有趣的数阵图
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有趣的数阵图
教学要求:
1、使学生掌握解答有趣的数阵图的方法。
2、培养学生的逻辑思维能力和推理能力,以及联想、试探归纳等思维能
力。
教学过程:
一、导入新课语:
如果把一些数按照一定的规律填在特定的图形里,那么这种图形,我们就称它为数阵图。它是一种趣味性很强的游戏,它的形式很多,这里我们将主要介绍两种数阵图,即封闭型数阵图和开放型数阵图。
二、探索新知:
解答这类问题时,常用以下知识:
1.等差数列的求和公式:
总和=(首项+末项)x项数/2
2.计算中的奇偶问题:
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
奇数+偶数=奇数
3.10以内数字有如下关系:
(1)1+9=2+8=3+7=4+6
(2)1+8=2+7=3+6=4+5
(3)2+9=3+8=4+7=5+6
在解答这类问题时,要善于确定所求的和与关键数字间的关系式,用试验的方法,找到相等的和与关键数字;要会对基本解中的数进行适当调整,得到其他的解,从而培养自己的观察能力、思维的灵活性和严密性。
第一关:把1~5这五个数填入下页左上图中的○里(中间填入5),使两条直线上的三个数之和为10。
思路导航:
1,2,3,4,5还剩1,2,3,4这四个数,
那这四个数中两两相加的和为(10-5)=5的只有: 1+4=2+3
第二关:将1-9这九个数填入下图圆圈内,使横行、竖行五个数相加和为24。
思路导航:
横行、竖行五数和:24+24=48
1-9数之和:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
A:48-45=3
12456789八个数分为两组,使每组中四个数字之和:
24-3=21
则1+5+6+9=2+4+7+8
试一试:
将1-9这九个数填入下图圆圈内,使横行、竖行五个数相加和为25。
第三关:
将1、2、3、4、5、6填在下图中,使每条边上三个数之和等于9。
思路导航:
三条边数字总和:
3×9=27
1-6六数之和:1+2+3+4+5+6=21
A+B+C=27-21=6
故只能选1,2,3
试一试:将1-9这九个数填入下图圆圈内,使每条线上三个数字相加之和相
等。
第四关:2~9填入左下图的八个○中,使得每条边上的三个数之和都等于18。
思路导航:
四条边数字总和:
4×18=72
2-9九数之和:2+3+4+5+6+7+8+9=44
A+B+C+D=72-44=28
故只能选,
4+7+8+9=5+6+8+9
试一试:
将1~8这八个数分别填入右图的○里,使每条边上的三个数之和都等于15。