三角函数单元复习
三角函数单元复习
发表时间：2012-01-04T10:10:14.647Z 来源：《中国科技教育.理论版》2011年第8期供稿作者：徐卫华[导读] 涉及三角函数试题占全卷的总分的12%左右，高考重视对函数基础知识的考察，一般来讲，试题的难度中等。
四川省通江中学 636700摘要随着高考改革的不断深入，三角函数部分在高考试卷中的比重有所下降。
与此同时，题目的难度也明显下降。
这一点，在选择题中体现更为明显，所以这里提醒考生在复习时，要有针对性，全面复习基础知识，在基础题上下功夫，做到快速、准确。
此外，对于历年考
试真题，一定要认真对待，反复研究、总结规律，彻底吃透每一道题。
关键词三角函数隐含条件理解运用
一、三角函数在高考中占的比重和历年难度状况以及高考考查要点
从近年全国高考试题来，看每年有2到3道关于三角函数内容的选择题、填空题或者一道大题，经常在三角函数知识与两角和差的三角函数知识网络的交汇处命题。
高考试题中的三角函数题相对比较传统，难度较低，位置靠前，重点突出。
因此，在复习过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质。
涉及三角函数试题占全卷的总分的12%左右，高考重视对函数基础知识的考察，一般来讲，试题的难度中等。
【考试要求】
（1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．
（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．
（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．
（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义．
（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示．
二、典型例题分析例1已知函数
（Ⅰ）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.
正解: B．
综上所述，在解决三角函数问题时，除牢记各种公式及其之间的相互转换，在解题的过程中做到思考全面、推理严密之外，还要掌握一定的技巧性方能真正做到手到擒来。
参考文献
【1】张雷.《高考三角函数命题趋势及备考方略》.广州新东方，2005-06-07 【2】西点课业.《三角函数解题方法例题分析》.豆丁网。
第7章 三角函数(课件)高一数学单元复习(沪教版2020必修第二册)
2π
f 3 的值；
解析 ：
－2
由题意，f(x)＝－cos 2x－ 3sin 2x＝
π
3
1
sin 2x＋ cos 2x＝－2sin2x＋6 ，
2
2
故
2π
4π π
f 3 ＝－2sin 3 ＋6 ＝－2sin
3π
＝2.
2
考点2、三角函数的奇偶性与单调性
π
π
π，且在4，2 上单调递增的奇函数是
3π
A．y＝sin2x＋ 2
π
B．y＝cos2x－ 2
π
C．y＝cos2x＋ 2
π
D．y＝sin2－x
3π
2x＋
解析：y＝sin
2 ＝－cos
π
y＝cos2x－2 ＝sin
在_________________________
_______上是递增函数， 在
[2kπ，2kπ
单调性
____________
π
3π
上是递增函数
＋2kπ， ＋2kπ
____
在2
2
____________
(k∈Z)上是递减函数
_______
上是递减函数
在__________________
2x 为偶函数，排除 A；
《三角函数》复习专题
《三角函数》复习专题一、重要知识点清理1．角的概念：（了解）正角：按 时针方向旋转形成的角叫做正角. 负角：按 时针方向旋转形成的角叫做负角. 零角：射线没有做任何旋转，我们称它形成一个零角. 2．象限角、象限界角（轴线角）把角置于直角坐标系中，使角的顶点与 重合，角的始边与 重合，角的终边（除端点外）的位置在第几象限，就称这个角是第几象限角。
角的终边在坐标轴上的角称为象限界角，它不属于任何象限.α是第二象限角可表示为： . α是第四象限角可表示为： . 3．终边相同的角：与α角终边相同的角的集合可以记做 . 4．弧度制的定义：（略）α= . 弧长公式：l = ； 扇形面积公式：S = = .5．角度与弧度的换算：180o = ； 1o = rad ；1ra d 6.任意角的三角函数的定义：7．三角函数的值在各象限的符号：8．作三角函数线平方关系：；商数关系： ； 公式（一）：sin(2)k πα+= c o s (2)k πα+= t a n (2)k πα+= 公式（二）：sin()πα+= c o s ()πα+= t a n ()πα+= 公式（三）：sin()α-= c o s ()α-= t a n ()α-=公式（四）：sin()πα-= c o s ()πα-= t a n ()πα-= 公式（五）：sin(2)πα-= c o s (2)πα-= t a n (2)πα-= 公式（六）：sin()2πα-= c o s ()2πα-= t a n ()2πα-=公式（七）：sin()2πα+= c o s ()2πα+= t a n ()2πα+= 公式（八）：3sin()2πα-= 3c o s ()2πα-= 3t a n ()2πα-=公式（九）：3sin()2πα+= 3c o s ()2πα+= 3t a n ()2πα+= 九个诱导公式的简记口诀为： （注意公式的逆向变换，符号是关键）求值，化简的步骤为： 12．函数()y f x =为周期函数⇔存在 T ，使 恒成立； 13．函数2cos(2)13y x π=-++，的 定义域为 ；值域为 ；周期为 ；增区间 ；减区间为 ；对称轴方程为 ；对称中心为 ； 14．有关函数sin()y A x b ωϕ=++(0,0,,A b ωϕ>>为常数)的方法要点 ①求其对称轴、中心、最大值和最小值：正弦型函数sin()y A x ωϕ=+的对称中心是其 点；对称轴经过其 点； ②求其单调区间方法：17.正弦、余弦、正切函数的图象和性质18．函数图象变换：①函数y ＝sin(x ±φ)( φ>0)的图象可由函数y＝sin x 的图象向左(或右)平移 个单位而得到，称为 变换．这种变换的实质是：纵坐标，横坐标增加(或减少) 个单位． ②函数y ＝sin ωx (ω>0)的图象可由函数y ＝sin x 的图象沿x 轴伸长(ω<1)或缩短(ω>1)到原来的ω1倍而得到，称为 变换．这种变化的实质是：纵坐标 ，横坐标伸长(0<ω<1)或缩短(ω>1)到原来的 倍．③函数y ＝A sin x 的图象可由函数y ＝sin x 的图象沿y 轴伸长(A >1)或缩短(A <1)到原来的A 倍而得到的，称为 变换．这种变换的实质是：横坐标 ，纵坐标伸长(A >1)或缩小(0<A <1)到原来的 倍．19．综合变换：以函数y ＝3sin(2x －3π)，x ∈R 为例．①按φ、ω、A 顺序变换：y ＝sin x →y＝sin(x －3π)→y ＝sin(2x －3π)→y ＝3sin(2x －3π) 图象变换：②按ω、φ、A 顺序变换：y ＝sin x →y ＝sin2x →y ＝sin(2x －3π)→y ＝3sin(2x －3π)图象变换：y ＝sin(x －3π)y ＝sin(2x －3π)y ＝3sin(2x －3π)y ＝sin(2x －3πy ＝3sin(2x －3π)用流程图来表示：。
三角函数专题复习
三角函数专题复习（一）1. 三角函数（约16课时）（1）任意角、弧度制：了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。
（2）三角函数①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（的正弦、余弦、正切），能画出的图象，了解三角函数的周期性。
③借助图象理解正弦函数、余弦函数在，正切函数在上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）。
④理解同角三角函数的基本关系式：⑤结合具体实例，了解的实际意义；能借助计算器或计算机画出的图象，观察参数A，ω，对函数图象变化的影响。
⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。
一、要点●疑点●考点1、任意角和弧度制：①、任意角：正角（按逆时针方向旋转形成的角）、负角（按顺时针方向旋转形成的角）、零角（没有作任何旋转的角）；②、象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，那么角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；【注意】：如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限。
③、a：终边相同的角的集合：S={β︱β=α+k·360o，k∈Z}；b：终边在x轴上的角的集合：S={β︱β=k•180o，k∈Z}；c：终边在y轴上的角的集合：S={β︱β=90o+k·180o，k∈Z}；d：终边在坐标轴上的角的集合：S={β︱β=k·90o，k∈Z}；e：终边在直线y=x上的角的集合：S={β︱β=45o+k•180o，k∈Z}④、角度制与弧度制：用度作为单位来度量角的单位制叫着角度制；用实数作为单位来度量角的单位制叫着弧度制；把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫着1弧度的角，用符号rad表示，读着弧度。
如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么，角αα的正负由角α的终边的旋转方向决定。
角度制与弧度制的转化只要通过【注意】：今后用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数。
三角函数复习
三角函数复习基本概念、定义、公式1. 定义：在角α终边上任取一点(,)P x y，r =正弦函数sin α=y r 余弦函数cos α=x r 正切函数tan y xα=2. 三角函数值的符号：第一象限角，三个三角函数的值都取正；第二象限角，sin α为正，其余为负；第三象限角，tan α为正，其余为负；第四象限角，cos α为正，其余为负。
3. 三角函数值与角的关系4同角三角函数关系式：22sin cos 1αα+= ； sin tan cos ααα=5. 诱导公式 练习1. 角θ的终边经过一点(1,3)A -，则sin ___θ=；cos ___θ= ；tan ___θ=2.sin tan 0αα⋅>，则α为第 象限角；若A 是三角形的一个内角，sin cos 0A A ⋅<，则A 的取值范围是 3. 求下列角的三角函数值：sin(1560)______-= 19sin()_____6π-= 11cos _____3π= 13tan()____4π-= 11tan ____6π= s i n ()____2π-= c o s 240___= 4. 已知4cos 5α=-且α为第二象限角,求sin ,tan αα的值.5. 已知tan ϕ=求sin ,cos ϕϕ的值.6. 已知tan 4α=，计算(1)2sin 3cos cos sin αααα-+;(2)2sin sin cos ααα+⋅三角恒等变换 1、两角和差公式sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±； tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= ；2、倍角公式 变形：（降幂公式） 22tan tan 21tan ααα=- 21cos (1cos 2)2αα=+ sin 22sin cos ααα= 21sin (1cos 2)2αα=-2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=- 3、合一变形sin cos )a b αααϕ+=+，其中tan ,(,)baϕϕππ=∈-，且ϕ与点(,)a b 在同一象限练习 7.sin15cos75cos15sin105+等于（ ）Ａ．0 Ｂ．12Ｃ．2Ｄ．18. 已知,αβ为锐角且cos αβ==，则αβ+的值等于9. 已知α，β为锐角，1tan 7α=，sin 10β=，2αβ+=_________.10. ABC ∆中，3sin 5A =，5cos 13B =，则cosC = .11. 已知3sin ,5αα=为第二象限角,且tan()1αβ+=,则tan β=_______, tan 2β=_______.12. 已知tan 2θ=,则tan()4πθ+=________, cos 2θ=_______.三角函数图像与性质13. 不等式sin 0,[0,2]x x π<∈的解集为( )A ．3(,)22ππB. 3[,]22ππC. (0,)πD. (,2)2ππ 14. 下列函数中，周期为π2的是（ ）A ．sin 2x y =B ．sin 2y x =C ．tan 4xy =D ．cos 4y x =15. 函数()sin 2cos 2f x x x =-的最小正周期是（ ）A ．π2B ．πC ．2πD ．4π16. 若函数21()sin ()2f x x x =-∈R ，则()f x 是（ ） A ．最小正周期为π2的奇函数 B ．最小正周期为π的奇函数 C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为π的偶函数17. 函数cos 2cos sin 2sin55y x x ππ=+的单调减区间是( )A. 5[,] ()1212k k k Z ππππ-+∈ B. 3[,] ()105k k k Z ππππ++∈C. 55[,] ()126k k k Z ππππ++∈D. 52[,] ()63k k k Z ππππ++∈18. 函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2πsin 3πsin x x y 的最小正周期=T ．19. 把函数x y 3sin 21=的图象向左平移6π个单位，得到函数的解析式为（ ） A.)33sin(21π+=x y B. )33sin(21π-=x y C. x y 3cos 21= D.x y 3cos 21-=20. 要得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只要将函数x y 2sin =的图象（ ） (A )向左平移3π个单位 (B ) 向左平移6π个单位(C ) 向右平移3π个单位 (D ) 向右平移6π个单位21. 把sin ()y x x =∈R 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平行移动3π个单位长度，得到的图象所表示的函数是（ ）A 、sin 23y x x π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭R ，B 、sin 26x y x π⎛⎫=+∈⎪⎝⎭R ， C 、sin 23y x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ， D 、sin 23y x x 2π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ， 22. 已知函数)sin(2ϕ+ω=x y （|ϕ|＜)2π(A )ω=1110,ϕ= 6π (B ) ω=1011, ϕ=－6π(C )ω=2, ϕ=6π (D )ω=2, ϕ=－6π23. 函数)20,0,)(sin(πϕωϕω<≤>∈+=R x x y 的部分图象如图，则 （ ） A 、4,2πϕπω== B 、6,3πϕπω==C 、4,4πϕπω==D 、45,4πϕπω==24. 函数y =cos (2x +)2π的图象的一条对称轴方程是（ ）(A ) x =－2π (B )x =－4π (C )x =8π(D )x =π 25. 函数)252sin(π+=x y 的图象的一个对称轴方程是（ ） Ａ．4π-=x Ｂ．2π-=x Ｃ．8π=x Ｄ．45π=x。
高考数学(文)《三角函数》专题复习
考法1 利用三角函数的定义求值
对于三角函数的定义，高考中常有以下出题方式：①给出角α终边 上异于原点的任意一点P的坐标，直接根据三角函数的定义求角α 的各个三角函数值；②根据定义写出三角函数值，再用来解决与 之有关的综合问题；③根据三角函数线确定图象． 利用三角函数定义求三角函数值(参数值) 利用三角函数的定义求三角函数值(参数值)时，需要确定以下几个 量：角的终边上异于原点的任意一点P的坐标，点P到原点的距离r.
❖综合点4 解三角形在实际问题中的应用
返回
综合点1 利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状 返回
综合点2 与面积、范围有关的问题
返回
综合点2 与面积、范围有关的问题
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综合点2 与面积、范围有关的问题
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综合点3 正弦定理、余弦定理在平面几何中的应用
返回
75
综合点4 解三角形在实际问题中的应用
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考法4 三角函数式的化简与求值
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考法4 三角函数式的化简与求值
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考法5 三角函数的给值求值(角)
给值求角，即给出三角函数值，求符合条件的角．实质上也可以转化为 给值求值问题，把所求角的三角函数值用含已知角的式子表示，由所得 的函数值结合该函数的单调性求得角． 解决给值求角问题遵循的原则： (1)根据题设条件求角的某一三角函数值．选函数时，一般根据下列原 则：若已知正切函数值，选正切函数；已知正弦、余弦函数值，选正弦 或者余弦函数；若角的范围是，可以选正弦函数或者余弦函数；若角的 范围是，选正弦函数比余弦函数好，因为正弦函数在此区间上是单调函 数；同理，若角的范围是(0，π)，选余弦函数比正弦函数好． (2)讨论角的范围，必要时需要根据已知三角函数值缩小角的范围．确 定角的范围要结合已知条件中的角的范围，以及三角函数值的符号，特 别要注意一些隐含条件，尽量使角的范围最小，避免出现增根． (3)根据角的范围和函数值确定角的大小．
三角函数的专题复习-最经典最全
三角函数的专题复习-最经典最全
1. 三角函数的基本概念
- 正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定义及其关系- 弧度和角度的转换及其应用
- 三角函数在直角三角形中的应用
2. 三角函数的性质
- 周期性和奇偶性
- 正负变化规律
- 三角函数的大小关系及其应用
3. 三角函数的图像和性质
- 正弦函数的图像和性质
- 余弦函数的图像和性质
- 正切函数的图像和性质
- 三角函数图像的平移、伸缩等变换
4. 三角函数的求值和计算
- 特殊角的三角函数值
- 三角函数的和差化积公式
- 三角函数的倍角和半角公式
- 三角函数的三角恒等式
5. 三角函数的应用
- 三角函数在几何中的应用
- 三角函数在物理中的应用
- 三角函数在工程中的应用
- 三角函数在生活中的应用
6. 典型例题和题解析
- 理解和掌握三角函数的概念和性质
- 运用不同的定理和公式解决相关问题
- 练解题技巧和应用能力
以上是三角函数的专题复习内容，包括基本概念、性质、图像和性质、求值和计算、应用以及典型例题和习题解析。
希望这份文档对您的复习有所帮助，祝您复习顺利！。
三角函数单元复习测试卷试题.doc
《三角函数》单元测试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内. ）1、sin 600的值是（）1 ; 3 ;(C)3 ; 1 ;( A) 2 ( B) 2 2 ( D ) 2 2、下列说法中正确的是 ( )A．第一象限角都是锐角B．三角形的内角必是第一、二象限的角C．不相等的角终边一定不相同D．{|k ?36090 ,k Z} { |k ?180 90 , k Z} 3、已知 cosθ＝cos30°，则θ 等于（）A. °B. k·°＋°k∈Z)30 360 30 (C. k· °± °k ∈Z) D.k· °＋°k∈Z) 360 30 ( 180 30 (4、若cos0, 且 sin 20,则角的终边所在象限是 ( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限（）5、已知tan 1 ，则 2 sin cos 的值是 ( )2 sin 2 cos2A． 4 B ． 3 C ．4D ． 33 36．若函数y sin 2 x 的图象向左平移个单位得到 y f ( x) 的图象，则( )4A．f ( x) cos 2x B ． f ( x) sin 2xC．f ( x)cos2x D．f ( x)sin 2x7、9．若sin(180 ) cos(90 ) a ，则 cos(270 ) 2 sin(360 ) 的值是 ( )A．2a B ．3a C ． 2a D ． 3a3 2 3 28、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）A. B. 2 C. 3 D. 2339、若f (sin x) 3 cos2 x ，则 f (cos x) 等于( )A． 3 cos2x B ． 3 sin 2x C ． 3 cos2x D ． 3 sin 2x2 310、已知 tan( α＋β )= 5，tan( α＋4)=22, 那么 tan( β－4) 的值是（）1 1 13 13A．5B ．4C ． 18D ． 2211 已知函数 f ( x) Asin( x ) A 0,0, | | ) 在一个周期内的图象如图2所示．若方程 f ( x) m 在区间 [0, ] 上有两个不同的实数解x1, x2，则 x1 x2的值为（）A．B ．2C ．4D ．或43 3 3 3 312．已知函数 f ( x)= f (?? x), 且当x ( , ) 时，f ( x)= x+sin x, 设 a=f (1), b=f2 2(2), c=f (3), 则（）<b<c <c<a <b<a <a<b二、填空题 （本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，把最简单结果填在题后 的横线上 .13．比较大小 （1） cos508cos1440, tan(13) tan(17) 。
(完整版)高中数学三角函数复习专题
高中数学三角函数复习专题一、知识点整理 :1、角的看法的推行：正负，范围，象限角，坐标轴上的角；2、角的会集的表示：①终边为一射线的角的会集：x x2k, k Z=|k 360o, k Z②终边为向来线的角的会集：x x k, k Z；③两射线介定的地域上的角的会集：x 2k x2k, k Z④两直线介定的地域上的角的会集：x k x k, k Z；3、任意角的三角函数：（1）弧长公式： l a R R 为圆弧的半径，a为圆心角弧度数， l 为弧长。
（2）扇形的面积公式：S 1lR R 为圆弧的半径， l 为弧长。
2（3）三角函数定义：角中边上任意一点 P 为 ( x, y) ，设 | OP |r 则：sin y, cos x ,tan y r= a 2b2 r r x反过来，角的终边上到原点的距离为r 的点P的坐标可写为：P r cos, r sin 比如：公式 cos()cos cossin sin的证明（4）特别角的三角函数值α032 64322sin α012310-10222cosα13210-101222tan α0313不存不存0 3在在（5）三角函数符号规律：第一象限全正，二正三切四余弦。
（6）三角函数线：（判断正负、比较大小，解方程或不等式等）y T 如图，角的终边与单位圆交于点P，过点 P 作 x 轴的垂线，P 垂足为 M ，则Ao 过点 A(1,0)作 x 轴的切线，交角终边OP 于点 T，则M x。
（7）同角三角函数关系式：①倒数关系： tana cot a 1sin a ②商数关系： tan acosa③平方关系： sin 2 a cos2 a1（ 8)引诱公试sin cos tan三角函数值等于的同名三角函数值，前方-- sin+ cos- tan加上一个把看作锐角时，原三角函数值的- tan-+ sin- cos符号；即：函数名不变，符号看象限+- sin- cos+ tan2-- sin+ cos- tan2k++ sin+ cos+ tansin con tan2+ cos+ sin+ cot三角函数值等于的异名三角函数值，前方2+ cos- sin- cot加上一个把看作锐角时，原三角函数值的3- cos- sin+ cot2符号 ;3- cos+ sin- cot2即：函数名改变，符号看象限 : sin x cos x cos x比方444cos x sin x444.两角和与差的三角函数：（1）两角和与差公式：cos() cos a cos sin a sin sin( a) sin a coscosa sintan a(atan a tan注：公式的逆用也许变形)1 tan a tan．．．．．．．．．（2）二倍角公式：sin 2a 2sin acosa cos 2a cos2 a sin 2 a12 sin2 a 2 cos2 a 12 tan atan 2a1 tan2 a(3)几个派生公式：①辅助角公式：a sinx bcosx a2b2 sin(x)a22 cos()b x比方： sinα± cosα＝ 2 sin4＝ 2 cos4．sinα±3 cosα＝ 2sin3＝2cos3等．②降次公式： (sin cos) 21sin 2cos21cos2,sin 21cos222③ tan tan tan()(1 tan tan)5、三角函数的图像和性质：（此中 k z ）三角函数y sin x定义域（- ∞， +∞）值域[-1,1]最小正周期T2奇偶性奇[ 2k,2k]22单调性单调递加[ 2k,2k3 ]22单调递减x k对称性2(k ,0)零值点x ky cosx（- ∞， +∞）[-1,1]T 2偶[( 2k 1) ,2k ]单调递加[( 2k , (2k 1) ]单调递减x k(k,0)2x k2y tan xx k2（-∞，+∞）T奇(k,k)22单调递加k(,0)x kx k2x 2 k，最值点y max1ymax 1；无x k2x(2k 1) ，y min1y min1 6、 .函数y Asin( x) 的图像与性质：（本节知识观察一般能化成形如y Asin( x) 图像及性质）（ 1）函数 y Asin( x) 和 y Acos( x2 ) 的周期都是T（ 2）函数y A tan( x) 和 y Acot( x) 的周期都是T（ 3）五点法作y Asin( x) 的简图，设t x，取0、、、3、2来求相应x22的值以及对应的y 值再描点作图。
三角函数的复习
知识网络结构图
弧长与扇形 面积公式 应用 诱导 公式 计算与化简、 证明恒等式
同角三角函数 的基本关系式
应用
应用 任意角 的概念 角度制与 弧度制 任意角的 三角函数 三角函数的 图象和性质 应用 已知三角 函数值求角
sin sin 2sin
cos
1 sin cos [sin( ) sin( )] 2 1 cos sin [sin( ) sin( )] 2 1 cos cos [cos( ) cos( )] 2 1 sin sin [cos( ) cos( )] 2
要 熟 悉 公 式 逆 用 ！
( ) , 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ), 2 ( ) 与 互余， + 与 互余
3 6 4 4
1 tan15 的值 例、求 1 tan15
1 tan tan tan tan T( ) : tan( ) 1 tan tan T 注意：( ) T、 ) 的变形式以及运用和差公式时要会拼角 (
如：
T( ) tan( ) tan tan
16、韦达定理的运用：
2
例、如果方程 x px q 0的两根 tan 与 tan( ) 4 的比是3：2，求p、q的值。
17、求角类题目：
（选择函数名） 1、求出这个角的某个三角函数值； 2、确定这个角的范围。
完整版)高三三角函数专题复习(题型全面)
完整版)高三三角函数专题复习(题型全面)三角函数考点1：三角函数的概念三角函数是以角度或弧度为自变量的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
考点2：三角恒等变换三角恒等变换包括两角和、差公式、倍角半角公式、诱导公式、同角的三角函数关系式等。
考点3：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域、值域、最值、单调区间、最小正周期、对称轴对称中心等性质都需要掌握。
考点4：函数y=Asin(x)(A,)的图像与性质函数y=Asin(x)(A,)的定义域、值域、最值、单调区间、最小正周期、对称轴对称中心等性质也需要掌握。
此外，该函数的图像还可以通过一定的变换得到。
一、三角函数求值问题1.三角函数的概念例1.若角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，则sin=-3/5.2.公式法例2.设(0,π/2)，若sin=1/2，则2cos()=√3.练1.已知角的终边上一点的坐标为（sinθ。
cosθ）(θ∈(π/2,π))，则sin=-cosθ。
3.化简求值例3.已知为第二象限角，且sin=15/17，求sin(+π/4)的值。
练：1.已知sin=1/5，则sin4-cos4的值为-24/25.2.已知tan(θ+)=1/2，求tanθ和sin2θ-cosθ.sinθ+2cos2θ的值。
4.配凑求值例4．已知,∈(π/3,π/2)，且sin(+)=-√3/2，sin(-)=1/2，求cos(+)的值。
练：1.设α∈(π/12,π/3)，β∈(0,π/6)，且sin(α+β)=-√3/2，sin(β-α)=-1/2，则cos(α+β)=1/2.1.已知三角函数的值，求其他三角函数的值已知 $sin\alpha = \frac{4}{5}$，$cos\beta = \frac{3}{5}$，$cos(\alpha - \beta) = \frac{1}{2}$，$sin(\beta + \theta) =\frac{3}{5}$，求 $sin(\alpha + \beta)$ 和 $tan(\alpha - 2\beta)$。