正弦交流电路练习题答案
正弦交流电路习题参考答案
第四章 正弦交流电路[练习与思考]4-1-1 在某电路中，()A t i 60 314sin 2220-=⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。
⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220有效值 A I 220= 频率 3145022f Hz ωππ=== 周期 10.02T s f== 角频率 314/rad s ω=题解图 初相位 s rad /3πψ-=波形图如题解图所示(2) 如果i 的参考方向选的相反, 则A t i ⎪⎭⎫⎝⎛+=32 314sin 2220π，初相位改变了，s rad /32πψ=其他项不变。
波形图如题解图 所示。
题解图 4-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i⑴它们的相位差等于多少？⑵画出1i 和2i 的波形。
并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。
解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差︒-=︒-︒-=-=1503012021i i ψψϕ (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。
波形图如题解图所示。
题解图 4-2-1 写出下列正弦电压的相量V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002+=t u 解：V U ︒-∠=•4521101 V U ︒∠=•4525024-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81+=t i ω和)A 30(sin 62-=t i ω，试用复数计算电流21i i i +=，并画出相量图。
解：由题目得到Aj j j j I I I m m m ︒∠=+=-++=︒-︒+︒+︒=︒-∠+︒∠=+=•••1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为)A 1.23(sin 101+=t i ω 题解图 相量图如题解图所示。
《电路及磁路》-正弦交流电-习题及答案
《电路与磁路》第三章正弦交流电路一、填空题1.两个__________正弦量的相位之差，叫相位差，其数值等于__________之差。
2.正弦交流电的三要素为____________、____________和____________。
3.已知一正弦交流电流i＝30sin(314t＋30°)A。
则它最大值I m为________，有效值I为________，初相角为________。
4.如图1所示，为交流电的波形。
若 ＝60°，U m＝5V，ƒ＝50Hz，解析式u＝______________。
则当t＝0时，u＝________。
图1 图25.如图2，i1、i2角频率均为100πrad／s，则两者的相位差为__________，相位关系为i1比i2__________。
6.某初相角为60°的正弦交流电流，在t＝T／2时的瞬时值i＝0.8A，则此电流的有效值I＝__________，最大值I m＝__________7.已知三个同频率正弦交流电流i1、i2和i3，它们的最大值分别为4A、3A和5A；i1比i2导前30°，i2比i3导前15°，i1初相角为零。
则i1＝______________，i2＝______________，i3＝______________。
8.已知C＝0.1μF的电容器接于ƒ＝400Hz的电源上，I＝10mA，则电容器两端的电压U＝____________，角频率ω＝____________。
9.图3为单一参数交流电路的电压、电流波形图，从波形图可看出该电路元件是________性质的，有功功率是________。
图3 图4 图510.给某一电路施加u＝1002sin(100πt＋π／6)V的电压，得到的电流i＝52sin(100πt＋120°)A。
该元件的性质为________，有功功率为________，无功功率为________。
正弦交流电路习习题解答
欢迎阅读欢迎阅读习 题2.1 电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）1U 则=m U 100=u 2.2 （1）i 1（2）i 1（3）i 1（4）i 1解：（1（2）I （3）=I （4）设+=1I I I 2.12=I 2.3 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U =10/0o (V) (2)mI =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=欢迎阅读∴有效值2203112121=⨯==U U abmab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =0.0025S 时，5.8012sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)2.5 题解：（所以U a 由图b所以U a 2.6 （1（2（3解：（2=P U R ==R U I （2）P （32.7 把L =51mH 的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u t +60o) V 的交流电源上，试计算： （1）X L 。
（2）电路中的电流i 。
（3）画出电压、电流相量图。
解：（1）16105131423=⨯⨯==-fL X L π(Ω)欢迎阅读（2）︒-=︒︒==30/75.1390/1660/220L jX U I （A ） )30314sin(275.13︒-=t i （A ）（3）相量图如图所示。
正弦交流电路习题解答
图4-1t rad f /3145014.322=⨯⨯==πωA t i V t u )90314sin(2)45314sin(310︒-=︒+=︒=︒--︒=-=135)90(45i u ψψϕs T x 0075.0501360135360135=⨯︒︒=︒︒=25A t i i t A t t i f ）（，时，）（︒+=∴︒=∴===+=+⨯===3040sin 10305sin 10040sin 10)40sin(225402πψψψπψπππω︒∠=∠︒∠=︒∠=︒∠⨯︒∠=⋅+=+-+=-+=+++=+1.877.145657.51.53101.9857.5645657.51.531042)44()86(1210)44()86(21212121A A A A j j j A A j j j A A 2121)2(;)60sin(10,)sin(5)1(i i i A t i A t i +=︒+==ωω︒∠=︒∠+︒∠=+=︒∠=︒∠=∙∙∙∙∙89.4023.13601005)2(;6010,05)1(2121m m m m m I I I A I A I A I A I V U 25,10,22021===第四章习题4-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图4-1所示,频率为50Hz ，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？ 解：u 、i 的表达式为即：u 比i 超前135°，超前4-2 某正弦电流的频率为20Hz ，有效值为 A ，在t =0时，电流的瞬时值为5A ，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。
解：4-3 已知复数A 1=6+j8Ω，A 2=4+j4Ω，试求它们的和、差、积、商。
解：4-4 试将下列各时间函数用对应的相量来表示。
解：4-5 在图4-2所示的相量图中，已知 ，它们的角频率是ω，试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。
第6章 正弦交流电路的分析练习题及答案
第6章 正弦交流电路的分析习题答案6-1 在RL 串联的交流电路中，R 上端电压为16V ，L 上端电压为12V ，则总电压为多少？解：V 2012162222=+=+=L R U U U6-2 RL 串联电路接到220V 的直流电源时功率为1.2kW ，接在220V 、50Hz 的电源时功率为0.6kW ，试求它的R 、L 值。
解：接直流电源时，电感元件相当于短路，只有电阻作用，因此Ω===3.40k 2.122022P U R ，接交流电源时，A 86.33.40k6.0===R P I ， 由此得707.086.3220k 6.0cos =⨯==UI P φ，所以阻抗角︒=45φ， 感抗Ω=︒⨯=⋅=3.4045tan 3.40tan φR X L ，H 13.05014.323.402=⨯⨯==∴f X L L π6-3 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7H ，接到工频220V 的交流电源上，求线圈中的电流I 。
如果误将此接触器接到220V 的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，将产生什么后果？解：线圈接工频交流电时，Ω=⨯+=+=+=2207)7314(200)(222222L R X R Z L ω，由此得线圈中电流A 1.02207220≈==Z U I 。
如果将该线圈接到直流电源上，A 1.1200220≈==R U I 如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，在直流电中线圈将烧毁，在工频交流电中可以正常使用。
6-4 在RLC 串联电路中，已知R ＝10Ω，L ＝1H ，C ＝0.005F ，电源电压V 20sin 2100t u =，计算：（1）X C 、X L 、Z ；（2）I &、R U &、LU &、C U &，并画出相量图； （3）写出i 、u R 、u L 、u C 的表达式。
解：（1）X C =1/(ωC )=1/(20×0.005)=10Ω，X L =ωL =20×1=20Ω，Z=R+j(X L －X C )=10+ j10=102∠45°。
正弦交流电路习题解答
习 题电流π10sin 100π3i t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭V ，2π80sin 3143u t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。
解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。
（2）︒-=30/601m U &（V ）︒=60/802mU &（V ） 则︒=︒+︒-=+=1.23/10060/8030/6021mm m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100︒+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。
两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。
（1）i 1与i 2同相。
（2）i 1与i 2反相。
（3）i 1超前i 2 90o 角度。
（4）i 1滞后i 2 60o 角度。
解：（1）146821=+=+=I I I （A ）（2）6821+=-=I I I （A ）（3）1068222221=+=+=I I I （A ）（4）设︒=0/81I &（A ）则︒=60/62I &（A ） ︒=︒+︒=+=3.25/2.1260/60/821I I I &&&（A ） 2.12=I （A ）把下列正弦量的时间函数用相量表示。
（1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A解：(1)U &=10/0o (V) (2)mI &=－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？解：∵U U ab abm 2=∴有效值2203112121=⨯==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()︒-=60314sin 311t u ab (V)当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=πππU ab (V)题图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2t –120o) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。
三相正弦交流电习题与答案(精)
三相正弦交流电一、选择题：1．下列结论中错误的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作Y 联接时，必须有中线。
C. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
D 、？2．下列结论中错误的是（）。
A. 当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
B. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
3．下列结论中正确的是（）。
A. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
B. 当负载作△联接时，线电流为相电流的倍。
C. 当负载作Y 联接时，必须有中线4．下列结论中正确的是（）。
A. 当负载作Y 联接时，线电流必等于相电流。
B. 当负载作△联接时，线电流为相电流的3倍。
C. 当负载作Y 联接时，必须有中线。
5．已知对称三相电源的相电压u A =10sin(ωt+60° V ，相序为A ─B ─C ，则当电源星形联接时线电压u AB 为（）V 。
A. 17.32sin(ωt-30°B. 10sin(ωt+90°C. 17.32sin(ωt+90°D. 17.32sin(ωt+150°6．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A =100 sin(ωt- 60°V ，则线电压u AB =（）V 。
A. 100 3sin(ωt-60° B. 100sin(ωt-30° C. 1003sin(ωt-150° D. 1003sin(ωt-150°7．在正序对称三相相电压中，u A =U 2sin(ωt-90°，则接成星形时，其线电压u AB 为（）。
A. U sin(ωt-60°B. U 6sin(ωt+30°C. U 2sin(ωt-30°D. U 2sin(ωt+60°9．对称正序三相电压源星形联接，若相电压u A =100 sin(ωt- 60°V ，则线电压u BC =（）V 。
正弦交流电路试题及答案
第三章 正弦交流电路一、填空题1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。
2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。
3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。
4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。
5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。
6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。
7． 已知V t t u )270100sin(4)(︒+-=，m U = V ，ω= rad/s ，ψ = rad ，T= s ，f= Hz ，Tt=12时，u(t)= 。
8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100201+=-=t i t i ，则21i i 和的相位差为_____，___超前___。
9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为____，平均值为____。
10．已知正弦交流电压V )30314sin(100+=t u ，该电压有效值U=_____。
11．已知正弦交流电流A )60314sin(250-=t i ，该电流有效值I=_____。
12．已知正弦交流电压()V 60314sin 22200+=t u ，它的最大值为___，有效值为____，角频率为____，相位为____，初相位为____。
13．正弦交流电的四种表示方法是相量图、曲线图、_____ 和_____ 。
14．正弦量的相量表示法，就是用复数的模数表示正弦量的_____，用复数的辐角表示正弦量的_______。
15．已知某正弦交流电压V t U u u m )sin(ψω-=，则其相量形式•U =______V 。
16．已知某正弦交流电流相量形式为0i120e50=•I A ，则其瞬时表达式i =__________A 。
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A. i c sin( t — )A C. i c . 2 sin( t — )A 4、两纯电感串联,A.总电感为25H ;B.总感抗X L . X 21 X 22&在-LC 串联电路中，端电压与电流的矢量图如图8-44所示，这个电路是（）。
A.电阻性电路B. 电容性电路电工技术基础与技能第八章正弦交流电路练习题班别：高二（） 姓名： ____________ 学号： __________ 成绩：—、是非题1电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。
（ ） 2、 正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。
（ ）3、在同一交流电压作用下，电感 L 越大，电感中的电流就越小。
（ ）4、 端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。
（ ）3、加在容抗为100Q 的纯电容两端的电压 u c 100sin （ t ）V ，则通过它的电流应是 3（ ）°B. i c sin( t )A6D.i c ,2 sin( t - )AX L 1=10Q, X L 2=15Q ，下列结论正确的是（二、选择题1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。
U R 丄 U R U R U R5、有人将一个额定电压为 220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在 220V 的直流电源上,C.总感抗为25 QD.总感抗随交流电频率增大而减小此时电磁铁仍将能正常工作。
（）6、 某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为 110V ，镇流器两端电压为 190V ，两电压 之和大于电源电压 220V,说明该同学测量数据错误。
（ ）7、 在RLC 串联电路中，L h 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。
（ ）8、 额定电流100A 的发电机，只接了 60A 的照明负载，还有 40A 的电流就损失了。
（ ）9、 在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。
（）10、 正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。
（）5、某电感线圈，接入直流电，测出-=12Q ;接入工频交流电，测出阻抗为 20 Q ，则线圈的感抗为（）Q 。
6、 如图8-43所示电路，u 和u o 的相位关系是（）A. u i 超前U oB. u i和U o 同相 C. u i 滞后U oD. ui和U o 反相7、 已知-LC 串联电路端电压 U=20V,各元件两端电压U R =12V, U L =16V, U C =（ ）V 。
A. i R sin tB. i -C. I -D. i R sin（ t ）R - - - 2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60 °，则电压的初相角为（UX LU U L 2 fL 2202* 3.14*50* 0.51.4A2、已知加在2卩F 的电容器上的交流电压为C.电感性电路D.纯电感电路9、在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是u 20... 2sin( t 60 )V ，电路中的电流是i 10、. 2 sin( t 30 )A ，则该电路消耗的功率是 ()W 。
D.100 (3)10、交流电路中提高功率因数的目的是()OA.增加电路的功率消耗B.提高负载的效率 C.增加负载的输出功率D.提高电源的利用率220V 的交流电源上，测得电流为，则线圈的电阻R= 6 Q,电感L=mH&如图8-45所示为移相电路，已知电容为卩F,输入电压u 2 sin 1200冗tV ，欲使输出电压U c 的相位滞后u60°，则电阻R= Q,此时输出电压为 V O9、 在RLC 串联电路中，已知电阻、电感和电容两端的电压都是100V,那么电路的端电压是100V 。
10、 在电感性负载两端并联一只电容量适当的电容器后，电路的功率因数 提高，线路中的总电流 减小，但电路 的有功功率不变，无功功率和视在功率都减小 。
三、填充题1、一个1000Q 的纯电阻负载，接在 u311sin(314t30 )V 的电源上，负载中电流I= A, i= 0.311sin(314t30 ) A 。
2、 电感对交流电的阻碍作用称为感抗 。
若线圈的电感为，把线圈接在频率为50Hz 的交流电路中，X L =Q O3、 有一个线圈，其电阻可忽略不计，把它接在220V 、50Hz 的交流电源上，测得通过线圈的电流为2A,则线圈的感抗 X L =110 Q,自感系数L= Ho4、 一个纯电感线圈接在直流电源上，其感抗X L =0 Q,电路相当于短路 °5、 电容对交流电的阻碍作用称为容抗°100pF 的电容器对频率是106Hz 的高频电流和对 50Hz的工频电流的容抗分别是1590Q 和Q O6、 一个电容器接在直流电源上，其容抗 Xc= g Q,电路稳定后相当于开路 °四、问答与计算题1、一个线圈的自感系数为，电阻可以忽略，把它接在频率为50Hz、电压为220V的交流电源上，求通过线圈的电流。
若以电压作为参考正弦量，写出电流瞬时值的表达式。
电流瞬时值的表达式为i 1.4\ 2sin(314t 90 )u 22^ 2sin314tV，求通过电容器的电流，写出电流瞬时值的表达式。
7、一个电感线圈接到电压为120V的直流电源上，测得电流为20A;接到频率为50Hz、电压为解:I U U斗2 fCU 2*3.14*50*2X10 6 * 220 0.138AZ Xc 1c电流瞬时值的表达式为4、交流接触器电感线圈的电阻为220 Q，电感为10H,接到电压为220V、频率为50Hz的交流电源上，问线圈中电流多大？如果不小心将此接触器接在220V的直流电源上，问线圈中电流又将多大？若线圈允许通过的电流为，会出现什么后果？i 0.195sin(314t 90 ) 解：|Z J R2X L2 72莎(2*3.14*50*10)23148Q3、荧光灯电路可以看成是一个RL串联电路，若已知灯管电阻为300 Q，镇流器感抗为 520 Q,电源电压为220V。
①画出电流、电压的矢量图③求灯管两端和镇流器两端的电压②求电路中的电流④求电流和端电压的相位差解：② Z T R—X3 J3002—5202600Q U 220Z 600 0.37A③U R=IR=*300=111V U L=IX L=*520=192Varcta n X L arctan空3006022031480.07A若不小心将此接触器接在220V的直流电源上时2202201A若线圈允许通过的电流为，会烧毁线圈解：ZUI2200.3733^U 额36 cR 额Xc \Z2R2\ 73321202723QC 1 1 1 4.4 F5、为了使一个36伏、的白炽灯接在 220V、50Hz的交流电源上能正常工作，可以串上一个电容器限流，问应串联电容多大的电容器才能达到目的？Xc 2 fXc 314*723S UI 100*1100V? A6、在一个RLC 串联电路中，已知电阻为8 Q,感抗为10Q,容抗为4Q,电路的端电压为 220V,求电路中的总阻抗、电流、各元件两端的电压以及电流和端电压的相位关系。
X L Xc10 4 …arcta narcta n36.9R8(2)功率因数为时，设能给n 个单位供电S 总 220K S 233K7、已知某交流电路，电源电压 u 100. 2sin tV ，电路中的电流i , 2 si n( t 60 ) A , 求电路的功率因素、有功功率、无功功率和视在功率。
解： cos cos60 0.5Q Ulsin 100*186.6Var解：Z VR 2—X 7J R 2 (X L —xC)210Q220 1022A&某变电所输出的电压为 220V,额定视在功率为 220KV - A 。
如果给电压为220V 、功率因数 为、额定功率为33KW 勺单位供电，问能供给几个这样的单位？若把功率因数提高到 ，又能供给几个这样的单位？U R IR176V 解：(1)功率因数为时，设能给n 个单位供电U L IX L 22*10 220V S 总总、n◎Uc IX L 22*4220K 33K4为150V,通过线圈的电流为 3A,线圈消耗的有功功率为360W问此线圈的电感和电阻是0.99、为了求出一个线圈的参数，在线圈两端接上频率为50Hz的交流电源，测得线圈两端的电压P 360 …解：R i 2 324%U 150Z50QI 3X L Jz2 R2J502 402 30QX L 30 L - 95.5mH314。