北师大版数学四年级下册：《解方程》
北师大版四年级数学下册《方程》练习题一
1、用字米表示：
一本联系本地价格是0.6元，买X本应付（）元。
一本练习本的价格是a元，买b本应付（）元。
仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，现在仓库里有大米（）袋。
1千克苹果的价钱是b元，那么10元钱克买（）千克苹果。
四一班有男生a人，女生比男生少b 人，四一班共有（）人。
妈妈今年a 岁，小华的年龄比妈妈小26岁，小华今年（）岁。
笑笑5天共读书x页，平均每天读（）页。
2、用字母表示公式：长方形的周长（）正方形面积（）
加法交换律（）乘法分配律（）乘法结合律（）
3、
4、18除以c的6倍的差用字母表示是（）
4.2加上a，再除以0.8用字母表示是（）
5、连续的3个单数，如果第二个数用2X+1表示，那么第一个数应表示为（），第三个数应表示为（）。
6、列方程并解答：
一个数减8.6与4的积，差是15.7，求这个数。
X除以3.1与1.8的和，商是2.1。
13.9除69.5的商再加上x，和是5.6。
求 x。
30比一个数的5倍少20，这个数是几？
有一个两位数，各数位上的数字之和是9，个位上的数字比十位上的数字大5。
这个两位数是多少？
7、列方程解应用题
今天是奶奶的70岁生日，她的年龄比我的年龄的6倍还大4岁，我几岁了？
小影和王阿姨的年龄和是45岁，王阿姨比小影答25岁。
小影和王阿姨各几岁？
一个长方形的长是10厘米，是宽的4倍。
这个长方形的周长是多少厘米？
长方形的周长是124厘米，宽比长短22厘米。
求长方形的长和宽各是几厘米？
1千克苹果的价钱相当于2千克的橘子的价钱。
妈妈买了2千克苹果和3千克橘子，共付14元。
苹果和橘子的单价各是多少元？
爷爷的鱼塘里有草鱼102条，比鲤鱼条数的4倍还多2条。
鲤鱼有多少条？
妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共用去30.5元。
已知每千克梨要5.2元，苹果每千克多少元？
兄弟两人同时从家和学校相对出发，16分钟后相遇。
家和学校相距9600米。
哥哥每分钟行350米，弟弟每分行多少米？
竹子在生长旺盛期每时约增高4厘米，钟状菌生长更快，生长旺盛期每时约增高25厘米。
如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32厘米，钟状菌高0.5厘米，几时后，钟状菌的高度可赶上竹子？
世界上最轻的鸟是蜂鸟。
一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克。
一只蜂鸟重多少克？
等腰三角形的周长是14.5厘米，其中底边长4.5厘米。
求这个等腰三角形的腰是多少厘米？。
北师大版数学四年级下册 第5单元解方程(二) 教案
《解方程（二）》教学设计教学目标：1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。
2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。
教学过程：一、谈话导入，引发猜想。
1、同学们，上一节课我们已经学习了"等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立"，受这个规律的启发，你有什么新的猜想呢？2、对于他的猜想，谁还有补充？为什么？3、谁能把大家的猜想用一句话来概括一下？4、我们的猜想是否正确呢？（ppt出示？）今天我们就来一起走进《解方程二》，验证大家的猜想。
板书课题。
二、合作交流，尝试验证怎样验证我们的猜想呢？（举例子、用天平）（这个同学给大家的建议不错）有请我们的老朋友“天平”闪亮登场！1、出示合作学习要求2、组长组织组员合作探究3、小组代表展示汇报（选一组天平展讲）4、师过渡语：一个数学规律的探究只做一次实验往往是不够的，数学家门经常要经过很多次的探究论证才能得出，那我们就再请一组同学来验证一下吧。
5、现在请大家一起自豪大声的读出我们探究的规律。
6、这就是等式的又一个性质，你认为哪些词最重要？为什么？7、规律探究出来了，你会用规律吗？8、出示4y=2000，集体解方程，根据昨天《解方程一》的经验，你觉得这个方程该怎么解呢？（师提醒解方程的格式：先写“解：”，等号对齐，未知数一般写在等号左边）10、师：关于刚才解方程的过程，大家有什么疑问吗？ 11、y=500对吗？怎么验证呢？（生口答，师板演） 12、还有疑问吗？为什么非要除以4呢？两边都除以别的不为0的数也可以呀？ 13、师小结：等式两边到底选择怎样的乘除运算，其本质就是依据等式性质，通过乘除的相互抵消，得出未知数的值。
14、师：淘气给大家刚才解方程的过程配了一副图，谁能看懂，给大家分享一下自己的想法。
三、学以致用，小试牛刀。
北师大版四年级下册数学解方程练习
北师大版四年级下册数学解方程练习解方程练重要笔记：1、方程的含义：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程与等式的联系区别：方程是等式，但不是所有的等式都是方程。
3、等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
4、等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
5、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
7、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。
在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
8、用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解出来，最后检验，写出答案。
练：一、选择。
1、一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）。
A．30+a。
B．3+10a。
C．3+a。
D．30a2、下列各式是方程的是（）。
B、x+14.3、m的2倍比52少多少，算式为（）B、2m－52.4、每千克苹果是m元，买4千克要（）元。
B、4m。
6、妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大5岁，再过n年后，爸爸比妈妈大（）岁。
C、5＋n7、把5x+3写成5（x+3），结果比原来（）C．多12.8、下面的方程有（），等式有（）。
A．5x+9.方程18-ⅹ=6的解是（）。
C、ⅹ=1210、乙数为a，甲数比乙数的3倍少5，表示甲数的式子是（）B．3a-5.二、解方程。
5x+8x=260解：13x=260x=20答案：x=201.m ÷ 0.7 = 1.22.50 - 5 + 4x = 613.x - 12.5 = 7.64.y - 68 = 765.6y = 726.32 ÷ 3 = 10.6 + 5.67.8x - 3x = 1058.16 + 8x = 409.y + 15 = 6510.6.8 + a = 25.611.2x - 20 = 412.x = 10.8二、列方程计算1.设这个数为x，则 (x - 5) ÷ 12 = 4，解得 x = 53.2.设这个数为x，则 2x + 20 = 80，解得 x = 30.3.设这个数为x，则 4x - 22.6 = 1.4，解得 x = 6.4.设这个数为x，则 x - 3.2 × 5 = 2.8，解得 x = 6.5.设这个数为x，则 2x - 4 - 3 = 10，解得 x = 9.三、列方程解应用题1.设原来的十位数为x，个位数为y，则原数为 10x + y，新数为 10y + x + 18.根据题意列方程：10x + y = 10，10y + x + 18 = 10x + y + 18，解得 x = 4，y = 6，原来的数为 46.2.设参加舞蹈队的人数为x，则参加合唱队的人数为 5x + 11.根据题意列方程：x + 5x + 11 = 76，解得 x = 13，参加舞蹈队的人数为 13，参加合唱队的人数为 76 - 13 × 5 - 11 = 28.3.设每张桌子的价格为x，则每把椅子的价格为 32，根据题意列方程：3x + 4 × 32 = 308，解得 x = 28，每张桌子的价格为 28.4.平均每天修的路程为 (1800 - 800) ÷ 8 = 125米。
北师大版数学四年级下册-《解方程(一)》同步讲解教案
第4节解方程（一）教学目标知识技能通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。
数学思考与问题解决学生通过天平游戏，经历了从生活情境到方程模型的建构过程。
情感态度通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点重点：通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，并据此解简单的方程。
难点：推导等式的性质。
知识解析知识点一探究等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立知识讲解等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
典例剖析小红是个爱钻研问题的好孩子，有一天，她在写一些算式时，又有了一个了不起的发现。
下面是她写的一些算式，你也来试一试，看能发现什么规律？(1)10=1010+2=10+210+6-10+610+9=10+9(2)31=3131-1=31-131-4=31-431-12=31-12笞案在括号里填上合适的数。
8+3=8+( ) 8-3=8=( )a-3=a-( ) b+3=b+( )解析根据等式两边都加上（或减去）同一个数等式仍然成立这一性质，完成填空。
答案3 3 3 3知识点二利用等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质解简单的方程知识讲解使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
求出方程的解后，为了检查结果是否正确，可以进行验算，即把x的值代人原方程，看左右两边是否相等。
典例剖析一只x千克重的小花猫抱着一个0.5千克重的小皮球跳进一架天平的托盘里，这时天平正好平衡，认真观察下图，你能列出一个方程来吗？你能求出小花猫的质量吗？快来试一试吧！答案：根据天平平衡时“左边的质量—右边的质量”可以列出方程：x+0.5=2.5。
x+0.5=2.5解：x+0.5-0.5=2.5-0.5X=2检验：把x=2代入原方程左边=x+0.5-2+0.5=2.5右边=2.5左边=右边所以x=2是原方程的解。
4年级数学北师大版下册 教案第五单元《解方程(二)》
引导验证：请同学们小组合作，交换方法验证等式两边都除以同一个不为0的数，等式是否成立。
学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。
教师根据学生回答，出示教材第70页第三、四幅情境图，并板书式子让学生明确规律。
通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
我们的
猜想是正确的。
引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？
学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。
（三）实际应用。
引导：俗话说“学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：4y＝2000。
然后和小组的同伴说一说自己的想法。
学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4＝2000÷4，得出y＝500。
师板书，强调解方程的书写格式，以4y＝2000为例：
注意：当计算熟练后，应用等式性质的过
程可以省略不写。
引导学生检验方程：将500代人方程中，4x500＝2000，等式成立，所以y＝500是方程的解。
【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二，充分地给予学生探究与思维的时间和空间，学生作为一个探索着、研究者，深刻体验到学习的快乐。
1．课件出示习题：解方程。
四年级数学下册说课稿《4解方程(一)》北师大版
四年级数学下册说课稿《4 解方程（一）》北师大版一. 教材分析《4 解方程（一）》这一节内容是北师大版四年级数学下册中的一章，主要讲述了方程的概念和解方程的方法。
通过本节课的学习，学生能够理解方程的意义，掌握解方程的基本方法，并能运用方程解决实际问题。
教材中通过生动的例题和丰富的练习题，引导学生逐步理解和掌握方程的解法。
本节课的内容分为两个部分，第一部分是方程的概念和方程的解，第二部分是解方程的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了加减乘除的基本运算，对数学运算有一定的基础。
但是，学生对方程的概念和解方程的方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对解方程的过程和方法有一定的好奇心和探索欲望，教师需要抓住这一点，引导学生主动参与课堂，积极思考。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程的概念，掌握解方程的基本方法，并能运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流和思考，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解方程的概念，掌握解方程的基本方法。
2.难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，理解解方程的思路和方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动参与课堂，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和练习题，帮助学生形象直观地理解和掌握方程的解法。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引入方程的概念。
2.讲解方程的概念：通过示例和讲解，让学生理解方程的意义，即两个表达式相等的关系。
3.讲解解方程的方法：介绍解方程的基本方法，如代入法、消元法等，并通过具体例题进行讲解和演示。
4.练习解方程：学生独立完成练习题，巩固所学的解方程方法，教师进行个别指导和讲解。
四年级下册数学教案-第五单元-解方程(二)｜北师大版
四年级下册数学教案-第五单元-解方程（二）｜北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握解简单方程的方法，并能应用于实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解方程的概念，掌握解简单方程的方法。
2. 教学难点：引导学生运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备1. 教具：PPT、教学课件、练习题。
2. 学具：课本、练习本、文具。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习导入：让学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）情境导入：创设情境，引导学生观察、发现生活中的数学问题。
2. 新课讲解（1）讲解方程的概念：以简单的等式为例，引导学生理解方程的意义。
（2）讲解解简单方程的方法：以一元一次方程为例，讲解解方程的步骤。
（3）实例讲解：通过实际问题的解决，让学生感受方程在实际生活中的应用。
3. 练习巩固（1）课堂练习：布置一些简单的方程题目，让学生独立完成。
（2）分组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
五、教学反思通过本节课的教学，反思教学过程中的优点与不足，为今后的教学提供借鉴。
六、板书设计1. 方程的概念2. 解简单方程的方法3. 实际问题解决实例4. 课堂练习5. 作业布置七、课后拓展1. 鼓励学生利用课余时间，发现身边的数学问题，并用方程解决。
2. 推荐一些关于方程的趣味读物，激发学生的学习兴趣。
3. 开展数学竞赛，提高学生的数学素养。
八、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行评价，了解教学效果。
2. 通过课堂提问、练习、测试等方式，检验学生对知识的掌握程度。
3. 关注学生的情感态度价值观，培养良好的学习习惯。
解方程(一)教案 四年级数学下册北师大版
5.4 解方程（一）一、教学目标：1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，了解等式性质是解方程的依据。
2、会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。
3、培养观察、分析概括的能力。
二、课时安排：1课时三、教学重点：能用等式的性质解简单的方程。
四、教学难点：了解等式的性质。
五、教学过程（一）导入新课故事引入：在古代三国的时候，有人送给曹操一头大象，曹操要知道大象的重量，大臣们都不知道怎么办。
这时小儿子曹冲却称出了船上石头的重量。
你是怎样理解曹冲的方法的？（板书：大象的体重=石头的重量）师：曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的等量关系来解决问题”的策略。
今天我们也要用他这个策略解决以下问题。
检查预习。
（二）讲授新课探究一：学习等式性质1、师操作：在天平两侧各放一个5 克砝码。
提问：你能用一个等式表示天两边关系吗？提问：如果在天平一边加上一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？提问：你还能用一个等式表示吗？教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。
全班交流，教师总结概括出等式性质。
等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
2、师操作在刚才的基础上一个一个减砝码。
提问：你能用等式来表示吗？提问：如果在天平一边去掉一个砝码，天平会怎样？要是天平不平衡，怎么办？提问：你还能用一个等式表示吗？教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。
全班交流，教师总结概括出等式性质。
等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
3、教师小结：我们刚才用天平演示的等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。
这也是我们今天解方程的依据。
（三）重点精讲。
探究二：学习解方程师板书x+2=10 问：用天平如何表示？问：如何用刚才的知识解方程？（两边都减去2）1、师根据学生回答板书并画出天平图。
2、师在解题示范时要注重“解”和“等于号”的书写要求。
3、交代检验方法。
4、学生试着解方程。
y-7=12 23+x=45组内交流收获和疑惑。
四年级数学下册教学设计《4 解方程(一)》北师大版
四年级数学下册教学设计《4 解方程（一）》北师大版一. 教材分析《4 解方程（一）》这一节内容是北师大版四年级数学下册的一个重要组成部分。
在前面的学习中，学生已经掌握了方程的概念以及一元一次方程的解法。
本节课将继续深入学习解方程的方法，通过实例引导学生理解并掌握解方程的步骤和技巧。
教材中提供了丰富的例题和练习题，旨在帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在三年级时已经接触过方程，对解方程有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会对解方程的步骤和技巧掌握不够熟练。
此外，学生的数学基础和学习习惯也有所差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握解方程的基本步骤和技巧，能够熟练地解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实例引导学生学会观察、分析、归纳和解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：解方程的基本步骤和技巧。
2.难点：如何引导学生发现解方程的规律，提高解题速度和准确率。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实例引入问题，引导学生独立思考和探索，培养学生的自主学习能力。
同时，学生进行小组讨论和合作，发挥集体智慧，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，以便进行课堂练习。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等，以便进行课件展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
例如，展示一个有关购买物品的故事，让学生计算所需支付的金额。
2.呈现（10分钟）讲解解方程的基本步骤和技巧，结合实例进行说明。
引导学生观察、分析实例，发现解方程的规律。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的方程问题。
四年级下册数学教案-解方程(一)北师大版
四年级下册数学教案解方程（一）北师大版教案：四年级下册数学教案解方程（一）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级下册的数学教材中的第二章第四节“解方程（一）”。
这部分内容主要包括等式的概念、解方程的方法以及方程的解。
我们将通过例题和练习来理解和掌握这些概念。
二、教学目标1. 理解等式的概念，知道等式是由等号连接的两个表达式。
2. 学会解简单的一元一次方程，能够将未知数求解出来。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解等式的概念，掌握解方程的方法。
2. 教学重点：能够解简单的一元一次方程。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：我们可以通过一个实际问题来引入等式的概念。
比如，假设小华买了3个苹果和2个香蕉，一共花了9元。
我们可以用等式来表示这个问题：3x + 2y = 9，其中x表示苹果的单价，y表示香蕉的单价。
通过解决这个问题，学生可以理解等式的概念。
2. 讲解等式的概念：等式是由等号连接的两个表达式，表示左右两边的值是相等的。
例如，2 + 3 = 5，这是一个等式。
3. 讲解解方程的方法：解方程的目的是找到未知数的值。
我们可以通过代入法、消元法等方法来解方程。
例如，解方程2x + 3 = 7，我们可以通过减去3，然后除以2来得到x的值。
4. 例题讲解：我们可以通过一些具体的例题来讲解解方程的方法。
比如，解方程3x 4 = 11，我们可以通过加上4，然后除以3来得到x 的值。
5. 随堂练习：学生可以尝试解决一些类似的方程问题，加深对解方程的理解。
六、板书设计板书设计如下：等式：3x + 2y = 9解方程：2x + 3 = 7七、作业设计1. 请解方程：4x 4 = 12答案：x = 42. 请解方程：5x + 6 = 17答案：x = 3八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该能够理解等式的概念，掌握解方程的方法，并能够解决一些简单的方程问题。
北师大版四年级下册数学《解方程(一)》认识方程说课教学课件复习
第五单元
第4课
4.你能运用发现的规律解出方程x+2=10吗?请先画出天平图再解 方程。以小组形式讨论。
x+2=10 解:x+2-2=10-2
x=8 验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。
第9页
5.观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗?
第五单元
第4课
2.能利用等式的性质解简单的方程。 重点:理解等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等 式仍然成立。 难点:能利用等式的性质解答简单的方程。
第 21 页
预习导学
根据图写出方程。
方程: x+20=50+20
第五单元
第5课
第 22 页
方程:
2x+7=11
第五单元
第5课
第 23 页
探究新知
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第五单元
第5课
第 28 页
6.下面的解法正确吗?
第五单元
第5课
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。 第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号 左边也没有写“x”。
第 29 页
第五单元
第5课
➡归纳总结 解方程时,要以等式的性质为依据,“同加减、同乘除”进行变形求出x的 值,书写时要注意先写“解”,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。
x=5 3x=3×5 2x=20 2x÷2=20÷2
第 25 页
2.结合天平图,观察第1题写出的这几个等式,你发现了什么规律? 等式两边都乘以同一个数,等式仍成立。 等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍成立。