必修2 第五章 抛体运动 第3-4节同步练习

抛体运动同步练习 平抛运动同步练习 （答题时间：30分钟）1. 关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A. 因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动B. 平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化C. 平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D. 平抛运动是加速度恒为g 的匀变速曲线运动2. 如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇。

若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）A. tB.22t C.2t D.4t 3. 网球是一项比较流行的体育运动。

两位运动员分别从同一高度、同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v 甲和v 乙，飞行时间t 甲和t 乙，下落过程中的加速度a 甲和a 乙的比较正确的是（ ）A. v 甲<v 乙，a 甲＝a 乙B. t 甲＝t 乙，a 甲>a 乙C. v 甲>v 乙，t 甲<t 乙D. v 甲>v 乙，t 甲＝t 乙4. 如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。

假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（ ）A. 两次发射的初速度大小之比为3∶1B. 碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶3C. 下落高度之比为1∶3D. 碰到墙面时速度大小之比为3∶15. 如图所示，M 、N 是两块挡板，挡板M 高h ′＝10 m ，其上边缘与挡板N 的下边缘在同一水平面。

从高h ＝15 m 的A 点以速度v 0水平抛出一小球（可视为质点），A 点与两挡板的水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m。

N板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小是下列给出数据中的哪个（g取10 m/s2，空气阻力不计）（）A. v0＝8 m/sB. v0＝4 m/sC. v0＝15 m/sD. v0＝21 m/s1. D 解析：做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g ，故为匀变速曲线运动，A 错误，D 正确；相等时间内速度的变化量Δv ＝g Δt 是相同的，故B 错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，C 错误。

2. C 解析：设A 、B 两小球的抛出点间的水平距离为L ，分别以水平速度v 1、v 2抛出，经过时间t 的水平位移分别为x 1、x 2，根据平抛运动规律有x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ，又x 1＋x 2＝L ，则t ＝21v v L+；若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为t ′＝)(221v v L +＝2t ，故选项C 正确。

3. D 解析：两球均做平抛运动，则加速度均为g ；抛出的高度相同，根据t ＝gh2可知，飞行的时间相同；因甲出界，乙落在界内，可知甲的水平位移较大，根据v ＝tx可知，甲的初速度比乙大，故选D 。

4. B 解析：设网球碰到墙面时速度与水平方向的夹角为θ，tan θ＝0v v y ＝v gt ① x ＝v 0t ②由①②得：tan θ＝x gt 2，故2221t t ＝︒︒60tan 30tan ，21t t ＝31，B 正确。

2100v v ＝12t t ＝13，A错误。

2221212121gt gt h h =＝2221t t ＝31，C 错误。

v ＝θcos 0v ，故21v v ＝2100v v ·︒︒30cos 60cos ＝13×2321＝11，D 错误。

5. C 解析：要让小球落到挡板M 的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t ＝gh ∆2得t ＝1 s ，由d 1＝v 01t ，d 2＝v 02t ，得v 0的范围为10 m/s≤v 0≤20 m/s ，故选C 。

（答题时间：30分钟）1. 如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则（）A. 当v1>v2时，α1>α2B. 当v1>v2时，α1<α2C. 无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2D. α1、α2的关系与斜面倾角θ有关2. A、B两个质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1。

B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计阻力，如图所示，下列关于P1、P2在x轴上远近关系的判断正确的是（）A. P1较远B. P2较远C. P1、P2一样远D. A、B两项都有可能3. 如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。

设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力。

（g取10 m/s2，sin 37°＝0. 6，cos 37°＝0. 8）求：（1）运动员在空中飞行的时间t；（2）A、B间的距离s。

4. 如图所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。

不计空气阻力，在这一过程中，求：（g取10 m/s2，sin 37°＝0. 6，cos 37°＝0. 8）（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距撞击点的竖直高度。

平抛运动深入探究同步练习参考答案1. C 解析：小球从斜面某点水平抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝x y＝tv gt 0221＝02v gt ，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan β＝xy v v ＝0v gt，故可得tan β＝2tan θ，只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是β，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v 1、v 2的关系无关，C 选项正确。

2. B 解析：A 质点水平抛出后，只受重力，做平抛运动，在竖直方向有h ＝21gt 12。

B 质点水平抛出后，受重力和支持力，在斜面平面内所受合力为mg sin θ，大小恒定且与初速度方向垂直，所以B 质点做类平抛运动。

在沿斜面向下方向上θsin h ＝21g sin θ·t 22，由此得t 2＞t 1，由于二者在水平方向（x 轴方向）上都做速度为v 0的匀速运动，由x ＝v 0t 知x 2＞x 1。

3. （1）3 s （2）75 m解析：（1）运动员由A 点到B 点做平抛运动，则水平方向的位移x ＝v 0t竖直方向的位移y ＝21gt 2 又xy＝tan θ，联立得t ＝g v θtan 20＝3 s（2）由题意知sin θ＝sy ＝s gt221 得A 、B 间的距离s ＝θsin 22gt ＝75 m 。

4. （1）2 s （2）20 m解析：（1）将小球垂直撞在斜面上时的速度分解，如图所示。

由图可知θ＝37°，tan θ＝gt v 0，则t ＝θtan 0g v ＝2 s 。

（2）h ＝21gt 2＝21×10×22 m ＝20 m 。

斜抛运动同步练习（答题时间：25分钟）1. 如图所示，在某场足球比赛中，曲线1、2、3分别是由同一点踢出的足球的飞行路径，忽略空气的影响，下列说法正确的是（）A. 沿路径1飞行的足球的落地速率最大B. 沿路径2飞行的足球的初速度的水平分量最大C. 沿路径3飞行的足球的运动时间最长D. 沿这三条路径飞行的足球在相同的时间内的速度变化量相同2. 关于斜抛物体的运动。

下列说法正确的是（）A. 斜抛运动的加速度方向是斜向上的B. 沿弹道曲线飞行的物体，其水平分运动仍然是匀速直线运动C. 斜抛运动的射程和射高一定相等D. 斜抛运动的射程和射高可以相等3. 某同学在一次投篮表演时将篮球直接投入篮圈，篮圈高度为H，篮球出手高度为h，初速度大小为v，初速度与水平方向夹角为θ，篮球出手点到篮圈的水平距离为L，重力加速度为g。

不计空气阻力并把篮球看成质点，已知下面哪组数据可以求出篮球从出手到刚入篮圈的时间（）A. L、θ、vB. H、L、gC. H、θ、vD. H、h、g4. 如图所示，将小球沿与水平方向成α角的方向以速度v斜向右上抛出，经时间t1击中墙上距水平面高度为h1的A点；再将此球仍从同一点以相同速度抛出，抛出速度与水平方向成β（β＞α）角，经时间t2击中墙上距水平面高度为h2的B点（图中未标出），空气阻力不计。

则（）A. t1一定小于t2B. t1一定大于t2C. h1一定小于h2D. h1一定大于h25. 以不同的抛射角抛出三个小球A，B，C，三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是（）A. A，B，C三球在运动过程中，加速度都相同B. B球的射程最远，所以最迟落地C. A球的射高最大，所以最迟落地D. A，C两球的水平位移相等，所以两球的水平速度分量相等斜抛运动同步练习参考答案1. D 解析：设任一足球的初速度大小为v 0，初速度的竖直分量为v y ，水平分量为v x ，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h ，运动时间为t ，落地速度大小为v 。

取竖直向上方向为正方向，足球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a =-g ，故做匀变速运动，相同的时间内的速度变化量相同。

由0﹣2y v ═ -2gh ，得：v y =gh 2，由题，最大高度h 相等，则三个足球初速度的竖直分量相同；由v y =v 0sin α可知v 0=αsin y v ，角度越小，水平分速度越大，故路径1足球初速度与水平的夹角最大，则其初速度v 0最小，其次是2，最大的是3，则路径1的落地速率最小，其次是2，最大的是3。

运动的时间由竖直方向的时间决定，在竖直方向运动时间相同，故运动时间相同，综上所述，A 、B 、C 错误，D 正确。

2. D 解析：做斜抛运动的物体只受重力，故加速度方向是竖直向下的；故A 错误； 沿弹道曲线飞行的物体由于受到空气阻力，水平方向不是匀速直线运动；故B 错误； 若斜抛运动物体的速度方向合适的，则其射程和射高可以相等；但并不是一定相等；故C 错误；D 正确。

3. A 解析：已知水平距离L ，初速度v 和初速度与水平方向的夹角，根据平行四边形定则知，水平分速度v x =v cos θ，则运动的时间t =v L =θcos v L。