冀教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试含答案
第三章代数式单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab2×4B.14xyC.212a2bD.6xy2÷32.若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A.3B.5C.6D.73.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）A.-10B.10C.﹣2或10D.2或﹣104.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8B.m﹣1元C.stD.25x5.若（x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a3+a2+a1=（）A.1B.2C.3D.46.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f （a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A.-7B.-9C.-3D.-17.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+bm +m2﹣cd的值（）A.2B.3C.4D.不确定8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.（4m+7n）元B.28mn元C.（7m+4n）元D.11mn元9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.7B.4C.1D.不能确定10.已知代数式2x2+x﹣1=1，则6x2+3x=（）A、3B、﹣3C、6D、﹣6二、填空题（共8题；共24分）11.解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________12.若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=________13.若a3﹣2a﹣3=0，则2a3﹣4a=________14.叙述代数式a2﹣b2的实际意义：________ ．15.若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=________16.当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________17.商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为________ 元（用含a的式子表示）．18.若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．三、解答题（共6题；共46分）19.已知x=1，求代数式3x+2的值．20.举例说明代数式（a+b）（a﹣b）表示的实际意义．21.某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数ab-（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=512 ，求﹣2a﹣2b﹣cd3+m的值．23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求代数式（a+b）﹣dc+2cd﹣m2+ba的值．24.若已知﹣x2 = y3 = z4 =3，求代数式3x+4y+6z的值？答案解析一、单选题1、【答案】B【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：14xy为正确的写法，故本项正确．C：212a2b，正确写法应为52a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．2、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3，则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，故选B【分析】由已知等式变形求出2x+5y的值，原式去括号变形后，把2x+5y的值代入计算即可求出值．3、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10即2x2﹣4x的值为10．故答案为：10．【分析】首先根据x2﹣2x﹣5=0，求出x2﹣2x的值是多少；然后把x2﹣2x的值代入2x2﹣4x，求出2x2﹣4x 的值为多少即可．4、【答案】C【考点】列代数式【解析】【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为75x，故本选项错误，故选：C．【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．5、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②得：a3+a2+a1=1．故选：A．【分析】首先将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，然后将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②即可求得a3+a2+a1的值．6、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得：f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故选A．【分析】把x=﹣1代入f（x）计算即可确定出f（﹣1）的值．7、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数则a+b=0又∵c，d互为倒数则cd=1又知：m的绝对值是2，则m=±2∴a+bm+m2−cd =4﹣1=3．故选B．【分析】此题的关键是由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；据此即可求得代数式的值．8、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．9、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选A．【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．10、【答案】C【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2x2+x﹣1=1，即2x2+x=2，∴原式=3（2x2+x）=6，故选C【分析】由已知代数式求出2x2+x的值，原式变形后代入计算即可求出值．二、填空题11、【答案】每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：答案不唯一．如：（1）每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；（2）等边三角形的边长为a，它的周长是3a．故答案为：每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【分析】根据代数式表示的意义和实际的联系编写场景即可．12、【答案】2013【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2+a=1，∴﹣2a2﹣2a+2015=﹣2（a2+a）+2015=﹣2×1+2015=﹣2+2015=2013故答案为：2013．【分析】首先化简所给代数式﹣2a2﹣2a+2015，然后把a2+a=1代入算式﹣2a2﹣2a+2015，求出算式的值是多少即可．13、【答案】6【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a3﹣2a﹣3=0，∴a3﹣2a=3，∴2a3﹣4a=2（a3﹣2a）=2×3=6．故答案为：6．【分析】由a3﹣2a﹣3=0，可知a3﹣2a=3，然后将2a3﹣4a变形为2（a3﹣2a）然后将代入求值即可．14、【答案】边长分别为a、b的两个正方形的面积之差【考点】列代数式【解析】【解答】解：边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．【分析】根据代数式，结合情景作答即可，答案不唯一．15、【答案】0【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2﹣3a=4，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+8=﹣8+8=0，故答案为：0．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．16、【答案】9【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当x=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）+1=9，故答案为：9．【分析】可将x的值直接代入代数式中进行计算．17、【答案】2a+8【考点】列代数式【解析】【解答】解：∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为：（2a+8）元，故答案为：2a+8．【分析】根据商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决．18、【答案】2006【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2﹣3b﹣3=2，∴a2﹣3b=5，原式=﹣2（a2﹣3b）+2016=﹣10+2016=2006，故答案为：2006【分析】将a2﹣3b﹣3=2代入即可求出答案．三、解答题19、【答案】5．解答：当x=1时，3x+2，=3×1+2，=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．【考点】代数式求值【解析】【分析】要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值．20、【答案】解：已知两个数a、b，求得两个数的和与差的积是（a+b）（a﹣b）．【考点】用字母表示数【解析】【分析】利用代数式结合实际举例即可．21、【答案】解：（1）若参观的学生人数36人，则应付费用：3×45+6×6=171（元）（2）参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：4×45+6×8=228（元），若买5张团体票，应付：5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．【考点】列代数式【解析】【分析】（1）若参观的学生人数36人，则应买3张团体票，买6张个人票．（2）参观的学生人数为48人，分两种情况进行计算，买5张团体票应付225元，买4张团体票，8张个人票应付228元，故至少应付225元．（3）应分类讨论，当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．22、【答案】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±512，当m=512时，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13+512=112；当m=﹣512时，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13﹣512=﹣34．【考点】代数式求值【解析】【分析】利用相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义化简，代入原式计算即可得到结果．23、【答案】解：∵a、b为相反数，且a≠0，∴a+b=0，ba=﹣1．∵cd互为倒数，∴cd=1．∵|m|=4，∴m2=16．∴原式=0﹣1+2×1﹣16+（﹣1）=0﹣1+2﹣16+（﹣1）=﹣16．【考点】代数式求值【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出m2=16，然后代入代数式进行计算即可得解．24、【答案】解：∵﹣= = =3，∴x=6，y=9，z=12，∴3x+4y+6z=3×6+4×9+6×12=126【考点】代数式求值【解析】【分析】由已知得，x=6，y=9，z=12，将x，y，z代入所求式子即可．。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x－2y－4＝－1，则代数式3－2x＋4y的值为（）A.－7B.－3C.0D.92、某商店进了一批商品，每件商品的进价为 a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（）A.20%a元B.（1﹣20%）a元C.（1+20%）a元D. 元3、实数分别满足方程和，且，求代数式的值（）A.-5B.5C.D.4、已知，若，则的值为（）A.5B.3C.-3D.-55、若a=2,b= -1,则a+2b+3的值为( )A.-1B.3C.6D.56、某商场进了一批商品，每件商品的进价为元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品（）A.赚了元B.亏了元C.赚了元D.不赔不赚7、已知，当时，的值是，当时，的值是（）．A. B. C. D.无法确定8、小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（）A. B. C. D.9、代数式2（x-y）的意义是（）A. x的2倍与 y的差B. x减去 y的2倍C. y与 x的差的2倍 D. x与 y的差的2倍10、已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A.1B.－1C.D.11、一个三位数，a表百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个三位数可表示为（）A.a+b+cB.abcC.10abcD.100a+10b+c12、如图，某小区为增加居民的活动面积，将一块矩形空地设计为休闲区域，其中正六边形ABCDEF的顶点均在矩形边上，正六边形内部有一正方形GHIJ．根据设计，图中阴影部分种植草坪，则草坪面积为（）A.a 2B.（+1）a 2C.2a 2D. a 213、若的值为8，则的值是( )．A.2B.-17C.-7D.714、已知|x|=4，|y|=5且x＞y，则2x-y的值为（）A.-13B.+13C.-3 或+13D.+3或-1315、如果代数式y2+3y+7的值为8，那么代数式2y2+6y-9的值为（）A.-7B.17C.2D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=________.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表21524a表31624b17、某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入是________元．18、如果一个足球价格为元，那么可以表示3个足球的总价，类似的，请你赋予代数式一个实际意义：________．19、比大5的数等于9，可列等式表示为________．20、已知a+b=4，ab=2，则a2b+ab2的值为________ ．21、一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（）A.9B.27C.19D.542、今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每kga元，则去年的价格是每kg（）元A.（1+20%）aB.(1－20%)aC.D.3、按如图所示的运算程序，当输入，时，输出的结果为（）A.1B.2C.3D.94、某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A.（25%x+10）元B.[（1﹣25%）x+10]元C.25%（x+10）元D.（1﹣25%）（x+10）元5、小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是（）A. (x+2)B. (x-2)C. x+2D. x-26、某公司今年2月份的利润为万元，3月份比2月份减少8%，则该公司3月份的利润为（单位：万元）（）A. B. C. D.7、“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）A. B. C. D.8、已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为（）A.7B.－7C.1D.－19、按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为( )A.470B.471C.118D.11910、若代数式3x2﹣2x﹣1的值为2，则代数式﹣9x2+6x﹣1的值为（）A.6B.-6C.8D.1011、当x=2时,代数式ax3+bx3+cx的值是7,则当x=-2时,这个代数式的值是( )A.17B.7C.– 5D.-712、若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A.-4B.16C.4或16D.-4或-1613、用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为（）A.x（18﹣x）平方米B.x（9﹣x）平方米C. 平方米 D. 平方米14、甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜.A，B两处所购买的西瓜质量之比为3∶2，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为( )A.A处西瓜的单价大于B处西瓜的单价B.A处西瓜的单价等于B处西瓜的单价C.A处西瓜的单价小于B处西瓜的单价D.赔钱与A处西瓜的单价、B处西瓜的单价无关15、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A. 分钟B. 分钟C. 分钟D. 分钟二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：，那么________．17、若实数a满足a2﹣2a=3，则3a2﹣6a﹣8的值为________．18、已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，请用含m的式子表示这三人的年齡和________.19、已知a2+5ab=76,3b2+2ab=51,则a2+11ab+9b2=________20、小丽家的房子正在装修，如图是他家设计的窗帘装饰方案，则窗户的采光面积为________．21、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m=2，+m2－3cd=________.22、若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则代数式+xy﹣p2的值为________23、一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的________倍。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若m•n≠0，则+ 的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.﹣22、按下图所示的程序计算：若开始输入的x值为-2，则最后输出的结果是( )A.8B.64C.120D.1283、如图所示运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A.3B.6C.4D.24、如果代数式4y2-2y+5的值为9，那么代数式2y2-y+1的值等于（）A.2B.3C.-2D.45、一个两位数，个位上的数字式a，十位上的数字是b，用代数式表示这两个数为（）A.abB.baC.10a+bD.10b+a6、在梯形面积公式中，已知，则的值是（）A. B. C. D.7、若实数a、b满足等式a2=7﹣3a，b2=7﹣3b，则代数式之值为（）A.﹣B.C.2或﹣D.2或8、a为有理数，下列说法正确的是（）A.﹣a为负数B. a一定有倒数C.| a﹣2|为正数D.| a|+2为正数9、与的一半的差用代数式表示为（）A. B. C. D.10、某企业去年的年产值为a亿元，今年增长率为x，如果明年还能按这个速度增长，那么预计明年的年产值为（）亿元．A.a（1+2x）B.2a（1+x%）C.a（1+x）2D.a+2x11、一种书包降价10%后现在售价a元，则原售价为（）元．A. B. C.10%a D.90%a12、已知点P（0，-3）与点Q(2a+b，a+2b)关于原点对称，则b a的值为( )A.2B.-2C.0.5D.-0.513、若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A.-12B.-14C.12D.1814、已知，且，那么等于（）A.8B.-2C.8或-2D.-8或-215、一种商品每件进价为a元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是方程组的解，则________.17、如果mkg苹果的售价为a元．则代数式表示的实际意义是________18、某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为________ 元．19、若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为________。
冀教版数学七年级上册《第三章代数式》单元测试【含答案】
冀教版数学七年级上册《第三章代数式》单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列代数式中符合书写要求的是（）A.ab2×4B.14xyC.212a2bD.6xy2÷32.若﹣2x+1=5y﹣2，则10y﹣（1﹣4x）的值是（）A.3B.5C.6D.73.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）A.-10B.10C.﹣2或10D.2或﹣104.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a8B.m﹣1元C.stD.25x5.若（x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a3+a2+a1=（）A.1B.2C.3D.46.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（）A.-7B.-9C.-3D.-17.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么a+bm+m2﹣cd的值（）A.2B.3C.4D.不确定8.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A.（4m+7n）元B.28mn元C.（7m+4n）元D.11mn元9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.7B.4C.1D.不能确定10.已知代数式2x2+x﹣1=1，则6x2+3x=（）A、3B、﹣3C、6D、﹣6二、填空题（共8题；共24分）11.解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________12.若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=________13.若a3﹣2a﹣3=0，则2a3﹣4a=________14.叙述代数式a2﹣b2的实际意义：________．15.若a2﹣3a=4，则6a﹣2a2+8=________16.当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为________17.商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，本月的收入为________元（用含a的式子表示）．18.若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．三、解答题（共6题；共46分）19.已知x=1，求代数式3x+2的值．20.举例说明代数式（a+b）（a﹣b）表示的实际意义．21.某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观．（1）如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？（2）如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？（3）如果参观的学生人数为一个两位数ab-（a表示十位上的数字，b表示个位上的数字），用含a、b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额．22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=512，求﹣2a﹣2b﹣cd3+m的值．23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求代数式（a+b）﹣dc+2cd﹣m2+ba的值．24.若已知﹣x2=y3=z4=3，求代数式3x+4y+6z的值？答案解析一、单选题1、【答案】B【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：14xy为正确的写法，故本项正确．C：212a2b，正确写法应为52a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．2、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由﹣2x+1=5y﹣2，得到2x+5y=3，则原式=10y﹣1+4x=2（2x+5y）﹣1=6﹣1=5，故选B【分析】由已知等式变形求出2x+5y的值，原式去括号变形后，把2x+5y的值代入计算即可求出值．3、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10即2x2﹣4x的值为10．故答案为：10．【分析】首先根据x2﹣2x﹣5=0，求出x2﹣2x的值是多少；然后把x2﹣2x的值代入2x2﹣4x，求出2x2﹣4x的值为多少即可．4、【答案】C【考点】列代数式【解析】【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为75x，故本选项错误，故选：C．【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．5、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②得：a3+a2+a1=1．故选：A．【分析】首先将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，然后将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②即可求得a3+a2+a1的值．6、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：根据题意得：f（﹣1）=1﹣3﹣5=﹣7．故选A．【分析】把x=﹣1代入f（x）计算即可确定出f（﹣1）的值．7、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数则a+b=0又∵c，d互为倒数则cd=1又知：m的绝对值是2，则m=±2∴a+bm+m2−cd=4﹣1=3．故选B．【分析】此题的关键是由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；据此即可求得代数式的值．8、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．9、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．故选A．【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．10、【答案】C【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2x2+x﹣1=1，即2x2+x=2，∴原式=3（2x2+x）=6，故选C【分析】由已知代数式求出2x2+x的值，原式变形后代入计算即可求出值．二、填空题11、【答案】每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：答案不唯一．如：（1）每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；（2）等边三角形的边长为a，它的周长是3a．故答案为：每支钢笔3元，买了a支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为a，它的周长是3a．【分析】根据代数式表示的意义和实际的联系编写场景即可．12、【答案】2013【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2+a=1，∴﹣2a2﹣2a+2015=﹣2（a2+a）+2015=﹣2×1+2015=﹣2+2015=2013故答案为：2013．【分析】首先化简所给代数式﹣2a2﹣2a+2015，然后把a2+a=1代入算式﹣2a2﹣2a+2015，求出算式的值是多少即可．13、【答案】6【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a3﹣2a﹣3=0，∴a3﹣2a=3，∴2a3﹣4a=2（a3﹣2a）=2×3=6．故答案为：6．【分析】由a3﹣2a﹣3=0，可知a3﹣2a=3，然后将2a3﹣4a变形为2（a3﹣2a）然后将代入求值即可．14、【答案】边长分别为a、b的两个正方形的面积之差【考点】列代数式【解析】【解答】解：边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．【分析】根据代数式，结合情景作答即可，答案不唯一．15、【答案】0【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2﹣3a=4，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+8=﹣8+8=0，故答案为：0．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．16、【答案】9【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当x=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）+1=9，故答案为：9．【分析】可将x的值直接代入代数式中进行计算．17、【答案】2a+8【考点】列代数式【解析】【解答】解：∵商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，∴本月的收入为：（2a+8）元，故答案为：2a+8．【分析】根据商店上月收入为a元，本月比上月的2倍还多8元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决．18、【答案】2006【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a2﹣3b﹣3=2，∴a2﹣3b=5，原式=﹣2（a2﹣3b）+2016=﹣10+2016=2006，故答案为：2006【分析】将a2﹣3b﹣3=2代入即可求出答案．三、解答题19、【答案】5．解答：当x=1时，3x+2，=3×1+2，=5，当x=1时，代数式3x+2的值是5．【考点】代数式求值【解析】【分析】要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式的值．20、【答案】解：已知两个数a、b，求得两个数的和与差的积是（a+b）（a﹣b）．【考点】用字母表示数【解析】【分析】利用代数式结合实际举例即可．21、【答案】解：（1）若参观的学生人数36人，则应付费用：3×45+6×6=171（元）（2）参观的学生人数为48人，如买4张团体，8张个人票，应付：4×45+6×8=228（元），若买5张团体票，应付：5×45=225＜228，∴至少付225元．（3）当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．【考点】列代数式【解析】【分析】（1）若参观的学生人数36人，则应买3张团体票，买6张个人票．（2）参观的学生人数为48人，分两种情况进行计算，买5张团体票应付225元，买4张团体票，8张个人票应付228元，故至少应付225元．（3）应分类讨论，当0≤b≤7，且为整数时，至少应付（45a+6b）元；当8≤b≤9，且为整数时，至少应付（45a+45）元．22、【答案】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±512，当m=512时，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13+512=112；当m=﹣512时，原式=﹣2（a+b）﹣cd3+m=﹣13﹣512=﹣34．【考点】代数式求值【解析】【分析】利用相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义化简，代入原式计算即可得到结果．23、【答案】解：∵a、b为相反数，且a≠0，∴a+b=0，ba=﹣1．∵cd互为倒数，∴cd=1．∵|m|=4，∴m2=16．∴原式=0﹣1+2×1﹣16+（﹣1）=0﹣1+2﹣16+（﹣1）=﹣16．【考点】代数式求值【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出m2=16，然后代入代数式进行计算即可得解．24、【答案】解：∵﹣===3，∴x=6，y=9，z=12，∴3x+4y+6z=3×6+4×9+6×12=126【考点】代数式求值【解析】【分析】由已知得，x=6，y=9，z=12，将x，y，z代入所求式子即可．。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是A. B. C. D.2、x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A.3B.7C.3，7D.1，73、如果|a|=3，b|b|=1，那么a+b的值一定是（ )A.4B.2C.-4D.4或-24、若代数式，则代数式的值是（）.A.2B.17C.-7D.75、用代数式表示“ 的3倍与的差的平方”，正确的是( )A. B. C. D.6、用代数式表示：x与y两数的平方差的2倍是（）A.2(x 2-y 2)B.(x 2-y 2) 2C.2(x-y) 2D.2(x 2-y 2) 27、已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值是（）A.2B.3C.9D.68、下列代数式中符号代数式书写要求的有（）①1 x2y；②ab÷c2；③ ；④mb·4；⑤2(m＋n)A.1个B.2个C.3个D.4个9、若a＋b=3，ab=2，则a2＋b2的值为（）A.6B.5C.4D.210、如果（x-2）2+|y+1|=0，那么x+y=（）A.1B.-1C.2D.011、若a= ﹣1，b= +1，则代数式a2﹣b2的值是（）A.4B.3C.﹣3D.﹣412、如图，两个三角形的面积分别是9和7，对应阴影部分的面积分别是m、n,则m﹣n等于（）A.16B.2C.8D.不能确定13、若，则的值是（）A. B. C. D.14、已知和是同类项，则的值是（）A. B. C. D.15、若关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两个实数根分别为2和-4，则b +c的值是( )A.-10B.10C.-6D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知|x+2y|+（x-4）2＝0，则x+y＝________．17、若2m=5，8n=2，则22m+3n=________。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x－2y=－2，则3+2x－4y的值是（）A.0B.-1C.3D.52、已知|a+b-1|+ =0，则（b-a）2019的值为（）A.1B.-1C.2019D.-20193、若|a-2008|+（b-2009）2=0，则a-b=（）A.1B.-1C.0D.±14、设某代数式为A，若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（）A.|3﹣x|B.x 2+xC.D.x 2﹣2x+15、对下列代数式作出解释，其中不正确的是（）A. a- b：今年小明 b岁，小明的爸爸 a岁，小明比他爸爸小（ a- b）岁 B. a- b：今年小明 b岁，小明的爸爸 a岁，则小明出生时，他爸爸为（ a- b）岁 C. ab：长方形的长为 acm，宽为 bcm，长方形的面积为ab D. ab：三角形的一边长为 acm，这边上的高为 bcm，此三角形的面积为 ab6、圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来的（）A.n倍B. 倍C. 倍D.2n倍7、当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A.0B.-3C.-4D.-58、已知m，n是一元二次方程x 2 -4x-3=0的两个实数根，则为（）．A.-1B.-3C.-5D.-79、某电影院共有座位n排，第一排有m个座位，后一排总是比前一排多一个座位，电影院一共有座位（）A.mn+B.mn+nC.mn+D.mn+10、小邱与同学在某早餐店—起吃早点，如图为此早餐店的三种套餐（注；只能按套餐购买早点）．若他们所点的套餐中共有份三鲜面，个鸡蛋，杯豆浆，则他们点了几份套餐?（）A. B. C. D.11、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（）A. 天B. 天C. 天D. 天12、已知代数式的值是8，那么的值是（）A.1B.2C.3D.413、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A.a+3b+2cB.2a+4b+6cC.4a+10b+4cD.6a+6b+8c14、当a=，b=9时，代数式的值是24的是（）A.（3a+2）(b-1)B.(2a+1)(b+10)C.(2a+3)(b-1) D.(a+2)(b+1)15、当时，则代数式的值为（）A.14B.-2C.-4D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、若m2＋3n－1的值为5，则代数式2m2＋6n＋5的值为________ ．17、若a+b=1，b﹣c=2，则﹣3a﹣3c的值为________18、根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是8，则输出的值是；若输入的值是，则输出的值是________.19、已知a、b为两个连续的整数，且，则2a+b=________.20、若a﹣b＝2，ab＝1，则a2b﹣ab2＝________.21、设函数y= 与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b),则的值为________.22、已知a+b=3，ab=-1，则2a+2b-3ab=________.23、若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=________24、某船在顺水中航行的速度是m千米/时，在逆水中航行的速度是n千米/时，则水流的速度是________．25、用代数式表示：“a的3倍与b的和的一半”可以表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知=k，求k2-3k-4的值.27、已知：a﹣b=﹣2015，ab=，求a2b﹣ab2的值．28、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m是最大的负整数，求（x＋y）﹣abm的值.29、已知今年小明的年龄是x岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x的式子表示小刚的年龄，并计算当x=5时小刚的年龄．30、如图所示，较大的半圆半径，较小的半圆半径，求阴影部分的周长和面积．（π取3.14）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、D6、C7、B8、D9、C10、D11、D12、B13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x-3y-5=0，则代数式3-2x+6y的值为（）A.-7B.8C.13D.-102、长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A.24B.35C.70D.1403、两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，那么水流速度为（）A. B. C. D.4、已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A.0B.2C.4D.85、已知x-3y=-2，则5-x+3y的值是（）A.7B.6C.3D.6、已知15m y n2和－mn x是同类项，则｜2－4x｜+｜4y－2｜的值为（）A.0B.8C.-4D.7、若，则的值是（）A.－1B.－2C.－3D.8、已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A.10B.6C.5D.39、a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放在b的左边，得到一个三位数，这个三位数可以表示为（）A.abB.10a＋bC.100a＋bD.100a＋10b10、若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（）A.-15B.15C.2D.-811、若，为实数，且，则的值为（）A.－1B.1C.1或7D.712、如果a﹣2b=﹣3，则代数式5﹣a+2b的值是（）A.-1B.8C.2D.-213、已知a+b=﹣8，ab=8，则式子的值为（）A. B. C. D.14、若代数式 2a2+ 3a + 1 的值为 2，则代数式 4a2+ 6a + 5 的值为( )A.4B.5C.6D.715、某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A.15%（a+1）万元B.15% a万元C.（1+15%）a万元D.（1+15%）2a万元二、填空题(共10题，共计30分)16、已知满足则=________；17、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为3时，则输出的结果为________.18、每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是________元/件；19、若(x-1)2+|y+2|=0，则2x+y=________．20、当x＝－1时，整式2ax2－3bx＋8的值为18，则9b＋6a＋2整式的值为________.21、已知在数轴上的位置如图所示，化简: =________.22、某水果店老板以每斤x元的单价购进草莓100斤，加价30%卖出70斤以后，每斤比进价降低a元，将剩下30斤全部卖出，则可获得利润为________元．23、小芳去水果店买水果，她买n斤苹果，每斤a元，买m斤香蕉，每斤b元，则她共需付________元.24、若m2﹣2m+1=0，则代数式2m2﹣4m+2019的值为________．25、若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x-7=________；三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x＝2 +1，求代数式x3﹣2x2﹣7x+2019的值.27、指出下列哪些是代数式，哪些不是代数式．( 1 )a2－b2；(2)6a；(3)x＋1＝3；(4)5>－3；(5)0；(6)c＝2πr；(7) ；(8)m.28、体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500-2x-3y表示的实际意义为体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费29、如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．30、已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的倒数的绝对值是，c与2的和的相反数是﹣1，求4a﹣[4a2﹣（3b﹣4a+c）]的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、D5、A6、B7、C8、C9、C10、A11、D13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某种商品进价为每件a元，销售商先以高出进价50%定价，后又以7折的价格销售，这时一件该商品的在买卖过程中盈亏情况为（）A.赢利0.05a元B.赢利0.5a元C.亏损0.05a元D.亏损0.3a元2、对于代数式a+b2，下列描述正确的是（）A.a与b 2的平方的和B.a与b的平方和C.a与b的和的平方 D.a与b的平方的和3、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为（）A.aB.baC.10a+bD.10b+a4、一种商品，降价10﹪后的售价是元，则原价为（）A. 元B. 元C. 元D.元5、某班有a个学生，其中女生人数占46%，那么男生人数是（）A. 54%aB.（1－46%）aC.D.6、已知:x-3y=4，那么代数式的值为( )A.12B.13C.14D.167、用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为（）A.x（18﹣x）平方米B.x（9﹣x）平方米C. 平方米 D. 平方米8、如图由于8个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为46cm，则大长方形的面积是（）A.120cmB.160cmC.180cmD.200cm9、下列说法正确的是（）①代数式的意义是a除以b的商与1的和；②要使y=有意义，则x应该满足0＜x≤3；③当2x﹣1=0时，整式2xy﹣8x2y+8x3y的值是0；④地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49×108平方千米．A.①④B.①②C.②③D.③④10、小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款（）A. a-2元B. a+2元C. ( a+2)元D. ( a-2)元11、已知x﹣y=2，x﹣z=，则（y﹣z）2﹣2（y﹣z）+的值为（）A.6B.C.3D.012、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|= ，则代数式5（a+b）2+ cd﹣2e的值为（）A.﹣B.C. 或﹣D.﹣或13、已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.114、a与b的平方的差可表示为（）A.（a－b）2B.a－b 2C.a 2－D.a 2－b 215、下列式子：x2、2a、p+q=0、ab、S=πr2、-5其中代数式的个数是（）A.6B.5C.4D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、若3a2+a﹣2＝0，则5﹣6a2﹣2a＝________．17、解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）：________18、小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形，下部是一个正方形的窗户，相关数据单位：米如图所示，则制造这个窗户所需不锈钢的总长是________米19、如果x＝1是关于x的方程ax＋2bx－c＝3的解，那么式子2a＋4b－2c的值为________．20、a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a﹣2b+4c=________ ．21、某班共有42名学生，新学期开始，欲购进一款班服，若一套班服a元，则该班共花费________元（用含a的代数式表示）．22、若a+b=2，则代数式3﹣2a﹣2b=________．23、已知，，且，则a+b的值为________；24、若则________.25、“x的2倍与5的和”用代数式表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2+（a+b）（a-b）-，其中a=﹣3，b=．27、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．28、某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．29、已知ab2＜0，a+b＞0，且|a|=1，|b|=2，求|a﹣|+(b-1)2的值．30、已知，求参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、D4、D5、A6、C7、D8、A9、D10、C11、A12、D13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第三章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)
第三章代数式数学七年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）A. B. C. D.2、两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为a，则图①与图②的阴影部分周长之差是( )A. B. C. D.3、标价a元的一件上衣，降价10%后的售价为( )A. 元B. 元C. 元D. 元4、“少年宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A.m+4B.n+4C.n+4(m-1)D.m+4(n-1)5、若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为( )A.1B.2C.3D.46、某工厂八月份的产值是40万元，九月份的产值比八月份增加了，九月份的产值是多少万元？列式正确的是（）A.40÷（1＋）B.40÷（1－）C.40×（1+ ）D.40×（1－）7、有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A.（l﹣）tB.（l﹣t）tC.（﹣t）tD.（l﹣2t）t8、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）A.4B.0C.－2D.－49、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（）A.1B.0C.﹣1D.﹣210、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是﹣1，则输出y的值是（）A.1B.3C.﹣1D.﹣311、设n为整数，下列式子中表示偶数的是（）A.2nB.2n+1C.2n﹣1D.n+212、现在汽车已成为人们出行的交通工具.李刚、王勇元旦那天相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示.半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算李刚、王勇两次加油谁的平均单价更低？低多少？下列结论正确的是（）A.李刚比王勇低元/升B.王勇比李刚低元/升C.王勇比李刚低元/升D.李刚与王勇的平均单价都是元/升13、若，则代数式的值是（）A.-2B.0C.7D.-314、买了nkg橘子，花了m元，则这种橘子的单价是（）元／kg.A. B. C.m D.m－n15、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（）A.12B.6C.3 D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2的值为________17、根据右边的数值转换器，当输入的x与y满足=0，请列式求出输出的结果为________．18、如图是一个运算程序，若输入x＝4，则输出的值为________．19、如果不等式组的整数解仅为2，且a、b均为整数，则代数式2a2+b的最大值＝________.20、按如图的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（________）21、若x－，则代数式x+ 的值为________．22、若，，则________.23、若a2﹣3b＝4，则3b﹣a2+2018＝________.24、如图，若输入的x值为－2，则输出的结果是________.25、一件羽绒服的原价为a元，商场为了促销决定按七折销售，则这件羽绒服降价后的价格为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值：，其中 .27、当时，求代数式的值．28、若方程与方程有相同的解，求的值.29、有这样一道题：“计算（2x3﹣3xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x= ，y=﹣1”．甲同学把“x= ”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？30、已知互为相反数，互为倒数，，求的值参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、D5、C7、D8、A9、D10、A11、A12、A13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
冀教版七年级上数学：第三章 代数式 单元考试测试卷(带答案)
第三章代数式单元测试卷一、选择题(第1~6小题各2分,第7~16小题各3分,共42分)1、购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为()A.(a+b)元B.3(a+b)元C.(3a+b)元D.(a+3b)元2.如果甲数是x,甲数是乙数的2倍,那么乙数是()A.xB.2xC.x+2D.x+3.n为整数,则2n - 1一定是()A.偶数B.奇数C.2的倍数D.正整数4..下列属于代数式的是()A.4+6=10B.2a - 6b>0C.0D.v=5.买一个足球需要a元,买一个篮球需要b元,则买4个足球、7个篮球共需要()A.(4a+7b)元B.4a元C.7b元D.11元6.代数式的值一定不能是()-A.6B.0C.8D.24147.如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在半径为1 cm的圆O上,且四边形ABCD 为正方形,则图形中阴影部分的面积是()A.(2π - 2)cm2B.(2π - 1)cm2C.(π - 2)cm2D.(π - 1)cm28.甲种糖果每千克a元,乙种糖果每千克b元,若买甲种糖果m千克,乙种糖果n 千克,混合后的糖果每千克()A.元B.元C.元D.元9.下列各说法中,错误的是()A.代数式x2+y2的意义是x与y的平方和B.代数式5(x+y)的意义是5与x+y的积C.x的5倍与y的和的一半,用代数式表示为5x+D.比x的2倍多3的数,用代数式表示为2x+310.如图所示,一根5 m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的活动区域面积是 ()A.π m2B.π m2C.π m2D.π m211.某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则它最后的单价是 ()A.a元B.0.99a元C.1.21a元D.0.81a元12.在下列2×2的方格中找出规律,你认为x应为()13. 6.如图所示,按这种规律堆放圆木,第10堆应有()A.50根B.60根C.65根D.55根14.若+(2y+1)2=0,则x2+y3的值为()A.1B. - 1C.D.215.某商品进价为a元,商店将其进价提高30%作为零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为()A.a元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元16.已知整数a1,a2,a3,a4满足条件:a1=0,a2= - |a1+1|,a3= - |a2+2|,a4= - |a3+3|,依次类推,则a2012的值为()A. - 1005B. – 1006C. - 1007D. - 2012二、填空题(每小题3分,共12分)17.在数学活动课上,同学们利用如图所示的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是18.若|a|=3,b=2,则a+b=.19.如果x=1时,代数式2ax3+3bx+4的值是5,那么x= - 1时,代数式2ax3+3bx+4的值是.20.某学校准备组织部分教师到杭州旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为400元/人,同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位游客七五折优惠;而乙旅行社则免去一位带队教师的费用,其余游客八折优惠.(1)如果设参加旅游的教师共有x(x>10)人,那么甲旅行社的费用为元,乙旅行社的费用为元;(用含x的代数式表示三、解答题(共66分)21.(10分)如图所示.有一块长为x m,宽为y m的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为z m的人行道,形状如图所示,请你计算这块草坪的实际绿化面积.22.(10分) 观察下面的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律.(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式;①4×0+1=4×1 - 3;②4×1+1=4×2 - 3;③4×2+1=4×3 - 3;④;⑤.(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.23.(10分) 惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款万元.(n>1)24.(12分).如图所示,自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.(1)4节链条长cm;(2)n节链条长cm;(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成,那么这辆自行车上链条的总长度是多少?25.(12分) 通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准是每分钟多少元?26.(12分)任意写出一个各个数位上都不含零的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(有6个).求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和.例如,对三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数:22,23,22,23,32,32.它们的和是154.三位数223各数位上的数的和是7,154÷7=22.再换几个数试一试,你发现了什么?请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果,并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.答案与解析1.D2.A(解析:甲数是乙数的2倍,那么乙数就是甲数的.)3.B(解析:因为n为整数,所以代数式2n - 1一定是奇数.故选B.)4.C(解析:一个字母或一个数字也是代数式.)5.A(解析:4个足球需要4a元,7个篮球需要7b元,共需要(4a+7b)元.故选A.)6.B7. C(解析:阴影部分的面积=圆的面积 - 正方形的面积.阴影部分的面积为π·12 - 4××1×1=π - 2(cm2).)8. C(解析:因为甲种糖果m千克的总价钱为am元,乙种糖果n千克的总价钱为bn元,所以两种糖果的总价钱为(am+bn)元,所以混合后的糖果每千克的单价为元.)9.C(解析:选项C中运算顺序表达错误,应写成(5x+y).)10.D(解析:由于墙角是直角,所以小羊A活动的区域是以5 m为半径的圆的面积的,加上以1 m为半径的圆的面积的,故其活动区域面积为 m2,即为π m2.)11.B(解析:由题意得a(1+10%)(1 - 10%)=0.99a(元).)12.B(每个方格中的四个数,对角上的两数和相等,所以3+7=12+x,所以x= - 2.故选B)13.D(解析:找出规律,每堆的根数如下:第1堆:1,第2堆:3=1+2,第3堆:6=1+2+3,…,第n堆:1+2+3+…+n=.)14.c(解析: 由题意知x= - ,y= - ,x2+y3=--.故选C.)15.D(解析:依题意可得a 1+30% ×0.8=1.04a(元).故选D.)16.B(解析:依次计算并找到规律,可以得到最后结果.)17.解析:若最初输入的数是4,由x=4是偶数,得对应的值是=2;而x=2是偶数,则对应的值是=1;而x=1是奇数,则对应的数是3x+1=4.由此可得以4,2,1为一个循环节进入循环.类似地,用上述方法可得:当最初输入的数是2时,其将以2,1,4为一个循环节进入循环;当最初输入的数是1时,其将以1,4,2为一个循环节进入循环.18. 5或 - 1(解析:由|a|=3得a=±3,因此a+b=3+2=5或a+b= - 3+2= - 1.)19.3(解析:本题考查了代数式的求值技巧——整体代入法.把x=1代入代数式2ax3+3bx+4得2a+3b+4=5,即2a+3b=1.把x= - 1代入代数式2ax3+3bx+4得 - 2a - 3b+4.因为2a+3b=1,所以 - 2a - 3b= - 1,所以 - 2a - 3b+4= - 1+4=3.) 20.解:(1)甲旅行社:400×0.75x=300x,乙旅行社:400×0.8(x - 1)=320(x - 1).故分别填:300x,320(x- 1).(2)当x=17时,300x=300×17=5100 元),320(x- 1 =320×16=5120 元),5100<5120,所以该校选择甲旅行社比较优惠.21.解草坪的实际绿化面积应是长方形面积与平行四边形面积之差,长方形的面积为xy m2,平行四边形的面积为yz m2.所以实际绿化面积为(xy - yz)m2.22.解: 解: 1 ④4×3+1=4×4 - 3;⑤4×4+1=4×5 - 3. (2)4(n- 1)+1=4n- 3.23.解.{0.5+[9 - 0.5(n - 2 ]×0.4%}(解析:根据题意可知第(n - 1)年需还的剩余房款为[9 - 0.5(n - 2)]万元,则第n年应还款为{0.5+[9 - 0.5(n - 2 ]×0.4%}万元.)24.解: (1)根据图形可得出:2节链条的长度为(2.5×2 - 0.8)cm,3节链条的长度为(2.5×3 - 0.8×2 cm,4节链条的长度为2.5×4 - 0.8×3=7.6(cm).故填7.6. (2)由(1)可得n节链条长为2.5n - 0.8(n - 1)=1.7n+0.8(cm).故填(1.7n+0.8). (3)因为自行车上的链条为环形,所以要比展直时缩短0.8 cm,故这辆自行车链条的总长度是1.7×50=85 cm .25.解: 首先表示出下调20%前的价格,然后加上a元,即可得到原收费标准是每分钟b÷ 1 - 20%)+a=a+b(元).26.解:举例1:三位数578:=22;举例2:三位数123:=22.猜想:一个各个数位上都不含零的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和恒等于22.说明如下:设三位数为100a+10b+c(a,b,c≠0),则所有的两位数是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b.故:=22.。