高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷专题练习(解析版)
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高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷专题练习（解析版）一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q ，其中A 带正电荷，B 带负电荷，A 、B 相距为2d 。
MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P ，质量为m 、电荷量为+q （可视为点电荷），现将小球P 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球P 向下运动到距C 点距离为d 的D 点时，速度为v 。
已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g ，若取无限远处的电势为零，试求：（1）在A 、B 所形成的电场中，C 的电势φC 。
（2）小球P 经过D 点时的加速度。
（3）小球P 经过与点电荷B 等高的E 点时的速度。
【答案】（1）222mv mgd q -（2）g 2kQq（32v 【解析】 【详解】（1）由等量异种电荷形成的电场特点可知，D 点的电势与无限远处电势相等，即D 点电势为零。
小球P 由C 运动到D 的过程，由动能定理得：2102CD mgd q mv ϕ+=- ① 0CD C D C ϕϕϕϕ=-=- ②222C mv mgd qϕ-= ③（2）小球P 经过D 点时受力如图：由库仑定律得：122(2)F F kd == ④由牛顿第二定律得：12cos 45cos 45mg F F ma +︒+︒= ⑤解得：a =g +2kQq⑥ （3）小球P 由D 运动到E 的过程，由动能定理得：221122DE B mgd q mv mv ϕ+=- ⑦ 由等量异种电荷形成的电场特点可知：DE CD ϕϕ= ⑧联立①⑦⑧解得：2B v v = ⑨2．一带正电的 A 点电荷在电场中某点的电场强度为 4．0×104N/C ，电荷量为+5．0×10-8 C 的 B 点电荷放在该点,求： （1）点电荷在该点受到的电场力？（2）若在该点放上一个电荷量为-2．0×10-8 C 的 C 点电荷，则该点的电场强度？ 【答案】（1）3210N -⨯，方向由A 指向B （2）4410/N C ⨯，方向由A 指向B 【解析】 【分析】 【详解】 （1）方向：由A 指向B（2）若在该点放上一个电荷量为-2．0×10-8 C 的 C 点电荷，则该点的场强不变，仍为方向：由A 指向B3．如图所示，空间存在方向水平向右的匀强电场，两个可视为点电荷的带电小球P 和Q 用绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，已知匀强电场强度为E ，两小球之间的距离为L ，PQ 连线与竖直方向之间的夹角为θ，静电常数为k （1）画出小球P 、Q 的受力示意图； （2）求出P 、Q 两小球分别所带的电量。
高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷测试卷(含答案解析)
高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷测试卷（含答案解析）一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．有三根长度皆为l =0.3 m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板的O 点，另一端分别栓有质量皆为m =1.0×10﹣2kg 的带电小球A 和B ，它们的电荷量分别为﹣q 和+q ，q =1.0×10﹣6C ．A 、B 之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为E =2.0×105N/C 的匀强电场，电场强度的方向水平向右．平衡时A 、B 球的位置如图所示．已知静电力常量k =9×109N•m 2/C 2重力加速度g =10m/s 2．求：（1）A 、B 间的库仑力的大小 （2）连接A 、B 的轻线的拉力大小． 【答案】（1）F=0.1N （2）10.042T N = 【解析】试题分析：（1）以B 球为研究对象，B 球受到重力mg ，电场力Eq ，静电力F ，AB 间绳子的拉力1T 和OB 绳子的拉力2T ，共5个力的作用，处于平衡状态，A 、B 间的静电力22q F k l=，代入数据可得F=0.1N（2）在竖直方向上有：2sin 60T mg ︒=，在水平方向上有：12cos 60qE F T T =++︒ 代入数据可得10.042T N = 考点：考查了共点力平衡条件的应用【名师点睛】注意成立的条件，掌握力的平行四边形定则的应用，理解三角知识运用，注意平衡条件的方程的建立．2．如图所示,在绝缘的水平面上,相隔2L 的,A 、B 两点固定有两个电量均为Q 的正点电荷,C 、O 、D 是AB 连线上的三个点,O 为连线的中点,CO=OD=L/2｡一质量为m 、电量为q 的带电物块以初速度v0从c点出发沿AB连线向B运动,运动过程中物块受到大小恒定的阻力作用｡当物块运动到O点时,物块的动能为初动能的n倍,到达D点刚好速度为零,然后返回做往复运动,直至最后静止在O点｡已知静电力恒量为k,求:(1)AB两处的点电荷在c点产生的电场强度的大小;(2)物块在运动中受到的阻力的大小;(3)带电物块在电场中运动的总路程｡【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【详解】（1）设两个正点电荷在电场中C点的场强分别为E1和E2，在C点的合场强为E C；则12()2kQEL＝；223()2kQEL＝则E C=E1-E2解得：E C＝2329kQL．（2）带电物块从C点运动到D点的过程中，先加速后减速．AB连线上对称点φC=φD，电场力对带电物块做功为零．设物块受到的阻力为f，由动能定理有：−fL＝0−12mv02解得：212f mvL＝（3）设带电物块从C到O点电场力做功为W电，根据动能定理得：220011222LW f n mv mv电＝-⋅⋅-解得：()201214W n mv-电＝设带电物块在电场中运动的总路程为S，由动能定理有：W电−fs＝0−12mv02解得：s=（n+0.5）L【点睛】本题考查了动能定理的应用，分析清楚电荷的运动过程，应用动能定理、点电荷的场强公式与场的叠加原理即可正确解题．3．如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q ，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O 且与连线垂直，平面上A 、O 、B 三点位于同一竖直线上，AO BO L ==，点电荷到O 点的距离也为L 。
高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷测试与练习(word解析版)
高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷测试与练习（word 解析版）一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．（1）科学家发现，除了类似太阳系的恒星-行星系统，还存在许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙有了较深刻的认识．双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度（直径）都远小于两星体间的距离，一般双星系统距离其它星体很远，可以当做孤立系统处理．已知某双星系统中每个星体的质量都是M 0，两者相距L ，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动，引力常量为G ．①求该双星系统中每个星体的线速度大小v ；②如果质量分别为m 1和m 2的质点相距为r 时，它们之间的引力势能的表达式为12p m m E Gr=-，求该双星系统的机械能． （2）微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性．对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，记为模型Ⅰ．另一种模型认为氢原子的核外电子并非绕核旋转，而是类似天文学中的双星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使它们同时绕彼此连线上某一点做匀速圆周运动，记为模型Ⅱ．假设核外电子的质量为m ，氢原子核的质量为M ，二者相距为r ，静电力常量为k ，电子和氢原子核的电荷量均为e ．已知电荷量分别为+q 1和-q 2的点电荷相距为r 时，它们之间的电势能的表达式为12p q q E kr=-． ①模型Ⅰ、Ⅱ中系统的能量分别用E Ⅰ、 E Ⅱ表示，请推理分析，比较E Ⅰ、 E Ⅱ的大小关系； ②模型Ⅰ、Ⅱ中电子做匀速圆周运动的线速度分别用v Ⅰ、v Ⅱ表示，通常情况下氢原子的研究采用模型Ⅰ的方案，请从线速度的角度分析这样做的合理性．【答案】（1）①v =②202M G L -（2）①2-2ke r②模型Ⅰ的简化是合理的【解析】（1）① 22002/2M M v G L L =，解得 v =②双星系统的动能2200k 0012222GM GM E M v M L L =⨯==，双星系统的引力势能20P GM E L =-，该双星系统的机械能E=E k +E p =202M G L - （2）①对于模型Ⅰ：22I 2mv ke r r =，此时电子的动能E k Ⅰ=22ke r又因电势能2pI e E k r =-，所以E Ⅰ= E k Ⅰ+E p Ⅰ=2-2ke r对于模型Ⅱ：对电子有：22121mvker r=，解得22112mv rrke=对于原子核有：22222Mvker r=，解得22222Mv rrke=因为r1+r2=r，所以有22221222+mv r Mv rr ke ke=解得E kⅡ=2 221211222ke mv Mvr+=又因电势能2peE kr=-Ⅱ，所以EⅡ= E kⅡ+E pⅡ=2-2ker即模型Ⅰ、Ⅱ中系统的能量相等，均为2 -2 ker②解法一：模型Ⅰ中：对于电子绕原子核的运动有22II2=mvkem vr rω=，解得2I2=kevm rω模型Ⅱ中：对电子有：22II1II21=mvkem vr rω=，解得2II21=kevm rω对于原子核有：22222=ke MvM vr rω=，因ω1=ω2，所以mvⅡ=Mv又因原子核的质量M远大于电子的质量m，所以vⅡ>>v，所以可视为M静止不动，因此ω1=ω2=ω，即可视为vⅠ=vⅡ．故从线速度的角度分析模型Ⅰ的简化是合理的．②解法二：模型Ⅰ中：对于电子绕原子核的运动有22I2mvker r=，解得Iv模型Ⅱ中：库仑力提供向心力：222122=kemr Mrrωω== (1)解得12=r Mr m；又因为r1+r2=r所以1=Mrm M+2=mrm M+带入（1）式：ω=所以：()21=?ke M v r r m M m ω=+Ⅱ ()22=?ke mv r r m M Mω=+又因原子核的质量M 远大于电子的质量m ，所以v Ⅱ>>v ，所以可视为M 静止不动；故从线速度的角度分析模型Ⅰ的简化是合理的．2．如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q （Q ＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h 2的管口A 处，有一电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h 1的B 处速度恰好为零．现让一个电荷量为q 、质量为3m 的点电荷仍在A 处由静止释放，已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，则该点电荷运动过程中：（1）定性分析点电荷做何运动？（从速度与加速度分析） （2）速度最大处与底部点电荷的距离 （3）运动到B 处的速度大小【答案】（1）先做加速度减小的加速，后做加速度增大的减速运动； （2）3KQq r mg=（3）2123()3B v g h h =-【解析】 【详解】（1）由题意知，小球应先做加速运动，再做减速运动，即开始时重力应大于库仑力；而在下落中，库仑力增大，故下落时加速度先减小，后增大；即小球先做加速度减小的加速，后做加速度增大的减速运动；（2）当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大，23kQqF mg r 库==解得：3kQqr mg=（3）点电荷在下落中受重力和电库仑力，由动能定理可得：mgh +W E =0；即W E =-mgh ；当小球质量变为3m 时，库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得：3mgh-mgh =123mv 2； 解得：2123()3B v g h h =- 点睛：本题综合考查动力学知识及库仑力公式的应用，解题的关键在于明确物体的运动过程；同时还应注意点电荷由静止开始运动，故开始时重力一定大于库仑力．3．如图所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为14圆弧一个质量为m ，电荷量为+q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线进入半圆轨道不计空气阻力及一切能量损失．（1）小球在A 点进入电场时的速度；（2）小球在C 点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为多少； （3）小球从B 点离开圆弧轨道后上升到最高点离B 点的距离． 【答案】（12gH （2）233mgH mg qE R ++、232mgHmg qE R++； （3）qERH mg+． 【解析】 【详解】（1）对从释放到A 点过程，根据动能定理，有：2102A mgH mv =- 解得：2A v gH =（2）对从释放到最低点过程，根据动能定理，有：21()02mg H R qER mv +=-+ ……① 小球在C 点离开电场前瞬间，根据牛顿第二定律，有：21N mg q v E Rm --= ……..②小球在C 点离开电场后瞬间，根据牛顿第二定律，有：22v N mg m R-=……. ③联立①②③解得：1233mgHN mg qE R =++ 2232mgHN mg qE R =++根据牛顿第三定律，小球在C 点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为1233mgHN mg qE R'=++2232mgHN mg qE R'=++（3）从释放小球到右侧最高点过程，根据动能定理，有：()00mg H h qER -+=-解得：qERh H mg=+答：（1）小球在A（2）小球在C 点离开电场前后瞬间对轨道的压力分别为233mgHmg qE R++、232mgHmg qE R++； （3）小球从B 点离开圆弧轨道后上升到最高点离B 点的距离为qERH mg+．4．如图所示，质量为m 的小球A 穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A 带正电，电量为q 。
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高中物理必修3物理全册全单元精选试卷测试卷（解析版）一、必修第3册静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图所示,在绝缘的水平面上,相隔2L的,A、B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷,C、O、D是AB连线上的三个点,O为连线的中点,CO=OD=L/2｡一质量为m、电量为q的带电物块以初速度v0从c点出发沿AB连线向B运动,运动过程中物块受到大小恒定的阻力作用｡当物块运动到O点时,物块的动能为初动能的n倍,到达D点刚好速度为零,然后返回做往复运动,直至最后静止在O点｡已知静电力恒量为k,求:(1)AB两处的点电荷在c点产生的电场强度的大小;(2)物块在运动中受到的阻力的大小;(3)带电物块在电场中运动的总路程｡【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【详解】（1）设两个正点电荷在电场中C点的场强分别为E1和E2，在C点的合场强为E C；则12()2kQEL＝；223()2kQEL＝则E C=E1-E2解得：E C＝2329kQL．（2）带电物块从C点运动到D点的过程中，先加速后减速．AB连线上对称点φC=φD，电场力对带电物块做功为零．设物块受到的阻力为f，由动能定理有：−fL＝0−12mv02解得：212f mvL＝（3）设带电物块从C到O点电场力做功为W电，根据动能定理得：220011222LW f n mv mv电＝-⋅⋅-解得：()201214W n mv-电＝设带电物块在电场中运动的总路程为S，由动能定理有：W电−fs＝0−12mv02解得：s=（n+0.5）L【点睛】本题考查了动能定理的应用，分析清楚电荷的运动过程，应用动能定理、点电荷的场强公式与场的叠加原理即可正确解题．2．A、B是两个电荷量都是Q的点电荷，相距l，AB连线中点为O。
现将另一个电荷量为q的点电荷放置在AB连线的中垂线上，距O为x的C处（图甲）。
（1）若此时q所受的静电力为F1，试求F1的大小。
（2）若A的电荷量变为﹣Q，其他条件都不变（图乙），此时q所受的静电力大小为F2，求F2的大小。
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高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷专题练习（解析版）一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A 、B ，两板相距d ，两板间电压为U ，一质量为m 的带电小球从两板间的M 点开始以竖直向上的初速度v 0运动，当它到达电场中的N 点时速度变为水平方向，大小变为2v 0 求（1）M 、N 两点间的电势差（2）电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g ）【答案】20MN Uv U dg=；【解析】 【详解】竖直方向上小球受到重力作用而作匀减速直线运动，则竖直位移大小为h =202v g小球在水平方向上受到电场力作用而作匀加速直线运动，则 水平位移x =022v t ⋅ h =2v t ⋅ 联立得，x =2h =20v g故M 、N 间的电势差为U MN =-Ex =-20v U d g =-20Uv gd从M 运动到N 的过程，由动能定理得 W 电+W G =12m 20(2)v -2012mv 所以联立解得W 电=202mv答：M 、N 间电势差为-20Uv gd，电场力做功202mv ．2．如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d 。
MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电荷量为+q （可视为点电荷，不影响电场的分布。
），现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v 。
已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g 。
求： （1）C 、O 间的电势差U CO ；（2）O 点处的电场强度E 的大小及小球p 经过O 点时的加速度；【答案】（1） 222mv mgd q - （2）222kQ d ； 222kQqg md+ 【解析】 【详解】（1）小球p 由C 运动到O 的过程，由动能定理得2102CO mgd qU mv +=- 所以222COm mgd U qv -=（2）小球p 经过O 点时受力如图由库仑定律得122(2)F F d ==它们的合力为F =F 1cos 45°+F 2cos 45°=Eq所以O 点处的电场强度22=2k QE d由牛顿第二定律得：mg+qE =ma所以222k Qqa g md=+3．“顿牟掇芥”是两千多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦后带电的琥珀能吸起小物体，现用下述模型分析研究。
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高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷测试与练习（word 解析版）一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．一带正电的 A 点电荷在电场中某点的电场强度为 4．0×104N/C ，电荷量为+5．0×10-8 C 的 B 点电荷放在该点,求： （1）点电荷在该点受到的电场力？（2）若在该点放上一个电荷量为-2．0×10-8 C 的 C 点电荷，则该点的电场强度？ 【答案】（1）3210N -⨯，方向由A 指向B （2）4410/N C ⨯，方向由A 指向B 【解析】 【分析】 【详解】 （1）方向：由A 指向B（2）若在该点放上一个电荷量为-2．0×10-8 C 的 C 点电荷，则该点的场强不变，仍为方向：由A 指向B2．如图，在足够大的平行金属板间的水平匀强电场中，有一长为L 的轻质绝缘棒OA ，一端可绕O 点在竖直平面内自由转动，另一端A 处有一带负电、电量为q 、质量为m 的小球，当变阻器滑片在P 点处时，棒静止在与竖直方向成30°角的位置，如图所示。
已知此时BP 段的电阻为R ，平行金属板间的水平距离为d 。
（1）求此时金属板间电场的场强大小E 1；（2）若金属板旋转30°（图中虚线表示），并移动滑片P 的位置，欲使棒能静止的位置与竖直方向的夹角不变，BP 段的电阻R ’应调节为多大？（3）若金属板不转动，将BP 段的电阻突然调节为3R ，则棒摆动中小球最大动能为多少？【答案】3mg(2)32R 3)mgL 【解析】 【详解】（1）由平衡可知E 1q =mg tan30°解得E 13mg（2）金属板旋转30°后电场强度方向也相应旋转30°，而合力方向仍与竖直方向成30°角，受力如右图所示。
E1q=mg解得E2= mg q金属板旋转前，两板间电势差U1= E1d=33mgqd金属板旋转后，两板间电势差U2 = E2d’= E2 d cos30°=32mgqd=32U1所以BP段的电阻R’=3 2 R（3）BP段的电阻突然调节为3R，U3 =3U1E3=3E1=3mg q小球摆动速度最大时棒与竖直方向夹角为60°，如右图所示。
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高中物理必修3物理 全册全单元精选试卷专题练习（解析版）一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置．在管子的底部固定一电荷量为Q （Q ＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h 2的管口A 处，有一电荷量为q （q ＞0）、质量为m 的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h 1的B 处速度恰好为零．现让一个电荷量为q 、质量为3m 的点电荷仍在A 处由静止释放，已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，则该点电荷运动过程中：（1）定性分析点电荷做何运动？（从速度与加速度分析） （2）速度最大处与底部点电荷的距离 （3）运动到B 处的速度大小【答案】（1）先做加速度减小的加速，后做加速度增大的减速运动； （2）3KQqr mg=（3）2123()3B v g h h =-【解析】 【详解】（1）由题意知，小球应先做加速运动，再做减速运动，即开始时重力应大于库仑力；而在下落中，库仑力增大，故下落时加速度先减小，后增大；即小球先做加速度减小的加速，后做加速度增大的减速运动；（2）当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大，23kQqF mg r 库==解得：3kQqr mg=（3）点电荷在下落中受重力和电库仑力，由动能定理可得：mgh +W E =0；即W E =-mgh ；当小球质量变为3m 时，库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得：3mgh-mgh =123mv 2； 解得：B v =点睛：本题综合考查动力学知识及库仑力公式的应用，解题的关键在于明确物体的运动过程；同时还应注意点电荷由静止开始运动，故开始时重力一定大于库仑力．2．我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。
已知地球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G ，将地球视为均质球体，且忽略自转。
(1)类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度E ”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r （r >R ）处的引力场强度的表达式2=GM E r 引； (2)设地面处和距离地面高为h 处的引力场强度分别为E 引和'E 引，如果它们满足'0.02E E E -≤引引引，则该空间就可以近似为匀强场，也就是我们常说的重力场。
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高中物理必修3物理全册全单元精选试卷专题练习（解析版）一、必修第3册静电场及其应用解答题易错题培优（难）1．A、B是两个电荷量都是Q的点电荷，相距l，AB连线中点为O。
现将另一个电荷量为q的点电荷放置在AB连线的中垂线上，距O为x的C处（图甲）。
（1）若此时q所受的静电力为F1，试求F1的大小。
（2）若A的电荷量变为﹣Q，其他条件都不变（图乙），此时q所受的静电力大小为F2，求F2的大小。
（3）为使F2大于F1，l和x的大小应满足什么关系？【答案】223(())2lx+223(())2lx+(3) 2l x>【解析】【详解】（1）设q为正电荷，在C点，A、B两电荷对q产生的电场力大小相同，为：22)4(A BkQqF Flx==+方向分别为由A指向C和由B指向C，如图：故C 处的电场力大小为：F 1=2F A sinθ方向由O 指向C 。
其中：224sin l x θ=+所以：3122224()kQqxF l x =+ （2）若A 的电荷量变为-Q ，其他条件都不变，则C 处q 受到的电场力：F 2=2F A cosθ其中：2224l cos l x θ=+所以：22223(4)kQqlF l x +＝方向由B 指向A 。
（3）为使F 2大于F 1，则：22223(4)kQql F l x +＝＞3122224()kQqxF l x =+ 即：l ＞2x2．如图所示，一条长为l 的细线,上端固定,下端拴一质量为m 的带电小球．将它置于一匀强电场中,电场强度大小为E ，方向水平向右.已知当细线离开竖直位置的偏角为α时,小球处于平衡状态．（1)小球带何种电荷并求出小球所带电荷量；（2)若将小球拉到水平位置后放开手，求小球从水平位置摆到悬点正下方位置的过程中，电场力对小球所做的功．【答案】(1)正，tan /mg E α （2）tan mgl α 【解析】 【详解】（1）小球所受电场力的方向与场强方向一致，则带正电荷； 由平衡可知：Eq =mgtanα得：mgtan q Eα=（2）小球从水平位置摆到悬点正下方位置的过程中，电场力做负功，大小为W =Eql = mgltanα3．如图所示，长=1m L 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向夹角θ=37°。
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2kqQx
kqQl
【答案】(1)
(
x2 ( l )2 )3 (2) (
x2 ( l )2 )3 (3) l 2x
2
2
【解析】
【详解】
（1）设 q 为正电荷，在 C 点，A、B 两电荷对 q 产生的电场力大小相同，为：
kQq FA FB (x2 l2 )
4
方向分别为由 A 指向 C 和由 B 指向 C，如图：
-mB g
sin 30
mB a
由匀加速运动规律得
l 3.0m
l L 1 at2 2
解得
t 1.0s
4．一个质量 m=30g，带电量为-1．7×10-8C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强的电 场中，电场线水平．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成 30o，求该电场的电场强的大 小和方向？
【答案】 E 1107 N / C ，水B 指向 A。
（3）为使 F2 大于 F1，则：
F2＝
(
x
kQql 2 l2
3
)2
＞
F1
2kQqx
(x2
l2
3
)2
4
4
即：
l＞2x
3．如图所示，均可视为质点的三个物体 A、B、C 在倾角为 30°的光滑绝缘斜面上，A 绝 缘，A 与 B 紧靠在一起，C 紧靠在固定挡板上，质量分别为 mA=0.43kg，mB=0.20kg， mC=0.50kg，其中 A 不带电，B、C 的电荷量分别为 qB=+2×10-5C、qC=+7×10-5C 且保持不变， 开始时三个物体均能保持静止。现给 A 施加一平行于斜面向上的力 F，使 A 做加速度 a=2.0m/s2 的匀加速直线运动，经过时间 t，力 F 变为恒力，已知静电力常量为 k=9.0×109N·m2/C2，g 取 10m/s2。求： （1）开始时 BC 间的距离 L； （2）F 从变力到恒力需要的时间 t。
故 C 处的电场力大小为： 方向由 O 指向 C。
F1=2FAsinθ
所以：
sin
其中：
x x2 l2
4
F1
2kQqx
(x2
l2
3
)2
4
（2）若 A 的电荷量变为-Q，其他条件都不变，则 C 处 q 受到的电场力：
其中：
F2=2FAcosθ
所以：
cos
l 2 x2 l2
4
F2＝
(
x
kQql 2 l2
为原子极化形成的电偶极矩，负号表示吸引力，由于 l h ，故：
又已知：
h2 l2 h2 4
p E
而电荷 Q 在离它 h 处的原子所在位置产生的电场场强大小为：
E
kQ h2
于是，电荷 Q 与极化原子之间的作用力为：
F
2 k 2Q2 h5
它正比于固定电荷的平方，反比于距离的五次方，因此不管电荷 Q 的符号如何，它均产生 吸引力。当固定点电荷的电荷量增加一倍时，力 F 变为原来的 4 倍，即：
荷中心会分开很小的距离 l，形成电偶极子。描述电偶极子特征的物理量称为电偶极矩 p，
p ql ，这里 q 为原子核的电荷量。实验显示， p E ， 为原子的极化系数，反映其
极化的难易程度。被极化的原子与点电荷之间产生作用力 F。在一定条件下，原子会被点
电荷“掇”上去。
(1)F 是吸引力还是排斥力？简要说明理由；
而远离 Q，这样异种电荷之间的吸引力大于同种电荷的排斥力，总的效果是吸引；
(2)设电荷 Q 带正电（如图所示）：
电荷 Q 与分离开距离 l 的一对异性电荷间的总作用力为：
式中：
kQ(q) kQq
2hl
2kQql 2kQp
F
(h
l
)2
(h
l )2
kQq (h2
l2 )2
h3
h3
2
2
4
p ql
F (2Q) 4 ； F (Q)
(3)当原子与点电荷间的距离减小一半时，力 F 变为原来的 32 倍，即：
F
(h) 2
32
。
F (h)
2．A、B 是两个电荷量都是 Q 的点电荷，相距 l，AB 连线中点为 O。现将另一个电荷量为 q 的点电荷放置在 AB 连线的中垂线上，距 O 为 x 的 C 处（图甲）。 （1）若此时 q 所受的静电力为 F1，试求 F1 的大小。 （2）若 A 的电荷量变为﹣Q，其他条件都不变（图乙），此时 q 所受的静电力大小为 F2， 求 F2 的大小。 （3）为使 F2 大于 F1，l 和 x 的大小应满足什么关系？
高中物理必修 3 物理 全册全单元精选试卷专题练习（解析版）
一、必修第 3 册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）
1．“顿牟掇芥”是两千多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，经摩擦后带电的琥珀
能吸起小物体，现用下述模型分析研究。在某处固定一个电荷量为 Q 的点电荷，在其正下
方 h 处有一个原子。在点电荷产生的电场（场强为 E）作用下，原子的负电荷中心与正电
【答案】（1）2.0m；（2）1.0s 【解析】 【分析】 【详解】 （1）A、B、C 静止时，以 AB 为研究对象，受力分析有
代入数据解得
（mA
mB）g sin 30o
k
qB qC L2
L=2.0m （2）AB 分离时两者之间弹力恰好为零，此后 F 变为恒力，对 B 用牛顿第二定律得
解得
k
qB qC l2
F (2Q)
(2)若将固定点电荷的电荷量增加一倍，力 F 如何变化，即求
的值；
F (Q)
(3)若原子与点电荷间的距离减小一半，力
F
如何变化，即求
F
(
h 2
)
的值。
F (h)
【答案】(1)吸引力，(2)4，(3)32。
【解析】
【详解】
(1)F 为吸引力。理由：当原子极化时，与 Q 异种的电荷移向 Q，而与 Q 同种的电荷被排斥
【解析】 【分析】 【详解】 小球在电场中受重力、电场力、拉力三个力，合力为零，则知电场力的方向水平向左，而 小球带负电，电场强度的方向与负电荷所受电场力方向相反，所以匀强电场场强方向水平 向右． 由图，根据平衡条件得
qE mg tan 30
得
E mg tan 30 q
代入解得
E 1107 N / C
5．如图所示，一光滑斜面的直角点 A 处固定一带电量为+q，质量为 m 的绝缘小球。另一 同样小球置于斜面顶点 B 处，已知斜面长为 L，现把上部小球从 B 点从静止自由释放，球 能沿斜面从 B 点运动到斜面底端 C 处（静电力常量为 k，重力加速度为 g）
求：（1）小球从 B 处开始运动到斜面中点 D 处时的速度？ （2）小球运动到斜面底端 C 处时，球对斜面的压力是多大？