大学物理复习题第14章相对论 复习题及答案详解
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。
nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。
大学物理第十四章相对论习题解答
§14.1 ～14. 314.1 狭义相对论的两条基本原理为相对性原理；光速不变原理。
14.2 s ′系相对s 系以速率v=0.8c ( c 为真空中的光速）作匀速直线运动，在S 中观测一事件发生在m x s t 8103,1×==处，在s ′系中测得该事件的时空坐标分别为t =′x 1×108 m 。
分析：洛伦兹变换公式：)t x (x v −=′γ，)x ct (t 2v −=′γ其中γ=，v =β。
14.3 两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c ， 则两个电子的相对速度大小为：【C 】（A ）0.67c （B ）1.34c （C ）0.92c （D ）c分析：设两电子分别为a 、b ，如图所示：令样品为相对静止参考系S ， 则电子a 相对于S 系的速度为v a = -0.67c （注意负号）。
令电子b 的参考系为动系S '（电子b 相对于参考系S '静止），则S '系相对于S 系的速度v =0.67c 。
求两个电子的相对速度即为求S '系中观察电子a 的速度v'a 的大小。
根据洛伦兹速度变换公式可以得到：a a a v cv v 21v v −−=′，代入已知量可求v'a ，取|v'a |得答案C 。
本题主要考察两个惯性系的选取，并注意速度的方向（正负）。
本题还可选择电子a 为相对静止参考系S ，令样品为动系S '（此时，电子b 相对于参考系S '的速度为v'b = 0.67c ）。
那么S '系相对于S 系的速度v =0.67c ，求两个电子的相对速度即为求S 系中观察电子b 的速度v b 的大小。
14.4 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值），根据狭义相对论，在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是：【D 】（A ）221c u/)ut x (x −−=′； （B ）221cu/)ut x (x −+=′ （C ）221c u /)t u x (x −′+′=； （D ）ut x x +=′ 分析：既然坐标满足洛仑兹变换（接近光速的运动），则公式中必然含有2211cv −=γ，很明显答案A 、B 、C 均为洛仑兹坐标变换的公式，答案D 为伽利略变换的公式。
大学物理相对论习题
等效原理的推导与验证
等效原理的推导
通过广义相对论的场方程和无自转的 物质分布假设推导等效原理。
等效原理的验证
通过实验验证等效原理，例如在地球 表面和太空中的重力测量实验。
等效原理的应用场景
宇宙学研究
等效原理用于研究宇宙的时空结构和演化，例如 黑洞和宇宙膨胀。
地球物理学
等效原理用于研究地球的引力场和地球内部结构， 例如地震预测和矿产资源勘探。
习题2答案与解析
地球上的观察者观察到的是光线从高 楼顶上发出后直接消失，没有发生任 何折射或反射现象。解析：根据相对 论原理，当光线从一个惯性参考系（ 即没有加速度的参考系）传播到另一 个惯性参考系时，光线的方向和速度 都不会发生变化。因此，地球上的观 察者观察到的光线方向和速度与火车 上的观察者观察到的相同。
大小。
核能的利用价值
03
核能作为一种清洁、高效的能源，在能源领域具有重要地位，
为人类社会的可持续发展提供了有力支持。
05
相对论的引力与等效原理
引力场的相对论描述
广义相对论的基本假设
引力的本质是由物质引起的时空弯曲。
引力场的几何描述
利用黎曼几何描述引力场，将引力看作是时空曲率的表现。
等效原理
在小区域内，不能通过任何实验区分均匀引力场和加速参照系。
实验物理学
等效原理用于设计实验设备和方法，例如重力测 量和惯性导航系统。
06
相对论习题解析与解答
经典习题解析
经典习题1
一列火车以速度v相对于地面行驶，在车厢中央有一盏灯发出一个光子。当光子离开车厢时，火车上的人和地面上的 人分别看到了什么现象？
经典习题2
一个观察者相对于地球静止，他观察到一束光线从远处的高楼顶上发出，经过一段时间后消失。他测量到这段时间为 t。在地球上有一观察者也测量到这段时间为t。请问地球上的观察者观察到的是什么现象？
大学物理《近代篇·相对论》复习题及答案
[
]
7.质子在加速器中被加速，当其动能为静 止能量的 4 倍时，其质量为静止质量的 ( A ) 5倍.
( C ) 4倍.
( B ) 6倍.
( D ) 8倍.
[ ]
• 相对论选择题答案: ABBCACCDCBDDA
8．在惯性系 K 中，有两个事件同时发生 在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯 性系 K’ (沿轴方向相对于 K 系运动 ) 中测 得这两个事件发生的地点相距 2000m . 求在 K’ 系中测得这两个事件的时间间隔.
[
]
10.一个电子运动速 v=0.99c ,它的动能是： (电子的静止能量为0.51MeV) ( A ) 3.5MeV． ( B ) 4.0MeV． ( C ) 3.1MeV． ( D ) 2.5MeV．
［ ］
（5）某惯性系中观察者将发现，相对他 静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走的 快。 正确的说法是： (A) (1).(3).(4).(5) (B) (1).(2).(3) (C) (2).(5) (D) (1).(3)
而且在一切物理现象中，所有惯性系都是 等价的。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12.在惯性系 S 中的某一地点发生了两事 件A、B，B 比 A 晚发生 Dt = 2.0 s , 在 惯性系 S’ 中测得 B 比 A 晚发生 Dt’ = 3.0s 。试问在 S 中观测发生 A、B 的两 地点之间的距离为多少？
解：设S' 相对S的速度为u
t vx / c t' , 2 1 (v / c )
2
x vt x' 2 1 (v / c )
(1)
t1 vx1 / c t1' 2 1 (v / c ) 2 t2 vx2 / c t2' 2 1 (v / c )
大学物理相对论练习题及答案
大学物理相对论练习题及答案一、选择题1. 相对论的基本假设是：A. 电磁场是有质量的B. 速度光速不变C. 空间和时间是绝对的D. 物体的质量是不变的答案：B2. 相对论中，当物体的速度接近光速时，它的质量会：A. 减小B. 增大C. 不变D. 可能增大或减小答案：B3. 太阳半径为6.96×10^8米，光速为3×10^8米/秒。
如果一个人以0.99光速的速度环绕太阳一圈，他大约需要多长时间（取π≈3.14）：A. 37分钟B. 1小时24分钟C. 8小时10分钟D. 24小时答案：B4. 相对论中的洛伦兹收缩效应指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：B5. 相对论中的时间膨胀指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：A二、填空题1. 物体的质量与运动速度之间的关系可以用___公式来表示。
答案：爱因斯坦的质能方程 E=mc^2.2. 相对论中，时间膨胀和洛伦兹收缩的效应与___有关。
答案：物体的运动速度.3. 光速在真空中的数值约为___，通常记作c。
答案：3×10^8米/秒.4. 相对论中，当物体的速度超过光速时，其相对质量会无限___。
答案：增大.5. 狭义相对论是由___发展起来的。
答案：爱因斯坦.三、简答题1. 请简要解释狭义相对论的基本原理及其对物理学的影响。
狭义相对论的基本原理是光速不变原理，即光速在任何参考系中都保持不变。
它推翻了经典牛顿力学中对于时间和空间的绝对性假设，提出了时间膨胀和洛伦兹收缩的效应。
狭义相对论在物理学中的影响非常深远，它解释了电磁现象、粒子物理现象等方面的问题，为后续的广义相对论和量子力学提供了理论基础。
2. 请解释相对论中的时间膨胀和洛伦兹收缩效应。
时间膨胀效应指的是当物体具有运动速度时，其所经历的时间相对于静止状态下的时间会变得更长。
大学物理 相对论量子论练习题答案
相对论、量子理论练习题解一．选择题1．D ．2．D ．3．A ．4．B ．5.A 6.B 7.A 8.A 二．填空题1． 光速不变，真空中的速度是一个常量，与参考系和光源的运动无关。
狭义相对性，物理规律在所有惯性系中具有相同的形式。
2． 同时，不同时。
3． 与物体相对静止的参考系中所测量的物体，本征长度最长，绝对。
4． 同一地点，本征时间最短。
5． 等效，弱，引力场同参考系相当的加速度等效；广义相对性原理；物理学规律对任何以加速度抵消掉该处引力场的惯性系都具有相同的形式。
6． 引力红移；雷达回波延迟 ； 水星近日点的进动，或光线在引力场中偏折。
7． 1.33X10-23 .8． 德布罗意波是概率波，波函数不表示实在物理量在空间的波动，其振幅无实在物理意义。
9． 自发辐射，受激辐射，受激辐射。
10． 受激辐射，粒子数反转分布，谐振腔。
11． 相位 ,(频率, 传播方向, 偏振态。
12． 能量，能量，动量。
三．小计算题 1.cv c v c v x t cv x c v t t 6.0541451145450's 4'11)''(22222222=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=-====∆=∆-=∆+∆=∆γγγγγcv l l c v l l c v l l 8.0531531.222202=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎭⎫ ⎝⎛-=－光年光年c v c v v c v c v c v c v c v c v t c t v c v x x tcx t S 171616171616)1(1611641'1'164''.322222222222=∴=-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆∆==∆=∆光年原长年（原时）系32m 075.03.05.05.0m3.06.05.01=⨯⨯==⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-=V c v l l 沿运动方向长度收缩5. MeV49.1eV 1049.11051.01000.2eV 1051.0J 102.81099.811091011.966620261415163120=⨯=⨯-⨯=-=⨯=⨯≈⨯=⨯⨯⨯=---c m mc E c m K6.c v c v c v c v c v c v c v c m c m mc E K 359413211123111211115.04111122222220202=∴=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=7.120201020102010202002201010011222)(221)4()3()4()()2()3()()1(ννννννννννννννννννννννν-=-=--=-=--=-+==-+=eU h h eU h eU h h eU h8.120201020102010202002201010011222)(221)4()3()4()()2()3()()1(ννννννννννννννννννννννν-=-=--=-=--=-+==-+=eU h h eU h eU h h eU h9.13)(44431212323212121020222022======v v nn v v n r r n r e r m e v r e r v m n n nn n n πεεππε10.aaa a a a aa 2122122145cos 16523cos12265=⋅-=⋅-==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛ψππψ概率密度四、大计算题1. (1)对不同金属斜率相同。
相对论习题附答案
1.狭义相对论的两个基本假设分别是——————————————和——————————————。
2.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距离是1m。
在S′系中观察这两个。
事件之间的距离是2m。
则在S′系中这两个事件的时间间隔是——————————————3.宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接受器收到，真空中光速用c表示，则飞船的固有长度为——————————————。
4.一宇航员要到离地球为5 光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3 光年，。
真空中光速用c表示，则他所乘的火箭相对地球的速度应是——————————————5.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，真空中光速用c表示，则乙相对于甲的运动速度是。
———————————6.一宇宙飞船相对地球以0.8c（c表示真空中光速）的速度飞行。
一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达。
船头两个事件的空间间隔为——————————————7.两个惯性系中的观察者O 和O′以0.6c（c为真空中光速）的相对速度互相接近，如果O测得两者的初距离是20m , 则O′测得两者经过时间间隔Δt′=——————————————后相遇。
8.π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是 2.6×10-8s , 如果它相对实验室以0.8c（c为真空中光速）的速度运动，那么实验室坐标系中测得的π+介子的寿命是。
——————————————9.c表示真空中光速，电子的静能m o c2 = 0.5 MeV，则根据相对论动力学，动能为1/4 Mev。
的电子，其运动速度约等于——————————————10.α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的——————倍————————11. 在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1000 m。
【良心出品】大学物理复习题第14章相对论 复习题及答案详解
第十四章 相对论一.选择题1. 有下列几种说法：（1）真空中，光速与光的频率、光源的运动、观察者的运动无关．（2）在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．（3）所有惯性系对物理基本规律都是等价的．请在以下选择中选出正确的答案(A) 只有(1)、(2)是正确的．(B) 只有(1)、(3)是正确的．(C) 只有(2)、(3)是正确的．(D) 三种说法都是正确的． ［ ］2. （1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？（A ）（1）同时，（2）不同时。
（B ）（1）不同时，（2）同时。
（C ）（1）同时，（2）同时。
（D ）（1）不同时，（2）不同时。
［ ］3. K 系中沿x 轴方向相距3m 远的两处同时发生两件事，在K ′系中上述两事件相距5m 远，则两惯性系间的相对速度为（c 为真空中光速）(A) (4/5) c (B) (3/5) c(C) (2/5) c (D) (1/5) c ［ ］4. 两个惯性系K 和K ＇，沿x x '轴方向作相对运动，相对速度为v ，设在K ＇系中某点先后发生的两个事件，用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为0t ∆，而用固定在K 系的钟测出这两个事件的时间间隔为t ∆，又在K ＇系x '轴上放置一固有长度为0l 的细杆，从K 系测得此杆的长度为l ，则(A) .;00l l t t <∆<∆ (B) .;00l l t t >∆<∆(C) .;00l l t t >∆>∆ (D) .;00l l t t <∆>∆ ［ ］5. 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有惯性系K ＇以 0.6c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇系测得薄板的面积为(A) 0.6a2(B) 0.8 a2(C) 0.36a2(D) 0.64a2［］6. 一静止长度为100m的飞船相对地球以0.6 c（c表示真空中光速）的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。
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第十四章 相对论
一.选择题
1. 有下列几种说法：
（1）真空中，光速与光的频率、光源的运动、观察者的运动无关．
（2）在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．
（3）所有惯性系对物理基本规律都是等价的．
请在以下选择中选出正确的答案
(A) 只有(1)、(2)是正确的．
(B) 只有(1)、(3)是正确的．
(C) 只有(2)、(3)是正确的．
(D) 三种说法都是正确的． ［ ］
2. （1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该
惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性
系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？
（A ）（1）同时，（2）不同时。
（B ）（1）不同时，（2）同时。
（C ）（1）同时，（2）同时。
（D ）（1）不同时，（2）不同时。
［ ］
3. K 系中沿x 轴方向相距3m 远的两处同时发生两件事，在K ′系中上述两事件相距5m 远，
则两惯性系间的相对速度为（c 为真空中光速）
(A) (4/5) c (B) (3/5) c
(C) (2/5) c (D) (1/5) c ［ ］
4. 两个惯性系K 和K ＇，沿x x '轴方向作相对运动，相对速度为v ，设在K ＇系中某点先后
发生的两个事件，用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为0t ∆，而用固定在K 系的钟测
出这两个事件的时间间隔为t ∆，又在K ＇系x '轴上放置一固有长度为0l 的细杆，从K 系测
得此杆的长度为l ，则
(A) .;00l l t t <∆<∆ (B) .;00l l t t >∆<∆
(C) .;00l l t t >∆>∆ (D) .;00l l t t <∆>∆ ［ ］
5. 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有
惯性系K ＇以 0.6c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇
系测得薄板的面积为
(A) 0.6a2(B) 0.8 a2
(C) 0.36a2(D) 0.64a2［］
6. 一静止长度为100m的飞船相对地球以0.6 c（c表示真空中光速）的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。
求地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为
（A）100m （B）80m
（C）200m （D）148m
7. 某核电站年发电量为1000亿度，它等于36×1016 J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为
(A) 4.0 kg (B) 8.0kg
(C) (1/12)×108 kg (D) 12×108 kg ［］
8. 根据相对论力学，动能为0.255 MeV的电子，其运动速度约等于（c表示真空中光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV）
(A) 0.1c(B) 0.5 c(C) 0.75 c(D) 0.85 c
［］
9. 一个电子运动速度v= 0.99c，它的动能是（c表示真空中光速，电子的静能m0c2 = 0.51 MeV）
(A) 4.0MeV (B) 3.5 MeV
(C) 3.1 MeV(D) 2.5 MeV ［］
10.有两只对准的钟，一只留在地面上，另一只带到以速率v飞行着的飞船上，则
(A)、飞船上的人看到自已的钟比地面上的钟慢；
(B)、地面上的人看到自己的钟中比飞船上的钟慢；
(C)、飞船上的人觉得自己的钟比原来走慢了；
(D)、地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟快。
［］
二．填空题
1．狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理表述为______________________________
___________________________________________________________ ；光速不变原理表述_______________________________________________________________________ 。
2．以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度大小为_____________________。
3． 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部
发出一个光脉冲，经过∆t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的
固有长度为 。
（用真空中光速c 表示）
4．一观察者测得一沿长度方向匀速运动的米尺长度为 0.8 m ，则此米尺以v ＝____
m ·s -
1的速度接近观察者。
5． 一门宽为l ．今有一固有长度为l 0 (l 0 > l )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度
方向匀速运动．若门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进门，则该杆相对于门的运动速
率v 至少为_______________________________。
6. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，
他所乘的火箭相对于地球的速度应是 。
（用真空中光速c 表示）
7. 某惯性系同时、同地发生的两事件，在其他有相对运动的惯性系考察，上述两事件一定
；某惯性系同时、 发生的两事件，在其他有相对运动的惯性系考察，
上述两事件一定不同时。
8. 狭义相对论中，一静止质量为m 0的质点，其质量m 与速度v 的关系式为______________；
其动能的表达式为______________。
9. 把一个静止质量为m e 的电子，从静止加速到0.6 c ，需对它作功 。
（用真
空中光速c 表示）
答案
一．选择题
1.D
2.A
3.A
4.D
5.B
6.C
7.A
8.C
9.C 10.D
二．填空题
1． 所有惯性系对于物理学定律都是等价的 所有惯性系中，真空中的光速都是相等的
2．c 3．t c ∆ 4．c 6.0 5． 20)/(1l l c - 6．c 8.0 7． 同时；不同地
8． 220
)/(1c v m m -= ；220K E mc m c =- 9．225.0c m e。