五年级上册数学第一单元知识点北师大版
五年级上册数学第一单元知识点（北师大版）
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用)
②被除数÷商=除数
5、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如
5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，
6.9258258…的循环节是
258)
7、用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点
8、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习
北师大版数学五年级（上册）各单元知识点
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：
①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除； ②商的小数点要和被除数的小数点对齐； ③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“
0”再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位 除数末尾用 0 补足 ) ； ③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转
配套练习题：
1、下列日常生活现象中，不属于平移的是（
）
A. 飞机在跑道上加速滑行
B. 大楼电梯上上下下地迎送来客
C. 时钟上的秒钟在不断的转动 D. 滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑动
2、判断题：
①线段不是轴对称图形。（
）
②对称轴是一条线段。（
）
3、能通过左边的图形平移得到的是哪个？是的打“√”。
（六） 数的奇偶性
通过规律发现奇数、偶数相加奇偶性变化：
偶数 +偶数 =偶数 奇数 +奇数 =偶数 偶数 +奇数 =奇数 偶数 - 偶数 =偶数 奇数 - 奇数 =偶数 偶数 - 奇数 =奇数 偶数×偶数 =偶数 偶数×奇数 =偶数 奇数×奇数 =奇数 （记忆技巧：把偶数看做 0 ，把奇数看做 1 ）
( 0 除外 ) ，商不变。
配套练习题：
1、6.4 ÷0.004 的商的最高位是在（
）位上。
2、在括号里填上适当的数
（ ）× 0.8=3.32
0.175 ÷（ ） =0.25 2.024 ÷（
北师大版数学五年级上册知识点归纳整理总结
五年级上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
北师大五年级数学上册知识点归纳汇总
北师大五年级数学上册知识点归纳汇总五年级上册知识点汇总五年级上册知识点汇总1第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则除法器是整数的小数除法，根据整数除法定律去掉。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果被除数的末尾还有余数，就加在余数后面，继续除数。
2.除数是小数除法计算方法。
除数是小数的除法。
首先，移动除数的小数点，使其成为整数；除数小数点右移几位，被除数小数点也右移几位(如果位数不够，在被除数末尾补足)，然后按照除数为整数的小数除法计算。
3、在小数除法中的发现①当除数大于1时，商小于被除数。
例如：3.55=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
例如：3.50.5=74.十进制除法的检验方法商除数=被除数(一般)②被除数÷商＝除数5、商的近似数根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题a.小数部分的位数是有限小数，称为有限小数。
如0.37、1.4135等。
b、小数部分的位数为无限小数，称为无限小数。
如5.3…7.…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3…3.…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如 5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点。
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。
8、除法的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
新北师大版五年级上册数学第一单元《小数除法》知识点总结(全)
新北师大版五年级上册数学第一单元《小数除法》知识点总结(全)1.计算小数除法：小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同；是已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算。
小数除法计算法则：利用商不变性质；将除数化成整数；被除数扩大相同的倍数；再根据除数是整数的方法进行计算；除到哪位商写在哪位；不够商“1”“0”占位；被除数的小数点和商的小数点对齐。
【注意】人民币兑换：外币×汇率﹦人民币人民币÷汇率﹦外币。
2.小数四则混合运算：计算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律；交换律；分配律等等。
3.求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位；再用“四舍五入”法求商的近似值；但有时要根据实际需要；用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。
4.循环小数：一个小数；从小数部分的某一位起；一个数字或者几个数字依次不断地重复出现；这样的小数叫做循环小数。
循环节：循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法：写两个循环节；点上省略号。
简便写法:写一个循环节；在首位和末位点上循环点。
有限小数：小数位数是有限的小数。
小数纯循环小数（如：）循环小数无限小数：小数位数是无限的小数。
混循环小数（如：）无限不循环小数5.被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数；商不变。
除数不变；被除数扩大（或缩小）多少倍；商也扩大（或缩小）多少倍。
被除数不变；除数扩大（或缩小）多少倍；商则缩小（或扩大）多少倍。
6.小数除法中的比大小：当除数大于1时；商小于被除数。
（被除数≠0）如：4.8÷1.1﹤4.8当除数小于1时；商大于被除数。
（被除数≠0）如：4.8÷0.9﹥4.8当除数等于1时；商等于被除数。
如：4.8÷1﹦4.81.计算小数乘法：小数乘法的意义：小数乘法的意义比整数乘法的意义；有了进一步的扩展。
北师大版五年级数学上册知识点汇总
北师大版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) 7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
北师大版五年级上册数学知识点汇总
北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元《小数乘法》一、小数乘整数1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
3、积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60“0”应划去。
4、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
5、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
二、小数乘整数与整数乘整数的不同1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2、小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中是不能去掉的。
三、小数乘小数1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
2、小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
3、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换相乘三、积的近似数1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
2、如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5，需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597保留两位为6.60。
、四、连乘、乘加、乘减1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算。
2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
五、简便运算乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《位置》一、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习
北师大版数学五年级（上册）各单元知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)；③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商5、商的近似数：①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。
6、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如：0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如：5.3……、7.145145……等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3……、3.12323……、5.7171……)④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7、用简写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作∙3.5；有两位小数循环节的，就在这两位数字上面记上小圆点，7.4343…写作∙∙3 4.7有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作∙∙237.108、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
北师大版小学数学五年级第一单元知识点
北师大版小学数学五年级（上册)第一单元知识点倍数与因数1、像0，2,3,4，5,6，…这样的数叫自然数。
2、像-3，-2，-1,0，1，2,3，…这样的数叫整数。
3、5的倍数的特征:个位上是5或0的数,都是5的倍数。
4、2的倍数的特征：个位上是0，2,4，6，8的数都是2的倍数。
5、既是2又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2又是5的倍数.6、是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
7、3的倍数的特征:各个数位上的数字和是3的倍数。
8、同时是2,3，5的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数，并且个位上是0.9、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
10、9的倍数的特征:各个数位上的数字和是9的倍数。
11、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
12、一个数除了1和它本身还有别的因数,这个数叫合数.13、1既不是质数,也不是合数。
14、偶数＋偶数＝偶数奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数－偶数＝偶数奇数－奇数＝偶数偶数－奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数15、质数口诀： 2，3,5，7和1113后面是1719，23，2931，37，4143，47，5359，61，6771，73，7983,89，97。
16、找因数的方法：找一个数的因数，可以想乘法算式，一对一地找,哪两个数相同的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。
17、当两数是倍数关系时，小的数是它们的最大公因数，大的数是它们的最小公倍数.18、当两数是质数时，它们的最大公因数是1.19、当两数是连续奇数时，它们的最大的公因数是1.20、当两数是连续偶数是，它们的最大公因数是2。
21、两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数.22、A×B=C （A、B为非零自然数） C是A和B的倍数；A和B是C的因数23、自然数可分为：（质数、合数、1和0）或(0、奇数和偶数）。
北师大版五年级上册数学重点难点.
北师大版五年级上册数学重点难点.第一单元：小数除法1.竖式计算：计算准确，小数点对齐，不要忘了不够除0补位，有验算的需要验算;2.小数巧算：加减乘除混合运算，乘法分配律的应用，减法性质，小数点移位计算;3.小数应用题：算单价，比较价格大小，哪个划算;算电费，水费，打车费，要分段计算;和图形题的综合; 4，估算：比较大小，四舍五入，循环小数;第二单元：轴对称和平移(简单)1.轴对称：操作题，会画轴对称图形，会判断哪些是轴对称图形，每个图形的对称轴有几条;2.平移：平移大小和方向都不变，会找平移以后的对应点，会画平移后的图形;第三单元：倍数和因数1.会求一个数的所有因数，所有倍数，因数有限个，倍数无限个;2.偶数和奇数：定义，表示方式;3.质数和合数：定义，判定，知道1既不是质数，也不是合数;4.根据2.3.5倍数特点做题;5.100以内的质数：全部背下来;6.会求最大公因数和最小公倍数：短除法;7.最大公因数和最小公倍数的应用：判断应用中要求的是公因数还是公倍数，如植树间隔变化，有多少不用动(公倍数)，截木头，截成等距离的小段，最少几个(公因数)第四单元和第六单元：图形面积和组合图形面积1.平行四边形，三角形，梯形的面积公式和计算，注意单位换算和面积÷2;2.求组合图形面积：割补法常用;3.面积应用：围栅栏，求面积;菜地，分几种图形，分别种哪种，种多少;4.与小数综合运用;第五单元：分数意义1.注意分数有单位和没有单位，有单位表示具体的量，没有单位表示份数;2.假分数和真分数：定义，判定;3.假分数和带分数相互转化;4.约分：分数的基本性质;5.分数与除法的关系;6.比较分数大小：转化成同分母，通分;第七单元：可能性比较简单，不需要浪费太多时间总结：分数意义，图形面积，公倍数公因数是期末复习重点，小数在期中考试前已经复习很多遍了，做两到三套期末测试卷(单位时间做)，看错题和弱项，然后补充复习。
北师大版五年级数学上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级（上册）知识点一单元《倍数与因数》1、1 数的世界知识点：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。
1、2 探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：1、2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动（二）3的倍数的特征知识点：1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充知识点：1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数知识点：1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。