北京版八年级上册数学：分式加减乘除的混合运算》
初中数学八年级《分式的加减乘除混合运算》优秀教学设计
四、总结以上三个法则，引出分式的加减乘除混合运算。
（1）提问学生数的运算顺序：
先乘方，再乘除，然后加减。有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内的运算，再做括号外的运算。
分式的运算顺序与数的运算顺序相同。
（2）做相应的练习：
通过练习使学生进一步理解分式的加减法法则，为分式的加减乘除混合运算打基础。
二、复习分式的乘法：
（1）提问学生《分式的乘法法则》：
分式乘以分式，分子的积做积的分子，分母的积做积的分母（能约分的先约分）。
（2）做相应的练习：
（1）提问学生《分式的乘法法则》：
（2）请两位学生在黑板上 完成以上练习，其余学生在导学案上完成。
教师活动
预设学生活动
设计意图
教学过程：
一、复习分式的加减法：
（1）提问学生《分式的加减法法则》：
同分母分式相加减，分母不变分子相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。
（2）做相应的练习：
（1）提问学生《分式的加减法法则》：
（2）请两位学生在黑板上 完成以上两个练习，其余学生在导学案上完成。
通过练习使学生进一步理解分式的乘法法则，为分式的加减乘除混合运算打基础。
三、复习分式的除法：
（1）提问学生《分式的除法法则》：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘
（2）做相应的练习：
（1）提问学生《分式的除法法则》：
（2）请两位学生在黑板上 完成以上两个练习，其余学生在导学案上完成。
小结：1、“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减。在这里要注意分数线的作用。
北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计2
北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计2一. 教材分析《分式加减乘除的混合运算》是北京版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握分式加减乘除的混合运算的计算法则，能够熟练进行相关的计算。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握运算规则，提高运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的加减乘除基本运算，对于分式的概念和性质有一定的了解。
但部分学生在运算过程中，可能会出现对运算规则理解不深、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的运算习惯和思维方式，引导学生理清运算思路，提高运算正确率。
三. 教学目标1.理解分式加减乘除的混合运算的计算法则。
2.能够熟练进行分式加减乘除的混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式加减乘除的混合运算的计算法则。
2.难点：熟练运用计算法则，正确进行分式加减乘除的混合运算。
五. 教学方法1.讲授法：讲解分式加减乘除的混合运算的计算法则，引导学生理解运算规则。
2.示例教学法：通过具体的例题，展示运算过程，引导学生模仿和理解。
3.练习法：设计不同难度的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
4.小组讨论法：学生进行小组讨论，分享运算心得，互相学习，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作包含知识点、例题和练习题的PPT课件。
2.练习题：准备分式加减乘除的混合运算的练习题，包括基础题和提高题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的加减乘除基本运算，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解分式加减乘除的混合运算的计算法则，让学生理解并掌握运算规则。
3.操练（10分钟）展示PPT课件中的例题，引导学生按照计算法则进行运算，并及时给予讲解和指导。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT课件中的练习题，检测学生对计算法则的掌握程度，并对学生的错误进行讲解和纠正。
北京版数学八年级上册《10.3 分式的乘除法》教学设计
北京版数学八年级上册《10.3 分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《10.3 分式的乘除法》是人教版八年级上册数学的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的加减法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：分式的乘法、分式的除法以及混合运算。
分式的乘除法在实际生活中有着广泛的应用，如在化学、物理等领域中的计算。
通过本节课的学习，使学生掌握分式的乘除法运算，提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的概念和分式的加减法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于分式的乘除法运算可能会感到困难，因为乘除法涉及到两个分式的运算，相对于加减法运算来说，更加复杂。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的乘法、分式的除法以及混合运算的方法，能够熟练地进行分式的乘除法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，提高学生的合作能力和沟通能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：分式的乘法、分式的除法以及混合运算的方法。
2.教学难点：分式的乘除法运算的规则和方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.小组合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.启发式教学法：教师引导学生进行思考，激发学生的学习潜能，使学生在探索中学习。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式的乘除法运算的规则和方法。
2.练习题：准备一些分式的乘除法练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如化学中的反应比例，引入分式的乘除法运算。
引导学生思考：如何进行分式的乘除法运算？激发学生的学习兴趣。
北京课改版数学八上10.4《分式的加减法》课件2
3)
(
x 3) (xx -33)
x 3x 3
x
x
3
3
x x
3
3
x
6 2
9
.
分子相减时， “减式”要配括号！
随堂练习
试金石
计算 : (1)x y x2 y2 x y
2
a
2a 2
4
a
1
2
(3) 1 2 a 1 1 a2
2.
5b2c 10a2b
2ac2 最简公分母是:
10a2b2c2
3. 分式
1, 2a
1, 6abb 3a2 Nhomakorabea的最简公分母是_6_a_2_b
确定下列各组分式的最简公分母
1.
1和1 x3 x3
最简公分母是:
x 3x 3
3 2. (x 1)2
2a 3. a2 4
1
(x 1)(x 1) 最简公分母是: (x+1)2(x-1)
(4)
x3 x2 x2 x
1 x2 x 1
例题解析 学以致用 , 方为能者
阅读下面题目的计算过程。
x3 x2 1
2 1
x
x
x3
1 x
1
2 x 1 x 1 x 1
①
= x 3 2x 1
②
= x 32x 2
③
= x 1
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，指出该步的代
分式的加减法（二）
计算：
5 6a2b
2 3ab2
北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计
北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计一. 教材分析《分式加减乘除的混合运算》是北京版数学八年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握分式的加减乘除运算规则，理解分式运算的本质，提高学生解决实际问题的能力。
本章内容与前面的分数、小数运算有紧密的联系，也有自身的特点。
学生在学习本章内容时，需要充分理解和掌握分式的概念、性质和运算规则，以便能够正确进行分式的混合运算。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经具备了分数、小数的运算基础，对运算规则有一定的理解。
但分式运算与分数、小数运算存在差异，学生可能需要时间来适应和理解。
另外，学生可能对分式的实际应用场景不够了解，需要通过实例来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分式的加减乘除运算规则，能够正确进行分式的混合运算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习分式运算的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减乘除运算规则。
2.难点：理解分式运算的本质，解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、总结的教学方法。
通过实例分析和练习，让学生充分理解和掌握分式的运算规则，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教学素材：分式运算的实例、练习题、PPT等。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式运算的主题，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解分式的加减乘除运算规则，通过示例让学生理解分式运算的本质。
3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些具有挑战性的题目，让学生进一步巩固分式运算的规则。
5.拓展（5分钟）让学生尝试解决一些实际问题，运用分式运算的知识。
6.小结（5分钟）总结本节课的重点内容，强调分式运算的规则和实际应用。
新北京课改版八年级数学上册《分式混合运算分式的加减法》导学案
《分式混合运算分式的加减法》导学案学习目标：1、能说出同分母的分式的加减法法则，并会用式子表示。
2、能正确进行同分母分式加减法运算，并将结果化为最简分式。
一、忆一忆（1）3532+= (2) 332123-= (3)aa 21+= 二、学一学：通过类比同分母分数加减法运算，用自己的语言叙述同分母分式加减法法则：例1： （1） x b x b +3（同分母分式相加） 242)2(2---x x x （同分母分式相减） 解：原式= （分母不变，分式相加） 解：原式 = （分母不变，分式相减）= =同分母分式的加减的步骤是_________________________ ；仿练：（1）3932+-+m m m ()12122----x x x （3）x x x ---2623三、练一练： ()ab a b 21+ （2） a y x a y x +-- ()xx x x 23232133-++--()m n n m n n m n n m -----+224 ()x x x x x x -+-----2122552 ()()()222236a b b ab b a ab a -++--学习目标：1、会确定分母是单项式的分式的最简公分母，从而进行通分。
2、会进行分母是单项式的异分母分式相加减。
一、忆一忆：1、填空：同分母分式的加减法法则是 。
2、求分数32，41，85的最简公分母。
二、试一试： 1、如何求ab 61，281a 的最简公分母？ 即时训练：指出下列各式的最简公分母：（1） ab b a +， bc c b + （2）a 31，252a2、分式的通分： 例：通分：22x y ，y x 3 仿练：（1）a b 3，b a 2 （2）b a a b a a -+, 解： ∵22x y 和 yx 3的最简公分母是y x 26 ∴ yx y y x y y x y 2222633232=⋅⋅=， yx x x y x x y x 2322622323=⋅⋅= 小结（1）最简公分母：（2）通分：（3）通分的关键是： 3、分母为单项式的异分母分式加减：（1）32b a a b + （2）ab a b 6132- （3）b a a b a a --+解题方法小结：三、做一做：7、（1）a b b a 3243+ （2）y x x 32412- （3）y x x y 326-学习目标：1、会确定分母是单项式的分式的最简公分母，从而进行通分。
最新北京课改版八年级数学上册10.4分式的加减法公开课优质PPT课件(1)
a 2b (a 2b)2
ab (a b)2
因式分解
1 1 a 2b a b
先化简，再确 定最简公分母
a b a 2b (a 2b)(a b) (a 2b)(a b)
通分
a b a 2b (a 2b)(a b)
整式加减法则
a2
3b ab
2b2
最简分式
例题2：(1)
= x x2 5x 6 x(x 3)
= x2 4x 6 x(x 3)
= x2 4x 6 x2 3x
除以变乘以 通分 约分
例题4：
x
x
2
x
x
2
4x x2
解：原式=
x
x
2
x
x
2
x2 4x
两种做法：（1）先计算括号内的再做乘法；
（2）分配律
思考：两种做法那个更好？
观察：下面的题目能运用分配律吗？
分式加减法（4）
混合运算
复习：异分母的分式相加减的运 算步骤
• 分母分解因式，确定最简公分母 • 通分，化为同分母分式加减法 • 分子进行整式加减运算 • 约分，对分子进行因式分解 • 将结果化为最简分式或整式
例题1： a 2b a b a2 4ab 4b2 a2 2ab b2
解：原式=
12 m2
9
3
2 m
;
(2)a
2
2
4
a
12
2
(m 3)(m 3) m 3
12
2(m 3)
(m 3)(m 3) (m 3)(m 3)
12 2m 6 (m 3)(m 3)
6 2m (m 3)(m 3)
2(m 3) (m 3)(m 3)Βιβλιοθήκη 2(m 3)(m 3)
初二【数学(北京版)】分式的加减法(1)
(x 2y) x 2y
x2y . x 2y
应用新知
例2 计算：
（1） 2a2 2b2 ；
ab ba
（2） a2 b2 .
ab ba
应用新知
（1） 2a2 2b2 ；
ab ba
解：原式 2a2 2b2 ab ab
ab
ab ba
应用新知
（1） 2a2 2b2 ；
ab ba
(2m 3n) (m 2n) (m n)2
2m 3n m 2n (m n)2
mn (m n)2
应用新知
（2）(2mmn3)n2
m 2n (n m)2
.
(m n)2 (n m)2
解：原式 2m 3n m 2n (m n)2 (m n)2
(2m 3n) (m 2n) (m n)2
1
x2 2x 1 x2 1
(x 1)2 (x 1)(x 1)
应用新知
（1）x2
x
4x 2 1
2x 1 x2 1；解：原式来自(x24x) x2
(2x 1
1)
x2
4x x2
2x 1
1
x2 2x 1 x2 1
(x 1)2 (x 1)(x 1)
x 1 ； x 1
应用新知
（2）xx2yy
应用新知
（1）
c 4a
6c 4a
；
解：原式 c (6 c) 4a
分子是多项式时， 在运算过程中要注
意添括号．
c6c 4a
2c 6 4a
分子有同类项要 合并同类项．
2(c 3) 4a
应用新知
（1）
c 4a
6c 4a
；
解：原式 c (6 c) 4a