九年级数学上册导学案 第二十五章 25.4 概率初步

第二十五章 概率初步
年级：九年级 内容:25.2用列举法求概率(第1课时) 课型:新授
执笔: 审核：孙万生 定稿: 使用时间：
学习目标：
1. 理解 P （A ）=
n
m （在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种）的意义。

2.应用 P （A ）=n
m 解决一些实际问题。

学习重点：理解 P （A ）=n
m 并运用它解决实际问题。

学习难点：通过试验理解 P （A ）=n
m 并运用它解决一些具体问题。

学习过程：
一、 课前准备： （1） 概率是什么？
（2） P(A) 的取值范围是什么？
（3） A 是必然事件，B 是不可能事件，C 是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。

二、试验探究：
试验1
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（ ）种可能，即（ ）由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性（ ）都是（ ）。

试验2
掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ）由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。

观察与思考：
以上两个试验有两个共同特点：
1.（ ）
2.（ ）
如何分析出此类试验中事件的概率？
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)=( )。

且（ ）≤ P(A) ≤ （ ）。

三、实践应用：
1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2小于5；
2、如图（2）是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9 ×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。

小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B 区域？
3
思考：
如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一
步踩在哪个区域比较安全？
3、(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率？
（2）掷两枚硬币，求下列事件的概率:
A.两枚硬币全部正面朝上；
B.两枚硬币全部反面朝上；
C.一枚硬币正面朝上；一枚硬币反面朝上；
思考：
“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
四、巩固练习：
袋子中装有红、绿各一小球，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球;
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球；
五、学习小结：
这节课有哪些收获?说说自己哪些不懂，与同学交流一下。

六、自我检测
1.柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的概率为（ ）
A 201
B 101
C 2
1 D 不确定
2.投掷一枚质地均匀的骰子，点数小于5的概率为（ ） A 31 B 21 C 32 D 6
5 3.盒子里有8个除颜色外，其它完全相同的球，若摸到红色的球的概率为3/4 ，则其中红球的个数是（ ）
A 8 B6 C4 D 无法确定
4.数学考试中的选择题一般都是单项选择，即在A 、B 、C 、D 四个备选答案中只有一个是正确的，这种选择题任意选一个答案，正确的概率是（ ）
5.某中学八年级（1）班有55名学生参加期末数学考试，其中45人及格，从所有考卷中任意抽取一张，抽中不及格的概率为（ ）
6.一个袋中装有2个白球，4个红球，6个黄球，这些球除颜色不同外，其它完全相同，从袋中任意摸出一个球，求下列事件的概率
（1）. 摸出红球 （2）. 摸出白球 （3）.摸出不是黄球
※ 广告牌上“丽晶大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个地亮起来，直至全部亮起来再循环，则路人一眼望去能够看全的概率为多少？
七、巩固提高：
1、袋中装有若干个红球和若干个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一个球，摸到红球的概率是4
3. （1）若袋中共有8个球，需要几个红球？
（2）若袋中有9个红球，则还需要几个黄球？
（3）自己设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率是
4
3.
2.判断下面的结论对否，并说明为什么？
两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率等于41， 则“不出现正面”的概率等于 1－41＝4
3。