初一数学解答题
初一数学解答题练习试题集
初一数学解答题练习试题答案及解析1.∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数．【答案】∠3=54°，∠4=72°．【解析】本题首先根据方程思想，求出. ∠1、∠2的度数，再根据对顶角、邻补角的关系求出∠3与∠4的度数．试题解析：由已知∠1=∠2，∠1+∠2=162°，解得：∠1=54°，∠2=108°．∵∠1与∠3是对顶角，∴∠3=∠1=54°．∵∠2与∠4是邻补角，∴∠4=180°﹣∠2=72°．【考点】1二元一次方程组;2对顶角;3邻补角.2.一个长方体水箱，从里面量长25厘米,宽20厘米,深30厘米,水箱里已经盛有深为a厘米的水。
现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）。
（1）如果，则现在的水深为 cm。
（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a是多少？（3）当时，现在的水深为多少厘米?（用含a的代数式表示，直接写出答案）【答案】（1）30；（2）8；（3）0＜a≤8时，acm，8≤a＜28时，（2+a）cm．【解析】（1）放入立方体铁块后水箱内的水升高的体积等于正方体实心铁块的体积，设出水面升高的高度为h，列出方程即可求解．（2）列出方程即可求解；（3）分两种情况进行讨论：当0＜a≤8时，是a；当8≤a＜28时，是a+2试题解析：（1）设水面升高的高度为h，根据题意得：20×25×h=10×10×10解得：h=2∴28+2=30因此，现在的水深为30cm;(2)由题意知：a+2=10解得：a=8；(3)水箱的容量为30×25×20=15000水深为acm时，水的体积为a×25×20=500a棱长为10cm立方体铁块的体积为10×10×10=1000当铁块放入水箱时，∵0＜a≤8，铁块并未完全落入水中，设此时水深为x，则10×10×x+500a=25×20×x所以此时x=a．当8≤a＜28时，水和铁块总体积： 25x20xa+10x10x10=1000+500a（立方厘米）水深度：(1000+500a)÷(25x20)=2+a（厘米）加入了铁块之后水上升了2厘米，所以加入铁块后水深（2+a）厘米．【考点】1．规则立体图形的体积；2．解一元一次方程．3.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由．【答案】（1）18 （2）670，理由见解析【解析】解：（1）第1个图形需棋子6颗，第2个图形需棋子9颗，第3个图形需棋子12颗，第4个图形需棋子15颗，第5个图形需棋子18颗，…第n个图形需棋子颗．答：第5个图形有18颗黑色棋子．（2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子，根据（1）得，解得，所以第670个图形有2 013颗黑色棋子．4.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【答案】（1）297 （2）本周总生产量与计划生产量相比减少21辆（3）35【解析】分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的摩托车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7="2" 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．5.已知与互为相反数，与互为倒数，，求的值．【答案】1或3【解析】解：由题意可得，，，．（1）当时，.（2）当时，．6.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？【答案】（1）5元；（2）0.5元；（3）45千克【解析】仔细分析图象特征，根据等量关系：总价=单价×数量，依次分析各小题即可得到结果. 解：（1）由图象可以看出农民自带的零钱为5元；（2）降价前他每千克土豆出售的价格是（3），答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆.【考点】函数的应用点评：函数的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7.已知与是同类项，求m、n各是多少【答案】m=3 n=1【解析】根据同类项的概念，与是同类项，，那么同个字母的指数应相等，即，整理得，把m=3n带入2m+n=7得，解得n=1，把n=1带入m=3n得m=3，所以m=3 n=1【考点】同类项点评：本题考查同类项，解答本题需要考生掌握同类项的概念，互为同类项的两个代数式满足怎样的条件，本题难度中等8.如图，∠1=250，∠B=650，AB⊥AC。
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初一数学解答题练习试题答案及解析1.已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．（1）若x＋y＝1，求实数m的值；（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：．【答案】（1）（2）0≤m≤3（3） 3m﹣1【解析】（1）先将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，再将x+y=1代入，得到关于m的方程，解方程即可求出实数m的值；（2）先将方程组中的两个方程相减，得x﹣y=2m﹣1，再解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5，即可求出m的取值范围；（3）先根据绝对值的定义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．试题解析：（1）将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，将x+y=1代入，得6m+1=3，解得m；（2）将方程组中的两个方程相减，得x﹣y=2m﹣1，解不等式组﹣1≤2m﹣1≤5，得0≤m≤3；（3）当0≤m≤时，|m+2|+|2m﹣3|=（m+2）﹣（2m﹣3）=5﹣m；当＜m≤3时，|m+2|+|2m﹣3|=（m+2）+（2m﹣3）=3m﹣1．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组2.（1）先化简，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x＝－1，y＝．（2）已知两个单项式a m＋2n b与－2a4b k是同类项，求：2m·4n·8k的值．【答案】（1）2；（2）【解析】（1）利用平方差公式把因式展开再合并同类项，把x、y的值代入求解；（2）根据同类项的性质可把m+2n和k值求出来，最后代入求解.试题解析：（1）原式=，把x=-1代入得2；（2）∵a m＋2n b与－2a4b k是同类项∴m+2n=4，k=1∴【考点】1.合并同类项；2.指数幂运算性质3.某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?【答案】150分钟【解析】解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车.4.解方程组：【答案】【解析】将①×2得2x+2y=-2③，再把②-③即可消去y求得x的值，然后把求得的x的值代入①即可求得y的值，从而可以求得方程组的解.解：将①×2得2x+2y="-2" ③②-③得x=-1将x=-1代入①得y=0所以方程组的解为.【考点】解方程组点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.5.如图，直线AB、CD交于点A，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线交于点O，与AC交于点D；过点O作EF//BC交AB于E、交AC于F。
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初一数学解答题练习试题答案及解析1.已知a=+2012，b=+2013，c=+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．【答案】3.【解析】由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提取，利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．试题解析：∵a=+2012，b=+2013，c=+2014，∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=×（1+1+4）=3．【考点】因式分解的应用．2.已知关于的方程的解为非正数，求的取值范围．【答案】≥【解析】解：解关于x的方程，得.因为方程的解为非正数，所以有≤0，解得≥．3.解不等式组，并在数轴上表示解集。
【答案】x≤1【解析】先求得两个不等式的解集，再根据求不等式组的解集的口诀求解即可.解：解不等式，得解不等式，得所以原不等式组的解集是【考点】解不等式组点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小找不到（无解）.4.“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．现在，很多小朋友在玩这个游戏时对此进行了“升级”：喊着“左一刀，右一刀”的口号同时，左右手接连伸出手势，喊“关键时候收一刀”时收回其中一手．假如甲的左右手势分别是“石头”和“剪刀”，乙的左右手势分别是“剪刀”和“布”，双方任意收回一种手势．（1）可能会出现哪些等可能的结果？（2）乙赢的概率是多少？【答案】甲“石头”乙“剪刀”、甲“石头”乙“布”、甲“剪刀”乙“剪刀”、甲“剪刀”乙“布”四种情况；【解析】（1）解：依题意知，甲、乙最后的手势可能为：甲“石头”乙“剪刀”、甲“石头”乙“布”、甲“剪刀”乙“剪刀”、甲“剪刀”乙“布”四种情况，并且每种情况的可能性相同；（2）所以乙赢的概率为．【考点】概率点评：本题难度较低，主要考查学生对简单概率知识点的掌握，分析题干中所可能出现的结果是解题关键，可采用树状图法或列表法分析。
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初一数学解答题练习试题答案及解析1.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息回答下列问题：（1）甲乙两地的距离是．（2）到达乙地后卸货用的时间是．（3）这辆汽车返回的速度是【答案】(1)120km；(2)0.5h；(3)48km/h．【解析】（1）根据函数图象可直接得到答案；（2）到达乙地后卸货时，距离不变，时间增加，图象中与x轴平行的部分就是卸货时间；（3）利用距离除以时间可得速度．试题解析：（1）根据图象可得甲乙两地的距离是120km；（2）到达乙地后卸货用的时间是：2.5-2=0.5（小时）；（3）这辆汽车返回的速度是：120÷（5-2.5）=48（km/h）【考点】函数的图象．2.列方程（组）解应用题：水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．【答案】租用4座游船5条，6座游船3条．【解析】设租用4座游船x条，租用6座游船y条．根据条件可以列出方程4x+6y=38，60x+100y=600，由这两个方程构成方程组求出其解即可．试题解析：设租用4座游船x条，租用6座游船y条，依题意得：，解得：．答：该公司租用4座游船5条，6座游船3条．【考点】二元一次方程组的应用．3.补全下列各题解题过程．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3 ∠1=∠4 （）∴∠3=∠4 （等量代换）∴_DB__∥_____ ( )∴∠C=∠ABD ( )∵∠C=∠D ( 已知 )∴∠D=∠ABD( )∴DF∥AC( )【答案】（1）∠ABC，两直线平行，同位角相等，AB，CD，内错角相等，两直线平行，（2）对顶角相等，等量代换，DB，CE，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行，【解析】由∠1=∠2推出∠3=∠4，进一步推出DB和CE平行，得到∠D和∠ABD相等，即可推出DF和AC平行．∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3∠1=∠4 （对顶角相等）∴∠3=∠4 （等量代换）∴DB∥CE （内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等）∵∠C=∠D （已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．【考点】1．平行线的判定与性质；2．对顶角、邻补角．4.在一个正多边形中，一个外角的度数等于一个内角度数的，求这个正多边形的边数和它一个内角的度数。
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初一数学解答题练习试题答案及解析1.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？【答案】（1）4.2x元，（50+1.2x）元（2）包月【解析】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;采用包月制应付的费用为：（元）.（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．2.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．【答案】这个多边形的每一个内角的度数为150，它的边数为12【解析】已知关系为：一个外角=一个内角×，隐含关系为：一个外角+一个内角=180°，由此即可解决问题．解：设这个多边形的每一个内角为x°，那么180﹣x=x，解得x=150，那么边数为360÷（180﹣150）=12．答：这个多边形的每一个内角的度数为150，它的边数为12．点评：本题考查了多边形内角与外角的关系，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数=360÷一个外角的度数．3.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？【答案】该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．【解析】.解：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得解得，答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．【考点】二元一次方程组应用点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组应用知识点的掌握。
初一数学解答题练习试题集
初一数学解答题练习试题答案及解析1.已知，如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由。
【答案】详见解析【解析】欲证DG∥BC，则要证明∠1=∠3，因为∠1=∠2，故证∠2=∠3，由题干条件能推出EF∥CD，然后利用平行线的性质即可证明．试题解析：DG∥BC．理由：∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∴EF∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC．【考点】1.平行线判定与性质；2.垂线2.计算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)【答案】（1）；（2）.【解析】（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同类项即可．试题解析：（1）原式=.（2）原式=.【考点】整式的混合运算．3.某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？【答案】当时，点应设在第10、11户居民之间的任何位置【解析】分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.如图1，如果沿街有2户居民，很明显点设在、之间的任何地方都行.如图2，如果沿街有3户居民，点应设在中间那户居民门前.以此类推，沿街有4户居民，点应设在第2、3户居民之间的任何位置，沿街有5户居民，点应设在第3户居民门前，….故若沿街有户居民：当为偶数时，点应设在第、户居民之间的任何位置；当为奇数时，点应设在第户居民门前.解：根据以上分析，当时，点应设在第10、11户居民之间的任何位置.4.解方程（组）：（1）；（2）【答案】（1），；（2）【解析】（1）先去分母，再移项、合并同类项、化系数为1，最后根据绝对值的规律求解即可；（2）由②得③，再把③代入①即可消去x求得y的值，然后把求得的y的值代入③即可求得x的值，从而可以求得结果.解：（1）；（2）由②得③把③代入①得，解得把代入③得所以方程组的解为.【考点】解方程（组）点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.5.解方程【答案】【解析】解方程，方程2x+3y=21乘以2得4x+6y=42,方程5x-2y=5乘以3得15x-6y=15，得新的方程组为，两个方程相加得19x=57,解得x=3，把x=3带入2x+3y=21得y=5，所以方程的解为【考点】二元一次方程点评：本题考查二元一次方程，解答本题的关键是掌握解二元一次方程的方法，有两种代入消元法和加减消元法，要求考生至少掌握其中的一种6.如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么？【答案】(1)可证明∠1=∠CDB，所以会平行。
初一解答题100道
初一解答题100道1．青山水泥厂以每年增长10%的速度发展，已知第三年的产量为2662吨，问第一年的产量为多少。
2．甲、乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%，共生产4000台，比原计划任务（两厂之和）超产400台，求：甲厂超产多少台3．某车间有28工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要配两个螺母，问怎样分配人数，才能使每天的产量刚好配套？4．一块金与银的合金（几种金属熔合而成的物质）重250g，放在水中称减轻16g,已知金在水中称减轻，银在水中称减轻，求这块合金中金、银各占多少。
5．为改善生态环境，植树节初一年级参加植树活动，学校将一批树苗按下列原则分配到各班，初一（1）班取走了100棵，又取走余下的，初一（2）班取走了200棵，又取走余下的……，如此下去，最后全部树苗被各班取完，而且各班所得的树苗相等，问共有多少棵树苗？初一年级有多少个班。
6．某人骑自行车上学，若速度为15千米/时，则早到15分钟，若速度为9千米/时则迟到15分钟，现打算提前10分钟到达，自行车的速度应为多少？7.甲、乙两人今年年龄之和为63，当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄，甲、乙两人今年各是多少岁？8．某电子产品去年按定价的80%出售，却能获的20%的赢利，由于今年的买入价减低，按同样定价的75%出售，却能获利25%，那么今年的买入价是去年的几分之几？9.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度前进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行多少米?10.,一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程11.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲,丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成12.两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的问每个仓库各有多少粮食13.一个两位数,十位数与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的数比原来的数大63,求原来的两位数14.一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分.问: 若已知队长320米,则通讯员几分钟返回若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米15.长方体甲的长,宽,高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高??16.足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一个足球队需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.问:⑴前8场比赛中,这支足球队共胜了多少场?⑵这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?⑶通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.那么,在后面的6场比赛中,这支球队至少还要胜几场,才能达到预期的目标?17.一艘轮船顺流航行每小时行20km,逆流航行每小时行16km,求轮船在静水中的速度与水流速度.18.一筐鸡蛋,这只篮子最多能装55只左右的鸡蛋,小宝3只一数,结果剩下1只,但忘记数了多少次,只好重数.他5只一数,剩下2只,可又忘记数了多少次.有多少只鸡蛋?19.刘翔从学校出发骑自行车去县城,途中因道路施工步行一段路,1h后到达县城,他骑车的平均速度是25km/h,步行的平均速度是5km/h,路程全长20km.他骑车与步行各用多少时间?20.某旅行社在三八妇女节期间组织女职工旅游.这个旅游团不到38人,安排住宿时,才知道旅馆只剩若干间房,若安排3人住一间,则剩5人没处住,若安排4人住一间,则有一间房没住满,且还会空一间房.求共有多少人,多少间房21.若方程组{4x+6y=k?? 9x-6y=11的解中X的值比y的值的相反数大1，则k=？22.甲乙两物体分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两物体反向运动时，每15秒相遇一次，当两物体同向运动时，每1分钟相遇一次，求两物体的速度。
初一数学解答题1
三、 简答题（共40分）21、（3分）已知下列实数：①－1， ②227， ③0， ④， ⑤π-， ⑥， ⑦0.6868868886…（两个“6”之间一次多一个“8”），⑧2011， ⑨1.3•， 。
（只需填写序号）有理数 ； 无理数 ； 整数 。
22、（6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：π，－4，－1.5，0，1223、计算：（每小题3分，共15分）（1）174997-+-+； （2）2321(6)()232-⨯--；（3 （4）1376015-⨯（用简便方法计算）；（5）124(30)()235-⨯-+； 24、（4分）甲、乙两人从学校出发沿同一条路去书店，甲走出500米后，乙才出发追甲，已知乙的速度比甲快a 米/秒。
（1）试用代数式表示乙需要多少时间才能追上甲。
（2）当a=0.8时，求乙赶上甲所用的时间。
25、（6分）观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯。
（1）猜想并写出：1(1)n n += 。
（2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007++++⨯⨯⨯⨯= ；②1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+= 。
（3）探究并计算：111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯三、解答题（本题有8个小题，共7５分）18．（8分）在数轴上表示数－3，0，－52，2，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接．19．计算：（6分）（1）2835()5-+⨯-20. (10分) 当3,21-=-=y x 时，求代数式)](223[)2(322y xy y x xy x ++---的值。
21．（12分）解方程：（1）－3(x －1)＝2x ； （2）6123--=+x x x（第23题）22.（8分）为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手。
初一数学试题及答案解析
初一数学试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -3B. 0C. 1D. 2答案：C解析：最小的正整数是1，因为正整数是指大于0的整数。
2. 如果a和b是两个不同的质数，那么a+b的值一定是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数答案：B解析：两个不同的质数相加的结果至少有3个因数（1，a，b），因此是合数。
二、填空题1. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16解析：一个数的平方根是4，根据平方根的定义，这个数是4的平方，即4*4=16。
2. 如果一个三角形的底边长为6，高为4，那么这个三角形的面积是______。
答案：12解析：根据三角形面积的计算公式，面积=底*高/2，代入数值计算得6*4/2=12。
三、解答题1. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。
答案：周长：(15+10)*2=50厘米面积：15*10=150平方厘米解析：根据长方形的周长公式C=(a+b)*2和面积公式S=ab，代入长和宽的数值即可求出周长和面积。
2. 一个数的3倍加上5等于35，求这个数。
答案：x=(35-5)/3=10解析：设这个数为x，根据题意可列出方程3x+5=35，移项得3x=35-5，再除以3即可求出x的值。
四、应用题1. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，问这个班级有多少男生和女生？答案：男生：40*2/3=26.67（人数不能为小数，所以取整数部分）女生：40-26=14解析：设女生人数为x，则男生人数为2x，根据题意可得x+2x=40，解得x=14，男生人数为2x=28，但因为人数必须是整数，所以这里取最接近的整数解。
2. 一个工厂生产了100个零件，其中不合格的零件有5个，求合格率。
答案：合格率=(100-5)/100*100%=95%解析：合格率是指合格的产品数占总产品数的百分比，根据题意，合格的零件数为100-5，代入公式计算即可得出合格率。
初一解答题100道及答案
1.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；解：.(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.2.“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？解：(＋20)×3＋(－15)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)．答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元3、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．4、小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米/时，求小新上山时的平均速度.解、小新上山解：设小新上山时的平均速度为x千米/时，则下山时的平均速度为(x+1.5)千米/时，依题意，得：0.8x=0.5(x+1.5)，解得：x=2.5时的平均速度为2.5千米/时5、. 市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）(1)某用户一个月用了14m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；(2)某户月用水量为n立方米(12<n≤20)，该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值；(3)甲、乙两用户一个月共用水40m3，设甲用户用水量为xm3，且12<x≤28，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为多少元？(用含x 的整式表示，结果需要化简).解、(1)由题意可得：2×12+3×(14−12)=30(元).答：该用户这个月应缴纳30元水费．(2)由题意可得：2×12+3(n−12)=39，解得n=17.(3)①若12<x≤20，则乙用户用水量为20≤40−x<28，此时甲、乙两户共缴纳的水费为12×2+3(x−12)+12×2+3×8+4(40−x−20)=(116−x)元；②若20<x≤28，则乙用户用水量12≤40−x<20，此时甲、乙两户共缴纳的水费为12×2+3×8+4(x−20)+12×2+3(40−x−12)=(x+76)元. 6某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场?解：设胜了x场，可列方程:2x+(8-x)=13，解之得x=57.小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说:“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的?”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题.解：小赵是9号出去的，小王是7月15号回家的(提示:可设七天的中间一天日期数是x，则其余六天分别为x-3，x-2，x-1，x+1，x+2，x+3，由题意列方程，易求得中间天数，对小王的情形，由于七天的日期数之和是7的倍数，因为84是7的倍数，所以月份数也是7的倍数，可知月份数是7，且在8号至14号在舅舅家.故于7月15号回家8一批树苗按下列方法依次由各班领取:第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数.解：树苗共8100棵，有9个班级(提示:本题的设元列方程有多种方法，可以设树苗总数x 棵，由第一、第二两个班级的树苗数相等可列方程:100+ (x-100)=200+ 〔x-200-100- ·(x-100)〕，也可设有x个班级，则最后一个班级取树苗100x棵，倒数第二个班级先取100(x-1)棵，又取“余下的”也是最后一个班级的树苗数的，由最后两班的树苗相等，可得方程:100(x-1)+ x=100x若注意到倒数第二个班级先取的100(x-1)棵比100x棵少100棵，即得=100，还可以设每班级取树苗x棵，得=100.9.(9分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说:“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说:“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少?想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释.解：购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本.如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本，列方程可得:1.8x+2.6·(36-x)=100-27.60，解之得x=2.60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27.60元.10把下列各数填入相应集合内：＋8.5，－312，0.3，0，－3.4，12，－9，413，－1.2，－2.(1)正数集合：{}；＋8.5，0.3，12，413(2)整数集合：{}；0，12，－9，－2(3)负分数集合：{}－312，－3.4，－1.2把数－2，1.5，－(－4)，－312，(－1)4，－|＋0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来。
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1．星期天，小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是（-4，3），南城百货的坐标是（2，-3）．
（1）如图是省略了平面直角坐标系的示意图，请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；
（2）在网格图中写出体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；
（3）小王、小张两个到了升旗台附近，这时还没看到小李，于是打电话问小李的位置，小李说他现在的位置坐标是（-2，-2），请你在图中用字母A标出小李的位置；
（4）过了一阵子，又打电话问小李，小李说他向北走了3个单位长
度，此时小李在哪里，用坐标表示他所在的位置．
2．如图，∠MDC+∠EBN=180°，∠A=∠C．（1）AE 与FC平行吗？说明理由；（2）AD 与BC位置关系如何？试说明理由．
3.现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．
①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；
②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．
4.进入讯期，七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情，水库一共10个泻洪闸，现在水库水位超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库，同学们经过一天的观察和测量，做如下的记录：上午打开1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨0.52m，下午再打开2个泻洪闸后，4小时水位下降了0.08m，目前水位仍超过安全线1.8m．
（1）如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线？
（2）如果防汛指挥部要求在2.5小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？
5.已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答
下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系（）；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：（）个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）
6.（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；（2）如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是_______________（无需说明理由）；
（3）如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．
7.小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）M为边AC上一点，则BD、MF的位置是_______________．请你进行证明．
（2）M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是_______________．请你进行证明．（3）M为边AC延长线上一点，猜想BD、MF的位置关系是_______________．请你进行证明．
8.如图，在Rt△ABC中，点D在直角边BC上，DE平分∠ADB，∠1=∠2=∠3，AC=5cm．
（1）求∠3的度数；
（2）判断DE与AB的位置关系，并说明理由；
（3）求BE的长．
9.如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．
（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；
（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．
10.已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．
（1）求∠M的大小．
（2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠M与∠B，∠D间的数量关系，并对你的结论加以证明．
11．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1
的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：
__________________________；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：_________________
个；
（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．
12.．已知直线l1∥l2，直线l3与直线l1、l2分别交于C、D两点．
（1）如图①，有一动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具∠3+∠1=∠2这一相等关系？试说明理由；
（2）如图②，当动点P在线段CD之外运动（不与C、D两点重合），问上述结论是否还成立？若不成立，试写出新的结论并说明理由．
13.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，
如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（-3，-3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？
14如图所示，已知AB∥CD，分别探讨
下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑
∠PCD的关系，请你从所得关系中任意
选取一个加以说
明．
15．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°．
（1）若∠ACB=34°，求∠BOC的度数；
（2）当∠ACB的大小改变时，∠BOC的大小是否发生变化？为什么？
16.已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．
（1）判断∠M，∠A，∠B的关系；
（2）请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论．
建议：①折线中折线段数量增加到n条（n=3，4，…）；
②可如图①，图②，或M点在平行线外侧．
17．已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=α，∠ACB=β，用α，β的代数式表示∠BOC的度数．
（3）在第（2）问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代数式表示∠BOC的度数．
18．如图是规格为8×8的正方形网格（小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点），请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）按（1）中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C（C点的横坐标大于-3），使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是_______________，△ABC的面积是
_______________．。