因数和倍数教材分析报告
人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》教材分析
《因数和倍数》教材分析一．教学内容：本单元的内容是数与代数板块中数的认识，本单元的主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。
二．这些内容分为三节，各节的内容编排体系如下表：三．教学目标：1.理解因数与倍数的概念，能举例说明。
2.通过自主探索，掌握2、5和3的倍数的特征，能正确判断2、5和3的倍数，促进数感的发展。
3.了解质数（素数）与合数，在1～100的自然数中，能找出质数和合数，并能熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
4.知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力和推理能力。
5.了解奇数和偶数，能正确判断奇数和偶数，通过探索奇数和偶数相加结果是奇数还是偶数（奇偶性），丰富解决问题的策略。
本单元的教学重点是：因数和倍数的概念；2、5、3的倍数的特征；质数和合数的概念。
教学难点是概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
四．《因数与倍数》课标解读（一）课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。
（二）课标解读结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：1.注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。
因数和倍数教材分析
欢迎阅读人教版五年级下册第二单元因数和倍数说课一、关于教材的解读（一）、单元教学目标1.理解因数与倍数的概念，能举例说明。
2.通过自主探索，掌握2、3、和5的倍数的特征，能准确判断2、3、和5的倍数，促进数感的发展。
3.了解质数与合数，在1-------100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练的判断20以内的哪个是质数，，哪个是合数。
4.知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
5．了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数和倍二、关于课标的解读（一）、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。
（二）、课标解读结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：12因数是1乘1，乘倍数。
3在这一单元的内容中，2、5、3的倍数的特征，100以内的质数表，以及两数之和的奇偶性等，都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。
教学时，应该放手让学生尝试，让他们经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从中积累数学活动的经验。
在观察、发现、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
《因数和倍数》教材分析
《因数与倍数》教材分析
质数和合数
二、从一张100以内的数列表中，寻找质数的过程， 必须使每一个孩子都体验寻找质数的过程。
《因数与倍数》教材分析
质数和合数
三、按照图表的形式把合数分解成质数相乘的形式 转化为短除法，重点讲短除法的方法。然后介绍 分解质因数的作用。
《因数与倍数》教材分析
质数和合数
四、提示 。
一、在教学2、5的倍数的特征时让学生经历 观察――猜想――验证的过程，由于2、5 的倍数的特征在个位数上就体现出来了， 很容易发现，所以可以放手让学生归纳， 教师重点指导学生观察既是2的倍数又是5 的倍数的特征。
《因数与倍数》教材分析
2、3、5的倍数特征
二、在运用2的倍数的特征进行自然数分类介 绍偶数和奇数的概念时。我们在这个单元 中一般不考虑0，在这儿需要作一个特殊说 明，因为0也是2的倍数，因此0也是偶数。
因数和倍数 2、5、3的倍数的特征
因数和倍数的含义关系
求一个数的因数的方法（例1）
找一个数的倍数的方法（例2）
2的倍数特征 5的倍数特征
偶数 奇数
3的倍数特征
质数和合数
质数和合数的概念 找100以内的质数 （例1）
《因数与倍数》教材分析 六、教材建议与畅想
本单元建议6课时左右
《因数与倍数》教材分析
《因数与倍数》教材分析 一、教学内容
1、因数和倍数 2、 2、5、3的倍数的特征 3、质数和合数
《因数与倍数》教材分析
二、教学目标
1、《课程标准》要求 （1）在1～100的自然数中，能找出10以内
某个自然数的所有倍数，并知道2、5、3的 倍数的特征。 （2）在1～100的自然数中，能找出某个自 然数的所有因数。 （3）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
《因数和倍数》教材分析
《因数和倍数》教材分析一、教学内容分析：《数的世界》（因数和倍数）是北师大版义务教育课程标准实验教科书·数学五年级上册第一单元第一课时的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。
本节课是在学生学过整数认识、整数的四则计算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。
“因数和倍数”是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要基础知识。
本节课主要内容是让学生认识自然数、整数，理解倍数和因数之间的关系。
有如下三个要点：（1）完善对数的认识。
教材用描述性语言对前面所学的数（自然数和整数）加以梳理、归纳，以发展学生的数学思维，促进数学交流。
（2）以描述性语言提出倍数和因数的概念，结合具体案例使学生初步理解倍数和因数的关系，并能结合具体的含有积的乘法算式正确判断倍数和因数。
（3）明确本教材只在非零自然数，即正整数范围内研究倍数和因数。
教材创设了一个“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数，也有小数，让学生在比较中认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。
然后，没有像原来那样从整除的概念入手，从整除出发认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识倍数与因数。
在解决问题的过程中引导学生列出算式4×5=20(元)，以这个整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，即20是4的倍数，20也是的倍数，4是20的因数，5也是20的因数，引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。
最后安排了“找一找”的内容，判断一个数是不是7的倍数和找7的倍数，指导学生利用原有的乘除法知识，探索找一个数的倍数的方法。
二、教学目标：知识与技能目标：结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
过程与方法目标：探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
情感态度与价值观目标：培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。
三、教学重点及难点：1、理解倍数与因数，体会倍数和因数的相互依存关系。
小学数学因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思【全文】
精选全文完整版可编辑修改《因数与倍数》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制四年级下册第三单元信息窗1。
【教材简析】因数与倍数知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。
为了让学生准确理解因数与倍数的含义，教师可结合教材创设的情境，联系学生生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。
【教学目标】1.结合具体实例，理解因数与倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数。
2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比和归纳等探索规律的基本方法。
3.通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳能力，激发学生探索的兴趣，体验学习数学的快乐。
【教学重点】理解因数与倍数的含义，掌握找因数、倍数的方法。
【教学难点】理解因数与倍数的含义。
【教具学具准备】课件、每生12个小正方形纸片。
【教学过程】一、情境导入谈话：同学们，人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是父（母）子关系。
我和你们的关系是师生关系，即我是你们的老师，你们是我的学生。
这些关系是相互依存的。
在数学中，数与数之间也存在这种相互依存的关系，如因数与倍数，这一节课我们一起探究。
（板书课题：因数与倍数）谈话：同学们喜欢跳舞吗？我们学校的球操表演也要开始了，我们一起去欣赏一下？请同学们仔细观察情境图，你看到了哪些数学信息？预设：12个同学做球操表演。
谈话：根据这些信息你能提出什么数学问题？预设：可以怎样排队？谈话：每行的人数同样多，可以怎样排队？【设计意图：数学教学是数学活动的教学。
课始，我首先安排了一个师生互动活动，让学生说人与人之间的相互依存关系，为理解因数与倍数的相互依存关系做好铺垫。
紧接着出示情境图，提出“每行的人数同样多，可以怎样排队”的具体问题进行探究。
[课程]《因数和倍数》教材分析
![[课程]《因数和倍数》教材分析](https://img.taocdn.com/s3/m/9adedb53b207e87101f69e3143323968001cf447.png)
《因数和倍数》教材分析教学内容：第12～16页教材说明：这部分教材首先介绍了因数和倍数的概念，然后在例1和例2分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法。
1. 因数和倍数。
编写意图本单元在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。
在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。
在此基础上再引出因数和倍数的概念。
实际上，如前所述，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如b＝na）同样可以表示整除的含义。
因此，本套教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。
这样，学生不必通过12÷2＝6得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。
再通过12÷6＝2得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。
在这儿，用一个乘法算式2×6＝12可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
”接着，通过3×4＝12，进一步巩固因数和倍数的概念。
在学生熟练掌握了因数和倍数的概念以后，教材让学生试着找出12的其他因数，引导学生写出两个数的积等于12的另一个乘法算式1×12＝12，从而得出1和12也是12的因数。
最后，教材对整数0进行特殊说明，以明确本单元中数的研究范围。
因为数论只研究整数的性质，所以，本单元中涉及到的数都是整数。
由于学生还没有学习负整数，因此，本单元的整数与自然数同义。
根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。
但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论，如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义，再如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。
第九单元《倍数和因数》教材分析
第九单元《倍数和因数》教材分析一、教材概述本文档主要分析《倍数和因数》这一教材单元的内容和教学方法，以帮助教师更好地教授这一内容。
二、教材内容《倍数和因数》是数学课程中的重要内容之一，它主要涉及数的倍数和因数的概念及其相关性质与应用。
教材内容主要包括以下几个方面：1.倍数的概念与性质；2.人工构造倍数；3.最大公约数与最小公倍数的概念；4.倍率与比率的关系；5.因数的概念与性质；6.数的因数分解。
三、教学目标本单元教学的主要目标是使学生掌握以下几点：1.了解倍数的概念与应用；2.掌握构造倍数的方法；3.了解最大公约数与最小公倍数的概念，并能进行相关计算；4.理解倍率与比率的关系；5.掌握因数的概念与性质，并能进行因数分解。
四、教学重点和难点1.教学重点：–掌握倍数的概念和性质，能够灵活运用倍数的概念解决实际问题；–了解最大公约数与最小公倍数的定义和性质，能够应用最大公约数和最小公倍数解决实际问题；–掌握因数的概念和性质，能够进行因数分解。
2.教学难点：–掌握倍率与比率的关系，能够准确运用倍率与比率解决实际问题；–掌握因数分解的方法，能够灵活运用因数分解解决实际问题。
五、教学方法在教学过程中，可以应用以下教学方法提高学生的学习兴趣和教学效果：1.创设情境：通过生活实例和问题情境引入教学内容，增加学生的兴趣和主动性；2.合作学习：设置小组合作学习活动，鼓励学生在小组中相互合作、讨论、解决问题，提高学生的独立思考和合作能力；3.探究式学习：通过设计探究性的任务，让学生自主发现和总结知识，培养学生的探究能力和解决问题的能力；4.案例分析：运用实际案例进行分析和解决问题，培养学生应用知识解决实际问题的能力；5.提供足够的练习：在教学中提供足够的练习题和活动，巩固学生的基本概念和计算能力。
六、教学评价方法为了评价学生对《倍数和因数》这一教材单元的掌握程度和学习效果，可以采用以下几种评价方法：1.平时成绩评价：包括课堂表现、课后作业完成情况、小组合作学习成果等的评价；2.测验与考试：通过组织单元测验和期末考试，测试学生对该单元内容的理解和掌握程度；3.课题研究与报告：结合实际问题，让学生进行课题研究，从而综合运用所学知识，并进行报告与评价。
《因数和倍数》教学案例分析（通用12篇）
《因数和倍数》教学案例分析（通用12篇）《因数和倍数》分析篇1问题提出：《因数和倍数》是一节数学概念课。
数学概念是抽象与具体、各别与一般的辨证统一。
在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除，在此基础上再引出因数和倍数的概念。
人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。
教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。
新教材这样编排有利于教材结构与学生的认知结构产生同化，有利于学生主动构建新知。
基于新教材带来的优势，我选择了《因数和倍数》一课。
案例概述：《因数和倍数》第一稿“兴趣是最好的老师”。
在初步设计课时，我从学生喜闻乐见的趣味导入，并通过成语展开教学：一、成语引入课件出示：（）面（）方（）光（）色举（）反（）二、探究因数和倍数的意义（一）四面八方1.探究8的因数（1）板书：4×2=8这是一个乘法算式，在数学上这几个数就具备了一种关系。
这时4就是8的因数（过去叫约数），8是4的倍数。
（指名说，板书）因数和倍数就是今天我们要研究的内容。
（2） 2呢？相邻两个同学互相说一说。
（3） 8的因数只有2和4吗？（4）学生找8的因数还有1和8。
（小组说1和8之间的关系）（5）你能在练习纸上写出8的因数吗？。
指名上台写（评价写的方法）（6）画集合图表示8的因数。
2.探究8的倍数（1）我们找出8的因数了，那8的倍数有哪些数呢？你能说一个吗？（2）在练习本上写出8的倍数。
指名上台写。
（写得完吗？怎么办？）（3）那找8的倍数你有什么小窍门吗？（二）五光十色1.根据刚才大家研究8的经验，再来研究10，找出10的因数和倍数。
你行吗？（学生自己写，指名板演）2.你是怎样找出10的因数（倍数）？（课件出示，板书）（三）举一反三1.研究了8和10，其它数还行吗？出示：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？3、5、18、20、362.刚才老师在听的时候，发现有好几个数都是36的因数，你发现了吗？在这里36的因数都有谁呢？3.你能把36的因数全都找出来吗？（学生在练习纸上独立写出）4.汇报。
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人教版五年级下册第二单元因数和倍数说课
一、关于教材的解读
（一）、单元教学目标
1.理解因数与倍数的概念，能举例说明。
2.通过自主探索，掌握2、3、和5的倍数的特征，能准确判断2、3、和5的倍数，促进数
感的发展。
3.了解质数与合数，在1-------100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练的判断20以的哪个是质数，，哪个是合数。
4.知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
5．了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数，丰富解决问题的策略。
（二）、单元教学容
（三）、单元知识框架
质数
因数
合数奇数
因数和倍数
2的倍数的特征
偶数
倍数 5的倍数的特征
3的倍数的特征
（四）、单元学习容的前后联系
二、关于课标的解读
（一）、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程容”的“第二学段”中提出：“知道2，3，5的倍数的特征”“在1—100的自然数中，能找出10以自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。
（二）、课标解读
结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：
1、注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程
本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。
只有将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。
例如，因数与倍数的概念的建立，首先是观察9个除法算式，找出它们的异同，然后在分类的基础上，抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性。
由整除的本质，过渡到因数和倍数的概念。
再结合具体的实例，表明因数和倍数的相互依存性。
又如，通过一些具体的例子，总结出任何一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的等规律性的认识。
这些过程，对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力，都是非常有益的。
2、加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念
由于这部分容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如质数与合数，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解起来有一定的难度。
相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
例如，因数和倍数是两个最基本的概念，理解了因数和倍数的含义，就容易理解一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以一个数的因数个数一定是有限的；一个数的最小倍数是它本身，乘1，乘2，乘3……可以无限进行下去，所以一个数的倍数个数必然是无限的，因此没有最大的倍数。
又如，偶数、奇数概念是由倍数概念引出的，质数、合数概念是由因数概念引出的，这些概念之间有着直接的关联。
以是否是2的倍数为标准，可以将自然数分为偶数、奇数两类；以所含因数的个数为标准，可以将大于0的自然数分为1、质数、合数三类。
这些认识，能够有效地帮助学生将所学概念串联起来，形成概念链，从而依靠理解来促进记忆。
3、给予学生独立思考、交流合作的机会，让学生经历探究、发现、总结的完整过程
在这一单元的容中，2、5、3的倍数的特征，100以的质数表，以及两数之和的奇偶性等，都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。
教学时，应该放手让学生尝试，让他们经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从中积累数学活动的经验。
在观察、发现、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
同时学会独立思考，体会一些数学的基本思想。
经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
4、处理好概念教学的阶段性与连续性的关系
由于五年级学生还没有学习负整数，因此，本单元的整数与自然数同义。
整数与自然数都包括0，根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。
特别地，因为0是2的倍数，2是0的因数，所以0是偶数。
但是，考虑到以后研究最大公因数和最大公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论。
例如，讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义。
再如，如果把0考虑在，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。
因此，为了避免不必要的麻烦，教材指出本单元所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
有了这一规定，教学时就不必处处强调“大于0”。
在学习负数之前，学生说“整数”或“自然数”都可以的。
因数和倍数整单元教学设计。