23.第二十三讲 计数 尝试性探索思维
三年级数学数的发现与探索
三年级数学数的发现与探索数学是一门既有趣又有挑战的学科，它不仅帮助我们理解数字和关系，还能培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
而在三年级，我们开始接触更加复杂的数学概念，从而引发了我们对数的发现和探索。
本文将探讨三年级学生在数学学习中的发现和探索过程。
首先，三年级学生通过数学的学习，开始发现数的规律。
他们通过观察数字的排列和变化，逐渐理解了数字的顺序和递增规律。
比如，他们可以发现1、2、3、4、5这样的数字序列，以及每个数字都比前一个数字大1的规律。
这种发现过程帮助他们认识到数字之间的关系，并且培养了他们的观察能力和数学思维。
其次，在数学学习中，三年级学生开始探索数的分解和组合。
他们通过将数字进行分解，理解数字的组成和结构。
例如，他们可以将数字10分解为2+8，3+7，4+6等，进一步认识了数字之间的关系和变化。
同时，他们还可以通过不同的组合方式来得到同一个数字，比如6可以由1+5或者2+4组成。
这种分解和组合的探索帮助学生培养思考问题的能力，并扩展他们的数学思维。
此外，在数学学习中，三年级学生还开始认识了一些基本的数学运算符号和操作。
他们学会了用加法和减法进行简单的计算，并通过实际问题的解答来应用所学的运算。
通过实际操作，他们可以更加深入地理解数学运算的含义和效果。
例如，他们可以通过解决“小明有5颗苹果，他吃了3颗，还剩下几颗？”这样的问题来应用减法运算。
这样的学习过程使他们逐渐掌握了数学运算的基本技巧，并提高了他们解决数学问题的能力。
最后，在三年级数学学习中，学生们还开始接触一些简单的几何概念。
他们通过观察和实践，开始认识不同的形状和图形，并学习了一些基本的几何术语，如直线、角度、正方形等。
他们可以通过将所学的几何概念应用到实际问题中，比如通过观察房屋的形状，研究它的特点和面积。
这种几何的发现和探索不仅提高了学生的观察能力和空间想象力，还培养了他们对几何学的兴趣。
总之，在三年级数学学习中，学生们通过数的发现与探索，逐渐理解了数的规律和关系，培养了他们的观察能力和数学思维，提高了他们解决数学问题的能力。
高中数学解题中思维开拓性的培养方法
四、按分类计数原理解释将n 封信全排列共有n !种,按照装错信封的个数进行分类,装错i 封的种类有C i n·D i 种,i =0,1,…,n ,D 0代表信全都装对,所以D 0=1.由此可得递推关系:n !=∑ni =0C in ·D i .我们将利用一个引理解出D n .引理:若{a n },{b n }是两个数列,对任意n ∈N ∗,a n =∑ni =0C i n ·b i ,则有b n =∑ni =0(-1)n -i C i n ·a i ,n ∈N ∗.证明:若n ∈N ∗,a n =∑ni =0C in ·b i ,则有:∑ni =0(-1)n -i ·C i n ·a i =∑ni =0(-1)n -i ·C i n ·∑ij =0C j i ·b j=∑n i =0∑ij =0(-1)n -i·C i n·C j i·b j =∑n i =0∑ij =0(-1)n -i·C j n·Cn -i n -j·b j =∑nj =0∑ni =j (-1)n -i·C jn ·C n -in -j ·b j=∑nj =0C j n ·b j ·∑ni =j(-1)n -i ·C n -in -j ,这里∑ni =j(-1)n -i ·C n -i n -j =0,j ≠n ;1,j =n.因此∑n j =0C j n ·b j ·∑n i =j (-1)n -i ·C n -in -j =b n .所以b n =∑ni =0(-1)n -iC in·a i ,n ∈N ∗.引理得证.只需令引理中的a n =n !,b n =D n .由引理可得:D n =∑n i =0(-1)n -i·C in ·i !=∑ni =0(-1)n -i·n !(n -i )!=n !·1-11!+12!-13!+…+(-1)nn !.以上对错排问题的几种不同看法,得到了不同的递推关系,但是殊途同归,加深了对错排问题的理解,其结论的形式优美,让我们再次感受到数学的美妙. 参考文献:[1]张仁海.解决“错位排列”问题的一般方法[J ].数学学习与研究,2017(01):114+117.[责任编辑:杨惠民]高中数学解题中思维开拓性的培养方法楚絮影(江苏省阜宁中学高三13班 224000)摘 要:同学们在学习时,必须应用多种方法培养开拓展思维,提高解题水平.本文对此进行了分析研究.关键词:高中;数学;解题;思维;开拓性;培养中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2019)03-0028-02收稿日期:2018-10-25作者简介:楚絮影(2002.3-),女,江苏省阜宁人,在校学生. 开拓性的思维,是指从多个角度来分析问题的特征、多渠道的分析问题的性质、多元化的思考解决问题的策略.只有具备这样的思维,同学们才能灵活地解决各种数学问题. 一、学会全方位地观察问题,找到准确的解题方向 部分同学在分析数学问题时,只能一味地套用现有的数学问题的公式来解决问题,而不能灵活地观察问题,根据数学问题的特征来分析问题.同学们在解决数学问题时,第一,要学会分析问题的特征;第二,要学会根据问题的特征灵活地转换问题.例1 已知a ,b ,c ,d 都是实数,求证:a 2+b 2+c 2+d 2≥(a -c )2+(b -d )2.很多同学一看到这道题,就觉得这个问题很复杂,他们或者应用平方法,或者尝试应用整体换元法,都很难解决问题.同学们要看到,a 2+b 2+c 2+d 2≥(a -c )2+(b -d )2的结构很像三角形的三边性质的问题.设A (a ,b ),B (c ,d ),那么可得AB=(a -c )2+(b -d )2,|OA |=a 2+b 2,|OB |=c 2+d 2,其中O 为平面直角座标系中的原点.根据三角—82—形三边的性质可知OA +OB ≥AB 并且当且仅当O 在AB 上时,等号成立,于是可得a 2+b 2+c 2+d 2≥(a -c )2+(b -d )2成立.在遇到问题时,我们要学会观察问题的特征,它包括问题的性质特征、结构特征等,然后分析这个问题与哪个数学模型的性质很相似.找到一个与问题性质相似的数学模型以后,可以尝试转换问题,应用数学模型的性质来解决问题.如果要拓宽思维,同学们就必须学会全方位的分析问题的特征,准确的找到解题切入点.这是培养思维开拓性的基础. 二、尝试多渠道地分析问题,找到最佳的解题途径 在分析问题的特征时,如果把问题的特征与不同的问题的性质联系起来,便能获得不同的解题途径.在遇到问题时,我们不能应用单一的视角看待问题的特征,而要对问题进行发散联想,把它与不同问题的性质联系起来,找到不同的解题途径.例2 设π4<x <π2,求y =tan2x tan 3x 的最大值.令tan x =t ,因为π4<x <π2,于是可得t >1.将y =tan2x tan 3x 转换为含t 的分式函数,可得y =tan2x tan 3x =2tan 4x1-tan 2x =2t 41-t2=21t 4-1t2=2(1t 2-12)2-14≤2-14=-8,该值为y =tan2x tan 3x 的最大值.如果应用求导的思路,分析函数的单调性,也可获得答案.还可以把该题与均值不等式的特征联系起来解题.在分析出数学问题的特征以后,同学们要积极的联想问题的特征与哪些数学性质相似,然后应用这些数学问题的性质来解题.同学们在解题时,只要愿意积极联想,主动探索,慢慢就会熟悉各种数学问题的性质,看问题的视角就会变得宽阔.在解决问题时,同学们必须训练自己的联想思维能力,这是培养开拓性思维必须具备的能力. 三、尝试多元化的思考问题,找到多种的解题策略 部分同学在解题时,只会应用建立数学问题的关系,精确计算;应用宏观的视角,依照常规的解题流程;应用正向解题的思路,从已知条件分析到未知答案的方法来思考问题.这些同学没有建立以解决问题为需求,应用多元化的解决问题的策略解决问题的思维.同学们必须学会应用多元化的方法思考问题,以免解题思路过于狭窄.例3 已知二次函数f (x )=ax 2+bx +c =0(a >0),并且满足关系f (2+x )=f (2-x ),请分析f (0.5)与f (π)哪个大.很多同学看到这样的问题,立即应用常规的思路来解决问题,将f (x )=ax 2+bx +c (a >0)与f (2+x )=f (2-x )联立.然而同学们发现应用这样的方法,二次函数f (x )=ax 2+bx +c =0(a >0)存在多个未知元,在不了解每个未知元对函数f x 的影响下,无法了解二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a >0)的增减性.这些同学们没有意识到,该题需要求的答案是分析f (0.5)与f (π)哪个大,即不需要求出二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a >0)的具体解析式.同学们只需要分析出二次函数f (x )=ax 2+bx +c =0(a >0)图象的开口方向、对称轴即可求出答案,依此思路解题,过程如下.由f (2+x )=f (2-x )可知f (x )是以直线x =2为对称轴,开口向上的抛物线,那么可以了解哪个值与x =2距离越近,即函数值越小.因为2-0.5>2-π,所以f (0.5)>f (π).在分析数学问题时,同学们要建立这样一套解题策略:在求数学问题的取值时,分析解题的需求,根据解题需求分析,是必须精确求值,还是可以估算问题的答案,如果只需要估算获得答案,就要运用估算来提高计算的效率;在判断一个关系是否成立的前提下,是不是可以应用特殊取值的方法来判断,还是只能应用传统的分析抽象数学问题的公式来判断,如果能够应用特殊取值的方法来判断,就要应用这样的策略来化解问题;在推导一个数学公式时,是只能应用正向的方法来推导公式,还是可以应用正向、逆向两个方式来推导公式,如果两个方式都可应用,就要分析应用哪种方式推导更简洁.在分析数学问题时,只有具有这样多元化的解题思路,才能够拓宽看问题的视角,找到多种解题策略.在解决问题时,如果同学们拥有开拓性的思维,就能够全方位分析数学问题的特征,找到多个解题切入点;如果能够应用联想的方法,把一个问题的特征与多个数学问题概念的性质结合起来,就能找到多个解题渠道;如果能够应用多元化的解题思维解决问题,就能找到各种解题渠道.同学们必须在学习时,应用这样的方法培养开拓性思维,提高解题水平. 参考文献:[1]姜正凯.高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J ].语数外学习:数学教育,2013(12).[2]王喜林.数学思维能力在高中数学教学中的培养[J ].中国科教创新导刊,2013(36).[3]蒋林艳.在高中数学教学中培养学生的数学思维能力的实践研究[J ].新课程学习:上,2013(12).[责任编辑:杨惠民]—92—。
数学探索性思维演讲稿范文
尊敬的各位老师，亲爱的同学们：大家好！今天，我站在这里，非常荣幸能够与大家分享关于数学探索性思维的一些想法。
数学，作为一门古老的学科，不仅在我们的日常生活中扮演着重要角色，更在科学研究、技术创新等领域发挥着不可替代的作用。
而探索性思维，则是我们在数学学习中不可或缺的一种能力。
接下来，我将从以下几个方面来阐述数学探索性思维的重要性及其培养方法。
一、探索性思维的定义与特点1. 定义探索性思维，是指在面对新问题、新情境时，能够主动探究、勇于尝试、不断总结、不断创新的一种思维方式。
在数学学习中，探索性思维表现为对数学概念、定理、方法等进行深入研究，寻找规律，发现新的解题思路。
2. 特点（1）主动性：探索性思维要求我们主动去发现问题、分析问题，而不是被动接受知识。
（2）创造性：在探索过程中，我们需要跳出传统思维模式，勇于创新，寻找新的解题方法。
（3）批判性：对所学知识进行批判性思考，发现问题中的不足，提出改进意见。
（4）合作性：在探索过程中，与他人交流、合作，共同解决问题。
二、探索性思维在数学学习中的重要性1. 提高数学素养数学探索性思维能够帮助我们更好地理解数学概念、掌握数学方法，从而提高我们的数学素养。
2. 培养创新精神在探索过程中，我们需要不断尝试、创新，这种精神对于培养我们的创新意识具有重要意义。
3. 增强解决问题的能力探索性思维使我们能够在面对问题时，从多个角度思考，找到解决问题的最佳方案。
4. 促进学科交叉数学与其他学科之间存在着密切的联系，探索性思维有助于我们更好地理解和应用这些交叉知识。
三、如何培养数学探索性思维1. 培养好奇心好奇心是探索性思维的源泉。
我们要对数学问题保持好奇心，勇于提出疑问，主动探究答案。
2. 加强基础知识学习扎实的数学基础是培养探索性思维的前提。
我们要认真学习数学概念、定理、方法，为探索性思维奠定基础。
3. 培养创新意识在探索过程中，我们要勇于尝试，敢于创新，不断寻找新的解题方法。
人教版四年级下册数学教案：探索奇妙的计数法
人教版四年级下册数学教案：探索奇妙的计数法在四年级下册数学教学中，我们将带领孩子们进入一个神奇而有趣的世界——计数法。
计数法是我们日常生活中不可或缺的一部分，它帮助我们计算、排序、比较数值和量度单位。
掌握计数法对于学习数学来说是非常重要的。
一. 学习目标1. 理解数位和位权的概念；2. 掌握各种计数方法及其应用；3. 掌握不同的进位方式；4. 运用计数法解决实际问题。
二. 教学内容1. 数位和位权的概念在计数法中，数字从右到左依次按照个、十、百、千、万……的顺序排列。
每一位数字都有自己的数位和位权。
数位是指一个数字所在的位置，而位权则是这个位置上的数值。
例如，数字123456的数位是六，十位是五，百位是四，千位是三，万位是二。
而它们的位权分别为1、10、100、1000、10000、100000。
在日常生活中，我们经常会用到数位和位权的概念。
例如在计算货币时，用到的金额通常是第二位就是“角”，第三位就是“分”，而位权则是1角=10分、1元=10角等等。
2. 各种计数方法及其应用在学习计数法中，我们需要掌握各种基数计数方法。
基数是指一个进位数字的最大值，例如十进制的基数是10。
我们通常用的计数法有二进制、八进制、十进制和十六进制。
对于二进制计数法，只有两个数码，0和1。
八进制有八个数码，分别是0、1、2、3、4、5、6、7。
十进制有十个数码，包括0到9。
十六进制有十六个数码，其中包含了数字0到9和字母A、B、C、D、E、F。
不同的计数法应用于不同的领域。
例如，计算机中使用二进制计数法，因为它是适用于电子数字的最基本形式。
而在科学领域中，使用十六进制计数法可以更方便地表示和计算大量的数据。
3. 不同的进位方式在计算过程中，我们需要用到进位和退位的操作。
不同的进位方式可以帮助我们更高效地进行计算。
对于十进制计数法，进位是从个位开始从右向左进位。
当一个数码大于等于10时，它就需要向前一个数位进位1。
例如，当8+5时，我们先在个位相加得到3，在十位上进位得到1，最终答案为13。
幼儿园数学课教案：动手探索,培养数学思维
幼儿园数学课教案：动手探索，培养数学思维动手探索，培养幼儿园数学思维一、引言数学是一门抽象而有逻辑性的学科，对于幼儿来说可能显得有些难以理解和乏味。
为了激发幼儿对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力，动手探索是一种非常有效的教学方法。
本文将介绍一份针对幼儿园数学课的教案，通过动手实践和探索的方式帮助幼儿建立起对数学的基本认知，并培养他们的数学思维。
二、目标设定1. 帮助幼儿认识数字和数量之间的关系。
2. 培养幼儿整理、分类和排序的能力。
3. 提高幼儿观察、推理和解决问题的能力。
4. 激发幼儿对数学的兴趣并增强他们积极参与课堂活动的意愿。
三、教案内容及实施步骤1. 教材准备准备各种可视化教具，如彩色积木、卡片等，用于帮助幼儿进行实践操作和观察。
同时，准备一些与数字和数量相关的故事书籍，以激发幼儿的兴趣。
2. 课程安排（1）引入阶段通过播放一个有趣的数学动画短片或向幼儿讲述一个数学谜题来引起他们的好奇心和兴趣。
（2）实践探索阶段利用彩色积木帮助幼儿进行分类和排序，例如按颜色、形状或大小等属性进行分类。
教师在指导过程中鼓励幼儿提出问题，并引导他们通过自主探索找到答案。
（3）知识总结阶段引导幼儿运用所学知识解决具体问题，如：“红色积木比蓝色积木多了几个？”并帮助他们运用数字表达答案。
（4）拓展延伸阶段借助书籍或图片，教师可以引导幼儿进行一些更高级别的数学思维活动，如找规律、预测数目等。
四、教学评估与反思在课堂上应根据幼儿对于实际操作和问题解决的表现进行评估。
教师可以观察幼儿是否能正确分类、排序，并能够提出合理问题以及解决问题的能力。
对于表现较好的幼儿，可以给予积极鼓励和肯定。
同时，针对部分幼儿可能出现的困惑或错误，教师应耐心解答并指出正确方向。
五、教学反馈与家长参与教师应及时记录每个孩子在此次课程中的学习情况和表现，并将其反馈给家长。
通过与家长的积极配合和沟通，建立良好的家校合作关系，使得学生在课堂之外也能获得更多相关数学知识和实践机会。
第三讲小升初计数重点考查内容————尝试性探索思维（枚举法）
(★★)(2010年101中学小升初试题)有些四位数的各位数字均取自1，2，3，4，5(可重复选取)，并且任意相邻两位数字(大减小)的差都是1。
则这样的四位数共有________个。
(★★)在下图的街道示意图中，有几处街区有积水不能通行，那么从A 到B 的最短路线有多少种？【拓展】(★★★)如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图中箭头所示方向有种不同的方法拼出英文单词“Einstein”。
(★★★★)数一数，右图中有多少个三角形？(★★★★★)是否存在自然数n，使得n2＋n＋2能被3整除？(★★★★)从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？【拓展】(★★★)1—20中，任取两个不同的数，使它们的差大于5，共有多少种不同的取法？(★★★★)(2010年北大附中小升初试题)一个三位数，若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值，则称它是“好数”。
则好数总共有___________个。
【拓展】(★★★)有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有_______个。
在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。
1．用数字0，1，2，3一共可以组成多少个没有重复数字且能被2整除的三位数？A．8 B．10 C．12 D．242．如下图所示，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者斜上方。
问有多少种不同的走法？A．18 B．20 C．22 D．24BA3．下图中共有( )个正方形。
A．23 B．20 C．25 D．244．任选几个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
A．5 B．6 C．7 D．45．在1～100这100个自然数中取出两个不同的数相加，其和是4的倍数的共有多少种不同的取法？A．1825 B．1525 C．1225 D．9256．一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数，例如：532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉。
数学探索培养幼儿数学思维能力
数学探索培养幼儿数学思维能力数学思维能力是指在解决问题时，能够灵活运用数学知识、逻辑推理和问题解决方法的能力。
幼儿期是儿童认知能力的关键发展阶段，通过数学探索活动可以培养幼儿的数学思维能力。
本文将探讨如何通过数学探索活动来培养幼儿的数学思维能力。
一、数学探索活动的重要性数学探索活动是一种基于问题解决的学习方式，它能够激发幼儿的好奇心和求知欲，培养他们主动思考和探索的习惯。
通过数学探索活动，幼儿可以从观察、发现、实验中掌握数学概念、运算技巧和解决问题的方法，提高他们的数学思维能力。
二、组织数学探索活动的原则1. 给予情境引导：针对不同的数学概念和技能，设置具有情境性和现实性的问题，能够引发幼儿的兴趣，激发他们的思考。
2. 提供适当材料：为了让幼儿从实际中感知和体验数学，可以提供各种具体的教具和游戏材料，如拼图、积木等，利用这些材料进行数学探索活动。
3. 鼓励自主探究：在数学探索活动中，教师应该做好引导和促进的角色，尊重幼儿的思考和发言，鼓励他们自主探索和解决问题的能力。
4. 多样化评价方式：数学探索活动的目的是培养幼儿的数学思维能力，因此在评价上要注重过程而非结果，可以采用观察记录、口头表达和思维导图等多种方式进行评价。
三、数学探索活动的具体实施方法1. 探索数字世界：通过数字游戏、数数和比较、数的分类等活动，培养幼儿对数字的认识和运用能力。
2. 探索空间形状：通过拼图、积木等活动，引导幼儿观察和感知不同形状的物体，学习如何辨认和描述几何形状。
3. 探索量的比较：通过积木、小石子等实物，让幼儿感知和比较不同物体的重量、长度和容量，培养他们的量的认知能力。
4. 探索图形运动：通过图形拼贴、图形推移等活动，引导幼儿观察和发现图形在平面上的位置变化规律，培养他们的想象和空间变换能力。
5. 探索逻辑思维：通过填数游戏、推理游戏等活动，引导幼儿进行逻辑推理，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
四、数学探索活动的效果评估数学探索活动的效果评估应注重过程而非结果。
小学一年级数学教学中的数学思维与数学探究
小学一年级数学教学中的数学思维与数学探究在小学一年级的数学教学中，培养学生的数学思维和数学探究能力至关重要。
数学思维是指学生通过数学问题的解决，形成自己的逻辑思维和抽象思维能力；数学探究是指学生在解决数学问题时，自主探索、独立思考和提出问题的能力。
本文将重点探讨在小学一年级数学教学中如何培养学生的数学思维和数学探究能力。
一、培养数学思维的方法数学思维的培养是基础数学教育的核心目标之一。
在小学一年级的数学教学中，可以通过以下几种方法来培养学生的数学思维。
第一，培养逻辑思维。
通过设计一些逻辑推理题目，引导学生进行推理和思考，让他们从小培养起自己的逻辑思维能力。
比如，可以设计一些逻辑上的谜题，让学生通过观察和分析找出规律来解决问题，从而培养学生的逻辑思维能力。
第二，培养抽象思维。
在数学教学中，可以通过具体形象的示例和概念进行对比和类比，引导学生逐渐形成抽象思维的能力。
例如，在教学中可以使用一些具体的物品，比如小球、积木等，通过观察他们的形状和数量，让学生能够抽象出数学概念和规律。
第三，培养创造思维。
创造思维是培养学生数学思维的重要手段。
可以利用数学游戏、数学竞赛等形式，激发学生的兴趣，提高他们的创造思维。
同时，也可以给学生一些开放性的问题，鼓励他们运用已学的知识和方法，进行解决问题的探究与思考。
二、发展数学探究的能力数学探究是指学生通过自主探索和独立思考，发现问题并提出解决办法的能力。
在小学一年级的数学教学中，可以通过以下几种方法来发展学生的数学探究能力。
第一，激发学生的好奇心。
激发学生的好奇心是培养他们探究能力的重要途径。
教师可以提出一些有趣的数学问题，引起学生的兴趣和好奇，激发他们主动探索的欲望。
例如，可以让学生观察一些有趣的数学现象，并引导他们提出问题和解决方法。
第二，鼓励学生的合作探究。
合作学习是培养学生数学探究能力的有效方式之一。
在小学一年级的数学教学中，可以鼓励学生进行小组合作，共同解决问题。
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第二十三讲计数
尝试性探索思维
知识点汇总：
例题练习：
1、有些四位数的各位数字均取自1，2，3，4，5(可重复选取)，并且任意相邻两位数字(大减小)的差都是1。
则这样的四位数共有________个。
2、在下图的街道示意图中，有几处街区有积水不能通行，那么从A到B的最短路线有多少种？
【举一反三】
如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图中箭头所示方向有种不同的方法拼出英文单词“Einstein”。
3、数一数，右图中有多少个三角形？
4、是否存在自然数n，使得n2＋n＋2能被3整除？
5、从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？
【举一反三】
1—20中，任取两个不同的数，使它们的差大于5，共有多少种不同的取法？
6、一个三位数，若它的中间数字恰好是首尾数字的平均值，则称它是“好数”。
则好数总共有___________个。
【举一反三】
有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有_______个。
【本讲重要内容回顾】
小试牛刀
1．用数字0，1，2，3一共可以组成多少个没有重复数字且能被2整除的三位数？
2．如下图所示，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者斜上方。
问有多少种不同的走法？
B
A
3．下图中共有( )个正方形。
4．任选几个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
5．在1～100这100个自然数中取出两个不同的数相加，其和是4的倍数的共有多少种不同的取法？
6、一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃
掉”另一个三位数，例如：532吃掉311，123吃掉123，但726与267相互都不被吃掉。
那么能吃掉758的三位数共有多少个？。