人教B版高中数学人教B版(2019)优秀课件下载1
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人教B版(2019)高中数学必修第一册《2.一元二次方程的解集及其根与系数的关系》课件
t2 4 11≥ 0
（1）由题意得
x1
x2
t
0
，解得t≤－2．
x1
x2
1
0
所以t的取值范围为（－∞，－2]．
人教B版（2019）高中数学必修第一册 《2. 一元二次方程的解集及其根与系数 的关系 》 课件
新知探究
例3 已知方程x2＋tx＋1＝0，根据下列条件，分别求出t的取值范围． （1）两个根都大于0； （2）两个根都小于0；
2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数 的关系
第2课时
整体概览
问题1 阅读课本第47～49页，回答下列问题： （1）本节将要研究哪类问题？ （2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
（1）本节将要研究一元二次方程的根与系数的关系．（2）起点是一 元二次方程的解法及求根公式，目标是会求解一元二次方程的两根和 与两根积，并灵活运用根与系数的关系解决问题．提升数学运算素 养．
2
，x1x2＝
1 4
，
所以
1 x1
1 x2
x1 x2 x1 x2
m 1
4m ，
4
解得m＝2或m＝－1． 又因为m＞－1，所以m＝2．
新知探究
例3 已知方程x2＋tx＋1＝0，根据下列条件，分别求出t的取值范围． （1）两个根都大于0； （2）两个根都小于0；
设方程x2＋tx＋1＝0的两个根为x1，x2．
新知探究
【想一想】是否存在t，使方程x2＋tx＋1＝0一个根大于0， 另一个根小于0．
由前面知道：若有解，两根积为1是正数，所以不可能两根异号的， 即不存在实数t使得方程的一个根大于0，另一个根小于0．
人教B版（2019）高中数学必修第一册 《2. 一元二次方程的解集及其根与系数 的关系 》 课件
2.7.1 抛物线的标准方程 (教学课件)-高中数学人教B版(2019)选择性必修第一册
- -_ ∵所求抛物线的标准方程是y²=-10x.
O
O
学习目标
新课讲授
O
O
课堂总结
例2 已知平面直角坐标系中，动点M 到 F(0,-2) 的距离比M 到x 轴 的距离大2,求M 的轨迹方程，并在平面直角坐标系中作出轨迹曲线.
解：设M 坐标是(x,y), 则根据题意可知
√x²+(y+2)²=1yl+2.
准线方程为
O
O
学习目标
新课讲授
O
O
课堂总结
例1 分别根据下列条件，求抛物线的标准方程和准线方程： (2)抛物线的焦点是F(-3,0).
解：(2)∵抛物线的焦点是F(-3,0), ∴可设抛物线的标准方程为y²=-2px,
, ∴p=6
∴所求抛物线的标准方程是y²=-12x. 准线方程为x=3.
O
O
学习目标
化简得x²=4(|yl-y).
当y>0时，方程可变为x=0, 这表示的是端点在原点、 方向为y轴正方向的射线，且不包括端点，如图所示；
O
O
学习目标
新课讲授
O
O
课堂总结
化简得x²=4(lyl-y) 当y≤0 时，方程可变为x²=-8y, 这表示的是焦点为F(0,-2) 的抛物线，如图所示.
O
O
学习目标
p 表示焦点到准线讲授
O
O
课堂总结
思考：如果建立的平面直角坐标系分别如图(1)(2)(3)所示，其他条 件不变，下列抛物线的焦点坐标和准线方程分别是什么?
(1)
(2)
(3)
焦点F: 准线l:
O
O
学习目标
新课讲授
O
O
O
学习目标
新课讲授
O
O
课堂总结
例2 已知平面直角坐标系中，动点M 到 F(0,-2) 的距离比M 到x 轴 的距离大2,求M 的轨迹方程，并在平面直角坐标系中作出轨迹曲线.
解：设M 坐标是(x,y), 则根据题意可知
√x²+(y+2)²=1yl+2.
准线方程为
O
O
学习目标
新课讲授
O
O
课堂总结
例1 分别根据下列条件，求抛物线的标准方程和准线方程： (2)抛物线的焦点是F(-3,0).
解：(2)∵抛物线的焦点是F(-3,0), ∴可设抛物线的标准方程为y²=-2px,
, ∴p=6
∴所求抛物线的标准方程是y²=-12x. 准线方程为x=3.
O
O
学习目标
化简得x²=4(|yl-y).
当y>0时，方程可变为x=0, 这表示的是端点在原点、 方向为y轴正方向的射线，且不包括端点，如图所示；
O
O
学习目标
新课讲授
O
O
课堂总结
化简得x²=4(lyl-y) 当y≤0 时，方程可变为x²=-8y, 这表示的是焦点为F(0,-2) 的抛物线，如图所示.
O
O
学习目标
p 表示焦点到准线讲授
O
O
课堂总结
思考：如果建立的平面直角坐标系分别如图(1)(2)(3)所示，其他条 件不变，下列抛物线的焦点坐标和准线方程分别是什么?
(1)
(2)
(3)
焦点F: 准线l:
O
O
学习目标
新课讲授
O
高中数学人教B版2019必修第二册随机事件的独立性课件
发生了，则“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”的概率是 4 ； 7
若前一事件没有发生，则后一事件发生的概率为 5 .可见，前一事件是否发
7
生，对后一事件发生的概率有影响，所以二者不是相互独立事件. （3）记事件A：出现偶数点，事件B：出现3点或6点，则A＝{2，4，6}，B＝
{3，6}，AB＝{6}，所以P（A）＝ 3 ＝ 1 ，P（B）＝ 2 ＝ 1 ，P（AB）＝ 1 .
62
63
6
所以P（AB）＝P（A）·P（B），所以事件A与B相互独立.
【归纳总结】 判断两个事件相互独立的步骤
（1）写出样本空间Ω以及A，B；
（2）利用古典概型计算P（A），P（B）；
（3）写出AB，并计算P（AB）；
（4）若P（AB）＝P（A）P（B），则A与B相互独立，否则A与B不相互独立.
训练题1. ［2019·湖北武汉华中师大第一附中高二期中］分别抛掷2枚质地均 匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件A，“第2枚为正面”为事件B，“2枚 结果相同”为事件C，有下列三个命题： ①事件A与事件B相互独立；②事件B与事件C相互独立； ③事件C与事件A相互独立. 以上命题中，正确的个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】设甲中靶为事件A，则P（A）＝ 8 ＝ 4 ，设乙中靶为事件B，则P（B）＝ 7 .
10 5
10
甲、 乙两人同时射击，他们相互没有影响，所以事件A，B为相互独立事件，则他们
同时中靶为事件AB.则P（A答案】 A
【归纳总结】在运用概率乘法公式解决概率问题时，注意对事件的正确分析，弄清 楚哪些相互独立事件同时发生.若事件本身比较复杂，还要进行合理拆分，将其分解 为几个互斥事件的和事件；
1.2.5空间中的距离课件-【新教材】人教B版（2019）高中数学选择性必修一
长度。
D
B
C
显然，空间中任意两个图形之间的距离也具有类似的 性质，此距离要小于等于两个端点分别在这两个图形 上的线段长。
空间中两点之间的距离
空间中两点之间的距离指的仍是这两个点连线的线段长， 因为向量的长度表示的是向量的始点与终点之间的距离， 所以可通过向量来求空间中两点之间的距离。
例1：如图所示，已知ABCD-A'B'C'D'是平行六面体，AD=3,AB=4,AA' 5,
β
•A n
A'
B
BA n d
n
z
例4；在正方体ABCD A1B1C1D1中， E, M , N分别为A1B1, AD, CC1的中点，
D1
判断直线AC与平面EMN的关系。
如果平行，求AC与平面
A1
E
EMN之间的距离；
如果不平行，说明理由。
D O
M A
C1
B1 N C
F B
(2)
感谢聆听！
1.2.5 空间中的距离
“距离”在生活中随处可见，例如，我们常说某两地 之间的距离是多少，汽车的刹距离是多少，等等。数学中 的“距离”概念是从生活中的具体问题中抽象出来的，要 求具有准确的定义，以避免歧异。到目前为止，你学过哪 些平面内的“距离”？这些“距离”的定义有什么共同点？ 由此你能得到空间中任意两个图形之间的距离具有的性质 吗？
两点间的所有连线中，线段最短，连接两点间的线段 的长度称为两点间的距离；
从直线外一点到这条直线所作的线段中，垂线段最短， 它的长度称为这个点到直线的距离；
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 距离，称为这两条平行线之间的距离。
2.2.2 直线的方程 第1课时(教学课件)-高中数学人教B版(2019)选择性必修第一册
直线方程：y=kx+b b:截距
函数解析式：y=kx+b b:函数与y轴的交点的纵坐标
关系
(1)k≠0时，斜截式方程就是一次函数的解析式.
(2)斜截式方程不能表示垂直于x轴的直线，即斜率不存在的直线只能用x=x₀表示； 一次函数的表达式既不能表示垂直于x轴的直线，也不能表示垂直于y轴的直线.
O
O
学习目标
O
O
学习目标
新课讲授
O
O
课堂总结
知识点一：直线的方程和方程的直线的概念
思考：设 l₁,l₂ 上是平面直角坐标系中的直线，分别判断满足下列 条 件的l₁,l₂ 是否唯一.如果唯一，作出相应的直线，直线上任意一点的坐 标 (x,y) 应满足什么条件.
(1)已知l₁的斜率不存在； (2)已知l₁的斜率不存在且l₁过点A(-2,1).
O
O
学习目标
新课讲授
O
O
课堂总结
从直线的斜截式方程y=kx+b, 可以方便地看出直线的斜率k和截距b.
若(x₁,y₁),(x₂,y₂ 则
)是直线上两个不同的点，
第二式减去第一式可得y₂-y₁=k(x₂-x₁), 因此当x₂-x₁≠0时 有
从而k就是直线的斜率.在方程y=kx+b中，令x=0得y=b, 因此直线与y轴的交 点 为(0,b), 所以b为直线的截距(即直线在y轴上的截距).
点斜式 斜截式
y-yo=k(x-x₀) y=kx+b; (斜率k, 截距b)
设P(x,y) 为平面直角坐标系中任意一点，则P 在直线l 上的充要条件是P₀P 与a 共线，
又因为P₀P=(x-xo,y-y₀), 所 以 y-y₀=k(x-x₀),
一元二次不等式的解法课件-2024-2025学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第一册
（3）若a > 0，则一元二次不等式ax 2 + 1 > 0无解.( × )
[解析] 当a > 0时，任意实数x都能使不等式ax 2 + 1 > 0成立，所以不等式
ax 2 + 1 > 0的解集是.
课前预习
（4）不等式x 2 + x + 1 < 0的解集为⌀ .( √ )
[解析]
因为x 2
+x+1= x+
{x| − 1 < x <
x2 +px−12
2}，则关于x的不等式
x+q
> 0的解集是(
A. −3, −2 ∪ 4, +∞
B. −3,2 ∪ 4, +∞
C. −3,0 ∪ 2,4
D. −∞, −2 ∪ 3,4
B
)
[解析] 由题意可得x 2 + px + q = x + 1 x − 2 = x 2 − x − 2，即p = −1，
<
≥
≤
常数，而且a ≠ 0.一元二次不等式中的不等号也可以是“___”“___”“___”等.
课前预习
知识点二 一元二次不等式的解法
1.因式分解法解一元二次不等式
x1 , x2
一般地，如果x1 < x2 ，则不等式 x − x1 (x − x2 ) < 0的解集是________，不等
−∞, x1 ∪ x2 , +∞
所以c = mna < 0，故B错误；
不等式cx 2 + bx + a < 0可化为mnax 2 − m + n ax + a < 0，即
[解析] 当a > 0时，任意实数x都能使不等式ax 2 + 1 > 0成立，所以不等式
ax 2 + 1 > 0的解集是.
课前预习
（4）不等式x 2 + x + 1 < 0的解集为⌀ .( √ )
[解析]
因为x 2
+x+1= x+
{x| − 1 < x <
x2 +px−12
2}，则关于x的不等式
x+q
> 0的解集是(
A. −3, −2 ∪ 4, +∞
B. −3,2 ∪ 4, +∞
C. −3,0 ∪ 2,4
D. −∞, −2 ∪ 3,4
B
)
[解析] 由题意可得x 2 + px + q = x + 1 x − 2 = x 2 − x − 2，即p = −1，
<
≥
≤
常数，而且a ≠ 0.一元二次不等式中的不等号也可以是“___”“___”“___”等.
课前预习
知识点二 一元二次不等式的解法
1.因式分解法解一元二次不等式
x1 , x2
一般地，如果x1 < x2 ，则不等式 x − x1 (x − x2 ) < 0的解集是________，不等
−∞, x1 ∪ x2 , +∞
所以c = mna < 0，故B错误；
不等式cx 2 + bx + a < 0可化为mnax 2 − m + n ax + a < 0，即
1.1.2 空间向量基本定理(教学课件)- 高中数学人教B版(2019)选择性必修第一册
AC=b,AA₁=c
,在AC₁ 上和BC 上分别有一点M 和N ,且AM=kAC₁
BN=kBC, 其中0≤k≤1.求证：MN,a,c 共面.
证明：因 为AM=kAC₁=kb+kc,
AN=AB+BN=a+kBC=a+k(-a+b)=(1-k)a+kb,
所以MN=AN-AM=(1-k)a+kb-kb-kc=(1-k)a-kc. 由共面向量定理可知，MN,a,c 共面.
所以
所以
.故选D.
6. (多选)在下列条件中，不能使M 与A,B,C
ABD
A.OM=20A-OB-OC
一定共面的是
C.MA+MB+MC=0
D.OM+OA+OB+OC=0
解析：对于A 选项，由于2-1-1=0≠1,所以不能得出M,A,B,C 共面.
对于B 选项，由于
,所以不能得出M,A,B,C 共面.
因为{a,b,c} 是空间的一组基底，所以
无安数。
假设不成立，故a+b-c,a-b-c,a
不 共 面 ，B 符合题意；
对于C 选项，假设a+b,a-b,a+c
共面，
则存在m,n∈R, 使得a+C=m(a+b)+n(a-b),
所以c=(m+n-1)a+(m-n)b, 则 a,b,c 共面，与题设矛盾，
不能
成空间的一组基底，所以OA,OB,OC 共面，故存在实数x,y 使得
OC=xOA+yOB,即ke₁+3e₂+2e₃=x(e₁+e₂+e₃)+y(e₁-2e₂+2e₃)
人教B版(2019)高中数学必修第一册第一章1.2.3充分条件、必要条件示范教学精品课件(2)
充分性、必要性 p是q的充分不必要条件 p是q的必要不充分条件
p是q的充要条件 p是q的既不充分 也不必要条件
作业布置
作业：教材P35练习B3，习题1－2A3
目标检测
1 设x∈R，a＜b，若“a≤x≤b”是“x2＋x－2≤0”的充分不必要条件，则 b－a的取值范围为（ C ）
A．（0，2） B．（0，2] C．（0，3） D．（0，3]
新知探究
【练一练】判断下列各题中，p是否是q的充分条件，p是否是q的必要 条件：
（1）p：x＞1，q：x＞0； p是q的充分不必要条件； （2）p：|x|＝1，q：x＝1； p是q的必要不充分条件； （3）p：|x|＝1，q：x2＝1； p是q的充要条件； （4）p：x＞1，q：x＜2； p是q的既不充分也不必要条件； （5）p：x≥0，q： x 有意义． p是q的充要条件．
D．既不充分又不必要条件
由题意A⊆C，则∁UC⊆∁UA，当B⊆∁UC时，B⊆∁UA，可得A∩B＝∅； A∩B＝∅”能推出“存在集合C，使得A⊆C且B⊆∁UC．故选C．
目标检测
３ 求证：a＝b是a2＋b2＝2ab的充要条件．
先证充分性 因为a＝b，所以a2＋b2＝a2＋a2＝2a2， 又因为2ab＝2a2，所以a2＋b2＝2 再证必要性 因为a2＋b2＝2ab，所以a2＋b2－2ab＝0， 即（a－b）2＝0，所以a＝b． 综上可知，a＝b是a2＋b2＝2ab的充要条件．
新知探究
问题2 如果p⇒q且q⇏p，则p是q的充分不必要条件；如果p⇏q 且q⇒p，则p是q的必要不充分条件．类似地，p、q之间的推出 关系还会有哪几种情形？
结论：（1）如果p⇒q且q⇒p，则称p是q的充分必要条件（简称为充要 条件），记作p⇔q， 此时，也读作“p与q等价”“p当且仅当q”． 当然，p是q的充要条件时，q也是p的充要条件． （2）如果p⇏q且q⇏p，则p是q的既不充分也不必要条件．
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例1. 用适当的方法表示下列集合
（1） 方程 x x 1 0 的所有解组成的集合 A；
（2） 方程 x 12 0 的所有解组成的集合 B；
（3） 在平面直角坐标系中，函数 y=｜x｜在第一象限内所有点组成的集合 C. （4） 函数 y=｜x｜在所有自变量的取值组成的集合 D. 函数 y=｜x｜在所有函数值的取值组成的集合 E.
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1.1.3 集合的基本运算
• 主要内容： • 教学中的几点说明： • 1. 抽象符号的定义 • 2. 探索与研究P19 • 3. 例习题的处理
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本章小结
2课时 1课时 1课时 1课时
1课时 1课时 1课时 1课时
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1.1.1 集合及其表示方法
• 主要内容： • 1.集合的概念（元素与集合的关系、元素的性质） • 2.几种常见的数集 • 3.列举法 • 4.描述法 • 5.区间及其表示
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1.1.2 集合的基本关系
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（2）所有被 3 整除与 1 的整数组成的集合可以表示为{ x | x=3n+1，nZ} 所有被 3 整除与 1 的自然数组成的集合可以表示为 { x | x=3n+1，n N }或{ x N | x=3n+1，nZ}
（3）{ x | x= 3n 2 ，nZ}表示的集合是什么？ （4）{ x | x= 3n 2 ，n N }表示的集合是什么？ （5）{ x | x=3n+1，n N }与{s | s =3t+1，t N }表示的集合中元素有哪些不同？
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常用逻辑用语部分的主要内容变化：
• 删掉了简单命题、符合命题的概念 • 删掉了四种命题 • 删掉了判断充要关系的原命题与逆否命题等价性的方法 • 删掉了“或”与“且”，只讲“非 • 增加了充分必要条件与判定定理和性质定理的关系 • 另外，新教材删掉了推理与证明的章节内容
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1.2.1 命题与量词
• 主要内容： • 教学中的几点说明： • 1. 抽象符号的命题描述P23 • 2. 判断的方法P24 • 3. 多变量逻辑的处理P25
• 主要内容： • 教学中的几点说明： • 1. 抽象符号的定义 • 2. 集合之间还有一些没有包含关系的，可以通过韦恩图的方法让
学生理解。 • 3. 例习题的处理
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•
03复习题ABC
本章的落点
• 落点 • 核心素养
第一章内容和课时分配
1.1 集合 1.1.1 集合及其表示方法 1.1.2 集合的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 习题课
1.2 常用逻辑用语 1.2.1 命题与量词 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 1.2.3 充分条件、必要条件
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1.1.1 集合及其表示方法
• 教学中的几点说明： • 1.章导语的使用 • 2.几种常见数集的处理P5 • 3.有理数的定义 • 4.描述法的处理P6 • 5.区间及其表示 • 6.习题的处理
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习题
• A组、B组、C组 • 知识理解、巩固、应用 • 方法选择、灵活、恰当
第一章 《集合与常用逻辑用语》
教材导读
B 版教材与教参
• 教材适合自学与预习 • 教师教学用书在手，数学 B 版教学不愁
教材结构
• 章头名人名言
• 章导语
• 第一节：xxx
• 情境与问题
• 知识讲解
• 尝试与发现
• 探索与研究
• 练习AB（C）
• 拓展阅读
• 章小结：01知识结构图设计Байду номын сангаас交流
•
02课题作业
例1. 用适当的方法表示下列集合
（1） 方程 x x 1 0 的所有解组成的集合 A；
（2） 方程 x 12 0 的所有解组成的集合 B；
（3） 在平面直角坐标系中，函数 y=｜x｜在第一象限内所有点组成的集合 C. （4） 函数 y=｜x｜在所有自变量的取值组成的集合 D. 函数 y=｜x｜在所有函数值的取值组成的集合 E.
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1.1.3 集合的基本运算
• 主要内容： • 教学中的几点说明： • 1. 抽象符号的定义 • 2. 探索与研究P19 • 3. 例习题的处理
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本章小结
2课时 1课时 1课时 1课时
1课时 1课时 1课时 1课时
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1.1.1 集合及其表示方法
• 主要内容： • 1.集合的概念（元素与集合的关系、元素的性质） • 2.几种常见的数集 • 3.列举法 • 4.描述法 • 5.区间及其表示
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1.1.2 集合的基本关系
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（2）所有被 3 整除与 1 的整数组成的集合可以表示为{ x | x=3n+1，nZ} 所有被 3 整除与 1 的自然数组成的集合可以表示为 { x | x=3n+1，n N }或{ x N | x=3n+1，nZ}
（3）{ x | x= 3n 2 ，nZ}表示的集合是什么？ （4）{ x | x= 3n 2 ，n N }表示的集合是什么？ （5）{ x | x=3n+1，n N }与{s | s =3t+1，t N }表示的集合中元素有哪些不同？
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常用逻辑用语部分的主要内容变化：
• 删掉了简单命题、符合命题的概念 • 删掉了四种命题 • 删掉了判断充要关系的原命题与逆否命题等价性的方法 • 删掉了“或”与“且”，只讲“非 • 增加了充分必要条件与判定定理和性质定理的关系 • 另外，新教材删掉了推理与证明的章节内容
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1.2.1 命题与量词
• 主要内容： • 教学中的几点说明： • 1. 抽象符号的命题描述P23 • 2. 判断的方法P24 • 3. 多变量逻辑的处理P25
• 主要内容： • 教学中的几点说明： • 1. 抽象符号的定义 • 2. 集合之间还有一些没有包含关系的，可以通过韦恩图的方法让
学生理解。 • 3. 例习题的处理
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•
03复习题ABC
本章的落点
• 落点 • 核心素养
第一章内容和课时分配
1.1 集合 1.1.1 集合及其表示方法 1.1.2 集合的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 习题课
1.2 常用逻辑用语 1.2.1 命题与量词 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 1.2.3 充分条件、必要条件
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1.1.1 集合及其表示方法
• 教学中的几点说明： • 1.章导语的使用 • 2.几种常见数集的处理P5 • 3.有理数的定义 • 4.描述法的处理P6 • 5.区间及其表示 • 6.习题的处理
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习题
• A组、B组、C组 • 知识理解、巩固、应用 • 方法选择、灵活、恰当
第一章 《集合与常用逻辑用语》
教材导读
B 版教材与教参
• 教材适合自学与预习 • 教师教学用书在手，数学 B 版教学不愁
教材结构
• 章头名人名言
• 章导语
• 第一节：xxx
• 情境与问题
• 知识讲解
• 尝试与发现
• 探索与研究
• 练习AB（C）
• 拓展阅读
• 章小结：01知识结构图设计Байду номын сангаас交流
•
02课题作业