四川省安岳县2019-2020学年七年级数学下学期第一次月考试题(无答案) 新人教版
9.方程组
的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
10．阅读：关于 x 方程 ax=b 在不同的条件下解的情况如下：
（1）当 a≠0 时，有唯一解 x= b ；（2）当 a=0，b=0 时有无数解；（3）当 a=0，b≠0 时无解．请你 a
根据以上知识作答：已知关于 x 的方程 x •a= x ﹣ 1 （x﹣6）无解，则 a 的值是（
B. 若 x2＝y2，则－4ax2＝－4ay2
C. 若 a＝b，则 a－3＝b－3 D. 若 ac＝bc，则 a＝b
x3
4．以{
为解建立一个二元一次方程，不正确的是（ ）
y 1
A. 3x-4y=5 B. 1 x y 0 3
5．下列方程中变形正确的是（
C. x+2y=-3 ）
D. x 2 y 5 23 6
四川省安岳县 2017-2018 学年七年级数学下学期第一次月考试题
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）。
1 ． 已 知 方 程 ① x 2 3 ； ② 0.4x 11 ； ③ x 5x 1 ； ④ y2 4 y 3 ； ⑤ t 0 ； ⑥
x
2
x 2 y 1 ．其中是一元一次方程的个数是（ ）
①3x＋6＝0 变形为 x＋2＝0；
②2x＋8＝5－3x 变形为 x＝3；
③ ＋ ＝4 去分母，得 3x＋2x＝24；
④(x＋2)－2(x－1)＝0 去括号，得 x＋2－2x－2＝0.
A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ①③④
6．若关于 x 的方程 xm－1＋2m＋1＝0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
列方程（组）解应用题 18.（6 分）将一长、宽、高分别为 20cm，15.7cm，10cm 的长方体铁块，熔化成底面直径为 20cm 的 圆柱形毛坯，则圆柱形毛坯的高是多少 cm？（п取 3.14）
19.（6 分）一件商品按成本价提高 20%后标价，又以 9 折销售，售价为 270 元，这种商品的成本价 是多少元？
A. －5 B. －3 C. 5 D. 2
7． 若关于 x 的一元一次方程 2x k x 3k 1 的解是 x 1 ，则 k 的值是（ ）
3
2
A. 2
B. 1 C. 13
D. 0
7
11
8．小亮解方程组 则●与*的值为（ ）
的解为
A.
B.
C.
由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*， D.
24.（6 分）（列方程组解）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路 每分钟走 60m，下坡路每分钟走 80m，上坡路每分钟走 40m，则他从家里到学校需 10min（分钟）， 从学校 到家里需 15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
25.（11 分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 2017 年 5 月 1 日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若 2017 年 5 月份，该 市 居民甲用电 100 千瓦时，交电费 60 元.
的 1 ．小明单独完成 这项清理任务需要多少分钟？ 3
23.（6 分）（列方程组解）如图①的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图②的竖式和横式 的两种无盖纸盒，现在仓库里有 100 张正方形纸板和 250 张长方形纸板，如果做这两种纸盒若 干个， 恰好使库存的纸板用完，则竖式和横式纸 盒各多少个 ？
（1）上表中，a＝
，若居民乙用电 200 千瓦时，应交电费
元；
（2）若某用户某月用电量超过 30 0 千瓦时，设用电量为 x 千瓦时，请你用含 x 的代数式表示应交的
ห้องสมุดไป่ตู้电费；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时
为 0.62 元？
）
3 26
A. ±1 B. a≠1
C. 1
D. ﹣1
二、填空 题（每小题 3 分，共 18 分）。
x 2y 5 11.已知方程组 2x y 7 ，则 x y .
12．已知 3x－2y＝4，用含 x 的代数式表示 y 为
，用含 y 的代数式表示 x 为
．
13．当 =
时，代数式
与
的值是互为相反数．
，求得一次方程组的解
，用数可表示为
程组的过程如下，请补全其中的空白：
．用数表可以简化表达解一次方
从而得到该方程组的解为 三、解答题（72 分）。 17.解下列方程(组):（18 分，第（1）小题 3 分，其余每小题 5 分）
（1）
（2）
x y 5 (3)3x 2 y 15 （ 代入法）
3x 2 y 5 (4)2x 6 y 1 （加减法）
20.（7 分）小明每天早上要在 7：50 之前赶到距学校 1000m 的学校上学．一天，小明以 80m/min 的 速度出发，5min（分钟）后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以 180m/min 的速度 去追小明，并且在中途追上了他. ①爸爸追上小明用了多长时间？ ②追上小明时，距离学校还有多远？
14.如果△ABC 的三边长 a、b、c 满足关系式 a 2b 602 b 18 c 30 0 ，则△ABC 的周长
是___________．
15．若关于 x，y 的方程组
与
16．阅读下列材料并填空：
有相同的解，则 m＝____，n＝____．
（ ）对于二元一次方程组
我们可以将 ， 的系数和相应的常数项排成一个数表
21.（6 分）某班级举行元旦联欢会，为师生准备了一些苹果．若每人发 个，则还剩 个苹果，若每 人发 个，则还缺 个苹果．问该班有师生共多少人？
22.（6 分）我班有一长方形花圃，里面有一些杂草需要处理．小聪单独完成这项杂草清除任务需要 150 分钟。小聪单独清理 30 分钟后，小明加入清理，两人又共同工作了 15 分钟，完成总清理任务
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2．下列方程组中属于二元一次方程组的是（ ）
①{x 3y 5
xy 1 0 ，②{
，③{
x y 6
，④{
x6
2x y 1
x y
y 1 z 4
2y x 3
A.①② B. ①③④ C. ①②④ D. ①④
3．下列说法错误的是( )
A. 若 x y ，则 x＝y aa
2019--2020学年七年级下学期数学第一次月考试题
2019--2020学年七年级下学期数学第一次月考试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1.若点P(x ，y)在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是( ) A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(2，3)2.若点A(2，m)在x 轴上，则点B(m ﹣1，m+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.点A 1(5,–7)关于x 轴对称的点A 2的坐标为( ).A.(–5, –7)B.(–7 , –5)C.(5, 7)D.(7, –5)4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)5.若点P 关于x 轴的对称点为P 1(2a+b ，3)，关于y 轴的对称点为P 2(9，b+2)，则点P 的坐标为( )A.(9，3)B.(﹣9，3)C.(9，﹣3)D.(﹣9，﹣3) 6.已知点P(x ，y)，且|x −2|+|y +4|=0，则点P 在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.在平面直角坐标系中，若点P(m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围为( ) A.－1＜m ＜3 B.m ＞3 C.m ＜－1 D.m ＞－1 8.在平面直角坐标系中，线段BC ∥轴，则( )A.点B 与C 的横坐标相等B.点B 与C 的纵坐标相等C.点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等D.点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等 9.如图1，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O ，A ，B 在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C ，使△ABC 的面积为3，则这样的点C 共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个 10.如图2，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟， 它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动， 即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•，且每秒移动一个单位，那么 第80秒时质点所在位置的坐标是( )A.(0，9)B.(9，0)C.(0，8)D.(8，0) 二、填空题：（每小题4分，共20分）11.若点A 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐标为 .图1图212.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是 .13.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是.14.已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标或.15.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1)) =g(3,1)=(−3,−1).如果有数a、b,使得f(g(a,b)) = (b,-a)，则g(f(a+b,a−b))= .三、解答题：（5小题，共50分）16.（10分）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC的面积.17.（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.(1)请值接写出点A，B，C的坐标.(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.18.（12分）如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)(1)求点C到x轴的距离；(2)求△ABC的面积；(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.19.（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).(1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________).(3)求△ABC的面.20.（8分）如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).(注:“△”表示三角形)(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是，B4的坐标是 .(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAn Bn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：A n 的坐标是，Bn的坐标是。
2019-2020年七年级下学期第一次月考数学试卷
2019-2020年七年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）.A. B. C. D.）．Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4．3.在-1.732，2，π， 3.，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.44. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠1+∠3=180 oD、∠3+∠4=180 o5、下列说法中，错误的是（）。
A、4的算术平方根是2B、81的平方根是±3C、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１6、下列各数中，界于6和7之间的数是（）A.28B.43C.58D.3397.如图所示，已知直线a∥b，∠1＝40º，∠2＝60º，则∠3等于（）A．100º B．60º C．40º D．20º8.下列句子中不是命题的是（）A 、两直线平行，同位角相等。
B 、直线AB 垂直于CD 吗？C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。
D 、同角的补角相等。
9.下列各式中，正确的是( ). A.3355-=- B . 6.06.3-=- C.13)13(2-=- D.636±=10.如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )二. 填空题 (每小题3分,共30分)11. 81的平方根为 ；-8的立方根为______；12.已知1)12(2-++b a =0，则a+b=____13.把命题“对顶角相等”改写成“如果···那么···”的形式_______________________________14.比较大小3-______ 14.3- 10________ 8.15.10.1=，则±= 。
2019-2020第二学期七年级第一次月考数学试卷(2)
③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是 0，1．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
4．已知 2m﹣4 与 3m﹣1 是同一个正数的两个平方根，则 m 的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列说法正确的是（ ）
A．8 的平方根是±2
B．﹣7 是 49 的平方根
16．（8 分）已知 2m﹣1 的平方根是±3，5n+32 的立方根是﹣2，求： （1）m，n 的值； （2）4m+ n 的算术平方根．
17．（8 分）如图，已知：AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E=∠1，求证：AD 平分∠BAC．下面
是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G（ ①
C．立方根等于它本身的数只有 0 和 1 D． 的算术平方根是 9
6．如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 2 倍少 36°，那么这两个角是（ ）
A．72°，108° B．都是 36° C．72°，108°或 36°，36° D．以上都不对
二、填空题（本大题共 4 小题，共 24 分）
7．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是
2019-2020 第二学期七年级第一次月考 数学试卷
一、选择题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 1．如图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列语句中，真命题有（ ）
①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；
2019-2020学年七年级下学期第一次月考数学试卷
2019-2020学年七年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共11题；共22分)1. （2分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A . 同位角B . 内错角C . 对顶角D . 同旁内角2. （2分）下列方程中，解为x=4的是（）A . x﹣3=﹣1B . 6﹣=xC . +3=7D . =2x﹣43. （2分）如图，直线l1∥l2 ，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝56°，则∠1的大小为（）A . 36°．B . 68°．C . 72°．D . 73°．4. （2分）若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A . 1B . -1C . 0D . 25. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . 若a∥b，b∥c，则a∥cB . 若∠1=∠2，则a∥cC . 若∠3=∠2，则b∥cD . 若∠3+∠5=180°，则a∥c6. （2分）(2017·安陆模拟) 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·南山模拟) 如图，A，B的坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是（）A .B .C .D .9. （2分）下列命题中，为假命题的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相垂直C . 矩形的对角线相等D . 平分弦的直径垂直于弦10. （2分）某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）A . 26万元，42万元B . 40万元，28万元C . 28万元，40万元D . 42万元，26万元出11. （2分）如图小红测量物体质量时，天平水平静止．以下分析错误的是（）A . 小红测量时操作有错误，物体和砝码位置放反了B . 所测物体质量为38.4gC . 托盘对物体的支持力和物体对托盘的压力是一对相互作用力D . 托盘对物体的支持力和物体所受重力是一对相互作用力二、认真填一填 (共6题；共8分)12. （2分） (2017八上·江海月考) 如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为________°．13. （2分） (2017七下·海珠期末) 已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=________．14. （1分）若x、y为实数，且 +（y﹣）2=0，则xy=________．15. （1分） (2018七上·皇姑期末) 如图，把一张长方形纸条按如图的方式折叠后量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=________.16. （1分）(2018·驻马店模拟) 如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，AC和BD相交于点E.若AD∥BC，BD⊥AD，2DE＝BE， AD＝BD，则∠BAC＋∠BCA的度数为________．17. （1分） (2016七下·吴中期中) 已知方程组的解适合x+y=2，则m的值为________．三、全面答一答 (共7题；共55分)18. （5分）如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。
2019-2020年七年级数学第1次月考试卷 无答案
2019-2020年七年级数学第1次月考试卷无答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.—的相反数为（）A．-2 B．2 C．D．2.下列说法正确的是( )A．0是最小的正数B．0是最小的非负数C．有理数中存在最大的数D．整数分为正整数和负整数3.数轴上表示到—3的点的距离为4的点表示数是（）A．1 B．C．1或D．不确定4.已知，，若a-b，则a + b 的值为()A．3或13 B．13或—13 C．-3或3 D．-3或—135.数轴上表示整数的点称为整点，若在数轴上任意画一条长为3个单位长度的线段AB，则线段AB盖住的整数点个数共有（）个A．1个或2个B．2个或3个C．4个或3个D．5个或4个6.小明做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一个点A，其表示的数位—3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在—3的相反数的位置上，想要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度（）A．向右移动6个单位长度B．向右移动3个单位长度C．向左移动6个单位长度D．向左移动3个单位长度7.算式—2—6不能读作（）A．—2与6的差B．—2，—6的和C．—2与—6的差D．—2减去6 8.A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab>0 B．（b—1）（a—1）>0 C．a+b＜0 D．（b—1）（a+1）>0二、填空题(每空3分，共21分)9.若 ||，则a= 10. —的绝对值与—的相反数的差是 11.若，b=—2，ab ＜0，则a+b=12.比较大小：—13.绝对值不大于3的所有负整数的和是14.定义a ◎b=ab —b ，那么【1◎（—2）】◎（—3）=15.如下图所示的方式搭正方形，搭n 个正方形需要小棒 根。
16.计算题（每题4分）（1）)61(41)31()412(213+---+-- （2))11610()5.17()25.2()1159()4317(-++-+--++ （3） （4）（5）)5.1(]3.4)2.56.3(4.1[---+-- （6）3164118314837--+++- 17、（5分）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是最大的负整数，n 既不是正数，也不是负数。
四川安岳实验中学七年级下第一次月考数学试卷
安岳实验中学2020年春七年级下第一次月考数学试题满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）.1.在数学表达式①-3<0;②4x+5>0; ③x=3; ④x2+x; ⑤ x≠-4;⑥ x+2>x+1是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2. 一元一次方程1122x-=的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（）A. Q点B. P点C. N点D. M点3. 二元一次方程5a－11b=21 （）A. 有且只有一解B. 有无数解C. 无解D. 有且只有两解4. 已知方程组322233x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩中未知数x、y的和等于6，求m的值是（）A. 3B. 5C. 7D. 95. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A.x y50{x y180=-+=B.x y50{x y180=++=C.x y50{x y90=++=D.x y50{x y90=-+=6. 若方程ax-3y= - 2x+6是二元一次方程，则常数a必须满足（）A. a≠2B. a≠ - 2C. a=2D. a=07.解方程组①3759y xx y=-⎧⎨+=-⎩，②35123156x yx y+=⎧⎨-=-⎩，比较简便的方法是（）A．都用代入法B．都用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法8. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（）A. 7 6.55x x=+ B. 75 6.5x x+= C. 7 6.55x x-= D. 6.575x x=-9. 小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则( )A. 他身上的钱会不足95元B. 他身上的钱会剩下95元C. 他身上的钱会不足105元D. 他身上的钱会剩下105元10. 已知关于x、y的方程组34,53,x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩给出下列结论：①51xy=⎧⎨=-⎩是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当1a=时，方程组的解也是方程4x y a+=-的解；④x，y的值都为自然数的解有4对，其中正确的有()A．①③B．②③C．③④D．②③④二填空题（每题4分共24分）11. 若关于x的方程473517nx-+=是一元一次方程，则n=_________．12. x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为________________．13. 若32xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程25kx y-=的一个解，则k的值是_________．14. 已知方程组329x yy zz x+=⎧⎪+=-⎨⎪+=⎩，则x＋y＋z的值为．15. 已知32xy=⎧⎨=-⎩是方程组37ax bybx ay+=⎧⎨+=-⎩的解，则代数式(a+b)(a-b)的值为_________16. 有一天小王同学沿长安街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔6分钟从迎面驶来一辆8路公交车．假设每辆8路公交车行驶速度相同，而且8路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________分钟．学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆安岳实验中学2020年春七年级下第一次月考数学试题一、选择题（本大题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二 填空题（每题4分 共24分）11、____________ 12、________ ____ 13、____________14、____________ 15、________ ____ 16、____________ 三 解答题（共86分）17、解下列一元一次方程：（每题4分，共8分） （1）72(3)3(21)x x --=- （2）132134x x x --=+-18、解下列方程组：（每题5分，共15分）（1）.38542x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）．2232(3)31x yx y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩（3）．，19、（本题8分）已知关于x 的方程：2（x ﹣1）+1＝x 与3（x +m ）＝m ﹣1有相同的解，求以y 为未知数的方程3332my m x--=的解．20、（9分）若关于x ，y 的方程组26x y mx y -=⎧⎨+=⎩有非负数整数解，求正整数m 的值．21、（本题10分）已知32x y =⎧⎨=-⎩与16x y =-⎧⎨=⎩都是方程0ax y b -+=的解．（1）求a 、b 的值；（2）若y 的值等于0，求x 的值；22、（本题11分）甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。
2019-2020年七年级数学第一次月考试卷
2019-2020学年度七年级第一次月考七年级数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中有且只有一个 选项是正确的.)1．-3的相反数是（ ） A ．B ．3C ．D ．02．在有理数1、0、﹣1、﹣2中，最小的有理数是（ ） A ．-2B ．-1C ．1D ．03．若规定向东走为正,则-10m 表示的意义是（ ）A ．向南走了10mB ．向西走了10mC ．向东走了10mD ．向北走了10m 4．在－｜－1｜，－｜0｜，(2)--，42中，负数共有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ） A ．24.70千克 B ．25.30千克 C ．24.80千克 D ．25.51千克6．如图，数轴上A ，B 两点分别对应有理数,a b 则下列结论正确的是（ ）. A ．+a b ＜0 B ．-a b ＜0 C ．ab ＞0 D ．ab＜0 7．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．23和32B ．|﹣2|3和|2|3C ．﹣（+2）和|﹣2|D ．（﹣2）2和﹣22 8．若n 为正整数，则1(1)(1)n n +-+-的值为( ) A ．2B ．1C ．0D ．－19．若x 为有理数，则x x -表示的数是( ) A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数10．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示3-的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上.则数轴上表示99的点与正方形上表示数字（ ）的点重合.A.0B.2C.4D.6二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．12的倒数是__________． 12．若│a│=5，则a=________。
人教版2019-2020学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷
试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前人教版2019-2020学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题1．（3分）如图，直线l 1，l 2 被直线l 3所截，l 1∥l 2，与∠1相等的角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠52．（3分）下列各式计算错误的是( ) A ．30.008＝0.2B ．121＝±11C ．3127-＝13-D ．3610-＝－1023．（3分）如图，其中能判定//AB CD 的是( )A ．12∠=∠B ．35∠=∠C ．180B BCD ︒∠+∠= D ．4B ∠=∠.4．（3分）在3，0，－2，－ 四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．0C ．－2D ．－5．（3分）如图，将一张含有30o 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=o ，则1∠的大小为（ ）A ．14oB ．16oC ．90α-oD ．44o α-试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6．（3分）下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数不是有理数 B ．无限小数是无理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应7．（3分）如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）A ．2B ．3C ．23D ．328．（3分）2-的相反数是（ ） A ．22-B ．22C ．2-D ．29．（3分）如图，若AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（ ）A ．∠α+∠β+∠γ=180°B ．∠α+∠β﹣∠γ=360°C ．∠α﹣∠β+∠γ=180°D ．∠α+∠β﹣∠γ=180°10．（3分）给出下列 5 命题，其中真命题的个数为（ ）①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于平角；③同位角相等，两直线平行；④内错角互补，两直线平行；⑤如果a ＜b ，b ＜c ，那么a ＜c ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4评卷人 得分二、填空题11．（4()23-=________.12．（4分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为_____．试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………13．（4分）如果a =3，则3a 17-=_____________.14．（4分）如图，∠1+∠2＝240°，∠1+∠3＝240°，则b 与c 的关系是_____．15．（4分）1.2﹣的绝对值是_____．16．（4分）将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 17．（4分）下列实数中227，0.13，π497，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__ 个．18．（4分）某个数的平方根分别是a ＋3和2a ＋15，则这个数为________． 评卷人 得分三、解答题19．（10分）计算()23842-20．（10分）求下列各式的值： （1）±4916（22(6)-（330.125-试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………21．（12分）如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E ，试猜想AB 与CE 之间有怎样的位置关系？并说明理由．22．（12分）如图，点,,A O B 在同一条直线上，OE 平分BOC ∠，OD OE ⊥于点O ，如果66COD ∠=︒，求AOE ∠的度数．23．（14分）如图，直线c 、d 分别截直线a 、b ，已知∠1＝∠2，∠4＝52°，求∠5和∠3的度数本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题
2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题本试卷共4页，24小题，满分为120分。
考试用时90分钟。
一、选择题（每小题3分，满分24分） 1、如图，下列推理正确的是（ ）A ． ∵ ∠1＝∠2，∴ AD ∥BCB ． ∵ ∠3＝∠4，∴ AB ∥CDC ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AB ∥DCD ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AD ∥BC2、如果两条直线被第三条直线所截，那么必定有 ( )A 、内错角相等B 、同位角相等C 、同旁内角互补D 、以上都不对 3、如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥04、一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角等于（ ）A 60°B ．30°C ．45°D ．90°5、已知a 、b 互为相反数,且|a-b|=6,则|b-1|的值是( ) A.2 B.2或3 C.4 D.2或46、点P （m-1,m+2）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m>1或m<-2 B.-2<m<1 C.m>1 D.m<-27、两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，n 条直线相交最多有( )个交点A. nB.)1(-n nC.2)1(-n n D. 2)1(+n n 8、某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； ⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省（ ）。
A 、600元B 、1800元C 、1000元D 、2700元 二、填空题（每小题3分，满分24分）9、近似数3.10×105精确到 位，有 个有效数字，有效数字分别是 10、八时三十五分，时针与分针夹角的度数是 .11、若代数式912x ++的值等于代数式113x +-的值，则x 的取值是 .12、如图2，AC ⊥BC,AC=3，BC=4，AB=5，则B 到AC 的距离是_________，A 到BC 的距离是_________，C 到AB 的距离是_________，A 、B 之间的距离是图1图 3AC21ab B_________。
2019-2020年七年级(下)第一次月考数学试卷(解析)
2019-2020年七年级（下）第一次月考数学试卷（解析）一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x2．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy3．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y34．在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+95．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y26．下列说法中正确的是（）A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式7．ab减去a2﹣ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b28．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±1610．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题11．计算：（﹣x）3•x2=．12．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=．13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=．14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=．15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是．16．计算：1232﹣124×122=．17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，，．18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=．三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．计算：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．21．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+a3b+a2b2+ab3+b4．23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）该步正确的写法应是；（3）本题正确的结论应是．24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．xx学年安徽省磬乡协作校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列计算正确的是（）A．3x﹣2x=1 B．3x+2x=5x2C．3x•2x=6x D．3x﹣2x=x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项及单项式的乘法进行选择即可．【解答】解：A、错误，3x﹣2x=x；B、错误，3x+2x=5x；C、错误，3x•2x=6x2；D、正确，3x﹣2x=x．故选D．【点评】合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变．单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘．2．如图，阴影部分的面积是（）A．xy B．xy C．4xy D．2xy【考点】整式的混合运算．【专题】应用题．【分析】如果延长AF、CD，设它们交于点G．那么阴影部分的面积可以表示为大长方形ABCG的面积减去小长方形DEFG的面积．大长方形的面积为2x×2y，小长方形的面积为0.5x（2y﹣y），然后利用单项式乘多项式的法则计算．【解答】解：阴影部分面积为：2x×2y﹣0.5x（2y﹣y），=4xy﹣xy，=xy．故选A．【点评】本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活的应用，用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键．3．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x•x4=x1+4=x5，故本选项错误；C、应为x8÷x2=x8﹣2=x6，故本选项错误；D、（x2y）3=x6y3，正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，积的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．4．在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4 C．a2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9【考点】平方差公式；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据平方差公式，单项式的乘法，完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并，B、应为（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，故本选项错误；C、a2•ab=a3b，正确；D、应为（x﹣3）2=x2﹣6x+9，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查平方差公式，单项式的乘法法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的不能合并．5．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6．下列说法中正确的是（）A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式【考点】整式．【分析】根据整式的概念分析判断各选项．【解答】解：A、是整式，故错误；B、﹣3x3y的次数是4，正确；C、4ab与4xy不是同类项，故错误；D、不是单项式，是分式故错误．故选B．【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．7．ab减去a2﹣ab+b2等于（）A．a2+2ab+b2B．﹣a2﹣2ab+b2C．﹣a2+2ab﹣b2D．﹣a2+2ab+b2【考点】整式的加减．【分析】本题考查整式的加减运算，解答时根据整式的加减运算，去括号、合并同类项即可求得结果．【解答】解：ab﹣（a2﹣ab+b2）=ab﹣a2+ab﹣b2=﹣a2+2ab﹣b2．故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8 C．16 D．±16【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方公式的特点求解．【解答】解：根据题意，原式是一个完全平方式，∵64y2=（±8y）2，∴原式可化成=（x±8y）2，展开可得x2±16xy+64y2，∴kxy=±16xy，∴k=±16．故选：D．【点评】本题利用了完全平方公式求解：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意k的值有两个，并且互为相反数．10．如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证（）A．a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a2﹣b2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b）（a﹣b），二者相等，即可解答．【解答】解：由题可知a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．二、填空题11．计算：（﹣x）3•x2=﹣x5．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，应底数不变，指数相加计算．【解答】解：原式=（﹣x3）•x2=﹣x5．故应填﹣x5．【点评】本题考查了同底数幂的乘法的性质，需要熟练掌握．12．单项式3x2y n﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=3．【考点】单项式．【分析】根据次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：由单项式的定义可知，2+n﹣1+1=5，解得n=3．【点评】确定单项式的次数时，根据单项式次数的定义来计算．13．若x2+4x+3=（x+3）（x+n），则n=1．【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】计算题；因式分解．【分析】已知等式左边利用十字相乘法分解后，即可确定出n的值．【解答】解：∵x2+4x+3=（x+1）（x+3）=（x+3）（x+n），∴n=1．故答案为：1．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．14．若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=9．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式直接代入解答即可．【解答】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴把a2+b2与ab代入，得（a+b）2=5+2×2=9．【点评】考查利用完全平方公式的求值及恒等变形能力．15．若4x2+kx+25=（2x﹣5）2，那么k的值是﹣20．【考点】完全平方式．【分析】此题可以先将等式右边的完全平方式展开，再与等式左边对照即可得出k的值．【解答】解：4x2+kx+25=（2x﹣5）2=4x2﹣20x+25，故k=﹣20．【点评】本题只需将完全平方式展开即可得到答案，较为简单．16．计算：1232﹣124×122=1．【考点】平方差公式．【分析】因为124=123+1，122=123﹣1；根据平方差公式原式可化为：1232﹣（123+1）×（123﹣1）=1232﹣（1232﹣12），求解即可．【解答】解：1232﹣（123+1）×（123﹣1），=1232﹣（1232﹣12），=1232﹣1232+1，=1．【点评】本题主要考查平方差公式的运用，构造出平方差公式结构是求解的关键．17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：4x，﹣4x，．【考点】完全平方式．【专题】压轴题；开放型．【分析】根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2进行配方，此题为开放性题目，答案不唯一．【解答】解：设这个整式为Q，如果这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故Q=±4x；如果如果这里首末两项是Q和4，则乘积项是x2=2×2×x2，所以Q=x4；故本题答案为：±4x；x4．【点评】本题考查了完全平方式，为开放性题目，只要符合完全平方式即可，要求非常熟悉公式特点．18．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=±．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【专题】新定义．【分析】根据新定义得到（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，然后整理得到x2=2，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：根据题意得（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，整理得x2=2，x=±，所以x1=，x2=﹣．故答案为±．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．三、解答题（19题10分，20题12分，21题10分，22题6分，23题8分，24题12分）19．计算：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）利用多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项即可．（2）根据完全平方公式以及平方差公式展开，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b3．（2）原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+y2=2y2﹣2xy．【点评】本题考查整式的混合运算，掌握多项式乘多项式法则以及乘法公式是解题的关键，注意去括号时括号前面是负号去括号要变号，属于中考常考题型．20．（1）先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a﹣b），其中a=2，b=﹣．（2）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）提取公因式，然后化简，代入求值即可．（2）前个乘积项化为平方差，后两项直接去括号化简，代入x的值即可．【解答】解：（1）原式=（a﹣b）（a﹣b+b）=a（a﹣b），把a=2，b=﹣代入得，原式=5；（2）原式=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，把x=﹣代入得，原式=﹣8．【点评】本题考查了整式的化简求值，是基础题型．21．按下列程序计算，把答案写在表格内：（1）填写表格：（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．【考点】整式的除法．【分析】（1）根据计算程序把数据代入即可求出答案；（2）把n代入计算程序后列出代数式化简即可．【解答】解：（1）（2）（n2+n）÷n﹣n（n≠0）=﹣n=n+1﹣n=1．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，读表，明确计算程序是正确解答本题的前提．22．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如：（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可．【解答】解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：4，6，4．【点评】本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是从左到右（a+b）n﹣1系数之和．它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．23．阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形．问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号③；（2）该步正确的写法应是当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）本题正确的结论应是△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【考点】因式分解的应用；勾股定理的逆定理．【分析】（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边除以a2﹣b2，没有考虑a2﹣b2是否为0；（2）正确的做法为：将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；（3）根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形．【解答】解：（1）上述解题过程，从第③步开始出现错误；（2）正确的写法为：c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），移项得：c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）=0，因式分解得：（a2﹣b2）[c2﹣（a2+b2）]=0，则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．故答案为：（1）③；（2）当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；（3）△ABC 是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．【点评】此题考查了因式分解的应用，勾股定理的逆定理，以及等腰三角形的判定，找出阅读材料中解题过程中的错误是解本题的关键．24．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。