六年级数学下册第6单元整理和复习2图形与几何第6课时图形与位置作业课件
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5. 计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
（教科书第87页做一做4）
30
40
50
C = 30+40+50 = 120(m) S = 30×40÷2 = 600(m2)
6 6
7.5 C = 6+6+7.5+10.5 = 30(m)
S =(6+10.5)×6÷2 = 49.5(m2)
10.5
5
5 3
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
3.
举例说明什么是周长和面积。
（教科书第87页）
长方形
周长 用字母“C”表示
面积 用字母“S”表示
写出下面各图形的周长和面积计算公式
（用字母表示）。
C = __4_a__
a b C = _2_(_a_+_b_)_
S = __a_b__
S = __a_2__
(1) 直线、射线和线段有什么区别和联系？同一平 面内的两条直线有哪几种位置关系？（教科书第86页）
图形 图示
直线 A B 射线 A B 线段 A B
延伸性 端点个数 向两端无 限延伸 没有端点 向一端无 限延伸 1 个端点
无法延伸 2 个端点
可否度量
联系
不可度量 都是直的，线段 向一端无限延伸
不可度量 形成射线，线段 向两端无限延伸
2. 如图所示，一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包含 瓶颈)，容积是 450 ml。倒放时，空余部分的高 度为 6 cm。瓶内有饮料多少毫升？
6 cm
450 ml = 450 cm3
12 cm
450÷(12 + 6)×12 = 300(cm3)
300 cm3 = 300 ml
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6. 圆
圆是平面图形上封闭的曲线图形
1 一个圆有无数条半径，一般用字母r表 示；有无数条直径，一般用字母d表示。
2 同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，即：d=2r。
3 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
7.平面图形的周长和面积公式
b
a C=2(ɑ+b) S=ab
C=4a S=ɑ2 a
h a S=ɑh
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《第六单元整理和复习2图形与几何》（全套）
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6 整理和复习
平面图形的认识与测量（1）
我们学过哪些平面图形?你 能对学过的图形进行分类吗？
图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。
1. 面图形的分类
封闭图形
平面 图形
不封闭图形
长方形 正方形 平行四边形
四边形的分类
平行四边形 长方形
正方形
四边形 梯形
等腰梯形 直角梯形
2. 直线、射线和线段
名称
相同点
不同点 端点个数 能否测量长度
能否延长
直线
都
无
是
射线
直 直
1个
的
线段 线
2个
不能 不能 能
可以向两 端无限延长
可以向一 端无限延长
不能向两 端无限延长
2. 直线、射线和线段
过点画线
经过一点可以画无数条直线。
长方形的面积是研究其它图形面积的基础。
9.三角形三边的关系
4cm
7cm
13cm
三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条 线段才能组成一个三角形。
在括号里填上合适的计量单位。
北京至上海 的铁路长约
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旋转 45°
放大
旋转 45°
旋转 45°
放大
二 巩固练习
1. ⑤号图形是③号长方形放大后的图形，它 是按( 3 )∶( 1 )放大的。
二 巩固练习
2.
二 巩固练习
3.
二 巩固练习
二 巩固练习
二 巩固练习
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第六单元 整理和复习 2. 图形与几何
第5课时 图形与位置
一 复习导入
一 复习导入
平面图形的测量
周长 面积
一 复习导入
周长
围成一个图形所有边长 的总和，叫做这个图形 的周长。
一 复习导入
常见的周长公式
图形
长方形
正方形
周长 （长+宽）×2 边长×4
圆
2πr
一 复习导入
面积
物体的表面或 围成的平面图 形的大小。
一 复习导入
常见的面积公式
图 形
正方形
长方形
平行四 边形
立体图形的表面积和体积
表面积
一个立体图形所有面的 面积的总和，叫做它的 表面积。正方体的表面 积是它6个面的面积和。 用平方单位表示。
一 复习导入
立体图形的表面积和体积
体积
一个立体图形所占空间的 大小叫做它的体积。正方 体的体积用底面积×高。 用立方单位表示。
一 复习导入
二 巩固练习
1.在一个长60㎝、宽32㎝、高22㎝的长方体 箱子里，最多可以装多少个棱长为4㎝的 正方体物品？
沿长的方向一行能摆60÷4=15（个） 沿宽的方向一行能摆32÷4=8（个） 沿高的方向一行能摆22÷4≈5（个） （去尾法） 15×8×5=600（个） 答：最多能装600个棱长为4㎝的正方体物品。
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（教材P91 练习十八T14）
6. 这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半 部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
表面积： 20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14× （20÷2）2＝2942（cm2）
体积： 20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）
拓展延伸
三角形任意两边的和大于第三边 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、6cm 3cm、5cm、6cm 3cm、4cm、6cm
（教材P87 做一做T3）
4.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么?
90度。三角形内角和减去一个直角得到两 个锐角的和。
（教材P89 练习十八T1）
5.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（教材P95 练习二十T2）
2.在动物园示意图上标出各个场馆的位置，并填空。
熊猫馆 大门
（1）动物园大门位于点（5,0）， 向北走100m到达熊猫馆。 （2）海洋馆位于点（ 8 ，9 ）， 在大门的_东__偏_北__ _7_2_°约_4_5_0m 处。
（3）大象馆位于点（10，3），
合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你
有什么发现？
发现：平行四边形的对边相等，对角也相等。
（教材P87 做一做T1）
2.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线?
无数条
一条
（教材P87 做一做T2）
3.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。 哪三根小棒可以围成一个三角形?
直线、射线、线段有什么 联系和区别？
联系：都是直的，线段、射线都可以看作直线的 一部分。
区别：
直线 射线 ●
【人教版数学六年级下册经典课件】第6课时 图形与位置
让工人阶层的恶性竞争、工资水平无限下降；才能让贪婪的资本节约更多成本，获得更多利润。 穷人的一次失败，为了还债可能一辈子都翻不了身，为还债一辈子送外卖。你将不再会有精力 去思考和投机。穷人的失败可能断送了他所有暴富的机遇和时间，让不确定的人生瞬间确定下来， 让充满无限可能的人生可能性逐渐缩小。这是赤裸裸的现实。
（教材P95 练习二十T2）
2.在动物园示意图上标出各个场馆的位置，并填空。
熊猫馆 大门
（1）动物园大门位于点（5,0）， 向北走100m到达熊猫馆。 （2）海洋馆位于点（ 8 ，9 ）， 在大门的_东__偏_北__ _7_2_°约_4_5_0m 处。
（3）大象馆位于点（10，3），
狮虎山 在大门的_东__偏_北__3_1_°_约2_8_0_m
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！ 股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块 钱，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了， 等于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。 钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡 沫不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最 后泡沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。 所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分 配，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。 所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并 不会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。 但钱确实也蒸发了： 因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股 市：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都 是市场的参与者。 所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参 与必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总 之：你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。 所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。
（教材P95 练习二十T2）
2.在动物园示意图上标出各个场馆的位置，并填空。
熊猫馆 大门
（1）动物园大门位于点（5,0）， 向北走100m到达熊猫馆。 （2）海洋馆位于点（ 8 ，9 ）， 在大门的_东__偏_北__ _7_2_°约_4_5_0m 处。
（3）大象馆位于点（10，3），
狮虎山 在大门的_东__偏_北__3_1_°_约2_8_0_m
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！ 股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块 钱，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了， 等于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。 钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡 沫不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最 后泡沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。 所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分 配，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。 所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并 不会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。 但钱确实也蒸发了： 因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股 市：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都 是市场的参与者。 所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参 与必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总 之：你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。 所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。
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图形都是由线组成， 那么我们就从复习线 开始复习几何图形。
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1. 平面图形的分类
封闭图形
平面 图形
长方形 正方形 平行四边形
梯形 三角形
圆
四边形
直线 射线 线段 角
不封闭图形
平行线 相交线
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1. 平面图形的分类
三角形的分类
三角形按角分
三角形按边分
三角形
锐角三角形 直角三角形
等腰三角形
（三个角都是 （有一个角是直角） 不等边三角形 （两条边相等）
锐角 直角
小于900的角 等于900的角
钝角 大于900而小于1800的角
平角
等于1800的角
周角
等于3600的角
不论放大 多少倍角 的度数都 不变。
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名称 长方形 正方形 平行 四边形 三角形 梯形
圆形
5. 平面图形的特点
图例
特点
对边相等，四个角都是直角。
四条边都相等，四个角都是直角。
对边平行且相等，相对的角相等。
S：（6+10.5）×6÷2 =16.5 ×6÷2 =49.5（ m2 ）
C：（3+5）×2+3.14×5= 31.7（m） S：3.14×（ 5÷2 ）2+5 ×3 =19.625+15 =34.625（ m2 ）
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.平面图形的分类 2.直线、线段和射线的特点 3.角的分类
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7.平面图形的周长和面积公式
b
a C=2(ɑ+b) S=ab
C=4a S=ɑ2 a
h a S=ɑh
r
h
a S=ɑh÷2
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V = Sh
11.圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
1
圆锥的体积= × 底面积×高
3 Ⅴ =1 Ⅴ = 1 sh 圆锥 3 圆柱 3
下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（1）长方体六个面一定是长方形。
（ ×）
圆锥的侧
（2）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。 面展开是 （
24＞22
答：围成正方体用纸多，最多是24平方厘米。
这节课你们都学会了哪些知识？
1.运用平面图形的周长面积的意义及计算 公式，灵活正确进行周长和面积计算。 2.利用体积公式，解决实际问题。 3.体会代数思想，发展创新思维。
下
S正=6a2
8.圆柱表面积的推导
底面
侧面
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表=2S底+S侧
S侧=Ch
底面
9.长方体的体积推导
h 厘 米 a厘米
长方体的体积 = 长×宽×高 V =ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高 V = Sh
10.圆柱体积的推导
底面积
高 高
长方体的体积=底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高
周角
等于3600的角
不论放大 多少倍角 的度数都 不变。
名称 长方形 正方形 平行 四边形 三角形 梯形
圆形
5. 平面图形的特点
图例
特点
对边相等，四个角都是直角。
四条边都相等，四个角都是直角。
对边平行且相等，相对的角相等。
由三条线段围成，内角和是180度。
只有一组对边平行的四边形。
在同圆（等圆）中，所有的半径都相 等，所有的直径都相等。
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意义
表示方法
确定位置时竖排叫 列，横排叫行，确 定第几列一般要从 左往右数，确定第 几行一般要从前往 后数。
用数对表示位置时， 要按照先列数再行数 的顺序表示，中间用 逗号隔开。表示为： （列数 ， 行数）
数对中相同的数字
如果两个数对的第一 个数字相同，说明两 个物体在同一列；如 果两个数对的第二个 数字相同，说明两个 物体在同一行。
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整理和复习 统计表和统计图
2.统计图
三种统计图的特点和作用对比
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特 用一个单位长度表示一定的数量
用整个圆面积表示 总数，用扇形面积
点 用直条的长短表 用折线的起伏表示 表示各部分占总数 示数量的多少 数量的增减变化 的百分数。
作 能清楚地看出各 用 数量的多少，便
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整理和复习 图形与位置
课后作业 课本： 第95页第3题
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整理和复习 图形与位置
人教版 数学 六年级 下册 整理和复习 统计表和统计图
6 整理和复习
统计表和统计图
情境导入 课堂小结
课堂练习 课后作业
整理和复习 统计表和统计图
情境导入
我们学过哪些统计的知识？
统计图
那它们都有什么特点？ 适合在什么情况下使用？ 现在就来一起学习。
80及80以下 81～85 86～90 91～95 96～100 100以上
班级
一班
6
7
3
4
3 12
二班
10 7
3
3
3
9
一班的成绩好些。因为跳86个以上的人数，一班比二班多。
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整理和复习 统计表和统计图
看图并回答问题。
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我们学过哪些立体图形? 它们有什么特点？
立体图形
1.立体图形的特征
特
征
6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方 形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条 棱长度相等；8个顶点。
6个面都相等，都是正方形；12条 棱都相等；8个顶点。
上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个 曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样 粗；有无数条高，每条高长度都相等。
底面是一个圆，侧面展开是扇形，有 一个顶点，只有一条高。
名称 个数
面 形状
2.长方体和正方体
长方体 6个
正方体 6个
6个面都是长方形（可能有两个 6个面都是正方
相对的面是正方形），相对的 形，6个面完全
面完全相同。
相同。
棱 顶点
条数
12条
长度
相对的4条棱长度相等（可能 有8条棱长度相等）
个数
8个
12条
动手操作。
（1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。 （2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。
计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
C:30+40+50 =120（m）
S:30×40÷2 =1200÷2 =600（m2）
C:6+6+7.5+10.5=30（m）
S：（6+10.5）×6÷2 =16.5 ×6÷2 =49.5（ m2 ）
6. 圆
圆是平面图形上封闭的曲线图形
1 一个圆有无数条半径，一般用字母r表 示；有无数条直径，一般用字母d表示。
2 同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，即：d=2r。
3 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
7.平面图形的周长和面积公式
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14
2.判断。
（1）半圆、三角形、平行四边形都是轴对称图形。
（ ✕）
（2）在同一平面内，与已知直线相距3厘米的直线只有1条。
（ ✕）
（3）把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的面积相等。 （ ✕ ）
（4）两个长方形的面积相等，它们的周长也一定相等。
（ ✕）
（5）如果一个三角形中最小的角是60°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
49
四、课堂小结
今天这节课我们复习了立体图形的特征、表面积 和体积的知识。我们知道正方体是一种特殊的长方体。 无论长方体、正方体还是圆柱体，计算它们的表面积 只要把它们所有表面的面积相加就可以了。求长方体、 正方体和圆柱体的体积都可以用它们的底面积乘高。
50
课后作业
完成本课时的相关习题。
51
6 整理和复习
锐角三角形 按角分： 直角三角形
钝角三角形
普通三角形 按边分：等腰三角形
等边三角形
9
二、互动整理
10
二、互动整理
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般
用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫
做直径，一般用字母d表示。
在一个圆内，有无数条半径，无数条直径，直径
的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的
60
二、互动复习
63＝216（cm3） 23＝8（cm3） 216÷8＝27（个） 62×6＝216（cm2） 22×6×27 ＝648（cm2） 648 － 216＝432（cm2） 答：可以得到27个小正方体。它们的表面积之和比原来 大正方体的表面积增加了432cm2。
61
二、互动复习
103＝1000（cm3） 1000×3÷[3.14×（20÷2）2]≈9.6（cm） 答：这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。
2.判断。
（1）半圆、三角形、平行四边形都是轴对称图形。
（ ✕）
（2）在同一平面内，与已知直线相距3厘米的直线只有1条。
（ ✕）
（3）把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的面积相等。 （ ✕ ）
（4）两个长方形的面积相等，它们的周长也一定相等。
（ ✕）
（5）如果一个三角形中最小的角是60°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
49
四、课堂小结
今天这节课我们复习了立体图形的特征、表面积 和体积的知识。我们知道正方体是一种特殊的长方体。 无论长方体、正方体还是圆柱体，计算它们的表面积 只要把它们所有表面的面积相加就可以了。求长方体、 正方体和圆柱体的体积都可以用它们的底面积乘高。
50
课后作业
完成本课时的相关习题。
51
6 整理和复习
锐角三角形 按角分： 直角三角形
钝角三角形
普通三角形 按边分：等腰三角形
等边三角形
9
二、互动整理
10
二、互动整理
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般
用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫
做直径，一般用字母d表示。
在一个圆内，有无数条半径，无数条直径，直径
的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的
60
二、互动复习
63＝216（cm3） 23＝8（cm3） 216÷8＝27（个） 62×6＝216（cm2） 22×6×27 ＝648（cm2） 648 － 216＝432（cm2） 答：可以得到27个小正方体。它们的表面积之和比原来 大正方体的表面积增加了432cm2。
61
二、互动复习
103＝1000（cm3） 1000×3÷[3.14×（20÷2）2]≈9.6（cm） 答：这个圆锥形铁块的高约是9.6厘米。