人教版七年级上册：1.3《有理数的加减法》ppt课件
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有理数的加减法(共44张PPT)
总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和 小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将 整数转换为小数，再进行小数的加减法运 算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进 行混合减法时，先将整数转换为小数，再 进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值5和3，最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值7和4，最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。
人教版七年级数学上册：1.3有理数的加减法 课件 (共29张PPT)
解:
气温下降5℃,记为-5 ℃.
7+(-5)= 2( ℃) 0+(-5)= - 5(℃)
答:两天后该市的最高气温约为2 ℃,最低气温 约为-5 ℃.
用“>”或“<”填空： (1) 如果a>0,b>0,那么a+b____0; ＞ (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0 ； ＜ ＞ (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0; ＞
§1.3.1
问题：
小矮人在森林里的一条东西方向 的道路上，先走了3米，又走了2米， 能否确定他现在位于原来位置的哪 个方向，与原来位置相距多少米？
不妨规定向东为正，向西为负。
1.先向东运动3米 再向东运动2米
(+3) + (+2) = +5
0
3
5
2.先向西运动3米 再向西运动2米
(-3)
+
(-2) = -5
; (-5)+(+3) =- 2
;
变换题型了
2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： _ + ）＝0 （1）（__5）+( ___5 _ （2）（ __7 ）+（- 5）＝-12
打开这一扇门, 你会有所发现
+ ）＝+1 （3）（-10）+（ __11 _ _ （4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
-5
-3
0
找规律
同号
(+3)+(+2)=+5 + + + (-3)+( -2)=-5 - -
人教版七年级数学上册课件：1.3.1有理数的加减法(第一课时)(共17张PPT)
解：星期一的库存变化量为：0 ＋（－4）＝ －4．
－4
－4 －3 －2 －1 0 1
2
3
4
说明：一个数同 0 相加，仍得这个数．
三、归纳总结
有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数 的两个数相加得 0． 3．一个数同 0 相加，仍得这个数． 运算关键：先分类． 运算步骤：先确定符号，再计算绝对值．
四、课堂训练
1．口算下列算式，看谁算得又快又准． （1）(－3)＋(－4)＝ －7 ；
（2）(－2.5)＋5＝ 2.5 ；
（3）(－2)＋0＝ －2 ；
（4）(＋
2 3
)＋(－
2 3
)
＝
0
.
四、课堂训练
2．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ℃上升 7 ℃； （－4）＋7. （2）收入 7 元，又支出 5 元． 7＋（－5）.
＋5
＋2
－1 0 1 2 3 4 5 6 7
－3
－2
－5 －4 －3 －2 －1 0 1
二、探究
说明 从上述内容我们可以看出： 符号相同的两个数相加，结果符号不变，绝对值相加．
二、探究
2．星期一和星期二每天的库存变化量是多少？这两天的 总库存变化量是多少？可以用怎样的算式表示？
进货/吨 出货/吨 库存变化量/吨
二、探究
3．会不会出现库存变化量为零的情况？
解：若星期一仓库进货 4 吨，出货 4 吨，则库存变化量
为零．因此，4＋(－4)＝0．
＋4 －4
－2 －1 0
1
2
－4
－4 －3 －2 －1 0 1
2
3
4
说明：一个数同 0 相加，仍得这个数．
三、归纳总结
有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数 的两个数相加得 0． 3．一个数同 0 相加，仍得这个数． 运算关键：先分类． 运算步骤：先确定符号，再计算绝对值．
四、课堂训练
1．口算下列算式，看谁算得又快又准． （1）(－3)＋(－4)＝ －7 ；
（2）(－2.5)＋5＝ 2.5 ；
（3）(－2)＋0＝ －2 ；
（4）(＋
2 3
)＋(－
2 3
)
＝
0
.
四、课堂训练
2．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ℃上升 7 ℃； （－4）＋7. （2）收入 7 元，又支出 5 元． 7＋（－5）.
＋5
＋2
－1 0 1 2 3 4 5 6 7
－3
－2
－5 －4 －3 －2 －1 0 1
二、探究
说明 从上述内容我们可以看出： 符号相同的两个数相加，结果符号不变，绝对值相加．
二、探究
2．星期一和星期二每天的库存变化量是多少？这两天的 总库存变化量是多少？可以用怎样的算式表示？
进货/吨 出货/吨 库存变化量/吨
二、探究
3．会不会出现库存变化量为零的情况？
解：若星期一仓库进货 4 吨，出货 4 吨，则库存变化量
为零．因此，4＋(－4)＝0．
＋4 －4
－2 －1 0
1
2
数学：1.3《有理数的加减法》课件(人教新课标七年级上)
ห้องสมุดไป่ตู้二、三特拉
来锡盟的外地客人入乡随俗，用“百灵鸟双双飞，一个翅膀挂两杯”的劝酒词提酒。就此聊及草原特色的祝酒词。我本人家乡就是“狼图腾”所描写的东乌旗。但这句百灵鸟的劝酒词我真是没遇到 过，也是看书才知道。
有草原特色的倒是听过一句“草原的蚂蚱——仨仨的”，提酒连干三杯的劝酒词。这里所说的蚂蚱，专指“三特拉”，一种很能飞的蝗虫。“三特拉”本地人听着名字很土，外地人听着名字很酷， 感觉像“特斯拉”。“三特拉”是根据草原蝗虫飞行时翅膀发出的声音所起的拟声名。“草原的蚂蚱——仨仨的”，取其谐音，提酒三杯。
曾在中秋时节，草原开始枯黄，捉得蝈蝈一只。一日发现蝈蝈少了一条大腿，以为是天凉命穷脱落。清理养蝈蝈的瓶子，没有它掉下的腿，也不当意。几日后，蝈蝈的另一条大腿也不见了，依旧是 断腿无踪。恍然明了，蝈蝈的两条大腿被它自己咬下吃了。有几日没喂菜叶给它，而是摘得吊兰与绿萝投入给蝈蝈当粮。蝈蝈不吃，又无可食之物，只好自噬其身。没了两条大腿的蝈蝈，依旧日日鸣唱， 听不出喜悲伤痛。若不被捉早已冻死荒野，被捉虽然延寿多活，却落得自裁自噬。幸与不幸于虫是幸。虫不懂绝食，求活为大，活着就是目标。同等境况加之于人，则是不幸。思想是生命不能承受的重， 会疯会绝食不忍活。365黑网不给提款
人教部编版七年级数学上册13有理数的加减法全套优质课件
你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？ 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位 置，和不变．
加法交换律： a b b a
[8＋ (－5)]＋(－4) ，8＋[(－5) ＋(－4)] 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
从上述计算中，你能得出什么结论？
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
解：1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2） ＋（－2）＋（－2.5）＋25×8＝194.5（千克）.
答：这8筐白菜一共194.5千克.
拓展延伸 3. （1）计算下列各式的值. ①(－2)＋(－2)； ②(－2)＋(－2)＋(－2)； ③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)； ④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2). （2）猜想下列各式的值： (－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5. 你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？
解法1： 先计算10袋小麦一共多少千克： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋ 91.8＋91.1 ＝ 905.4 (千克) .
再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10 ＝ 5.4(千克).
解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作
正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的
A.都是负数
B.只有一个负数
C.至少有一个负数
D.无法确定
综合应用 2.请你用生活中的例子解释算式（＋3）＋
（－3） ＝ 0；（－1）＋（－2） ＝ －3.
解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气 温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气 温为0度；
②取向东为正方向，先向西走了1 km，后 又走了2 km，一共向西走了3 km.
人教版七年级上册数学课件 1.3.1 有理数加减法 (25张PPT)
异号：
分数与小数
3 与 1.75 4
（末位相同）分数与分数 1 3 与2 3
小数与小数0.3754与
4 2.375
（4）5 3 34 4 2 (16) (6.8) (4.2)
5
5
（5） 2 1 (2.5) 1 1 (2 1)
2
2
提升练习
提升.计算1 2 (3) (4) 5 6 (7) (8) ... 2005 2006 4501 2005 2006 2004 2005 2006 2007
一天的温差是多少？（列式） 8–(–1)= 9℃ = 8+(+1)=9
——8℃ 0℃————-1℃
金牌例题
例题1.计算
(1)8 (5) 8 (5)
(2)5 (9) 5 (5)
(3)(14) (9) 14 (9)
(4)(4 2) (3 1) 4 2 (3 1)
3
3
3
3
有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
问题4：从中你得到了什么启发？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a + b= b + a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：(a + b )+ c = a + (b + c)
金牌例题
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？
1 22 33 44
2014 2014 2015
2 2014 2014 2015
4028 2014 2015
1 1 1 ...
1
1 2 1 2 3 1 2 3 ...100
人教版数学七年级上册 课件：1.3 《有理数的加减法》(共44张PPT)
• 习题类型： （1）选择习题需与教师所讲例题题型一致，便于学生初步 学会用模仿的形式应用适当的法则、定律进行计算。 （2）加法的各种类型要都出现。如：分数、小数、特殊数 字0等，以消除学生的陌生感。
• 教学建议： 1、精讲多练，以练习为主，多请学生板演，并由学生纠错， 让学生在碰撞中进步。 2、建议在课前进行小测，根据学生的成绩有针对性地对教学 及课后辅导进行调控。
问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向左走5米，再向右走0米， 两次运动后总的结果是什么？
-5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则 1 ．同号两数相加，取相同的符 号，并把绝对值相加。 2 ．异号两数相加绝对值相等时 和为 0; 绝对值不等时 , 取绝对 值较大的数的符号 , 并用较大 的绝对值减去较小的绝对值. 3 ．一个数同 0 相加，仍得这个数 。
三、强化理解
总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
黄队：2+（ -4）= -2
蓝队：1+（ -1）=0
五、巩固练习
1、 计算下列各题
(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +
人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第一课时有理数加法)
（7） （－23）+0； （8） (-45)+15.
－11
＋ 110 0
－8
－32
+8
－23
－30
第十一页，共二十页。
概念理解
计算下列各题：
(1) (-11) + (-9);
(2) (-3.5) + (+7);
( +9) + (-10.2);
(+2.7 ) + (+3.5); (-1.08) + 0;
(+3.2) + (-3.2)．
－20
＋3.5 －1.2 ＋6.2 －1.08 0
第十二页，共二十页。
知识点拓展
1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异 号，因此当a=3时b-2，当a=-3时 b=2，则a+b=1或-1。
若a>0,b<0, |a|>|b|, 则a+b= + (|a|-|b|);
异号两数
相加
若a>0,b<0, |a|<|b|, 则a+b= -(|b| -|a|);
若a>0,b<0, |a|=|b|,
则a+b= 0.
第十页，共二十页。
概念理解
计算下列各题：
（1） （－10）＋（－1）； （2） 125＋（－15）； （3） 29＋（－29）； （4） 0＋（－8）； （5） （－25）＋（－7）； （6） （－5）＋13；
第一页，共二十页。前言源自学习目标1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
－11
＋ 110 0
－8
－32
+8
－23
－30
第十一页，共二十页。
概念理解
计算下列各题：
(1) (-11) + (-9);
(2) (-3.5) + (+7);
( +9) + (-10.2);
(+2.7 ) + (+3.5); (-1.08) + 0;
(+3.2) + (-3.2)．
－20
＋3.5 －1.2 ＋6.2 －1.08 0
第十二页，共二十页。
知识点拓展
1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异 号，因此当a=3时b-2，当a=-3时 b=2，则a+b=1或-1。
若a>0,b<0, |a|>|b|, 则a+b= + (|a|-|b|);
异号两数
相加
若a>0,b<0, |a|<|b|, 则a+b= -(|b| -|a|);
若a>0,b<0, |a|=|b|,
则a+b= 0.
第十页，共二十页。
概念理解
计算下列各题：
（1） （－10）＋（－1）； （2） 125＋（－15）； （3） 29＋（－29）； （4） 0＋（－8）； （5） （－25）＋（－7）； （6） （－5）＋13；
第一页，共二十页。前言源自学习目标1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
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3、（1）（-5）+（ （-3）+（
）= -8 ）=2
达标测试
（2）比2°C低8°C的温度是 ； 比-3°C低6°C的温度 （3）比0小4的数是 ； 比0 小-4的数是 （4）7.4比8.3小 ； 7.4比8.3大 。 4、若m>0,n<0,则m-n 若m<0,n>0, 则m-n 0;
； ；
0。
达标测试
（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5
解题反思：互为相反数的先相加.
新知应用
练习3 计算 （-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
有理数的减法
想一想，做一做：
1、某天当地的气温为3°C，傍晚时下降了 6 °C，那么傍晚的气温是多少？怎样计算 的？
3 – 6 = -3（ °C）
达标测试
3、设两个有理数的和为a，这两个有理数的差为b， 则a、b的大小关系是（ ） A、a=b B、 a<b C、a>b D、不能确定
课堂小结 今天我们从实例出发，经过比较，归纳 得出了有理数减法法则，并通过推理说明了 法则的合理性。这样有理数的减法只需将减 数变成它的相反数，把减法转化为加法（注 意被减数是永远不变的）。从而有理数的加 法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起 来。想一想还有什么运算与这种情形类似？ 这说明在一定的条件下，矛盾的双方可以向 其对立面转化。
二、选择题 1、下面等式正确的是（ ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a+b 2、下列说法中下正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0，则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
（1）5 – （– 15）
（ 2） 0– 7 – 5
1 1 （3）( – 1.3 )–( – 2.1) （4） 1 2 3 2
口算:
（ 1） 3 – 5 ； （2）3 – （ – 5）； （3）（ – 3） – 5；
（4）（ – 3） – （ –5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0； （7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）
规律：减去一个数,与加上这个数 的相反数，其结果不变。
将上面的文字再整理一下，就得到今天 我们学习的有理数的减法法则：减去一个数，等于加Fra bibliotek这个数的相反数。
例1 计算下列各式： （1）9 – （– 5）； （2）（ – 3） – 1
（ 3） 0 – 8 ；
例2 计算下列各式：
（4）（ – 5） – 0
新知应用
例2 计算
10 4 1 ( ) ( 5.8) ( ) ( ) 11 5 11
解题反思： （1）将小数化为分数或将分数化为 小数相加 （2）同分母相加.
新知应用
练习2 计算
1 3 1 1 7 (4 ) 2 (5 ) 5 4 4 5
新知应用
例3 计算
2、据襄樊市气象台预报：2001年2 月7日我县的最高气温是4 °C，最 低气温是–3 °C， 请问这天温差是 多少？你是怎样算的？
4 – （ – 3） = 7 （ ° C ）
比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子： （1）11 +（ –15）； （2）4 + 3 比较上面的式子，你能发现其中的 规律吗？分小组讨论。
1.3.1 有理数的加法
新知应用
例1 计算 16+（-25）+24+（-35） 解题反思： 符号相同的数可以先相加.
新知应用
练习1 计算 （1）23+（-17）+6+(-22)
1 1 1 ( 2) 1 ( ) ( ) 2 3 6 1 3 3 2 (3) 3 ( 2 ) 5 ( 8 ) 4 5 4 5
达标测试
一、填空题 1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上 这个数的 。 2、①3.6-4.7= ③(+13)-(-7)= ⑤0-15= ⑦(-3.4)-0= ⑨(-4)-（-4.375）= ②(-7)-12= ④5-(-3)= ⑥0-(-8)= ⑧（-1.24）-5.73= ⑩2-（+5）=