大一线性代数期末考试试卷+答案
(完整版)线性代数期末测试题及其答案.doc
线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。
每小题 5 分，共 25 分）1 3 1 1.若0 5 x 0，则__________。
1 2 2x1 x2 x3 02．若齐次线性方程组x1 x2 x3 0 只有零解，则应满足。
x1x2x303．已知矩阵A，B，C (c ij )s n，满足 AC CB ，则 A 与 B 分别是阶矩阵。
4．已知矩阵A为 3 3的矩阵，且| A| 3，则| 2A|。
5．n阶方阵A满足A23A E 0 ，则A1。
二、选择题（每小题 5 分，共 25 分）6．已知二次型 f x12 x22 5x32 2tx1x2 2x1 x3 4x2 x3,当t取何值时，该二次型为正定？（）A. 40 B.4 4C. 0 t4 4 1t5t D. t2 5 5 5 51 42 1 2 37．已知矩阵A 0 3 4 , B 0 x 6 ,且 A ~ B ，求x的值（）0 4 3 0 0 5A.3B.-2C.5D.-58 ．设 A 为 n 阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是（）A. A0B. A 1 0C.r (A) nD.A 的行向量组线性相关9 ．过点（ 0， 2， 4）且与两平面x 2z 1和 y 3z 2 的交线平行的直线方程为（）1xy 2 z 4A.312xy 2 z 4C.31 2x y2 z 4B.32 2x y2 z 4D.322103 1 ．已知矩阵 A, 其特征值为（）51A. 12, 2 4 B. C.12,24D.三、解答题（每小题 10 分，共 50 分）1 12,2, 22441 1 00 2 1 3 40 2 1 30 1 1 011.设B, C 0 2 1 且 矩 阵满足关系式0 0 1 1 00 10 0 0 2T X(C B)E，求。
a1 12212. 问 a 取何值时，下列向量组线性相关？111, 2a ,3。
2 1 21 a22x 1 x 2x 3 313.为何值时，线性方程组x 1 x 2x 3 2有唯一解，无解和有无穷多解？当方x 1 x 2x 32程组有无穷多解时求其通解。
线性代数期末考试题及答案
线性代数期末考试题及答案一、选择题1. 下列哪个不是线性代数的基本概念？A. 矩阵B. 向量C. 函数D. 行列式答案：C. 函数2. 矩阵A的转置记作A^T，则（A^T）^T等于A. AB. -AC. A^TD. 2A答案：A. A3. 对于矩阵A和B，满足AB = BA，则称A和B是A. 相似矩阵B. 对角矩阵C. 线性无关D. 对易矩阵答案：D. 对易矩阵4. 行列式的性质中，不能成立的是A. 行列式交换行B. 行列式某一行加上另一行不变C. 行列式等于数乘其中某一行对应的代数余子式的和D. 行列式的某一行的系数乘以另一行不变答案：D. 行列式的某一行的系数乘以另一行不变5. 给定矩阵A = [3, -1; 4, 2]，则A的秩为A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C. 2二、填空题1. 给定矩阵A = [2, 1; -3, 5]，则A的行列式为______答案：132. 设矩阵A的逆矩阵为A^-1，若AA^-1 = I，其中I是单位矩阵，则A的逆矩阵为______答案：I3. 若矩阵的秩为r，且矩阵的阶数为n，若r < n，则该矩阵为______矩阵答案：奇异三、简答题1. 解释什么是线性相关性和线性无关性？答案：若存在不全为零的数k1, k2，...，kn，使得方程组中的向量k1v1 + k2v2 + ... + knvn = 0成立，则称向量组{v1, v2, ..., vn}线性相关；若该方程仅在k1 = k2 = ... = kn = 0时成立，则称向量组{v1, v2, ..., vn}线性无关。
2. 如何判断一个矩阵是对称矩阵？答案：若矩阵A的转置等于自身，即A^T = A，则称矩阵A是对称矩阵。
四、计算题1. 给定矩阵A = [1, 2; 3, 4]，求A的逆矩阵。
答案：A的逆矩阵为1/(-2)[4, -2; -3, 1]2. 求向量v = [1, 2, 3]的模长。
大一线性代数期末考试试卷+答案
线性代数期末考试题一、填空题(将正确答案填在题中横线上。
每小题2分，共10分）1. 若，则__________。
2．若齐次线性方程组只有零解，则应满足。
4．矩阵的行向量组线性。
5．阶方阵满足,则。
二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×".每小题2分，共10分）1。
若行列式中每个元素都大于零，则。
（ )2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。
( ）3. 向量组中，如果与对应的分量成比例，则向量组线性相关。
（）4. ，则。
( ）5. 若为可逆矩阵的特征值，则的特征值为. ( )三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案,将正确答案题号填入括号内.每小题2分，共10分）1。
设为阶矩阵，且，则（）.①②③④42. 维向量组（3 ≤ s ≤ n）线性无关的充要条件是（ )。
①中任意两个向量都线性无关②中存在一个向量不能用其余向量线性表示③中任一个向量都不能用其余向量线性表示④中不含零向量3. 下列命题中正确的是( ）。
①任意个维向量线性相关②任意个维向量线性无关③任意个维向量线性相关④任意个维向量线性无关4。
设，均为n 阶方阵，下面结论正确的是（）。
①若,均可逆，则可逆②若，均可逆，则可逆③若可逆，则可逆④若可逆,则，均可逆5. 若是线性方程组的基础解系，则是的()①解向量②基础解系③通解④ A的行向量四、计算题( 每小题9分,共63分)2。
设,且求。
3.设且矩阵满足关系式求。
4.问取何值时,下列向量组线性相关？。
5. 为何值时,线性方程组有唯一解,无解和有无穷多解？当方程组有无穷多解时求其通解。
6。
设求此向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示.线性代数期末考试题答案一、填空题1. 5 2。
3. 4。
相关5.二、判断正误1. ×2. √3. √4。
√5. ×三、单项选择题1. ③2。
③3。
③4. ②5。
①四、计算题2.，3.4.当或时，向量组线性相关.5.①当且时，方程组有唯一解；②当时方程组无解③当时，有无穷多组解,通解为6.则 ,其中构成极大无关组,7。
线性代数大学试题及答案
线性代数大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 设矩阵A为3阶方阵，且|A|=2，则矩阵A的伴随矩阵|adj(A)|的值为（）。
A. 4B. 8C. 2D. 1答案：B2. 若向量a=(1, 2, 3)，向量b=(2, 3, 4)，则向量a和向量b的点积为（）。
A. 11B. 12C. 13D. 14答案：C3. 设矩阵A和矩阵B为同阶方阵，且AB=I，则矩阵A和矩阵B互为（）。
A. 伴随矩阵B. 逆矩阵C. 转置矩阵D. 正交矩阵答案：B4. 设矩阵A为3阶方阵，且A的特征多项式为f(λ)=λ(λ-1)(λ-2)，则矩阵A的特征值为（）。
A. 0, 1, 2B. 0, 1, 3C. 1, 2, 3D. 2, 3, 4答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 设矩阵A=\[\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\]，则矩阵A的行列式|A|=______。
答案：-22. 设向量a=(1, 2)，向量b=(3, 4)，则向量a和向量b的叉积为向量c=(______, ______)。
答案：-2, 63. 设矩阵A=\[\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\]，矩阵B=\[\begin{bmatrix}2 & 1 \\ 4 & 3\end{bmatrix}\]，则矩阵A和矩阵B的乘积AB=______。
答案：\[\begin{bmatrix}10 & 11 \\ 22 & 25\end{bmatrix}\]4. 设矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=3，则矩阵A的特征多项式为f(λ)=______(λ-2)(λ-3)。
答案：(λ-2)(λ-3)三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知矩阵A=\[\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 0 & 3\end{bmatrix}\]，求矩阵A的逆矩阵。
大学线代期末试题及答案
大学线代期末试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 设A为3阶方阵，且|A|=2，则|2A|等于多少？A. 4B. 8C. 16D. 32答案：B2. 若矩阵A可逆，则下列说法正确的是：A. A的行列式为0B. A的行列式不为0C. A的逆矩阵不存在D. A的逆矩阵是唯一的答案：B3. 向量组α1, α2, α3线性无关，则下列说法正确的是：A. 这三个向量可以构成一个平面B. 这三个向量可以构成一个空间C. 这三个向量可以构成一个直线D. 这三个向量可以构成一个点答案：B4. 设A是n阶方阵，如果A的特征值为λ，则下列说法正确的是：A. λ是A的最小特征值B. λ是A的最大特征值C. λ是A的特征值D. λ不是A的特征值答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 若矩阵A的秩为2，则矩阵A的行列式|A|等于______。
答案：02. 设向量组α1, α2, α3线性相关，则至少存在不全为零的实数k1, k2, k3使得k1α1 + k2α2 + k3α3 = ______。
答案：03. 若A是3阶方阵，且A的迹等于6，则A的特征值之和等于______。
答案：64. 设向量空间V中有两个子空间U和W，若U与W的交集只包含零向量，则称U和W为______。
答案：互补子空间三、解答题（每题15分，共40分）1. 已知矩阵A=\[\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\]，求A的逆矩阵。
答案：首先计算A的行列式，|A| = 1*4 - 2*3 = -2。
然后计算A的伴随矩阵，即\[\begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1\end{pmatrix}\]。
最后，A的逆矩阵为\[\begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}\] / (-2) = \[\begin{pmatrix} -2 & 1 \\1.5 & -0.5 \end{pmatrix}\]。
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__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _⋯⋯⋯⋯⋯⋯诚信应考 , 考试作弊将带来严重后果！⋯线性代数期末考试试卷及答案⋯⋯⋯号⋯注意事： 1.考前将密封内填写清楚；位⋯ 2.所有答案直接答在卷上( 或答上 ) ；座⋯3．考形式：开（）卷；⋯4.本卷共五大，分100 分，考 120分。
题号一二三四五总分⋯⋯得分⋯评卷人⋯⋯⋯⋯一、（每小 2 分，共 40 分）。
⋯业⋯专⋯1．矩A为2 2矩阵, B为23矩阵 ,C为32矩阵，下列矩运算无意的是⋯⋯【】⋯⋯)⋯封A B.ABCC. BCAD.CAB⋯. BAC2答⋯＋ E =0 ，其中 E是 n 位矩，必有【】2. n 方 A 足 A院不⋯A.矩 A 不是矩B. A=-EC. A=ED. det(A)=1⋯学内⋯⋯封⋯3. A n 方，且行列式det(A)= 1 ,det(-2A)=【】密⋯(⋯A. －2－2 n－2n⋯ B. C. D. 1⋯⋯4. A 3 方，且行列式det(A)=0，在 A的行向量中【】⋯⋯ A. 必存在一个行向量零向量⋯⋯ B. 必存在两个行向量，其分量成比例⋯C. 存在一个行向量，它是其它两个行向量的性合号⋯密D. 任意一个行向量都是其它两个行向量的性合学⋯⋯5．向量a1, a2,a3性无关，下列向量中性无关的是【】⋯⋯A．a1a2 , a2a3 , a3a1 B.a1, a2 ,2a13a2⋯C. a2,2a3,2a2a3a1－ a3, a2 , a1⋯ D.⋯⋯名⋯6. 向量 (I):a1 ,, a m (m3)性无关的充分必要条件是【】姓⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.(I)中任意一个向量都不能由其余m-1 个向量线性表出B.(I)中存在一个向量, 它不能由其余m-1 个向量线性表出C.(I)中任意两个向量线性无关D. 存在不全为零的常数k1,, k m ,使 k1 a1k m a m 07．设a为m n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax 0存在非零解的充分必要条件是【】A．A的行向量组线性相关B. A 的列向量组线性相关C. A的行向量组线性无关D. A 的列向量组线性无关a1 x1a2 x2a3 x30 8. 设a i、b i均为非零常数（i =1， 2， 3），且齐次线性方程组b2 x2b3 x30b1 x1的基础解系含 2 个解向量，则必有【】a1a20 B.a1a20a1a2a3 D.a1 a3A.b3b1b2C.b2b3b1 b2b2b19. 方程组2 x1x2x31有解的充分必要的条件是【】x12x2x313 x13x22x3a1A. a=-3B. a=-2C. a=3D. a=110.设η1，η2，η3 是齐次线性方程组Ax = 0的一个基础解系，则下列向量组中也为该方程组的一个基础解系的是【】A. 可由η1，η2，η3线性表示的向量组B.与η 1，η2，η3 等秩的向量组C. η1－η2，η2－η3，η3－η1D.η1，η1-η3，η1-η2-η311.已知非齐次线性方程组的系数行列式为0，则【】A.方程组有无穷多解B.方程组可能无解，也可能有无穷多解C.方程组有唯一解或无穷多解D.方程组无解12.n阶方阵 A 相似于对角矩阵的充分必要条件是 A 有n 个【】A. 互不相同的特征值B.互不相同的特征向量C. 线性无关的特征向量D.两两正交的特征向量13. 下列子集能作成向量空间n的子空间的是【】RA. {( a1, a2,, a n ) | a1a20}B.12n n i,) |a0}{( a ,a, aC. {( a1, a2,, a n ) | a i z, i 1,2,,n}D.i n1{( a1 ,a2 ,, a n ) |a i1}i 114. 若 2 阶方阵 A 相似于矩阵 B12 ,E 为 2 阶单位矩阵 , 则方阵 E – A 必相似于矩阵- 3【 】1 0 -10 0 - 1A.4B. - 4C.4D.11 - 2- 2 - 41 015. 若矩阵 A02a 正定 , 则实数 a 的取值范围是 【】0 a8A ． a < 8B. a ＞ 4C ． a ＜ -4D． -4 ＜ a ＜ 4二、填空题 （每小题 2 分，共 20 分）。
大学线性代数期末考试练习题含答案
线性代数练习题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.下列等式中，正确的是（ ）A.2001002001021⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. 1233693456456⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.1051002⎛⎫= ⎪⎝⎭D.120120035035--⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭2.设矩阵A =100220340⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭，那么矩阵A 的列向量组的秩为（ ）A.3B.2C.1D.03.设向量1α=（-1，4），2α=（1，-2），3α=（3，-8），若有常数a,b 使a 1α-b 2α-3α=0,则（）A.a=-1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=1,b=-2D.a=1,b=24.向量组1α=（1，2，0），2α=（2，4，0），3α=（3，6，0），4α=（4，9，0） 的极大线性无关组为（ ）A.1α，4αB.1α，3αC.1α，2αD.2α，3α5.下列矩阵中是正定矩阵的为（ ）A.1223⎛⎫ ⎪⎝⎭B.3336-⎛⎫ ⎪-⎝⎭C.0331⎛⎫ ⎪-⎝⎭D.1001-⎛⎫⎪-⎝⎭二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）6.行列式111123149=___ ___.7.已知3维向量α=（1，-3，3），β=（1，0，-1）则α+3β=_ _. 8.设n 阶矩阵A 的各行元素之和均为0，且A 的秩为n-1，则齐次线性方程组Ax=0的 通解为__ __.9.设1，2，…，n 是n 阶矩阵A 的n 个特征值，则矩阵A 的行列式|A |=_ ___. 10.二次型f(x 1,x 2,x 3)=x 1x 2+x 1x 3+x 2x 3的秩为_ __.三、计算题（本大题共8小题，共70分）11.（9分）已知矩阵A =111210101⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭，B =100210021⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭，求：（1）A T B ；（2）| A T B |.12.（9分）设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=100111001A ，B =2153⎛⎫ ⎪⎝⎭，C =132031⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭，且满足C AXB =，求矩阵X .13.（9分）求向量组1α=(-1,2,1,0)T ，2α=（0,1,1,2）T ，3α=（1,4,3,4）T ，4α=（1,1,6,4）T 的秩 与一个极大线性无关组.14.（9分）判断线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+++-=-++=-+-6242163511325432143214321x x x x x x x x x x x x 是否有解，有解时求出它的解.15.（9分）已知矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a A 01020101，01=λ是A 的一个特征值，求A 的全部特征值及其特征向量.16.（9分）求一个正交变换将二次型322322214332x x x x x f +++=化为标准形.17.（8分）求⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=343122321A 的逆矩阵.18.（8分）利用施密特正交化法将向量组()⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=931421111,,321a a a 正交化.。
《线性代数》期末考试试卷附答案
《线性代数》期末考试试卷附答案一、填空题（每小题3分，共30分）1.如果行列式2333231232221131211=a a a a a a a a a ，则=---------333231232221131211222222222a a a a a a a a a 。
2.设2326219321862131-=D ，则=+++42322212A A A A 。
3.设1,,4321,0121-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=A E ABC C B 则且有= 。
4.设齐次线性方程组⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000111111321x x x a a a 的基础解系含有2个解向量，则=a 。
5.A 、B 均为5阶矩阵，2,21==B A ，则=--1A B T 。
6.设T )1,2,1(-=α,设T A αα=，则=6A 。
7.设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，若λ是矩阵A 的一个特征值，则*A 的一个特征值可表示为 。
8.若31212322212232x x x tx x x x f -+++=为正定二次型，则t 的范围是 。
9.设向量T T )1,2,2,1(,)2,3,1,2(-=β=α，则α与β的夹角=θ 。
10. 若3阶矩阵A 的特征值分别为1，2，3，则=+E A 。
二、单项选择（每小题4分，共20分）1.若齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=λ++=+λ+=++λ000321321321x x x x x x x x x 有非零解,则=λ（ ）A .1或2B . －1或－2C .1或－2D .－1或2.2.已知4阶矩阵A 的第三列的元素依次为2,2,3,1-，它们的余子式的值分别为1,1,2,3-，则=A （ ）A .5B .-5C .-3D .33.设A 、B 均为n 阶矩阵，满足O AB =，则必有（ ）A .0=+B A B .））B r A r ((=C .O A =或O B =D .0=A 或0=B4. 设21β,β是非齐次线性方程组b X A =的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组解的是（ ）A ．21+ββB ．()212351ββ+ C ．()21221ββ+ D ．21ββ-5. 若二次型32312123222166255x x x x x x kx x x f -+-++=的秩为2，则=k （ ）A . 1B .2C . 3D . 4三、计算题 (每题10分，共50分)1.计算n 阶行列式abbb a b b b aD n=线性代数答案：一、填空题1．-16； 2. 0； 3.⎪⎪⎭⎫⎝⎛21107； 4. 1； 5.-4；6. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=1212421216655A ；7.λ1A ；8.3535<<-t ； 9. 2π；10. 24。
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线性代数期末考试题
一、填空题（将正确答案填在题中横线上。
每小题2分，共10分）
1. 若02
2
1
50
1
31
=---x ，则=χ__________。
2
⎧=++0321x x x λ3
45．n
1. 2. 3. 线性相关。
（ ）
4. 5. 10分)
1. ① n
2
② 1
2
-n
③ 1
2
+n ④ 4
2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ≤ s ≤ n ）线性无关的充要条件是（ ）。
① s ααα，，
， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，，
， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，，
， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示
④ s ααα，，
， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。
① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关
4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。
① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆
④ 若B A +可逆，则 A ，B 均可逆
5.
的（ ）
1.
2. 设
3. 设B X 。
4. 问a 1122a ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪
⎝⎭⎝⎭
5. λ为何值时，线性方程组⎪⎩⎪
⎨⎧-=++-=++-=++2
23
321
321321x x x x x x x x x λλλλ有唯一解，无解和有无穷多解？当方程组有无穷多
解时求其通解。
6. 设.77103 ,1301 ,3192 ,01414321⎪⎪⎪⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=αααα 求此向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向
量用该极大无关组线性表示。
7. 设100010
A ⎛⎫ ⎪
= ⎪，求A 的特征值及对应的特征向量。
若A
5. A -1. ×1. ③1.
3)(x d c a x a
a a a x +++=+ 2.
A B E A =-)2( ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=--111122112)2(1
E A ，⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-----=-=-322234225)2(1A E A B
3.
()[]
()
[]
⎥⎥⎥⎤⎢⎢⎢⎡--=-=⎥⎥⎥⎤⎢⎢
⎢⎡--=-⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢⎢⎣⎡=-⎥⎥
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡=---012100120001012100120001
12
3
4
012
300120001
)(1000
21003210
43211
'1
''B C E X B C B C B C ，，
4.
21a a ，3a 线性相
关。
5.
① 当λ②当=λ③当=λ 6.
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-=⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡------→⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------→⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡------=0000110020102001131300
161600241031
21713010430241031217130731110094312
1)(4321a a a a ，，，
则 ()34321=a a a a r ，，，，其中321a a a ，，构成极大无关组，321422a a a a ++-= 7.
0)1(1
2
1
001
3=-=----=-λλλλλA E
特征值
λ⎤⎡000⎤⎡⎤⎡01=+I A ∴(2+I。