平面应变断裂韧性KIC的测定
实验 平面应变断裂韧度K1c的测定(实验报告)
3、韧带尺寸的要求：
韧带尺寸也称韧带宽度(W-a)，对应力强度因子K的数值有很大影响，如韧带宽度过小，背表面对裂纹塑性变形将失去约束作用，在加载过程中试样整个韧带屈服，裂纹试样不再近似地认为弹性体，这时线弹性理论的分析方法也就不适用。因此，试件的韧带尺寸必须满足小范围屈服条件，保证试样背面对裂纹顶端的塑性变形有足够的约束作用，要求的韧带宽度：
4)a=10.07mm在0.45W-0.55W之间，即处于9.28mm-11.34mm之间；
5)裂纹平面与试件高度W和厚度B的方向平行，偏差在±10o以内；
6)B=10.21mm、a=10.07mm和(W-a)=10.56mm均大于2.5(KQ/σs)2=8.15mm；
7)Pmax/PQ=1.06≤1.1。
5、取下夹式引伸计，开动引伸机，将试样压断，停机取下试样；
6、记录试验温度和断口外貌。
(五) KQ的计算
1、从记录的P-V曲线上按规定来确定PQ值；
2、裂纹长度用读数显微镜测出五个读数a1、a2、a3、a4和a5，如下图，取中间三个读数平均值a=1/3(a2+a3+a4)；
3、根据测得到a和W值，计算a/W值(精确到千分之一)，f(a/W)数值查表或计算。
6、试验结论：
1)断口形貌：具有准解理形貌，但同时也有少量微坑；
2)试验试样所得数据满足以上校核条件都满足，那么可以认为本试验有效，即可知：K1C=KQ=83.38MPam1/2。
五、试验心得
通过此识---裂纹扩展的机理，加深了理解。由于第一次做这样的实验，之前很多地方不懂或者掌握的不太清楚。在实验过程中深刻体会到钱老师讲解的理论知识的重要性，同时也从实验指导老师冷老师那里学习了很多实验操作知识，收获巨大。此外，和同学共同学习、探讨、解决实验过程中出现的问题，也让我明白科研时团队合作的重要性。
平面应变断裂韧度KIC.
平面应变断裂韧度K IC 的测定“工程力学”指出，材料对本身的裂纹或类裂纹缺陷的存在十分敏感，裂纹失稳扩展是脆性断裂的主要原因。
控制断裂的三个主要因素是裂纹的形状和尺寸、工作应力和材料抵抗裂纹扩展的能力（材料的断裂韧度）。
前二者是作用，为断裂的发生提供条件；在“线弹性断裂力学”中，用裂纹尖端的应力强度因子K 来描述，且()a w a f K πσ ,=上式的适用条件为裂纹尺寸a ≥2.52⎪⎪⎭⎫⎝⎛ys IC K σ，即在线弹性或小范围屈服条件下才成立。
后者是抗力，阻止断裂的发生；在一定条件下（满足平面应变条件）是一材料常数，称为材料的平面应变断裂韧度，记作K IC ，可由实验测定。
一、实验目的测定材料的平面应变断裂韧度K IC二、实验设备和仪器1．力传感器、双悬臂夹式引伸计。
2．三点弯曲试验装置。
3．材料试验机。
4．高频疲劳试验机。
5．精密量具（游标卡尺和读数显微镜等）。
三、实验原理含有I 型(张开型)裂纹试样，其应力强度因子一般可表达为：式中：() ,w a f 是试样的几何形状因子，在试样形状、尺寸和加载方式为一定的条件下是一常数。
随着外载荷F 的增加，K I 随之增加。
然而K I 的增加不是无限的，这种增加受到材料性能的限制，即当K I 增加到某一临界值时，裂纹就会失稳扩展引起材料脆断。
这个临界值代表材料抗脆断的能力，也就是材料的断裂韧度。
所以在测试时，只要在试样的加载过程中，测出裂纹失稳扩展时的临界载荷F q 和试样裂纹尺寸a ，就可以求出试样材料的临界应力强度因子(),(81)I K f a w aσπ=-K q 。
如果试样尺寸满足平面应变和小范围屈服条件，则此时的临界应力强度因子即为该材料的平面应变断裂韧度K IC 。
四、实验方法采用带穿透裂纹的试样测定金属材料平面应变断裂韧度是目前断裂力学测试技术中发展较完善的一种方法。
1．K I 标定公式对于三点弯曲试样，应力强度因子K I 的表达式为：I 3/2(/)FSK f a w BW=（8-2） 式中：S 、B 、W 及a 分别为试样的跨度、厚度、宽度，以及试样的裂纹尺寸；F 为作用于试样中点的集中力。
平面应变断裂韧性KIC的测定
平面应变断裂韧性的测定陈国滔材科095 40930366一、实验目的1.理解平面应变断裂韧性的应用及限制条件；测试的基本方法，基本操作及操作要点；2.了解平面应变断裂韧度KIC3.通过三点弯曲试验测量40Cr的平面应变断裂韧度。
二、试验原理1.材料断裂原理含有缺陷的构件可能在远低于材料屈服强度的工作应力下断裂, 只要这些缺陷达到某种临界尺寸。
即使有些构件, 起初的缺陷尺寸没有达到某种临界尺寸, 但由于工作于某种疲劳载荷下, 或某种腐蚀介质里, 或某种限度的低温状态下, 起初的缺陷尺寸将会增大,即裂纹发生亚临界的稳定扩展, 直至达到某种临界尺寸而突然发生不稳定的脆断。
断裂条件是：式中， 为正应力，2a为试样或者构建中的裂纹长度。
2.材料的平面应变断裂韧性根据线弹性断裂力学，断裂的判据是裂纹前沿应力强度因子K达到其临界值——材料的平面应变断裂韧度，即：K=Y≥是材料抵抗裂纹扩展能力的式中Y是裂纹的形状因子。
平面应变断裂韧度KIC特征参量，它与裂纹的尺寸及承受的应力无关。
平面应变断裂韧性，可以用于：①评价材料是否适用，作为验收和产品质量控制的标准。
②材料的断裂韧度受到冶金因素(成分、热处理)的制造工艺(如焊接、成形)影响。
可对构件的断裂安全性进行评价。
三、实验仪器及材料1.实验仪器①WDW-200D微机控制电子式万能材料试验机（拉伸力准确度优于示值的0.5%）②游标卡尺（精度0.02mm）③双悬臂夹式引伸计（原长10.00mm）④工具显微镜15JE（精度0.001mm）2.实验材料本试验采用经过860℃淬火、220℃回火处理的40Cr钢，屈服强度σs=1400MPa。
3.实验试样SE(B)三点弯曲试样：4. 试样中裂纹的制备要求测定裂纹失稳扩展时的裂纹应力强度因子的临界值，要求裂纹尖端具有足够高的应力集中效应，否则，易于造成试验因为应力——位移曲线不符合要求而得不到预定结果。
为此，试样中裂纹的制备由两道工序完成。
北科大平面应变断裂韧性KIC的测定
平面应变断裂韧性K IC 的测定一、实验目的1、学习金属平面应变断裂韧度的试样制备，断口测量和数据处理。
2、掌握金属平面应变断裂韧度K 1C 的测定方法。
二、实验原理本实验按照国家标准GB 4161-84规定进行。
断裂韧度是材料抵抗裂纹扩展能力的一种量度，在线弹性断裂力学中，材料发生脆性断裂的判据为：K1≤K1C ，式中K1为应力场强度因子，它表征裂纹尖端附近的应力场的强度，其大小决定于构件的几何条件、外加载荷的大小、分布等。
K1C 是在平面应变条件下，材料中I 型裂纹产生失稳扩展的应力强度因子的临界值，即材料平面应变断裂韧度。
裂纹稳定扩展时，K1和外力P 、裂纹长度a 、试件尺寸有关；当P 和a 达到Pc 和ac 时，裂纹开始失稳扩展。
此时材料处于临界状态，即K1=K1C 。
K1C 与外力、试件类型及尺寸无关（但与工作温度和变形速率有关）。
（一）、应力强度因子K q 的表达式对三点弯曲试件来说式中：S 为试件跨度，B 为试件厚度，W 为试件高度，a 为试件裂纹长度。
试件B 、W 和S 间比为B ：W ：S=1 : 2: 8,见图示 ：修正系数f/（a/w ）为a/w 的函数，可查表，a/w 在0.45-0.55之间。
（二）、试样尺寸要求及试样准备a 、平面应变条件对厚度的要求当试件的厚度足够时，在厚度方向上的平面应力层所占比重很小，裂纹顶端的广大区域处于平面应变状态。
这时整个试样近似地均处在平面应变条件下，从而才能测得一稳定的K1C 值。
对试件厚度要求推荐为：)/(5.21s C K B σ≥弯曲试样的f(a/w)b 、小范围屈服条件对裂纹长度的要求对常用三点弯曲试样，因裂纹顶端存在或大或小的塑性区，塑性区半径ry 不能无限地接近零。
K1近似可成立的r 值是裂纹顶端塑性区与广大弹性区交界的界面处。
对三点弯曲要求：21)/(5.250s C y K r a σ≈≥c 、韧带尺寸要求韧带尺寸也称韧带宽度（W-a ），对应力强度因子K 数值有大影响，如韧带宽度过小，背表面对裂纹塑性变形将失去约束作用，在加载过程中试样整个韧带屈服，裂纹试样不再近似地认为弹性体，这时线弹性理论的分析方法也就不适用。
平面应变断裂韧度kⅠc的测定
•
KⅠ=KⅠc
•
式中KⅠ为Ⅰ型裂纹应力场强度因子，它表征裂纹尖端附近应力
场的强度，在线弹性条件下，其一般表达式为 ：
k y a
• 式中：Y是和裂纹形状因子，是与试样类型和加负荷方式等有关的量， 也称几何因子。
•
σ是外加应力。
•
α是裂纹体内的裂纹长度。
• KⅠ是一个复合力学参量，其值的大小仅决定于构件(包括裂纹)的几 何形状和尺寸；外加应力的大小，分布等。而KⅠC是在平面应变条件 下，材料中Ⅰ型(即张开型)裂纹发生失稳扩展时的应力场强度因子的 临界值，即材料的平面应变断裂韧度，它是材料固有的抵抗脆性断裂 的一种力学性能，是材料的常数。由上式可知，当外加应力增高时， 裂纹前端的应力强度因子KⅠ也增大，当 KⅠ增大到等于某一临界值， 即材料的平面应变断裂韧度KⅠC时，也即到达裂纹失稳扩展的临界条 件，就能导致裂纹体脆断，此时外加应力σ到达临界应力σc，假设 将σ=σc，；那么：
KI
PS
3
BW 2
f(a ) w
• 其中：式中：P——负荷 ；B—试样厚度 ；W——试样宽度 ； S——跨度 ； a——
• •
裂纹长度
f(
其中：
a w
)
3(
a w
1
) 2 [(1.99
a )(1 w
2(1
a ) (2.15 3.93 w2ຫໍສະໝຸດ a)(1 a
3
)2
ww
a w
2.7
a2 w2
)]
• 通过实验可出被测材料的P-V曲线〔负荷－位移曲线〕，从P-V曲线上确定的值〔裂纹 失稳扩展的临界负荷〕，计算出的KQ值。
KQ
PQ S
3
测定40Cr钢的平面应变断裂韧度KIC
测定40Cr 钢的平面应变断裂韧度K IC一、试验目的：加深了解平面应变断裂韧度的应用及其前提条件，体验试验过程。
二、 试验原理:断裂是材料构件受力作用下发生的最危险的变形形式，尤其是没有发生明显的宏观塑性变形的情况下就发生的脆性断裂。
理论分析和大量实践结果表明：在陶瓷、玻璃等脆性材料中，断裂条件是σ=材料常数 （1）式中，σ为正应力，2a 为试样或者构件中的裂纹长度。
这样的结果，对于高强度的金属材料的脆性断裂也于实际符合得很好。
根据线弹性断裂力学，断裂的判据是裂纹前沿应力强度因子K 达到其临界值——材料的平面应变断裂韧度IC K ,IC K Y K σ=≥ （2） 式中Y 是裂纹的形状因子。
平面应变断裂韧度IC K 是材料抵抗裂纹扩展能力的特征参量，他与裂纹的尺寸及承受的应力无关。
三、 试样准备：本试验采用三点弯曲标准试样，宽度与厚度之比W/B 的名义值是2，试样时两个支撑点之间的夸距的名义值S=4W 。
四、试样设备：足够加载能力的试验机，引伸计，工具显微镜 五、 试验过程：1、 测定试样的厚度B=10.10mm ，宽度W=20.10mm2、 对试样粘贴引伸计的卡装刀口。
将试样安放在试验机上，要求裂纹扩展面与加载压头尽量处于同一个平面上，避免二者。
3、 对试样加载，测量载荷P-位移V 关系曲线，直到试样被完全断裂为止4、 在裂纹扩张断裂的试样断口上，如图3示意性给出的那样，借助工具显微镜，在试样的 2.5，5.0，7.5mm 的位置上测量裂纹长度，记做a2,a3,a4; a2=10.178mm, a3=10.184mm,a4=10.186mm (显然a2,a3,a4满足测量准确度0.5%的要求) 同时两个自由表面上的裂纹长度a1=10.130mm, a5=10,223mm 。
试验有效性的判断：裂纹长度a=(a2+a3+a4)/3=10.183mm 。
（说明：a1与a5处于自由表面，不是平面应变状态，a 要求是处于平面应变状态下的裂纹，a2,a3,a4是平面应变状态下的裂纹）a2,a3,a4中任意两个测量值之差最大为a4-a2=0.008mm ＜a*10%=1.0183mm ；a1,a5,a 中任意两个值之差最大为a5-a1=0.093＜a*10%=1.0183mm ； 观察裂纹面与BW 面基本平行，偏差在±10°以内。
KIC断裂实验指导书(正式)
图1测K IC 的标准试平面应变断裂韧性K 1C 的测定一、实验目的：了解金属材料平面应变断裂韧度测试原理和测试方法。
二、实验设备：RSA-250申克试验机；高频疲劳试验机；夹式引伸计；工具显微镜；游标卡尺。
三、试样：材料：40Cr(低温回火处理)。
名义尺寸：B=10mm ；W=20mm ；S ＝80mm 。
四、实验概述1. 实验原理：线弹性断裂力学中，带裂纹体裂纹尖端附近的弹性应力场的强度是用应力强度因子K 来度量。
线弹性断裂力学的分析证明：应力强度因子K 可表征为：a Y K σ=，其中：σ——外加应力；a ——裂纹深度；Y ——形状因子（与裂纹及试样的几何参数有关）。
I 型(张开型)裂纹的断裂准则为：当应力强度因子K I 达到其临界值Kc 时裂纹即失稳扩展而断裂。
如果裂纹尖端附近的材料处于平面应变状态，则I 型裂纹的断裂韧度值称为平面应变断裂韧性，记作K IC （ m MPa ）,它表征材料抵抗裂纹扩展的能力，是度量材料韧性好坏的一个定量指标，其中罗马数字Ⅰ是指Ⅰ型裂纹及裂纹顶端处于平面应变状态。
测试K IC 就是测试裂纹开始失稳扩展时的应力强度因子值。
具体方法是：对含有裂纹的三点弯曲试件或紧凑拉伸试件施加适当的载荷，使裂纹尖端处于I 型裂纹受载状态并引起裂纹扩展，记录载荷P 及裂纹嘴的张开位移V ，然后按规定在P —V 曲线上确定特征载荷P q 值，测量裂纹长度a ，将P q 值和a 带入相应试件的K I 表达式，计算K IC 的条件表达值Kq ，在进行有效性判断后确定Kq 是否是K IC 。
2. 试样形式： 测试K IC 常用的试件(如图1所示)是三点弯曲和紧凑拉伸两种标准试件，其中W ／B=2，a/W 在0.45—0.55之间，a 为裂纹长度。
对于两种形式的试件，其应力强度因子K I 分别按下面公式计算：对三点弯曲试样：⎪⎭⎫⎝⎛=W a f BWPS K I 23 --(1) 式中P 为载荷，B 、W 分别为试件的宽度和厚度，S 为跨度，a 为裂纹长度， f （a/W ）为试样几何形状因子，对于三点弯曲试件，f （a/W ）用下式表示：()()()()[]()()2322113W /a 2a/W 12W /2.7a 3.93a/W -2.15a/W -1a/W -1.99a/W W a f 2-++=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- -(2)如采用标准试件，f （a/W ）值可查阅附表1。
平面应变断裂韧度KⅠC的测定
平面应变断裂韧度KⅠC的测定1 实验目的利用预制好疲劳裂纹的试样测定金属材料的平面应变断裂韧度K IC2 实验设备1、万能材料试验机；2、动态电阻应变仪、X-Y函数记录仪、载荷传感器及夹式引伸计；3、游标卡尺。
3 实验原理及装置对于三点弯曲试样，应力强度因子K I 的表达式为：I13/2(/)FSK Y a WBW式中：S、B、W及a分别为试样的跨度、厚度、宽度，以及试样的裂纹尺寸(如图8－3所示)；F为作用于试样中点的集中力；1(/)Y a W为形状修正系数，其值可查表得到(表8－1)。
随着外载荷F的增加，K I 随之增加。
然而K I的增加不是无限的，这种增加受到材料性能的限制，即当K I增加到某一临界值时，裂纹就会失稳扩展引起材料脆断。
这个临界值代表金属材料抵抗裂纹失稳扩展的能力，也就是材料的断裂韧度K IC。
所以在测试时，只要在试样的加载过程中，测出裂纹失稳扩展时的临界载荷F Q和试样裂纹尺寸a，就可以求出试样材料的临界应力强度因子K Q。
如果试样尺寸满足平面应变和小范围屈服条件，则此时的临界应力强度因子即为该材料的平面应变断裂韧度K IC 。
具体的做法是：对预制有疲劳裂纹的试样加载，在加载过程中用仪器记录下载荷增加和裂纹扩展情况的F －V 曲线（V －裂纹嘴张开位移）；根据曲线上裂纹失稳扩展时（临界状态）的载荷F Q 及试样断裂后测出的预制裂纹长度a ,代入应力强度因子K I 的表达式，可得13/2(/)Q Q F S K Y a W BW然后再根据规定的判据判断K Q 是不是平面应变状态下的K IC ，如果不符合判据的要求，则需加大试样尺寸重做实验。
实验装置如图8－1所示：应变仪记录仪图8－1 实验装置（三点弯曲试样） 4 实验步骤1、实验前先清洗裂纹嘴两侧，用胶将刀口粘到试样上；2、试验前用卡尺在裂纹前缘韧带部分测量试件厚度B 三次，测量精度精确到0.1%B 或0.025mm ，取其较大者，计算平均值。
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即a2，a3和a4中任意两个测量值之差不大于平均值a的10%。
（2）a1、a5与a的差值最大者为a1与a之差，差值为0.5687mm在15%a（1.557mm）内，且a1与a5之差0.014mm在10%a（1.0338mm）内。
KIC= 。
[参考文献]
1.材料力学行为，杨王玥，强文江等编，化学工业出版社。
2.中华人民共和国国家标准，关于金属力学性能测试方法的标准。GB4161-84.
三．Kq的计算：
根据公式 ，
，故式中的 查阅表格得 =2.79。
故
四．KIC的判据验证：
（1） 符合要求
（2） 符合要求
因此可将Kq作为平面应变断裂韧度，即KIC=
注：
1.为方便计算，上述计算中长度单位均转化为m。2.P-来自曲线加载速率为0.5mm/min.
[结果分析]
试验结果符合各项有效性判据，银次实验结果有效。40Cr钢的平面应变断裂韧度
（2）对试样粘贴引伸计的卡装刀口。将试样安放于试验机上，要求 裂纹扩展面与加载压头处于同一个平面上，避免二者错位或者形成明显不足为0的夹角。
（3）对试样加载，测量载荷P-位移V关系曲线，知道试样被完全断裂为止。加载速度控制标准为：应力强度因子的速率在0.55~2.75MPa· 范围内。
（4）在裂纹拓展断裂的试样断口上，借助于测量工具显微镜，在试样厚度方向上1/4,1/2,3/4位置上测量裂纹长度，记作a1和a5,。同时测量各为止上的疲劳裂纹长度。
平面应变断裂韧性，可以用于评价材料是否适用，作为验收和产品质量控制的标准。材料的断裂韧度收到冶金因素的制造工艺影响。应用平面应变断裂韧度对构建的断裂安全性进行评价，需要对构件的受力情况、工作环境、无损检测裂纹方法的灵敏度、可靠性等方面进行分析。
[试验式样与样品]
本试验采用经过860 淬火、220 回火处理的40Cr钢，屈服强度
式中， 为正应力，2a为试样或者构建中的裂纹长度。
这样的结果，应用于高强度引述材料的脆性断裂也与实际相符合的很好。根据线弹性断裂力学，断裂的盘踞是断裂前沿应力强度因子K达到其临界值-材料的平面应变断裂韧度KIC，即：
式中Y是断裂的形状因子，平面应变断裂韧度KIC是材料抵裂纹拓展能力的特征参量，它与裂纹的尺寸及承受的应力无关。
（6）断口形貌观察：注明每个试样的断口形貌特征。
测量示意图如下手绘：
[试验结果]
试样
测量次数
W/mm
B/mm
S/mm
40Cr
1
20.10
10.10
80
2
20.10
10.10
80
裂纹长度/mm
a1
a2
a3
a4
a5
a
9.769
10.223
10.352
10.438
9.795
10.338
[数据处理]
一．验证：
（5）根据测量得到的裂纹长度，判断试验的有效性。原则如下：
1）a2，a3和a4中任意两个测量值之差不得大于平均值a的10%。
2）a1、a5与a的值差不得大于15%，a1和a5之差也不得大于a的10%。
3）裂纹面与BW面平行，偏差在±10o以内。
满足上述要求时，取a2，a3和a4的平均值作裂纹长度a。
即a1、a5与a的差值不大于15%，a1和a5之差也不大于a的10%。
（3）裂纹面与BW平行，偏差在10oC之内。
所以试验有效，可取a=10.338mm。
二．Pmax及Pq的验证：
如图所示，Pmax=8.301KN，通过作其曲线直线区的95%斜率割线可确定Pq=7.520KN，得到 故符合判据要求。
=1400MPa，材料形状尺寸如图一所示：
试验工具：
1.WDW-200D微机控制电子式万能材料试验机（试验力准确度优于示值的0.5%）
2.游标卡尺（精度0.02mm）
3.双悬臂夹式引伸计（原长10.00mm）
4.工具显微镜15JE（精度0.001mm）
[试验步骤]
（1）测定试样的厚度B，要求沿着裂纹的语气拓展面在未断开的区域测量厚度，精度要求到0.025mm或者0.1%B中的较大者。测量试样的宽度W。
[试验目的]
1.了解平面应变断裂韧度KIC测试的基本方法，操作顺序及技术要求，体验试验过程。
2.测量40Cr的平面应变断裂韧度。
[试验原理]
断裂是材料构件受力作用下发生的最危险的变化形式，尤其是没有发生明显的宏观塑性变形的情况下就发生的断裂-脆性断裂。理论分析和大量时间结果表明：在陶瓷、玻璃等脆性材料中，断裂条件是