苏教版六年级数学圆柱的表面积2
教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
设计理念：根据圆柱侧面积和表面积的计算方法,设计一系列有关部门圆柱表面积计算的实际问题，题型与学生生活密切联系，注重创设问题情境，让学生在问题情境中学习数学知识，解决实际问题，发展空间观念。
教学步骤
畅谈体会
借助实物或学具发散思考
教后反思：
（2）第5题。
借助示意图引导学生理解题意，弄清灯笼所需要的彩纸分别要计算圆柱的哪几部分？
（3）第6题。
让学生独立思考，说出解答这题要注意什么？师提示：注意题目中隐含的“无盖”这个条件。同时，对“结果保留整十平方分米”作说明。
（4）第7题。
具体引导博士帽的结构，使学生认识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长30厘米的正方形，需要分别计算侧面积和正方形的面积。
3．反馈、校对、订正。
学生独立练习
独立思考
个别订正
三．灵活应用
1．思考：生活中看到过哪些圆柱？它们都有哪些面？如何计算制作圆柱所需要的材料？你能分类整理吗？
2．分小组，合作完成分类表。
类别
一个侧面
一个底面和一个侧面
两个底面和一个侧面
其他
情况
物体
举例
3．完成练习六的第4～9题．
（1）第4题。
引导生分析需要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面？（侧面积）要求学生正确选用公式，认真仔细地计算．
圆柱的表面积2
邗江区实验学校王兴伟
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册练习六第3到9题
教学目标：1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
2.在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。
3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。
观察博士帽结构图
独立计算后组织小组交流
观察插图后独立练习。
先交流，再练习
四．总结延伸
1．今天这节课你学到了哪些知识？解决圆柱表面积的实际问题要注意什么？（根据实际情况灵活计算）2．布置思考题：
（1）一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
（2）实践作业拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积
教师活动
学生活动
一．系统整理
1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状
2．根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。
3．教师归纳，整理成板书。
底面积=πr r
侧面积=底面周长*高
表面积=侧面积+底面积×2
回忆特征，口答。
二．基本练习
1．出示练习六第3题表格
2．引导学生思考：先填什么？再填什么？最后填什么？然后独立练习。
（5）第8题。
启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积？（侧面和底面）
（6）第9题。
联系生活常识，先理解需要油漆的是哪部分？具体的计算方法是什么？独立练习。
学生思考，小组交流，分类整理
小组合作填表
学生独立练习
先分析，再计算
同座交流理解题意
独立思考，用笔圈画隐含的条件，再练习。
小学数学单元作业设计-苏教版六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》
小学数学单元作业设计-苏教版六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》小学数学单元作业设计一、单元信息单元所属模块：图形与几何—图形的认识—立体图形学科：数学年级：六年级学期：第二学期版本：苏教版单元组织方式：☑自然单元□重组单元课时信息：序号课时名称对应教材内容1 认识圆柱和圆锥第二单元例1（p9-10）2 圆柱的侧面积和表面积第二单元例2-3（p11-14）3 圆柱的体积第二单元例4（p15-19）4 圆锥的体积第二单元例5（p20-23）5 整理与复整理与复（p24-p26）二、单元分析一）课标要求义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出，学生需要探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征，体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法；初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想。
义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出，学生需要通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
二）教材分析1.知识网络本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱的基础上进行教学。
2.内容分析在本单元之前，学生已经探索了圆面积公式以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法，为进一步探索圆柱和圆锥的特征，探索圆柱表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，掌握了研究的方法。
六年级数学下册典型例题系列之第二单元：圆柱表面积的三种增减变化方式专项练习(解析版)苏教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元：圆柱表面积的三种增减变化方式专项练习（解析版）1．一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。
每切1次，表面积都增加( )平方厘米，切5次表面积增加( )平方厘米。
【解析】一个圆柱每切1次表面积就增加2个截面的面积，切5次表面积增加（2×5）个截面的面积，截面面积为x平方厘米。
一个底面积为x平方厘米、高为h厘米的圆柱切成若干个小圆柱。
每切1次，表面积都增加（ 2x ）平方厘米，切5次表面积增加（ 10x ）平方厘米。
2．把一个半径2分米、长1米的圆木平均截成3段，表面积共增加( )分米2。
【解析】把圆木截成3段，增加了3×2＝6（个）面，这6个面的每个面都和圆木的底面相同。
据此，利用圆的面积公式，先求出一个面的面积，再将其乘6，求出表面积共增加的面积。
（3.14×22）×6＝12.56×6＝75.36（平方分米）所以，表面积共增加了75.36平方分米。
3．把一个底面半径是4dm，高10dm的圆柱沿底面直径垂直切成相同的两块（如图），表面积增加( )dm2。
【解析】看图分析，表面积增加的部分为两个切面。
每个切面均是长方形，长为高，宽为底面直径。
据此，结合长方形的面积公式，列式计算出这个圆柱的表面积增加部分。
10×（4×2）×2＝10×8×2＝160（平方分米）所以，表面积增加160平方分米。
4．一个圆柱，若沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长是8厘米的正方形的截面，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
【解析】分析题干可知，这个圆柱的底面直径是8厘米，高也是8厘米。
据此，根据圆柱的表面积公式，列式计算出它的表面积即可。
3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×8＝100.48＋200.96＝301.44（平方厘米）所以，这个圆柱的表面积是301.44平方厘米。
六年级数学圆柱和圆锥知识点
六年级数学圆柱和圆锥知识点本课内容是九年制义务教育课程标准实验教材(苏教版)六年级下册第18-20页《圆柱和圆锥的认识》。
学生已经在一年级的时候初次认识了圆柱，已经会辨别;圆锥这一立体图形没有见识过，从未接触;这里给大家分享一些六年级数学圆柱和圆锥知识点，欢迎阅读!六年级数学圆柱和圆锥教案一、说教材。
《圆柱和圆锥是小学阶段几何知识的最后一部分新课内容，内容包括：面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积及圆锥的体积四小节，本节复习课旨在通过回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，综合运用有关知识解决实际问题。
《课程标准》中对本学段的教学要求是：认识并掌握圆柱体、圆锥体的特征，明白表面积和体积的意义，通过操作、实验、转化、类比、推理等逻辑方法得到表面积和体积的计算方法，掌握常用的体积(容积)单位，会计算一些形体的表面积和体积(容器的容积)，并能应用所学知识解决简单的实际问题。
二、根据此要求以及学生的特点，我确定了如下的教学目标：1、通过复习、交流，我会说出圆柱和圆锥的特征和相关的计算公式。
2、通过练习、展示，我会运用公式正确解决有关圆柱的表面积和体积及圆锥体积的实际问题。
三、教学重点：运用所学知识解决实际问题。
四、教学难点：综合运用所学知识解决问题。
五、说教法学法。
本节课我采取“练习法”，让学生在回顾整理、交流互补、巩固练习、展示自我等一系列活动中掌握知识、发展智力、锻炼能力。
六、说教学过程“复习课”作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，它的一个重要功能就是引导学生对所学的知识进行整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较为完整的知识体系，提高学生对知识的掌握水平。
承载着“回顾与整理，沟通与生成”的独特功能。
本节课我设计了以下几个环节：第一环节：谈话导入，明确目标。
本学期，我们结识了小学阶段几何形体中的最后两位朋友，他们是——(圆柱和圆锥)。
苏教版数学六年级下册《圆柱的表面积》圆柱和圆锥2
尝试练习 ：
帮一帮
我叫
圆柱
我的高 是 4 厘米
你们能帮我
算出表面积吗 ？
我的底面周长 是 12.56 厘米
应用与实践
现在有一个罐头厂计划用铁皮制作 一批底面半径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算 一算制作一个至少需要多少平方厘 米铁皮？
轻松一刻
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2
（1）、帽子的侧面积：
3.14×20×28=1758.4（平方厘米 （）2）、帽顶的面积：
3.14×（20÷2）=314（平方厘米 （）3）、需要用的面料：
1758.4＋ 314 =2072.4（平方厘米
）
≈2070（平方厘米）
答：需要用2070平方厘米的面料。
（1）、帽子的侧面积：
3.14×20×28=1758.4（平方厘米 （）2）、帽顶的面积：
3、一个圆柱形的汽油桶，从里面量，底面直径是40厘 米，高1.2米。做这个油桶至少需要多少铁皮？
4、有一根长3.5米的圆柱子，它的底面周长是12.56米。 如果给这个圆柱的侧面刷一层漆。刷漆的面积是多少平 方米？ 5、一节圆柱形烟筒，底面直径是8厘米，长1.5米，做1000 节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？
6、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求 它的侧面积。
7、学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，高是 3米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？
8、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米 。在池的四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多 少平方米？
9、小明做了一个笔筒,他想给笔筒的侧面和底面贴上彩 纸,至少需要用多少彩纸? 10.制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管 ，至少要用多少平方厘米的铁皮？
苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)
教学新知
例二：计算圆柱的表面积。（单位：cm）（π取3.14）
S=2π×0.8+2π≈11.304 S=2π×0.5×3.5+2π×0.5²≈12.56
教学新知
例三：一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少 需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）
S=2π×0.3×1+2π×0.3²≈2.45（㎡）
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
【讲解】根据“水桶的容积是80立方分米”和“里 面装了 2/5的水”这两个条件，我们可以求出水桶 内水的体积，然后用水的体积除以水桶底面积得出 水桶内水的深度。 80× =32（立方分米）……水桶内水的体积 32÷10=3.2（分米）……水桶平均剖成两片，其中一片如图所示。（单位：厘米） （1）剖面面积是多少平方厘米？ （2）这片木料的表面积和体积各是多少？
（1）S1=20×12=240（cm²） （2）S2=πrh+πr²+S1=3.14×6×20+3.14×6²+240=792.84（cm²）
V=1/2S3h=1/2×3.14×6²×20=1130.4（cm³）
课后习题
7.把一根长2.4米的圆柱形状的木料锯成4段，表面积增加了 0.18平方米。
这根木料原来的体积是多少立方米？
S=0.18÷6=0.03（m²）
V=sh=0.03×2.4=0.072（m³）
8.一个圆柱高4厘米，底面半径是2厘米。如果将它的底面平均分成若干份，
苏教版数学六年级下册2.2《圆柱的表面积》说课稿
苏教版数学六年级下册2.2《圆柱的表面积》说课稿一. 教材分析《圆柱的表面积》是苏教版数学六年级下册第2单元的第2课时。
本节课的主要内容是引导学生探索圆柱表面积的计算方法，理解圆柱表面积的意义，并能运用所学知识解决实际问题。
教材通过生动有趣的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了平面图形的面积计算，对几何图形的认知有一定的基础。
同时，他们已经掌握了圆的周长和面积的计算方法，这为本节课的学习提供了有利条件。
但学生在学习过程中，可能对圆柱表面积的意义和计算方法的理解存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索圆柱表面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。
2.教学难点：学生对圆柱表面积的计算方法的灵活运用，以及对圆柱表面积意义的深入理解。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆柱物体，如易拉罐、圆柱形笔筒等，引导学生观察圆柱的形状，激发学生学习圆柱表面积的兴趣。
2.探究新知：（1）教师出示一个圆柱形笔筒，提问：“这个笔筒的表面积是多少？”引导学生思考圆柱表面积的意义。
（2）学生分组讨论，观察圆柱的展开图，探讨圆柱表面积的计算方法。
（3）各组汇报讨论成果，教师总结并讲解圆柱表面积的计算方法。
第二单元 圆柱的表面积拓展（课件）-2021-2022学年数学六年级下册
两个底面积和：3.14x2²x2=25.12(平方厘米） 侧面积251.2-25.12=226.08（平方厘米） 高：226.08÷（3.14x2x2)=18(厘米） 答：圆柱的高是18厘米。
课下练一练
1. 一个圆柱的表面积是 3140 平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的 4 ：1 ， 这个圆柱的侧面积是多少？
拓展3
如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶。 （接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？
提示：做成圆柱形油桶后，阴影长方形是油桶的侧面，两个圆分 别是油桶的两个底面，所以油桶的表面积就是这个阴影长方形的 面积和两个圆的面积之和。 圆的周长就是阴影长方形的长，圆的直径的 2 倍就是阴影长方形 的宽，且圆的周长与圆的直径的和就是这块长方形铁皮的长，即 3.14×圆的直径＋圆的直径＝16.56 分米
2.下的机器零件是由三个圆柱组成的，三个圆柱的高都是 4 厘米，底面半径从 上到下分别是2 厘米，4 厘米，6 厘米，这个机器零件的表面积是多少平方厘米？
小圆柱侧面积：3.14x2x2x4=50.24(平方厘米） 中圆柱侧面积：3.14x4x2x4=100.48(平方厘米） 大圆柱表面积：3.14x6²x2+3.14x6x2x4=376.8(平方厘米） 机器零件的表面积：50.24+100.48+376.8=527.52(平方厘米） 答：这个机器零件的表面积是527.52 平方厘米。
长方形的宽（圆柱的高）是多少分米？ 188.4÷12.56＝15（分米）
答：它的高是 15 分米。
请你练一练
1. 一个圆柱的侧面积是 251.2 平方厘米，底面半径是 4 厘米，这个圆柱 的高是多少厘米？
苏教版六年级下册数学2.2 圆柱的侧面积和表面积课件
2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）
3.14×2×0.8=5.024（平方厘米） 3.14×(2÷2)2×2=6.28 （平方厘米） 5.024＋6.28=11.304 （平方厘米）
3.14×0.5×2×3.5=10.99（平方厘米） 3.14×0.52×2=1.57 （平方厘米） 10.99＋1.57=12.56 （平方厘米）
随堂练习
1.算一算，填一填。【选自教材P13 练习二 第6题】
底面半径 底面直径 高 侧面积 底面积 表面积
圆 柱
4cm
8cm 5cm 125.6cm2 50.24cm2 226.08cm2
5cm
10cm 10cm 314cm2 78.5cm2 471cm2
2.少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙 的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？ 羊皮呢？【选自教材P13 练习二 第4题】
想一想，什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形 呢？你可以试着画一画。
底面周长
＝
高
1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积 是多少平方厘米？
31.4×6=188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米。
把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽 各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？
3.14×6×2.6=48.984（平方分米） 3.14×(6÷2)2×2=56.52 （平方分米）
答：至少需要铝皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。
3.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油 桶至少需要铁皮多少平方米？【选自教材P13 练习二 第5题】
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱的侧面积和表面积》优秀教案
回顾总结，布置业
1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？
补充练习：
1、r=0.2m, C=? S=? 2、d =40cm, C=? S=?
侧面展开是长方形（或正方形）
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积＋底面积×2
教
后
记
2．完成练习二第4题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面的面积?
3．完成练习二第5题。
先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？
4.一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是多少分米？
5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，边长9.42厘米，这个圆柱的底面直径是多少？
师板书：圆柱的表面积。
7．引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？
师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式并提问每步求什么。
延伸
拓展
实践
应用
1．完成“练一练”第2题
可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积的和。
邗江区学校小学数学集体备课教案
主备人:_主备学校：总第课时
课题
圆柱的侧面积和表面积
授课时间
教学内容
教科书第11-12页例2、例3和练一练，完成练习二第4、5题。《补充习题》第8-9页。
教学
目标
1．让学生理解圆柱体侧面积、表面积的含义，探索并掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，初步学会用圆柱体表面积的计算方法解决简单的实际问题。
苏教版六年级数学圆柱的表面积和体积练习
苏教版六年级数学——圆柱的表面积和体积练习教学内容：圆柱表面积和体积计算综合练习教学目标：提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
教学重难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学对策：补充一些有关圆柱表面积和体积计算的基本练习及解决问题的练习，指导学生灵活运用所学知识解决问题。
教学准备：多媒体教学设备教学过程：一、揭示课题前几节课，我们学习了圆柱表面积和圆柱体积计算，运用这些知识能解决很多实际问题。
这节课，我们将这部分知识进行综合练习。
（板书课题）二、知识梳理，练习巩固。
1、知识整理。
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？同桌之间可以互相说说，可以说说运用哪些计算公式进行计算。
2、求下面各圆柱的体积⑴底面积0.6平方米，高0.5米⑵半径4厘米，高12厘米⑶直径5分米，高6分米学生独立计算，然后指名交流，教师及时了解学生计算情况。
3、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？学生读题后，独立思考并解答，交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么？三、综合练习1、求下面圆柱的体积和表面积。
底面半径：3米,高:10米2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？四、补充练习：课前思考：通过本课练习，让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受所学的数学知识的应用价值。