热力学基础例题及习题

W 23 E 23
2 5 RT 2
RT 1
W 31 RT 1 ln
RT 1 ln 8
解: 2） Q 31 Q2 1 1 Q1 Q 12
Q 31 E 31 W 31 RT 1 ln 8
第八章 热力学基础
30 . 7 0 0
热力学习题课选讲例题
W da 1200 J
第八章 热力学基础
Q acbda 1000 J
热力学习题课选讲例题
P
物理学教程 （第二版）
例：讨论理想气体下图过程中，各过程 Q 的正负。
A* 1 2
绝热
*B
A— B
Q AB 0
O
W AB E AB 0
V
A— 1— B
Q A 1 B E AB W A 1 B W A 1 B W AB
过程 a b
Q1 0
c
过程 a c b
'
'
Q 2 Q a c Q cb
'
a
0
a
Q a c Q1
'
Q cb 0
V
第八章 热力学基础
Q1循环 1 2 吗 ？
物理学教程 （第二版）
p
W1 W 2
p
T1
W1 W 2
p
4
( 10 Pa )
5
解
d c
Q acb 200 J
a
W acb Q acb E ba
b
1
PaV a PbV b T a T b
V
e
o
1
4 ( 10 3 m 3 )
W acb Q acb 200 J
Q acbda W acbda W acb W da
第八章 热力学基础
等温线 绝热线
热力学习题课选讲例题 例 下列四个假想的循环过程，哪个可行？
物理学教程 （第二版）
p （A）
等温
绝热
p （C）
绝热 绝热
o
p （B）
等温 绝热
V
o p
（D）
等温 绝热 绝热
V
o
第八章 热力学基础
V
o
V
A B
T1 ( 273 27 ) K
C
C p , m 20 . 79 J mol
1
K
1
o
20
40
V (l )

V1

V2
T1 T 2 3） A-B-C 过程氦气的内能 变化 T 0 , E 0 4） A-B-C 过程气体做的总功
T 2 600 K 4 Q AB 1 . 25 10 J
K
4
1
W 12 4 . 70 10 J
3）对等温过程
p ' 2 p1 ( V1 V2
V1 V2 )

) 1 . 013 10 Pa
6
对绝热过程, 有
第八章 热力学基础
p 2 p1 (
2 . 55 10 Pa
6
热力学习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 1mol 双原子分子理想气体经过如图的过程，其 中1— 2 为直线过程 、2— 3 为绝热过程、3— 1 为等温 过程.已知 T1, T2 = 2T1 , V3 = 8V1 .求：1）各过程的功、 热量和内能变化；2）此循环热机效率. p
Q eb
b
W
Q 1 Q cd
Q 2 Q eb
o V0 V V d e 绝热过程
Q2 T e T b 1 1 T d T c Q1
T d V 0 T eV b c 绝热过程
T cV 0
r 1
r 1
r 1
(T d T c ) V 0
1
(T e T b ) V
1
T bV
r 1
V ) ( 1) 1 ( V0
第八章 热力学基础
热力学习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
问：一条等温线与一条绝热线能否有两个交点？
答：不可能.
因为, 若一条等温线 与一条绝热线有两个交点， 则两条曲线构成了一个循 环过程，它仅从单一的热 源吸热，且全部转换为功， 热机效率达100%，违背了 热力学第二定律的开尔文 说法，所以不成立.
W A 1 B W AB
A— 2— B
Q A1 B 0
Q A2B 0
Q A 2 B E AB W A 2 B W A 2 B W AB
W A 2 B W AB
第八章 热力学基础
热力学习题课选讲例题

物理学教程 （第二版）
p
例 已知 2 mol 氦气 t1 27 C , V 1 20 l 先等压 膨胀体积倍增，后绝热膨胀至原温度。 1）画 P—V 图 2）在这过程中氦气吸热 Q 吸 Q AB 2 C p ,（ T 2 T1） m
e
c a
c — d 爆炸等体升压过程
b
d — e 绝热膨胀过程 e — b 排气口开等体降压
V
o
V0
V
b — a 等压排气过程
奥托循环过程
第八章 热力学基础
热力学习题课选讲例题
p
d
物理学教程 （第二版）
Q 0
c
解：
Q cd C V, m (T d T c )
Q cd
e
Q eb C V, m (T b T e )
p2
' p2
2
W 12
RT ln
2 . 80 10 J
T 2 T1
'
Q 0
M
V1
p1
2'
T 常量
V 2 V 2 V1 10
第八章 热力学基础
'
2）氢气为双原子气体
T1
1
V1 V
C p, M C V, M 7 5
T 2 T1 ( V1 V2 )
1
Q E W W 1 . 25 10 J
4
第八章 热力学基础
热力学习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 设有 5 mol 的氢气，最初的压强为 1 . 013 10 5 Pa 温度为 20 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的 1/10 需作的功: 1）等温过程，2）绝热过程 . 3）经这 两过程后，气体的压强各为多少？ 解 1）等温过程 ' p m V2 2T ' 4
第八章 热力学基础
热力学习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 一定量的理想气体从体积 V A 膨胀到体积 V B 分别经过如下的过程，其中吸热最多的过程是什么过 程？（A-B等压过程；A-C 等温过程；A-D 绝热过程）
p
A
p C B
解
Q AB E AB W AB
Q AC W AC
T1
W1
T2
W2
T3 W1
W2
T2
o
V
o
V
1 2
第八章 热力学基础
1 2
热力学习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 一定量的理想气体，在 P — T 图上经历如图所 示的循环过程 abcda ，其中 ab、cd 为两个绝热过程， 求：该循环过程的效率。
（atm） P a
P
b c
p2
2
解 1): 1— 2 E 12
W 12
1 3 O V1
V2
5 2
R (T 2 T1 )
5 2
RT 1
1 2
( p 1 p 2 )( V1 V 2 )
p1

1 2
( p 2V 2 p 1V1 )
1 2
RT 1
V3 V
Q 12 E 12 W 12 3 RT 1
请填写表格中的空格.
A 等温
B
绝热
o
过程 A→B B→C 内能增量Δ E/J 0 -50 -100 150 50 50 -50
D
C 吸热Q/J 50 0
V
作功W/J
C→D
D→A ABCD
第八章 热力学基础
-150
150
0 25%
循环效率η＝
热力学习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例：一定量的理想气体经历 acb 过程时吸热 200 J， 则经历acbda 过程时，吸热多少？
o
753 K
热力学习题课选讲例题
p
p2
' p2
物理学教程 （第二版）
2
'
T2
T 2 753 K
Q 0
T1
T 2 T1
W 12
m M
C V , m ( T 2 T1 )
1
p1
2'
V 2 V 2 V1 10
'
o
常量 1 T
V1 V
C V , m 20 . 44 J mol
T C
C
Q AD 0
W AB W AC W AD
dQ 0
E AB 0 ,
D
VB V
E AD 0
o V A
Q AB Q AC Q AD 0
第八章 热力学基础
热力学习题课选讲例题 例 一定量理想气体的 P
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