2019年北京市普通高中会考 数学试卷
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2019年北京市普通高中会考
数学试卷
考 生 须 知
1. 考生要认真填写考场号和座位序号。
2. 本试卷共7页,分为两个部分,第一部分为选择题,27个小题(共81分);第二部分为解答题,4个小题(共19分)。
3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答,作图时必须使用2B 铅笔。
4.考试结束后,考生应将试卷、答题卡放在桌面上,待监考员收回。
第一部分 选择题(每小题分,共81分)
在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合{012},,=A ,{123},,=B ,那么集合A B 等于 A .{0}
B .{12},
C .{123},,
D .{01,2,3},
2. 已知向量(12),=-a ,(2),=m b ,且⊥a b ,那么m 等于 A .4-
B .1-
C .1
D .4
3.不等式2230+->x x 的解集为
A. {}31-< B. {}13-< C. {}31或<->x x x D. {}13或<->x x x 4. 某程序框图如图所示,如果输入a ,b ,c 的值 分别是3,1,9,那么输出S 的值是 A. 2 B. 2 C. 33 D. 9 5.要得到函数sin =y x 的图象向左平移6 π 个单位长度, 所得图像的函数关系式为 2B 3A. sin()6 π =-y x A. sin()6 π=+y x 考场号 座位序号 6. 221()log 22 -+等于 8.sin 45cos15cos 45sin15-等于 9.给出下列四个函数: ①2y x =; ②3=y x ; ③1=+y x ; ④=x y e . 其中偶函数的序号是 A .① B .② C .③ D .④ 10. 某校共有学生1000人,其中男生600人,女生400人. 学校为检测学生的 体质健康状况,统一从学生学籍档案管理库(简称“CIMS 系统”) 中随机选取参加测试的学生. 现采用分层抽样的方法从中抽取容量为30的样本进行测试,那么应抽取女生的人数为 A. 12 B. 15 C. 18 D. 20 11.已知直线1l :210-- =x y ,2l :20-+=ax y ,且1l ∥2l ,那么实数 a 等于 12.已知角θ的终边过点(1,P ,那么tan θ等于 13.已知一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体 的体积是 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 14. 在△ABC 中,1=a ,°30=A ,°45=B ,那么b 的值为 A .1 B .2 C .3 D .2 15. 函数1 ()2=-x f x x 的零点的个数为 A .0 B .1 C .2 D .3 16.当实数,x y 满足条件0,0,220≤⎧⎪ ≥⎨⎪-+≥⎩ x y x y 时, =+z x y 的最小值是 A. 2- B. 1- C. 0 D. 2 17.已知数列{}n a 满足12(*)+=-∈n n a a n N ,且14=a 那么{}n a 的前4项和4S 等于 A .0 B .1 C .2 D .4 18. 如果0a >,0>b ,4=ab ,那么+a b 的最小值是 A. 22 B. 3 C. 4 D. 6 19.已知向量,a b 满足2=a ,⋅a b =3且,a b 的夹角为3 π ,那么=b A. 13 B. 33 C. 3 D. 3 20.某中学组织开展3项拓展活动,要求每名学生必须参加其中的一项活动. 该校甲、乙两名学生随机选择拓展活动,恰好选择同一活动的概率为 A. 14 B. 1 3 C. 12 D. 23 21.已知数列{}n a 满足1n 3, (*)2n > 3,,+≤⎧=∈⎨⎩n n a n N n ,且4=n a ,那么n 等于 A .2 B .3 C .4 D .23或 22.已知点P 是圆22430+-+=x y x 上的任意一点,那么P 与原点距离的最小值为 A .1 B .2 C .3 D .4 23.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺……”其大意为:“有一位善于织布的女子,每天织的布都是前一天的2倍,5天一共织了5尺布……” 那么该女子第一天织布的尺数为 24.已知直线l 过原点,且与圆22(2)1+-=x y 有公共点,那么直线l 倾斜角的取值范围是 A. [,]33 ππ- B. 2[,]6 3 ππ- C. 5[,]66 ππ D. 2[,]3 3 ππ 25.设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①如果∥αm ,∥αn ,那么∥m n ; ②如果α⊥m ,β⊥m ,那么∥αβ; ③如果αβ⊥,α⊥m ,那么∥βm ; ④如果αγ⊥,βγ⊥,那么∥αβ. 其中正确命题的序号是 A .① B .② C .③ D .④ 26. 改革开放40年来,我国经济社会发展取得举世瞩目的辉煌成就,坚持巩固加强第一 产业、优化升级第二产业、积极发展第三产业,三次产业结构在调整中不断优化,农 业基础地位更趋巩固,工业逐步迈向中高端,服务业成长为国民经济第一大产业. 尤其是党的十八大以来,经济增长由主要依靠第二产业带动转向依靠三次产业共同 带动,三次产业内部结构调整优化.国家统计局发布的数据如下,反映了从2013年 到2017年三次产业对国内生产总值增长的拉动情况. 2013 -2017年三次产业对国内生产总值增长的拉动指标