青岛版【五年制】数学四年级下册第二单元 多边形的面积 课件
课件PPT
探索新知 两个完全一样的直角三角形
课堂小结
课件PPT
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
探索新知 两个完全一样的锐角三角形
探索新知 两个完全一样的锐角三角形
探索新知 两个完全一样的锐角三角形
课堂小结
课件PPT
两个完全一样的锐角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
探索新知 两个完全一样的钝角三角形
=70.2÷2
=35.1(平方分米)
答:制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
易错题型
课件PPT
在一墙角围了一块面积是27平方 米的三角形菜地（如右图）。它 的底是4.5米，高是多少米？(用 方程解答)
解:设三角形菜地的高为xm。
根据S=ah列出方程
4.5×x=27 x=27÷4.5 x=6
答:三角形菜地的高为6m。
于每个三角形的底。
拼成的平行四边形的高等 于每个三角形的高。
探索新知
课件PPT
高 底
三角形面积= 平行四边形的面积 ÷2
=
底×高 ÷2
课堂小结
课件PPT
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示:S=ah÷2
典题精讲
你会求标志牌的面积吗？
课件PPT
7.8dm
S=ah÷2
标志牌9d示m意图
=9×7.8÷2
2.2 三角形的面积
学习目标
课件PPT
理解并掌握三角形面积的计算公
式。能正确地计算三角形的面积。
进一步学习运用转化的方法探索
规律。
应用所学知识解决生活中三角形
面积实际问题,发展空间概念 。
情景导入
课件PPT
你能提出什么问题？
7.8dm
标志牌9d示m意图
探索新知
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
探索新知 两个完全一样的钝角三角形
探索新知 两个完全一样的钝角三角形
课堂小结
课件PPT
两个完全一样的钝角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
探索新知
课件PPT
拼成的平行四边形与原来的三角形 之间有怎样的关系？
探索新知
课件PPT
拼成的平行四边形的面积
高
等于两个三角形的面积。
底 拼成的平行四边形的底等
=0.84(平方米)
答:两块玻璃的面积一样大。
易错题型
易错提醒：
要用互相垂直的一组底和高
下面对平行相四乘边算形平行面四积边的形的计面算积。
你同意吗？为什么？
课件PPT
2米
×6米
3×2=6(平方米）
正确:
6×2=12(平方米)
× 8×7=56(平方分米)
正确: 5×7=35(平方米)
学以致用
谁的做法对？
课件PPT
1 2 3 4 5 626 237 8 910 1127 2412 13141516 28 251718 19202122
1cm2
探索新知
我会计算长方形的面积。能 不能把平行四边形转换成长 方形来求它的面积呢？ 7×4=28(cm2 ) 4cm
7cm
课件PPT
探索新知
我们来验证一下吧。
青岛版(五年制）
四年级 数学 下册
第2单元生活中的多边形
课件PPT
2.1 平行四边形的面积
课件PPT
学习目标
探索平行四边形面积计算方法。 培养迁移、转化的数学思想。
会用平行四边形面积解决生活
中的数学问题。
情景导入
猜一猜,哪块玻璃面积大？
课件PPT
0.7米 1.2米
0.7米
1.2米
探索新知
探索新知
探索新知
（1）平行四边形转化成长方形后， 两种图形的面积有什么变化？ （2）转化成的长方形的长和宽与原 平行四边形的底和高有什么关系？
高
宽
底 长方形的面积
=
长
× 宽长
= =
=
平行四边形的面积 = 底 × 高
课堂小结
任意一个平行四边形都可以转化成一
个（ 长方形 ），它的面积与原平行四边形 的面积（ 相等 ）。这个长方形的长与原平 行四边形的（ 底 ）相等。这个长方形的 （ 宽 ）与原平行四边形的（ 高 ）相等。 因为长方形的面积等于（ 长×宽 ）， 所以平行四边形的面积等于（ 底×高） 。
学以致用
课件PPT
3.你能比较出下列平行四边形的
面积的大小吗？
等底等高的平行四边形面积相等。
课堂总结
课件PPT
怎样求平行四边形的面积? 算平行四边形的面积要注意什么? 你还获得了哪些知识?
求平行四边形的面积记得要用互相垂直 的一组底和高相乘来计算平行四边形的 面积。
课件PPT
第2单元生活中的多边形
课件PPT
这块玻璃的面积是多少平方米？
课件PPT
探索新知
怎样求平行四边形的面积？
0.7米
1.2米
玻璃的形状是平行四边形。
探索新知
课件PPT
长方形的面积=长×宽。 我猜下面这个平行四边形 的面积是:5×7=35(平方厘米)
5cm
7cm
探索新知
我把不满一格的两格合为一 格。数了数，平行四边形 的面积是( 28平方厘米 )。
S=ah÷2 =8×6÷2 =48÷2
=24cm2
S=ah÷2 =10×8÷2 =80÷2
=40dm2
课件PPT
学以致用 1. 计算下面三角形的面积。
课件PPT
标志牌是三角形的。
怎样求三角形的面积呢？
平行四边形的面积计算公式是 把平行四边形转化成长方形推 导出来的，三角形呢？
探索新知
我猜想⋯⋯
课件PPTຫໍສະໝຸດ 探索新知课件PPT
用两个完全一样的 三角形拼拼看。
三角形按角分，分为以下几种。
探索新知 两个完全一样的直角三角形
探索新知 两个完全一样的直角三角形
课件PPT
课件PPT
学以致用
1.你能口算出下面每个平行四边形的面积吗？
3cm
4cm S=ah =4×3 =12(cm2)
4dm
S=ah =5×4 =20(d㎡ )
学以致用
课件PPT
2.下面平行四边形的面积计算正确的
是:( A D )
A. 1.8×4
B. 1.8×2
1.8cm
C. 3.6×4
D. 3.6×2
易错题型
课件PPT
在一墙角围了一块面积是27平方 米的三角形菜地（如右图）。它 的底是4.5米，高是多少米？(用 方程解答)
解:设三角形菜地的高为xm。
根据S=ah÷2列出方程
4.5×x÷2=27 4.5×x=54 x=54÷4.5
x=12 答:三角形菜地的高为12m。
课件PPT
学以致用 1. 计算下面三角形的面积。
课堂小结
如果用S表示平行四边形的面积，用a 表示平行四边形的底，用h表示平行四 边形的高，那么平行四边形的面积的 计算公式可以写成:
S=a×h
S =ah
典题精讲 哪块玻璃的面积大?
0.7米
0.7米
1.2米
1.2米
平行四边形玻璃
长方形玻璃
S=ah
S=ab
=1.2×0.7
=1.2×0.7
=0.84(平方米)
最新青岛版(五四制)小学数学四年级下册《多边形的面积》优秀教案4
青岛版五年级数学上册第五单元教案水产养殖场——多边形的面积教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗1：虾池P75——P80。
教材简析：这部分内容是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。
教学重点是：认识平行四边形的特征，探索平行四边形面积计算公式,正确使用平行四边形面积计算公式解决实际问题。
本信息窗呈现的是水产养殖场中虾池的场景。
包含的信息有近似平行四边形的虾池及其平面示意图等。
旨在引导学生提出有关虾池形状和面积的问题，展开对平行四边形的认识及计算的学习。
教学目标：1、通过观察操作认识平行四边形；掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重难点：探索平行四边形的特征，经历推导平行四边形计算公式的过程。
教学过程：第一课时（总第 21 课时）一、创设情景，提出问题谈话：喜欢吃海产品吗?现在正是螃蟹,龙虾上市的季节.今天让我们先去水产养殖场看看好吗?（出示信息窗中的虾池图片）观察图片，你发现了什么信息？[设计意图]：通过水产养殖场的情景引入新课，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。
二、解决问题，探究新知（一）虾池的形状1、从情景中我们知道虾池是什么形状？（板书:平行四边形）2、生活中你在哪些地方还见过平行四边形？3、关于平行四边形你想知道些什么?4、我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?5、谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形?（二）平行四边形的特征1、谈话：要研究平行四边形,的有平行四边形,运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比那个小组创作的又好又快!先在请同学们交流一下自己的做法和收获.通过动手做,现在来猜一猜这些大小不同的平行四边形会有什么共同的特征？2、学生交流.教师板书学生的猜测.3、下面咱们以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家的猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中平行四边形的特征边角4、交流探究结果（小组间质疑补充）两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证两组对边分别平行：用画平行线的方法来验证两组对角分别相等：用量角器的方法来验证5、通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
四年级下册数学教案-第二单元多边形的面积整理与复习练习课 青岛版(五四学制)
教案标题：四年级下册数学教案-第二单元多边形的面积整理与复习练习课青岛版（五四学制）【教学目标】1. 让学生理解和掌握多边形面积的计算方法，能正确计算常见多边形的面积。
2. 培养学生的空间观念，使他们能够运用多边形面积知识解决实际问题。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
【教学内容】1. 复习多边形面积的计算公式，如：正方形、长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
2. 通过实例，让学生熟练运用多边形面积公式解决实际问题。
3. 通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师简要回顾上一节课的内容，让学生回忆多边形面积的计算方法。
2. 提问：我们学过多边形的哪些面积计算方法？它们分别是怎样的？二、新课导入（10分钟）1. 教师通过PPT展示多边形面积的计算公式，让学生齐声朗读。
2. 教师讲解每个公式适用的多边形类型，以及如何运用这些公式计算面积。
3. 教师举例说明如何运用多边形面积公式解决实际问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师布置课堂练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 学生完成后，教师点评并给出正确答案。
四、小组合作（15分钟）1. 教师将学生分成若干小组，每组4-5人。
2. 教师给出一个实际问题，要求学生运用多边形面积知识进行解决。
3. 学生在小组内讨论解决方案，共同完成解答。
4. 每组派代表汇报解答过程和结果，教师点评并给出建议。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多边形面积的计算方法和应用。
2. 提问：通过本节课的学习，你们有哪些收获？还有哪些疑问？六、课后作业（5分钟）1. 教师布置课后作业，让学生巩固多边形面积的计算方法。
2. 提醒学生认真完成作业，按时提交。
【教学评价】1. 课后收集学生的作业，检查多边形面积计算方法的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行课堂小测验，检验学生对多边形面积知识的运用能力。
【数学课件】四年级下册4.1多边形认识(青岛版)
课件PPT
三角形的篱笆更牢固，因为三角形具有稳定性。
探索新知
你认识三角形吗？
顶点
边
角
顶点 角 边
课件PPT
边
角
顶点
你认识三角形吗？
课件PPT
由思三考条：线什段么围样成的的图图形形是叫三作角三形角？形。
课件PPT
顶点
高 底 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点 和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角 形的底。
典题精讲
你能画出下面三角形底边上的高吗？
直角三角形
顶点
高
底
课件PPT
四年级下册数学课件-2.4组合图形的面积 ｜青岛版(五年制) (共22张PPT)
（6）三角形的底越长，它的面积就越大。（ × ）
计算下列各图形的面积。
5×12=60（cm2)
5cm
9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2)
4m
5m
10m
12cm
（4+10）× 5 ÷ 2 =14×5÷2 =70÷2 =35 （m2)
2.公园要种植这样一块草坪,中间是梯形 的建筑，长方形以内的其余部分种草。如 果按每平方米10元计算,需要多少元?
10
40 10
60
这节课你有 什么收获？
青岛版四年级数学下册
——多边形的面积
自主回顾与整理：
选择自己喜欢的方 法将《多边形的面积》 这一单元所学知识点 进行梳理。
ah÷2
ab
ah
(a+b)h÷2
从老师的整理中，你发现了什么？
面积公式的推导都用了转化的方法。
高
宽 长
S=a×b
底
S=a×h
高 底
因为：S=ah
所以：S=ah÷2
高 （上底+下底）
6
4
（4－2）
6 8
2
6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2
＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
6
4 8 （2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 2
＝18＋8 ＝26（平方厘米）
6
4 8
（8－6）
2
4
4×8－（2＋4）×（8－6）÷2
＝32－6 ＝26（平方厘米）
6
4 8 2
(6+8)×4 ÷2 －2 × 2÷2
Hale Waihona Puke S=(a+b)h÷2
判断对错：
2022年青岛版小学数学《公顷和平方米的认识》精品课件(五四制)
B区:(340+400)×300÷2＝111000(平方米)=11.1(公顷)
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公顷和平方米的认识
2. 到操场上围一个边长是10米的正方形， 看看它的面积有多大。想一想，100个这 样的正方形面积有多大。
10×10＝100(平方米) 100×100＝10000(平方米)
返回
公顷和平方米的认识
情境导入
体积：50×50×20
体积：40×30×20
从图中，你知道 了哪些数学信息？
根据这些信息，你 能提出什么问题？
什么是体积？
返回
公顷和平方米的认识
探究新知
什么是体积？ 实验一： 1.准备盛有半杯水的玻璃杯和一块石头。 2.将石头浸入玻璃杯的水中，观察放入石头后水位有的 变化情况。
1公顷有多大?
边长100米的正方形， 面积是1公顷。
100×100=10000（平方米） 10000平方米=1公顷
返回
公顷和平方米的认识
我家的住房面积大约有100平方米， 100套这样的住房面积大约是1公顷。
返回
公顷和平方米的认识
我班教室面积大约有50平方米， 200个这样的教室面积大约是1公顷。
24个
27个
返回
公顷和平方米的认识
常用的面积单位有哪些？猜一猜常用的体积单位有哪些呢？
常用的面积单位有： 平方厘米 平方分米
平方米
常用的体积单位有： 立方厘米 立方分米 立方米
返回
1cm
公顷和平方米的认识
1立方厘米有多大呢？ 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
1cm
生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？
青岛版数学课件(四下)公顷和平方米的认识
二 多边形的面积
公顷和平方米的认识
情境导入
探究新知
课堂练习课堂小结课作业情境导入在下面的(
)里填上合适的面积单位。
一张邮票的面积 约4( 平方厘米 )
教室地面的面积 约54( 平方米 )
课桌面的面积约 24 ( 平方分米)
探究新知
这个( )里填 什么面积单位?
3.填一填。
2公顷=( 20000 )平方米 50000平方米=( 5 )公顷 3平方千米=( 300 )公顷 9000公顷=( 90 )平方千米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、测量土地面积时，常用公顷
2、3、4
和平方千米作单位。 2、1公顷=10000平方米 3、1平方千米=100公顷
我家的住房面积大约有100平方米， 100套这样的住房面积大约是1公顷。
我班教室面积大约有50平方米， 200个这样的教室面积大约是1公顷。
还有比公顷更大的面积单位吗？ 这要要问我们的数学博士。
比公顷更大的 面积单位?
1000米
1000米 1000×1000＝1000000(平方米)
1000000平方米=1平方千米 1平方千米= 100公顷
1平方千米有多大?
边长1000米的正方形，面 积是1平方千米。1平方千 米可以写成1km2 。
1000×1000=1000000(平方米) 1平方千米=100公顷
课堂练习
下面是某社区规划图。算一算，A、B 两个小区的占地面积各是多少公顷？
1.A区是一块平行四边形， 用S=ah计算面积。 2.B区是一块梯形， 用S=(a+b)h÷2计算面积。 3.最后记得把平方米化成公顷。
《多边形的面积复习》PPT课件
（
）.
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是
（
）；与它等底等高的三角形面积是（
）.
4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是
（
）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面
积是（
）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，
最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
()
3．长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行
四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图形的
面积必相等。( )
4．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就
可以求出它的面积。( )
5．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
()
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7.梯形的上底一定比下底短。（
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，
则这个三角形的面积是（ ）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）
平方厘米。
二、判定题
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一
个平行四边形.（
）
）：
个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(
)
形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个(
)形
去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个(
)形进行推导。
四年级下数学教案多边形的面积复习课_青岛版(五四制)
四年级下数学教案多边形的面积复习课_青岛版（五四制）
《多边形面积的计算》复习课教学设计
教学内容：青岛版小学数学四年级下册《多边形面积的计算》整理和复习
教学目的：
1、通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较，进一步理解多边形面积计算公式的推导过程，渗透“转化”的思想方法；理解多边形面积公式之间的联系，建立完整的知识体系，培养学生的创新意识。
3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生的集体荣誉感。
教学重点：通过整理和复习，形成完整的知识体系。
教学难点：掌握多边形面积公式之间的联系。
教学准备：教学课件
教学过程：
一、创设情景，激趣导入：
1、课件展示课题：总复习多边形面积
2、出示本单元复习要点
面积公式及其应用
面积公式的推导
面积单位的转换
发展空间观念
解决实际问题
七、布置作业。
青岛版(五四制)数学四年级下册 2《多边形的面积》教案
《多边形的面积》教案教学目标1、使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算图形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点1、理解公式并正确计算平行四边形的面积。
2、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
3、理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面4、使学生结合生活实际认识组合图形，会把图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
教学难点理解图形面积公式的推导过程。
教学过程一、导入新课1、什么是面积？2、课件展示图片，请同学校园里两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
二、讲授新课（一）数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？3、请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
4、请同学看方格图填18页最下方的图，请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。
四年级下册数学教案-第二单元多边形的面积整理与复习练习课青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案第二单元多边形的面积整理与复习练习课青岛版（五四学制）在今天的数学课上，我们将继续对四年级下册第二单元“多边形的面积”进行整理和复习。
这一单元的内容主要包括多边形的面积计算公式以及如何应用这些公式解决实际问题。
教学目标是通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握多边形的面积计算方法，理解各个公式的推导过程，并能够灵活运用这些知识解决生活中的数学问题。
在教学过程中，我会重点讲解多边形面积计算公式的推导过程，以及如何将这些公式应用到实际问题中。
同时，我也会布置一些随堂练习，帮助学生巩固所学知识。
在教具和学具的准备上，我已经准备好了多媒体教学设备和一些相关的练习题。
多媒体设备将用于展示多边形的面积计算过程，而练习题则用于让学生在课堂上进行实际操作。
板书设计方面，我会将多边形的面积计算公式写在黑板上，并在旁边附上一些实际问题的例子，以便学生能够直观地看到公式的应用过程。
在课后反思和拓展延伸部分，我会鼓励学生思考多边形面积计算公式的适用范围，以及如何将所学知识应用到更广泛的问题中。
我也会鼓励学生进行一些拓展性的研究，例如探索其他图形的面积计算方法。
我相信通过本节课的学习，学生们将能够掌握多边形的面积计算方法，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
重点和难点解析：在今天的数学课上，我们将继续对四年级下册第二单元“多边形的面积”进行整理和复习。
这一单元的内容主要包括多边形的面积计算公式以及如何应用这些公式解决实际问题。
在这个过程中，有几个重点和难点是我认为学生们需要特别关注的。
多边形的面积计算公式是本节课的核心内容。
学生们需要理解并掌握这些公式，才能够正确地计算各种多边形的面积。
在讲解公式时，我会以直观的方式展示公式的推导过程，让学生们能够清楚地看到公式的来源和应用。
我还会通过一些实际问题的例子，让学生们能够将公式运用到实际情境中，进一步加深对公式的理解。
多边形的面积计算公式的选择和应用是本节课的难点。