(新人教版)四川省自贡市2016-2017学年下学期八年级期末统一考试 数学试卷 ( Word版.含答题卡.无答案)
自贡市15-16下期八数期末统一考试 第 1页（共 3页） 第 2页 （共 4页）
秘密★启用前〖考试时间：2017年6月27日上午9：00－11：00.共120分钟〗
自贡市2016 －2017学年八年级下学期期末考试
数 学 试 卷
重新制版：赵化中学 郑宗平 注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.考试结束后，将答题卡收回.
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合
题意）
1.
x 的取值范围是 （ ）
A.3x 2>
B.3x 2≥
C.3x 2<
D.2x 3≤ 2.一组数据：、、、、10515520，则这组数据的平均数和中位数分别是 （ ） A.，1010 B..，10125 C..，11125 D.,1110
3.
x 的值是
（ ）
A. 2
B. 3
C.2-
D. 1
2
-
4.如果△ABC 三边、、a b c 满足(
)2
a 4c 50-+-=，那么△ABC 的形状是
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形5.如图，直线13y x 2=与直线21y x 2
2
=-+交于点A ，若 12y y ≤，则 （
）
A.x 1≥
B.x 1≤
C.3x 2≥
D.3x 2
≤ 6.在直线L 上依次放着三个正方形，已知斜放的正方形的面积为2
放的两个正方形的面积分别为12S ,S ，则12S S +的值为 （ ）1 C.2 D.4
7.如图，P 为平行四边形ABCD 内任一点，△PAB ，△PBC ，△PCD 面积分别为3,4,5，则△PAD 的面积为
（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
8.设{}min
,a b 表示、a b 这两个数中的最小值，如{}min ,111-=-，{}min ,322=，则关
于x 的一次函数{}min ,y x 2x 1=-可以表示为 （ ）
A.y x =
B.y 2x 1=-
C.,,x x 1y 2x 1x 1<⎧=⎨-≥⎩
D. ,
,x x 1y 2x 1x 1>⎧=⎨-≤⎩
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9. = .
10.甲、乙两人进行射击测试，每10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：=甲2
S 2 ，=.乙2
S 15，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”
）. 11.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为
cm . 12.如图，在四边形ABCD 中，、、、E F G H 分别是 、、、AB BD CD AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱 形，四边形ABCD 还应满足的一个条件使 .
13.已知直线y ax a 2=-+ （a 为常数）不经过第四象限，则a
的取值范围是 .
14.7张如图1的长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片，按如
图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两 个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积差为
S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不 变，则 a b .
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15.化简3.
16.如图，在平行四边形ABCD 中，AE CF =. 求证：AF ∥CE
2
B
图2
图1 A
D
F
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17.如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知纸片宽AB 为8cm ，长BC 为10cm .当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）,求此时BC 的长？
、
18.已知一次函数的图象经过()1,1和()1,3--. ⑴.求一次函数的解析式；
⑵.在给定的直角坐标系xoy 中画出这个一次函 数的图象，并指出当x 增大时y 如何变化？
19.如图，在Rt △ABC 中，
ACB 90∠=,、DE DF 是△ABC 的中位线,连接、EF CD . 求证：EF CD =
四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）
20.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极
参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用；现在从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： ⑴.本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的m 为 ； ⑵.求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
⑶.根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
21.如图，AE ∥BF ,AC 平分BAD ∠,且交BF 于点C ;BD 平分ABC ∠,且交AE 于点D ，连接CD . 求证：四边形ABCD 是菱形.
22.如图,四边形ABCD 是正方形，点、B C 分别在两条直线y 2x =和y kx =上，点、A D 是x 轴上两点. ⑴.若此正方形边长为2，k = ；
⑵.若此正方形边长为a,k 的值是否会发生变化？若不 会发生变化，说明理由；若发生变化，试求出a 的值.
五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）
23.从、A B 两个西瓜生产基地向、C D 两地运送西瓜，、A B 两地各有西瓜、
13t 15t ，其中、C D 两地各需西瓜、16t 12t ，从A 地到、C D 两地的运费分别是40元/t 、30元/t ，从B 地
到、C D 两地的运费分别是50元/t 、45元/t . ⑴.设从A 地到C 地运送西瓜xt ，请完成右表.
⑵.怎样调运西瓜才能使运费最少？
24.如图，在平行四边形ABCD
中，AB AC,AB 1,BC ⊥==对角线、AC BD 相交于O ,将直线AC 绕点O 顺时针旋转，分别交、BC AD 于点、E F . ⑴.求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是平行四边形； ⑵.试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；
⑶.在转动过程中，四边形BEDF
AC 绕点O 顺时针旋转的度数.
A x
F 图②图①D
B kx
请
在
各
题
目
的
答
题
区
域
内
作
答
，
超
出
答
题
区
域
的
答
案
无
效自贡市2016～2017学年八年级下学期期末统一考试
数学答题卡设计：郑宗平
准考证号
姓 名
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·南海期末) 下列说法不正确的是（）A . 1的平方根是±1B . ﹣1的立方根是﹣1C . 的算术平方根是2D . 是最简二次根式2. （2分） E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（）A . 一组对边平行而另一组对边不平行B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线相等3. （2分） (2019七下·咸阳期中) 在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（）A . 4.80B . 3.60C . 2.40D . 1.204. （2分） (2015九下·黑龙江期中) ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等．以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018九上·南召期中) 下列运算错误的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·惠山模拟) 某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是（）A . 中位数B . 众数C . 方差D . 平均数7. （2分）人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A . h，t都是不变量B . t是自变量，h是因变量C . h，t都是自变量D . h是自变量，t是因变量8. （2分）(2017·启东模拟) 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 极差9. （2分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（）A . 甲、乙射击成绩的众数相同B . 甲射击成绩比乙稳定C . 乙射击成绩的波动比甲较大D . 甲、乙射中的总环数相同10. （2分）在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）A . 16πB . 12πC . 10πD . 8π11. （2分）如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）A . x＜﹣2B . x＞﹣2C . x＜2D . x＞212. （2分） (2017八下·顺义期末) 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3其中合理的是（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ①④二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2018·丹江口模拟) 若一次函数y=﹣2x+b的图象与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则b的取值范围是________。
四川省2016-2017学年八年级下学期期末测试数学试卷
第 2页 （共8页） 四川省2016-2017学年八年级下学期期末测试数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1x 的取值范围是 （ ） A.x 2> B.x 2≤ C.x 2< D.x 2≥ 考点:二次根式的定义. 分析：)a 0≥的式子叫二次根式.本题中的a 就是x 2-，实数范围内有意义，就是要使x 20-≥，即x 2≥.故选 D. 2、下列各式是最简二次根式的是（ ）考点：最简二次根式.分析：最简二次根式在二次根式的前提下要注意满足两个条件：①.被开方数不含分母；②.被开方数不含能再开方的因数或因式.满足这两个特征，故选 B. 3、一组数据：,,,,,358235的中位数是（ ）A.2B.3C.4D.5 考点：中位数. 分析：中位数是指一组数据按大小顺序排列后最中间一个数或中间两个数的平均数.有本题提供的是6个数据，按顺序排列后是,,,,.233558，取中间两个的平均数为=3542+.故选 C.4、下列各图能表示y 是x 的函数的是 （ ）考点：函数的定义.分析：函数的定义告诉我们要注意对于自变量的每一个确定的值，函数都有唯一确定．．．．的值与之对应，这个唯一确定．．．．是本题确定答案的关键；由于本题提供的是图象而非式子，所以我们的分析要从图象入手.若从x 轴上的任意一点作y 轴的垂线，也就是x 确定的一个值，看此直线与图象的交点是否是一个，由于A B C 、、三个图象按此方法有两个交点及以上. 故选 D.5、直角三角形的两边长分别为3和5，则另一边长为 （ ）C.4考点：勾股地理、分类讨论思想.考点：勾股定理、分类讨论.分析：本题已知直角三角形的两边长要求要求另一边长，主要是利用勾股定理来计算；但由于已知的两边并没有告诉是直角边还是斜边，所以要进行分类讨论.略解：在直角三角形中，斜边是最长的；当5为斜边时，4； 当5=故选 C. 6、若点(),m n 在函数y 2x 1=+的图象上，则2m n -的值是（ ）A.2B.-2C.-1D.1 考点：函数的图象以及与函数的变量与点的坐标的对应关系.分析：点的的横纵坐标分别对应的是函数数的自变量和函数值，对于本题来说就是当,x m y n ==，代入y 2x 1=+为n 2m 1=+整理为：2m n 1-=-.故选 C.7、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲客轮15min 到达点A ,乙客轮用20min 到达B 点，若A 、B 两点的直线距离为1000m.甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是 （ ） A.南偏东60° B.南偏西30° C.北偏西30° D.南偏西60° 考点：方向角、勾股定理的逆定理等. 分析：画出示意图.设港口处为点O ，则: ()()OA 4015600m OB 4020800m =⨯==⨯=， ∴2222OA OB 6008001000000+=+= ∵22AB 10001000000==∴222OA OB AB += ∴AOB 90∠=o 本题有两种情况见示意图：在图①易求出OB 在北偏西60°. 在图①易求出OB 在南偏东60°.综合本题提供的选择支，乙客轮的航行方向可能是南偏东60°. 故选 A.8、如图，两直线2y x 3=-+与1y 2x =相交于点A ，下列错误的是）A.x 3<时，12y y 3->B.当12y y >时，x 1>C.1y 0>且2y 0>时，0x 3<<D.x 0<时，1y 0<且2y 3>考点:一次函数图象及其性质，一次函数的图象与方程组以及不等式的关系.分析：本题关键是求出两直线交点的坐标和两直线与坐标轴交点的坐标.然后结合图象和交点坐标进行判别.A D 图 ②图 ①第 4页 （共8页） 略解：解y x 3y 2x =-+⎧⎨=⎩得x 1y 2=⎧⎨=⎩所以两直线的交点A 的坐标为(),12. 直线1y 2x =过坐标原点，即与坐标轴交点的坐标为(),00；直线2y x 3=-+与x 轴交于(),30，与y 轴交于(),03. 综合以上信息，可知选择支B 、C 、D是正确的，A 是错误的. 故选 A.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9、把直线y 2x 1=--沿y 轴向上平移2个单位，所得直线解析式为 . 考点：一次函数的解析式、一次函数图象的平移规律.分析：根据一次函数图象的平移规律可知直线y 2x 1=--沿y 轴向上平移2个单位实际上是本函数的纵坐标都增加2，也就是y 2x 122x 1=--+=-+.故填：y 2x 1=-+. 10、数据201202203，，的方差是 . 考点：方差.分析：根据方差的计算公式，可先计算平均数，再利用方差的计算公式计算.略解：()1x 2012022032023=++=()()()()2222112S 201202202202203202101333⎡⎤=-+-+-=++=⎣⎦故填：23.11. 如图，字母b的取值如图所示，化简：b 2-+= .考点：绝对值、二次根式的性质、数轴与实数的对应关系. 分析：要化简本式，关键是在确定实数的范围的基础上，进一步确定b 2-和b 5-的正负情况. 略解：∵2b 5<<∴,b 20b 50->-<∴原式=b 2b 25b 3-+-+-= 故填：3.12、已知正比例函数()25m y m 1x-=- 的图象在第二、四象限，则m 的值为 .考点：正比例函数的定义、正比例函数图象及其性质、平方根.分析：先根据正比例函数的定义得出m 的所有值，再根据正比例函数图象在第二、四象限的特点使m 10-<时m 的值.略解：根据题意可知2m 105m 1⎧-≠⎪⎨-=⎪⎩ 解得,12m 2m 2==- 因为正比例函数()25m y m 1x -=- 的图象在第二、四象限，所以m 10-<.故填：2-.13、如图，22⨯的方格中，小正方形的边长是1，点A B C 、、都 在格点上，则△ABC 中AB 边上的高长为 .考点：勾股定理、等腰三角形的性质、三角形的面积等.分析：先根据勾股定理分别求出AB BC AC 、、，易知 ABC V 是等腰三角形，根据勾股定理求出BC 边上的高，再求出ABC V 的面积，则△ABC 中AB 边上的高长就容易求出了. 略解：作 ,AD BC CE AB ⊥⊥,垂足分别为D E 、；根据方格特点，利用勾股定理可求：AB AC BC == ∵AB AC =,AD BC ⊥∴11BD BC 22==在Rt ABDV根据勾股定理可求出：AD =∴113ABC BC AD 224S =⋅=V 又1ABC AB CE 2S =⋅V∴13CE 24=解得CE =故填：5.14、如图，将两张长为6cm,宽为3cm 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱 形，那么菱形周长的最大值是 .考点：矩形的性质、菱形的性质、勾股定理等.分析：当两张矩形纸条交叉叠放使其对角线“换位”重合时（见示意图），因为此时重叠部分菱形的对角线最长，其重合部分的边长也就最长，当然此时的重叠部分周长有最大值.. 略解：如示意图重叠部分EBFD 是菱形，所以EB BF FD DE === ∴DF CF BF CF BC 6+=+==若设DF x =,则CF 6x =- ∵四边形ABCD 是矩形 ∴C 90∠=o根据勾股定理可知：222CF CD DF += ∵DC 3= ∴()2226x 3x -+= 解得：15x 4=即15DF 4= ∴菱形周长的最大值是154154⨯=.故填：15.0b 5(C ')B (三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15考点：二次根式的化简、二次根式的混合运算.分析：后面的利用二次根式乘除法进行运算，再化简，再进行二次根式的加减运算.=……………………3分=4……………………5分16、如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E F、分别在边CD DA、上，且CE AF=.求证：BE BF=考点：菱形的性质、三角形全等的判定、全等三角形的性质.分析：把CE AF、化归在BCEV和ABFV,利用菱形的性质得出的结论和已知条件证明BCEV≌ABFV.略证：∵四边形ABCD是菱形∴,A C AB CB∠=∠=………………2分∵CE AF=∴BCEV≌ABFV(SAS ) ……………………4分∴BE BF=……………………5分说明：本题证法不止一种，的其它证法也相应给分.17、如图，在Rt△ABC中，BAC90AD BC∠=⊥，于点D,AB8AC6==，.求AD的长.考点：勾股定理、三角形的面积公式.分析：在Rt△ABC利用利用勾股定理求出斜边BC后，本题主要是抓只抓住直角三角形的面积可以通过两直角边乘积的一半，也可以是斜边与斜边上高乘积的一半来获得解决.略解：在Rt△ABC中由勾股定理有BC10=………2分∴11ABC AB AC BC AD22S=⋅=⋅V∴8610AD=⨯⨯∴.AD48=………4分答：AD的长为4.8. ………………………5分18、已知：如图，点E F、分别是□ABCD中AB DC、边上的点，且AE CF=,连接DE BF、.求证：四边形DEBF是平行四边形.考点：平行四边形的性质、平行四边形的判定.分析：利用□ABCD中得出结论为证明四边形DEBF是平行四边形提供条件.略证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB CD,AB CD=P………………………………2分∵,AE CF=∴,AB AE CD CF-=-即EB DF=∴∥…………………………………………4分∴DEBF是平行四边形………………………5分说明：本题证法不止一种，的其它证法也相应给分.19、如图所示，有一条宽度相等的小路穿过矩形草地ABCD，若,AB60m=，AE100m=，则这条小路的面积是多少？考点：矩形的性质、勾股定理、平行四边形的判定、平行四边形的面积.分析：本题关键抓住小路四边形AECF是平行四边形，若把EC作为底边，其高就是矩形ABCD的宽AB的长度.而EC BC BE=- , BC81m= ,BE可以放在Rt△ABE中由勾股定理求出.略解：在Rt△ABE中由勾股定理可求：BE80=……2分∴EC BC BE81801=-=-=由题意可知AECF是平行四边形………………3分∴()2AECFS16060m=⨯=答：这条小路的面积为260m………………………5分说明：本题解法不止一种，的其它证法也相应给分.四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）20、正方形ABCD中，点M是边DC上的任意一点，BE AM⊥于点E,DF AM⊥于点F,若,BE7DF4==,求EF的长.考点：正方形的性质、等式的性质、三角形全等的判定、全等三角形的性质.分析：在八年级的数学中，求某线段的长在直角三角形的前提下，我们容易想到勾股定理，但本题不具有这方面特点；要求的EF的长可以看作是EF AF AE=-，而AF AE、是ADFV和第 6页（共8页）第 8页 （共8页）BAE V 的边，这和已知条件的,BE 7DF 4==中的BE DF 、是对应的，所以本题应从ADF V ≌BAE V 破题；本题中的已知和正方形的性质为这两个三角形全等提供了这方面的条件.略解：∵四边形ABCD 是正方形 ∴,AB AD BAD 90=∠=o ∵BE AM ⊥,DF AM ⊥ ∴BEA AFD 90∠=∠=o∵BAE DAF BAE ABE 90∠+∠=∠+∠=o ∴DAF ABE ∠=∠ ……… 2分 又∵AB AD = ∴ADF V ≌BAE V （AAS ） ……………………………4分 ∴AF BE 7AE DF 4====、 ∴EF AF AE 743=-=-= 答：EF 的长为3.21、某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图.⑴.将图形补充完整；⑵.每人所创年利润的平均数是 .⑶.若每人创造利润10万元及以上为优秀员工，在公司1200名员工中估计有多少可以评为优秀员工？考点：统计图、百分比例、平均数、样本估计总体.分析：⑴.根据扇形图和条形图对应的已知数据可以求出样本容量，在此基础上可将图形补充完整；⑵.用平均数计算公式计算；⑶.先计算出样本中的评优比例，再以此来估计总体. 略解：⑴.如图所示，写出3万元员工数占8%； …………………………… 1分 画出5万元和8万元的员工人数条形图各1分.…………………… 3分⑵.8.12万元. ………………………………………………………………………… 4分⑶.抽取的员工总数为：%=102050÷(人)， +=106120038450⨯(人).答：在公司1200名员工中估计有384人可以评为优秀员工. ……………………… 6分22、点(),P x y 在直线x y 8+=上，且,x 0y 0>>，点A 的坐标为(),A 60 ， 设△OPA 的面积为S .⑴.求S 与x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围； ⑵.当S 9=时，求点P 的坐标.考点：函数关系式、三角形的面积公式、点的坐标的意义等. 分析：⑴.若把△OPA 的底边为OA ,其高为P 的纵坐标的绝对值，而题中告诉了(),P x y 在直线x y 8+=上，则，y 8x =-所以S 与x 的函数关系式能求出；根据动点P 的,x 0y 0>>可知P 在直线与两坐标轴交点间的线段移动（不包括交点）所以取值范围根据两点的坐标可以确定.⑵.根据⑴问的解析式可以求出x 的值，再代入x y 8+=可以求出y 的值，点P 的坐标可以得出.略解：⑴.∵点(),P x y 在直线x y 8+=上 ∴y 8x =- ………………………………… 1分∵(),A 60 ∴()1S 68x 243x 2=⨯⨯-=-，即()S 243x 0x 8=-<< ………… 4分 ⑵.当当S 9=时，243x 9-= 解得：x 5= ∴y 853=-= ∴(),P 53……… 6分五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计15分）23、阅读下列材料，然后回答问题：一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==（Ⅰ）；（Ⅱ）)22212111⨯⨯=- . （Ⅲ）以上这种化简的步骤叫分母有理化.还可以用以下方法化简：图102468101214163581015每年所创利润/万元图 2图 102468101214163581015每年所创利润/万元图 2221111-====.（Ⅳ）⑴.请用不同方法化简①.参照（Ⅲ）式得= ；②.参照（Ⅳ）式得= .⑵.化简：++考点：分母有理化、二次根式的性质、因式分解、代数式的变换等.分析：⑴. 参照（Ⅲ）式，当分母是“二项根式”时，可以找出的积构成平方差的有理化因式，以达到把分母中的根号化去. 参照（Ⅳ）式，将=22253=-=-L以达到分母有理化的作用.⑵.本题可以参照（Ⅲ）式进行，也可以参照（Ⅳ）式进行代数式的变换.比如：221111222-====L .以此类推！略解：⑴.①.2222==- (2)分②.22-==4分⑵. 若参照（Ⅲ）式计算：原式=.++L…………………………………5分=+++=L……………7分24、如图1，在平面直角坐标系xoy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(),22⑴.求直线OA的解析式；⑵.如图2，如果点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作PC∥y轴，叫直线OA于点C,设点P的坐标为(),m0，以A C P B、、、为顶点的四边形面积为S,求S与m之间的函数关系式；⑶.如图3，如果(),D1a在直线AB上.过点O D、作直线OD，交直线PC于点E,在CE的右侧作矩形CGFE,其中3CG2=,请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.考点：待定系数法求函数解析式、三角形面积公式、点的坐标意义、轴对称图形、分类讨论的思想等.分析：⑴.用待定系数法可求出直线OA的解析式；⑵.由于P点是x轴正半轴上的一动点，在不同的位置以A C P B、、、为顶点的四边形的情况不一样，所以要进行分类讨论.⑶.由于△AOB等腰直角三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，对称轴是OB边上的中垂线，所以矩形矩形CGFE的C G、分别同时落在△AOB两腰AO AB、所在的直线上时，此时矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形，利用轴对称的性质可以求出P的坐标为(),m0中的m的值；当点C与A重合时矩形CGFE与△AOB无重叠部分，此时直线PC恰好是等腰直角△AOB的对称轴，此时P是底边OB的中点，1OP OB2=,根据⑵问m的值可以求出，综合上述两种情况可以写出m的取值范围.略解：⑴.设直线OA的解析式为y kx=∵直线OA经过点()A22，∴22k=解得：k1=∴直线OA的解析式为：y x=……………2分⑵.过A作AM x⊥轴于点M∴()()()(),,,,M20B40P m0C m m、、、有下面三种情况（图中阴影部分代表的是四边形ACPB）：①.当0m2<<时，如图①.2AOB OCP111S S S42m m4m222=-=⨯⨯-⋅=-V V.图 1图 2图 3第 10页（共8页）第 12页 （共8页） 即21S 4m 2=- ……………………………… 4分②.当2m 4≤≤ 时 ，如图②.COB AOP 1111S S S OB PC OP PC AM 4m 2m m 2222=-=⋅-⋅⋅=⨯⋅-⨯⋅=V V即S m = …………………………………… 5分③.当m 4> 时 ，如图③.2COP AOB 11111S S S OPPC OB AM m m 42m 422222=-=⋅-⋅=⨯⋅-⨯⨯=-V V 即-21S m 42= ……………………………… 6分⑶.如图甲所示，由于△AOB 等腰直角三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，对称轴是OB 边上的中垂线，所以矩形矩形CGFE 的C G 、分别同时落在△AOB 两腰AO AB 、所在的直线上时，此时矩形CGFE 与△AOB 重叠部分（见图中阴影部分）为轴对称图形，利用轴对称的性质可知：()()1113155OP OB PN OB CG 42222224⎛⎫=-=-=-=⨯= ⎪⎝⎭；即5m 4=.当点C 与A 重合或C 在直线OA 上但在点A 右侧时，矩形CGFE 与△AOB 无重叠部分（如图乙），此时直线PC 恰好是等腰直角△AOB 的对称轴，此时P 是底边OB 的中点，可以求出：11OP OB 4222==⨯=,根据⑵问可知m 2=. 综合上述两种情况可以写出m 的取值范围为：5m 24≤< ………… 8分 （直接写出m 的正确的取值范围可给分）图 ②乙甲。
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）(2019·苍南模拟) 从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（）A .B . 1C .D .2. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A . （5，2）B . （﹣5，2）C . （﹣5，﹣2）D . （5，﹣2）3. （2分） (2017八下·青龙期末) 为了解全县八年级学生期末数学考试成绩情况，从全县八年级学生中抽取200名学生的期末数学考试成绩．在这个问题中，样本是（）A . 全县的全体八年级学生B . 全县的全体八年级学生期末数学考试成绩C . 抽取的200名学生D . 抽取的200名学生期末数学考试成绩4. （2分）点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A . （﹣2，﹣3）B . （2，3）C . （﹣2，3）D . （﹣3，2）5. （2分） (2017八下·青龙期末) 点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（）A . 3，4B . 4，3C . 3，﹣4D . ﹣4，36. （2分） (2017八下·青龙期末) 函数中，自变量x的取值范围是（）A . x≤﹣5B . x≠﹣5C . x＞﹣5D . x≥﹣57. （2分） (2017八下·青龙期末) 在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·青龙期末) 直线y=kx﹣1一定经过点（）A . （1，0）B . （1，k）C . （0，k）D . （0，﹣1）9. （2分） (2017八下·青龙期末) 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）10. （2分） (2017八下·青龙期末) 一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组的解是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八下·青龙期末) 下列说法正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 四边相等的四边形是菱形C . 一组对边平行的四边形是平行四边形D . 矩形的对角线互相垂直12. （2分） (2017八下·青龙期末) 将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在x 轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）A . （，1）B . （1，﹣）C . （，﹣）D . （﹣，）13. （2分） (2017八下·青龙期末) 菱形的边长是5，一条对角线长是6，则菱形的面积是（）A . 48B . 25C . 24D . 1214. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图：正方形ABCD的面积是1，E、F分别是BC、DC的中点，则以EF 为边的正方形EFGH的周长是（）A . +1B .C . 2 +1D . 215. （2分） (2016八上·兖州期中) 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A . 140米B . 150米C . 160米D . 240米16. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣6，0）C . （﹣，0）D . （﹣，0）二、填空题 (共8题；共9分)17. （2分）(2017·河北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 ， l2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1 ，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ，…依次进行下去，则点A2017的坐标为________，A2n+1的坐标为________．18. （1分） (2018九上·大石桥期末) 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解________.19. （1分）(2017·娄底模拟) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作第2个正方形A2B2C2C1 ，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是________20. （1分）(2018·南湖模拟) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(-a，a)(a>0)，点B(-a-4，a+3)，C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC．若AB／／OC且AB=OC，则点C的坐标为________21. （1分）(2019·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为x=2，顶点为A。
2016-2017学年最新人教版八年级下期数学期末测试卷含答案(二)
2021-2021学年第二学期最新人教版八年级期末质量检测数学试题〔二〕〔总分100分 考试时间90分钟〕 姓名：一、选择题，每题3分，共36分1．式子在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是〔 〕A ．x ≥﹣2B ．x ≥2C ．x ≤﹣2D ．x ≤22．以下二次根式中，是最简二次根式的是〔 〕A ．B ．C ．D ．3．以下各式计算正确的选项是〔 〕A ．+=B ．4﹣3=1C ．÷=3D ．2×3=64．假设直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，那么这个直角三角形的面积为〔 〕A ．4B ．6C ．8D ．12|m |A ．±1B ．﹣1C ．1D ．26．直线的解析式为y=﹣3x ﹣2，那么该直线的图象不经过〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限A ．y=﹣3x +2B ．y=﹣3x ﹣2C ．y=﹣3〔x +2〕D ．y=﹣3〔x ﹣2〕8．一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，那么这组数据的平均数、中位数分别是〔 〕A ．4，4B ．3，4C ．4，3D ．3，39．如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，以下哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形〔 〕A ．OA=OC ，OB=ODB ．∠BAD=∠BCD ，AB ∥CDC ．AD ∥BC ，AD=BC D ．AB=CD ，AO=CO第9题 第10题 第11题DCAH GF E10．如图，菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，那么这个菱形的高DE为〔〕A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm11.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是〔〕.〔A〕一组对边平行而另一组对边不平行〔B〕对角线相等〔C〕对角线互相垂直〔D〕对角线互相平分12.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．那么以下图象能大致反映y与x二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13．直线y=2x++b≥0的解集为．14．2021年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运发动在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏〞训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02．那么当天这四位运发动中“110米跨栏〞的训练成绩最稳定运发动的是．15．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，那么△AOD的周长是．16．如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，假设AD=8，CE=3，那么DE=．17．如下图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，假设AB=5，BC=8，那么EF的长为．．三、解答题〔共6小题，总分值46分〕19．〔10分〕计算：(1)〔﹣2〕2﹣6〔﹣〕〔+〕﹣5÷×(2)3212226825x xx x x x +--20．〔8分〕某校在一次播送操比赛中，初二〔1〕班、初二〔2〕班、初二〔3〕班的各项得分如下：服装统一 动作整齐 动作准确初二〔1〕班80 84 87 初二〔2〕班97 78 80 初二〔3〕班90 78 85 〔1〕填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是 ；在动作整齐方面三个班得分的众数是 ；在动作准确方面最有优势的是 班．〔2〕如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2：3：5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？〔3〕在〔2〕的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？21〔6分〕如图，在△ABC 中，AB=10，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，假设AD=8，BD=6，求ABC S ．22．〔6分〕：如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE ∥CF ，且分别交对角线BD 于点E ，F ．〔1〕求证：△AEB ≌△CFD ；〔2〕连接AF，CE，假设∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．23．〔8分〕直线y=kx+b经过点A〔5，0〕，B〔1，4〕．〔1〕求直线AB的解析式；〔2〕假设直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；＞kx+b的解集．24．〔8〔1〕请求出两种口味的粽子每盒的价格；〔2〕设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．①②求出购置两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购置水果的钱数最多．最新人教版2021-2021学年八年级数学下学期期末考试卷(二)参考答案一、选择题：本大题共12小题,每题3分,共36分．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C B B A A D D B C B二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分．13．x ≥； 14．丁； 15．15；16．5； 17．1.5； 18. 59．三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．〔1〕原式=()515152364343⨯⨯--⨯-+-=164343--+-=﹣4．〔2〕原式=x x x x 2222325+--=x 220. 解：〔1〕服装统一方面的平均分为：=89分；动作整齐方面的众数为78分；动作准确方面最有优势的是初二〔1〕班；〔2〕∵初二〔1〕班的平均分为：=84.7分；初二〔2〕班的平均分为：=82.8分；初二〔3〕班的平均分为：=83.9；∴排名最好的是初二一班，最差的是初二〔2〕班；〔3〕加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的根底．21．解：在△ABD 中，∵AD 2+BD 2=82+62=100，AB 2=102=100，∴AD 2+BD 2=AB 2，∴∠ADB=90°，∴∠ADB=∠CAD ，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC〔ASA〕，∴AC=AB=10．22．证明：〔1〕如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD〔AAS〕；〔2〕∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．23．解：〔1〕∵直线y=kx+b经过点A〔5，0〕，B〔1，4〕，∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；〔2〕∵假设直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴．解得，∴点C〔3，2〕；〔3〕根据图象可得x＞3．24．解：〔1〕设买大枣粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，根据题意得，，解得，答：大枣粽子60元/盒，普通粽子45元/盒；〔2〕①设买大枣粽子x盒，那么购置普通粽子〔20﹣x〕盒，买水果共用了w元，根据题意得，w=1240﹣60x﹣45〔20﹣x〕，=1240﹣60x﹣900+45x，=﹣15x+340，+340；②∵要求购置水果的钱数不少于180元但不超过240元，∴，解不等式①得，x≤10，解不等式②得，x≥6，所以，不等式组的解集是6≤x≤10，∵x是正整数，∴x=7、8、9、10，可能方案有：方案一：购置大枣粽子7盒，普通粽子13盒，方案二：购置大枣粽子8盒，普通粽子12盒，方案三：购置大枣粽子9盒，普通粽子11盒，方案四：购置大枣粽子10盒，普通粽子10盒；∵﹣15＜0，∴w随x的增大而减小，∴方案一可使购置水果的钱数最多，最多为﹣15×7+340=235元．。
2016至2017学年度八年级数学下学期期末测试卷
2016～2017学年度下学期期末测试卷八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你的结果填在括号（）内）1.9的值是（）A. 9B. 3C. -3D. 32.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对3.对于函数y=﹣3x是怎样平移得到y=﹣3x+3（）A.向上平移3个单位长度而得到B.向下平移3个单位长度而得到C.向左平移3个单位长度而得到D.向右平移3个单位长度而得到4.在直角三角形中，两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是( )A. 10B. 5C. 8.5D. 5.55.函数y=3x﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是( )A.（5，6）B.（7，﹣7）C.（﹣7，﹣17）D.（7，17）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第1页（共8页）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第2页（共8页）6.下列二次根式中，最简二次根式是( )A.a8 B.a5 C. D.b a a 22+7.如图，有两颗树，一颗高7米，另一颗高4米，两树 相距4米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢， 问小鸟至少飞行了( )米A. 4B. 5C. 6D. 78.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x+3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A . y 1＞y 2B . y 1＞y 2＞0C . y 1＜y 2D . y 1＝y 2 9.不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A . AB=CD ，AD=BC B . AB=CD ，AB ∥CD C . AB=CD ，AD ∥BC D . AB ∥CD ，AD ∥BC10.一个样本的方差为S ²= ,那么这个样本的平均数为（ ）A . 6B .C . 5D .11.下列图形中，表示一次函数y=kx+t 与正比例函数y=ktx （k 、t 为常数，且kt ≠0）的图象的是（ ）xyxyxyxyooooA BCD613a 65()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-25625225161x x x 第7题图2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第3页（共8页）12.如图，四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，AF 和DE 相交成直角，AG=3cm ，DG=4cm ，平行四边形ABED 的面积是36㎝²， 则四边形ABCD 的周长为（ ） A. 49 cm B . 43 cm C . 41 cm D . 46 cm二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）13. 函数y=kx 的图象经过点P(3，－1)，则k 的值为 . 14. 一组数据-1，0，1，2的平均值是 .15. 已知直线y ＝2x ＋8与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 16. 已知菱形的两条对角线分别是6和8，则这个菱形的边长是_________. 17.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点， 若BC=18，则DE= .第17题图 第18题图18.如图，在正方形纸片ABCD 中，一边长为12，将顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE=5，折痕为PQ ，则PQ 的长为 .ADB FG第12题图ABCD E三、解答题（共66分）解答应写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤．19.（6分）计算(1)(2)20.（6分）按列表、描点、连线的要求，在同一坐标系中画出y=2x和y=2x+1的图象，请你观察两个函数的解析式及其图象，问有什么共同点和不同点？22+3（）2-2+（3）(3)2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第4页（共8页）21.（8分）如图，长为4米的梯子搭在墙上与地面成450角，作业时调整为600角，请求出梯子的顶端沿墙面升高了多少米?第21题图22．(8分)为了了解某校1500名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行抽样调查，利用所得视力数据为：4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2，5.3并绘制了如下的统计图。
自贡市初二年级16-17学年度数学期末考试试题
自贡市初二年级2016～2017学年度数学期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2、下列计算正确的是 ( )A ．623x x x =B ．()248139x x --= C ．111362a a a --= D ．()021x +=3、下列说法中错误的是 ( )A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米栏训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道这10次成绩的( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 5、点P (3，2)关于x 轴的对称点P ’的坐标是 ( )A ．(3，-2)B ．(-3，2)C ．(-3，-2)D ．(3，2) 6、下列运算中正确的是 ( )A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y +=-- D ． 22x y x y x y+=++ 7、如图，已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ ,则∠BAC 的大小为 ( ) A ．120° B ．110° C ．100° D ．90°8、如图，若 ABCD 的面积是12，点E 、F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为 ( ) A ．6 B ． 4 C ．3 D ．2 9、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是 ( ) A ．梯形的下底是上底的两倍 B ．梯形最大角是120°C ．梯形的腰与上底相等D ．梯形的底角是60°CQ P B AEFD CBAECBD Ay x o y x o y x o y x o 10、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好 停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程S (米)关于时间t (分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是 ( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式2422---x x x 的值为零，则x 的值是 .12、已知1纳米=1109 米，一个纳米粒子的直径是35纳米， 这一直径可用科学记数法表示为 米.13、如图，已知OA =OB ，点C 在OA 上，点D 在OB 上， OC =OD ，AD 与BC 相交于点E ，那么图中全等的三角形共有 对. 14、如图，ACB DFE BC EF ==∠∠，， 要使ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件， 这个条件可以是 .15、已知y 与x -3成正比例，当x =4时，y =-1；那么当x =-4时，y = 。
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·赵县期末) 下列二次根式中，最简二次根式的个数有（）① ② (a>0)③ ④A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2019·莲湖模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则菱形的周长是40，其中AC=16，则菱形的面积是（）A . 72B . 96C . 192D . 484. （2分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A . 10B .C . 2D .5. （2分）使用计算器计算时只能显示1．41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A . 10B . 10(-1)C . 100D . -16. （2分）(2017·和平模拟) 下列说法中正确的是（）A . 了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查B . “打开电视，正在播放《沈视早报》”是必然事件C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 一组数据的波动越大，方差越小7. （2分） (2017八下·承德期末) 如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 246B . 296C . 592D . 以上都不对8. （2分）(2019·晋宁模拟) 若一次函数y＝kx+b图象经过第一、三、四象限，则关于x的方程x2﹣2x+kb+1＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 只有一个实数根9. （2分）用火柴棒按如图方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）A . 48根B . 50根C . 52根D . 54根10. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A . 正确的命题只有①B . 正确的命题有①②④C . 错误的命题有②③D . 错误的命题是③④二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是x=________.12. （1分）如图，△ABC为等边三角形，B D⊥AB，BD=AB，则∠DCB=________°13. （1分）(2019·镇海模拟) 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为________14. （1分）(2011·遵义) 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是________．15. （1分）(2017·扬州) 如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=________cm．三、解答题 (共8题；共91分)16. （15分）(2018·湘西模拟) 如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．17. （10分） (2018八上·埇桥期末) 计算题:化简与解方程组（1）计算：（2）解下列方程组：．18. （15分） (2020九上·秦淮期末) 某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）101521二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班a135135c二班134b135 1.8表中数据a＝________，b＝________，c＝________；（2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．19. （10分）(2014·苏州) 如图，已知函数y=﹣ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x 的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣ x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．20. （11分） (2018九上·肥西期中) 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x 的函数关系式为________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？21. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．（1）求证：△ABE≌△ADE；（2）若AB=AE，∠BAE=36°，求∠CDE的度数．22. （10分） (2019八下·长春月考) 某淘宝网店销售台灯，每个台灯售价为60元，每星期可卖出300个，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个．已知该款台灯每个成本为40元，（1）若每个台灯降x元（）,则每星期能卖出________个台灯，每个台灯的利润是________元．（2）在顾客得实惠的前提下，该淘宝网店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？23. （10分）(2013·衢州) 在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC 的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣（x﹣t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共91分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-3、。
2016--2017学年八年级(下)期末数学试卷新人教版及解析
2016--2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y24．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO5．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二、填空题（每题3分，共24分）7．（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．8．（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．9．（3分）计算：﹣=．10．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．11．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为．12．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．13．（3分）一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式．14．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P 是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）15．（5分）计算：﹣+．16．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）17．（6分）已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．18．（6分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3．（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．22．（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？参考答案与试题解析1．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选C．2．解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．3．解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故选C．4．解：A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D．5．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．6．解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，∴C点横坐标为2+5=7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．7．解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣2=2x﹣2，即．所得直线的表达式是y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．8．解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），∴y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为：x＞2．9．解：=2﹣=．故答案为：．10．解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC===4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．故答案为：7．11．解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故答案为：2．12．解：这组数据的平均数为1，有（1+2+0﹣1+x+1）=1，可求得x=3．将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是（1+1）÷2=1．故答案为：1．13．解：由题意，得k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3，故答案为y=x+314．解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠ADC=×120°=60°，∵AB=AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，∵B、D关于对角线AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，∵菱形ABCD周长为16，∴AD=16÷4=4，∴DE=×4=2．故答案为：2．15．解：﹣+=3﹣4+=0．16．解：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．17．解：（1）由题意可得2k﹣4=﹣3，解得k=，∴一次函数解析式为y=x﹣4；（2）把该函数图象向上平移6个单位可得y=x﹣4+6=x+2，令y=0可得x+2=0，解得x=﹣4，∴平移后图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）．17．解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．18．解：（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．19．解：（1）如图，过D点作DE⊥y轴，则∠AE D=∠1+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，，∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D点坐标为（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）当直线y=kx+3过B点时，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=﹣1．所以当直线l与正方形有两个交点时，k的取值范围是k＞﹣1．21．（1）EB=FD，理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，∴∠FAD=∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB=FD；（2）EB=FD．证：∵△AFB为等边三角形∴AF=AB，∠FAB=60°∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；（3）解：同（2）易证：△FAD≌△BAE，∴∠AEB=∠ADF，设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°于是有∠BED为（60﹣x）°，∠EDF为（60+x）°，∴∠EGD=180°﹣∠BED﹣∠EDF=180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°=60°．22．解：（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克．（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，当0≤x≤12时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12＜x≤20时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300．综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=．（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n，当5≤x≤15时，有，解得：，∴此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=﹣2x+42．当x=10时，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22，当天的销售金额为：100×22=2200（元）；当x=12时，y=10×12=120，z=﹣2×12+42=18，当天的销售金额为：120×18=2160（元）．∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．。
四川省自贡市2016-2017学年下学期八年级期末统一考试数学试卷试题及答案考点分析及解答(Word版.)
自贡市2016－2017学年下学期八年级期末统考数学试题考点分析及解答一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.x 的取值范围是（ ）A.3x 2>B.3x 2≥C.3x 2<D.2x 3≤考点：二次根式的意义.分析：-≥2x 30；解得：3x 2≥.故选B .2.一组数据：、、、、10515520，则这组数据的平均数和中位数分别是 （ ） A.，1010 B..，10125 C..，11125 D.,1110考点：平均数、中位数.分析：根据平均数的常规计算方法：()=++++=⨯=11x 10515520551155；把这组数据按顺序排列（从小到大）为：5,5,10,15,20，中位数是按大小顺序排列后，最中间的数据或中间两个数的平均数，所以中位数为10.故选D .3.x 的值是 （ ）A. 2B. 3C.2-D. 12-考点：“同类二次根式”.分析：来说就是要+=-2x 14x 3，解得=x 2.故选A .4.如果△ABC 三边、、a b c 满足()2a 4c 50-+-=，那么△ABC 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形考点：非负数的性质、勾股定理的逆定理. 分析：根据非负数的性质易知：-=-=-=a 40,b 30,c 50，解得：===a 4,b 3,c 5.因为+=222345，即+=222a b c ，所以△ABC 是直角三角形.故选D .5.如图，直线13y x 2=与直线21y x 22=-+交于点A ，若12y y ≤，则 （ ）A.x 1≥B.x 1≤C.3x 2≥D.3x 2≤考点：一次函数的图象和性质、解不等式.分析：本题有两条途径可使问题获得解决.其一.两直线的解析式 联立成二元一次方程组，求解后可以得出求出点A 的坐标，利 用一次函数的图象和性质可以得出≤x 1时，12y y ≤.其二.既然12y y ≤，所以≤-+31x x 222，则-≥2x 30；解得：≤x 1.故选B .6.在直线L 上依次放着三个正方形，已知斜放的正方形的面积为2，正放的两个正方形的面积分别为12S ,S ，则12S S +的值为 （ ）1C.2D.4考点：勾股定理、全等三角形、正方形的面积求法.分析:如图，斜放正方形的边长为c ，则其面积为2c ；正放的两个正 方形的边长分别为a,b ，则它们的面积分别为==2212S b ,S a .两个 直角三角形是全等的，根据全等三角形的性质可以得出直角三角形的 斜边为c，两直角边分别为a,b （见图示）；在直角三角形中，根据勾股定理可以知：+=222a b c ；再结合前面的结论，通过转换可以得出：+=12S S 2. 故选C7.如图，P 为平行四边形ABCD 内任一点，△PAB ，△PBC ，△PCD 面积分别为3,4,5，则△PAD 的面积为 （ ） A.3 B.5 C.4 D.6 考点：平行四边的性质， 三角形、平行四边形的面积.分析： ∵S □ABCD = ⋅EF BC ,S □ABCD = ⋅GH AB ∴⋅=⋅EF BC GH AB .又S △APB =⋅1AB GP 2,S △PBC = ⋅1BC PF 2,S △PCD = ⋅1CD PH 2,S APD = ⋅1AD PE 2 ， 同时根据平行四边形的性质可得：==AB CD,AD BC∴S △APB + S △PCD = ()+=⋅11AB PG PH AB GH 22, S △PBC + S △PAD =()+=⋅11BC PE PF BC EF 22 ∴S △APB + S △PCD = S △PBC + S △PAD ∵ △PAB ，△PBC ，△PCD 面积分别为3,4,5 ∴S △PAD = 4. 故选C . 8.设{}min ,a b 表示、a b 这两个数中的最小值，如{}min ,111-=-，{}min ,322=，则关于x 的一次函数{}min ,y x 2x 1=-可以表示为 （ ）2A.y x =B.y 2x 1=-C.,,x x 1y 2x 1x 1<⎧=⎨-≥⎩D. ,,x x 1y 2x 1x 1>⎧=⎨-≤⎩考点：一次函数、分类讨论、解不等式、定义题.分析：根据题意当x 2x 1≥-，即x 1≤时，关于x 的一次函数{}min ,y x 2x 12x 1=-=-；当x 2x 1<-，即x 1>时，关于x 的一次函数{}min ,y x 2x 1x =-=；即,,x x 1y 2x 1x 1>⎧=⎨-≤⎩故选D .二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.= .考点：二次根式的性质，绝对值的意义. 分析：a =44ππ=-=-；故应填：-4π.10.甲、乙两人进行射击测试，每10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：=甲2S 2 ，=.乙2S 15，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）. 考点：样本平均数、方差的作用.分析：在同样的条件下，样本“方差越大，波动越大；方差越小，波动越小”. ∵=甲2S 2 ，=.乙2S 15∴ >22S S 甲乙；故应填： 乙. 11.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm .考点：勾股定理，直角三角形面积的两种求法.分析：==10；设此直角三角形斜边的高为h ，则同一直角三角形面积的两种求法有⨯⨯=⨯⨯116810h 22；解得：.=h 48；故应填： 4.8cm .12.如图，在四边形ABCD 中，、、、E F G H 分别是 、、、AB BD CD AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱 形，四边形ABCD 还应满足的一个条件使 .考点：三角形的中位线定理、菱形的判定. 分析：根据三角形的中位线定理可知：====1111GH AD,EF AD,GF BC,EH BC.2222由于四边都相等的四边形是菱形，所以当=AD BC 时，可以推出===AB BC CD DA .故应填： AD BC =.13.已知直线y ax a 2=-+ （a 为常数）不经过第四象限，则a 的取值范围是 .考点：一次函数的图象与性质、解不等式组、分类讨论.分析：在平面直角坐标系内，直线y ax a 2=-+ （a 为常数）不经过第四象限，可能存在该直线经过一、二、三象限、只经过一、三象限以及只经过一、二象限（常数函数．．．．的图象．．．时）三种情况，所以直线应同时满足≥⎧⎨-+≥⎩a 0a 20的条件，解得：≥⎧⎨≤⎩a 0a 2；故应填： 0a 2≤≤.点评：本题已知的是直线，并没有说是一次函数的图象，所以应考虑常数函数图象这种情况. 14.7张如图1的长为a ，宽为()b a b >的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两 个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积差为 S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a b . 考点：拼图、矩形的性质与面积、整体思想、方程思想，线段的和差转换技巧等.分析：本题根据拼图可以得出两个阴影部分的矩形的长与宽可以用含a 或b 的式子表示出来，再根据左上角与右下角的阴影部分的面积差为S ，通过面积差转换为边之差，抓住面积差S 且始终保持不变来进行讨论，可以得出a 与b 的关系.略解：设左上角的阴影部分的长为AE ,宽=AF 3b ；而右下角的阴影部分的长为PC ,宽=CG a .∵=AD BC ,即,+=+=+=+AE ED AE a BC BP PC 4b PC . ∴+=+AE a 4b PC ，即=+-AE PC 4b a . ∴阴影部分的面积之差()()=⋅-⋅=+-⋅-⋅=-+-2S AE AF PC CG PC4b a 3b PC a 3ba PC 12b 3ab .∵ S 始终保持不变. ∴-=3b a 0.即=3b a 故应填： a 3b =.点评：本题的切入点“左上角与右下角的阴影部分的面积差为S ”.通过两个阴影部分的矩形的长与宽可以用含a 或b 的式子表示出来进行讨论，不过通过面积差来得出边之间和差转换且要与a 和()b ab >“联结”在一起，其中的技巧对学生来说还是有一定的挑战性.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简3.考点：二次根式的混合运算，绝对值的意义等.分析：依次去括号，计算绝对值，化简二次根式，合并同类同类二次根式. 略解：原式(-23-33 ............................ 3分 = -6 (5)分图2图1 DF16.如图，在平行四边形ABCD 中，AE CF =.求证：AF ∥CE 考点：平行四边形的性质和判定. 分析：证明两直线平行的途径比较多，这里比较简捷的办法是证明四边形AECF 是平行四边形，通过平行四边形的性质使问题获得解决. 略证： ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AE ∥CD ······························· 2分 又∵AE CF =∴四边形AECF 是平行四边形 ······················· 4分 ∴AF ∥CE ······························· 5分 17.如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知纸片宽AB 为8cm ，长BC 为10cm .当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）,求此时EC 的长？考点：矩形的性质、勾股定理、轴对称的性质，解方程等.分析：既然是关于AE 进行的折叠，所以△AFE 和△ADE 是关于AE 成轴对称的，由此可以得出==AD AF,EF DE ，由矩形的性质可知==AD AB 8cm ；在Rt △ABF 利用勾股定理可以求出BF 的长，进而求出CF 的长，在Rt △FCE 中利用勾股定理建立以EC 为未知数的方程可以求出EC 的长.略解： ∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠=∠=B C 90==AD BC,DC EF ·················· 1分∵==AB8cm,BC 10cm∴==CD 8cm,AD 10cm∵△AFE 和△ADE 是关于AE 折叠而成的 ∴==AD AF,EF DE ················· 2分 ∴=AF 10cm在Rt △ABF 利用勾股定理可知：()==BF 6cm ······· 3分∴=-=-=CF BC BF 1064.设=EC xcm ,则()==-EF DE 8x cm . 在Rt △ABF 利用勾股定理可知：=+222EF CF CE ,即()-=+2228x 4x ········ 4分解得：()=x 3cm .即()=EC 3cm ··········· 5分 18.已知一次函数的图象经过点()1,1和()1,3--.⑴.求一次函数的解析式；⑵.在给定的直角坐标系xoy 中画出这个一次函数的图象，并指出当x 增大时y 如何变化？考点：待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的图象及其性质.分析：本题的⑴问先根据一次函数的图象经过点()1,1和()1,3--两点，利用待定系数法可以求出该一次函数的解析式；本题的⑵问可以根据比例系数的正负性得出其变化规律，也可以根据图象从左至右是呈上升趋势还是呈下降趋势来判断出x 与y 的变化规律. 略解：⑴.设一次函数的解析式为()=+≠y kx b k 0. ······· 1分 ∵一次函数的图象经过()1,1和()1,3--∴+=⎧⎨-+=-⎩k b 1k b 3解得：=⎧⎨=-⎩k 2b 1 .故一次函数的解析式为=-y 2x 1. ············· 3分⑵. 一次函数的图象如图所示. ·············· 4分 根据图示可知x 增大时y 也相应的增大. ·········· 5分19.如图，在Rt △ABC 中，ACB 90∠=,、DE DF 是△ABC 的中位线,连接、EF CD . 求证：EF CD =考点：三角形的中位线定理、直角三角形的性质等.分析：本题证明. EF CD =的途径很多，比如矩形的对角线相等，又如利用三角形的中位线定理、直角三角形的性质等可以推出EF 和CD 都等于斜边AB 的一半来转换.用后面一种方法稍微简捷些. ABC 的中位线, ABC 的三边的中点.2······················ 2分 又∵ACB 90∠=······················ 4分5分 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用；现在从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： ⑴.本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中的m 为 ； ⑵.求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；⑶.根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？考点：统计图、众数、中位数和样本估计总体等. Ay=2x-1分析：本题的⑴问根据扇形图已知号码 的百分比和条形图相应的已知的频数可 以求出抽样调查的人数，用34号的人数和被抽查的学生人数可以求出图①中的m 的值.⑵问根据人数最多的号码就可 以得到中位数. 位数是按大小顺序排列 后，最中间的数据或中间两个数的平均数.本题的⑶问按照35号的30%比例来计算. 略解：⑴.随机抽样调查的学生人数为÷=1025%40（人）；=÷=m%6400.15，所以=m 15 ······················· 2分 ⑵.∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35； ·························· 3分 ∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为 +=3636362··························· 4分⑶.∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，⨯=20030%60.∴建议购买35号运动鞋60双． ························· 6分21.如图，AE ∥BF ,AC 平分BAD ∠,且交BF 于点C ;BD 平分ABC ∠,且交AE 于点D ，连接CD . 求证：四边形ABCD 是菱形.考点：菱形的判定、平行四边形的判定、平行线的性质、角平分 线的定义等.分析：证明一个四边形是菱形的途径有几条，本题可以先证明四边形ABCD 是平行四边形，再找一组邻边相等.通过平行线和角平分线可以共同推出==AD AB BC ,结合AE ∥BF 可以推出四边形ABCD 是平行四边形，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可以证得四边形ABCD 是菱形. 略证：∵ AE ∥BF , ∴ ∠=∠23 ···················· 1分又 ∵ ∠=∠12 ∴∠=∠13 ···················· 2分∴ AB AD = ···························· 3分同理 BC AD = ··························· 4分∴BC AD // ∴ 四边形ABCD 是平行四边形 ············· 5分 又BC AD = ∴ 四边形ABCD 是菱形 ·············· 6分22.如图,四边形ABCD 是正方形，点、B C 分别在两条直线y 2x =和y kx =上，点、A D 是x 轴上两点.⑴.若此正方形边长为2，k = ； ⑵.若此正方形边长为a,k 的值是否会发生变化？若不会发生变化，说明理由；若发生变化，试求出a 的值.考点：待定系数法求正比例函数的比例系数、正方形的性质以及点的 坐标等.分析：可以通过正方形的边长得出点B 的纵坐标，再代人y 2x =求出点B 的横坐标，进一步求出点C 的坐标，用待定系数法求正比例函数y kx =的比例系数k 值.本题的⑵问设参法求出带参数的点C 的坐标，再按⑴问的办法判断k 的值是否发生变化. 略解：⑴.∵点、B C 分别在两条直线=y 2x 上的和=y kx 上. 点A D 、是x 轴上两点；且正方形的边长为2.∴ 点、B C 的纵坐标都为2，点A D 、的纵坐标都为0. 设B 的横坐标为()>m m 0,则C 点的横坐标可以表示为+m 2.把B 点坐标代入y 2x =得：=2m 2，解得：=m 1.则C 点的横坐标为+=+=m 2123.则C 点的坐标为()3,2，代入()=≠y kx k 0为=3k 2，解得：=2k 3. ········· 2分 ⑵. k 的值不会发生变化.····························· 3分 理由：∵正方形边长为a . ∴)0,2(a A ，),23(a aC ················· 5分 将),23(a a C 代入=y kx ，得=⨯3a k a 2， ∴=2k 3．即k 的值不发生变化. ·· 6分五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.从、A B 两个西瓜生产基地向、C D 两地运送西瓜，、A B 两地各有西瓜、13t 15t ，其中、C D 两地各需西瓜、16t 12t ，从A 地到、C D 两地的运费分别是40元/t 、30元/t ，从B 地到、C D 两地的运费分别是50元/t 、45元/t . ⑴.设从A 地到C 地运送西瓜xt ，请完成右表.⑵.怎样调运西瓜才能使运费最少？考点：建模思想、一次函数性质的应用、解不等式组、方案优选等.分析：本题的⑴问根据与“从A 地到C 地运送西瓜xt ”的关系，可以完成表格中空缺的部分.本题的⑵问运费是由四部分构成的，即A 地到C 地的运费、A 地到D 地的运费、B 地到C 地的运费、B 地到D 地的运费的运费之和来建立一个一次函数，确定自变量的范围，然后根据一次函数的性质可以解决问题. 图①kx略解：⑴.···········每空1分，共3分.⑵.由题意得运费:()()()=+-+-+-=+y40x3013x5016x45x15x1145∵≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪-≥⎩x013x016x0x10···································5分∴≤≤1x13···································6分∴一次函数的性质，当=>k50，y随x的增大而增大，故当=x1时运费最少为1150元.即由A地分别调运1吨，12吨西瓜到C D、地，由B地调运15吨西瓜到C地. 7分24.如图，在平行四边形ABCD中，AB AC,AB1,BC⊥==对角线、AC BD相交于O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交、BC AD于点、E F.⑴.求证：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；⑵.试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；⑶.在转动过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.考点：菱形的判定、平行四边形的性质和判定、平行线的判定、勾股定理、全等三角形等.分析：本题的⑴问因为有在平行四边形ABCD中的AD∥BC的存在,即可得到AF∥BE,所以可以考虑由EF∥AB就可得到四边形ABEF是平行四边形；其实当旋转角为90°时，就可以推出EF∥AB.本题的⑵问只需要证明线段AF与EC所在的三角形全等就可以推出=AF EC.本题的⑶问首先是容易得出四边形BEDF是平行四边形，这里有三条途径说明四边形BEDF是否为菱形：①.找邻边相等；②.找对角线互相平分；③.找对角线互相垂直.这里选择③途径可以判断四边形BEDF是菱形.在此基础上利用AB AC,AB1,BC⊥==AC的长度，再利用在平行四边形ABCD中=1AO AC2；根据上述条件判断⊿ABO的形状，再利用∠AOB与∠AOF的互余关系老来求出∠AOF度数.略解：⑴.当旋转角∠=AOF90时，⊥EF AC.∵平行四边形ABCD中，⊥AB AC.∴AB∥EF∵平行四边形ABCD中AD∥BC,即可得到AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形．························2分⑵。
四川省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷1
四川省2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试卷（时间 ： 90 分钟。
满分100分）题号 一 二 三 总分 总分人 得分一． 选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．）以下每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下面的表中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.如图1，在△错误！未找到引用源。
中，错误！未找到引用源。
，点错误！未找到引用源。
是斜边错误！未找到引用源。
的中点，错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
，则∠BAC 等于A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
2，如图2，平行四边形ABCD 中，CE 垂直于AB ，∠D ＝o53， 则∠BCE 的大小是A 、o53 B 、o43 C 、o47 D 、o37 图2 3.下列各式分解因式正确的是A.)34(391222xy xyz y x xyz -=-B.)1(333322+-=+-a a y y ay y aC.)(2z y x x xz xy x -+-=-+-D.)5(522a a b b ab b a +=-+4，如图4， ABC ∆中，AD 是BAC ∠的平分线，且CD AC AB +=。
若60=∠BAC ，则ABC∠的大小为（A ）40 （B ）60 （C ）80 （D ）455，如图（5），△ABC ≌△AEF ，AB 和AE ，AC 和AF 是对应边，那么∠EAF 等于A ．∠ACBB ．∠BAC析C ．∠F D ．∠CAF得分 评卷人 E DCBA E A CDB 图 16．如图（6），△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E且AB =6 cm ，则△DEB 的周长为 A ．4cm B ．8 cmC ．6 cmD.5 cm图（5） 图（6）7，不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是8．直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系 中的图象如图所示，关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为 A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ＜－2 D ．无法确定 ．9，下列图形中，不能由图形M 经过一次平移或旋转得到的是10，若分式4242--xx 的值为零，则x 等于A 、2 B 、0 C 、2± D 、-2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．得分 评卷人3-0 3A ． 3-0 3 B ． 3-0 3 C ． 3-0 3D． O xy l 1l 2-13(第12题图）ABCDM第4题C'DABC11．如图，要从电线杆离地面的C 处向地面A 处拉一条长10m 的电缆，测得∠CAB=60°，则电线杆的高度BC 是 _______ 12分解因式24x y y -=_______13、当511=-y x ，则=---+yxy x yxy x 2252 （11题图 ） 14，若五边形的五个内角度数之比为2:5:5:7:8，则此五边形的最小内角度数为____15，如图，□ ABCD 的对角线相交与O ，且AD ≠CD ，过点O 作OM ⊥AC 交AD 于点M ，如果△CDM 的周长为a, 那么□ ABCD 的周长是 _______MOCBDA（15题图 ）三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共55分）16，（5分）化简求值：(44422+--a a a-21-a )÷a a 1+，其中a=-217、（5分）解方程：)1(718++=+x x x x得分 评卷人CB AA C B18.（6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-453143)3(265x x x x ，画数轴，并将不等式组的解集在数轴上表示出来。