中国科技大学算法导论_第一次实验报告

快速排序实验报告
SA14225010
一、题目
当输入数据已经“几乎”有序时，插入排序速度很快。

在实际应用中，我们可以利用这一特点来提高快速排序的速度。

当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。

当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插入排序来完成排序过程。

试证明：这一排序算法的期望时间复杂度为O （nk+nlg（n/k））。

分别从理论和实践的角度说明我们应该如何选择k？
二、算法思想
当输入数据已经“几乎”有序时，插入排序速度很快。

当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。

当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插入排序来完成排序过程。

累加k的值，计算出当k为不同值时算法运行的时间，来算出当k大约为什么值时运行的时间最短，并与传统的快速排序算法的运行时间进行比较。

三、实验结果
输入100个不同的整数值，选取不同的k的值，观察所用时间
四、实验分析
理论上看，k的值选取为20到25较好；但是，从实际上来看，当k为50左右时间为39毫秒，最少，但不同的时刻运行后的时间都不相同，而且不同的输入时刻的运行时间也不相同，当数据较大时候，对k 的值的选取有会有所不同，同时不同性能的机器对测试结果也不同，所以对于k值的选取没有固定的数值。

#include<iostream>
#include<sys/timeb.h>
using namespace std;
#define M 40
void swap(int * a,int * b)
{
int tem;
tem=*a;
*a=*b;
*b=tem;
}
int partition(int v[],const int low,const int high)
{
int i,pivotpos,pivot;
pivotpos=low;
pivot=v[low];
for(i=low+1;i<=high;++i)
{
if(v[i]<pivot)
{
pivotpos++;
if(pivotpos!=i)swap(v[i],v[pivotpos]);
}
}
v[low]=v[pivotpos];
v[pivotpos]=pivot;
//cout<<"the partition function is called\n";
return pivotpos;
}
/*
void QuickSort(int a[], const int low,const int high) {
int item;
if(low<high)
{
item=partition(a,low,high);
QuickSort(a,low,item-1);
QuickSort(a,item+1,high);
}
}
*/
void QuickSort(int a[], const int low,const int high) {
int item;
if(high-low<=M)return;
if(low<high)
{
item=partition(a,low,high);
QuickSort(a,low,item-1);
QuickSort(a,item+1,high);
}
// cout<<"the QuickSort is called"<<endl;
}
void InsertSort(int a[],const int low,const int high)
{
int i,j;
int tem;
for(i=1;i<high+1;++i)
{
tem=a[i];
j=i-1;
while(j>=0&&tem<a[j])
{
a[j+1]=a[j];
j--;
}
a[j+1]=tem;
}
//cout<<"the InsertSort is called"<<endl;
}
void HybridSort(int a[],const int low,const int high)
{
QuickSort(a,low,high);
InsertSort(a,low,high);
cout<<"the HybidSort is called"<<endl;
}
int main()
{
int i,a[100];
//int *a=NULL;
long int t;
struct timeb t1,t2;
/*cout<<"please input the number of the element:"<<endl;
cin>>n;
a = (int*)malloc(n*sizeof(int));
cout<<"please input every element:"<<endl;
*/
for( i=0; i<100; i++)
{
a[i]=i+10;
}
//QuickSort(a,0,n-1);
ftime(&t1);
HybridSort(a,0,99);
cout<<" after sorted quickly,the result is"<<endl;
for(i=0; i<100; i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
if(i%10==0)cout<<endl;
}
cout<<endl;
ftime(&t2);
t=(t2.time-t1.time)*1000+(litm); /* 计算时间差 */ printf("k=%d 用时%ld毫秒\n",M,t);
//cout<<"the memory of array a is free"<<endl;
//free(a);
cout<<"\n"<<endl;
return 0;
}。