2018高考物理大一轮复习第四单元曲线运动5万有引力定律及应用二课件
火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道 近似为圆．已知火卫一的周期为 7 小时 39 分，火卫二的周期为 30 小时 18 分，则两颗卫星相比(D．火卫二的向心加速度较大 )
【答案】
AC
【解析】 由于火卫二周期较大，其轨道半径较大，可知火 卫二的线速度较小、角速度较小、加速度较小．
v′1 ＝ 1，根据题意，有 v1
球的第一宇宙速度 v1＝ gR，再由题意知 v′2＝ 2v′1，联立得 该星球的第二宇宙速度为 v′2＝ gR，故 A、B、D 项错误，C 项正确．
考点三
地球的同步卫星、近地卫星和赤道上物体
1．同步卫星和赤道上物体：角速度相同，同步卫星轨道半 径大，则速度大． 2．同步卫星和近地卫星：向心力都是由万有引力提供，是 轨道半径不同的两个地球卫星， 都满足：v＝ GM ，因此近地卫星的速度大． r
考 点 讲 练
考点一 1．卫星的轨道
卫星运行的规律
圆周轨道的圆心一定是地球球心， 椭圆轨道的焦点一定是地 球球心．
2．卫星的 a、ω、v、T 与 r 的关系 GM 1 ma → a ＝ → a ∝ r2 r2 2 GM 1 v m → v ＝ → v ∝ r r r 1 mω2r→ω＝ GM 3 →ω∝ r r3 4π2 2 3 4 π r m 2 r→T＝ →T∝ r3 GM T 简单记为：“高轨、低速、大周期” 特别注意：卫星发射速度随轨道半径增大而增大．
C. gR
【答案】
C
【解析】 设在地球表面飞行的卫星质量为 m，由万有引力 GMm mv2 Mm 提供向心力得 2 ＝ ，又有 G 2 ＝mg，解得地球的第一 R R R 宇宙速度为 v1＝ GM ＝ gR；设该星球的第一宇宙速度为 v′ R 2M R 1 × ＝ ；结合 GM＝gR2 知地 M 4R 2
如图所示， 极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两 极(轨道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬 30°的正上 方， 按图示方向第一次运行至南纬 60°的正上方时所用的时间为 t，地球半径为 R(地球可看做球体)， 地球表面的重力加速度为 g， 引力常量为 G，由以上条件可以求出( )
A．卫星运行的周期 C．卫星的质量
B．卫星距地面的高度 D．地球的质量
【答案】 【解析】
ABD 卫星从北纬 30°的正上方第一次运行至南纬 60
1 °的正上方时，经历的时间刚好为运行周期的 ，所以卫星运行 4 GMm0 的周期为 4t，A 项正确；知道周期、地球的半径，由 ＝ R2 2π 2 GMm m0g(m0 为地球表面物体的质量)，及 ＝m( ) (R＋h)， T （R＋h）2 可以算出卫星距地面的高度，B 项正确；通过上面的公式，可以 算出中心天体地球的质量，但不能算出卫星的质量，C 项错误， D 项正确．
(2017· 湖北省七校联考)使物体脱离星球的引力束缚， 不 再绕星球运行， 从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速 度， 星球的第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2＝ 2v1. 已知某星球的半径为地球半径 R 的 4 倍，质量为地球质量 M 的 2 倍，地球表面重力加速度为 g.不计其他星球的影响，则该星球 的第二宇宙速度为( A. 1 gR 2 ) 1 B. gR 2 D. 1 gR 8
4．5 万有引力定律及应用(二)
知 识 清 单
一、宇宙速度 第一宇宙速度 (1)人造卫星的最小发射速度． (2)人造卫星的最大环绕速度． (3)人造卫星环绕地球表面做匀速圆周运动的速度，数值为 7.9 km/s. 第二宇宙速度 卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度，数值为 11.2 km/s.
第三宇宙速度 卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，数值为 16.7 km/s.
2 3 GMT2 4 π Mm 4 (5)高度一定： 由 G 2 ＝m 2 r 得 r＝ 2 ＝4.24×10 r T 4π
km， 卫星离地面高度 h＝3.6×104 km，约为地球半径的 6 倍．
三、考点鸟瞰
考点鸟瞰 考点一：卫星运行的规律 考点二：第一宇宙速度的计算 考点三：地球的同步卫星、近地卫星和赤道上物体 考点四：卫星的变轨与对接问题 考点五：多星运动模型 高考热度 ★★★★★ ★★★★ ★★★★★ ★★★★ ★★★★
【答案】 【解析】
C 根据第一宇宙速度 v＝ GM ， R M2R1 ＝ M1R2 4 2 ＝ 81 9
v2 月球与地球的第一宇宙速度之比为 ＝ v1
2 2 月球的第一宇宙速度约为 v2＝ v1＝ ×8 km/s≈1.8 km/s 9 9 在月球上发射卫星的最小速度约为 1.8 km/s，月球卫星的环 绕速度小于 1.8 km/s. “近月卫星”的速度 1.8 km/s，小于“近地卫星”的速度．
二、近地卫星、极地卫星和同步卫星 近地卫星 在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星， 其运行的 轨道半径可近似认为等于地球的半径． 极地卫星 运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，可以实现全球 覆盖．
同步卫星 (1)周期一定：与地球自转周期相同，即 T＝24 h (2)角速度一定：与地球自转的角速度相同，转动方向一致． (3)线速率一定：运动速度 v＝2π r/T＝3.07 km/s (4)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合．
考点二
第一宇宙速度的计算
计算第一宇宙速度的思路： Mm v2 1．根据 G 2 ＝m ，v＝ R R v2 2．根据 mg＝m ，v＝ gR R 3．利用比例关系：在计算其它星球的第一宇宙速度时，通 常利用地球的第一宇宙速度值 7.9 km/s，通过比例关系求解． GM R
近地卫星线速度约为 8 km/s， 已知月球质量约为地球质 量的 1/81，地球半径约为月球半径的 4 倍，下列说法正确的是 ( ) A．在月球上发射卫星的最小速度约为 8 km/s B．月球卫星的环绕速度可能达到 4 km/s C．月球的第一宇宙速度约为 1.8 km/s D． “近月卫星”的速度比“近地卫星”的速度大
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全国通用版2018高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力定律第2课时抛体运动课件
4.基本规律
(1)位移关系 v0t
1 2 gt 2
x2 y 2
gt 2v0
(2)速度关系
gt
g x2 2 2v0
gt v0
(3)轨迹方程:y= (4)两个重要推论
.
①做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻,设其速度方向与水平方向的 夹角为θ ,位移与水平方向的夹角为α ,则tan θ =2tan α ,如上图所示.
A.
3 2 m/s<v≤2 2 m/s 2 3 2 m/s 2
B.2 2 m/s<v≤3.5 m/s D. 2 m/s<v<2 2 m/s
1 2 gt ,如果落到第四台阶上有 4× 2
C. 2 m/s<v<
解析:根据平抛运动规律有 x=vt,y=
0.4=
1 2 3 2 gt ,3×0.4<vt≤4×0.4,可解得 m/s<v≤2 2 m/s,故选 2 2
(4)两条平抛运动轨迹的相交处只是两物体的可能相遇处,两物体必须同
时到达此处才会相遇.
典例突破
【例1】 (2016· 江苏常州模拟)(多选)如图所示为某直升机的俯视图,该
直升机两侧均装有等高的照明弹发射管,当飞机悬停时发射方向与飞行方 向垂直,测得照明弹发射速度大小为v,现直升机以速率v保持与水平地面 固定高度做匀速直线飞行,每隔Δ t时间按下发射开关,不计空气阻力,且 Δ t远小于照明弹在空中运动的时间,则( A.照明弹以初速2v做平抛运动 B.同侧同一发射筒发射的照明弹在空中处于同一条抛物线上 )
A.
L1 g g <v<L1 2 6h 6h
g (4L12 L22 ) g <v< h 6h
高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力 第5讲 万有引力定律及其应用课件
星唯一的卫星，它的公转轨道半径 r1＝19 600 km，公转周期 T1 ＝6.39 天.2006 年 3 月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其
中一颗的公转半径 r2＝48 000 km，则它的公转周期 T2，最接近 于( )
A．15 天
B．25 天
C．35 天
D．45 天
解析
据
开
普
勒
第
三
定
律
，
当物体在高空 h 高度处时，其等效重力加速度 gh，mgh＝ G（RM＋mh）2，解得：gh(R＋h)2＝GM.
结合上述两方程得：gh＝R＋R h2g，说明，随高度的增加， 重力加速度减小，在计算时，这个因素不能忽略．
基础随堂训练
1．(2014·浙江)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王
匀速圆周运动的卫星的周期 T，半径 r，由万有引力提供向
心力可得：
GMr2m＝m4Tπ2
2
r
整理得
M＝4GπT22r3
由天体的密度方程，得 ρ＝MV ＝43πMR3＝G3Tπ2Rr33.
理解一：卫星环绕中心天体的轨迹半径 r＝R＋h，则中心天
体的密度为
ρ＝3π
（R＋h）3 GT2R3 .
理解二：卫星环绕中心天体的轨迹半径 r＝R，则中心天体
3．(2013·全国大纲)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫
星，它在距月球表面高度为 200 km 的圆形轨道上运行，运行周
期为 127 分钟．已知引力常量 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球
半径约为 1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
A．8.1×1010 kg
得
r13 T12
全国通用版2018高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力定律曲线运动万有引力定律专项练习课件
p 倍,橙矮星的质量为太阳的 q 倍,故
R行 R地
=
3
M M
橙 太
T行 T地
2
=
3
qp2
,故选项 A
正确,B 错误;
根据 v= 2πR ,有 v行 = R行 · T地 = 3 qp2 · 1 = 3 q ,故选项 C 正确,D 错误.
T
v地 R地 T行
pp
2.(2016·四川卷,3)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航
A. (M m)g
(M m)L C. (M m)g
ML
B. g
L
D. (M m)g
mL
解析:当绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力时,角速度达到最大,有 FT+μ mg=mLω2,FT=μMg,所以ω= (M m)g ,故选项 D 正确.
mL
易错总结:不能正确分析出哪个物体先开始滑动.解决本题的关键知道当角 速度达到最大时,绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力,乙靠拉力和乙所受的 最大静摩擦力提供向心力.
为a3,则a1,a2,a3的大小关系为(
)
A.a2>a1>a3
B.a3>a2>a1
C.a3>a1>a2
D.a1>a2>a3Байду номын сангаас
解析:由于东方红二号卫星是同步卫星,则其角速度和赤道上的物体角速 度相等,可得 a2=ω2r2,而 a3=ω2r3, 由于 r2>r3,则可得 a2>a3.
又由万有引力定律 G Mm =ma r2
=
1 2
gt22
,可得 t1=2t2,故选项 C,D 错误;由 AB=
vt1
高三物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4节 万有引力定律及其应用课件
1．“自力更生”法(g－R) 利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R。 (1)由 GMRm2 ＝mg 得天体质量 M＝gGR2。 (2)天体密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR。 (3)GM＝gR2 称为黄金代换公式。
2．“借助外援”法(T－r) 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r。 (1)由 GMr2m＝m4Tπ22r得天体的质量 M＝4GπT2r23。 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝GT3π2rR3 3。 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 ρ＝G3Tπ2，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的 周期 T，就可估算出中心天体的密度。
重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说 重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球 自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下 认为重力约等于万有引力，即 mg＝GRM2m，这样重力加速度 就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。
[多维探究]
(一)求天体表面某高度处的重力加速度
[典例 1] (2015·重庆高考)宇航员王亚平在“天宫 1
号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重
状态下的物理现象。若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地
球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重
力加速度大小为
()
A．0
B．RG＋Mh2
C．RG＋Mhm2
D．GhM2
解析
成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火
星的轨道半径 r1＝2.3×1011 m，地球的轨道半径为 r2＝ 1.5×1011 m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出
2．“借助外援”法(T－r) 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r。 (1)由 GMr2m＝m4Tπ22r得天体的质量 M＝4GπT2r23。 (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝GT3π2rR3 3。 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 ρ＝G3Tπ2，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的 周期 T，就可估算出中心天体的密度。
重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说 重力只是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球 自转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下 认为重力约等于万有引力，即 mg＝GRM2m，这样重力加速度 就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。
[多维探究]
(一)求天体表面某高度处的重力加速度
[典例 1] (2015·重庆高考)宇航员王亚平在“天宫 1
号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重
状态下的物理现象。若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地
球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重
力加速度大小为
()
A．0
B．RG＋Mh2
C．RG＋Mhm2
D．GhM2
解析
成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火
星的轨道半径 r1＝2.3×1011 m，地球的轨道半径为 r2＝ 1.5×1011 m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出
全国通用版2018高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力定律第4课时万有引力定律人造卫星课件
参考系 无关.
同一过程的位移和时间测量在不同参考系中是 不同
的.
问题思考
1.月球是地球的卫星,它的轨道半径约为地球半径R的60倍,绕地球运行 一周的时间约为27天.有一种通信卫星需要“静止”在赤道上空某一点, 这种卫星叫同步卫星.则 (1)同步卫星的周期与地球自转周期有什么关系?是多长时间? (2)同步卫星离地面的高度大约是地球半径的多少倍?
答案:D
误区警示
分析地球表面不同位置物体的运动的注意点
r
(1)地球表面上物体到地心的距离相同,应用万有引力定律公式F=G Mm 2 时r是相同的;地球表面上不同纬度的物体到地轴的距离一般不同,应用 向心力公式a=ω2r时r是不相同的. (2)地球表面上物体虽然随地球转动而做匀速圆周运动,但不是卫星,其 万有引力不是向心力.
解析:设被抛物体的质量为 m,速度为 v.物体运动所需向心力是由万有引
GM Mm mv 2 力提供,所以 =G 2 ,得出 v= . r R R
答案:
GM R
考点扫描·重点透析
考点一 要点透析
1.开普勒行星运动定律
(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理.
通热点
万有引力定律的理解与应用
(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球的 运动. (3)开普勒第三定律 心天体k值不同.
【例2】 (2016· 宁夏六盘山期中)(多选)天文学家发现了一颗太阳系外行 星,其半径约为地球的2倍,质量约为地球的6倍;并环绕一颗红矮星运行,其 公转周期约为地球公转周期的1/200,公转半径约为日地距离的1/50.设该 行星表面的重力加速度为g1,地球表面的重力加速度为g2,该红矮星的质量 为M1,太阳质量为M2.假设该行星和地球公转轨迹为圆,且不考虑自转.以下 估算正确的是( ) A.g1和g2的比值约为3∶2 B.g1和g2的比值约为3∶1 C.M1和M2的比值约为3∶1 D.M1和M2的比值约为8∶25
全国通用版2018高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力定律第1课时曲线运动运动的合成与分解课件
高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示.发动机给卫星的 B ) 附加速度的方向和大小约为(
A.西偏北方向,1.9×103 m/s B.东偏南方向,1.9×103 m/s C.西偏北方向,2.7×103 m/s D.东偏南方向,2.7×103 m/s
解析:同步卫星的速度 v 方向为正东方向,设卫星在转移轨道上的速度为 v1,附加速度为 v2,由速度的合成可知 v2 的方向为东偏南方向,其大小为 v2=
答案:见解析
2.如图,在正在光滑水平桌面上沿直线运动的钢球的运动路线旁边放一 块磁铁,观察到钢球运动时偏离了原来的直线,向靠近磁铁这一侧做曲线
运动.则
(1)钢球运动发生改变的原因是什么?钢球运动的轨迹与受力的方向有什 么关系? (2)钢球运动的轨迹与加速度方向有什么关系? 必修2 P6图5.111 解析:(1)力是改变物体运动状态的原因,由于磁铁对钢球的吸引,使钢
v cos30
v1 v sin 30
2
2
≈1.9×10 m/s,故选项 B 正确.
3
考点三 要点透析
小船渡河问题
1.三种速度:船在静水中的速度v1(沿船头方向)、水的流速v2(沿水流 方向)、船的实际速度v(合速度方向,轨迹切线方向). 2.三种过河情景分析
情况
图示
说明 当船头垂直河岸时,渡河时间最短,最
(2)质点的实际速度、加速度等由两个分运动合成即可得出.
解析:由题图(乙)可知,质点在 y 方向上做匀速直线运动,分速度 vy=4 m/s; 质点在 x 方向上做匀加速直线运动,加速度 ax=
v 2 =1.5 m/s .质点的初速 t
2
度 v= vx 02 vy 2 =5 m/s,合 加速度 a=ax=1.5 m/s ,故质点的初速度与加速 度方向不共线也不垂直,质点做匀变速曲线运动,F 合=ma=4.5 N.
高考物理总复习专题四：曲线运动_万有引力定律.pptx
间为 tmin
二、运动的合成与分解 1、合运动与分运动 一个物体的实际运动往往参与几个运动，我们把这几 个运动叫做实际运动的分运动，把这个实际运动叫做 这几个分运动的合运动． 2、运动的合成：已知分运动求合运动的过程，叫运 动的合成． 3、运动的分解：已知合运动求分运动的过程，叫运 动的分解． 4、运算法则：运动的合成与分解包括位移、速度和 加速度的合成与分解，遵守平行四边形定则．
说明： ⑴如果合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的力为 恒力，物体就做匀变速曲线运动。如平抛运动。 ⑵如果合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就 做匀速圆周运动，匀速圆周运动 是非匀变速曲线运动。 ⑶当物体受到合外力方向与速度的夹角为锐角时，物体 运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度的 夹角为钝角时，物体运动的速率将减小. ⑷做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的方向弯曲， 物体的轨迹一定在合外力方向和速度方向之间．若已知 物体的运动轨迹，可判断出物体 所受合外力的大致方向。若已知合外 力的方向和速度的方向，可判断出物 体运动轨迹的大致方向。
例与练 如图所示，甲、乙两运动员同时从水流湍急的河流两 岸下水游泳，甲在乙的下游且游速大于乙，欲使两人 尽快在河中相遇，则应选择的游泳方向是（ B ） A、都沿虚线偏下游方向游 B、都沿虚线方向朝对方游 C、甲沿虚线方向，乙沿虚线偏上游方向游 D、乙沿虚线方向，甲沿虚线偏上游方向游
甲
乙
例与练
在同一个竖直面内，以相同的初速度从同一点同时向 各个方向抛出几个小球，经时间t（所有的球都没有 落地），这些小球所处的位置有什么特点？
v02 a2 θ
O
例与练
v0 a
⑴θ=0，直线运动 ⑵θ≠0，曲线运动 ⑶轨迹的走向？
2018高考物理大一轮复习第四单元曲线运动5万有引力定律及应用(二)课件
的 6 倍．则以下结论正确的是( )
A.vv23＝
6 1
C.aa13＝17
B.vv23＝17 D.aa31＝419
【答案】 C 【解析】 地球赤道上的物体与地球同步卫星是相对静止
的，有相同的角速度和周期，比较速度用 v＝ωr，比较加速度用 a＝ω2r，同步卫星距地心距离约为地球半径的 7 倍，则 C 项正确，
如图所示，1、3 轨道均是卫星绕地球做圆周运动的轨 道示意图，1 轨道的半径为 R，2 轨道是一颗卫星绕地球做椭圆 运动的轨道示意图，3 轨道与 2 轨道相切于 B 点，O 点为地球球 心，AB 为椭圆的长轴，三轨道和地心都在同一平面内．已知在 1、2 两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为 G，地球质量 为 M，三颗卫星的质量相等，则下列说法正确的是( )
三、考点鸟瞰
考点鸟瞰 考点一：卫星运行的规律 考点二：第一宇宙速度的计算 考点三：地球的同步卫星、近地卫星和赤道上物体 考点四：卫星的变轨与对接问题 考点五：多星运动模型
高考热度 ★★★★★ ★★★★ ★★★★★ ★★★★ ★★★★
考点讲练
考点一 卫星运行的规律 1．卫星的轨道 圆周轨道的圆心一定是地球球心，椭圆轨道的焦点一定是地 球球心．
2MM×
R＝ 4R
1 ；结合 2
GM＝gR2
知地
球的第一宇宙速度 v1＝ gR，再由题意知 v′2＝ 2v′1，联立得
该星球的第二宇宙速度为 v′2＝ gR，故 A、B、D 项错误，C
项正确．
考点三 地球的同步卫星、近地卫星和赤道上物体 1．同步卫星和赤道上物体：角速度相同，同步卫星轨道半 径大，则速度大． 2．同步卫星和近地卫星：向心力都是由万有引力提供，是 轨道半径不同的两个地球卫星， 都满足：v＝ GrM，因此近地卫星的速度大．
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力定律(第1课时)课件
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第二十三页，共四十八页。
3．两类问题、三种情景
渡河时 间最短
当船头方向垂直河岸时，渡 河时间最短，最短时间 tmin ＝d
v船
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第二十四页，共四十八页。
渡河位 移最短
返回(fǎnhuí)导航
如果 v 船>v 水，当船头方向与上
游河岸夹角 θ 满足 v 船 cos θ＝
v12＋v22－2v1v2cos30°≈1.9×103 m/s，方向为东偏南方向，故 B 正确，A、C、D 错误．
返回(fǎnhuí)导航
第十九页，共四十八页。
【变式 2】(2015·广东理综·14) 如图所示，帆板在海面上以速度 v 朝正西方向运动，帆船以速 度 v 朝正北方向航行，以帆板为参照物( ) A．帆船朝正东方向航行，速度大小为 v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为 v C．帆船朝南偏东 45°方向航行，速度大小为 2v D．帆船朝北偏东 45°方向航行，速度大小为 2v
(1)若小船的船头始终正对对岸行驶，它将在何时、何处到达对 岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何航行？历时多长？ (3)小船渡河的最短时间为多长？ (4)若水流速度是 5 m/s，船在静水中的速度是 3 m/s，则怎样渡 河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？
返回(fǎnhuí)导航
第二十七页，共四十八页。
(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的 方向之间，而且向合外力的一侧弯曲．
(4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直， 则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速 度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化．
(新课标)高考物理一轮复习-第四章 曲线运动 万有引力与航天 第5讲 万有引力定律及其应用课件
(2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越近，运行速
率越小。(×)
(3)德国天文学家开普勒在天文观测的基础上提出了行星运动的
三条定律。(√)
(4)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由 F
＝Gmr1m2 2计算物体间的万有引力。(×)
(5)地面上的物体所受地球的引力方向指向地心。(√)
3．经典时空观和相对论时空观 (1)经典时空观 ①物体的质量不随速度的变化而变化。 ②同一过程的位移和对应的时间在所有参考系中测 量结果 相同 。
同一
③适用条件：宏观物体、 低速 运动。 (2)相对论时空观 同一过程的位移和对应时间在不同参考系中测量结 果 不同 。
1．判断正误
巩固小练
(1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。(√)
[典题] (2016·南通质检)“嫦娥一号”是我国首次发射的
探月卫星，它在距月球表面高度为 h 的圆形轨道上运行，运行
周期为 T。已知引力常量为 G，月球的半径为 R。利用以上数
据估算月球质量的表达式为( )
4π2R3 A. GT2
4π2R＋h B. GT2
4π2R＋h2 C. GT2
4π2R＋h3 D. GT2
2．[多选]用 m 表示地球的通讯卫星(同步卫星)的质量，h 表示
离地面的高度，用 R 表示地球的半径，g 表示地球表面的重力加速
度，ω 表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有
引力的大小为( )
A．GRM＋mh2
mgR2 B.R＋h2
C．mω2(R＋h)
D．m3 R2gω4
解析：选 BCD 由万有引力定律得 F＝GRM＋mh2① 地球表面的重力加速度 g＝GRM2② 由①②式得 F＝Rm＋gRh22③ 万有引力充当向心力 F＝mω2(R＋h)④ 联立③④消掉(R＋h)得