武汉理工大学2011年研究生入学考试模拟题及答案1(考研辅导班内部资料)
武汉理工考研机械设计内部讲义真题答案
武汉理工考研机械设计内部讲义武汉理工大学《机械设计》2011 年考研强化讲义第一部分指定教材机械设计考试教材基本上没有什么变化，历年制定用书情况如下：2009 《机械设计》彭文生华中理工大学出版社第二版2008 《机械设计》彭文生华中理工大学出版社第二版2007 《机械设计》彭文生华中理工大学出版社第二版《机械设计》濮良贵高等教育出版社，1989 2006 《机械设计》彭文生华中理工大学出版社第二版《机械设计》濮良贵高等教育出版社，1989 补充资料：1.机械设计02 年到08 年考研真题 2.机械设计本科教学课件3.机械设计课程设计指导书（选看）推荐使用教材：《机械设计》彭文生李志明黄华梁，高等教育出版社《机械设计学习指导与习题集（第二版）》杨昂岳，孙立鹏杨武山等，华中科技大学出版社《机械设计与机械原理考研指南（上）（第二版）彭文生杨家军王均荣，华中科技大学》出版社第二部分分数线、录取人数、公费情况武汉理工大学机电学院每年录取研究生160 名左右，其中免试生占35 人左右，强军计划5 人左右，除掉以上人数，统考生录取人数约120 左右。
公费比例60%左右（含免试生），统考生公费比例约45%，但09 今天武汉理工大学研究生教育全面改革，将取消公费制度，取而代之的是奖学金制度，具体细则还未确定。
但人人都有奖学金，每年按成绩排名重新调整奖学金档次。
近三年的录取分数线如下：2008 武汉理工大学复试分数线院系所码009 009 009 院系所码009 009 009 院系所码009 009 009 学院名称机电学院机电学院机电学院学院名称机电学院机电学院机电学院学院名称机电学院机电学院机电学院专业名称机械电子工程机械设计制造及自动化机械设计及理论专业名称机械电子工程机械设计制造及自动化机械设计及理论专业名称机械电子工程机械设计制造及自动化机械设计及理论总分320 320 320 总分306 306 306 总分305 305 308 政治、英语线43 43 43 政治、英语线41 41 41 政治、英语线45 45 45 专业课线62 62 62 专业课线62 62 62 专业课线68 68 682007 汉理工大学复试分数线2006 汉理工大学复试分数线由于从09 年起机电学院把机械电子工程、机械设计制造及自动化、机械设计及理论这三个专业合并成机械工程统一招生，且专业排名也统一排名，这对外校的学生争取奖学金提供一个个较好的机会第三部分专业课复习进度安排结合自己考研总体复习的情况，有计划的组织复习。
武汉理工大学2011年研究生入学考试试题
武汉理工大学2011年研究生入学考试试题武汉理工大学2011年研究生入学考试试题课程代码844 课程名称汽车理论基础（共2页，共四题，答题时不必抄题，须标明题目序号）一、名词解释题（每小题3分，共15分）1、转向系角传动比2、制动力系数3、悬挂质量分配系数4、发动机配气相位图5、悬架侧倾中心二、简答题（每小题5分，共25分）1、新能源汽车？2、汽车主销内倾角的主要作用？3、有关汽车的一些英文缩写，如4WD、AMT、ABS、ESP、EPS 的含义？4、简述汽车悬挂系统相对阻尼系数的测定方法？5、简述汽车装用横向稳定杆的作用？三、判断改错题（下列命题，正确的在题前的括号内填√，错误的填×并改正之。
每小题2分，共10分）1、（）汽车最低档的动力因数应该大于该车的最大爬坡度。
2、（）与空载相比，载货汽车满载制动时后轴易于前轴先抱死。
3、（）与后轴驱动相比，前轴驱动的汽车有利于增加汽车的不足转向量。
4、（）差速器左、右两半轴齿轮的转速之和等于差速器壳转速的2倍。
5、（）对于汽车单质量振动系统，在共振区，系统阻尼越大，振幅衰减越明显。
四、问答分析计算（要求问答概念准确，简明扼要，计算与分析思路清晰。
每小题20分，其中问答部分5分，共100分）1、汽车传动系的组成？简要说明汽车传动系传动比的计算方法。
2、汽车的动力特性图？简述利用汽车动力特性图分析装有三档变速器汽车的最高车速、最大爬坡度和原地起步加速时间的计算过程。
3、汽车同步附着系数？简略作出某汽车前、后轴的利用附着系数曲线，并利用该曲线图分析汽车在不同附着系数道路上的制动过程并说明不出现车轮抱死的制动减速度计算方法。
4、车轮侧偏角？已知一两轴汽车质量2000kg，轴距3.0m，前、后轴侧偏刚度分别为-80000N/rad和-100000N/rad，前轴轴载荷为汽车质量的45%，计算该车的静态储备系数？判断该车的稳态转向特性类型？计算该车的特性车速或临界车速？5、人体承受全身振动的评价指南？已知汽车单质量振动系统的质量m，刚度k，阻力系数c，计算该系统的固有频率f0和相对阻尼系数ζ？并已知路面输入的功率谱密度Gq(n)，车速u，系统的幅频特性H(f)z-p。
武汉理工大学2011年硕士研究生入学考试参考书目
621 美术学专业史论 《外国美术简史》 中央美术学院美术史系、中国美术史教研室编 中国青年出版社（增订版），2007年
《中国美术简史》（增订本） 中央美术学院美术史系、中国美术史教研室编 中国青年出版社（增订版），2005年
《美术概论》 王宏建 文化艺术出版社，2002年
622 艺术学专业史论 《艺术学概论》 彭吉象 北京大学出版社，2009年
《艺术学基础知识》 王次炤 中央音乐出版社，2006年
《西方艺术 简史》 杨先艺 北京大学出版社，2008年
624 化学原理 《物理化学》 傅献彩 高等教育出版社，2004年，（第四版）
627 中外建筑史 《中国建筑史》 潘谷西 中国建工出版社，2004年，（第四版）
805 电子商务概论 《电子商务实用教程》（第二版） 祁 明 高等教育出版社，2006年
807 伦理学基础综合 《西方伦理思想史》 宋希仁 中国人民大学出版社，2004年1月
《中国传统伦理思想史》（增订本） 朱贻庭 华东师范大学出版社，2003年7月
808 法学综合 《法理学》《宪法学》《民事诉讼法》《民法学》 面向二十一世纪法学专业核心课程教材最新版，北大高教出版社
855 信号与系统 《信号与系统》（第一版） 刘泉 高等教育出版社，2006年
856 数字信号处理 《数字信号处理原理与实现》（第一版） 刘泉、阙大顺 电子工业出版社，2005年
857 微机原理及其通信接口 《微型计算机原理》（第四版） 姚燕南、薛均义 西安电子科技大学出版社，2006年
630 政治学原理 《政治学基础》 王浦劬 北京大学出版社，2006.1
武汉理工2011年复试题目
武汉理工大学2011年硕士研究生复试题目（适用于桥梁与隧道工程、建筑与土木工程领域（桥隧方向））一、问答题（80分）1、请说明斜拉桥的结构体系主要有几种？分别简述其特点。
（9分）2、试推导出偏心压力法的横向分布系数公式，并给出其适用范围。
（9分）3、请简述我国大跨径桥梁工程现状与发展趋势。
（9分）4、基础埋置深度选择考虑的主要因素有哪些？（9分）5、什么是负摩阻力？中性点?如何确定中性点的位置？（9分）6、桩基础设计有哪些主要步骤？（9分）7、试写出全预应力混凝土、部分预应力混凝土A类构件束界的确定原则，并据此推导出各自的束界表达式？（9分）8、试说明按照持久状况和短暂状况进行混凝土构件的应力计算时有哪些不同？（9分）9、持久状况正常使用极限状态计算时要进行的验算有哪些？采用的作用（或荷载）与持久状况承载力极限状态计算有何不同？（8分）二、英译汉（10分）1.Members also shall meet all other requirements of this code to ensure adequate performance at service load levels.（5分）2.Design of structures and structural members using the load factor combinations and strength reduction factors of Appendix C shall be permitted. Use of load factor combinations from this chapter in conjunction with strength reduction factors of Appendix C shall not be permitted. （5分）三、汉译英（10分）1、一般规定（3分）2、结构及构件的设计应使任何截面的设计强度最少应等于规定强度，后者应按本规范对设计荷载和力所规定的组合进行计算。
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及答案解析
0
2
2
.
13.【答案】 1
【解】本题等价于将二次型 f (x, y, z) x2 3y2 z2 2axy 2xz 2 yz 经正交变换后化为
了 f y12 4z12 .由正交变换的特点可知，该二次型的特征值为1, 4, 0 .
1 a 1
该二次型的矩阵为
A
a
3
1 ，可知 A a2 2a 1 0 ，因此 a 1 。
0
0
5.【答案】
【解】由初等矩阵与初等变换的关系知
AP1
B
，P2 B
E
，所以
A
BP11
P2
P 1 1 1
P2 P11
，
故选 D.
6.【答案】D
【解】由 x 0 的基础解系只有一个知 r( A) 3 ，所以 r( A) 1，又由 A A A E 0 知，
1,2 ,3,4 都是 x 0 的解，且 x 0 的极大线生无关组就是其基础解系，又
^
（1）求参数 2 的最大似然估计 2 ;
^
^
（2）计算 E( 2 ) 和 D( 2 ) .
2011 年全国研究生入学统一考试数学一试题
答案及解析
一、选择题
1.【答案】C
【解】由 y x 1x 22 x 33 x 44 可知1, 2,3, 4 分别是
y
x
1
x
2
2
x
33
x
4
4
0
的一、二、三、四重根，故由导数与原函数之间的关
C. P2P1
D. P21P1
6．设 A (1,2,3,4 ) 是 4 阶矩阵， A* 是 A 的伴随矩阵，若 (1,0,1,0)T 是方程组 Ax 0 的一 个基础解系，则 A*x 0 的基础解系可为( )
全国统一考研自主命题科目模拟试题_
2011年全国硕士研究生入学考试自主命题科目模拟试题考场注意事项：一、考生参加考试必须按时进入考场，按指定座位就坐。
将有关身份证件（准考证、身份证）放在桌面左上角，以备查对。
二、闭卷考试，考生进入考场，不得携带任何书刊、笔记、报纸和通讯工具（如手机、寻呼机等），或有存储、编程、查询功能的电子用品（如已携带，必须存放在监考老师指定的地方）。
考生只准带必需的文具，如钢笔、圆珠笔、铅笔、橡皮、绘图仪器或根据考试所需携带的用具。
能否使用计算器，及开卷考试时允许携带的书籍及用具等由任课教师决定。
三、考生迟到30分钟不得入场，逾时以旷考论；因特殊原因不能参加考试者，必须事前请假，并经研究生部批准，否则作旷考论。
考试开始30分钟后才准交卷出场。
答卷时，不得中途离场后再行返回。
如有特殊原因需离场者，必须经监考教师准许并陪同。
答卷一经考生带出考场，即行作废。
四、考生拿到试卷后，应先用钢笔填写好试卷封面各项，特别是学号、姓名、学院名称、课程名称等，不到规定的开考时间，考生不得答题。
五、考试期间，考生应将写好的有答卷文字的一面朝下放置，考生必须按时交卷，交卷时应将试卷、答卷纸和草稿纸整理好，等候监考老师收取，未经许可，不得将试卷、答卷纸和草稿纸带出场外。
六、考生在考场内必须保持安静。
提前交卷的考生，应立即离开考场，不得在考场附近逗留。
七、考生答题必须用钢笔或圆珠笔（蓝、黑色）书写，字迹要工整、清楚。
答案书写在草稿纸上的一律无效。
八、考生对试题内容有疑问的，不得向监考老师询问。
但在试题分发错误或试卷字迹模糊时，可举手询问。
中国石油大学（华东）2011年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码： 813 科目名称： 物理化学所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！一、 选择题（36分）1、一定量的液态环己烷在其正常沸点时变为同温同压下的蒸气，则：( )(A) ΔU = ΔH ，ΔA = ΔG ，ΔS > 0 (B) ΔU < ΔH ，ΔA < ΔG ，ΔS > 0 (C) ΔU > ΔH ，ΔA > ΔG ，ΔS < 0 (D) ΔU < ΔH ，ΔA < ΔG ，ΔS < 0 2、某溶液由2 mol A 和1.5 mol B 混合而成，其体积为420 cm 3，此溶液中组分A 的偏摩尔体积为30 cm 3⋅mol -1，则组分B 的偏摩尔体积：( )(A) 200 cm 3⋅mol -1(B) 300 cm 3⋅mol -1(C) 240 cm 3⋅mol -1(D) 280 cm 3⋅mol -13. 合成了一个新化合物B （s ）的质量为1.5 g ，溶于1.0 kg 纯水中形成非电解质溶液，测得出现冰的温度比纯水凝固点下降了0.015 K ，已知水的凝固点降低常数k f= 1.86 K ⋅mol -1⋅kg ，则该化合物的摩尔质量M B( )(A) 100 g ⋅mol -1 (B) 150 g ⋅mol -1 (C) 186 g ⋅mol -1 (D) 200 g ⋅mol -1以冲入容器内的气体为系统，环境对它做功，系统热力学能升高 4.ΔH = Q p，此式适用于下列哪个过程： ( )(A) 理想气体从106 Pa 反抗外压105Pa 膨胀 (B) 0℃，105Pa 下冰融化成水 (C) 电解CuSO 4水溶液(D) 气体从(298 K ，105 Pa)可逆变化到(373 K ，104Pa)5.一定量的液态环己烷在其正常沸点时变为同温同压下的蒸气，则：( )(A) ΔU = ΔH ，ΔA = ΔG ，ΔS > 0 (B) ΔU < ΔH ，ΔA < ΔG ，ΔS > 0 (C) ΔU > ΔH ，ΔA > ΔG ，ΔS < 0 (D) ΔU < ΔH ，ΔA < ΔG ，ΔS < 06.某溶液由2 mol A 和1.5 mol B 混合而成，其体积为420 cm 3，此溶液中组分A 的偏摩尔体积为30 cm 3⋅mol -1，则组分B 的偏摩尔体积： ( )(A) 200 cm 3⋅mol -1(B) 300 cm 3⋅mol -1(C) 240 cm 3⋅mol -1(D) 280 cm 3⋅mol -17.合成了一个新化合物B （s ）的质量为1.5 g ，溶于1.0 kg 纯水中形成非电解质溶液，测得出现冰的温度比纯水凝固点下降了0.015 K ，已知水的凝固点降低常数k f= 1.86 K ⋅mol -1⋅kg ，则该化合物的摩尔质量MB (C)(A) 100 g ⋅mol -1(B) 150 g ⋅mol -1(C) 186 g ⋅mol -1(D) 200 g ⋅mol -18.重结晶制取纯盐的过程中，析出的NaCl 固体的化学势与母液中NaCl 的化学势比较，高低如何？ ( )(A) 高 (B) 低 (C) 相等 (D) 不可比较 9.在298 K 时，设液体A 和B 能形成理想的液态混合物，它们的蒸气形成理想的气态混合物。
武汉理工大学2011年研究生入学考试材料科学基础试题
武汉理工大学武汉理工大学2011年研究生入学考试试题课程名称材料科学基础一、（30分）立方ZnS是立方晶系，根据其晶胞图（图1）回答下列问题：1、画出ZnS晶胞在(001)面上的投影图；在晶胞图上画出（111）晶面和[111]晶向（建立坐标系）；2、何种离子做何种密堆积？晶胞中有哪几种空隙，空隙利用率分别是多少？何种离子填何种空隙？3、晶胞分子数是多少？结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4、结构中S2-电价是否饱和，为什么？5、对于大多数晶体来说，结合力的性质是属于综合性的，请指出Zn-S键的键性并说明原因；6、像立方ZnS这类晶体（质点的堆积可以近似地认为是刚性球体的堆积，服从最紧密堆积原理），如何揭示、理解晶体的微观结构及其与晶体性质的关系？图1 立方ZnS晶胞结构图2 成核速率和生长速率与过冷度的关系二、（10分）图2为晶体的成核速率和生长速率与过冷度的关系，请根据图解释玻璃形成的动力学条件。
并针对成核速率u解释u-T之间的关系，说明为何会有极值的出现。
三、（15分）比较PbF2，PbI2和CaF2的表面能大小，当用Ca2+和F-依次置换PbI2中的Pb2+和I-离子时，相应的表面能和硬度及表面双电层的厚度该如何变化，为什么？四、（10分）在A－B二元系中，组元A具有体心立方结构，熔点为1000℃；组元B具有面心立方结构，熔点为800℃。
在500℃存在一个恒温转变：设室温下A、B二个组元互不溶解，试回答：1、绘出概略的相图。
2、指出S A(B)、S B(A)固溶体的晶体结构类型。
五、（25分）根据图3所示A－B－C三元系统投影图回答下列问题：1、指出化合物S的性质。
2、用箭头标出各界线的温度下降方向及性质。
3、指出各无变量点的性质，并写出其平衡关系。
4、分析熔体M在平衡条件下的冷却结晶过程（用路径图表示）。
5、图中哪个组成的三元混合物熔点最低？并用线段比表示出其组成。
图3 A－B－C三元系统相图六、（15分）试讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂（10-6mol%）对NaCl单晶中所有离子（Na和Cl）扩散能力的影响。
2011年研究生入学统一考试数学二试题及解析
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.1、已知当0x →时，函数()3sin sin 3f x x x =-与k cx 等价无穷小，则（A ）1,4k c == （B ）1,4k c ==- （C ） 3,4k c == （D ）3,4k c ==- 【分析】本题考查等价无穷小的有关知识.可以利用罗必达法则或泰勒公式完成。
【详解】法一:由题设知 13sin sin 33cos 3cos 31=lim=limkk x x x xx xcxkcx-→→--233sin 9sin 33cos 27cos 3=lim=lim(1)(1)(2)k k x x x x x x k k cxk k k cx--→→-+-+---324=lim(1)(2)k x k k k cx-→--从而(1)(2)243k k k c k --=⎧⎨=⎩，故3,4k c ==。
从而应选（C ）。
法二:333333(3)()3(())(3())4()3!3!xx f x x o x x o x x o x =-+--+=+所以3,4k c ==。
，从而应选（C ）。
2、已知()f x 在0x =处可导，且(0)0f =，则233()2()limx x f x f x x→-=（A ）2'(0)f - （B ）'(0)f - （C ） '(0)f （D ）0【分析】本题考查导数的定义。
通过适当变形，凑出()f x 在0x =点导数定义形式求解。
【详解】23223333()2()()(0)()(0)limlim[2]x x x f x f x x f x x f f x f xxx→→---=-()22333()(0)()(0)lim2lim'0x x x f x x f f x f f xx→→--=-=-故应选（B ）。
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武汉理工大学2011年研究生入学考试模拟题 课程代码： 855 课程名称：信号与系统 （共 3 页，答题时不必抄题，标明题目序号）一、（12分）判断并说明理由：(1)（3分）)()]([)(r 2t x t e T t == 是否为线性系统？ (2) (3分) )](cos[)]([)(r t e a t e T t ==（a 为常数）是否为非时变系统？ (3) (3分) wt t e t e T t cos )()]([)(r == 是否为稳定系统？ (4) (3分) )]1(sin )1()]([)(r +-==t t e t e T t 是否为因果系统？ 二、（8分）已知f(1-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形并写出其表达式。
三、（10分）如图所示系统，已知)()(2t e t f t j ε-=，t t x 20cos )(=，试求：)(ωj F 、)(ωj X 和)(ωj Y 。
四、（8分）试求函数222(),f t t tαα=-∞<<∞+的傅里叶变换。
五、（8分）试求函数()ln9sF s s =+的拉普拉斯反变换。
六、（8分）已知()()↔f t F s ，且0a >，求1()()t atf t e f a-=的象函数1()F s 。
七、（12分）已知象函数3722)(2+-+=z z z z X求其收敛域分别为（1）3||>z ；（2）5.0||0<<z ；（3）3||5.0<<z 时对应的原序列)(n x 。
)八、（8分）有限频带信号()f t 的最高频率为100HZ ，若对信号2()()+f t f t 进行时域采样，求得最小采样频率s f 。
九、（16分）如图所示系统，设输入信号f (t )的频谱F (ω )和系统特性H 1( j ω )、H 2( j ω )均给定，试画出y (t )的频谱。
十、（15分）设一个LTI 离散系统的初始状态不为零，当激励为)()(1n u n f =时全响应为)(121)(1n u n y n ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=，当激励为)()(2n u n f -=时全响应为)(121)(2n u n y n ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=。
（1）当系统的初始状态保持不变，且激励为)(4)(3n u n f =时，求系统的全响应)(3n y 。
（2）当系统的初始状态增加一倍，且激励为)2(4)(4-=n u n f 时，求系统的全响应)(4n y 。
（3）求该系统的单位序列响应)(n h 。
十一、（15分）已知一线性时不变系统激励为)()(3t u e t f t -=，23()()()ttt f y t e ee u t ---=-+(1) 求系统的单位冲激响应)(t h ; (2) 画出系统的直接模拟框图(3) 若状态2_)0(=y ，1_)0('=y ,求零输入响应及全响应。
F (ω)H 1(j ω)H 2(j ω)十二、(18分)已知线性因果网络用下面差分方程描述)1(9.0)()1(9.0)(-++-=n x n x n y n y（1） 求网络的系统函数)(z H 及单位响应)(n h 。
（2） 写出频率响应)(ωj e H 表达式，并定性画出其幅频特性曲线。
（3） 设输入nj en x 0)(ω=，求输出)(n y 。
十三（12分）写出如题图所示框图表示的系统状态方程及输出方程。
)(a参考答案1． （1）非线性系统 （2）时不变系统 （3）稳定系统（4）因果系统2已知f (1-2t )的波形如图所示，试画出f (t )的波形并写出其表达式。
3图示系统，已知)()(2t e t f t j ε-=，t t x 20cos )(=，试求：)(ωj F 、)(ωj X 和)(ωj Y 。
解)]20()20([)(-++=ωδωδπωj x 39642)]18()22([(2)()(21)(2-++--++=*=ωωωωδωδπωωπωj j X j F j Y 4根据傅里叶的对称性求出下列函数的傅里叶变换222(),f t t tαα=-∞<<∞+ 解：由于222te αααΩ-↔+可知2222e tαΩαπα-↔+ 即222(),f t t tαα=-∞<<∞+的傅里叶变换为2e αΩπ- 5试求函数()ln 9sF s s =+的拉普拉斯反变换。
解：()ln9s F s s =+ ()ln ln ln(9)9sF s s s s ==-++)4()1(2)(4+++=t G t t f δt ) ωωπδεj t 1)()(+↔)2(1)2()(+++=ωωπδωj j F'911()(1)()()9t F s e u t tf t s s -=-↔-=-+91()(1)()t f t e u t t-=-6已知()()↔f t F s ，且0a >求1()()t atf t e f a-=的象函数1()F s ； 解：方法1：先频移后尺度()()()(1)t a a f t e f t F s F s -=↔=+11()()()()(1)a a tf t f F s aF as aF as a=↔==+方法2：先尺度后频移()()()()b b tf t f F s aF as a=↔=1111()()()()[()](1)t ab b f t ef t F s F s aF a s aF as a a-=↔=+=+=+7已知象函数3722)(2+-+=z z z z X求其收敛域分别为（1）3||>z ；（2）5.0||0<<z ；（3）3||5.0<<z 时对应的原序列)(n x 。
解：将zz X )(进行部分分式分解，得31315.0132)372(2)(2-⋅+--=+-+=z z z z z z z z z X 所以3315.032)(-⋅+--=z zz z z X ① （1） 当收敛域为3||>z 时，)(n x 为因果序列，查表得原序列)(]35.0[)(32)(1n u n n x n n ---=δ （2） 当收敛域为5.0||0<<z 时，式①等号右端第一项对应因果序列，第二、三项对应反因果序列，查表得原序列)1(]35.0[)(32)(1---+=-n u n n x n n δ （3） 当收敛域为3||5.0<<z 时，式①等号右端第一、二项对应因果序列，第三项对应反因果序列，查表得原序列)1(3)(5.0)(32)(1----=-n u n u n n x n n δ 821()()()()*()2f t f t F j F j F j ΩΩΩπ+↔+，频带增大为()F j Ω的两倍，确'2200c c f f HZ ==，''2400s c f f Hz ≥=9如图所示系统，设输入信号f (t )的频谱F (ω )和系统特性H 1( j ω )、H 2( j ω )均给定，试画出y (t )的频谱。
解 设t t f t f 50cos )()(1=，故由调制定理，得)]50()50([21)(1-++=ωωωF F F从而)()()()(1122ωωωF H F t f ⋅=↔它仅在| ω | = ( 30 ~ 50 )内有值。
再设t t f t f 30cos )()(23=则有)]30()30([21)(223-++=ωωωF F F即F 3(ω )是F 2(ω )的再频移。
进而得响应的频谱为)()()(23ωωωj H F Y ⋅=其结果仅截取 -20 < ω < 20的部分。
以上过程的频谱变化如图p4-9所示。
F (ω)H 1(j ω)H 2(j ω)10设一个LTI 离散系统的初始状态不为零，当激励为)()(1n u n f =时全响应为)(121)(1n u n y n ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=，当激励为)()(2n u n f -=时全响应为)(121)(2n u n y n ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=。
（1）当系统的初始状态保持不变，且激励为)(4)(3n u n f =时，求系统的全响应)(3n y 。
（2）当系统的初始状态增加一倍，且激励为)2(4)(4-=n u n f 时，求系统的全响应)(4n y 。
（3）求该系统的单位序列响应)(n h 。
解：设系统的初始状态保持不变，当激励为)()(1n u n f =时系统的零输入响应和零状态响应分别为)(n y x 、)(n y f 。
依题意，有：)(121)()()(1n u n y n y n y n f x ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+= ○1根据LTI 系统的性质，当激励为)()(2n u n f -=时全响应为)(121)(()(2n u n y n y n y n f x ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=） ○2F 2(ω)F 3(ω) Y (ω) F 1(ω)联立式○1、○2，可解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛=++++)(12121)()(2121(1111n u n y n u n y n n f n n x ）同样，根据LTI 系统的基本性质，不难得到：（1）当系统的初始状态保持不变，且激励为)(4)(3n u n f =时，系统的全响应为：)(4)()(3n y n y n y f x +=)(121214)(21211111n u n u n n n n ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛=++++ )(421321511n u n n ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++（2）当系统的初始状态增加一倍，且激励为)2(4)(4-=n u n f 时，系统的全响应为：)2(4)(2)(4-+=n y n y n y f x)2(121214)(21211111-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛=--++n u n u n n n n（3）由于)1()()(--=n u n u n δ，所以该系统的单位序列响应为：)1()()(--=n y n y n h f f)1(12121)(1212111-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++n u n u n n n n 11.已知线性因果网络用下面差分方程描述)1(9.0)()1(9.0)(-++-=n x n x n y n y（4） 求网络的系统函数)(z H 及单位响应)(n h 。