高考物理一轮复习 第9章 电磁感应 基础课时25 法拉第电磁感应定律 自感 涡流课件
解析 由法拉第电磁感应定律 E＝nΔΔΦt 知，感应电动势的大小与 线圈匝数有关，A 错误；感应电动势正比于ΔΔΦt ，与磁通量的大小 无直接关系，B 错误，C 正确；根据楞次定律知，感应电流的磁 场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D 错误。 答案 C
2.(2014·江苏单科，1)如图1所示，一正方形线圈的匝数为n，边长 为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间 内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此 过程中，线圈中产生的感应电动势为( )
基础课时25 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
[知识梳理]
知识点一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势 (1)概念：在_电__磁__感__应__现__象__中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的__磁__通__量__发生改变，与电路是否闭合 _无__关___。 (3)方向判断：感应电动势的方向用_楞__次__定__律__或_右__手__定__则__判断。
2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁__通__量__的__变__化__率__ 成正比。 (2)公式：E＝nΔΔΦt ，其中 n 为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的___欧__姆定律， E
即I＝__R_＋__r__。
3.导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则E＝_B__lv_。 (2)v∥B时，E＝0。
[思考] (1)穿过线圈的磁通量变化越大，产生的感应电动势是否也越大？
(2)利用E＝Blv推导出导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于 磁感线方向匀速转动时产生感应电动势的表达式？
[诊断自测]
1.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场 方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表 述正确的是( ) A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
知识点二、自感、涡流 1.自感现象
(1)概念：由于导体本身的__电__流_变化而产生的电磁感应现象称为 自感。 (2)自感电动势 ①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做_自__感__电__动__势___。
②表达式：E＝_L_ΔΔ_I_t 。 (3)自感系数L ①相关因素：与线圈的_大__小_、形状、_匝__数_以及是否有铁芯有关。 ②单位：亨利(H)，1 mH＝_1_0_－__3 H，1 μH＝_1_0_－_6_ H。 2.涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生 _感__应__电__流___，这种电流像水的漩涡所以叫涡流。
图3 A.在P和Q中都做自由落体运动 B.在两个下落过程中的机械能都守恒 C.在P中的下落时间比在Q中的长 D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大
解析 由于电磁感应，小磁块在铜管P中还受到向上的磁场力 机械能不守恒，而在塑料管中只受到重力，在Q中做自由落体 运动，机械能守恒，故A、B错误；而在P中小磁块下落的加速 度小于重力加速度，下落时间变长，落至底部的速度变小，故 C正确，D错误。 答案 C
考点一 法拉第电磁感应定律的应用 1.求解感应电动势常见情况与方法
情景 图
研究 回路(不一定 一段直导线(或
对象 闭合)
等效成直导线)
Hale Waihona Puke 表达 式E＝nΔΔΦt
E＝BLvsin θ
绕一端转动的 绕与 B 垂直的轴转 一段导体棒 动的导线框
E＝21BL2ω
E＝NBSωsin ωt
2.应考注意点 式 E＝nΔΔΦt 的应用。ΔΦ 与 B、S 相关，ΔΔΦt ＝BΔΔSt ，也可能ΔΔΦt ＝SΔΔBt ，当 B＝kt 时，ΔΔΦt ＝kS。
Ba2 A.2Δt
nBa2 B. 2Δt
图1 nBa2
C. Δt
2nBa2 D. Δt
解析 由法拉第电磁感应定律可知，在 Δt 时间内线圈中产生的平 均感应电动势为 E＝nΔΔΦt ＝n2Ba22Δ－t Ba22＝n2BΔat2，选项 B 正确。 答案 B
3.如图2所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场 中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不 变，MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向 及E1与E2之比E1∶E2分别为( )
A.c→a，2∶1 C.a→c，1∶2
图2 B.a→c，2∶1 D.c→a，1∶2
解析 用右手定则判断出两次金属棒 MN 中的电流方向为 N→M， 所以电阻 R 中的电流方向 a→c。由电动势公式 E＝Blv 可知：EE12＝ 2BBllvv＝12，故选项 C 正确。 答案 C
4.(2014·广东理综，15)如图3所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止 释放，并落至底部，则小磁块( )
【例1】 轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝 数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω。在线圈的中间位置 以下区域分布着磁场，如图5甲所示。磁场方向垂直纸面向里， 磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。
图5
(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针； (2)求线圈的电功率； (3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小。 解析 (1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。 (2)由法拉第电磁感应定律得 E＝nΔΔΦt ＝n ·12L2ΔΔBt ＝0.5 V 则 P＝Er2＝0.25 W
5.(2016·江苏如东四校期末)在如图4所示的电路中，a、b为两个完 全相同的灯泡，L为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E为 电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的情况下列说法正确的 是( )
图4
A.合上开关，a先亮，b后亮；稳定后a、b一样亮 B.合上开关，b先亮，a后亮；稳定后b比a更亮一些 C.断开开关，a逐渐熄灭，b先变得更亮后再与a同时熄灭 D.断开开关，b逐渐熄灭，a先变得更亮后再与b同时熄灭 解析 由于线圈的自感作用，合上开关，b先亮，a后亮，稳定 后，b比a亮，选项A错误，B正确；断开开关，a、b都是逐渐变 暗，同时熄灭，选项C、D错误。 答案 B
2025高考物理总复习法拉第电磁感应定律自感和涡流
ΔΦ
面积随时间变化(动生)
ΔΦ＝B·ΔS
E＝nB
磁场随时间变化(感生)
ΔΦ＝ΔB·S
Δ
E＝nS
Δ
ΔΦ＝Φ末－Φ初
2 2 −1 1
E＝n
Δ
面积和磁场同时随时间变化
E
Δ
Δ
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第2讲
法拉第电磁感应定律、自感和涡流
(2)应用法拉第电磁感应定律的注意事项
Δ
①公式E＝n
Δ
求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，只有在磁通量均
Δ
(
√
(2)穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大.
(
✕ )
(3)穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大.
(
√
(4)线圈匝数n越多，磁通量越大，感应电动势也越大.
(
✕ )
)
)
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第2讲
法拉第电磁感应定律、自感和涡流
2如图，电流表与螺线管组成闭合回路.判断下列说法的正误.
(1)磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大.
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第2讲
法拉第电磁感应定律、自感和涡流
命题点1 平均电动势与瞬时电动势的计算
1. 如图所示，可绕固定轴OO'转动的正方形单匝金属线框的边长为L，线框从水平位
置由静止释放，经过时间t到达竖直位置，此时ab边的速率为v.设线框始终处在方向
竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，求：
(1)这个过程中线框中的平均感应电动势；
驱动.
2.科学思维：通过类比法，理解感生电场和静电场的区别；应用法拉第电磁感应定
律计算感应电动势的大小.
3.科学探究：通过对法拉第电磁感应定律、自感现象和涡流现象的探究，掌握对实
2015届高考物理一轮复习 9-2法拉第电磁感应定律自感涡流课件
1．穿过闭合回路的磁通量 Φ 随时间 t 变化的图象分别如 图 9－2－1 甲～丁所示．下列关于回路中产生的感应电动势 的论述中正确的回路产生的感应电动势恒定不变 B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图丙中回路在 0～t1 时间内产生的感应电动势小于在 t1～t2 时间内产生的感应电动势 D．图丁中回路产生的感应电动势先变小后变大
解析：金属棒 MN 向右切割磁感线，产生感应电动势， 由右手定则可知，电阻中电流方向为 a→c.E1 ＝ BLv ， E2 ＝ 2BLv，所以 E1∶E2＝1∶2.综上所述，C 正确．
答案：C
图 9－2－3 3．如图 9－2－3 中半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的 匀强磁场 B 中，绕 O 轴以角速度 ω 沿逆时针方向匀速转动， 则通过电阻 R 的电流的大小和方向是 ( 金属圆盘的电阻不 计)( )
解析： 根据法拉第电磁感应定律： 感应电动势等于磁通量的变化 率，得到在图甲中的磁通量不变，所以不会产生感应电动势，选项 A 错误． 由数学知识得图乙中的磁通量变化率是恒定的， 所以产生的感 应电动势是恒定的，选项 B 错误．图丙中回路在 0～t1 时间内与 t1～ t2 时间内磁通量的变化率都是恒定的， 故产生恒定的电动势， 但是 0～ t1 时间内的磁通量的变化率大于 t1～t2 时间内磁通量的变化率，所以 前一段时间产生的感应电动势大于后一段时间内产生的感应电动势， 选项 C 错误．图丁中的磁通量的变化率是先变小后变大，产生的感 应电动势也是先变小后变大．所以本题的正确选项应该为 D.
安培力
19 ，安培力的方向总是□
阻碍
导体
(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产 20 感应电流 使导体受到安培力的作用，安培力使导体运 生□ 动起来． 21 交流感应电动机就是利用□
高考物理总复习第九章 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感、涡流
1.(2011· 广东)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场 中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势 和感应电流，下列表述正确的是( )
2013-11-27
有志者事竟成
12
高考复习· 物理
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
高考复习· 物理
第九章 电磁感应
2013-11-27
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高考复习· 物理
第二讲
法拉第电磁感应定律
自感
涡流
回扣教材
题型归类
误区反思
双基限时练
2013-11-27
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2
高考复习· 物理
回扣教材•自主学习
2013-11-27
有志者事竟成
3
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知 识 梳 理
一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势． (1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势．产生电动势的那 部分导体相当于电源，其电阻相当于电源的内阻． (2)产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发 生变化，电路中就一定产生感应电动势． (3)方向：与等效电源内部的电流方向相同，由负极指向正 极．
2013-11-27
有志者事竟成
Hale Waihona Puke 4高考复习· 物理
2．法拉第电磁感应定律． (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 磁通量的变化率成正比． ΔΦ (2)公式：E＝n . Δt ΔΦ (3)公式说明：①E由 决定，与ΔΦ和Δt的大小无关； Δt ΔB ②当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n S； Δt ΔS 当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB ； Δt
2013山东高考物理一轮复习第九章第2讲法拉第电磁感应定律、自感现象
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
考 点 突 破 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练
图 9－2－1
菜
单
一轮复习 · 新课标 · 物理 （山东专用）
自 主 落 实 · 固 基 础
考 点 突 破 · 提 知 能
A．当 ef 向左滑动时，左侧面积减少 LΔd，右侧面积增加 LΔd， 因此 E＝2BLΔd/Δt B．当 ef 向左滑动时，左侧面积减少 LΔd，右侧面积增加 LΔd， 互相抵消，因此 E＝0 ΔΦ C．在公式 E＝n 中，在切割磁感线情况下，ΔΦ＝BΔS，ΔS Δt 应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此 E＝BLΔd/Δt D．在切割磁感线的情况下，只能用 E＝BLv 计算，不能用 E＝ ΔΦ n 计算 Δt 【解析】 本 中 于体 是速 割感 ，以生 感 题 由导 棒 匀切 磁线所产的 应 动 是定 ，而 一刻 生 瞬感 电势等 平 电 势 恒的因 任 时产 的时 应动都 于 均 Δd 感 电 势因感 电势 两求 ， 应 动 ．此 应 动有 种法 1 由 E＝BLv＝BL ；( )( 2 ) Δt ΔΦ BΔS BLΔd 由 拉 电感 定知 法 第 磁应 律 E＝ ＝ ＝ ，中 式 子 ΔS 为导体棒 Δt Δt Δt 移 中 过面 ． 动 扫 的积 故 C 正确． 【答案】 C
菜 单
课 时 知 能 训 练
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3．关于线圈的自感系数，下列说法正确的是(
自 主 落 实 · 固 基 础
)
随 堂 检 测 · 紧 练 兵
A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大 B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零 C．线圈中电流变化越快，自感系数越大 D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定 【解析】 自感系数是由线圈自身的匝数、大小、形状、有无 铁芯等因素决定的，故B、C错，D对；自感电动势不仅与自感 有关，还与电流变化快慢有关，故A错． 【答案】 D
人教版高考物理一轮知识点复习：法拉第电磁感应定律自感和涡流
法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E＝nΔΦΔt，其中n为线圈匝数。
(1)磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别：磁通量Φ磁通量变化量ΔΦ磁通量变化率ΔΦΔt物理意义磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量大小计算Φ＝B·S⊥，S⊥为与B垂直的面积，不垂直时，取S在与B垂直方向上的投影ΔΦ＝Φ2－Φ1，ΔΦ＝B·ΔS或ΔΦ＝S·ΔBΔΦΔt＝B·ΔSΔt或ΔΦΔt＝S·ΔBΔt注意若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝B·S，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过180°后平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B·S，而不是零即不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少。
在Φ－t图象中，可用切线的斜率表示备注线圈在磁场中绕垂直于B的轴匀速转动时，线圈平面与磁感线平行时，Φ＝0，ΔΦΔt最大；线圈平面与磁感线垂直时，Φ最大，ΔΦΔt为零(2)对公式的理解：(3)用公式E ＝nS ΔBΔt求感应电动势时，S 为线圈在垂直于磁场方向的有效面积。
1.半径为r 、电阻为R 的n 匝圆形线圈在边长为l 的正方形abcd 外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图9－2－1甲所示。
当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为________，t 0时刻线圈产生的感应电流为________。
图9－2－1解析：磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B 0t 0l 2根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势 E ＝n ΔΦΔt ＝n B 0t 0l 2再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I ＝n ΔΦΔtR ＝n B 0l 2t 0R 。
高考物理一轮总复习第九章电磁感应第27讲法拉第电磁感应定律自感现象课件
1．判断正误 (1)穿过线圈的磁通量越大，则线圈中产生的感应电动势越大．( ×) (2)电磁感应现象中通过回路的电荷量 q＝ΔRΦ，仅与磁通量的变化量及回路总电 阻有关．( √ ) (3)导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势．( × ) (4)公式 E＝Blv 中的 l 就是导体的长度．( ×) (5)断电自感中，感应电流方向与原电流方向一致．( √ ) (6)回路中磁通量变化量越大，回路产生的感应电流越大．( × ) (7)在自感现象中，感应电流一定和原电流方向相反．( ×)
解析：(1)在 Δt 时间内，导体棒扫过的面积为 ΔS＝12ωΔt[(2r)2－r2]① 根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为 E＝BΔΔtS②
根据右手定则，感应电流的方向是从 B 端流向 A 端，因此，通过电阻 R 的感应 电流的方向是从 C 端流向 D 端．由欧姆定律可知，通过电阻 R 的感应电流的大小 I 满足 I＝RE③
)
ACD
A．θ＝0 时，直杆产生的电动势为 2Bav
B．θ＝π3时，直杆产生的电动势为 3Bav C．θ＝0 时，直杆受的安培力大小为π4＋B22avR0 D．θ＝π3时，直杆受的安培力大小为53πB＋2a3vR0
解析：当 θ＝0 时，直杆切割磁感线的有效长度 l1＝2a，所以直杆产生的电动势 E1＝Bl1v＝2Bav，选项 A 正确．此时直杆上的电流 I1＝πa＋E21aR0＝π＋2B2vR0，直杆 受到的安培力大小 F1＝BI1l1＝π4＋B22avR0，选项 C 正确．当 θ＝π3时，直杆切割磁感线 的有效长度 l2＝2acos π3＝a，直杆产生的电动势 E2＝Bl2v＝Bav，选项 B 错误．此时 直杆上的电流 I2＝2πa－2Eπ62a＋aR0＝5π3＋B3vR0，直杆受到的安培力大小 F2＝BI2l2 ＝53πB＋2a3vR0，选项 D 正确．
高三物理一轮复习人教版课件_9-2法拉第电磁感应定律_自感现象
第九章 电 磁感应
【解析】 导体切割磁感线产生感应电动势，由右手定则 可知，感应电流方向不变，A正确。
感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动 势，故Em＝Bav，C正确。
高考总复习· 物 理（RJ）
第九章 电 磁感应
【答案】 ACD
高考总复习· 物 理（RJ）
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第九章 电 磁感应
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第九章 电 磁感应 【答案】 见 解析
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第九章 电 磁感应
【总结提升】 法拉第电磁感应定律的规范应用 1．一般解题步 骤 (1)分析穿过闭 合电路的磁场方向及磁通量的变化情况； (2)利用楞次定律确定感应电 流的方向； (3)灵活选择 法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程 求解。
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第九章 电 磁感应
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第九章 电 磁感应
1．如图(甲)所示，在水平面上固定有长为 L＝2 m、宽为 d＝1 m 的金属“U”形导轨 ，在“U”形导轨 右侧l＝0.5 m 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强 度随时 间 变 化规律如图(乙)所示。在t＝0时 刻，质量为m＝0.1 kg 的导体棒以v0＝1m/s的初速度从导轨 的左端开始向右运动， 导 体棒与导轨 之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨 与导体棒 单 位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导 体棒与导轨 之间 的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10 m/s2)。
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第九章 电 磁感应
高考总复习· 物 理（RJ）
第九章 电 磁感应
1．理解E＝Blv的“四性” (1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为 匀 强 磁场外，还需B、l、v三者互相垂直。 (2)瞬时性：若v为 瞬时速度，则E为 相应的瞬时感应电 动势。 (3)有效性：公式中的l为 导 体切割磁感线的有效长度。 (4)相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度， 若磁场也在运动，应注意速度间的相对关 系。
2023年高考物理热点复习：法拉第电磁感应定律 自感现象(附答案解析)
第1页（共22页）2023年高考物理热点复习：法拉第电磁感应定律
自感现象【2023高考课标解读】
1.能应用法拉第电磁感应定律E ＝n
ΔΦΔt
和导线切割磁感线产生电动势公式E ＝Blv 计算感应电动势.2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感．
【2023高考热点解读】
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断．
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E ＝n ΔΦΔt
，其中n 为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝E R ＋r .3．导体切割磁感线时的感应电动势
(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；
(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动
产生感应电动势E ＝Bl v －＝12Bl 2ω(平均速度等于中点位置的线速度12
lω)．二、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动
1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．
(2)表达式：E ＝L ΔI Δt
.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．
2．涡流现象。
2023年高考物理一轮复习讲义——法拉第电磁感应定律、自感和涡流
第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流目标要求 1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E ＝n ΔΦΔt 进行有关计算.2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼．考点一 法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：I ＝ER ＋r.(4)说明：E 的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率ΔΦΔt.1．Φ＝0，ΔΦΔt不一定等于0.( √ )2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大．( × ) 3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大．( √ )4．线圈匝数n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．( × )1．若已知Φ－t 图像，则图线上某一点的切线斜率为ΔΦΔt.2．当ΔΦ仅由B 的变化引起时，E ＝n ΔB ·SΔt ，其中S 为线圈在磁场中的有效面积．若B ＝B 0＋kt ，则ΔBΔt＝k .3．当ΔΦ仅由S 的变化引起时，E ＝nB ΔSΔt.4．当B 、S 同时变化时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt .求瞬时值是分别求出动生电动势E 1和感生电动势E 2并进行叠加．考向1 判断感应电动势的方向及变化情况例1 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·20)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图(b)所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( )A ．在t ＝T4时为零B ．在t ＝T2时改变方向C ．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向 答案 AC解析 在t ＝T 4时，i －t 图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt S 知，E ＝0，A 项正确；在t ＝T 2和t ＝T 时，i －t 图线斜率的绝对值最大，在t ＝T2和t ＝T 时感应电动势最大．在T 4到T2之间，电流由Q 向P 减弱，导线在R 处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R 产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R 中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在T 2到3T 4之间，R 中电动势也为顺时针方向，在34T 到T 之间，R 中电动势为逆时针方向，C 项正确，B 、D 项错误． 考向2 感应电动势、感应电流的计算例2 (多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示．则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内( )A ．圆环所受安培力的方向始终不变B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C ．圆环中的感应电流大小为B 0rS4t 0ρD ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 24t 0答案 BC解析 在0～t 0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力方向水平向左；在t 0～t 1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时针，圆环所受安培力方向水平向右，所以选项A 错误，B 正确；根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝12πr 2·B 0t 0＝B 0πr 22t 0，由R ＝ρl S 可得R ＝ρ2πr S ，根据闭合电路欧姆定律可得I ＝ER ＝B 0rS4t 0ρ，所以选项C 正确，D 错误． 考点二 导体切割磁感线产生的感应电动势1．导体平动切割磁感线 (1)有效长度公式E ＝Bl v 中的l 为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：图甲：l ＝cd sin β.图乙：沿v 方向运动时，l ＝MN .图丙：沿v 1方向运动时，l ＝2R ；沿v 2方向运动时，l ＝R . (2)相对速度E ＝Bl v 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 2．导体转动切割磁感线如图，当长为l 的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B )的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt 时间后，转过的弧度θ＝ωΔt ，扫过的面积ΔS ＝12l 2ωΔt ，则E ＝ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ＝12Bl 2ω.1．公式E ＝Bl v 中的l 是导体棒的总长度．( × )2．磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势．( √ ) 考向1 有效长度问题例3 (多选)如图，光滑水平面上两虚线之间区域内存在垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B .边长为a 的正方形导线框PQMN 沿图示速度方向进入磁场，当对角线PM 刚进入磁场时线框的速度大小为v ，方向与磁场边界成45°角，若线框的总电阻为R ，则( )A ．PM 刚进入磁场时线框中的感应电流大小为Ba v RB ．PM 刚进入磁场时线框所受安培力大小为B 2a 2vRC ．PM 刚进入磁场时两端的电压为Ba vRD ．PM 进入磁场后线框中的感应电流逐渐变小 答案 AD解析 PM 刚进入磁场时有效的切割长度等于a ，产生的感应电动势为E ＝Ba v ，感应电流为I ＝E R ＝Ba vR ，方向沿逆时针，故A 正确；NM 边所受的安培力大小为F 1＝BIa ＝B 2a 2v R ，方向垂直NM 斜向下，PN 边所受的安培力大小为F 2＝BIa ＝B 2a 2v R，方向垂直PN 斜向下，线框所受安培力大小F ＝F 12＋F 22＝2B 2a 2v R ，故B 错误；PM 两端的电压为U ＝I ·R 2＝Ba v2，故C 错误；PM 进入磁场后，有效切割长度逐渐减小，感应电动势逐渐减小，感应电流逐渐减小，故D 正确．考向2 平动切割磁感线例4 (多选)(2017·全国卷Ⅱ·20)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是( )A ．磁感应强度的大小为0.5 TB ．导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC ．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D ．在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 答案 BC解析 由题图(b)可知，导线框经过0.2 s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝0.10.2 m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由题图(b)可知，cd 边切割磁感线产生的感应电动势E ＝0.01 V ，根据E ＝Bl v 得，B ＝E l v ＝0.010.1×0.5 T ＝0.2 T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝0.010.005 A ＝2 A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1 N ＝0.04 N ，选项D 错误．考向3 转动切割磁感线例5 如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A ．由c 到d ，I ＝Br 2ωRB ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R答案 D解析 由右手定则，圆盘相当于电源，其电流方向为从边缘指向圆心，所以通过电阻R 的电流的方向是由d 到c ；而金属圆盘产生的感应电动势E ＝12Br 2ω，由I ＝ER 知通过电阻R 的电流大小是I ＝Br 2ω2R，D 正确．考点三 自感现象自感现象(1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． (2)表达式：E ＝L ΔIΔt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．1．线圈中电流越大，自感系数也越大．( × )2．对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大．( √ ) 3．自感电动势总是阻止原电流的变化．( × )1．通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，R＝R L，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗．两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化2.分析自感问题的三个技巧例6(2017·北京卷·19)图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是()A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等答案 C解析断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过灯A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明I L1>I A1，即R L1<R A1，故A错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为R L1<R A1，所以A1中电流小于L1中电流，故B错；题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R与L2的电阻值相同，故C对；闭合开关S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错．考点四涡流电磁阻尼和电磁驱动1．涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流．(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．2．电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动．3．电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来．1．电磁阻尼体现了能量守恒定律．(√)2．电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动．(×)例7如图所示，关于涡流的下列说法中错误的是()A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流答案 B例8(2017·全国卷Ⅰ·18)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()答案 A解析感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化．在A图中，系统振动时，紫铜薄板随之上下及左右振动，在磁场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动；在B图中，只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流，而上下振动和向右振动无感应电流产生；在C图中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，都不会产生感应电流；在D图中，只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流，而上下振动无感应电流产生，故选项A正确，B、C、D错误．课时精练1．(2022·陕西榆林市高三模拟)水平放置的玻璃板上方有一用细线悬挂的可自由旋转的小磁针，下方有一水平放置的铜圆盘．圆盘的轴线与小磁针悬线在同一直线上，初始时小磁针与圆盘均处于静止状态．当圆盘绕轴沿逆时针方向(俯视)匀速转动时，下列说法正确的是()A．小磁针不动B．小磁针沿逆时针方向(俯视)转动C．小磁针沿顺时针方向(俯视)转动D．由于穿过圆盘的磁通量没有变化，圆盘中没有感应电流答案 B解析铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流(涡流)，此电流产生的磁场导致磁针沿逆时针方向(俯视)转动，构成电磁驱动．2．如图，线圈L的自感系数极大，直流电阻忽略不计；D1、D2是两个二极管，当电流从“＋”流向“－”时能通过，反之不通过；R0是保护电阻，则()A．闭合S之后，B灯慢慢变亮B．闭合S之后，A灯亮且亮度不变C．断开S瞬时，A灯闪一下再慢慢熄灭D．断开S瞬时，B灯闪一下再慢慢熄灭答案 D解析闭合S瞬间，A灯支路二极管正向导通，因此A灯亮，B灯支路二极管不能导通，因此不亮，之后线圈自感阻碍逐渐减小，从自感线圈流过的电流逐渐增大，A灯逐渐熄灭，故A、B错误；断开S瞬间，线圈L产生与原电流方向相同的自感电流，可通过D2，故B灯闪一下再慢慢熄灭，电流不能通过D1，故A灯不亮，故C错误，D正确．3．如图所示，在某次阅兵盛典上，我国预警机“空警－2000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102 km/h的速度自东向西飞行．该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m，北京地区地磁场向下的竖直分量大小为4.7×10－5 T，则()A．两翼尖之间的电势差为2.9 VB．两翼尖之间的电势差为1.1 VC．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低答案 C解析飞机的飞行速度为 4.5×102km/h＝125 m/s，飞机两翼尖之间的电动势为E＝Bl v＝4.7×10－5×50×125 V≈0.29 V，A、B项错误；飞机从东向西飞行，磁场竖直分量向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖的电势高于右方翼尖的电势，C项正确，D项错误．4．(多选)如图甲，在虚线所示的区域有竖直向上的匀强磁场，面积为S的单匝金属线框放在磁场中，线框上开有一小口与磁场外阻值为R 的小灯泡相连．若金属框的总电阻也为R ，磁场随时间变化关系如图乙，则下列说法正确的是( )A ．b 端电势较高B ．线框cd 边受到的安培力方向向左C ．ab 间电压大小为B 0S2t 0D ．0～t 0时间内小灯泡的电功率为B 02S 24Rt 02答案 CD解析 由楞次定律可得感应电流的方向为逆时针，金属线框相当于电源，通过R 的电流方向为a →b ，即a 端电势高，故A 错误；根据左手定则可知，线框cd 边受到的安培力方向向右，故B 错误；穿过线框的感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt ＝2B 0－B 0t 0·S ＝B 0St 0，由闭合电路欧姆定律可得I ＝E R ＋R ，则电阻R 两端的电压为U ＝IR ＝B 0S2t 0，故C 正确；由电功率的计算表达式有P＝I 2R ＝B 02S 24Rt 02，故D 正确．5．(2022·上海浦东华师大二附中高三模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为R 的圆环，以速度v 匀速进入一磁感应强度大小为B 的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb ＝90°)时，a 、b 两点的电势差U ab 为( )A.2BR vB.22BR v C ．－24BR v D ．－324BR v答案 D解析 有效切割长度即a 、b 连线的长度，如图所示由几何关系知有效切割长度为2R，所以产生的电动势为E＝BL v＝B·2R v，电流的方向为a→b，所以U ab<0，由于在磁场部分的阻值为整个圆的14，所以U ab＝－34B·2R v＝－324BR v，故选D.6．磁电式仪表的基本组成部分是磁体和线圈．缠绕线圈的骨架常用铝框，铝框、指针固定在同一转轴上．线圈未通电时，指针竖直指在表盘中央；线圈通电时发生转动，指针随之偏转，由此就能确定电流的大小．如图所示，线圈通电时指针向右偏转，在此过程中，下列说法正确的是()A．俯视看线圈中通有逆时针方向的电流B．穿过铝框的磁通量减少C．俯视看铝框中产生顺时针方向的感应电流D．使用铝框做线圈骨架能够尽快使表针停在某一刻度处答案 D解析由左手定则可知，俯视看线圈中通有顺时针方向的电流，选项A错误；因为线圈在水平位置时磁通量为零，则线圈转动时，穿过铝框的磁通量增加，根据楞次定律可知，俯视看铝框中产生逆时针方向的感应电流，选项B、C错误；当铝框中产生感应电流时，铝框受到的安培力与运动方向相反，故起到了阻尼作用，则使用铝框做线圈骨架能够尽快使表针停在某一刻度处，故D正确．7.如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()A ．φa ＞φc ，金属框中无电流B ．φb ＞φc ，金属框中电流方向沿a →b →c →aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a →c →b →a答案 C解析 穿过金属框的磁通量始终为零，没有发生变化，故金属框中无电流，B 、D 项错误；bc 边切割磁感线的等效速度为12lω，根据右手定则知φb ＜φc ，故U bc ＝－12Bl 2ω，C 项正确；ac 边切割磁感线，根据右手定则得φa ＜φc ，A 项错误．8．(多选)如图所示，匀强磁场中有a 、b 两个闭合线圈，它们用同样的导线制成，匝数均为n ，线圈半径r a ＝2r b .磁场方向与两线圈所在平面垂直，磁感应强度B 随时间均匀增大．两线圈中产生的感应电动势分别为E a 和E b ，感应电流分别为I a 和I b .不考虑两线圈间的相互影响．下列说法中正确的是( )A ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向C ．I a ∶I b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D ．I a ∶I b ＝1∶2，感应电流均沿顺时针方向 答案 BC解析 磁场垂直于纸面向里，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律可知，线圈中的感应电流沿逆时针方向；设导线的电阻率为ρ，横截面积为S ，由电阻定律可知，线圈电阻R ＝ρL S ＝ρn ·2πr S .由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝nS ′ΔB Δt ＝n πr 2ΔBΔt ，则感应电动势之比E a E b ＝r a 2r b 2＝(21)2＝41，A 错误，B 正确；由闭合电路欧姆定律可知，感应电流I ＝E R ＝rS 2ρ·ΔB Δt ，电流之比I a I b ＝r a r b ＝21，C 正确，D 错误． 9.如图所示，在半径为R 的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，圆外无磁场．一根长为2R 的导体杆ab 水平放置，a 端处在圆形磁场的下边界，现使杆绕a 端以角速度ω逆时针匀速旋转180°，在旋转过程中( )A ．b 端的电势始终高于a 端B ．ab 杆的电动势最大值E ＝BR 2ωC ．全过程中，ab 杆平均电动势E ＝BR 2ωD ．当杆旋转θ＝120°时，ab 间电势差U ab ＝12BR 2ω答案 C解析 根据右手定则，a 端相当于电源正极，b 端为负极，故A 错误；当导体杆ab 和直径重合时，切割磁感线的有效长度l ＝2R ，此时产生的感应电动势最大，ab 杆切割磁感线产生的感应电动势为E ＝12Bl 2ω＝2BR 2ω，故B 错误；根据法拉第电磁感应定律可知，全过程中，ab杆平均电动势为E ＝ΔΦΔt ＝BR 2ω，故C 正确；当θ＝120°时，ab 杆切割磁感线的有效长度l ′＝3R ，ab 杆切割磁感线产生的感应电动势为E ′＝12Bl ′2ω＝32BR 2ω，故D 错误．10.如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡A 和自感元件L 构成的并联电路某时刻在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i 1表示小灯泡中的电流，i 2表示自感元件中的电流(已知开关S 闭合时i 2>i 1)，则下列图像中正确的是( )答案 C解析 当开关S 断开后，自感元件与灯泡形成回路，自感元件阻碍自身电流变化，自感元件产生的感应电流仍沿着原来方向，大小从i 2开始不断减小，灯泡的电流反向，大小与自感元件电流相等，故C 正确，A 、B 、D 错误．11.如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合，磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0，使该线框从静止开始绕过圆心O 且垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置不变，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )A.ωB 0πB.2ωB 0πC.4ωB 0πD.ωB 02π答案 A解析 若要产生的电流相等，则产生的感应电动势应相等．设半圆半径为L ，从静止开始绕圆心O 以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为E 1＝12B 0L 2ω；当磁感应强度大小随时间线性变化时，根据法拉第电磁感应定律得E 2＝ΔΦΔt ＝ΔB ·S Δt ＝ΔB Δt ·12πL 2，由E 1＝E 2可得ΔB Δt ＝ωB 0π，故B 、C 、D 错误，A 正确．12．(多选)如图甲所示，足够长的光滑金属导轨处在垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，其磁感应强度B 随时间t 的变化图像如图乙所示．导轨左端接有一个电阻值恒为R 的灯泡．从0时刻开始，垂直于导轨的导体棒ab 在水平外力F 的作用下从导轨的左端沿导轨以速度v 水平向右匀速运动．导体棒ab 的长度为l ，导体棒运动过程中与导轨接触良好，导体棒与导轨的电阻均不计．在导体棒ab 向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．灯泡亮度不变B ．灯泡逐渐变亮C ．在t 0时刻，F ＝2B 02l 2v RD ．在t 0时刻，F ＝B 02l 2vR答案 BC解析 由题图乙可知，在t 时刻磁感应强度的大小为B ＝B 0t 0t ，所以在t 时刻回路中由于导体棒运动产生的动生电动势为E 1＝Bl v ＝B 0l v tt 0，在t 时刻回路中由于磁感应强度变化产生的感生电动势为E 2＝S ΔB Δt ＝l v tB 0t 0，根据右手定则和楞次定律可知，这两个电动势是同方向的，所以回路中的总电动势为E ＝E 1＋E 2＝2B 0l v tt 0，因此回路中的总电动势随时间增大，所以灯泡逐渐变亮，故A 错误，B 正确；在t 0时刻，回路中的总电动势为E ′＝2B 0l v t 0t 0＝2B 0l v ，回路中的电流为I ＝E ′R ＝2B 0l v R ，ab 棒受到的安培力大小为F ′＝B 0Il ＝2B 02l 2vR ，由于ab 棒匀速运动，所以ab 棒受力平衡，因此水平外力大小为F ＝F ′＝2B 02l 2vR，故C 正确，D 错误．。
2015届高三物理大一轮复习：9-2 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
4．(单选)有一个匀强磁场边界是EF，在EF右侧无磁场，左 侧是匀强磁场区域，如图 9－2－ 2甲所示．现有一个闭合 的金属线框以恒定速度从 EF 右侧水平进入匀强磁场区 域．线框中的电流随时间变化的i－t图象如图乙所示，则 可能的线框是下列四个选项中的 ( )．
E 解析 由图乙可知，电流先是均匀增加，后均匀减小，又 i＝R Blv ＝ R ∝l，所以金属线框切割磁感线的有效长度应先是均匀增 加，后均匀减小，A 项符合；B、C 项线框中间部分进入磁场 后切割磁感线的有效长度不变；D 项切割磁感线的有效长度不 是均匀地增加和减小．
答案 A
5．(2013·黄冈中学月考)(多选)如图9－2－3所示，一个正方
形金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始
沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边 BB′平 行的匀强磁场，已知金属框的边长 L小于磁场的宽度 d.则 关于金属框进入磁场过程中可能做的运动，下列说法正确 的是 ( )．
1 2 Bl ω (平均速度等于中点位置的线速度 1 lω)． ＝ _______ 2 2
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大．(
(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大． ( (3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大． ( 大． 答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (
2．决定感应电动势 E 大小的因素 ΔΦ E 的大小由 和线圈的匝数共同决定． Δt
特别提示
①E 的大小与Φ、ΔΦ的大小无必然联系．
ΔΦ ②Φ＝0 时， 不一定为零． Δt
【典例1】
(2013·江苏卷，13)如图9－2－5所示，匀强磁场中有一矩 形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数 N＝100，边长ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω.磁感应 强度B在0～1 s内从零均匀变化到0.2 T．在1～5 s内从0.2