高中物理 摩擦力专题讲义
《摩擦力》 讲义
《摩擦力》讲义一、摩擦力的定义当两个相互接触的物体发生相对运动或有相对运动的趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力就叫做摩擦力。
比如说，我们在地面上推动一个箱子，如果箱子没有被推动，这是因为地面给箱子施加了一个摩擦力，阻碍了箱子的运动。
而当我们成功推动箱子让它在地面上滑动时，箱子与地面之间仍然存在摩擦力，只是这个时候的摩擦力比箱子静止时要小一些。
二、摩擦力的分类摩擦力主要分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。
静摩擦力是指两个相互接触的物体，有相对运动的趋势但还没有发生相对运动时产生的摩擦力。
比如，放在倾斜平面上的物体，如果没有下滑，就是因为受到了静摩擦力的作用，静摩擦力的大小会随着外力的变化而变化，直到达到最大值，物体开始滑动。
滑动摩擦力是指当两个相互接触的物体发生相对滑动时产生的摩擦力。
它的大小只与接触面的粗糙程度和压力大小有关。
接触面越粗糙，压力越大，滑动摩擦力就越大。
滚动摩擦力则是指一个物体在另一个物体表面滚动时产生的摩擦力。
在通常情况下，滚动摩擦力要小于滑动摩擦力，这也是为什么我们在生活中常常使用轮子来运输重物，就是为了减小摩擦力，让运输更加轻松。
三、影响摩擦力大小的因素正如前面所提到的，摩擦力的大小主要受接触面的粗糙程度、压力大小以及物体的运动方式（滑动、滚动）等因素的影响。
首先，接触面越粗糙，摩擦力越大。
想象一下在光滑的冰面上行走和在粗糙的石子路上行走，明显在石子路上行走时我们会感受到更大的阻力，这就是因为石子路的表面更加粗糙，增大了摩擦力。
其次，压力越大，摩擦力也越大。
比如，用同样的力气去推一个空箱子和一个装满重物的箱子，装满重物的箱子更难推动，这是因为重物增加了箱子对地面的压力，从而增大了摩擦力。
此外，物体的运动方式也会影响摩擦力的大小。
一般来说，滚动摩擦力小于滑动摩擦力。
例如，自行车的轮子是滚动的，所以骑行时所受到的阻力相对较小，如果让轮子滑动，就会感觉非常吃力。
高中物理讲义：摩擦力的理解与综合应用
摩擦力的理解与综合应用【考点归纳】一、摩擦力1.定义：当相互接触且相互挤压的物体之间有相对运动或相对运动趋势时，接触面间产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，称为摩擦力。
固体、液体、气体的接触面上都会有摩擦作用。
2.分类：分为滚动摩擦、滑动摩擦力和静摩擦力。
二、滑动摩擦力1.产生：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体发生相对滑动时，另一个物体阻碍它相对滑动的力称为滑动摩擦力。
2.产生条件：①相互接触且相互挤压；②有相对运动；③接触面粗糙。
注意：①两个物体直接接触、相互挤压有弹力产生。
摩擦力与弹力一样属接触作用力，但两个物体直接接触并不挤压就不会出现摩擦力。
挤压的效果是有压力产生，压力就是一个物体对另一个物体表面的垂直作用力，也叫正压力，压力属弹力，可根据上一节有关弹力的知识判断有无压力产生。
②接触面粗糙。
当一个物体沿另一物体表面滑动时，接触面粗糙，各凹凸不平的部分互相啮合，形成阻碍相对运动的力，即为摩擦力。
凡题中写明“接触面光滑”、“光滑小球”等，统统不考虑摩擦力(“光滑”是一个理想化模型)。
③接触面上发生相对运动。
特别注意：“相对运动”与“物体运动”不是同一概念。
“相对运动”是指受力物体相对于施力物体(以施力物体为参照物)的位置发生了改变；而“物体的运动”一般指物体相对地面的位置发生了改变。
3.方向：总与接触面相切，且与相对运动．．．．方向相反. 这里的“相对”是指相互接触发生摩擦的物体，而不是相对别的物体。
滑动摩擦力的方向跟物体的相对运动的方向相反，但并非一定与物体的运动方向相反。
4.大小：滑动摩擦力大小与压力成正比，即：f N μ=注意：①压力F N 与重力G 是两种不同性质的力，它们在大小上可以相等，也可以不等，也可以毫无关系，用力将物块压在竖直墙上且让物块沿墙面下滑，物块与墙面间的压力就与物块重力无关，不要一提到压力，就联想到放在水平地面上的物体，认为物体对支承面的压力的大小一定等于物体的重力。
摩擦力(讲义及答案)
摩擦力（讲义）一、知识点睛1.滑动摩擦力（1）概念：两个相互的物体，当它们发生时，在上会产生一种相对运动的力，这种力叫做。
（2）方向：总是与物体的方向。
（3）产生条件：、、。
（4）大小：由接触面所受压力、接触面粗糙程度决定；也可对物体进行受力分析，根据二力平衡求得。
2.滑动摩擦力的测量（1）原理：（2）方法：将木块放在水平长木板上，用水平拉着木块，使木块运动，则木块所受滑动摩擦力的大小就等于。
3.实验探究：影响滑动摩擦力大小的因素（1）探究因素：（2）实验方法：（3）实验结论：滑动摩擦力的大小与、、有关，与其它因素无关。
接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
4.静摩擦力（1）概念：两个相互接触的物体，当它们有时，在接触面上会产生一种阻碍的力，这种力叫做静摩擦力。
（2）方向：总是与物体的的方向。
（3）产生条件：、、。
（4）大小：由外界条件决定，可对物体进行受力分析，根据求解。
5.摩擦的利用：增大摩擦力的方法有、摩擦的防止：减小摩擦力的方法有、、第 1 页二、精讲精练【板块一】摩擦力1.如图一个冰壶在冰面上由右向左滑行，请简要分析冰壶所受摩擦力的方向、作用点、施力物体。
2.如图，物体沿粗糙斜面滑动，画出斜面对物体的摩擦力示意图。
（1）（2）（3）（4）3.请简要说明利用如图所示装置测定木块所受摩擦力的方法，并解释原理。
4.如图所示，一个重为G 的物体放在水平地面上，在水平向右的拉力F 作用下，沿水平面向右作匀速直线运动，已知G=40N，F=10N。
求：（1）求运动过程中物体受到滑动摩擦力f 的大小。
（2）如图所示，当换用F=160N 的水平力将物体按在竖直墙壁上，这时物体恰好沿着墙壁匀速下滑，那么它所受到的摩擦力是多少？方向如何？第3题图第 2 页第 3 页 5. 物理兴趣小组在探究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”的实验时，提出了以下几种猜想：A ．滑动摩擦力与压力的大小有关B ．滑动摩擦力与接触面积的大小有关C ．滑动摩擦力与接触面的粗糙程度有关为了验证以上猜想是否正确，该小组利用如图装置进行实验， 实验数据如下：的，要使水平拉力大小与滑动摩擦力的大小相等，木块必须保持 运动状态。
人教版高中物理必修一3.2 摩擦力(解析版) 讲义
2020-2021学年高一物理卓越同步讲义（新教材人教A版必修第一册）第三章相互作用--力第2节摩擦力一、知识点归纳知识点一对静摩擦力的理解和应用1．静摩擦力产生的条件(1)接触面是粗糙的．(2)两物体相对静止但存在相对运动趋势．(3)两物体在接触面上有压力(弹力)．摩擦力与弹力的存在关系：两物体间有摩擦力时，必有弹力；而两物体间有弹力时，不一定有摩擦力．2．对“相对运动趋势”的理解(1)相对运动趋势，是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有运动的可能，但还处于相对静止状态．(2)相对运动趋势的方向，是指假设接触面光滑时，物体将要发生相对运动的方向．3．判断静摩擦力的有无的方法(1)条件判断法：接触面之间有弹力、粗糙且有相对运动趋势．(2)假设法：4．静摩擦力的方向判定方法静摩擦力的大小范围为0<F≤F max，静摩擦力随外力的变化而变化，一般根据物体的受力情况和平衡条件求解．知识点二滑动摩擦力1．滑动摩擦力产生的条件(1)两物体相互接触挤压．(2)物体间的接触面不光滑．(3)两物体间存在相对运动．“相对运动”的含义：滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，但并不意味着受滑动摩擦力的物体相对于地面是运动的，即受到滑动摩擦力作用的物体不一定运动．2．滑动摩擦力的方向(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反．(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反．3．滑动摩擦力的大小二、题型分析题型一对静摩擦力的理解【例1】(2019-2020学年·湖南高一期末)关于静摩擦力，下列说法中正确的是()A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力B．静摩擦力总是阻碍物体的运动C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值【答案】C【解析】由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间，所以A 错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小通常随物体所受其他外力的变化而变化，因此D错误．题型二对静摩擦力的有无和方向的判断【例2】判断各图中物体A是否受摩擦力作用(A和B相对静止)；若有，判断A受的摩擦力沿什么方向？(1)图a中A、B相对地面静止；(2)图b中A、B相对地面静止；(3)图c中A、B一起向右做匀速直线运动；(4)图d中A、B一起向右做匀速直线运动．【答案】(1)不受摩擦力作用(2)向左的静摩擦力(3)不受摩擦力作用(4)向左的静摩擦力【解析】图a情况，物体A处于平衡状态，假设物体A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A 的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，故在图a情况下物体A不受摩擦力．图b情况下物体A也处于平衡状态，由于A受向右的力F的作用，由二力平衡知A一定受向左的静摩擦力作用．图c情况，用力F拉水平地面上的B物体，B物体及其上面的A物体保持相对静止做匀速直线运动，假设A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡条件被破坏，因此假设是错误的，A不受摩擦力作用．图d情况下，由于A做匀速直线运动，说明A在水平方向上平衡，根据二力平衡可知，A在水平方向上一定受到静摩擦力的作用与F相平衡，静摩擦力的方向与运动方向相反．【方法总结】易混淆的“三个方向”的辨析(1)运动方向：物体的运动方向一般选地面上固定不动的物体作为参考系判定．(2)相对运动方向：物体间的相对运动方向，指以其中一个物体A为参考系，另一个物体B的运动方向，即为物体B相对物体A的运动方向，反之也可．(3)相对运动趋势的方向：由于两物体间静摩擦力的存在而没有发生相对运动，其相对运动方向可用假设法(假设无静摩擦力)判定．【变式】(2019-2020学年·保山腾冲校级期末)如图所示，杆的上端用细绳吊在天花板上的O点，下端放在水平面上，且杆都处于静止状态，则地面对杆的摩擦力方向向左的是()【答案】A.【解析】：物体在拉力和重力的作用下有向右的运动趋势，故物体受到向左的摩擦力，A正确；物体受到的竖直向上的拉力，则B只受竖直方向上的力，水平方向没有外力作用，故物体不受摩擦力，B错误；物体受向上的拉力，水平方向没有外力的作用，故杆没有水平方向的作用，故没有摩擦力，C错误；物体在拉力的作用下，相对地面有向左的运动趋势，故物体受向右的摩擦力，D错误．题型三静摩擦力的计算【例3】如图所示，一质量M＝2 kg 的物体放在动摩擦因数μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M与水平面间的最大静摩擦力F m＝4.5 N，滑轮的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况中M受到的摩擦力的大小．(1)只挂m0，处于静止状态时；(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时．【思路点拨】解答本题时应明确以下两点：(1)小桶静止时，根据二力平衡知：F T＝m0g.(2)M静止时，根据二力平衡知：F f＝F T.【答案】(1)1 N(2)1 N(3)4.3 N【解析】(1)因为m0g＝1 N<F m，M处于静止状态，所以受静摩擦力作用，由二力平衡得F1＝m0g＝1 N.(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故所受静摩擦力F2＝F1＝m0g＝1 N.(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N<F m，故M处于静止状态，所受静摩擦力F3＝(m0＋m1)g＝4.3 N.【例2】(2019-2020学年·如皋月考)下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是()【答案】B【答案】A图中若两球间无弹力则小球将向凹面的底部运动，PQ间有弹力，故A错误；B图两球间若有弹力则小球将向两边运动，PQ间无弹力，故B正确；C图两球间若无弹力则小球P将向下运动，PQ间有弹力，故C错误；D图两球间若无弹力则小球P将向右下运动，PQ间有弹力，故D错误．题型四对滑动摩擦力的理解【例4】(多选)有关滑动摩擦力，下列说法中正确的有()A．有正压力一定有滑动摩擦力B．有滑动摩擦力一定有正压力C．滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直D．只有运动的物体才受滑动摩擦力作用【答案】BC【解析】由产生滑动摩擦力的条件知，选项A错误，选项B正确；滑动摩擦力的方向与接触面相切，而正压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受正压力垂直，选项C正确；静止的物体也可以受滑动摩擦力，如擦黑板时，黑板是静止的，但相对黑板擦是运动的，所以黑板受滑动摩擦力作用，关键要理解“运动”和“相对运动”的含义，选项D错误．【变式1】．(2019-2020学年·曲阜校级期中)关于滑动摩擦力公式F＝μF N，下列说法中正确的是() A．公式中的压力F N一定等于物体重力的大小B．由μ＝FF N，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力F N成反比C．由F＝μF N可知，若μ一定，F与F N成正比D．F的大小是由μ和F N决定的，还与接触面的大小有关【答案】C.【解析】：由滑动摩擦力公式F＝μF N可知，F N是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；而μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力F、支持力F N无关，故B错误；由滑动摩擦力公式F＝μF N 可知，F与μ成正比，与F N成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式F＝μF N可知，摩擦力F的大小是由μ和F N决定的，与接触面的大小无关，故D错误．【变式2】如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动．下列判断正确的是()A．若v1<v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力B．若v1<v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力【答案】B【解析】若v1<v2时，货物向右滑动，货物A受到汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B受到货物A 所施加的向右的滑动摩擦力，选项A错误，B正确；若v1>v2时，货物A相对汽车B向左滑动，受到汽车B 所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故选项C、D错误．题型五对滑动摩擦力的计算【例4】(2019-2020学年·衡水高一检测)质量为2 kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．现给物体一水平拉力(g取10 m/s2)，问：(1)当拉力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多少？(2)当拉力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多少？(3)此后若将拉力减小为5 N(物体仍在滑动)，地面对物体的摩擦力是多少？(4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力是多少？【答案】：(1)5 N(2)10 N(3)10 N(4)10 N【解析】：物体所受滑动摩擦力(最大静摩擦力F max)的大小为F＝μF N＝μmg＝0.5×2×10 N＝10 N.(1)当拉力F1＝5 N时，F1<F max，物体静止，由二力平衡可知F静＝F1＝5 N.(2)当拉力F2＝12 N时，F2>F max，物体要滑动，F滑＝F＝10 N.(3)当拉力减小为5 N时，物体仍在滑动，故F滑＝F＝10 N.(4)当撤去拉力后，由于物体继续滑动，仍受滑动摩擦力的作用，F滑＝F＝10 N.【变式】(2019-2020学年·中山校级一模)如图所示，物体A重40 N，物体B重20 N，A与B、A与地的动摩擦因数相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32 N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．【答案】0.4【解析】以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：则物体B对其压力F N2＝G B，地面对A的支持力F N1＝G A＋G B；所以A受B的滑动摩擦力F f2＝μF N2＝μG B，A受地面的摩擦力F f1＝μF N1＝μ(G A＋G B)；又由题意得：F＝F f1＋F f2＝μ(G A＋2G B)；将F＝32 N，G A＝40 N，G B＝20 N代入解得μ＝0.4.三、课堂检测1.(2019-2020学年·西城校级期中)下列哪些措施是为了减小摩擦力()A．在轴承中滴润滑油B．轮胎表面有花纹状的沟槽C．自行车刹车时用力捏闸D．冰雪天气地面上撒沙铺草【答案】A.【解析】：在轴承中滴润滑油，可以减小轴承与车轮之间的摩擦力，故A正确；轮胎表面都有花纹状的沟槽，是为了增大动摩擦因数，能使车在雨天与地面间产生足够的摩擦力，故B错误；自行车刹车时用力捏闸，是为了增大闸与车轮之间的正压力，从而增大摩擦力，使车容易停下，故C错误；冰雪天气地面上撒沙铺草可以增大冰与人(或车)之间的摩擦力，故D错误．2.如图所示，若小猫沿树匀速攀上和匀速下滑，它所受的摩擦力分别是F1和F2，则()A．F1向下，F2向上，且F1＝F2 B．F1向下，F2向上，且F1>F2C．F1向上，F2向上，且F1＝F2 D．F1向上，F2向下，且F1＝F2【答案】C.【解析】：由题意可知，小猫向上、向下均做匀速运动，且小猫受重力、摩擦力作用，故二力平衡，由重力的大小和方向可推断出摩擦力总是向上的，且大小等于小猫的重力，故C正确．3．(2019-2020学年·青羊校级月考)关于摩擦力，有人总结了“四条不一定”，其中说法错误的是() A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共线C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力【答案】D.【解析】：滑动摩擦力与物体的相对运动方向相反，即相对相接触的那个物体的运动方向相反，与物体的实际运动方向可以成任意角度，故A正确；静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，比如：贴着车厢壁运行的物体，故B正确；货物在传送带上向高处运动时，货物受静摩擦力但不静止；受到滑动摩擦力却是静止的，比如：正在地面上滑行的物体，地面受到是滑动摩擦力，而地面是静止的，故C正确；静摩擦力与物体的相对运动趋势的方向相反，它可以是阻力、可以是动力，故D错误．4.(多选)用手握住一个油瓶(瓶始终处于竖直方向)，如图所示．下列说法中正确的有()A．瓶中油越多，手必须握得越紧B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的D．以上说法都正确【答案】AC.【解析】：用手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡，静摩擦力的大小由油瓶和油受到的重力(大小)决定；油瓶变重，它受到的静摩擦力必须随之增大，即手握得紧一点才能保证油瓶不会掉落下来；如果手握得不够紧，正压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶受到的重力，油瓶就会掉下来，所以选项A正确；手握得越紧，手与油瓶之间的正压力越大，最大静摩擦力也越大，但是油瓶受到的是与油瓶重力相平衡的静摩擦力，大小等于油瓶受到的重力，可见，选项B、D错误，选项C 正确．5.如图所示，一辆汽车在平直公路上，车上有一木箱．试判断下列情况中，木箱所受的摩擦力及其方向．(1)汽车由静止加速运动时(木箱和车面无相对滑动)；(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动)；(4)汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；(5)汽车在匀速行驶中突然加速，木箱在车上滑动时．【答案】：(1)静摩擦力向前(2)静摩擦力向后(3)不受摩擦力(4)滑动摩擦力向后(5)滑动摩擦力向前【解析】：(1)木箱随汽车一起由静止加速运动，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原有的静止状态，因此它将相对于汽车向后滑动．而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向后滑动的趋势，所以木箱受到向前的静摩擦力．(2)汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向前滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向前滑动的趋势，所以木箱受到向后的静摩擦力．(3)木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对滑动，假设木箱受水平向前的摩擦力，跟木箱接触的物体只有汽车，汽车最多能对它施加两个力(支持力F1和摩擦力F2)，由二力平衡知：F1与G平衡，但没有力与F2平衡，木箱不能做匀速直线运动，这与题意矛盾，所以假设错误，即木箱不受摩擦力．(4)汽车刹车时，木箱相对于汽车向前滑动，易知木箱受到向后的滑动摩擦力．(5)汽车在匀速运动过程中突然加速，木箱相对于汽车向后滑动，易知木箱受到向前的滑动摩擦力．四、课后提升作业一、选择题1．(2019-2020学年·慈溪高一期末)1．下列有关摩擦力的说法正确的是()A．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间没有静摩擦力B．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反C．摩擦力可以是阻力也可以是动力D．由公式μ＝FF N可以看出，μ与F成正比，与F N成反比【答案】C.【解析】：一个物体静止在另一个物体的表面上，如果有相对运动趋势，它们之间一定有静摩擦力，选项A 错误；滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，选项B错误；摩擦力可以是阻力也可以是动力，选项C正确；μ与材料类别及接触面的粗糙程度有关，与F和F N无关，选项D错误．2．(2019-2020学年·扬州期末)下列图片中的人或物体没有利用摩擦力的是()【答案】B.【解析】：传送带将货物送到高处，依靠传送带给货物的静摩擦力，故A不符合题意；乘客在竖直上升电梯中，不满足摩擦力产生条件，即没有相对运动或相对运动趋势，因此乘客不受摩擦力作用，故B符合题意；运动员跑步，脚底相对地面有后运动的趋势，因此地面给人向前的静摩擦力，故C不符合题意；手拿住杯子，满足摩擦力产生的条件，杯子相对手有向下滑的趋势，因此手给杯子有向上的静摩擦力，故D不符合题意．3.水平的皮带传送装置如图所示，皮带的速度保持不变，将物体轻轻地放在A点，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C时停止滑动，随后随皮带一起匀速运动，直至传送到B点，在传送过程中，该物体受到的摩擦力情况是()A．在AC段受到水平向左的滑动摩擦力B．在AC段受到水平向右的滑动摩擦力C．在CB段不受静摩擦力D．在CB段受到水平向右的静摩擦力【答案】BC.【解析】：在AC段物体相对皮带向左滑动，受到水平向右的滑动摩擦力；在CB段物体相对皮带静止，物体随皮带一起匀速运动，受到的是平衡力，如果有静摩擦力，则物体不能处于平衡状态，所以不受静摩擦力，故选项B、C正确．4．关于动摩擦因数，下列说法中正确的是()A．由滑动摩擦力公式可推出动摩擦因数μ与正压力F N成正比B．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大C．动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关D．生活经验告诉我们：物体运动越快摩擦力越大，则物体表面的动摩擦因数μ与速度大小成正比【答案】C.【解析】：动摩擦因数(即滑动摩擦力和弹力的比值)，是一种比值定义法，则动摩擦因数与滑动摩擦力和弹力均无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关，故C正确，A、B均错误；由上分析可知，物体表面的动摩擦因数μ与速度大小也无关，故D错误．5．(2019-2020学年·南京学业考试)如图所示，在粗糙的水平地面上，一物块与弹簧连接．先用水平向右的力拉弹簧，物块处于静止状态，地面对物块的摩擦力大小为f.增大拉力F，使弹簧伸长量为原来的2倍，物块仍保持静止，此时地面对物块的摩擦力大小为()A．0B．f C．2f D．3f【答案】C.【解析】：物体处于静止状态，水平方向受力平衡，合外力等于零，F等于f，当F增大时，f随之增大，物块仍保持静止，合力为零，F和f是一对平衡力；弹簧伸长量为原来的2倍，根据胡克定律，则有此时地面对物块的摩擦力大小为2f，故C正确，A、B、D错误．6.（多选）(2019-2020学年·长春高一期末)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则()A．小球受到的摩擦力方向竖直向上B．小球受到的摩擦力与重力大小相等C．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大D．若铁夹水平向右加速移动，小球受到的摩擦力变大【答案】AB.【解析】：对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，即摩擦力方向竖直向上，故A、B正确；增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故C错误；若水平移动铁夹，由于小球在竖直方向受力始终平衡，故摩擦力大小不变，故D错误．7．(2019-2020学年·郑州高一月考)甲图中小明用60 N的水平力推木箱，没推动，此时木箱受的摩擦力为F1；乙图中小明用100 N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受的摩擦力为F2；丙图中小明把木箱推动了，此时木箱受的摩擦力为F3.已知木箱对地面的压力为300 N，木箱与地面间动摩擦因数为0.3，则F1、F2、F3的大小分别为()A．60 N，100 N，90 N B．0，100 N，300 NC．60 N，100 N，300 N D．0，100 N，90 N【答案】A.【解析】：甲图小明用的推力F＝60 N，木箱不动，木箱在水平方向受到两个力作用处于平衡状态，木箱受的摩擦力为静摩擦力，F1＝F＝60 N；乙图小明用的推力F′＝100 N，木箱恰好能被推动，静摩擦力达到最大值，F2＝F′＝100 N；丙图小明把木箱推动了，木箱受到了滑动摩擦力的作用，F3＝μF N＝0.3×300 N＝90 N，故选项A正确，选项B、C、D错误．8．(2019-2020学年·沭阳高一校级月考)冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒．如图所示，比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面，使冰壶滑得更远．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ，受到的滑动摩擦力为f，则冰道被擦刷后()A．μ和f都增大B．μ和f都减小C．μ增大，f减小D．μ减小，f增大【答案】B.【解析】：用冰刷刷冰，使冰壶和冰之间形成一层水膜，由于水的出现使冰壶与冰面分开，从而减小了动摩擦因数，进而减小了冰壶与冰面之间的摩擦力，故B正确，A、C、D错误．9．(2019-2020学年·石景山期末)用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，在弹簧测力计的指针下轻放一个小纸团，它只能被指针向左推动．用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大．下列说法正确的是()A．木块开始运动前，摩擦力可以用公式F＝μF N计算B．该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小C．木块开始运动前，拉力小于摩擦力D．当拉力达到某一数值时木块开始移动，运动过程中木块受到的摩擦力会越来越大【答案】B.【解析】：由题意可知，开始时木块保持不动，木块受静摩擦力，根据平衡条件可知摩擦力始终等于拉力，故摩擦力大小随拉力的增大而增大；而当增大拉力达到某一大小时，木块开始滑动，说明此时木块恰好达到最大静摩擦力；而由于滑动摩擦力要小于最大静摩擦力，所以木块移动后拉力将减小，根据纸团的位置即可记录下最大静摩擦力，故B正确，A、C、D错误．10．（多选）(2019-2020学年·赣州月考)如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是()A．木箱所受的最大静摩擦力f m＝21 N B．木箱所受的最大静摩擦力f m＝20 NC．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21 D．木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2【答案】AD.【解析】：由图乙知木箱受的最大静摩擦力为f m＝21 N，故A正确，B错误；当木箱运动后受的是滑动摩擦力，大小为f＝μmg＝20 N，解得μ＝0.2，故C错误，D正确．二、非选择题11．如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N，已知木块与地面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)木块受到的摩擦力的大小和方向；(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木块受到的摩擦力的大小和方向．【答案】：(1)7 N水平向左(2)6 N水平向右(3)8 N水平向左【解析】：当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑＝μF N＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到地面的最大静摩擦力为8 N.(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力，由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到地面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左．(2)由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍保持静止．由二力平衡知识知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右．(3)撤掉F 2后，由于F 1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N ，方向水平向左．12．如图所示，轻质弹簧的劲度系数k ＝20 N/cm ，用其拉着一个重为200 N 的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4 cm 时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)当弹簧的伸长量为6 cm 时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？(3)如果在物体运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力为多大？【答案】：(1)0.4 (2)120 N 80 N (3)80 N【解析】：(1)由F f ＝kx ＝μF N ＝μG 知μ＝kx G ＝20×4200＝0.4. (2)由F ＝kx ′得：F ＝20×6 N ＝120 N ；此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以F ′f ＝μG ＝0.4×200 N ＝80 N.(3)由于物体仍能滑行，物体所受的滑动摩擦力大小和方向不变，大小仍为80 N.13.如图所示，物体A 、B 的质量分别为m A ＝10 kg ，m B ＝20 kg ，A 与B 、B 与水平桌面间的动摩擦因数都等于0.3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当用水平力F ＝80 N 向右拉轻滑轮时，B 对A 的摩擦力和桌面对B 的摩擦力为多大？(g 取10 m/s 2)【答案】：30 N 70 N【解析】：A 与B 、B 与水平桌面间的最大静摩擦力分别为：F m A ＝μm A g ＝30 NF m B ＝μ(m A g ＋m B g )＝90 N由于绳子对物体A 的拉力F A ＝F 2＝40 N>F m A 故B 对A 的摩擦力为滑动摩擦力，大小为30 N ，方向向左．。
高中物理专题：摩擦力专题
摩擦力的定义：为了阻止物体的运动或者运动趋势而产生的一种力。
①滑动摩擦力：阻止物体的运动产生一种力。
②静摩擦力：阻止物体的运动趋势产生一种力。
摩擦力的作用：使物体与接触面保持相对静止。
相对静止：①物体与接触面的速度大小与方向相同；②物体与接触面都处于静止状态。
题型一：如下图所示：物块m静止放置在固定斜面的最上端，斜面的长度为L，斜面的倾斜角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ。
（Ⅰ）物块是否可以一直静止在斜面上，如果可以一直静止，分析需要满足的条件，判断摩擦力的类型，计算摩擦力的大小。
（Ⅱ）物块如果不可以在斜面上一直静止，分析需要满足的条件，判断物块的摩擦力的类型和物体的运动类型，计算摩擦力的大小，在斜面上的运动时间，离开斜面底端时的瞬时速度，摩擦力所做的功。
解答：物块除摩擦力之外，受到重力和斜面对物体的支持力。
如下图所示：①开始时：物块与斜面都处于静止状态，已经达到了相对静止。
②摩擦力的使命是保持物块静止，要保持物块静止，就需要物块受力平衡。
③在垂直斜面方向上受到两个方向相反的力可以受力平衡；在沿斜面方向上，只有一个沿斜面向下的力，不能受力平衡，所以：摩擦力的方向为沿斜面向上，才有可能在沿斜面方向上受力平衡。
垂直于斜面方向：受力平衡⇒θcos mg F N =。
根据滑动摩擦力的计算式得到：θμμcos mg F f N =⋅=。
根据静摩擦力的最大值是滑动摩擦力得到：θμcos max mg f =。
沿斜面方向：第一种情况：θμθθμθθμθθμθtan cos sin sin cos sin cos sin max ≥⇒≥⇒≥⇒≥⇒≥mg mg mg f 。
摩擦力类型：静摩擦力。
静摩擦力大小：θsin mg f =。
物块一直处于静止状态。
第二种情况：θμθθμθθμθθμθtan cos sin sin cos sin cos sin max <⇒<⇒<⇒<⇒<mg mg mg f 。
高中物理摩擦力专题讲义
一、复习旧知(1) 知道摩擦力产生的条件。
(2) 能在简单问题中，根据物体的运动状态，判斷静摩擦力的有无、大小和方向；知道存在着 最大静摩擦力。
(3) 掌握动磨擦因数，会在具体问题中计算滑动磨擦力，掌握判定摩擦力方向的方法。
(4) 知道影响到摩擦因数的因素。
二、重难、考点：1. 赫摩擦力静摩擦力产生的条件：相互接触的物体间有相对运动的趁势，而又保持相对静止状态。
静摩擦力的方向：跟接触面相切，跟相对运动趋势的方向相反。
静摩擦力的大小:0~几2. 滑动摩擦力滑动摩擦力产生的条件：相互接触的物体间发生相对运动时。
滑动摩擦力的方向：跟接触面相切，跟相对运动的方向相反。
滑动摩擦力的大小： 三、例题讲解【例1】、如图所示位于水平桌而上物块P,由跨过泄滑轮轻绳与物块Q 相连,滑轮到P 和到0两段 绳都是水平的，已知。
与P 之间以及P 与桌而之间的动摩擦因数都是两物块质量都是心滑轮质 量.滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右力F 拉。
使它做匀速运动，则F 大小为()【对应练习1】、如图所示，质量为加的木块的在质量为M 的长木板上滑行，长木板与地而间动摩擦因数为木块与长木板间动摩擦因数为若长木板仍处于静I 匕状态，则长木板受地而摩擦力大小 一定为()A 、jLi.ing摩擦力专题A 、png C 、3pmgB 、2pirngD 、 4pmgC、他 mgD、【例2】、一皮带传动装置轮A、B均沿同方向转动设皮带不打滑，A、B为两边缘上的点，某时刻心b、"位于同一水平而上如图所示设该时刻心b所受摩擦力分别皿、仏则下列说法正确是（）A、血、斤都是动力、而且方向相同D、念歩都是阻力,而且方向相反C、办若是动力，则.斤一泄是阻力，两力方向相反D、屈若是阻力，则£一泄是动力，两方向相同【对应练习2］、如图所示,A是主动轮』是从动轮，它们通过不打滑的皮带转动，轮的转动方向如图所示,B轮上带有负载,P、Q分别是两轮边缘上的点,则关于P.O所受摩擦力的判断正确的是（）A、P受到的是静摩擦力，方向向下B、P受到的是滑动摩擦力，方向向上C、0受到的是静摩擦力，方向向上D、0受到的是滑动摩擦力，方向向下【例3］如图所示，在一粗糙水平而上有两个质量分别为mi和加2的木块1和2,中间用一原长为/、劲度系数为K的轻弹•簧连接起来，木块与地而间的滑动摩擦因数为R.现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距藹是：（）B.【对应练习3】、如图所示重物A 、B 叠放在水平桌而上质量分别为也、加2、心的物体分別通过细线 跨过左滑轮水平系在重物爪 为匕已知心加2+心,爪B 保持静止•现将心解下放在物体A 的上方，发 现A. B 仍处于静止关于A 、B 间的摩擦力力和B 与桌而间的摩擦力去的变化情况，下列说法中正确 的是（）A 、 .力变大,虚不变B 、 力变大，无变大C 、 力变小，虚不变D 、 力变小，无变大【例4］、如图所示，水平地而上有一质虽:为M 的长木板，质虽:为加的小物块放在长木板的左端，现用水平恒力F 向右拉小物块使它在木板上向右滑动,木板仍处于静止状态。
高中物理摩擦力课件
摩擦力实验的装置和原理
实验装置
实验桌、滑块、测力计、砝码、沙袋等。
实验原理
摩擦力是指两个相互接触的物体，当它们之间存在相对运动或相对运动趋势时， 就会在接触面上产生一个阻碍相对运动的力，这个力就是摩擦力。
实验过程及数据记录
2. 将砝码放置在滑块上， 使其一端靠在桌面上。
4. 记录测力计在不同角度 下的读数，以及滑块移动
静摩擦力产生的条件
1 接触面粗糙：两个物体之间需要有粗糙的接触面，以便
在压力作用下产生摩擦力。
2 存在压力：两个物体之间需要有压力，以便在接触面上
产生摩擦力。
3 有相对运动趋势：两个物体之间需要有相对运动趋势，
以便在接触面上产生静摩擦力。
4
静摩擦力产生的条件静摩擦力的产生需要满足几个条件
。首先，两个物体之间的接触面需要具有一定的粗糙度
01
02
03
走路
脚与地面之间的静摩擦力 使我们能够走路。
车辆行驶
轮胎与地面之间的滚动摩 擦力使车辆行驶。
机器运转
齿轮、轴承等部件之间的 摩擦力保证机器正常运转 。
摩擦力的基本性质
阻碍相对运动
01
摩擦力总是阻碍物体之间的相对运动。
大小与压力和接触面粗糙程度有关
02
压力越大，接触面越粗糙，摩擦力越大。
，以便在压力作用下产生摩擦力。其次，两个物体之间
需要有压力，以便在接触面上产生摩擦力。最后，两个
物体之间需要有相对运动趋势，以便在接触面上产生静
摩擦力。
静摩擦力的方向
与相对运动趋势相反：静摩擦力的方向与物 体之间的相对运动趋势相反，即阻碍相对运 动趋势的方向。
与接触面平行：静摩擦力总是与接触面平行 ，不偏离接触面。
高中物理必修一-摩擦力
摩擦力知识集结知识元摩擦力知识讲解一、摩擦力概念：一个物体在另一个物体表面上发生相对滑动或具有相对滑动趋势时，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做摩擦力．二、静摩擦力1．定义：两个相互接触挤压且保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动趋势而没有发生相对运动时，在它们的接触面上会产生阻碍物体相对运动趋势的力，这种力叫静摩擦力．2．静摩擦力的产生条件①两物体间有弹力②接触面不光滑③两物体间有相对运动趋势3．静摩擦力的方向：静摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且跟相对运动趋势的方向相反4．静摩擦力的大小①大小：0<f≤f max②静摩擦力的大小随外力的变化而变化，必须结合物体的运动状态和其受力情况确定．③最大静摩擦力f max是物体刚要发生相对运动时所受的静摩擦力．三、滑动摩擦力1．定义：两个相互接触挤压且发生相对运动的物体，在它们的接触面上会产生阻碍相对运动的力，这个力叫做滑动摩擦力．2．滑动摩擦力的产生条件①两物体间有弹力②接触面不光滑③两物体间有相对运动（滑动）3．方向：滑动摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且跟相对运动的方向相反4．大小：跟两个物体表面间的正压力成正比即F=μF N．例题精讲摩擦力例1.关于日常生活和生产中摩擦力的应用，下列说法中正确的是（）A．传送带靠摩擦力把货物送到高处B．汽车的轮胎有很多花纹是为了增大摩擦C．消防队员双手握住竖立的竹竿匀速攀上时，所受的摩擦力的方向是向下的；匀速滑下时，所受的摩擦力的方向是向上的D．海豚的身体呈流线型会增大了水对海豚的阻力例2.下列关于滑动摩擦力的说法正确的是（）A．滑动摩擦力的方向总是阻碍物体的运动并与物体的运动方向相反B．当动摩擦因数一定时，物体所受的重力越大，它所受的滑动摩擦力也越大C．有滑动摩擦力作用的两物体间一定有弹力作用，有弹力作用的二物体间不一定有滑动摩擦力作用D．滑动摩擦力总是成对产生的，两个相互接触的物体在发生相对运动时都会受到滑动摩擦力作用质量为2kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力．（1）当拉力大小为5N时，地面对物体的摩擦力为____（2）当拉力大小为12N时，地面对物体的摩擦力为____．当堂练习单选题A．两物体间有滑动摩擦力，两物体间就一定有弹力B．两物体间有滑动摩擦力，两物体就一定都是运动的C．两物体间有弹力且运动，两物体间就一定有滑动摩擦力D．两物体间有相对运动，两物体间就一定有滑动摩擦力A．受静摩擦力的物体总是处于静止状态B．受滑动摩擦力的物体总是处于运动状态C．摩擦力方向总与相对运动方向相反D．摩擦力既可以是动力，也可以是阻力练习3.关于摩擦力，以下说法中正确的是（）A．摩擦力总阻碍物体的运动B．摩擦力方向与物体运动方向可能是一致的C．静止的物体受到摩擦力一定是静摩擦力D．滑动摩擦力一定和重力成正比自行车是很普及的代步工具，不论它的品牌如何，从自行车的结构和使用上来看，它涉及许多物理知识，下列对其认识错误的是（）A．自行车轮胎、车把套、脚踏板以及刹车处均刻有花纹，并且都使用动摩擦因数大的材料，增大了摩擦力B．车轴处经常涂一些润滑油，以减小接触面粗糙程度来减小摩擦力C．刹车时，用力捏紧车闸，以增大刹车块与车圈之间的压力，从而增大摩擦力D．车轴处一般有滚珠，变滚动摩擦为滑动摩擦来减小摩擦力练习5.如图所示，汽车在水平路面上以速度v1向右运动，车上的货物以速度v2向右运动，v1、v2均以地面为参照物．关于汽车与货物之间的摩擦力，下列说法正确的是（）A．若v1<v2，汽车受到向右的滑动摩擦力B．若v1<v2，汽车受到向左的静摩擦力C．若v1>v2，货物受到向右的静摩擦力D．若v1>v2，货物受到向左的滑动摩擦力练习6.如图所示，物体A重G=50N，在水平地面上向左运动，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，水平地面对物体的摩擦力为（）A．10N，方向向左B．10N，方向向右C．2N，方向向左D．2N，方向向右练习7.如图所示，置于水平面上的物体，在水平方向的拉力作用下向前做匀速运动，当拉力增大时，物体的速度也将会随之变大，则该物体所受的滑动摩擦力将（）A．增大B．减小C．不变D．无法确定练习8.如图是研究静摩擦力的装置，弹簧秤对物块的拉力沿水平方向．逐渐增大拉力，当拉力小于10N时，物块保持静止；等于10N时，物块恰好运动．下列分析正确的是（）A．物块受到的最大静摩擦力是10NB．示数为5N时，物块受到的静摩擦力是10NC．示数为15N时，物块受到的静摩擦力是10ND．示数为10N时，物块受到的摩擦力是0练习9.下列关于动摩擦因数的说法中，正确的是（）A．物体越重，物体与水平支持面之间的动摩擦因数越大B．物体在一支持面上滑动，当支持面倾斜放置时，动摩擦因数比水平放置时小一些C．两个物体间的动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度决定的，与滑动摩擦力和正压力大小无关D．两个物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与两物体间的正压力成反比练习10.关于动摩擦因数，下列说法中正确的是（）A．由滑动摩擦力公式可推出动摩擦因数μ与正压力F N成正比B．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大C．动摩擦因数只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关D．生活经验告诉我们：物体运动越快摩擦力越大，则物体表面的动摩擦因数μ与速度大小成正比练习11.关于动摩擦因数，下列说法正确的是（）A．两接触面间压力越大，动摩擦因数越大B．两物体间滑动摩擦力越大，动摩擦因数越大C．两物体间的动摩擦因数与动摩擦力成正比，与两物体间的压力成反比D．两物体间的动摩擦因数是由两物体的材料和接触面的粗糙程度等决定的，与动摩擦力和正压力无关练习12.已知一些材料间动摩擦因数如下：质量为1kg的物块放置于水平面上，现用弹簧秤沿水平方向匀速拉动此物块时，读得弹簧秤的示数为3N，则关于两接触面的材料可能是（取g=10m/s2）（）A．钢-钢B．木-木C．木-金属D．木-冰练习13.在我国东北寒冷的冬季，雪橇是常见的运输工具．一个钢制滑板的雪橇，连同车上的木材的总重量为500kg．在水平的冰道上，马用沿水平方向、大小为100N的力拉动雪橇匀速2A．0.2 B．0.02 C．0.25 D．0.5练习14.如图所示，某同学在擦黑板．已知黑板擦对黑板的压力为8N，与黑板间的动摩擦因数为0.4，则黑板擦与黑板间的滑动摩擦力为（）A．2N B．3.2N C．20N D．32N练习15.如图所示，质量为20kg的物体在水平面上向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为0.1，在运动过程中，物体受到的摩擦力为（g=10m/s2）（）A．200N，向左B．200N，向右C．20N，向左D．20N，向右练习16.如图，质量m=2kg物体静止在粗糙水平面上．现受到水平向右外力F1=3N作用．若物体最大静摩擦等于滑动摩擦力，动摩擦因素为0.2，重力加速度为10m/s2．则物体受到摩擦力大小是（）A．1N B．3N C．4N D．7N练习17.要使重为400N的桌子从原地移动必须用最小的水平推力200N，桌子从原地移动后，为了使它继续做匀速运动，只要180N的水平推力就行了，如果用240N的水平推力继续A．0.40 B．0.45 C．0.50 D．0.60练习18.图所示，物块P与Q间的滑动摩擦力为5N，Q与地面间的滑动摩擦力为10N，R为定滑轮，其质量及摩擦均可忽略不计，现用一水平拉力F作用于P上并使P、Q发生运动，则F至少为（）A．5N B．10N C．15N D．20N练习19.关于静摩擦力，下列说法正确的是（）A．静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反B．相对地面静止的物体，一定不受静摩擦力C．运动的物体也可能产生静摩擦力D．静摩擦力可以作为阻力，但不可以作为动力练习20.如图所示，一个箱子放置在水平地面上，某同学用水平向右的力F推箱子，箱子与地面仍保持相对静止．下列说法中正确的是（）A．地面对箱子的摩擦力方向水平向右B．地面对箱子的摩擦力方向水平向左C．地面对箱子的摩擦力方向竖直向上D．地面对箱子的摩擦力方向竖直向下练习21.运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受到的摩擦力分别是f1和f2，关于f1和f2关系以及f1和f2的方向的下列说法中正确的是（）A．f1向下，f2向上，且f1=f2B．f1向下，f2向上，且f1>f2C．f1向上，f2向上，且f1=f2D．f1向上，f2向下，且f1=f2练习22.如图所示的皮带传动装置中，O1是主动轮，O2是从动轮，A、B分别是皮带上与两轮接触的点，C、D分别是两轮边缘与皮带接触的点．当O1逆时针转动时，若皮带与两轮不打滑，则A、B、C、D各点所受静摩擦力的方向分别是（）A．向上，向下，向下，向上B．向下，向上，向上，向下C．向上，向上，向下，向下D．向下，向下，向上，向上练习23.如图所示，水平地面上有一质量m=20kg的箱子，一个小朋友用F=30N的水平推力推箱子，箱子仍然保持静止．关于箱子受到地面的静摩擦力，下列说法中正确的是（）A．静摩擦力的大小为50NB．静摩擦力的大小为20NC．静摩擦力的方向与推力F的方向相反D．静摩擦力的方向与推力F的方向相同练习24.如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力F1、F2沿水平方向作用在木块上，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N．若撤去力F1，则木块受到的摩擦力是（）A．8N，方向向右B．8N，方向向左C．2N，方向向右D．2N，方向向左练习25.如图，某同学用力推静止于地面的箱子，当箱子没有被推动时，关于箱子受到的静摩擦力，下列说法中正确的是（）A．静摩擦力的方向与F的方向相同B．静摩擦力的方向与F的方向相反C．静摩擦力随推力的增大而减小D．静摩擦力的大小与推力无关A．弹力和摩擦力都是接触力B．有摩擦力必有弹力C．有弹力必有摩擦力D．同一接触面上的弹力和摩擦力一定相互垂直练习27.关于摩擦力的说法正确的是（）A．运动的物体受到的摩擦力一定是滑动摩擦力B．静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力C．两物体之间的压力等于零时，这两物体之间的摩擦力一定等于零D．摩擦力的大小一定与正压力成正比练习28.下列哪些措施是为了减小摩擦力（）A．在轴承中滴润滑油B．轮胎表面有花纹状的沟槽C．自行车刹车时用力捏闸D．冰雪天气地面上撒沙铺草练习29.关于日常生活中的摩擦力的应用，下列说法中不正确的是（）A．传送带靠摩擦力把货物运到高处B．汽车的轮胎有很多的花纹是为了增大摩擦C．有弹力一定有摩擦力D．海豚的身体呈流线型减小了水对海豚的阻力练习30.在水平传送带上的物体P，随传送带一起沿水平方向匀速运动，并且P与传送带保持相对静止，如图所示，此时传送带对物体P的摩擦力（）A．一定为零B．方向一定向左左P右C．方向一定向右D．方向可能向左练习31.在车站、商场、机场、展览馆和体育馆等人流集中的地方，通常会安装自动扶梯（图1）或自动人行道（图2），当一人分别站在左面的自动扶梯与右面的自动人行道从一楼匀速上到二楼的过程中，他所受的摩擦力对应的是（）A．都受到沿斜面向上的摩擦力B．都受到水平向右的摩擦力C．在图1人不受摩擦力，图2人受到沿斜面向上的摩擦力D．图1受到水平向右的摩擦力，图2不受摩擦力练习32.如图所示，一个木箱放在固定斜面上静止不动．关于木箱所受摩擦力的情况，下列说法正确的是（）A．不受摩擦力B．受平行斜面向上的静摩擦力C．受平行斜面向下的静摩擦力D．无法判断是否受摩擦力练习33.如图所示，一同学站在木板上用力向右推木箱，该同学的脚与地面之间没有相对运动，若地面与木板、木箱之间均是粗糙的，下列说法正确的是（）A．若木箱静止，木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱没有摩擦力B．若木板静止，木箱向右运动，则地面对木板的摩擦力方向向右，对木箱的摩擦力方向向左C．若木板、木箱均静止，地面对木箱和木板均没有摩擦力D．若木箱向右运动木板向左运动，则地面对木板的摩擦力方向向左对木箱的摩擦力方向向右练习34.一重为10N的物体静止在水平桌面上，现用2N的水平推力向右推它但未能推动，如图所示．则此种情况下物体所受摩擦力情况是（）A．摩擦力的方向向右，大小等于2NB．摩擦力的方向向右，大小等于10NC．摩擦力的方向向左，大小等于2ND．摩擦力的方向向左，大小等于12N练习35.如图所示，物体A放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，静止时弹簧的长度小于原长．若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向左推A，直到把A推动．在A被推动之前的过程中，弹簧对A的弹力F1大小和地面对A的摩擦力f大小的变化情况是（）A．F1保持不变，f始终减小B．F1保持不变，f先减小后增大C．F1始终增大，f始终减小D．F1先不变后增大，f先减小后增大用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是（）A．手对瓶子的压力恰好等于瓶子的重力B．手对瓶子的摩擦力恰好等于瓶子的重力C．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大D．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子的重力练习37.在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的木块，木块运动状态及弹簧测力计的读数如下表所示（每次实验时，木块与桌面的接触面相同）则由此表分析可知（）A．木块受到的最大静摩擦力为0.5NB．木块受到的最大静摩擦力一定为0.7NC．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是0.5ND．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有二次是0.5N练习1.关于静摩擦力，下列叙述正确的是（）A．两个物体间有弹力时，一定有静摩擦力B．静摩擦力的大小总是与接触面上的压力成正比C．静摩擦力的方向一定与物体运动趋势方向相反D．静摩擦力的方向总是与接触面上的压力垂直下列哪种情况是因为摩擦力太小的缘故（）A．在沙漠上走路比在柏油路上费力B．在冰上走很容易跌倒C．船在水上缓慢行驶D．数钞票时，如果手上不沾水会滑练习3.某人骑一普通自行车，在水平路面上正用脚蹬车前进，两轮皆不打滑，下列说法正确的是（）A．前轮受静摩擦力，方向向后B．前轮受静摩擦力，方向向前C．后轮受静摩擦力，方向向后D．后轮受静摩擦力，方向向前练习4.用手握住一个油瓶（瓶始终处于竖直方向），如图所示．下列说法正确的是（）A．瓶中油越多，手必须握得越紧B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的D．以上说法都正确练习5.下列关于滑动摩擦力的说法正确的是（）A．滑动摩擦力一定是阻力B．滑动摩擦力总是与物体相对运动的方向相反C．滑动摩擦力总是与物体间正压力的方向垂直D．物体做减速运动，一定是受到滑动摩擦力的作用练习6.关于摩擦力，下列说法正确的是（）A．人走路前进时，地面给人的摩擦力阻碍人前进B．擦黑板时，静止的黑板受到的摩擦为滑动摩擦力C．人握竖直杆向上爬时，杆给人的摩擦力向上D．物体受到的最大静摩擦力总等于其受到的滑动摩擦力练习7.水平地面上静止一铁块，重为G=200N，它与地面间的最大静摩擦力为F m=85N，与地面间的动摩擦因数为μ=0.4，某人用水平力F推它，则（）A．若F=50N，铁块受到的摩擦力大小为50NB．若F=83N，铁块受到的摩擦力大小83NC．若F=100N，铁块受到的摩擦力火小100ND．若F=110N，铁块受到的摩擦力大小80N练习8.如图所示，一物体随传送带一起运动，已知物体相对传送带保持静止，下列说法中正确的是（）A．物体可能受与运动方向相同的摩擦力B．物体可能受与运动方向相反的摩擦力C．物体可能不受摩擦力D．物体肯定受摩擦力练习9.如图为皮带传动装置，当机器正常运转时，关于主动轮上A点、与主动轮接触的皮带上的B点、与从动轮接触的皮带上的C点及从动轮上的D点，这四点的摩擦力的方向的描述，正确的是（）A．A点受到的摩擦力沿顺时针方向B．B点受到的摩擦力沿顺时针方向C．C点受到的摩擦力沿逆时针方向D．D点受到的摩擦力沿逆时针方向练习10.如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态．现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是（）A．容器受到的摩擦力逐渐增大B．容器受到的摩擦力不变C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大练习11.关于日常生活和生产中摩擦力的应用，下列说法中正确的是（）A．传送带靠摩擦力把货物送到高处B．汽车的轮胎有很多花纹是为了增大摩擦C．消防队员双手握住竖立的竹竿匀速攀上时，所受的摩擦力的方向是向下的；匀速滑下时，所受的摩擦力的方向是向上的D．海豚的身体呈流线型会增大了水对海豚的阻力练习12.下列关于滑动摩擦力的说法正确的是（）A．滑动摩擦力的方向总是阻碍物体的运动并与物体的运动方向相反B．当动摩擦因数一定时，物体所受的重力越大，它所受的滑动摩擦力也越大C．有滑动摩擦力作用的两物体间一定有弹力作用，有弹力作用的二物体间不一定有滑动摩擦力作用D．滑动摩擦力总是成对产生的，两个相互接触的物体在发生相对运动时都会受到滑动摩擦力作用练习13.如图所示，在F的作用下，质量为m的物体做匀速运动，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体与地面间的摩擦力大小为（）A．0B．μmg C．F D．μmg-F填空题练习1.质量为2kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等，给物体一水平拉力．（1）当拉力大小为5N时，地面对物体的摩擦力为____（2）当拉力大小为12N时，地面对物体的摩擦力为____．解答题练习1.'如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到F1=5N和F2=3N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平地面间的动摩擦因数为µ=0.2，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，求：（1）此时物体所受到的摩擦力大小和方向？（2）若将F1撤去后，物体受的摩擦力大小和方向？（3）若将F2撤去后，物体受的摩擦力大小和方向？'练习2.'重力为G=20N的物体放到水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3cm，当拉着物体前进时，弹簧伸长2cm，已知弹簧的劲度系数为k=200N/m（F=kx）求：（1）物体所受的最大静摩擦力为多少？（2）物体和地板间的动摩擦因数．'。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摩擦力专题一、复习旧知（1）知道摩擦力产生的条件。
（2）能在简单问题中，根据物体的运动状态，判断静摩擦力的有无、大小和方向；知道存在着最大静摩擦力。
（3）掌握动磨擦因数，会在具体问题中计算滑动磨擦力，掌握判定摩擦力方向的方法。
（4）知道影响到摩擦因数的因素。
二、重难、考点：1．静摩擦力静摩擦力产生的条件：相互接触的物体间有相对运动的趋势，而又保持相对静止状态。
静摩擦力的方向：跟接触面相切，跟相对运动趋势的方向相反。
静摩擦力的大小：m f ~0 2．滑动摩擦力滑动摩擦力产生的条件：相互接触的物体间发生相对运动时。
滑动摩擦力的方向：跟接触面相切，跟相对运动的方向相反。
滑动摩擦力的大小：N f μ=滑三、例题讲解【例1】、如图所示位于水平桌面上物块P ,由跨过定滑轮轻绳与物块Q 相连,滑轮到P 和到Q 两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块质量都是m ,滑轮质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右力F 拉Q 使它做匀速运动,则F 大小为（ ）A 、mg μB 、mg μ2C 、mg μ3D 、mg μ4【对应练习1】、如图所示,质量为m 的木块的在质量为M 的长木板上滑行,长木板与地面间动摩擦因数为1μ,木块与长木板间动摩擦因数为2μ,若长木板仍处于静止状态,则长木板受地面摩擦力大小一定为（ ）A 、mg 2μB 、g m m )(211+μPQFC 、mg 1μD 、mg mg 12μμ+【例2】、一皮带传动装置轮A 、B 均沿同方向转动设皮带不打滑，A 、B 为两边缘上的点，某时刻a 、b 、o 、o’位于同一水平面上如图所示设该时刻a 、b 所受摩擦力分别为f a 、f b ,则下列说法正确是（ ）A 、f a 、f b 都是动力、而且方向相同 D 、f a 、f b 都是阻力,而且方向相反C 、f a 若是动力,则f b 一定是阻力,两力方向相反D 、f a 若是阻力,则f b 一定是动力,两方向相同【对应练习2】、如图所示,A 是主动轮,B 是从动轮,它们通过不打滑的皮带转动,轮的转动方向如图所示,B 轮上带有负载,P 、Q 分别是两轮边缘上的点,则关于P 、Q 所受摩擦力的判断正确的是（ ）A 、P 受到的是静摩擦力,方向向下B 、P 受到的是滑动摩擦力,方向向上C 、Q 受到的是静摩擦力,方向向上D 、Q 受到的是滑动摩擦力,方向向下【例3】如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2,中间用一原长为l 、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来,木块与地面间的滑动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是:（ ）A 、g m Kl 1μ+B 、g m m Kl )(21++μC 、g m Kl 2μ+D 、g m m m m K l )(2121++μ【对应练习3】、如图所示重物A 、B 叠放在水平桌面上质量分别为m 1、m 2、m 3的物体分别通过细线跨过定滑轮水平系在重物A 、B 上,已知m 1>m 2+m 3,A 、B 保持静止.现将m 3解下放在物体A 的上方,发现A 、B 仍处于静止关于A 、B 间的摩擦力f 1和B 与桌面间的摩擦力f 2的变化情况,下列说法中正确的是（ ）A 、f 1变大,f 2不变B 、f 1变大,f 2变大C 、f 1变小,f 2不变D 、f 1变小,f 2变大【例4】、如图所示,水平地面上有一质量为M 的长木板,质量为m 的小物块放在长木板的左端,现用水平恒力F 向右拉小物块使它在木板上向右滑动,木板仍处于静止状态｡已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,则以下说法正确的是（ ）A 、木板受到地面的摩擦力大小为μ1mgB 、木板受到地面的摩擦力大小为μ2MgC 、木板受到地面的摩擦力大小为μ2(M+m)gD 、如果增大恒力F ,木板将会滑动【对应练习4】、质量为1m 的长木板B 放置在水平地面上,与水平地面之间的动摩擦因数为1μ,质量为2m 的木块A 放在长木板B 上,与长木板之间的动摩擦因数为2μ｡现加大小为F 的水平拉力拉木块A 使其沿着B 运动,而木板保持静止,这时木板受到地面的摩擦力大小为（ ）A 、FB 、g m m )(211+μC 、g m 22μD 、g m 11μ【例5】、如图所示,三个相同的长方形物体A 、B 、C 叠放在水平面上，水平向右的恒力F 作用在B 上，三个物体共同沿水平面匀速运动｡下列说法中正确的是（ ）A ．B 对A 的摩擦力水平向右,大小为F B ．B 对C 的摩擦力水平向左,大小为F C ．C 对B 的摩擦力水平向左,大小为FFD ．A 与B 间、B 与C 间、C 与水平面间都不可能是光滑的【对应练习5】、如图所示,C 是水平地面,A 、B 是两个长方形物块,F 是作用在物块B 上的沿水平方向的力,物块A 和B 以相同的速度做匀速直线运动｡关于A 、B 间的动摩擦因数μ1和B 、C 间的动摩擦因数μ2,下列说法中正确的是（ ）A 、可能μ1=0,μ2=0B 、可能μ1≠0,μ2≠0C 、可能μ1≠0,μ2=0D 、一定有μ1=0,μ2≠0【例6】、木块A 、B 分别重50N 和60N ,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25｡夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ,弹簧的劲度系数为400N/m ｡系统置于水平地面上静止不动｡现用F =1N 的水平拉力作用在木块B 上,如图所示｡力F 作用后,下列判断正确的是（ ）A 、木块A 所受摩擦力大小是12.5NB 、木块A 所受摩擦力大小是11.5NC 、木块B 所受摩擦力大小是9ND 、木块B 所受摩擦力大小是7N【对应练习6】、如图所示,放在水平地面上的物体M 上叠放物体m ,两者间有一条处于压缩状态的弹簧,整个装置相对地面静止｡则下列说法中正确的是（ ）A 、M 对m 的摩擦力方向向左B 、m 对M 的摩擦力方向向左C 、地面对M 的摩擦力方向向右D 、地面对M 的摩擦力方向向左【例7】、如图所示,轻绳两端分别A 、C 两物体相连接,m A =1kg ,m B =2kg ,m C =3kg ,物体A 、B 、C 及C 与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1,轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计.若要用力将C 物拉动,则作用在C 物上水平向左的拉力最小为(取g=10m/s 2)（ ）A 、6NB 、8NC 、10ND 、12NABFmM【对应练习7】、如图所示,质量为m 的木块在水平面上的木板上向左滑行,滑行时木板静止,木板质量M =3m ,已知木块与木板间、木板与水平面间的动摩擦因数均为μ,则在木块滑行过程中,水平面对木板的摩擦力大小为（ ）A 、4μmgB 、3μmgC 、2μmgD 、μmg【例8】、A 、B 、C 三物块分别为M 、m 和m 0,作如图所示的联结,绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计,若B 随A 一起沿水平桌面做匀速运动,则可以断定（ ）A 、物块A 与桌面之间有摩擦力,大小为m 0gB 、物块A 与B 之间有摩擦力,大小为m 0gC 、桌面对A ,B 对A ,都有摩擦力,两者方向相同,合力为m 0gD 、桌面对A ,B 对A ,都有摩擦力,两者方向相反,合力为m 0g【对应练习8】、如图所示,木板B 放在粗糙的水平面上,木块A 放在B 的上面,A 的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上,用水平力F 向左拉动B ,使B 以速度做匀速运动,这时绳水平,张力为T ,下列说法正确的是（ ）A 、T =FB 、木块A 受到的是静摩擦力,大小等于TC 、木板B 受到一个静摩擦力,一个滑动摩擦力,合力大小等于FD 、若木板B 以速度2v 做匀速运动,则拉力仍为F【对应练习8】、如图所示,质量不等的两个物体A 、B 在水平拉力F 的作用下,沿光滑水平面一起向右运动,滑轮及细绳质量不计.则下列说法中正确的有（ ）A 、物体B 所受的摩擦力方向一定向左 B 、物体B 所受的摩擦力方向可能向左C 、物体B 所受的摩擦力一定随水平力F 的增大而增大D 、只要水平力F 足够大，物体A ．B 间一定会打滑M mvA B Mm Cm【对应练习8】、如图所示人重600N,木块A重400N,人与A．A与地面间的动摩擦因数均为0.2,现人用水平力拉绳,使他与木块一起向右匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求(1)人对绳的拉力？(2)人脚给A的摩擦力方向和大小？【对应练习8】、如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）【对应练习8】、如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。
滑板运动到C时被牢固粘连。
物块可视为质点，质量为m，滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R,板右端到C的距离L在R<L<5R范围内取值，E距A为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度取g。
（1）求物块滑到B点的速度大小；（2）试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功W f与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
【例9】、如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，重物系一绳经C固定在墙上的A点，滑轮与绳的质量及摩擦均不计?若将绳一端从A点沿墙稍向下移，系统再次平衡后，则（）A．轻杆与竖直墙壁的夹角减小?B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小?C．绳的拉力不变，轻杆受的压力增大?D．绳的拉力不变，轻杆受的压力不变【对应练习9】、用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为F1，现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时转过θ角后固定，绳b的拉力变为F2；再转过θ角固定，绳b的拉力为F3，则（）A、F1=F3＞F2B、F1＜F2＜F3C、F1=F3＜F2D、F1＞F2＞F3。