北师大版七年级数学上册教材分析报告
北师大版数学七年级上册第一单元说课稿
北师大版数学七年级上册第一单元说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册第一单元的主题是“走进数学世界”，主要包括四个小节：数学与我们、解决问题的策略、数学活动经验和数学思考。
这一单元的目的是让学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生对数学的兴趣和好奇心，同时培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对刚进入七年级的学生，他们对数学已经有了一定的了解和认识，但还不足以独立解决实际问题。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的认知水平，引导学生发现数学与生活的联系，激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过观察、实践、分析、归纳等方法，让学生体验数学知识的形成过程。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，使学生感受到数学的乐趣，树立学习数学的信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解数学在日常生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.教学难点：引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解数学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察、实践、分析、归纳等方法，自主探究数学知识的形成过程。
3.交流：让学生在小组内交流自己的学习心得和解决问题的方法，培养学生的合作意识。
4.展示：让学生展示自己的学习成果，提高学生的表达能力和自信心。
5.总结：教师对学生的学习情况进行总结，强调数学在日常生活中的应用，布置课后作业。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出教学重点。
本节课的板书设计主要包括以下几个部分：1.教学主题：走进数学世界2.教学内容：数学与我们、解决问题的策略、数学活动经验和数学思考3.教学重难点：发现数学与生活的联系，运用数学知识解决实际问题八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。
北师大版七年级数学教材分析
北师⼤版七年级数学教材分析教材分析七年级教材内容：七年级上册第⼀章从⾃然数到有理数第⼆章有理数的运算第三章实数第四章代数式第五章⼀元⼀次⽅程第六章数据与图表第七章图形的初步知识七年级下册第⼀章三⾓形的初步知识第⼆章图形和变换第三章事件的可能性第四章⼆元⼀次⽅程组第五章整式的乘除第六章因式分解第六章分式七年级上册：第⼀章从⾃然数到有理数本套教材以“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三条主线，并根据本学段学⽣的年龄特征、学习经验、认知规律和各领域数学知识⾃⾝的逻辑体系展开。
三条主线之间既有联系，⼜相对独⽴。
第三学段从“数与代数”开始，其⽬的是充分考虑与第⼆学段、第⼀学段的衔接，从新梳理数的发展过程，使学⽣感受数学来源于⽣活，⽣活离不开数学，从⽽增加学⽣学习数学的兴趣，以及探索由于需要⽽再次扩充数系的必要性。
（⼀）教学内容本章的主要内容有：回顾前两学段学过的关于“数”的知识，进⼀步理解⾃然数、分数的产⽣和发展的实际背景，通过学⽣⾝边的例⼦体验⾃然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编码等⽅⾯的应⽤；从相反意义的量的表⽰，理解有理数产⽣的必然性，合理性；学习有关有理数、数轴、相反数、绝对值等知识，初步理解有理数可以⽤数轴上的点表⽰，为以后的进⼀步学习打下基础。
数的⼤⼩⽐较是今后学习不等式的重要基础，数轴在各个数学领域⾥都有重要的应⽤。
（⼆）教学内容和要求的变化（三）各节内容分析见教参（四）本章编写特点（1）体现数学来源于⽣活，素材与学⽣现实紧密结合（2）重视内容承上启下，突出知识形成与应⽤过程（3）关注数形结合思想，⿎励师⽣互动突破重难点在本章教材编写中，充分注意到利⽤数轴的直观性来分析、解答⼀些数学概念和问题，体现数形结合的思想。
在原点两侧，关于原点对称的两点直观描述了两个互为相反数代表的点的位置关系。
把数轴上的点到原点的距离作为绝对值的概念，也是先让学⽣体验绝对值的⼏何意义，再从此定义得出绝对值的求法，脉络⽐较清楚。
数学北师大版七年级上册绝对值教材分析
第二章教材分析
教学目标:
1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).
3.理解乘方的意义,掌握有理数的加,减,乘,除,乘方及简单的混合运算(以三步为主).
4.理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.
5.能运用有理数的运算解决简单的问题.
设计思路: 1.借助生活中的实例,从扩充运算的角度引进负数,然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量.借助数轴理解相反数,绝对值等概念.
2.借助生活中的实例,引入有理数的运算.通过归纳学生总结运算法则和运算律.为了避免因为小数,分数运算的复杂性而冲淡学习的重点,以整数运算的学习为出发点,然后过渡到含有小数,分数的运算.利用有理数运算解决实际问题.
3.探索计算器的使用,利用计算器解决复杂数据的实际问题,探索数学规律. ——归纳,猜测,描述,验证,计算,尝试,交流.
教学建议:
1.有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入,注重对运算含义的理解.
2.鼓励学生自己归纳运算法则和运算律. 自己的思考与表达——交流,形成较为规范的语言——规范的语言.
3.注重估算,提倡算法多样化,删除繁难的笔算.
4.注重使用有理数及其运算解决实际问题.。
北师大版七年级数学上册教材分析
北师大版七年级数学上册教材分析本册教材总体介绍学习内容牵涉到4个领域：数与代数，空间与图形，统计与概率，课题学习。
基本内容是突出发展的阶段性：所有的知识只是一个起步，不要求学生在刚刚学完相应的知识后就达到«标准»所提出的目标。
第一章丰富的图形世界编写意图——初步发展学生的空间观念主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式，第二章有理数及其运算编写意图——帮助学生了解有理数产生的必要性，有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性和特殊性，让学生能够从事有理数运算。
主要特点：突出有理数及其运算产生的背景和形成过程。
第三章字母表示数编写意图——帮助学生建立符号感，认识代数。
主要特点：代数式及其运算意义的建立，渗透函数思想，（通过数据转换器让学生领会和把握函数思想）第四章平面图形及其位置关系编写意图——了解基本几何元素及其相互关系。
主要特点：关注知识与方法形成的过程。
（比如：关注度量线段和角的大小的方法）第五章一元一次方程编写意图——帮助学生认识方程的含义，掌握解方程的方法，了解应用方程解决问题的基本思路和过程。
主要特点：更注重突出建立方程模型的想法，体现“寻找等量关系”建立方程模型的意义。
第六章生活中的数据编写意图——帮助学生了解统计的意义，发展统计意识。
主要特点：在解决问题的过程中理解有关概念，统计过程。
第七章可能性编写意图——帮助学生了解随机现象，可能性大小（概率）的含义。
主要特点：突出实验概率的方法（不是从理论到理论，而是通过实验活动帮助学生体会概率的基本想法）下面是分章介绍：第一章丰富的图形世界一、内容特点。
(完整版)北师大版七年级数学上册教材分析
七年级数学上册教材分析本册学习内容牵涉到4个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习。
基本要求是突出发展的阶段性：所有的知识学习都是一个起步和基础。
第一章丰富的图形世界主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。
整体思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。
其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。
初步发展学生的空间观念具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。
知识点分析：1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
i ng si nt he i rb ei n2、相反数（重点）：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴（重点、难点）：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
4、倒数（重点）：如果a 与b 互为倒数，则有ab =1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值（重点、难点）：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
北师大版-数学-七年级上册-《数轴》教法建议及教材分析
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《数轴》的教法建议及教材分析
教法建议
1．在教学中，教师可以首先回顾小学中是如何利用数轴表示正数和零的，然后提出此问题，并引导学生通过观察温度计体会用直线上的点表示有理数的方法．2．对于数轴的三要素及画法的教学，可创设情景要求学生参与，教师可借助与温度计作类比，说明三要素的必要性．教学中注意给学生讲清数轴的画法，但不要求学生背诵画数轴的步骤．
3．使学生通过观察特例，总结出相反数的概念，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系．教学中，要鼓励学生积极进行归纳、描述、交流等活动．
教学目标
1．通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．
2．借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能用数轴比较有理数的大小．
教学重点和难点
本节的重点是初步理解数形结合的方法，正确画出数轴并用数轴上的点表示有理数．难点是有理数和数轴上的点的对应关系及利用数轴比较有理数的大小．
初中-数学-打印版。
北师大七年级数学教材分析
北师大七年级数学教材分析(一)一、教材总体思路分析1.本学期学习的主要内容有：有理数及其运算、字母表示数、一元一次方程;丰富的图形世界、平面图形及其位置关系;生活中的数据、可能性。
在数与代数领域中，通过数系的拓展形成“有理数”的概念。
由于负数的引入，自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象。
字母表示数是“代数”的重要特征，方程是数学的核心概念之一。
通过学习，使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的，为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔。
初中阶段的几何知识学习以平面几何为主。
在《丰富的图形世界》中，从对三维空间实物的观察开始，充分利用学生丰富的背景经验，在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平，发展空间观念。
通过观察、操作、思考、交流积累数学经验，感受到学平面图形的必要性和简单图形的基础性，体会基本图形是刻画现实世界的重要工具，学习用数学眼光观察世界，现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉。
在《平面图形及其位置关系》中，突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用。
《生活中的数据》通过实际问题的讨论，使学生体会数据的重要作用，理解数据的处理及其所表达的信息，发展数感和统计观念。
在《可能性》一章中，初步认识不确定现象的特点，通过试验体会随机现象中隐含着规律性，初步形成随机观念。
2.教材设计与内容的组织有如下考虑。
(1)借助生活中的实例，不难体会到引入负数的必要性和形成有理数概念的合理性。
数轴的建立给出了有理数的一种直观解释和表示形式，可以作为工具配合现实情境加深对有理数运算意义的理解。
绝对值概念将有理数与非负数之间建立起对应关系，便于对正负数运算的规则作出清晰的表述，它的几何意义是有理数对应的点到原点的距离。
有理数的运算，特别是乘、除法的规定，不属于因果性的解释，而是希望“正数的性质负数也有，……这是在因袭数性”(付种孙)，是一种合乎理性的选择。
北师大版七年级数学上册教材分析
北师大版七年级数学上册教材分析一、有理数及其运算北师大版七年级数学上册开篇即引入有理数及其运算的概念。
有理数包括整数和分数，是数学中最基础、最重要的数系之一。
教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生逐步掌握有理数的四则运算，理解运算的法则和规律，为后续学习打下坚实基础。
二、字母表示数在有理数的基础上，教材引入字母表示数的概念，使学生初步接触代数。
通过引入变量、常量等概念，以及简单的代数式、方程等，培养学生的代数思维和抽象能力。
这一部分的学习为后续的函数、方程等内容的学习奠定基础。
三、平面图形及其位置教材在平面图形及其位置这一部分，介绍了线段、角、三角形、四边形等基本图形及其性质，同时引入平面直角坐标系的概念，使学生初步建立空间观念和几何直觉。
通过丰富的图形变换和证明活动，培养学生的几何思维能力和空间想象能力。
四、一元一次方程一元一次方程是数学中最重要的方程之一，也是学生首次接触的代数方程。
教材通过生动的实例和系统的讲解，引导学生理解一元一次方程的概念、解法和应用。
通过解方程的活动，培养学生的代数运算能力和问题解决能力。
五、生活中的数据这一部分主要介绍数据收集、整理和表示的方法，以及简单的数据分析和推断。
教材通过生活中的实例，引导学生理解数据的价值和意义，掌握基本的数据处理和分析方法，培养学生的数据素养和实际应用能力。
六、统计与概率初步统计与概率是数学中重要的应用领域之一。
教材通过简单的统计图表和概率计算，引导学生初步了解统计与概率的基本概念和方法，培养学生的概率思维和统计观念。
这一部分的学习为后续更深入的统计与概率学习打下基础。
七、教材特点与教学方法北师大版七年级数学上册教材具有内容丰富、结构清晰、图文并茂等特点。
教材注重学生的主体性，通过生动的实例和有趣的练习激发学生的学习兴趣和积极性。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况和教材特点，采用灵活多样的教学方法和手段，提高教学效果。
八、教材使用建议在使用北师大版七年级数学上册教材时，教师应遵循学生的认知规律和学习特点，合理安排教学进度和难度梯度。
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七年级数学上册教材分析本册学习容牵涉到4个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习。
基本要突出发展的阶段性：所有的知识学习都是一个起步和基础。
第一章丰富的图形世界主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。
整体思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。
其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其省化（想象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。
初步发展学生的空间观念具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。
知识点分析：1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形（重点）圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、体的平面展开图：11种（难点）6、截一个体：用一个平面去截一个体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图（重点）物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算帮助学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩”⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数的一致性与特殊性。
算理、算法、计算技巧、一些概念主要特点：突出有理数及其运算产生的背景和形成过程●在小学数的知识基础上展开●进一步学习代数式、方程等知识的基础●有理数的意义、有理数的运算、解决问题的能力总体思路●算理的理解先整数，后分数、小数加法，乘法处理●数学知识与现实世界的联系整体设计：●有理数概念教学应尽量从实际问题引入●有理数运算教学应注重使学生在具体情境中体会运算的含义●鼓励学生自己归纳运算法则和运算律●注重估算，提倡算法多样化，删除繁难的笔算●淡化形式、注重实质（代数和的处理）知识点分析：1、有理数的分类2、相反数（重点）：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴（重点、难点）：规定了原点、向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
4、倒数（重点）：如果a 与b 互为倒数，则有ab =1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值（重点、难点）：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
（|a |≥0）。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a |=a ，则a ≥0；若|a |=-a ，则a ≤0。
6、有理数比较大小（重点）：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算（重点）：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方（2）有理数的运算顺序（重点、难点）先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
（3）运算律加法交换律a b b a +=+加法结合律)()(c b a c b a ++=++乘法交换律ba ab =乘法结合律)()(bc a c ab =乘法对加法的分配律ac ab c b a +=+)(第三章字母表示数本章容的主要目的是要使学生懂得符号的意义，会运用符号进行表示、运算、推理、交流、解决问题（实际问题和数学本身的问题），使学生的符号感得到发展。
帮助学生建立符号感、认识代数。
主要特点：代数式及其运算意义的建立，渗透函数思想设计思路：1．进行一般化的表示，需要首先探索具体事物之间的关系或变化的规律，然后用符号进行表示。
2．用自然语言、表格和代数式三种形式表示规律。
3．使学生初步体会数学建模的思想。
4．提供丰富的、有吸引力的探索题型和现实生活中的问题，把知识的学习置于具体情境之中。
5．容以活动或问题的形式呈现，并且问题设计有层次，使之便于学生探索与交流。
知识点分析：1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、同类项（重点、难点）所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、合并同类项法则（重点）：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、去括号法则（重点、难点）（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
5、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第四章平面图形及其位置关系了解基本几何元素及其相互关系主要特点：关注知识与方法形成的过程画法、概念、性质本章容与教材中其他相关容的联系：本章所研究的对象是最为基本的平面图形及其位置关系，也是以后几何对象的研究基础。
容定位：了解直线、射线、线段与角的含义及相关性质，会比较与估计角的大小。
了解平行与垂直的基本性质。
能够在现实情境中发现与运用相关性质。
整体思路：1、尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情景中进行教学．让学生经历观察、测量、折纸、模型制作、画图与图案设计等活动过程，积累活动经验，建立空间观念，不宜用教师的演示代替学生的动手操作．2.在学生操作过程中，鼓励他们从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理地思考，表达自己所发现的规律．3.有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性．4.注重评价对图形性质的理解与应用．知识点分析：1、线段：线段有两个端点。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有一个端点。
3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
4、点、直线、射线和线段的表示（重点）在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。
一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
5、点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质（重点）（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。
或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、角的表示（重点）角的表示方法有以下四种：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”13、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。
14、角的平分线（重点）从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
15、平行线：在同一个平面，不相交的两条直线叫做平行线。
平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
16、平行线公理及其推论（重点）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面，垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
17、垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。