河南洛阳市2017-2018学年高二下学期期末质检数学(文)(含答案)
f 2 ( x) tf ( x) 1 0, (t R ) 有四个实数根，则 t 的取值范围为
A． (e
1 1 ,) B． (,e ) e e
C． ( e
1 , 2) e
D． ( 2, e )
1 e
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.复数 z=(1 + i)(2 +i)(3 +i) ，则 z = ．
2
C.45
D.32
4.以双曲线 x
y2 1 的焦点为顶点，离心率为 3 的双曲线标准方程为 3 x2 y2 B. 1 16 4 x2 y2 C. 1 8 4 x2 y2 D. 1 4 8x2 y2 AFra bibliotek 1 4 16
5.已知函数 f ( x ) a ln x 2ax b ，函数 f ( x ) 在 (1, f (1) ) 处切 线方程为 y 2 x 1 ，则 ab 的值为 A．-2 B．2 C．-4 ） D．4 6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出 S 值为 A．
2 2 3
11.已知点 A(0, 2) ，抛物线 C ： y 2 px ( p ＞ 0) 的焦点为 F ，射线 FA 与抛物线 C 交于点 M ，与抛物线准线相交于 N ，若 | MN | A．
5 | FM | ，则 p 的值为
1 B．1 C．2 2
D．3
x xe , x 0 12.已知函数 f ( x ) （ e 是自然对数底数） ，方程 x xe , x＜o
) D. 4 sin( ) 3 3 sin A cos C cos A 9.在△ABC 中， 是角 A ， B ， C 成等差数列的 B 2 sin C sin A
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10.对于大于或等于 2 的正整数幂运算有如下分解方式：
2.复数 z 满足 (2 + i) z =2- i （i 是虚数单位） ，则 z 在复平面对应的点所在象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知等比数列 {an } 中， a2 =3， a5 =81， bn=log3 an ，数列 {bn}的前 n 项和为 Tn ， 则 T8= A．36 B.28
．
0
| FA | | FB |
16.△ABC 中，D 是 BC 边上一点， ∠BAD =∠DAC= 60 ，BC=7 且 △ABD 与△ADC 面积之 比为 5 : 3 ， 则 AD= ．
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 在△ABC 中，已知角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a ， b ， c 且 （1）求 b 的值； （2）若 B =
cos B C 2 3 A b c 3 sin C
，求△ABC 面积的最大值. 3
18. (本小题满分 12 分) 某中学将 100 名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班 50 人，某教师采 用 A、B 两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末 考试后，该教师分别从两班中各随机抽取 20 名学生的 成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于 90 分为“成绩优秀”。 （1）在乙班的 20 个个体中，从不低于 86 分的成绩中 随机抽取 2 人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率； （2）由以上统计数据填写 2 × 2 列联表；能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认 为成绩优秀与教学模型有关。
13 12 19 17 B． C． D． 30 35 40 42
x 2 y 2 7.已知实数 x, y 满足 x y 1 ，若 z ax y 的最大值为 16，则实数 a = 2 x y 4
A．2 B．
1 1 C．-2 ） D． 2 2
8.在极坐标系中与圆 4 sin 相切的一条直线的方程为 A． cos 2 C. 4 sin( B. sin 2
2 2 1 3,32 1 3 5,4 2 1 3 5 7,... 2 3 3 5,33 7 9 11,4 3 13 15 17 19,...
根据以上规律，若 m 1 3 5 ... 11, p 的分解式中的最小正整数为 21，则 m+ p = A．9 B．10 C．11 D．12
河南洛阳市 2017-2018 学年高二下学期期末质检 数学（文）
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.考试结束，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合 A={x | x＞1} ， B ? {x | x2 - 3x - 4}，则 A∩B = A．(1, 4) B．(-1, 4) C．(-1,1) ） D．(-1, +∞)
14.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得
到如下数据。
由表中
ˆ 4 x a ，则 x=10 元时预测销量为 数据求得线性回归方程 y
15.过椭圆
件．
x 2 cos ( 为参数）的右焦点作一直线交椭圆于 A 、 B 两点，若 y sin 2 ，则该直线斜率为 5
19.(本小 题满分 12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1 的参数方程为
x cos ( [0,2 )) ，曲线 C2 y 3 sin
1 x 2 t 2 的参数方程为 （ t 为参数）. y 3 t 2
河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学(理)
洛阳市2017—2018学年高二质量检测数学试卷（理)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。
考试时间120分钟。
第I 卷(选择题，共60分)注意事顼：1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考号填写在答题卡上。
2.考试结束，将答题卡交回一、选择题本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“如果22b a x +≥，那么ab x 2≥的逆否命题是A.如果x <22b a +，那么x < 2abB.如果ab x 2≥,那么22b a x +≥C.如果x < 2ab,那么x <22b a +D.如果22b a x +≥，那么x < 2ab 2.已知复数z 满足43221i i zi+=+，其中i 为虚数单位，则复数z = A.2iB. i +1C. 2i-D. i --1 3.若 a ，b 为正实数，且1,1≠≠b a ,则“a>b > 1” 是“log a 2<log b 2” 的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.五个同学排成“排照相，其中甲、乙两人不排两端，则不同的排法种数为 A. 33 B. 36 C. 40 D. 485.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3 = a 2 + 4a 1，且a 1a 2 a 3 a 4= 243 ,则a 3的值为 A. -1 B, 1 C. -9 D. 96.牡丹花会期间，记者在王城公园随机采访6名外国游客，其中有2名游客过洛阳，从这6人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1人过洛阳的概率是 A.151 B. 32 C. 53 D. 54 7.函数)0,2<<2(cos 1)1()(≠-+=x x x x x x f ππ的图象可能为8.在满分为15分的中招信息技术考试中，初三学生的分数；〜N(ll ，22)，若某班共有54名学生，则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为 (附 σμσμ+≤-X P <(= 0.6827) A. 6B. 7C. 9D. 109.已知球O 的内接长方体ABCD —A'B’C'D'中，AB = 2,若四棱锥O —ABCD 的体积为2,则当球O 的表面积最小时，球的半径为 A. 22 B. 2 C. 2 D. 110.若直线1+=x y 与曲线x a y ln =相切，且 ))(1,(*∈+∈N n n n a ，则=n A. 1B. 2C.3D. 411.已知抛物线y x 42=的焦点为F ，准线为l ，抛物线的对称轴与准线交于点Q ，P 为抛物线上的动点，|PF|= t|PQ|，当t 最小时，点P 恰好在以F ，Q 为焦点的椭圆上，则椭圆的长轴长为 A. 12+ B. 223+ C . 222- D. 222+12.已知定义在)1,1(e 上的函数1ln )(+=x x x f ，若a x x f x g --=21)()(有两个零点，则实数a 的取值范围是A ． )11,31(e e -B ．)231,31(ee - C ．)11,1(21e e --- D ．)231,1(21e e ---第II 卷(非选择题，共90分）二、填空题本大题共4个小题,每小题5分，共20分。
2017-2018学年河南省洛阳市高二（下）期末数学试卷及答案
第1页（共18页）页） 2017-2018学年河南省洛阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（A 卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A={x|y=lg }，集合B={x|y=}，则A ∩B=（ ） A ．（﹣∞，﹣1） B ．（﹣1，1]C ．[1，2） D ．（2，+∞）2．复数在复平面内对应的点落在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列叙述正确的个数是（ ）①若a ＞b ，则ac 2＞bc 2；②若命题p 为真命题题，命题q 为假命题，则p ∨q 为假命题； ③若命题p ：∃x 0∈R ，x﹣x 0+1≤0，则￢p ：∀x ∈R ，x 2﹣x+1＞0． A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．对两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据：（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ），则下列说法中不正确的是（ ）A ．由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心（，）B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C ．用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2越小，说明模型的拟合效果越好D ．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 5．已知双曲线﹣y 2=1（a ＞0）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A ．y=±xB ．y=±xC ．y=±xD ．y=±2x6．已知数列{a n }为等差数列，a 1=1，公差d ≠0，a 1、a 2、a 5成等比数列，则a 2015的值为（ ）A ．4029B ．4031C ．4033D ．40357．计算：（x 3﹣）dx=（ ） A ．﹣2 B ．﹣C ．D ．2 8．设f （x ）是定义在正整数集上的函数，且f （x ）满足“当f （k ）≤k 2成立时，总可推出f （k+1）≤（k+1）2”成立”．那么，下列命题总成立的是（ ） A ．若f （2）≤4成立，则当k ≥1时，均有f （k ）≤k 2成立 B ．若f （4）≤16成立，则当k ≤4时，均有f （k ）≤k 2成立 C ．若f （6）＞36成立，则当k ≥7时，均有f （k ）＞k 2成立D．若f（7）=50成立，则当k≤7时，均有f（k）＞k2成立9．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（ ）A． B． C． D．10．已知函数f（x）=x3﹣ax2，且关于x的方程f（x）+a=0有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A．（﹣∞，﹣）∪（0，） B．（﹣，0）∪（，+∞） C．（﹣，） D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）11．定义点P到图形C上每一个点的距离的最小值为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A（A在圆C内且不与圆心C重合）的距离相等的点的轨迹是（ ）A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线的一支12．定义在R上的函数f（x），fʹ（x）是其导数，且满足f（x）+fʹ（x）＞2，ef（1）=2e+4，则不等式e x f（x）＞4+2e x（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A．（1，+∞） B．（﹣∞，0）∪（1，+∞） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（﹣∞，1）二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13．已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤2）=0.4，则P （ξ＞2）= ．14．若实数x，y满足条件，则z=4x﹣3y的最大值是 ．15．（ax+）•（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （用数字作答）16．已知{a n}，{b n}均为等差数列，它们的前n项和分别为S n，T n，若对任意n∈N*有=，则使为整数的正整数n的集合为 ．三、解答题：本大题共6个小题，共70分。
河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题及答案
．
0
| FA | | FB |
16.△ABC 中，D 是 BC 边上一点， ∠BAD =∠DAC= 60 ，BC=7 且 △ABD 与△ADC 面积之比 为 5 : 3 ， 则 AD= ．
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 在△ABC 中，已知角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a ， b ， c 且 （1）求 b 的值； （2）若 B =
cos B C 2 3 A b c 3 sin C
3
，求△ABC 面积的最大值.
18. (本小题满分 12 分) 某中学将 100 名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班 50 人，某教师采用 A、B 两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试 后，该教师分别从两班中各随机抽取 20 名学生的成绩 进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于 90 分 为“成绩优秀” 。 （1）在乙班的 20 个个体中，从不低于 86 分的成绩中 随机抽取 2 人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率； （2）由以上统计数据填写 2 × 2 列联表；能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为 成绩优秀与教学模型有关。
sin 2
) 3 3 sin A cos C cos A 9.在△ABC 中， 是角 A ， B ， C 成等差数列的 B 2 sin C sin A
A．充要条件 B．充分不必要条件
)
D. 4 sin(
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10.对于大于或等于 2 的正整数幂运算有如下分解方式：
【精品】河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学(文)
洛阳市2017—2018学年高二质量检测数学试卷（文） 第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.考试结束，将答题卡交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A={ | ＞1} ， B ? { | 2- 3 - 4}，则 A∩B = A ．(1, 4) B ．(-1, 4) C ．(-1,1) ） D ．(-1, +∞)2.复数 满足 (2 + i) =2- i （i 是虚数单位） ，则 在复平面对应的点所在象限为A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.已知等比数列 {a n } 中， a 2 =3， a 5 =81， b n =log3 a n ，数列 {b n }的前 n 项和为 Tn ，则 T 8=A ．36 B.28 C.45 D.324.以双曲线1322=-y x 的焦点为顶点，离心率为3的双曲线标准方程为 A ．116422=-y x B. 141622=-y x C. 14822=-y x D. 18422=-y x 5.已知函数b ax x a x f +-=2ln )(，函数 )(x f 在 (1, )1(f ) 处切线方程为 12+=x y ，则 ab 的值为 A ．-2 B ．2 C ．-4 ） D ．46.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出 S 值为 A ．3013 B ． 3512 C ．4019 D ．42177.已知实数 y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+42122y x y x y x ，若 y ax z +=的最大值为 16，则实数 a =A ．2B ．21 C ．-2 ） D ．21- 8.在极坐标系中与圆θρsin 4=相切的一条直线的方程为 A ．2cos =θρ B. 2sin =θρ C. )3sin(4πθρ+= D. )3sin(4πθρ-=9.在△ABC 中，AC AC B A sin sin 2cos cos sin -+=是角 A ， B ， C 成等差数列的 A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件10.对于大于或等于 2 的正整数幂运算有如下分解方式：,...191715134,11973,532,...75314,5313,312333222+++=++=+=+++=++=+=根据以上规律，若,11 (5312)++++=m 3p 的分解式中的最小正整数为 21，则 m+ p = A ．9 B ．10 C ．11 D ．1211.已知点 A(0, 2) ，抛物线 C ：px y 22= ( p ＞ 0) 的焦点为 F ，射线 FA 与抛物线 C 交于点 M ，与抛物线准线相交于 N ，若||5||FM MN =，则 p 的值为 A ．21B ．1C ．2D ．3 12.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧-≥=ox xe x xe x f xx ＜,0,)(（ e 是自然对数底数） ，方程)(,01)()(2R t x tf x f ∈=++有四个实数根，则 t 的取值范围为A ． ),1(+∞+e e B ．)1,(e e ---∞ C ．)2,1(---e e D ．)1,2(ee +第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.复数 =(1 + i)(2 +i)(3 +i) ，则 = ．14.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据。
河南省洛阳市高二数学下学期期末质量检测试题文(扫描版,无答案)(2021年整理)
河南省洛阳市2017-2018学年高二数学下学期期末质量检测试题文（扫描版，无答案）
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河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学(理)
洛阳市2017—2018学年高二质量检测数学试卷（理)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。
考试时间120分钟。
第I 卷(选择题，共60分) 注意事顼：1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考号填写在答题卡上。
2.考试结束，将答题卡交回一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“如果22b a x +≥，那么ab x 2≥的逆否命题是 A.如果x <22b a +，那么x < 2abB.如果ab x 2≥,那么22b a x +≥C.如果x < 2ab,那么x <22b a +D.如果22b a x +≥，那么x < 2ab 2.已知复数z 满足43221i i zi+=+，其中i 为虚数单位，则复数z = A.2iB. i +1C. 2i-D. i --1 3.若 a ，b 为正实数，且1,1≠≠b a ,则“a>b > 1” 是“log a 2<log b 2” 的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.五个同学排成“排照相，其中甲、乙两人不排两端，则不同的排法种数为 A. 33 B. 36 C. 40 D. 485.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3 = a 2 + 4a 1，且a 1a 2 a 3 a 4= 243 ,则a 3的值为 A. -1 B, 1 C. -9 D. 96.牡丹花会期间，记者在王城公园随机采访6名外国游客，其中有2名游客来过洛阳，从这6人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1人来过洛阳的概率是 A.151 B. 32 C. 53 D. 54 7.函数)0,2<<2(cos 1)1()(≠-+=x x x x x x f ππ的图象可能为8.在满分为15分的中招信息技术考试中，初三学生的分数；X 〜N(ll ，22)，若某班共有54名学生，则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为 (附: σμσμ+≤-X P <(= 0.6827) A. 6B. 7C. 9D. 109.已知球O 的内接长方体ABCD —A'B’C'D'中，AB = 2,若四棱锥O —ABCD 的体积为2,则当球O 的表面积最小时，球的半径为 A. 22 B. 2 C. 2 D. 110.若直线1+=x y 与曲线x a y ln =相切，且 ))(1,(*∈+∈N n n n a ，则=n A. 1B. 2C.3D. 411.已知抛物线y x 42=的焦点为F ，准线为l ，抛物线的对称轴与准线交于点Q ，P 为抛物线上的动点，|PF|= t|PQ|，当t 最小时，点P 恰好在以F ，Q 为焦点的椭圆上，则椭圆的长轴长为 A. 12+ B. 223+ C . 222- D. 222+12.已知定义在)1,1(e 上的函数1ln )(+=x x x f ，若a x x f x g --=21)()(有两个零点，则实数a 的取值范围是A ． )11,31(e e -B ．)231,31(ee - C ．)11,1(21e e --- D ．)231,1(21e e ---第II 卷(非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分，共20分。
河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学(理)
洛阳市2017—2018学年高二质量检测数学试卷（理)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。
考试时间120分钟。
第I 卷(选择题，共60分)注意事顼：1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考号填写在答题卡上。
2.考试结束，将答题卡交回一、选择题;本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“如果22b a x +≥，那么ab x 2≥的逆否命题是A.如果x <22b a +，那么x < 2abB.如果ab x 2≥,那么22b a x +≥C.如果x < 2ab,那么x <22b a +D.如果22b a x +≥，那么x < 2ab 2.已知复数满足43221i i zi+=+，其中i 为虚数单位，则复数 = A.2iB. i +1C. 2i-D. i --1 3.若 a ，b 为正实数，且1,1≠≠b a ,则“a>b> 1” 是“log a 2<log b 2” 的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.五个同学排成“排照相，其中甲、乙两人不排两端，则不同的排法种数为 A. 33B. 36C. 40D. 485.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3 = a 2 + 4a 1，且a 1a 2 a 3 a 4= 243 ,则a 3的值为 A. -1B, 1C. -9D. 96.牡丹花会期间，记者在王城公园随机采访6名外国游客，其中有2名游客;过洛阳，从这6人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1人;过洛阳的概率是 A.151 B. 32 C . 53 D. 54 7.函数)0,2<<2(cos 1)1()(≠-+=x x x x x x f ππ的图象可能为8.在满分为15分的中招信息技术考试中，初三学生的分数；〜N(ll ，22)，若某班共有54名学生，则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为 (附; σμσμ+≤-X P <(= 0.6827) A. 6B. 7C. 9D. 109.已知球O 的内接长方体ABCD —A'B ’C'D'中，AB = 2,若四棱锥O —ABCD 的体积为2,则当球O 的表面积最小时，球的半径为 A. 22 B. 2C.2 D. 110.若直线1+=x y 与曲线x a y ln =相切，且 ))(1,(*∈+∈N n n n a ，则=n A. 1B. 2C.3D. 411.已知抛物线y x 42=的焦点为F ，准线为l ，抛物线的对称轴与准线交于点Q ，P 为抛物线上的动点，|PF|= t|PQ|，当t 最小时，点P 恰好在以F ，Q 为焦点的椭圆上，则椭圆的长轴长为 A.12+ B. 223+ C . 222- D. 222+12.已知定义在)1,1(e上的函数1ln )(+=x x x f ，若a x x f x g --=21)()(有两个零点，则实数a 的取值范围是A ． )11,31(e e -B ．)231,31(ee - C ．)11,1(21e e --- D ．)231,1(21e e ---第II 卷(非选择题，共90分）二、填空题;本大题共4个小题,每小题5分，共20分。
河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学(理)
洛阳市2017—2018学年高二质量检测数学试卷（理)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。
考试时间120分钟。
第I 卷(选择题，共60分)注意事顼：1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考号填写在答题卡上。
2.考试结束，将答题卡交回一、选择题本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“如果22b a x +≥，那么ab x 2≥的逆否命题是A.如果x <22b a +，那么x < 2abB.如果ab x 2≥,那么22b a x +≥C.如果x < 2ab,那么x <22b a +D.如果22b a x +≥，那么x < 2ab 2.已知复数z 满足43221i i zi+=+，其中i 为虚数单位，则复数z = A.2iB. i +1C. 2i-D. i --1 3.若 a ，b 为正实数，且1,1≠≠b a ,则“a>b > 1” 是“log a 2<log b 2” 的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.五个同学排成“排照相，其中甲、乙两人不排两端，则不同的排法种数为 A. 33 B. 36 C. 40 D. 485.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3 = a 2 + 4a 1，且a 1a 2 a 3 a 4= 243 ,则a 3的值为 A. -1 B, 1 C. -9 D. 96.牡丹花会期间，记者在王城公园随机采访6名外国游客，其中有2名游客过洛阳，从这6人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1人过洛阳的概率是 A.151 B. 32 C. 53 D. 54 7.函数)0,2<<2(cos 1)1()(≠-+=x x x x x x f ππ的图象可能为8.在满分为15分的中招信息技术考试中，初三学生的分数；〜N(ll ，22)，若某班共有54名学生，则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为 (附 σμσμ+≤-X P <(= 0.6827) A. 6B. 7C. 9D. 109.已知球O 的内接长方体ABCD —A'B’C'D'中，AB = 2,若四棱锥O —ABCD 的体积为2,则当球O 的表面积最小时，球的半径为 A. 22 B. 2 C. 2 D. 110.若直线1+=x y 与曲线x a y ln =相切，且 ))(1,(*∈+∈N n n n a ，则=n A. 1B. 2C.3D. 411.已知抛物线y x 42=的焦点为F ，准线为l ，抛物线的对称轴与准线交于点Q ，P 为抛物线上的动点，|PF|= t|PQ|，当t 最小时，点P 恰好在以F ，Q 为焦点的椭圆上，则椭圆的长轴长为 A. 12+ B. 223+ C . 222- D. 222+12.已知定义在)1,1(e 上的函数1ln )(+=x x x f ，若a x x f x g --=21)()(有两个零点，则实数a 的取值范围是A ． )11,31(e e -B ．)231,31(ee - C ．)11,1(21e e --- D ．)231,1(21e e ---第II 卷(非选择题，共90分）二、填空题本大题共4个小题,每小题5分，共20分。
2017-2018学年(新课标)最新河南省洛阳市高二下学期期末质量检测数学(文)有答案-精品试题
洛阳市2017-2018学年度高二年级质量检测数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若i 为虚数单位，,a b R ∈且2a ib i i+=+，则ab = A. -1 B. 1 C. -2 D.2 2. 设0x >，由不等式2314272,3,4,x x x x x x+≥+≥+≥，类比推广到1nax n x +≥+，则a = A. n n B. 2n C. 2n D. n3.设双曲线()222109x y a a -=>的渐近线为320x y ±=，则a 的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.用反证法证明“,a b N *∈，如果,a b 能被2017整除，那么,a b 中至少有一个能被2017整除”时，假设的内容是 A.a 不能被2017整除 B. a 不能被2017整除C. ,a b 都不能被2017整除D. ,a b 中至多有一个能被2017整除 5.为了考查某种中成药预防流感的效果，抽样调查了40人，得到如下数据：6.已知函数()ln 3f x x x =-，则曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 A. 1 B.12 C. 14 D.187.若圆的方程为12cos 32sin x y θθ=-+⎧⎨=+⎩（θ为参数）直线的方程为2161x t y t =-⎧⎨=-⎩（t 为参数），则直线与圆为位置关系是A. 相交且过圆心B.相交但不过圆心C. 相切D.相离 8.下列命题中正确的是A. 命题“00,sin 1x R x ∃∈>”的否定是“,sin 1x R x ∀∈>”B.“若0xy =，则0x =或0y =”的逆否命题是 “若0x ≠或0y ≠，则0xy ≠”C. 在ABC ∆中，A B >是sin sin A B >的充分不必要条件D.若()p q ∧⌝为假，()p q ∨⌝为真，则,p q 同真或同假 9.若0ab >，且直线20ax by +-=过点()2,1，则12a b+的最小值为 A.92 B. 4 C.72D.310. 已知抛物线2y =的焦点为F,A,B 为抛物线上两点，若3AF FB =，O 为坐标原点，则ABO ∆的面积为A. B. C. 11.设等差数列{}n a 满足()()5100810081201611,a a -+-=()()5100910091201611a a -+-=-，数列{}n a 的前n 项和为n S ，则A. 2016100810092016,S a a =>B. 2016100810092016,S a a =->C. 2016100810092016,S a a =<D.2016100810092016,S a a =-<12.若函数()22f x x ax b =++在区间()0,1和区间()1,2上各有一个零点，则31a b a +--的取值范围是A. 1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭B.33,42⎛⎫ ⎪⎝⎭C.15,44⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 5,24⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.将点P 的极坐标34π⎫⎪⎭化为直角坐标为 . 14.设A,B 分别是复数12,z z 在复平面内对应的两点，O 为坐标原点，若1212z z z z +=-，则AOB ∠的大小为 .15.某企业想通过做广告来提高销售额，经预测可知本企业产品的广告费x （单位：百万元）与销售额y （单位：百万元）之间有如下对应数据：由表中数据得线性回归方程为ˆˆˆybx a =+，其中ˆ 6.5b =，由此可预测等广告费为7百万元时，销售额为 （百万元）.16.如图，已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ，124FF =，P 是双曲线右支上一点，直线2PF 交y 轴于点A ，2APF ∆的内切圆的切1PF 边于点Q ，若1PQ =，则双曲线的离心率为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中，直线1C 的参数方程为112x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C 的极坐标方程为()2212sin 3ρθ+=（1）求曲线1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；（2）若直线1C 与曲线2C 相交于A,B 两点，点()1,0M ，求MA MB -的值.18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()2cos 14cos cos .B C B C +-= （1）求A ；（2）若a ABC =∆的面b c +19.（本题满分12分）已知数列{}n a 的首项为11a =，且1,.21nn n a a n N a *+=∈+（1）证明：数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；（2）设1n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和.n T .20.（本题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD -中，ABD ∆是正三角形，,.CB CD SC BD =⊥ （1）求证：SA BD ⊥;（2）若120,BCD M ∠=为棱SA 的中点，求证：//DM 平面SBC .21.（本题满分12分）设函数()()()2,ln 0.x x af xg x x a e x==+>（1）求函数()f x 的极值；（2）若()12,0,x x ∃∈+∞，使得()()12g x f x ≤成立，求a 的取值范围.22.（本题满分12分）已知椭圆C 的方程为()222210x y a b a b +=>>，双曲线22221x y a b-=的一条渐近线与x 轴所成的角为30，且双曲线的焦距为（1）求椭圆C 的方程；（2）过右焦点F 的直线l 交椭圆于A,B 两点，记AOF ∆的面积为1S ，BOF ∆的面积为2S ，当122S S =时，求OA OB ⋅的值.。
河南省洛阳市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学(理)
洛阳市2017—2018学年高二质量检测数学试卷（理)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。
考试时间120分钟。
第I 卷(选择题，共60分)注意事顼：1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考号填写在答题卡上。
2.考试结束，将答题卡交回一、选择题;本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“如果22b a x +≥，那么ab x 2≥的逆否命题是A.如果x <22b a +，那么x < 2abB.如果ab x 2≥,那么22b a x +≥C.如果x < 2ab,那么x <22b a +D.如果22b a x +≥，那么x < 2ab2.已知复数满足43221i i zi+=+，其中i 为虚数单位，则复数 = A.2iB. i +1C. 2i-D. i --1 3.若 a ，b 为正实数，且1,1≠≠b a ,则“a>b> 1” 是“log a 2<log b 2” 的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.五个同学排成“排照相，其中甲、乙两人不排两端，则不同的排法种数为 A. 33 B. 36 C. 40D. 485.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3 = a 2 + 4a 1，且a 1a 2 a 3 a 4= 243 ,则a 3的值为 A. -1B, 1C. -9D. 96.牡丹花会期间，记者在王城公园随机采访6名外国游客，其中有2名游客;过洛阳，从这6人中任选2人进行采访，则这2人中至少有1人;过洛阳的概率是 A.151 B. 32 C.53 D. 547.函数)0,2<<2(cos 1)1()(≠-+=x x x x x x f ππ的图象可能为8.在满分为15分的中招信息技术考试中，初三学生的分数；〜N(ll ，22)，若某班共有54名学生，则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为 (附; σμσμ+≤-X P <(= 0.6827) A. 6B. 7C. 9D. 109.已知球O 的内接长方体ABCD —A'B ’C'D'中，AB = 2,若四棱锥O —ABCD 的体积为2,则当球O 的表面积最小时，球的半径为 A. 22 B. 2C.2 D. 110.若直线1+=x y 与曲线x a y ln =相切，且 ))(1,(*∈+∈N n n n a ，则=n A. 1B. 2C.3D. 411.已知抛物线y x 42=的焦点为F ，准线为l ，抛物线的对称轴与准线交于点Q ，P 为抛物线上的动点，|PF|= t|PQ|，当t 最小时，点P 恰好在以F ，Q 为焦点的椭圆上，则椭圆的长轴长为 A.12+ B. 223+ C . 222- D. 222+12.已知定义在)1,1(e上的函数1ln )(+=x x x f ，若a x x f x g --=21)()(有两个零点，则实数a 的取值范围是A ． )11,31(e e -B ．)231,31(ee - C ．)11,1(21e e --- D ．)231,1(21e e ---第II 卷(非选择题，共90分）二、填空题;本大题共4个小题,每小题5分，共20分。