20101月数据结构答案、解析

做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!全国2010年1月自学考试数据结构试题课程代码：02331一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．若一个算法的时间复杂度用T(n)表示，其中n的含义是（）A．问题规模B．语句条数C．循环层数D．函数数量答案：A解析：常识问题2．具有线性结构的数据结构是（）A．树B．图C．栈和队列D．广义表答案：C解析：顺序表、单链表、双链表、循环链表、栈和队列等都是1:1关系，是线性的。

树：结点之间1：n关系，非线性的。

广义表和图是m:n关系，非线性的。

3．将长度为n的单链表连接在长度为m的单链表之后，其算法的时间复杂度为（）A．O(1) B．O(m)C．O(n) D．O(m+n)答案：B解析：链表A与链表B连接问题，可以这样考虑，链表A和链表B，我们只知道其头指针或头结点，我们连接是把链表A的尾部连接到链表B的头部，要知道链表A的尾部，就必须从链表A的头部做m次判断，得到链表A的尾部，然后直接和链表B的头部连接就可以了。

(原来链表A的尾部是指向NULL的，连接链表B就是把链表A尾部的NULL改为链表B的头结点的指针。

)4．在带头结点的双向循环链表中插入一个新结点，需要修改的指针域数量是（）A．2个B．3个．C．4个D．6个答案：C解析：双向循环链表中结点与结点之间有4条线，所以插入一个新结点，需要修改指针域的数量为4条。

5．假设以数组A[60]存放循环队列的元素，其头指针是front=47，当前队列有50个元素，则队列的尾指针值为（）A．3 B．37C．50 D．97答案：B解析：循环队列，front=47,则rear=(front+队列元素个数)%数组长度=(47+50)%60=37。

6．若栈采用链式存储结构，则下列说法中正确的是（）A．需要判断栈满且需要判断栈空B．不需要判断栈满但需要判断栈空C．需要判断栈满但不需要判断栈空D．不需要判断栈满也不需要判断栈空答案：B解析：链栈由于采用链表方式作为存储方式，入栈时，使用malloc申请空间后，用指针相连接，所以结点个数没有限制，但是出栈时，如果栈中的元素个数为0，就不能再出栈了。

7．若串str=”Software”，其子串的数目是（）A．8 B．9C．36 D．37答案：D解析：字串包括：单字符的字串：”S”、”o”等共8个，2个字符的字串”So”、”of”共7个，3个字符的字串”Sof”、”oft”等共6个，以此类推，可以知道总数量S=8+7+6+5+4+3+2+1=（1+8）*8/2=36。

最后别忘记了，空串””是任何字符串的字串，所以S=36+1=37.结论：求字符串的子串个数公式：S=(1+字符串长度)* 字符串长度/2+18．设有一个10阶的下三角矩阵A，采用行优先压缩存储方式，a ll为第一个元素，其存储地址为1000，每个元素占一个地址单元，则a85的地址为（）A．1012 B．1017C．1032 D．1039答案：C解析：按行优先压缩，每一行10个元素。

又由于下标从1开始且是下三角，所以a85的前7行共有1+2+3+4+5+6+7=(1+7)*7/2=28个元素，第8行不满，列5前有5-1=4个元素，所以a85前共有28+4=32个元素。

又由于每个元素占一个地址单元，所以a85的地址=a11+32个元素的地址增量=1000+32*1=1032。

9．允许结点共享的广义表称为（）A．纯表B．线性表C．递归表D．再入表答案：D解析：没有共享结点，没有递归结点的表是纯表。

有共享结点的表是再入表，有递归结点的表是递归表。

10．下列数据结构中，不属于二叉树的是（）A．B树B．AVL树C．二叉排序树D．哈夫曼树答案：A解析：根据概念可以得到答案。

11．对下面有向图给出了四种可能的拓扑序列，其中错误．．的是（）A．1，5，2，6，3，4 B．1，5，6，2，3，4C．5，1，6，3，4，2 D．5，1，2，6，4，3答案：C解析：根据先找没有前驱的结点的方式，找到没有前驱的结点后，后删除该结点上的连线，可以推出C是错误的。

12．以v1为起始结点对下图进行深度优先遍历，正确的遍历序列是（）A．v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7 B．v1，v2，v5，v4，v3，v7，v6C．v1，v2，v3，v4，v7，v5，v6 D．v1，v2，v5，v6，v7，v3，v4答案：D解析：从V1出发，根据标号最小原则，深度遍历后，容易得出D是正确的。

具体遍历方式为：V1->v2->v5->v6，v6没有出度，返回v5，v5->v7，v7没有出度，返回v5，v5的2个出度(v6和v7)都已经遍历，返回v2，v2的2个出度(v5和v6)都已经遍历，返回v1，v1->v3，v3没有出度，返回v1,v1->v4，所以最后的遍历序列为v1->v2->v5->v6->v7->v3->v4。

13．下列排序算法中不稳定的是（）A．快速排序B．归并排序C．冒泡排序D．直接插入排序答案：A解析：稳定的排序算法共有4个，直插、冒泡、归并、基数，其他的都是不稳定的。

14．一个有序表为(1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100)，当采用折半查找方法查找值32时，查找成功需要的比较次数是（）A．2 B．3C．4 D．8答案：B解析：第一次查找取mid=(low+high)/2=(1+13)/2=7,如果数组名为R，则R[7]=45，32比45小，则应该在前半部分再找，所以high=mid-1=6。

第二次查找取mid=(low+high)/2=(1+6)/2=3,则R[3]=9,9比32小，应该在后半部分找。

所以low=mid+1=4。

第三次查找mid=(low+high)/2=(4+6)/2=5,则R[5]=32,32==32成立，找到了。

总共查找了3次。

15．采用ISAM组织文件的方式属于（）A．链组织B．顺序组织C．散列组织D．索引组织答案：B二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

16．数据元素及其关系在计算机存储器内的表示称为_________。

答案：存储结构。

解析：数据结构包括三个部分：逻辑结构、存储结构、算法。

17．长度为n的线性表采用单链表结构存储时，在等概率情况下查找第i个元素的时间复杂度是_________。

答案： i解析：由于单链表查找，必须从头指针或头结点开始查找。

查找第一个元素时需要的时间为1次，查找第二个元素需要判断的时间为2次，…以此类推，查找第i个元素的时间为i次。

18．下面是在顺序栈上实现的一个栈基本操作，该操作的功能是_________。

typedef struct{DataType data[100]；int top；}SeqStack；DataType f18(SeqStack*S){ if(StackEmpty(S))Error(”Stack is empty”)；return S->data[S->top]；}答案：取栈顶元素或取栈顶元素的值解析：前面是栈的定义，函数f18中，最后一句return s->data[s->top] 。

s->top是栈顶的位置，s->data[X]，表示栈的X位置上的元素值。

19．在串匹配中，一般将主串称为目标串，将子串称为_________。

答案：模式串解析：概念题，记住它。

20．已知广义表C=(a(b，c)，d)，则：tail(head(tail(C)))= _________。

答案： ()解析：从最里面开始，tail(C)→(d),head(tail(C))→d,tail(head(tail(C))) →()。

21．用6个权值分别为6、13、18、30、7和16的结点构造一棵哈夫曼(Huffman)树，该树的带权路径长度为_________。

答案： 219解析：这6个结点作为哈夫曼树的叶子，先选取2个最小的值作为叶子，生成一个根，…可以得到最后的哈夫曼树，算一下就知道答案了。

长度=6*4+7*4+13*3+16*2+18*2+30*2=219 。

22．已知有向图如下所示，其中顶点A到顶点C的最短路径长度是_________。

答案： 35解析：由最短路径的算法，可以得出A->D->E->C是最短路径，路径长度为2+21+12=35。

23．对序列{55，46，13，05，94，17，42}进行基数排序，第一趟排序后的结果是_________。

答案： 42,13,94,55,05,46,17解析：从个位数开始排，就可以得到答案序列。

24．高度为3的3阶B-树最少的关键字总数是_________。

答案： 7解析： B树的定义如下：一棵m阶的B-树满足下列条件：(1)树中每个结点至多有m个孩子；(2) 除根结点和叶子结点外，其它每个结点至少有┌m/2┐个孩子；(3)若根结点不是叶子结点，则至少有2个孩子；(4) 所有叶子结点都出现在同一层，叶子结点不包含任何关键字信息；(5) 有k个孩子的非终端结点恰好包含有k-1个关键字。

解题思路：(1)根据树的性质可以知道根只有一个。

Count=1.(2)根据性质(3),3阶B树的根不是叶子，至少有2个孩子。

Count=1+2=3(3)根据性质(2)，可以知道第2层中的每个结点，每个结点至少有┌m/2┐个孩子，即2个孩子；所以第三层上有4个结点。

Count=1+2+4=7个结点。

且每个结点中只包含1个关键字。

25．VSAM通常作为大型索引顺序文件的标准组织，其动态索引结构采用的是_________。

三、解答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)26．假设二叉树的RNL遍历算法定义如下：Array若二叉树非空，则依次执行如下操作：(1)遍历右子树；(2)访问根节点；(3)遍历左子树。

已知一棵二叉树如图所示，请给出其RNL遍历的结果序列。

答案： G,C,F,A,B,D。

解析：根据定义，比较容易得到该序列。

实质上是前序序列的倒转。

27．已知一个无向图G=(V，E)，其中V={A，B，C，D，E，F}，邻接矩阵表示如下所示。

请回答下列问题：(1)请画出对应的图G。

(2)画出图G的邻接表存储结构。

答案：如图所示。

解析：通过矩阵中的1就可以知道哪个结点与哪个结点之间的连线。

得到图之后，生成邻接表很容易的。

28．已知一组待排记录的关键字序列为(16，12，18，60，15，36，14，18，25，85)，用堆排序方法建小根堆，请给出初始建堆后的序列。