相似三角形基本模型——A字型、旋转型相似

课题：相似三角形基本模型——A字型、旋转型相似

教学目标：

1、通过习题引入，了解“A字型、旋转型”的特征与其中两个三角形相似的条件，并掌握其中两个相似三角形的性质；

2、利用“A字型、旋转型”中两个三角的相似性解决一些计算、证明等简单问题；

3、在“A字型、旋转型”变化的过程中经历图形动态思考，积累做“A字型、旋转型”相似解题的特点与经验。

教学重点难点：

1、在已知图形中观察关键特征——“A字型、旋转型”；

2、在“A字型、旋转型”图的两个三角形中，探索其相似条件。

教学过程：

一、复习与回顾：

相似三角形的性质和判定定理；

二、引入

相似三角形是初中数学中重要的内容，应用广泛，可以证明线段的比例式；也可证明线段相等、平行、垂直等；还可计算线段的长、比值，图形面积及比值。而识别（或构造）A字型、8字型、母子相似型、旋转型等基本图形是解证题的关键。

三、新课讲解：

（一）、模型分析有一个公共角（图①、图②）或角有公共部分（图③，∠BAC与∠DAE有公共部分∠DAF），此时需要找另一对角相等，另外若题中未明确相似三角形对应顶点，则需要分类讨论，如图③中可找条件∠D＝∠C或∠D＝∠B.

（二）、基础巩固

1、若△ABC∽△ADE，你可以得出什么结论（图1）

2、D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似。（图2）

（三）、例题探究：

（四）课堂练习：

三、课堂小结：

我们今天这堂课收获了什么呢

（1）学习了A型相似；

（2）学会从复杂图形中分解出基本图形。

（3）数学思想：方程思想，转化思想，分类讨论思想四、作业布置：

中考新航线251页