河北省张家口市2021年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
河北省张家口市2021年八年级上学期期中数学试卷(I)卷
河北省张家口市2021年八年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于（）A . 6B . 5C . 3D . 不能确定2. （2分）如图，等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则图中共有全等三角形（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对3. （2分）如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF＋EF的最小值为（）．A .B . 10C . 12D . 134. （2分）(2017·福州模拟) 下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·罗平开学考) 如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）A . CD⊥lB . 点A，B关于直线CD对称C . 点C，D关于直线l对称D . CD平分∠ACB7. （2分）(2017·湖州模拟) 如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图像经过点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为（）A . 9B . 6C . 3D . 38. （2分） (2016·聊城) 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A . 115°B . 120°C . 130°D . 140°二、填空题． (共8题；共8分)9. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为________．10. （1分） (2016八上·江苏期末) 如图，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC边上的中线，AD=24，F 是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为________．11. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为________ cm．12. （1分） (2017八上·温州月考) 如图所示，AB⊥BC，，CD=5，AD=3，BC=2，则∠A=________度.13. （1分）如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是________ （写序号）14. （1分） (2016八上·淮阴期末) 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是________．15. （1分）(2018·绥化) 已知等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为________．16. （1分） (2016九上·淅川期末) 如图是拦水坝的横断面．斜坡AB的坡度为1：2，BC⊥AE，垂足为点C，AC长为12米，则斜坡AB的长为________米．三、解答题 (共9题；共65分)17. （15分） (2017八上·夏津期中) 如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标．18. （5分）已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，试说明AD=DC．19. （5分）(2017·官渡模拟) 如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．20. （5分） (2015八下·潮州期中) 在△ABC中，∠B=15°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点M，交BC于点N．已知BM=12cm，求AC的长．21. （10分）(2019·南京模拟) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CF.（1）求证：D是BC的中点；（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形.22. （5分）(2017·宁波模拟) 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形.（1）如图1，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E.求证：AE是△ABC的一条特异线.（2）如图2，已知BD是△ABC的一条特异线，其中∠A= ，∠ABC为钝角，求出所有可能的∠ABC的度数.（3）如图3，△ABC是一个腰长为2的等腰锐角三角形，且它是特异三角形，若它的顶角度数为整数，请求出其特异线的长度；若它的顶角度数不是整数，请直接写出顶角度数.23. （5分）已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数.（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．24. （10分） (2019八下·嘉陵期中) 已知：如图，在 ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE 的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2。
河北省张家口市2021年八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
河北省张家口市2021年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，2，4C . 3，4，5D . 3，4，82. （2分）平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为（）A .B .C .D .4. （2分）如图,下列条件不能证明△ABD≌△ACD的是（）A . BD=DC,AB=ACB . ∠ADB=∠ADC,BD=DCC . ∠B=∠C,∠BAD=∠CADD . ∠B=∠C,BD=DC5. （2分）(2019·温州模拟) 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（）A . 0.5B . 0.7C . ﹣1D . ﹣16. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°7. （2分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE=3，则△BCE的面积等于（）B . 8C . 12D . 38. （2分）如图，△ABC≌△DEF．若BC=5cm，BF=7cm，则EC=（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm9. （2分） (2017八上·涪陵期中) 如图，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列结论正确的有（）个①AE= （AB+AD）；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）(2017·准格尔旗模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（）A .C . 3D . +211. （2分）已知ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC的形状是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 都有可能12. （2分） (2019九上·景县期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°将△A BC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A'B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2019八上·荣昌期中) 如图，工人师傅制作门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是________.14. （1分） (2017七下·萍乡期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=________度．15. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．16. （1分）正三角形、正方形、正六边形都是大家熟悉的特殊多边形，它们有很多共同特征，请写出其中的两点：（1）________；（2）________．17. （1分） (2018八上·硚口期末) 在中，，，点是射线上的一个动点，作，且，连接交射线于点，若，则 ________.三、解答题 (共10题；共85分)18. （5分）(2017·岳阳模拟) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．19. （10分） (2018八上·嵩县期末) 已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．20. （5分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ，并写出点A对应点A1的坐标．21. （5分）如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，请你写出图中的一对全等三角形并对其进行证明．22. （10分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC，(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．23. （10分） (2019九上·灵石期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE 交CD于点F ．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）求EF的长．24. （10分）(2017·十堰模拟) 将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放．（1）如果把图1中的△BCN绕点B逆时针旋转90°，得到图2，则∠GBM=________；（2）将△BEF绕点B旋转．①当M，N分别在AD，CD上（不与A，D，C重合）时，线段AM，MN，NC之间有一个不变的相等关系式，请你写出这个关系式：________；（不用证明）②当点M在AD的延长线上，点N在DC的延长线时（如图3），①中的关系式是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由．25. （5分） (2019八上·常州期末) 已知：如图，在中，，BE、CD是中线求证：.26. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN（2）求线段AP的长27. （15分） (2019八上·宜兴期中) 如图（1）观察推理:如图①，在中， ,直线过点，点在直线的同侧，，垂足分别为 .求证: .（2）类比探究:如图②，在中，，将斜边绕点逆时针旋转90°至，连接，求的面积.（3）拓展提升:如图③，在中，，点在上，且，动点从点沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转120°得到线段 .要使点恰好落在射线上，求点运动的时间 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共85分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
2021-2022学年人教版八年级上学期期中考试数学试卷含答案解析
11．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数为 ，则电子表的实际时刻是．
12．等腰三角形的一个内角为30°，那么其它两个角的度数为．
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝度．
14．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，∠ABD＝3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ°，AB＝BD，则∠ADC等于．
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
6．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE、下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．在平面直角坐标系中，已知点A（m，3），与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2019的值为（ ）
A．△DBI和△EIC是等腰三角形
B．I为DE中点
C．△ADE的周长是8
D．∠BIC＝115°
10．如图，等腰△ABC的底边BC长为6，面积是36，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6B．10C．15D．16
六、解答题（12分）
27．（12分）如图，△ABC是等边三角形，CF⊥AC交AB的延长线于点F，G为BC的中点，射线AG交CF于D，E在CF上，CE＝AD，连接BD，BE．
求证：△BDE是等边三角形
七、解答题（12分）
28．（12分）如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，CE，BD相交于点P，连接PA．
3．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
河北省张家口市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省张家口市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(选择唯一正确的答案填在括号内，每小题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分）(2020·晋中模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019七下·富宁期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）.A . 两点之间的线段最短B . 长方形的四个角都是直角C . 长方形对边相等D . 三角形具有稳定性3. （3分） (2020八上·永昌期中) 小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A . 21：10B . 10：21C . 10：51D . 12：014. （3分）有木条4根，长度分别是12cm，10cm，8cm，4cm．选出其中三根组成首尾相接的三角形，能组成三角形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （3分） (2020八上·南京期末) 若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为（）A . 92°B . 88°C . 44°D . 88°或44°6. （3分） (2018七下·松北期末) 如图，已知点 D是∠ABC的平分线上一点，点 P在 BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为 A，C．下列结论错误的是（）A . ∠ADB=∠CDBB . △ABP≌△CBPC . △ABD ≌△CBDD . AD=CP7. （3分） (2020八上·休宁期中) 点与关于x轴的对称，求的值（）A .B .C .D .8. （3分） (2017八上·江津期中) 一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（）A . 27B . 25C . 22D . 209. （2分） (2019九上·海淀开学考) 已知△ABC(如图1)，按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形10. （3分） (2019九上·东台月考) 如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△A BC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（）A . 5B . 7C . 12D .二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11. （3分） (2020八下·淮安期中) 如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，则∠BAC=________.12. （3分） (2018八上·佳木斯期中) n边形的每个外角都为24°，则边数n为________ .13. （3分）(2019·呼和浩特) 下面三个命题：底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为________．14. （2分） (2016八上·孝南期中) 等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则它的周长是________ cm．15. （3分） (2020八上·惠州月考) 如图，中，，若沿图中虚线截去，则________.16. （3分）的绝对值是________；﹣3的相反数是________；﹣2的倒数是________；绝对值等于的数是________．三、解答题(本大题52分) (共7题；共52分)17. （6分） (2019八上·大通期中) 如图所示，写出各顶点的坐标以及关于对称的的各顶点坐标，并画出关于对称的 .18. （6分） (2018八上·东台月考) 如图，AE和BD相交于点C，∠A=∠E，AC=EC.求证：△ABC≌△EDC.19. （6分） (2020八上·南京月考) 如图，，为、的平分线的交点，于，且，求与之间的距离.20. （8分） (2020八下·南京期中) 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 5，点 E、F 分别在 AD、DC 上，AE ＝DF＝2，BE 与 AF 相交于点 G，点 H 为 BF 的中点，连接 GH，求 GH 的长.21. （8分）(2017·苏州) 如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数（）的图像经过点，交于点．已知，．（1）若，求的值；（2）连接，若，求的长．22. （8分）(2019·槐荫模拟) 如图，点是线段上任意一点，分别以为边在的同侧作等边和等边，分别连接 .求证： .23. （10分） (2019八上·下陆月考) 如图，A(－t，0)、B(0，t)，其中t＞0，点C为OA上一点，OD⊥BC 于点D，且∠BCO=45°＋∠COD（1）求证：BC平分∠ABO（2）求的值（3）若点P为第三象限内一动点，且∠APO=135°，试问AP和BP是否存在某种确定的位置关系？说明理由参考答案一、选择题(选择唯一正确的答案填在括号内，每小题3分，共30分) (共10题；共29分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共17分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(本大题52分) (共7题；共52分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷含答案
2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，其中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．下列运算正确的是（）
A．a•a2＝a2B．（ab）3＝ab3C．（a2）3＝a6D．a10÷a2＝a5 4．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是（）
A．9B．11C．16D．11或16
5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9
6．若x2+8x+m是完全平方式，则m的值为（）
A．4B．﹣4C．16D．﹣16
7．如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连结BD，若△DBC 的周长为23，则BC的长为（）
A．6B．7C．8D．9
8．计算[（﹣a）3]4÷（﹣a4）3的结果是（）
A．﹣1B．1C．0D．﹣a
9．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A ＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为（）
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2021年冀教版八年级数学上册期中试卷及参考答案
2021年冀教版八年级数学上册期中试卷及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞2．若关于x 的方程3m(x ＋1)＋5＝m(3x －1)－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞－54B ．m ＜－54C ．m ＞54D ．m ＜543．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°4．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，56．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）A ．90B ．120C ．135D ．1809．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．2．已知15x x+=，则221x x +＝________________． 3．一个正数的平方根分别是1x +和5x -，则x =________．4．如图，已知∠1＝75°，将直线m 平行移动到直线n 的位置，则∠2﹣∠3＝________°．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．如图△ABC 中，分别延长边AB 、BC 、CA ，使得BD=AB ，CE=2BC ，AF=3CA ，若△ABC 的面积为1，则△DEF 的面积为________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：（1）32111x x =+-- （2）2531242x x x-=---2．先化简，后求值：（5a 5a （a ﹣2），其中a=12+2．3．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204x m x m +++-=.（1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m 的值.4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、B5、C6、B7、D8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、233、2．4、1055、x≤1.6、18三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）32 x=-2、43、（1）-4；（2）m=34、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形5、略．6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
河北省张家口市八年级上学期数学期中考试试卷
河北省张家口市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2018·菏泽) 下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） (2017七下·永城期末) 实数﹣的绝对值是（）A . 2B .C . ﹣D . ﹣3. （2分）当的值为最小值时，a 的取值为（）A . －1B . 0C . -D . 14. （2分） (2017八上·安庆期末) 在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A . （2，﹣3），（﹣4，6）B . （﹣2，3），（4，6）C . （﹣2，﹣3），（4，﹣6）D . （2，3），（﹣4，6）5. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·施秉月考) 在平面直角坐标系中,点P(2,-1)关于y轴对称的点的坐标为（）A . (2,1)B . (-2,-1)C . (-2,1)D . (-1,2)7. （2分） (2017九·龙华月考) 已知三角形三边的长分别为1、2、x，则x的取值范围在数轴上表示为（）A .B .C .D .8. （2分）一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）A . 20cmB . 50cmC . 40cmD . 45cm9. （2分） (2019八下·北京期中) 下列图象不能反映y是x的函数的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图,在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+mc(a≠0)的图像经过正方形ABOC的三个顶点,且ac=-2,则m的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -211. （2分）(2018·路北模拟) 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟 h到达B地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2019九上·偃师期中) 如果a是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的一个根，那么代数式8﹣a2+3a 的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 413. （2分） (2017八上·秀洲月考) 以下各点中，在正比例函数y=2x图象上的是（）A . （2，1）B . （1，2）C . （—1，2）D . （1，—2）14. （2分）(2017·泊头模拟) 在平面直角坐标系中，点P（x，0）是x轴上一动点，它与坐标原点O的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .15. （2分）如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：①2b﹣c=2；②a= ；③ac=b﹣1；④ ＞0其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）(2018·临沂) 计算：|1﹣ |=________．17. （1分） (2018九上·台州期中) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E ， F分别在CD ， AD上，CE=DF ，BE ， CF相交于点G ，连接DG .点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为________．18. （1分） (2015八上·南山期末) 如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为________千米．19. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________ .20. （1分）(2017·杭州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=________．三、解答题 (共8题；共95分)21. （10分）(2019·抚顺模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）.（1）①△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；②△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A2B2C2并写出点A2的坐标；（2）连接OA、OA2，在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2的过程中，计算线段OA变换到OA2过程中扫过区域的面积是多少？（直接写出答案）22. （20分） (2019八上·郑州期中) 计算（1）（2）× -4× ×(1- )0-（）-1（3） (2 -3 )÷ -( - )223. （15分） (2017八下·新野期中) 如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB（1）求B点的坐标和k的值.（2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.（3）探究：在（2）的条件下①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为，并说明理由.②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P 点的坐标，若不存在，请说明理由.24. （10分） (2017八下·福州期中) 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达到每毫升6微克，接着就逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，那么成年人规定剂量服药后：（1） y与x之间的函数关系式．（2）如果每毫升血液中含药量在4微克或4微克以上时，治疗疾病才是有效的，那么这个有效时间是多长？25. （10分） (2019七上·余杭期中) 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)，（1）折叠纸面，使表示的点1与－1重合，则－2表示的点与________表示的点重合；（2）折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：① 5表示的点与数________表示的点重合；② 表示的点与数________表示的点重合；③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是________、点B表示的数是________.（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值。
2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(含解析)
∴它的一个底角为(180°−80°)÷2=50°．
故填50．
【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键．
10.如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3 cm，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于E，连接EC．则△AEC的周长为________cm．
故选C．
【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握等腰三角形的性质、三角形的三边关系．
6.如图，在∠AOB中，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为（）
A.20°B.25°C.30°D.40°
【答案】D
【解析】
【分析】根据角的平分线的性质得到MA=MB，从而得到∠AMB＝140°，利用四边形内角和定理计算即可．
1.下列四个图形中，不是轴对称图形的为（）
A. B. C. D.
2.如图， ， ， ，则 度数是（）
A.35°B.40°C.50°D.60°
3.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝8，下列条件能得到△ABC≌△DEF的是（ ）
A.∠D＝60°，∠E＝50°，DF＝8B.∠D＝60°，∠F＝50°，DE＝8
C.∠E＝50°，∠F＝70°，DE＝8D.∠D＝60°，∠F＝70°，EF＝8
【答案】C
【解析】
【分析】显然题中使用ASA证明三角形全等， ，需要保证 ，可以根据三角形内角和定理确定∠F．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠B＝∠E＝50°，∠A＝∠D＝60°，AB＝DE＝8，
∴∠F＝180°﹣∠E﹣∠D＝70°，
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河北省张家口市2021年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共8分)
1. （1分）(2020·阿城模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2019八上·银川期中) 下列各数：
中无理数的个数是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
3. （1分） (2018七上·河口期中) 在△ABC和△A′B′C′中，下列条件：①AB=A′B′，②BC=B′C′，
③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分） (2020八上·淮安期末) 下列四组线段、、，不能组成直角三角形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分） 2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（）
A . 54×103
B . 0.54×105
C . 5.4×104
D . 5.5×104
6. （1分） (2019八上·东莞期中) 如图，若CD是△ABC的中线，AB=10，则AB=（）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 4
7. （1分） (2020八上·芜湖期末) 如图，是的角平分线，点是上一点，作线段
的垂直平分线交于点，交于点，过点作交于点，连接，若，．则的面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分） (2020八上·安陆期末) 如图所示,在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD 上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）
A . △ABC的重心处
B . AD的中点处
C . A点处
D . D点处
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2019七下·河东期末) 若m是的立方根，则m+3=________．
10. （1分） (2016八上·余姚期中) 在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=________．
11. （1分） (2017七上·大埔期中) 在，-(-3)，，中，负数有________个．
12. （1分） (2019八上·宜兴期中) 如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于________ .
13. （1分） (2017八下·大冶期末) 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，AC，BC 的中点，若CD=5，则EF的长为________．
14. （1分） (2018八上·合浦期末) 如图①是的小方格构成的正方形，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有________种．
15. （1分）(2017·福建) 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于________度．
16. （1分） 9的平方根是________，9的算术平方根是________．
17. （1分） (2015八上·句容期末) 如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把
中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了________．
18. （1分）(2017·盐城模拟) 如图，点A是双曲线y= 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为________．
三、解答题 (共8题；共13分)
19. （2分） (2019七下·遵义期中) 解方程：
（1）（x﹣3）2+1＝26；
（2）﹣＝1.
20. （1分） (2019七下·普陀期末) 已知线段a和线段AB（a＜AB）．
（1）以AB为一边，画△ABC，使AC=a，ÐA=50°，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC交于点D、E，联结CD；（不写画法，保留作图痕迹）
（2）在（1）中，如果AB=5，AC=3，那么△ADC的周长等于________．
21. （1分） (2018八上·殷都期中) C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC+DE=CE.
22. （1分） (2016八上·顺义期末) 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE∥AC，且DE=AC，若AC=2，AD=4，求四边形ACEB的周长．
23. （1分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F.
求证：△AEF是等腰三角形．
24. （2分） (2019七下·广安期中) 已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15．
（1）求这个正数．
（2）求的平方根．
25. （3分）(2017·于洪模拟) 两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90∘，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．
（1）如图1，若点D．E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为________和位置关系为________；
（2）将图1中三角板△DEC绕着点C顺时针（逆时针）旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°）以图2和图3的情况为例，其中图2中旋转至点A、C、E在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若不成立，请说明理由；若成立，请从图2和图3中选其一证明
（3）在△DEC绕点C按图3方式旋转的过程中，当直线FH经过点C时，若AC=2，CD= ，请直接写出FG 的长．
26. （2分） (2019八上·泰州月考) 如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣2，0），点B（0，2 ）.
（1）直接写求∠BAO的度数；
（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1 ，△BA′O 的面积为S2 ， S1与S2有何关系？为什么？
（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断.
参考答案一、单选题 (共8题；共8分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共13分)答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-3、考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、
考点：
第21 页共22 页
解析：
第22 页共22 页。