人教版五年级下册数学单元知识点归纳——第六单元 分数的加法和减法
6 分数的加法和减法
一、理解同分母分数加、减法的算理,掌握同分母分数
加、减法的计算方法。
1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同,就是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3.分数单位相同,也就是计数单位相同,计数单位相同的数可以直接相加、减。
4.同分母分数加、减法的计算方法:
(1)同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。
用字母表示是+．=．;
(2)同分母分数相减,只把分子相减,分母不变。
用字母表示是-．=．。
二、理解异分母分数加、减法的算理,掌握异分母分数加、减法的计算方法。
1.异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
2.分子是1的分数相加、减的简便运算:
(1)+．=．;
如．:．+==
温馨提示:
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加、减,计算的结果要约成最简分数。
温馨提示:
可以用验算的方法检验计算结果是否正确。
分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
特别提醒:
虽然实际生活中不会有分子是0的情况,但是在计算过程中有时会出现分子是0的情况,分子是0的分数,它的分数值是0。
例如:
-==0
(2)-．=．;
如．:．-==
(分子是1的分数相加、减,如果分母a和b是互质数,那么计算结果一定是最简分数;如果分母a和b不是互质数,那么计算结果一定不是最简分数,要约成最简分数。
)
(3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1作分
子,形如(．a．为不等于
．．．．0．的自然数
．．．．
)．,．那么可以把这个分数拆分成-．,．即．
=．-．.
三、掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,按从左往右的顺序依次进行计算。
2.异分母分数的混合运算:。
特别提醒:
假分数也可以作为分数计算的最后结果,但一定要约成最简分数。
易错点:分数加减混合运算的运算顺序容易产生错误,改变算式的运算顺序时,一定要按照运算定律和运算性质进行。
算式中如果没有括号,几个分数可以一次通分进行计算,也可以分步通分,分步计算;有括号的,要先将括号里的分数通分,计算出结果,再与括号外面进行计算。
3.一个数连续减去几个分数,等于从这个数里减去这几个分数的和。
4.在有括号的分数加减混合运算中,括号前是减号,去掉括号后,原括号里的加、减运算符号要变成相反的运算符号;减号后加括号,括号里的加、减运算符号也应和原来的运算符号相反。
如:
-．
-．+．
=．-．+．
=．-．
=．1．+．=．-．0．
=．1．=．
5.在计算的过程中,“1”可以化成任意一个在计算中
需要的分子和分母相同的分数,最后结果要约成最简分数。
四、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用,
并能灵活运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运
算。
整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。
第六单元统计与数学广角
1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：
（1）按大小排列；
（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；
（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：
总数÷总份数=平均数
4、一组数据的一般水平：
（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
5、平均数、中位数和众数的联系与区别:
①平均数：
一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
②中位数：
将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
③众数：
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
注：①画图时注意：
一“点”（描点）、二“连”（连线）、三“标”（标数据）。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
6、打电话：
规律——人人不闲着，每人都在传。
（技巧：已知人数依次× 2）
（1）逐个法：所需时间最多。
（2）分组法：相对节约时间。
（3）同时进行法：最节约时间。
人教版五年级数学下册【人教版】五年级数学下册：第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题
《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。
考查目的：利用分数加减法的知识解决实际问题。
五年级下册数学素材-知识清单(第六单元)6分数的加法和减法人教版_小学五年级下册数学重点
五年级下册数学素材-知识清单（第六单元）6分数的加法和减法人教版_小学五年级下册数学重点6 分数的加法和减法一、理解同分母分数加、减法的算理,掌握同分母分数加、减法的计算方法。
1、分数加法的意义:与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义:与整数减法的意义相同,就是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3、分数单位相同,也就是计数单位相同,计数单位相同的数可以直接相加、减。
4、同分母分数加、减法的计算方法:(1)同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。
用字母表示是ba+ca=b+ca;(2)同分母分数相减,只把分子相减,分母不变。
用字母表示是ba-ca=b-ca。
二、理解异分母分数加、减法的算理,掌握异分母分数加、减法的计算方法。
1、异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
2、分子是1的分数相加、减的简便运算:(1)1a+1b=a+bab;如:15+17=5+757=1235(2)1a-1b=b-aab;如:15-17=7-557=235(分子是1的分数相加、减,如果分母a和b是互质数,那么计算结果一定是最简分数;如果分母a和b不是互质数,那么计算结果一定不是最简分数,要约成最简分数。
)(3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1作分子,形如1a(a+1)(a为不等于0的自然数),那么可以把这个分数拆分成1a-1a+1,即1a(a+1)=1a-1a+1、三、掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,按从左往右的顺序依次进行计算。
2、异分母分数的混合运算:算式中如果没有括号,几个分数可以一次通分进行计算,也可以分步通分,分步计算;有括号的,要先将括号里的分数通分,计算出结果,再与括号外面进行计算。
人教版小学数学五年级下册《第六单元 分数的加法和减法》知识清单
一、理解同分母分数加、减法的算理,掌握同分母分数加、减法的计算方法。
1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同,就是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3.分数单位相同,也就是计数单位相同,计数单位相同的数可以直接相加、减。
3.一个数连续减去几个分数,等于从这个数里减去这几个分数的和。
4.在有括号的分数加减混合运算中,括号前是减号,去掉括号后,原括号里的加、减运算符号要变成相反的运算符号;减号后加括号,括号里的加、减运算符号也应和原来的运算符号相反。如:
- - +
= - + = -
=1+ = -0
=1 =
5.在计算的过程中,“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数,最后结果要约成最简分数。
三、掌握分数加减混合运算的运算顺序,能正确进行分数加减混合运算。
1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,按从左往右的顺序依次进行计算。
2.异分母分数的混合运算:
算式中如果没有括号,几个分数可以一次通分进行计算,也可以分步通分,分步计算;有括号的,要先将括号里的分数通分,计算出结果,再与括号外面进行计算。
特别提醒:
虽然实际生活中不会有分子是0的情况,但是在计算过程中有时会出现分子是0的情况,分子是0的分数,它的分数值是0。
例如:
- = =0。
特别提醒:
假分数也可以作为分数计算的最后结果,但一定要约成最简分数。
易错点:分数加减混合运算的运算顺序容易产生错误,改变算式的运算顺序时,一定要按照运算定律和运算性质进行。
人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》-知识点整理
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
通分整数的加减运算分数的加法和减法同分母分数的加减法（分数单位相同）异分母分数的加减法（分数单位不同）分数的加减法混合运算最小公倍数整数加法的运算定律分数单位相同的数能相加减②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
人教版五年级数学下册 分数的加法和减法 知识点归纳
《分数的加法和减法》知识点归纳
1、分数加法的意义和整数加法的意义相同，都是把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义和整数减法的意义相同，都是已知两个数的和，与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3、分数计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、同分母加减法则：
①同分母的分数相加，分母不变，只把分子相加。
②同分母的分数相减，分母不变，只把分子相减。
5、异分母加减法则：
异分母的分数相加或相减，必须先对它们通分，然后再按照同分母分数的加、减法来计算。
6、分数加减的混合运算和整数加减的混合运算一样：
①当式子里有括号，要先依次计算小括号、中括号、大括号里面的数，把括号拆掉。
②当式子里没有括号，要从左往右依次计算。
7、带分数与带分数相加减，要把整数部分和分数部分分别相加减，得出两个结果，然后再把这两个结果加起来。
8、带分数与真分数或假分数相加减，要先把带分数化成假分数，再按照同分母或异分母的分数加减法则进行计算。
9、整数的加法交换律、加法结合律对于分数依然适用：
①加法交换律：a+b=b+a
②加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。
小学人教版五年级下册数学第6单元知识点
小学人教版五年级下册数学第6单元知识点
分数数的加法和减法：
1.同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2.异分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
3.分数加减混合运算分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的;如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
4.打电话的规律：
（1）逐个法：所需时间最多;
（2）分组法：相对节约时间;
（3）同时进行法：最节约时间。
五年级数学下册6分数的加减法知识点
第六单元分数的加法和减法1、同分母分数加、减法：分母不变，分子相加减
例：3
8+1
8
8
=1
2
【计算能熟练后，红框内步骤可以省略。
结果能约分的约分过程不能省略】
熟练后可以这样写过程：3
8+1
8
=
8
1
2
2、异分母分数加、减法（通分后再加减）
例：3
8+1
3
=9
24
+8
24
=17
24
【结果能约分的必须约分】
3、带分数加减法:
方法一：带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
方法二：将带分数化为假分数后进行加减，再把结果约分后化为带分数。
4、1可以转化为任何分子分母相同的假分数。
5、分数加减法的最终结果能约分的必须约分，假分数化为带分数。
人教版五年级下册数学第六单元知识点
五年级数学第六单元知识点班级： 姓名： 座号：【知识点1】同分母分数加、减法 ①同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②计算的结果，能约分的要约成最简分数。
注意：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减。
【知识点2】异分母分数加、减法①分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
注意：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
【知识点3】分数加减混合运算①分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
专题训练一、填空：（1）2个101是（ ），107里面有（ ）个101。
（2）35分钟=()() 小时 45平方分米=()()平方米（3）比53米短21米是（ ）米，87米比（ ）米长21米。
（4）分数单位是51的所有最简真分数的和是（ ）。
（5）()()()8242424765=+=+()()()()31155215=-=- （6）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ) ，它与721的差是( )。
（7）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是2120，这三个真分数可能是( )、( )、( )。
二、算一算。
1、口算。
=+5251 =-8385 =+3121 =-2143 =+8381 =+3195=+18198 =+114117 =-3265 =-411 =-10121 =+151532、脱式计算。
314165+- 15415751++)5243(107-- )5231(1513+- 521031--3、解方程。
9792=+x 6561=-x 8743=+x 43153-=-x4、用简便方法计算下面各题。
人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》-知识点整理
分数的加法和减法分数单位相同的数能相加减整数的加减运算同分母分数的加减法（分数单位相同）分数的加法和减法通最小公倍数分异分母分数的加减法（分数单位不同）分数的加减法混合运算整数加法的运算定律二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法 : 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（ 2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（ 3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法 1 的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》-知识点整理
人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》-知识点整理-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
通整数的加减运分数的加法和减同分母分数的加减法（分数单位相异分母分数的加减法（分数单位不分数的加减法混合运最小公倍整数加法的运算定分数单位相同的数能相加减例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。