2013湖北省武汉市高三四月调考文数试卷及答案(word).doc

试卷类型：B
湖北省武汉市2013届高中毕业生四月调研测试
文科数学
本试卷共4页，共22题。

满分150.分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型B 后的方框涂黑。

2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3. 填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A={x|x 是平行四边形}，B={x|x 是矩形}，C={x|x 是正方形}，D={x|x 是菱形}，则 A. B A ⊆ B. B C ⊆ C. C D ⊆ D. D A ⊆ 2,命题“若a,b 都是偶数，则a+b 是偶数”的否命题是 A.若a ，b 都是偶数，则a+ b 不是偶数 B.若a ，b 不都是偶数，则a+b 不是偶数 C.若a ，b 都不是偶数，则a+b 不是偶数 D.若a ，b 不都是偶数,则a+b 是偶数
3巳知{a n }是等差数列a 1+a 7=-2，a 3 =2，则{a n }的公差d= A. - 1
B. -2
C. -3
D. -4
4.已知向量a=( -3，2),b=(-1,0)，若b a +λ与a-2b 垂直,则实数λ的值为
A. 71-
-6
1
5.对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示.)，则该样 本的中位数、众数、极差分别是
A. 46,45,56
B. 46,45,53
C. 47,45,56
D. 45,47,53
6.设a>0且a≠l,则“函数f(x)=(2-a)x 3在R 上是增函数”是“函数g(x)=log a x 在 (0，+∞)上是减函数”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知tana = 2
A.
11
7 8.若函数y=2x
图象上存在点(x,y)满足约束条件，⎪⎩
⎪⎨⎧≥≤--≤-+m x y x y x 0320
3，则实数m
的最大值为
2
3
D 2 9.过抛物线x 2=2py(p >0)的焦点F 作倾斜角为30°的直线，与拋物线分别交于A 、B 两点 (点A 在
y 轴左侧），则.
52 C 21 D 5
3 10.定义运算M:⎩⎨⎧<≥=⊗y
x x y x y y x ,,|,|，设函数f(x)=(x 2-3)⊗(x-1),若函数y=f(x)-c 恰有两个零点，
则实数c 的取值范围是
A.[-3,-2)
B.[ -3,-2]U[3, ∞+)
C. [ -2,2]
D. ( -3，-2)U[2, ∞+)
二、填空题:本大題共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分
.
12. 19
2
=-x 的雋点到渐近线的距离为_______.
13.不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集是
______,
14 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______
15一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_____
16.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1=-)2(21≥=++n a S n n n
.则 (I)S 3=______;
(II)S n =______
17.巳知函数f(x),g ’(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.
(I )若f(x)=1，则f(-1) =______;
(II)设函数h(x) =f(x)-g(x),则h(-1),h(0),h(1)的大小关系为____(用“<”连接）
三、解答题:本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本小题满分12分）
在ΔABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知acosB -bsinB =c.
(II)求sinA + sinB 的取值范围.
19. (本小题满分12分）
如图，MA丄平面ABCD,四边形ABCD是菱形，四边形 ADNM是平行四边形.
(I)求证:AC BN；
(II)当点E在AB的什么位置时，AN//平面MEC，并加以证明.
20. (本小题满分13分）
某市拟举行一项庆典活动.新闻媒体对此进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示
(I)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
(II)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人,求至少有1人在20岁以下的概率.
21. (本小题满分14分）
设函数f(x)=x2-2x+1+alnx有两个极值点x1，x2，且x1<X2
(I)求实数a的取值范围;
(II)证明；4
2
ln 21)(2->
x f
22.(本小题满分14分）
过椭圆)0(1:22
22>>=+Γb a b
y a x 右焦点F 2的直线交椭圆于A ，B 两点，F 1为其左焦点，巳知ΔAF 1B
(I)求橢圆Γ的方程；
(II)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点P ，Q 且 ⊥若存在，求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.。