2016学年最新版本人教版六年级下册课件：第3单元 圆柱的认识优质
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人教部编版六年级数学下册《3.1.1 圆柱的认识》精品PPT优质公开课件
（1）沿高剪开，再展开。
侧面
曲面 长方形 “化曲为直”
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包 在圆柱上，你能发现什么？
宽 长
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长 高
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
有没有同学展开后得到正方形？
当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。
两个底面——圆
底面
圆 一个侧面——曲面
柱 无数条高，高都相等
侧面
长方形
侧面展开 正方形 沿高
底面
平行四边形 沿斜线
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
定是个长方形。
（ ×）
转动长方形ABCD，生成右边的两个圆柱。说说他们分别是以长
方形的哪条边为轴生成的，底面半径和高分别是什么？
A
D
1cm
B 2cm C
（1）
（2）
（1）以AB或CD边为轴生成的，底面半径和高分别是2cm，1cm。
（2）以BC或AD边为轴生成的，底面半径和高分别是1cm，2cm。
这节课你们都学会了哪些知识？
指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
侧面
高
底面
侧面
底面 高
底面
侧面
高
底
底
面
面
判断对错。 圆柱有无数条高且长度都相等。
1.圆柱的高只有一条。圆柱的底面是完全
相同的两个圆。
数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
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计算表面积
根据圆柱的表面积公式（2个底 面积+侧面积），先计算底面积 和侧面积，然后相加得到圆柱的
表面积。
计算体积
根据圆柱的体积公式（底面积× 高），将测量得到的底面半径代 入公式计算底面积，再乘以高得
到圆柱的体积。
探究不同条件下圆柱形状变化规律
改变底面半径
01
保持圆柱的高不变，逐渐增大或减小底面半径，观察圆柱形状
圆锥是一个有一个面是圆形，另一个面为曲面的几何 体。它也有表面积和体积的计算公式，可以与圆柱进
行对比学习。
输入 标球体题
球体是一个所有点都与球心等距的几何体，它在现实 生活中有着广泛的应用，如篮球、足球等。
圆锥
立方体
除了上述几种常见的几何体之外，还有许多其他的几 何体，如三棱锥、四棱台等。了解这些几何体的概念
在化学实验中，圆柱形容器被广泛用于盛放液体或固体试剂。 了解圆柱的几何性质，有助于更好地理解和进行化学实验操 作。
工程技术中的圆柱应用
在工程技术领域，圆柱被广泛应用于各种机械零件、建筑结 构等的设计和制造中。了解圆柱的几何性质和力学特性，对 于工程师来说具有重要意义。
04
圆柱的图形变换与空间观念培养
根据圆柱的体积公式，可以列出方程$pi times 5^2 times h = 157$，解这个方程得到高$h = 2$ 厘米。
03
圆柱与圆锥、球体的关系
圆柱与圆锥的相互转化
圆柱与圆锥的几何特性对比 圆柱有两个平行的圆形底面，侧面为曲面；圆锥有一个圆 形底面和一个侧面为曲面的顶点。
圆柱与圆锥的相互转化方法 通过切割、旋转等操作，圆柱可以转化为圆锥，圆锥也可 以转化为圆柱。例如，将圆柱的一个底面逐渐缩小至一个 点，即可得到圆锥。
最新人教版数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥《圆柱的认识》优质课件
D
29
小试牛刀
4．对照图①，在图②中填上合适的名称。
底面 底面的周长 高
底面
①
②
30
小试牛刀
5．下面哪个是圆柱的展开图？说说理由。(单位：cm)
①
②
③
②是圆柱的展开图，因为底面周长3×3.14＝9.42(cm) 正好是长方形的长。①和③都不是。
31
小试牛刀
6．一个圆柱的侧面展开图是一个长18.84 dm，宽 9.42 dm的长方形，这个圆柱的底面半径是多 少分米？ 18.84÷3.14÷2＝3(dm)或9.42÷3.14÷2＝1.5(dm) 答：这个圆柱的底面半径是3分米或者1.5分米。
圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做(侧面 )，圆柱的两个底面 之间的距离叫做高( )。 (2)如下图所示，将长方形ABCD以边AB所在的直线为轴旋转一周， 形成一个( 圆柱 )，它的底面半径是( 6 ) cm，高是( 3 )cm， 每个底面的面积是(113.04 ) cm2。 B 6cm C
3cm
A
6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。 7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。 8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业 成绩。
38
小组合作，动手动脑： 圆柱两底面的大小怎样？你有什么办法证明？ 将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠比较大小，
你发现什么？
11
探索新知
底面
底面
底面
12
探索新知
比较胖瘦两个圆柱。
底面的圆大些，圆柱就粗些
13
探索新知
思考： ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？
底 面
侧 面
底 面 圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。
六年级数学下册_3圆柱的认识人教新课标ppt(荐)ppt(51张)标准课件
岗亭
客家围屋
比萨斜塔
灯笼
蜡烛
上面这些物体的形状有什么共同特点？ 上面这些物体都是圆柱体，简称圆柱。
圆柱的认识
圆柱是由几部分组成的？ ④圆柱的两个底面的直径相等。 圆柱上、下两个面叫做底面。 圆柱是由3个面围成的。 ④圆柱两个底面之间的距离叫做什 （2）AD或BC旋转而成，底面半径是1cm，高为2cm。 （2）AD或BC旋转而成，底面半径是1cm，高为2cm。 上面这些物体都是圆柱体，简称圆柱。 么？在哪里？有几条？ ①圆柱体的高只有一条。 1、指出下面圆柱的底面、侧面和高。 如右图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 1、指出下面圆柱的底面、侧面和高。 上面这些物体的形状有什么共同特点？ 圆柱有三个面，上下两个底面是两个完全相同的圆，有一个曲面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，每条高长度都相等。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发 ④圆柱两个底面之间的距离叫做什 长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
圆柱是由3个面围成的。
底面
把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_______ ，这个_______的长等于圆柱的________ ，宽等于圆柱的_____ 。
如右图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木
②圆柱的侧面展开一定是个长方形。
这个圆柱的侧面积是多少？
④圆柱的两个底面的直径相等。
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
底面 ①圆柱的上、下两个面怎么样？叫
把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
底面 底面
底面 底面
底面 底面
底面 底面
底面 底面
底面 底面
客家围屋
比萨斜塔
灯笼
蜡烛
上面这些物体的形状有什么共同特点？ 上面这些物体都是圆柱体，简称圆柱。
圆柱的认识
圆柱是由几部分组成的？ ④圆柱的两个底面的直径相等。 圆柱上、下两个面叫做底面。 圆柱是由3个面围成的。 ④圆柱两个底面之间的距离叫做什 （2）AD或BC旋转而成，底面半径是1cm，高为2cm。 （2）AD或BC旋转而成，底面半径是1cm，高为2cm。 上面这些物体都是圆柱体，简称圆柱。 么？在哪里？有几条？ ①圆柱体的高只有一条。 1、指出下面圆柱的底面、侧面和高。 如右图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 1、指出下面圆柱的底面、侧面和高。 上面这些物体的形状有什么共同特点？ 圆柱有三个面，上下两个底面是两个完全相同的圆，有一个曲面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高，每条高长度都相等。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发 ④圆柱两个底面之间的距离叫做什 长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
圆柱是由3个面围成的。
底面
把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个_______ ，这个_______的长等于圆柱的________ ，宽等于圆柱的_____ 。
如右图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木
②圆柱的侧面展开一定是个长方形。
这个圆柱的侧面积是多少？
④圆柱的两个底面的直径相等。
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
底面 ①圆柱的上、下两个面怎么样？叫
把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
底面 底面
底面 底面
底面 底面
底面 底面
底面 底面
底面 底面
最新人教版数学六年级下册《圆柱的认识》优质课件
38
8
新课讲解
O
O
圆柱的两个底面之间的 距离叫做高。
高
动手量一量圆柱的高，
你有什么发现？
圆柱两底面有无数条高， 并且都相等。
9
新课讲解 想一想：圆柱是怎么形成的？ 与大家交流。
10
新课讲解
把一张长方形的 硬纸贴在木棒上，快 速转动木棒，看看转 出来的是什么形状。
11
新课讲解
把一张长方形的硬纸 贴在木棒上，快速转 动木棒，看看转出来 的是什么形状。
6
新课讲解
①圆柱的上、下两个面是什么形状的？ 有什么特点？
底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的 底面，是两个完全相同的圆。
底面
7
新课讲解
②圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？
底面
O
圆柱周围的面叫做侧 面，侧面是一个曲面。
侧 面
O 底面
圆
两个，圆形， 底面
柱
大小相同，互相平行。
的
面 侧面 一个，曲面。
12
新课讲解
13
新课讲解
做一做：把手中的圆柱侧面 展开，看看是什么图形?
14
课堂练习 1. 下面的物体，是圆柱的在括号里打“√”。
（ ） （√ ） （ ） （√ ）
15
课堂练习
判断对错。
圆柱有无数条高且长度都相等。
1.圆柱的高只有一条。 （× ）
圆柱的底面是完
全
相同的两个圆。
2.圆柱两个底面的直径相等。（√ ）
圆的周长等于长 方形的长就是圆 柱的展开图。
答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。
33
课堂小结
圆柱的侧面沿高展开是一个 长方形,它的长等于圆柱的底面周 长,宽等于圆柱的高。
8
新课讲解
O
O
圆柱的两个底面之间的 距离叫做高。
高
动手量一量圆柱的高，
你有什么发现？
圆柱两底面有无数条高， 并且都相等。
9
新课讲解 想一想：圆柱是怎么形成的？ 与大家交流。
10
新课讲解
把一张长方形的 硬纸贴在木棒上，快 速转动木棒，看看转 出来的是什么形状。
11
新课讲解
把一张长方形的硬纸 贴在木棒上，快速转 动木棒，看看转出来 的是什么形状。
6
新课讲解
①圆柱的上、下两个面是什么形状的？ 有什么特点？
底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的 底面，是两个完全相同的圆。
底面
7
新课讲解
②圆柱的侧面是什么形状的？有什么特点？
底面
O
圆柱周围的面叫做侧 面，侧面是一个曲面。
侧 面
O 底面
圆
两个，圆形， 底面
柱
大小相同，互相平行。
的
面 侧面 一个，曲面。
12
新课讲解
13
新课讲解
做一做：把手中的圆柱侧面 展开，看看是什么图形?
14
课堂练习 1. 下面的物体，是圆柱的在括号里打“√”。
（ ） （√ ） （ ） （√ ）
15
课堂练习
判断对错。
圆柱有无数条高且长度都相等。
1.圆柱的高只有一条。 （× ）
圆柱的底面是完
全
相同的两个圆。
2.圆柱两个底面的直径相等。（√ ）
圆的周长等于长 方形的长就是圆 柱的展开图。
答：第一个图形是圆柱的侧面展开图。
33
课堂小结
圆柱的侧面沿高展开是一个 长方形,它的长等于圆柱的底面周 长,宽等于圆柱的高。
人教版数学六年级下册-3.1.1 圆柱的认识-教学课件
（3）圆柱由（ 3 ）部分组成，它的侧面是（曲面 ）。
3.填空。
变式训练
（4）已知一个圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，
这个圆柱的侧面展开图的长是（ 12.56 ）厘米，宽是
（ 2 ）厘米。长＝圆柱底面的周长＝πd，宽＝圆柱的高
（5）如果把一个底面半径是3分米的圆柱的侧面展
开后得到一个正方形，那么该圆柱的高是（ 18.84 ）
分米。圆柱的高＝圆柱底面的周长＝ 2πr
思维训练
1.用彩带捆扎一个蛋糕礼盒（如图），如
果打结部分用了50cm彩带，捆扎这个蛋
糕礼盒一共需要多少米彩带？
彩带的长度=圆柱4条底面直径+4条高 +打结部分的长度。
30×4+20×4+50＝250（cm） 250 cm＝2.5 m 答：捆扎这个蛋糕礼盒一共需要2.5 m彩带。
思维训练
2.一根圆柱形木料，底面周长是94.2 cm，高是50 cm。 将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半 圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？
截面是长方形，长等 于圆柱的高，宽等于 圆柱的底面直径。
两个截面的面积＝底面直径×高×2
思维训练
2.一根圆柱形木料，底面周长是94.2 cm，高是50 cm。 将这根圆柱形木料沿着底面直径垂直切成两个半 圆柱，那么两个截面的面积一共是多少平方厘米？
截面是长方形，长等 于圆柱的高，宽等于 圆柱的底面直径。
94.2÷3.14＝30（cm） 30×50×2＝3000（cm2） 答：两个截面的面积一共是3000 cm2。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
圆柱的认识
两个底面——圆
底面
一个侧面——曲面
侧面
人教部编版六年级数学下册《第3单元圆柱与圆锥第1课时 圆柱的认识(1)》精品PPT优质课件
二 探究新知
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼， 你知道吗？
深长
厚
二 探究新知
动手做一做 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速 转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一 个圆柱。
三 对应练习
做一做
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
高 侧面
底面
底面
高
高
底面 侧面 底面 侧面底面
三 对应练习
四 课堂小结
圆柱 底面
底面：完全相同的两个圆。
侧
高 侧面：曲面。
面
底面
高：无数条，都相等。
五 巩固练习
P20T1
1.下面的图形哪些是圆柱？在下面的（ ）里
画“✔”。
√
√
√
五 巩固练习
P20T2
2.折一折，想一想，能得到什么图形？写在（ ）
里。
（ 长方体 ） （ 正方体） （ 圆柱 ）
课堂作业
两个平面 一个曲面
二 探究新知
底面
底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
二 探究新知
用手摸一摸圆柱的周围，你发现什么？
圆柱周围的面 （上、下底面除 外）叫做侧面
二 探究新知
两个圆柱有什么不同？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
3 圆柱与圆锥
第1课时 圆柱的认识（1）
一 情境导入 长方形
三角形
圆形
平行四边形
正方形
梯形这些是平面图形。 Nhomakorabea一 情境导入
正方体
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长方形 正方形
徐州市王杰小学三年级１班
长方体
正方体
长方体
长方体
长方形
正方体
正方体
正方形
长方形和正方形的边有 什么相同的地方?
长方形
正方形
都有四条边
长方形和正方形的 边有什么不同的地方？ 你是怎么发现的? 你能 想办法证明给大家看吗?
长方形
长方形
长方形
长方形 相对的边一样长
正方形
正方形
正方形
正方形
正方形 正方形的四条边一样长
快速抢答
快速抢答
最少能用几根小棒 摆一个正方形？
请用６根小棒摆一 个长方形？
１
２
下图有几个长方形？ 有几个正方形？
(
3
)
(
2
)
给 给
涂上红色， 涂上绿色。
看看你涂对了吗？
你能找出几个长方形？
1
2
3
猜猜看
猜对了吗？
这样能看出吗？
要观察全部再判断
小组活动
1.动手：将长方形纸变成 正方形纸。
2.证明：是不是正方形纸。
谢谢光临 指 导
徐州市王杰小
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正方体
长方体
长方体
长方形
正方体
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下图有几个长方形？ 有几个正方形？
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看看你涂对了吗？
你能找出几个长方形？
1
2
3
猜猜看
猜对了吗？
这样能看出吗？
要观察全部再判断
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1.动手：将长方形纸变成 正方形纸。
2.证明：是不是正方形纸。
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