2017年浙江省金华市中考真题及答案(word版)
浙江省金华市2017年中考数学真题试题(含解析)
浙江省金华市2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.1.下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ）A ．2和2−B ．2−和12C ．3和33D ．3和3− 【答案】C.【解析】 试题分析：选项A ，2×(-2)=-4，该选项错误；选项B ，-2×12=-1，该选项错误； 选项C ，33⨯=1，故该选项正确；选项D ，3(3)⨯− =-3，该选项错误；故选C.2. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．立方体【答案】B.3. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）A ．2,3,4B ．5,7,7C ．5,6,12D ．10,8,6【答案】C.【解析】试题分析：根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，可得：选项A ，2+3＞4，能组成三角形；选项B ，5+7＞7，能组成三角形；选项C ，5+6＜12，不能组成三角形；选项D ，6+8＞10，能组成三角形，故选C.4. 在t ABC ∆R 中，90,5,3C AB BC ∠===，则tan A 的值是（ ）A ．34B ．43 C.35 D ．45【答案】A.【解析】试题分析：在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3， 根据勾股定理可求得AC=4， 所以tanA=34BC AC =，故选A.5. 在下列的计算中，正确的是（ ）A ．325m m m +=B ．623÷=m m m C.()3326m m = D ．()2211m m +=+ 【答案】B.6. 对于二次函数()212y x =−−+是图象与性质，下列说法正确的是（ ）A ．对称轴是直线1x =，最小值是2B ．对称轴是直线1x =，最大值是2C. 对称轴是直线1x =−，最小值是2 D ．对称轴是直线1x =−，最大值是2【答案】B.【解析】试题分析：已知()212y x =−−+，可得抛物线开口向下，顶点坐标为（1，2），对称轴为x=1，即可得当x=1时，y 有最大值2，故选B.7. 如图，在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为8cm 的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为（ ）A ．10cmB ．16cm C.24cm D ．26cm【答案】C.【解析】试题分析：作OC ⊥AB 交点为D ，交圆于点C ，OB=13cm ，CD=8cm ，OD=5cm ；在RT △BOD 中，根据勾股定理可求得BD=12cm ，再由垂径定理可得AB=2BD=24cm ，故选C.8. 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ）A ．12B ．13 C.14D ．16 【答案】D.9. 若关于x 的一元一次不等式组()2132,x x x m−>−⎧⎪⎨<⎪⎩的解是5x <，则m 的取值范围是（ ） A ．5m ≥ B ．5m > C.5m ≤ D ．5m <【答案】A.【解析】试题分析：解第一个不等式得：x ＜5；解第二个不等式得：x ＜m ；因为不等式组的解是x ＜5，根据不等式组解集的判定方法即可得m ≥5，故选A.10. 如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在,A B 两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到180的扇形），图中的阴影部分是A 处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（ ）A．E处 B．F处 C.G处 D．H处【答案】D.【解析】试题分析：根据两点确定一条直线，观察可以摄像头应安装在点H的位置，故选D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11. 分解因式：24x−=．【答案】（x+2）（x-2）.【解析】试题分析：解：直接利用平方差公式进行因式分解即可，即原式=（x+2）（x-2）.12.若23ab=，则a bb+=．【答案】53.【解析】试题分析：根据等式的性质，两边都加上1，即可得2113ab+=+，通分得53a bb+=.13. 2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:宜居城市大连靑岛威海金华昆明三亚最高气灌(℃) 252835302632则以上最高气温的中位数为℃．【答案】29.【解析】试题分析：将这组数据中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35，这组数据的个数为偶数个，所以中位数是28和30两个数的平均数29.14. 如图，已知12l l ，直线l 与12,l l 相交于,C D 两点，把一块含30角的三角尺按如图位置摆放若1130∠=，则2∠= ．【答案】20°.15. 如图.已知点()2,3A 和点()0,2B ,点A 在反比例函数k y x=的图象上.作射线AB ,再将射线AB 绕点A 按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于C 点，则点C 的坐标为 ．【答案】（-1，-6）.【解析】试题分析：作BF ⊥AC 于点F ，作AE ⊥y 轴于点E ，设AC 交y 轴于点D ，已知A （2，3），B （0，2），即可得AE=2，BE=1，由勾股定理可得A B=5，又因∠BAC =45°，可得BF=AF=102，因△DEA ∽△DFB ，令AD=x ，根据相似三角形的性质可得DE AE DF BF = 1010x =−，解得∴421010x −，又因222DE AE AD += ，解得12210210,3x x == (舍去），所以AD=210 ，设D （0，y ），即可得22(3)4(210)y −+=，解得：123,9y y ==（舍去），设AC 直线方程为y=kx+b,将A （2，3），D （0，-3）代入直线方程得求得直线AC 的解析式为y=3x-3，因A （2，3）在y=k x上，所以k=2×3=6，把直线AC 的解析式和反比例函数的解析式联立得方程组336y x y x =−⎧⎪⎨=⎪⎩，解得16x y =−⎧⎨=−⎩ ，即可得C （-1，-6）.16．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD 的小屋，10AB BC m +=．拴住小狗的10m 长的绳子一端固定在B 点处，小狗在不能进人小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为()2S m. (1)如图1，若4BC m =，则S = 2m ．(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD 小屋的右侧以CD 为边拓展一正CDE ∆区域,使之变成落地为五边ABCDE 的小屋,其它条件不变.则在BC 的变化过程中,当S 取得最小值时，边长BC 的长为 m ．【答案】52. 【解析】试题分析：（1）在B 点处是以点B 为圆心，10为半径的34个圆；在A 处是以A 为圆心，4为半径的14个圆；在C 处是以C 为圆心，6为半径的14个圆；所以S=222113641088444ππππ⨯+⨯+⨯= ；（2）设BC=x,则AB=10-x ，222330110(10)43604S x x πππ=⨯+⨯−+⨯ =3π（-10x+250），当x=52时，S 最小，即BC=52. 三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算：()()020172cos601321+−+−−−． 【答案】2.18. 解分式方程：2111x x =+−． 【答案】x=3.【解析】试题分析：方程去分母后化转为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解. 试题解析：方程两边同乘（x+1）(x-1)得：2（x-1）=x+1去括号得： 2x-2=x+1移项得： 2x-x=2+1合并同类项得： x=3经检验：x=3是原分式方程的根，∴原方程的根是x=3.19. 如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆各顶点的坐标分别为()()()2,2,4,1,4,4A B C −−−−−−．(1)作出ABC ∆关于原点O 成中心对称的111A BC ∆．(2)作出点A 关于x 轴的对称点'A ．若把点'A 向右平移a 个单位长度后落在111A BC ∆的内部（不包括顶点和边界）求a的取值范围．【答案】详见解析.【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于圆点O对称的点，然后顺次连接即可；（2）作出点A关于X轴的对称点，再向右平移即可.试题解析：（1）如下图：（2）解：A′如图所示：a的取值范围是4＜a＜6.20. 某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：(1)填写统计表．(2)根据调整后数据，补全条形统计图．(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8良好16及格12不及格4合计40学生体能测试成绩各等次人数统计图【答案】(1)详见解析；（2）详见解析；（3）360.【解析】试题分析：（1）根据题和统计表给出的数据即可填写统计表；（2）根据调整后统计表的数据即可补全条形统计图；（3）根据抽取的学生中体能测试的优秀率为24％；从而求出该校体能测试为“优秀”的人数. 试题解析：（1）解：填写的统计表如图1所示：（2）解：补全的条形统计图如图2所示：（3）解：抽取的学生中体能测试的优秀率为：12÷50=24％；∴该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24％=360（人）21.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点上正方1m 的P 处发出一球，羽毛球飞行的高度()y m 与水平距离()x m 之间满足函数表达式()24y a x h =−+．已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m ．（1）当124a =−时，①求h 的值．②通过计算判断此球能否过网． （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点O 的水平距离为7m ，离地面的高度为125m 的Q 处时，乙扣球成功，求a 的值．【答案】（1）①h=53;②此球能过网，理由见解析；（2）a=15− . 【解析】 试题分析：（1）①利用a=124−，（0，1）代入解析式即可求出h 的值；②利用x=5代入解析式求出y ，再与1.55比较大小即可判断是否过网；（2）将点（0，1），（7，125）代入解析式得到一个二元一次方程组求解即可得出a 的值.（2）解：把（0，1），（7， 125)代入y=2(4)a x h −+得：1611295a h a h +=⎧⎪⎨+=⎪⎩; 解得：15215a h ⎧=−⎪⎪⎨⎪=⎪⎩; ∴a=15− . 22. 如图，已知：AB 是O 的直径，点C 在O 上，CD 是O 的切线，AD CD ⊥于点,D E 是AB 延长线上的一点，CE 交O 于点F ，连接,OC AC ．(1)求证：AC 平分DAO ∠．(2)若105DAO ∠=，30E ∠=．①求OCE ∠的度数．②若O 的半径为22，求线段EF 的长．【答案】(1)详见解析；（2）①∠OCE=45°；②3【解析】试题分析：（1）利用了切线的性质，平行线的判定和性质，等边对等角，角平分线的判定即可得证；（2）①根据（1）得出的AD//OC，从而得出同位角相等，再利用三角形的内角和定理即可求出答案；②作OG⊥CE于点G，可得FG=CG,根据等边对等角得出CG=OG=FG=2,在根据勾股定理得出GE，从而求出EF=GE-FG.又∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC=∠OAC;∴AC平分∠DAO.（2）解：①∵AD//OC，∠DAO=105°,∴∠EOC=∠DAO=105°;∵∠E=30°,∴∠OCE=45°.②作OG⊥CE于点G,可得FG=CG,∵2∠OCE=45°.∴CG=OG=2,∴FG=2;∵在RT△OGE中，∠E=30°，∴3∴323. 如图1，将ABC ∆纸片沿中位线EH 折叠，使点A 的对称点D 落在BC 边上，再将纸片分别沿等腰BED ∆和等腰DHC ∆的底边上的高线EF ，HG 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．(1)将ABCD 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG ，则操作形成的折痕分别是线段_____，_____；:ABCD AEFG S S =矩形 ______.(2)ABCD 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH ，若5EF =，12EH =，求AD 的长．(3)如图4，四边形ABCD 纸片满足,,,8,10AD BC AD BC AB BC AB CD <⊥==．小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．．．．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出,AD BC 的长．【答案】（1）（1）AE ；GF ；1:2；（2）13；（3）按图1的折法，则AD=1，BC=7；按图2的折法，则AD=134 ,BC=374. 【解析】试题分析：（1）由图2观察可得出答案为AE,GF,由折叠的轴对称性质可得出答案为1：2；（2）由EF 和EH 的长度根据勾股定理可求出FH 的长度，再由折叠的轴对称性质易证△AEH ≌△CGF ；再根据全等三角形的性质可得出AD 的长度；（3）由折叠的图可分别求出AD 和BC 的长度.试题解析：（1）AE ；GF ；1:2（3）解：本题有以下两种基本折法，如图1，图2所示.按图1的折法，则AD=1，BC=7.按图2的折法，则AD=134 ,BC=374. 24. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别为)0,14(),35,9(),33,3(),0,0(C B A O ，动点P 与Q 同时从O 点出发，运动时间为t 秒，点P 沿OC 方向以1单位长度/秒的速度向点C 运动，点Q 沿折线BC -AB -OA 运动，在BC AB OA ，，上运动的速度分别为2533，，（单位长度/秒）.当Q P ，中的一点到达C 点时，两点同时停止运动.（1）求AB 所在直线的函数表达式；（2）如图2，当点Q 在AB 上运动时，求CPQ ∆的面积S 关于t 的函数表达式及S 的最大值；（3）在P ，Q 的运动过程中，若线段PQ 的垂直平分线经过四边形OABC 的顶点，求相应的t 值.【答案】(1) y=3x+23;(2) 213353(14)(23)143(26)2S t t t t t =−+=−++≤≤ ,当t=5时，S 有最大值；最大值为8134;(3) t 的值为73572238202,,,4237++. 试题解析：（1）解：把A （3，3 ），B （9，5 ）代入y=kx+b,得 333953k b k b ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩;解得：3323k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩;∴33 ; （2）解：在△PQC 中，PC=14-t,PC 323+∴213353(14)(23)143(26)2S t t =−+=+≤≤ ∴当t=5时，S 有最大值；最大值为8134.c.当6＜t≤10时，①线段PQ 的中垂线经过点C （如图3） 可得方程14-t=25-52t ; 解得：t=223. ②线段PQ 的中垂线经过点B （如图4） 可得方程2225(53)(9)(6)2t t ⎡⎤+−=−⎢⎥⎣⎦; 解得123820238202,72t t +−==； 此时38202t +=； 综上所述：t 的值为73572238202,,4237+.。
【数学】2017年浙江省金华市中考真题(解析版)
2017年浙江省金华市中考真题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 1.下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（） A ．2和2- B ．2-和12C ．3和33D ．3和3-2. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．立方体 3. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A ．2,3,4B ．5,7,7C ．5,6,12D ．10,8,6 4. 在t ABC ∆R 中，90,5,3C AB BC ∠===o，则tan A 的值是（） A ．34 B ．43 C.35 D ．455. 在下列的计算中，正确的是（）A ．325m m m +=B ．623÷=m m m C.()3326m m = D ．()2211m m +=+6. 对于二次函数()212y x =--+是图象与性质，下列说法正确的是（）A ．对称轴是直线1x =，最小值是2B ．对称轴是直线1x =，最大值是2 C. 对称轴是直线1x =-，最小值是2 D ．对称轴是直线1x =-，最大值是2 7. 如图，在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为8cm 的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为（）A ．10cmB ．16cm C.24cm D ．26cm8. 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（） A ．12 B ．13 C.14 D ．169. 若关于x 的一元一次不等式组()2132,x x x m->-⎧⎪⎨<⎪⎩的解是5x <，则m 的取值范围是（）A ．5m ≥B ．5m > C.5m ≤ D ．5m <10. 如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在,A B 两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到180o 的扇形），图中的阴影部分是A 处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（）A ．E 处B ．F 处 C.G 处 D ．H 处第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11. 分解因式：24x -=． 12.若23a b =，则a bb+=． 13. 2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:宜居城市 大连 靑岛 威海 金华 昆明 三亚 最高气灌(℃) 25 28 35 30 26 32 则以上最高气温的中位数为℃．14. 如图，已知12l l ，直线l 与12,l l 相交于,C D 两点，把一块含30o 角的三角尺按如图位置摆放若1130∠=o ，则2∠=．15. 如图.已知点()2,3A 和点()0,2B ,点A 在反比例函数ky x=的图象上.作射线AB ,再将射线AB 绕点A 按逆时针方向旋转45o ，交反比例函数图象于C 点，则点C 的坐标为．16．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD 的小屋，10AB BC m +=．拴住小狗的10m 长的绳子一端固定在B 点处，小狗在不能进人小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为()2S m .(1)如图1，若4BC m =，则S =2m ．(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD 小屋的右侧以CD 为边拓展一正CDE ∆区域,使之变成落地为五边ABCDE 的小屋,其它条件不变.则在BC 的变化过程中,当S 取得最小值时，边长BC 的长为m ．三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算：()()20172cos 601321+-+---o．18. 解分式方程：2111x x =+-．19. 如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆各顶点的坐标分别为()()()2,2,4,1,4,4A B C ------．(1)作出ABC ∆关于原点O 成中心对称的111A B C ∆．(2)作出点A 关于x 轴的对称点'A ．若把点'A 向右平移a 个单位长度后落在111A B C ∆的内部（不包括顶点和边界）求a 的取值范围．20. 某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题： (1)填写统计表．(2)根据调整后数据，补全条形统计图．(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数． 学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级 调整前人数 调整后人数 优秀 8 良好 16及格 12不及格 4合计40学生体能测试成绩各等次人数统计图21.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点上正方1m 的P 处发出一球，羽毛球飞行的高度()y m 与水平距离()x m 之间满足函数表达式()24y a x h =-+．已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m ．（1）当124a =-时，①求h 的值．②通过计算判断此球能否过网．（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点O 的水平距离为7m ，离地面的高度为125m 的Q 处时，乙扣球成功，求a 的值．22. 如图，已知：AB 是O e 的直径，点C 在O e 上，CD 是O e 的切线，AD CD ⊥于点,D E 是AB 延长线上的一点，CE 交O e 于点F ，连接,OC AC ．(1)求证：AC 平分DAO ∠． (2)若105DAO ∠=o ，30E ∠=o ． ①求OCE ∠的度数．②若O e 的半径为22，求线段EF 的长．23. 如图1，将ABC ∆纸片沿中位线EH 折叠，使点A 的对称点D 落在BC 边上，再将纸片分别沿等腰BED ∆和等腰DHC ∆的底边上的高线EF ，HG 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．(1)将ABCD Y 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG ，则操作形成的折痕分别是线段_____，_____；:ABCD AEFG S S =Y 矩形 ______.(2)ABCD Y 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH ，若5EF =，12EH =，求AD 的长．(3)如图4，四边形ABCD 纸片满足,,,8,10AD BC AD BC AB BC AB CD <⊥==P ．小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．．．．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出,AD BC 的长．24. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别为)0,14(),35,9(),33,3(),0,0(C B A O ，动点P 与Q 同时从O 点出发，运动时间为t 秒，点P 沿OC 方向以1单位长度/秒的速度向点C 运动，点Q 沿折线BC -AB -OA 运动，在BC AB OA ，，上运动的速度分别为2533，，（单位长度/秒）.当Q P ，中的一点到达C 点时，两点同时停止运动.（1）求AB 所在直线的函数表达式；（2）如图2，当点Q 在AB 上运动时，求CPQ ∆的面积S 关于t 的函数表达式及S 的最大值；（3）在P ，Q 的运动过程中，若线段PQ 的垂直平分线经过四边形OABC 的顶点，求相应的t 值.参考答案第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 1.【答案】C. 【解析】试题分析：选项A ，2×(-2)=-4，该选项错误；选项B ，-2×12=-1，该选项错误； 选项C ，333⨯=1，故该选项正确；选项D ，3(3)⨯- =-3，该选项错误；故选C. 2.【答案】B.3. 【答案】C. 【解析】试题分析：根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，可得：选项A ，2+3＞4，能组成三角形；选项B ，5+7＞7，能组成三角形；选项C ，5+6＜12，不能组成三角形；选项D ，6+8＞10，能组成三角形，故选C. 4.【答案】A. 【解析】试题分析：在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3， 根据勾股定理可求得AC=4， 所以tanA=34BC AC =，故选A. 5.【答案】B.6.【答案】B. 【解析】试题分析：已知()212y x =--+，可得抛物线开口向下，顶点坐标为（1，2），对称轴为x=1，即可得当x=1时，y 有最大值2，故选B. 7. 【答案】C. 【解析】试题分析：作OC ⊥AB 交点为D ，交圆于点C ，OB=13cm ，CD=8cm ，OD=5cm ；在RT △BOD 中，根据勾股定理可求得BD=12cm ，再由垂径定理可得AB=2BD=24cm ，故选C. 8. 【答案】D.9.【答案】A. 【解析】试题分析：解第一个不等式得：x ＜5；解第二个不等式得：x ＜m ；因为不等式组的解是x ＜5，根据不等式组解集的判定方法即可得m≥5，故选A.学科网10.【答案】D.【解析】试题分析：根据两点确定一条直线，观察可以摄像头应安装在点H的位置，故选D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.【答案】（x+2）（x-2）.【解析】试题分析：解：直接利用平方差公式进行因式分解即可，即原式=（x+2）（x-2）.12.【答案】5 3 .【解析】试题分析：根据等式的性质，两边都加上1，即可得2113ab+=+，通分得53a bb+=.13. 【答案】29.【解析】试题分析：将这组数据中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35，这组数据的个数为偶数个，所以中位数是28和30两个数的平均数29.14.【答案】20°.15.【答案】（-1，-6）.【解析】试题分析：作BF⊥AC于点F，作AE⊥y轴于点E，设AC交y轴于点D，已知A（2，3），B（0，2），即可得AE=2，BE=1，由勾股定理可得AB=5，又因∠BAC=45°，可得BF=AF=102，因△DEA∽△DFB，令AD=x，根据相似三角形的性质可得DE AEDF BF=，即2101022DEx=-，解得∴DE=421010x-，又因222DE AE AD+=，解得12210210,3x x==(舍去），所以AD=210，设D（0，y），即可得22(3)4(210)y-+=，解得：123,9y y==（舍去），设AC直线方程为y=kx+b,将A（2，3），D（0，-3）代入直线方程得求得直线AC的解析式为y=3x-3，因A（2，3）在y=kx上，所以k=2×3=6，把直线AC的解析式和反比例函数的解析式联立得方程组336y xyx=-⎧⎪⎨=⎪⎩，解得16xy=-⎧⎨=-⎩，即可得C（-1，-6）.16．【答案】52.【解析】试题分析：（1）在B点处是以点B为圆心，10为半径的34个圆；在A处是以A为圆心，4为半径的14个圆；在C处是以C为圆心，6为半径的14个圆；所以S=222113641088444ππππ⨯+⨯+⨯=；（2）设BC=x,则AB=10-x，222330110(10)43604S x xπππ=⨯+⨯-+⨯ =3π（-10x+250），当x=52时，S最小，即BC=52.三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【答案】2.18.【答案】x=3.【解析】试题分析：方程去分母后化转为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.试题解析：方程两边同乘（x+1）(x-1)得：2（x-1）=x+1去括号得：2x-2=x+1移项得：2x-x=2+1合并同类项得：x=3经检验：x=3是原分式方程的根，∴原方程的根是x=3.19.【答案】详见解析.【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于圆点O对称的点，然后顺次连接即可；（2）作出点A关于X轴的对称点，再向右平移即可.试题解析：（1）如下图：（2）解：A′如图所示：a的取值范围是4＜a＜6.20.【答案】(1)详见解析；（2）详见解析；（3）360.【解析】试题分析：（1）根据题和统计表给出的数据即可填写统计表；（2）根据调整后统计表的数据即可补全条形统计图；（3）根据抽取的学生中体能测试的优秀率为24％；从而求出该校体能测试为“优秀”的人数.试题解析：（1）解：填写的统计表如图1所示：（2）解：补全的条形统计图如图2所示：（3）解：抽取的学生中体能测试的优秀率为：12÷50=24％；∴该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24％=360（人）21.【答案】（1）①h=5 3;②此球能过网，理由见解析；（2）a=15-.【解析】试题分析：（1）①利用a=124-，（0，1）代入解析式即可求出h的值；②利用x=5代入解析式求出y，再与1.55比较大小即可判断是否过网；（2）将点（0，1），（7，125）代入解析式得到一个二元一次方程组求解即可得出a的值.（2）解：把（0，1），（7，125)代入y=2(4)a x h-+得：1611295a ha h+=⎧⎪⎨+=⎪⎩;解得：1 5 21 5ah⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩;∴a=15-.22.【答案】(1)详见解析；（2）①∠OCE=45°；②23-2.【解析】试题分析：（1）利用了切线的性质，平行线的判定和性质，等边对等角，角平分线的判定即可得证；（2）①根据（1）得出的AD//OC，从而得出同位角相等，再利用三角形的内角和定理即可求出答案；②作OG⊥CE于点G，可得FG=CG,根据等边对等角得出CG=OG=FG=2,在根据勾股定理得出GE，从而求出EF=GE-FG.又∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC=∠OAC;∴AC平分∠DAO.（2）解：①∵AD//OC，∠DAO=105°,∴∠EOC=∠DAO=105°;∵∠E=30°,∴∠OCE=45°.②作OG⊥CE于点G,可得FG=CG,∵OC=22,∠OCE=45°.∴CG=OG=2,∴FG=2;∵在RT△OGE中，∠E=30°，∴GE=23,∴EF=GE-FG=23-2.23.【答案】（1）（1）AE；GF；1:2；（2）13；（3）按图1的折法，则AD=1，BC=7；按图2的折法，则AD=134,BC=374.【解析】试题分析：（1）由图2观察可得出答案为AE,GF,由折叠的轴对称性质可得出答案为1：2；（2）由EF和EH的长度根据勾股定理可求出FH的长度，再由折叠的轴对称性质易证△AEH ≌△CGF；再根据全等三角形的性质可得出AD的长度；（3）由折叠的图可分别求出AD和BC的长度.试题解析：（1）AE；GF；1:2（3）解：本题有以下两种基本折法，如图1，图2所示.按图1的折法，则AD=1，BC=7.按图2的折法，则AD=134,BC=374.24. 【答案】(1) y=33x+23;(2)213353(14)(23)143(26)2242S t t t t t=-+=-++≤≤,当t=5时，S有最大值；最大值为8134;(3) t的值为73572238202,,,4237++.试题解析：（1）解：把A（3，3 ），B（9，5 ）代入y=kx+b,得333953k bk b⎧+=⎪⎨+=⎪⎩;解得：3323kb⎧=⎪⎨⎪=⎩;∴y=33x+23;（2）解：在△PQC 中，PC=14-t,PC 边上的高线长为3232t +; ∴213353(14)(23)143(26)2242S t t t t t =-+=-++≤≤ ∴当t=5时，S 有最大值；最大值为8134.c.当6＜t≤10时，①线段PQ 的中垂线经过点C （如图3） 可得方程14-t=25-52t ; 解得：t=223. ②线段PQ 的中垂线经过点B （如图4）可得方程2225(53)(9)(6)2t t ⎡⎤+-=-⎢⎥⎣⎦;解得123820238202,72t t +-==（舍去）； 此时382027t +=； 综上所述：t 的值为73572238202,,,4237++.。
2017年浙江省金华市中考英语试卷-答案
浙江省金华市2017年初中毕业生学业考试英语答案解析一、听力1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】A14.【答案】A15.【答案】B二、完形填空16.【答案】B【解析】代词辨析。
A表示他；B表示她；C表示我；D表示我们。
由asked how she was doing可知the shop owner问候的对象是她（指老人），选B。
17.【答案】D【解析】形容词辨析。
A表示坏的；B表示忙的；C表示有趣的；D表示好的。
由My husband just lost his job可知此处表示不太好，选D。
18.【答案】A【解析】短语辨析。
A表示完成，度过；B表示放弃；C表示推迟；D表示谈论。
由My husband just lost his job可推测此处表示我不知道如何能度过假期，选A。
19.【答案】C【解析】名词辨析。
A表示手；B表示头；C表示心；D表示腿。
由上文的Then she gave the shop ownerthe food stamps（食品劵）for poor families可知此处表示我的心痛了，选C。
20.【答案】A【解析】疑问词。
A表示如何；B表示什么时候；C表示哪里；D表示为什么。
结合语境可知此处表示我想帮忙但我不知道如何帮，选A。
21.【答案】C【解析】连词辨析。
A表示之后；B表示虽然；C表示当...时；D表示一旦。
结合语境可知此处表示当我走向我的车时，我又遇到了这个妇女，选C。
22.【答案】C【解析】副词辨析。
A表示再；B表示而不是；C表示也许；D表示经常。
由It wasn't any money or an offer of a job和but和最后一段介绍的它对我的作用可推测此处表示但也许它有帮助，选C。
23.【答案】B【解析】形容词辨析。
2017年浙江省金华市中考数学试卷-答案
22264113
πππ1088π444
++=2223301π10π(10)π43604x x +
-+2π(3x =-
【提示】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 【考点】解分式方程 19.【答案】 （1）如下图：
（2）解：A '如图所示．
a 的取值范围是46a <<
【提示】（1）分别作出点A 、B 、C 关于圆点O 对称的点，然后顺次连接即可； （2）作出点A 关于X 轴的对称点即可．再向右平移即可． 【考点】坐标与图形性质，关于原点对称的点的坐标 20.【答案】（1）解：填写的统计表如图1所示：
（2）解：补全的条形统计图如图2所示：
）解：∵直线与O相切，
OCA，∴∠
105
DAO=︒
1:
S ABCD=
是叠合矩形，FEH
∠
；由折叠的轴对称性可知：
3）解：本题有以下两种基本折法，如图1，图2所示．
（
4237。
2017年浙江省金华市中考语文试卷(word版)含答案
2017年浙江省金华市中考语文试卷一、语文知识积累1．（4分）阅读下面文字，根据语境完成后面的题目。
我仰望危楼，俯卧巷．陌，深感词人①魂不去，常在人间。
李清照在金华避难期间，还写了一篇《打马赋》．“打马”本是当时的一种赌博游戏，李清照却借（tí）发挥，在文中大量引用历史上名臣良将的典故，状写金戈铁马、挥师疆场的气势，（qiǎn）责宋宣的无能。
文末直抒自己烈士暮年的壮志：“木兰横戈好女子，老矣不复志千里。
但愿相将过淮水！”（节选自梁衡《乱世中的美神》）（1）加点字“巷”在文中的正确读音是BA．hàng B．xiàng（2）填入文中①最恰当的一项是AA．英B．阴（3）根据拼音写出相应的汉字。
借（tí）题发挥（qiǎn）谴责。
【分析】此题考查学生的字音、字形问题，解答此题的关键是把握课文中的字词，踏踏实实地读、写，把握不准的要养成查字典的好习惯．【解答】“巷陌”应读作“xiàng mò”；“英魂”是褒义词，“阴魂”是贬义词，此处应该所以褒义词；“借题发挥”不要写作“借提发挥”，“谴责”不要写作“遣责”．答案：（1）B．（2）A．（3）题谴【点评】解决此题的关键是平时善于积累，对于易错的字要善于总结，可以专门建立一个错题本，这样就能防止自己出错．2．（10分）默写。
（1）商女不知亡国恨，隔江犹唱后庭花。
（杜牧《泊秦淮》）（2）春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。
（韦应物《滁州西涧》）（3）种豆南山下，草盛豆苗稀（陶渊明《归园田居》）（4）安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜。
（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）（5）江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
（毛泽东《沁园春•雪》）（6）辛弃疾颇具武才，年轻时曾率一万义军返金投来，但南宋政府却不重用他。
赋闲渐老的他以驰骋疆场，只能“醉里挑灯看剑，梦回吹角连营”（《破阵子•为陈同甫赋壮词以寄之》），凝视长剑，梦回沙场，聊以抒发杀敌报国之志。
2017年浙江金华中考语文试题及答案(整理版)
2017年浙江金华中考语文试题及答案（整理版）全卷共四大题，20小题，满分为120分，其中卷面书写3分。
考试时间为120分钟。
一、语文知识积累（22分）1．阅读下面文字，根据语境完成后面的题目。
（4分）我仰望危楼，俯卧巷陌，深感词人魂不去，常在人间。
李清照在金华避难期间，还写了一篇《打马赋》。
“打马”本是当时的一种赌博游戏，李清照却借（tí）发挥，在文中大量引用历史上名臣良将的典故，状写金戈铁马、挥师疆场的气势，（qiǎn）责宋宣的无能。
文末直抒自己烈士暮年的壮志：“木兰横戈好女子，老矣不复志千里。
但愿相将过淮水！”（节选自梁衡《乱世中的美神》）（1）加点字“巷”在文中的正确读音是（）A．hàng B．Xiàng（2）填入文中①最恰当的一项是（）A．英B．阴（3）根据拼音写出相应的汉字。
借（tí）发挥（qiǎn）责2．默写。
（10分）（1）商女不知亡国恨，。
（杜牧《泊秦淮》）（2），野渡无人舟自横。
（韦应物《滁州西涧》）（3）种豆南山下，。
（陶渊明《归园田居》）（4）安得广厦千万间，。
（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）（5），引无数英雄竞折腰。
（毛泽东《沁园春•雪》）（6）辛弃疾颇具武才，年轻时曾率一万义军返金投来，但南宋政府却不重用他。
赋闲渐老的他以驰骋疆场，只能“，”（《破阵子•为陈同甫赋壮词以寄之》），凝视长剑，梦回沙场，聊以抒发杀敌报国之志。
（7）董卿在《朗读者》里说，成为什么样的人，可能不在于我们的能力。
而是在于我们的选择，“，”。
这是范仲淹在何时忧何时乐这一问题上的选择：“一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，”，这是颜回在守道与享乐之间的选择。
3．名著阅读。
（6分）（1）阅读语段，完成后面的题目。
（4分）我和伊凡的友谊不断地增长，外祖母从早到晚都在忙家务事，我几乎整天跟“小茨冈”打转儿，当外祖父大我的时候，他仍然用自己的手挡着鞭子，第二天，他把打肿的手伸给我看，埋怨说：“这一点儿用也没有！你并没有挨得轻一些，可是我呢，你瞧这打的！我再也不干了，不管你了！”可是，下一次他又受了一次不必要的疼痛。
浙江省金华市2017年中考数学真题试题含解析
浙江省金华市2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.1.下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ）A ．2和2-B ．2-和12 C ．3和33 D ．3和3- 【答案】C.【解析】试题分析：选项A ，2×(-2)=-4，该选项错误；选项B ，-2×12=-1，该选项错误； 选项C ，333⨯=1，故该选项正确；选项D ，3(3)⨯- =-3，该选项错误；故选C. 2. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．立方体【答案】B.3. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）A ．2,3,4B ．5,7,7C ．5,6,12D ．10,8,6【答案】C.【解析】试题分析：根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，可得：选项A ，2+3＞4，能组成三角形；选项B ，5+7＞7，能组成三角形；选项C ，5+6＜12，不能组成三角形；选项D ，6+8＞10，能组成三角形，故选C.4. 在t ABC ∆R 中，90,5,3C AB BC ∠===，则tan A 的值是（ ） A ．34 B ．43 C.35 D ．45【答案】A.【解析】试题分析：在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3， 根据勾股定理可求得AC=4， 所以tanA=34BC AC =，故选A. 5. 在下列的计算中，正确的是（ ）A ．325m m m +=B ．623÷=m m m C.()3326m m = D ．()2211m m +=+ 【答案】B.6. 对于二次函数()212y x =--+是图象与性质，下列说法正确的是（ ）A ．对称轴是直线1x =，最小值是2B ．对称轴是直线1x =，最大值是2C. 对称轴是直线1x =-，最小值是2 D ．对称轴是直线1x =-，最大值是2【答案】B.【解析】试题分析：已知()212y x =--+，可得抛物线开口向下，顶点坐标为（1，2），对称轴为x=1，即可得当x=1时，y 有最大值2，故选B.7. 如图，在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为8cm 的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为（ ）A ．10cmB ．16cm C.24cm D ．26cm【答案】C.【解析】试题分析：作OC ⊥AB 交点为D ，交圆于点C ，OB=13cm ，CD=8cm ，OD=5cm ；在RT △BOD 中，根据勾股定理可求得BD=12cm ，再由垂径定理可得AB=2BD=24cm ，故选C.8. 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ）A ．12B ．13 C.14 D ．16【答案】D.9. 若关于x 的一元一次不等式组()2132,x x x m->-⎧⎪⎨<⎪⎩的解是5x <，则m 的取值范围是（ ） A ．5m ≥ B ．5m > C.5m ≤ D ．5m <【答案】A.【解析】试题分析：解第一个不等式得：x ＜5；解第二个不等式得：x ＜m ；因为不等式组的解是x ＜5，根据不等式组解集的判定方法即可得m ≥5，故选A.10. 如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在,A B 两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到180的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（）A．E处 B．F处 C.G处 D．H处【答案】D.【解析】试题分析：根据两点确定一条直线，观察可以摄像头应安装在点H的位置，故选D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11. 分解因式：24x-=．【答案】（x+2）（x-2）.【解析】试题分析：解：直接利用平方差公式进行因式分解即可，即原式=（x+2）（x-2）.12.若23ab=，则a bb+=．【答案】53.【解析】试题分析：根据等式的性质，两边都加上1，即可得2113ab+=+，通分得53a bb+=.13. 2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:宜居城市大连靑岛威海金华昆明三亚最高气灌(℃) 252835302632则以上最高气温的中位数为℃．【答案】29.【解析】试题分析：将这组数据中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35，这组数据的个数为偶数个，所以中位数是28和30两个数的平均数29.14. 如图，已知12l l ，直线l 与12,l l 相交于,C D 两点，把一块含30角的三角尺按如图位置摆放若1130∠=，则2∠= ．【答案】20°.15. 如图.已知点()2,3A 和点()0,2B ,点A 在反比例函数k y x=的图象上.作射线AB ,再将射线AB 绕点A 按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于C 点，则点C 的坐标为 ．【答案】（-1，-6）.【解析】试题分析：作BF ⊥AC 于点F ，作AE ⊥y 轴于点E ，设AC 交y 轴于点D ，已知A （2，3），B（0，2），即可得AE=2，BE=1，由勾股定理可得A B=5，又因∠BAC =45°，可得BF=AF=102，因△DEA ∽△DFB ，令AD=x ，根据相似三角形的性质可得DE AE DF BF = ，即2101022DE x =- ，解得∴DE=421010x -，又因222DE AE AD += ，解得12210210,3x x == (舍去），所以AD=210 ，设D （0，y ），即可得22(3)4(210)y -+=，解得：123,9y y ==（舍去），设AC 直线方程为y=kx+b,将A （2，3），D （0，-3）代入直线方程得求得直线AC 的解析式为y=3x-3，因A （2，3）在y=k x上，所以k=2×3=6，把直线AC 的解析式和反比例函数的解析式联立得方程组336y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩，解得16x y =-⎧⎨=-⎩ ，即可得C （-1，-6）.16．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD 的小屋，10AB BC m +=．拴住小狗的10m 长的绳子一端固定在B 点处，小狗在不能进人小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为()2S m .(1)如图1，若4BC m =，则S = 2m ．(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD 小屋的右侧以CD 为边拓展一正CDE ∆区域,使之变成落地为五边ABCDE 的小屋,其它条件不变.则在BC 的变化过程中,当S 取得最小值时，边长BC 的长为 m ．【答案】52.【解析】 试题分析：（1）在B 点处是以点B 为圆心，10为半径的34个圆；在A 处是以A 为圆心，4为半径的14个圆；在C 处是以C 为圆心，6为半径的14个圆；所以S=222113641088444ππππ⨯+⨯+⨯= ；（2）设BC=x,则AB=10-x ，222330110(10)43604S x x πππ=⨯+⨯-+⨯ =3π（-10x+250），当x=52时，S 最小，即BC=52. 三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算：()()020172cos 601321+-+---． 【答案】2.18. 解分式方程：2111x x =+-． 【答案】x=3.【解析】试题分析：方程去分母后化转为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.试题解析：方程两边同乘（x+1）(x-1)得：2（x-1）=x+1去括号得： 2x-2=x+1移项得： 2x-x=2+1合并同类项得： x=3经检验：x=3是原分式方程的根，∴原方程的根是x=3.19. 如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆各顶点的坐标分别为()()()2,2,4,1,4,4A B C ------．(1)作出ABC ∆关于原点O 成中心对称的111A B C ∆．(2)作出点A 关于x 轴的对称点'A ．若把点'A 向右平移a 个单位长度后落在111A B C ∆的内部（不包括顶点和边界）求a 的取值范围．【答案】详见解析.【解析】试题分析：（1）分别作出点A 、B 、C 关于圆点O 对称的点，然后顺次连接即可；（2）作出点A 关于X 轴的对称点，再向右平移即可.试题解析：（1）如下图：（2）解：A ′如图所示：a的取值范围是4＜a＜6.20. 某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：(1)填写统计表．(2)根据调整后数据，补全条形统计图．(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8良好16及格12不及格4合计40学生体能测试成绩各等次人数统计图【答案】(1)详见解析；（2）详见解析；（3）360.【解析】试题分析：（1）根据题和统计表给出的数据即可填写统计表；（2）根据调整后统计表的数据即可补全条形统计图；（3）根据抽取的学生中体能测试的优秀率为24％；从而求出该校体能测试为“优秀”的人数.试题解析：（1）解：填写的统计表如图1所示：（2）解：补全的条形统计图如图2所示：（3）解：抽取的学生中体能测试的优秀率为：12÷50=24％；∴该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24％=360（人）21.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点上正方1m 的P 处发出一球，羽毛球飞行的高度()y m 与水平距离()x m 之间满足函数表达式()24y a x h =-+．已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m ．（1）当124a =-时，①求h 的值．②通过计算判断此球能否过网． （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点O 的水平距离为7m ，离地面的高度为125m 的Q 处时，乙扣球成功，求a 的值． 【答案】（1）①h=53;②此球能过网，理由见解析；（2）a=15- . 【解析】试题分析：（1）①利用a=124-，（0，1）代入解析式即可求出h 的值；②利用x=5代入解析式求出y ，再与比较大小即可判断是否过网；（2）将点（0，1），（7，125）代入解析式得到一个二元一次方程组求解即可得出a 的值.（2）解：把（0，1），（7，125)代入y=2(4)a x h-+得：1611295a ha h+=⎧⎪⎨+=⎪⎩;解得：15215ah⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩;∴a=15- .22. 如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，AD CD⊥于点,D E是AB延长线上的一点，CE交O于点F，连接,OC AC．(1)求证：AC平分DAO∠．(2)若105DAO∠=，30E∠=．①求OCE∠的度数．②若O的半径为22，求线段EF的长．【答案】(1)详见解析；（2）①∠OCE=45°；②23-2.【解析】试题分析：（1）利用了切线的性质，平行线的判定和性质，等边对等角，角平分线的判定即可得证；（2）①根据（1）得出的AD又∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC=∠OAC; ∴AC 平分∠DAO.（2）解：①∵AD ②作OG ⊥CE 于点G,可得FG=CG, ∵OC=22,∠OCE=45°. ∴CG=OG=2, ∴FG=2;∵在RT △OGE 中，∠E=30°， ∴GE=23, ∴EF=GE-FG=23-2.23. 如图1，将ABC ∆纸片沿中位线EH 折叠，使点A 的对称点D 落在BC 边上，再将纸片分别沿等腰BED ∆和等腰DHC ∆的底边上的高线EF ，HG 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．(1)将ABCD 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG ，则操作形成的折痕分别是线段_____，_____；:ABCDAEFG S S=矩形 ______.(2)ABCD 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH ，若5EF =，12EH =，求AD 的长．(3)如图4，四边形ABCD 纸片满足,,,8,10AD BC AD BC AB BC AB CD <⊥==．小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．．．．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出,AD BC 的长．【答案】（1）（1）AE；GF；1:2；（2）13；（3）按图1的折法，则AD=1，BC=7；按图2的折法，则AD=134,BC=374.【解析】试题分析：（1）由图2观察可得出答案为AE,GF,由折叠的轴对称性质可得出答案为1：2；（2）由EF和EH的长度根据勾股定理可求出FH的长度，再由折叠的轴对称性质易证△AEH ≌△CGF；再根据全等三角形的性质可得出AD的长度；（3）由折叠的图可分别求出AD和BC 的长度.试题解析：（1）AE；GF；1:2（3）解：本题有以下两种基本折法，如图1，图2所示.按图1的折法，则AD=1，BC=7.按图2的折法，则AD=134 ,BC=374. 24. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别为)0,14(),35,9(),33,3(),0,0(C B A O ，动点P 与Q 同时从O 点出发，运动时间为t 秒，点P 沿OC 方向以1单位长度/秒的速度向点C 运动，点Q 沿折线BC -AB -OA 运动，在BC AB OA ，，上运动的速度分别为2533，，（单位长度/秒）.当Q P ，中的一点到达C 点时，两点同时停止运动.（1）求AB 所在直线的函数表达式；（2）如图2，当点Q 在AB 上运动时，求CPQ ∆的面积S 关于t 的函数表达式及S 的最大值；（3）在P ，Q 的运动过程中，若线段PQ 的垂直平分线经过四边形OABC 的顶点，求相应的t 值. 【答案】(1) y=333 ;(2) 213353(1423)143(26)2S t t =-+=++≤≤ ,当t=5时，S 有最大值；813;(3) t 的值为7357223820243++.试题解析：（1）解：把A （3，3 ），B （9，5 ）代入y=kx+b,得 333953k b k b ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩;解得：323k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩;∴y=33x+23 ; （2）解：在△PQC 中，PC=14-t,PC 边上的高线长为3232t +; ∴213353(14)(23)143(26)2S t t t t t =-+=-++≤≤ ∴当t=5时，S 有最大值；最大值为8134.c.当6＜t≤10时，①线段PQ 的中垂线经过点C （如图3）可得方程14-t=25-52t ; 解得：t=223. ②线段PQ 的中垂线经过点B （如图4）可得方程2225(53)(9)(6)2t t ⎡⎤+-=-⎢⎥⎣⎦;解得123820238202,t t +-==（舍去）； 此时382027t +=； 综上所述：t 的值为73572238202,,,437++.。
浙江省金华市2017年中考数学试题(word版,含答案)
数学第|一卷 (共60分 )一、选择题：本大题共10个小题,每题3分,共30分.1.以下各组数中 ,把两数相乘 ,积为1的是 ( )A ．2和2-B ．2-和12C ．3和33D ．3和3- 2.一个几何体的三视图如下列图 ,这个几何体是 ( )A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．立方体3.以下各组数中 ,不可能成为一个三角形三边长的是 ( )A ．2,3,4B ．5,7,7C ．5,6,12D ．10,8,6t ABC ∆R 中 ,90,5,3C AB BC ∠=== ,那么tan A 的值是 ( )A ．34B ．43 C.35 D ．455.在以下的计算中 ,正确的选项是 ( )A ．325m m m +=B ．623÷=m m m C.()3326m m = D ．()2211m m +=+ ()212y x =--+是图象与性质 ,以下说法正确的选项是 ( )A ．对称轴是直线1x = ,最||小值是2B ．对称轴是直线1x = ,最||大值是2C. 对称轴是直线1x =- ,最||小值是2 D ．对称轴是直线1x =- ,最||大值是27.如图 ,在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为8cm 的弓形铁片 ,那么弓形弦AB 的长为 ( )A ．10cmB ．16cm C.24cm D ．26cm"激情五月 ,唱响青春〞为主题的演讲比赛 ,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学 ,那么甲、乙同学获得前两名的概率是 ( )A ．12B ．13 C.14 D ．16x 的一元一次不等式组()2132,x x x m->-⎧⎪⎨<⎪⎩的解是5x < ,那么m 的取值范围是 ( ) A ．5m ≥ B ．5m > C.5m ≤ D ．5m <10.如图 ,为了监控一不规那么多边形艺术走廊内的活动情况 ,现已在,A B 两处各安装了一个监控探头 (走廊内所用探头的观测区为圆心角最||大可取到180的扇形 ) ,图中的阴影局部是A 处监控探头观测到的区域 ,要使整个艺术走廊都能被监控到 ,还需要安装一个监控探头 ,那么安装的位置是 ( )A ．E 处B ．F 处 C.G 处 D ．H 处第二卷 (共90分 )二、填空题 (每题4分 ,总分值24分 ,将答案填在答题纸上 )11.分解因式：24x -= ．12假设23a b = ,那么a b b+= ． 13.2021年5月28日全国局部宜居城市最||高气温的数据如下:宜居城市 大连 靑岛 威海 金华 昆明 三亚最||高气灌(℃)25 28 35 30 26 32 那么以上最||高气温的中位数为 ℃．14.如图 ,12l l ,直线l 与12,l l 相交于,C D 两点 ,把一块含30角的三角尺按如图位置摆放假设1130∠= ,那么2∠= ．()2,3A 和点()0,2B ,点A 在反比例函数k y x=AB ,再将射线AB 绕点A 按逆时针方向旋转45 ,交反比例函数图象于C 点 ,那么点C 的坐标为 ．16．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD 的小屋 ,10AB BC m +=．拴住小狗的10m 长的绳子一端固定在B 点处 ,小狗在不能进人小屋内的条件下活动 ,其可以活动的区域面积为()2S m .(1)如图1 ,假设4BC m = ,那么S = 2m ．(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD 小屋的右侧以CD 为边拓展一正CDE ∆区域,使之变成落地为五边ABCDE BC 的变化过程中,当S 取得最||小值时 ,边长BC 的长为 m ．三、解答题 (本大题共8小题 ,共66分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. )17.计算：())020172cos 601321+-+--． 18.解分式方程：2111x x =+-． 19.如图 ,在平面直角坐标系中 ,ABC ∆各顶点的坐标分别为()()()2,2,4,1,4,4A B C ------．(1)作出ABC ∆关于原点O 成中|心对称的111A B C ∆．(2)作出点A 关于x 轴的对称点'A ．假设把点'A 向右平移a 个单位长度后落在111A B C ∆的内部 (不包括顶点和边界 )求a 的取值范围．20. (此题8分 )某校为了解学生体质情况 ,从各年级||随机抽取局部学生进行体能测试 ,每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级||.统计员在将测试数据绘制成图表时发现 ,优秀漏统计4人 ,良好漏统计6人 ,于是及时更正,从而形成如以下列图表.请按正确数据解答以下各题：(1)填写统计表．(2)根据调整后数据 ,补全条形统计图．(3)假设该校共有学生1500人 ,请你估算出该校体能测试等级||为 "优秀〞的人数．学生体能测试成绩各等次人数统计表 体能等级||调整前人数 调整后人数 优秀8 良好16 及格12 不及格4 合计 40学生体能测试成绩各等次人数统计图21. (此题8分 )甲、乙两人进行羽毛球比赛 ,羽毛球飞行的路线为抛物线的一局部 ,如图 ,甲在O 点上正方1m 的P 处发出一球 ,羽毛球飞行的高度()y m 与水平距离()x m 之间满足函数表达式()24y a x h =-+．点O 与球网的水平距离为5m ,球网的高度为1.55m ．(1 )当124a =-时 ,①求h 的值．②通过计算判断此球能否过网． (2 )假设甲发球过网后 ,羽毛球飞行到点O 的水平距离为7m ,离地面的高度为125m 的Q 处时 ,乙扣球成功 ,求a 的值．22.如图 ,：AB 是O 的直径 ,点C 在O 上 ,CD 是O 的切线 ,AD CD ⊥于点,D E 是AB 延长线上的一点 ,CE 交O 于点F ,连接,OC AC ．(1)求证：AC 平分DAO ∠．(2)假设105DAO ∠= ,30E ∠=．①求OCE ∠的度数．②假设O 的半径为22 ,求线段EF 的长．23. (此题10分 )如图1 ,将ABC ∆纸片沿中位线EH 折叠 ,使点A 的对称点D 落在BC 边上 ,再将纸片分别沿等腰BED ∆和等腰DHC ∆的底边上的高线EF ,HG 折叠 ,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形 ,类似地 ,对多边形进行折叠 ,假设翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形 ,这样的矩形称为叠合矩形．(1)将ABCD 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG ,那么操作形成的折痕分别是线段_____ ,_____；:ABCD AEFG S S =矩形 ______.(2)ABCD 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH ,假设5EF = ,12EH = ,求AD 的长．(3)如图4 ,四边形ABCD 纸片满足,,,8,10AD BC AD BC AB BC AB CD <⊥==．小明把该纸片折叠 ,得到叠合正方形．．．．请你帮助画出叠合正方形的示意图 ,并求出,AD BC 的长．24.如图 1 ,在平面直角坐标系中 ,四边形OABC 各顶点的坐标分别为)0,14(),35,9(),33,3(),0,0(C B A O ,动点P 与Q 同时从O 点出发 ,运动时间为t 秒 ,点P 沿OC 方向以1单位长度/秒的速度向点C 运动 ,点Q 沿折线BC -AB -OA 运动 ,在BC AB OA ，，上运动的速度分别为2533，， (单位长度/秒 ).当Q P ，中的一点到达C 点时 ,两点同时停止运动.(1 )求AB 所在直线的函数表达式；(2 )如图2 ,当点Q 在AB 上运动时 ,求CPQ ∆的面积S 关于t 的函数表达式及S 的最||大值；(3 )在P ,Q 的运动过程中 ,假设线段PQ 的垂直平分线经过四边形OABC 的顶点 ,求相应的t 值.试卷答案。
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浙江省2017年初中毕业生学业考试（金华卷）数学试题卷考生须知:1. 全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.2. 全卷分为卷I （选择题）和卷n （非选择题）两部分，全部在答题纸上作答 卷 I 的答案必 须用2B 铅笔填涂；卷n 的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上 .3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑 S 2=丄 S -x f +（X 2 -x ）2 +…+（X n -x f 1 n参考公式：方差公式 说明：本卷共有 项对应的小方框涂黑、 一、选择题（本题有 1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选 涂满 • 10小题,每小题 1.下列各组数中，互为相反数的是（ 工1 B • -2 和一 2 A • 2和-22. 如图是六个棱长为 积是（▲） A • 6 3分,共30分) ▲) 1的立方块组成的一个几何体, 工 1 C .— 2 和 2 其俯视图的面 D .-和 2 2B. 5C.4D.33. 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ 2 2 2A • x+ 1B • x +2x — 1C • x + x + 14. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（ 450克）为基准，超过的克数记作正数，不足 的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲） A. + 2 D • x 2+ 4x + 4 B. -3D. 4 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺 C. + 3 5.如图，把一块含有 的对边上•如果/ 1=20°,那么/ 2的度数是（▲） o oA.30B.25C.20 °D.15° 6. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况， 随机调查 了 40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则 参加绘画兴趣小组的频率是（ A • 0.1 C • 0.25 7. 计算丄一一J a —1 a -11 - aA •a T的结果为（▲) 0.15 0.3组别8. 不等式组2x_11的解在数轴上表示为（4 -2x < 00 1 2A9. 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙 光路与环城路垂直•如果小明站在南京路与八一街的交 叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约 为（▲）A.600 m12. 已知三角形的两边长为 4, 8，则第三边的长度可以是 ▲（写出一个即可）.13. 在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对 2017年第一季度游客在金华的旅游时间作旅游时间 当天往返2〜3天 4〜7天 8〜14天 半月以上合计 人数（人） 76 12080195300若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2〜3天”的扇形圆心角的度数为 ▲ • 14. 从-2 , -1 , 2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标， 该点在第四象限的概率是▲.15. 如图,在口ABCD 中，AB=3, AD=4,Z ABC=60。
，过 BC 的 中点E 作EF 丄AB ,垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点 H , 则厶DEF 的面积是 ▲.16. 如图，将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中， B （2 , 0），/ AOB=60。
，点A 在第一象限，过点 A 的双曲线k为y.在x 轴上取一点P ,过点P 作直线OA 的垂线I ,x以直线I 为对称轴，线段 OB 经轴对称变换后的像是 O'B '. （1） 当点O 与点A 重合时，点P 的坐标是 ▲;（2） 设P （t , 0），当O 'B'与双曲线有交点时，t 的取值范围是 ▲.C.400 m 10.如图，在平面直角坐标系中, 弧，点B 与下列格点的连线中, （▲）A.点（0， 3）C.点（5，1）D.300 m过格点 A , B , C 作一圆 能够与该圆弧相切的是B. D. 点（2, 3） 点（6, 1） 说明：本卷共有 题纸的相应位置上• 二、填空题（本题有 11•“x 与y 的差”用代数式可以表示为 2大题,A— B\C1 1 第10题图 卷II14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答 6小题，每小题4分，共24分）▲. -------- 60 1CB.500 m三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程 ） 17. （本题6分）1 0计算：—1 丽―（5—兀）+4cos45‘.18. （本题6分）已知2x 一1 =3，求代数式（x -3）2 • 2x （3+x ） -7的值. 19. （本题6分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子， 当50°< a 70°时（a 为梯子与地面所成的角），能 够使人安全攀爬•现在有一长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能 达到的最大高度 AC.（结果保留两个有效数字， sin70〜0.94, sin50〜0.77, cos70 沧 0.34, cos50 独 0.64）20. （本题8分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活 98% •现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况， 他分别从两山上随意各采摘了 的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均 数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量 总和；（2 ）试通过计算说明，哪个山上的杨 梅产量较稳定？21.（本题8分） 如图，射线PG 平分/ EPF , O 为射线 D ，连结OA ，此时有 OA//PE • PG 上一点，以O 为圆心，10为半径作O O ,分 别与/ EPF 的两边相交于 A 、B 和C 、 （1） (2) 求证：AP=AO ; 1 若tan / OPB=，求弦AB 的长; 2 若以图中已标明的点（即P 、A 、▲，能构成等腰梯形的四个点为 B 、C 、D 、O ）构造四边形，则能构成菱形的四个点 ▲ 或_▲ 4棵树上的杨梅，每棵 BC第19题图22. (本题10分)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，生离校路程s与时间t之间的图象•请回答下列问题：(1 )求师生何时回到学校？(2 )如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.23. (本题10分)在平面直角坐标系中，如图1,将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y = ax2 bx c ( a < 0)过矩形顶点B、C.(1 )当n=1时，如果a=-1，试求b的值；(2)当n=2时，如图2,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN ,使EF在线段CB上，如果M, N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；(3)将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时24. (本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB ,过点D作x轴垂线, 分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结(1)当/ AOB=30°时，求弧AB的长度；(2)当DE=8时，求线段EF的长；(3)在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F 为顶点的三角形与△ AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由. 如图为师s与时间t之间的图象，并结合图A (10, 0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点经过原点O.①试求当n=3时a的值;第24题图浙江省2017年初中毕业生学业考试（金华卷）数学试卷参考答案及评分标准题号 1 23 4 56 7 8 9 10 答案A B D A BDCCBC评分标准选对一题给3 分 「，不选，多选，错选均不给分111. x — y12.答案不惟一，在 4V X V 12之间的数都可13. 144 °14.315. 2J3 16. (1) (4, 0); (2) 4W t W 2廳或 一2府 < t W — 4 (各 2 分) 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. （本题6分）=,2 ..... 1 分18. (本题6分)由 2x-1 =3 得 x=2,2 2 2 2又(x-3)2x(3+x)-7 = x -6x 9 6x 2x -7 = 3x 2,……2分•••当x=2时，原式=14.…2分 19. （本题6分）当 沪70。
时，梯子顶端达到最大高度，……1分AC八••• Sin a =, ……2 分AB• AC= sin70 乂 6=0.94 X 6=5.64……2 分〜5.6（米）答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约 5.6米.……1分20. （本题8分）（1） x 甲二40（千克），.... 1分 x 乙=40（千克）,……1分总产量为40 100 98%2=7840 (千克)；……2分(2) S 2甲=丄〔50 —40^+(36—40 f +(40 —40 f +(34 —40 f 】=38(千克 2 ),……1 分 4 ，S& = -(36-40 丫 +(40 —40 丫 +(48-40 丫 +(36-40 丫 】=24 (千克 2),……1 分 4•- S 2甲〉S 2乙.……1分答：乙山上的杨梅产量较稳定. ……1分21. (本题8分)(1 )T PG 平分/ EPF ,•••/ DPO=/BPO ,•/ OA//PE ,•••/ DPO=Z POA ,- 2 '8 - 5= 1-12, 2-142（写对一个2分，两个3分，三个4分，四个5分）:丄 BPO = / POA ,••• PA=OA ; 1 (2)过点O 作OH 丄AB 于点H ，则AH = HB= AB , 2/ OH 1 ■/ tan / OPB= PH 2 ' 设 OH=X ，贝U PH=2x , 由(1)可知 PA=OA= 10 ••• AH 2 OH 2 =OA 2,解得x<i = 0 • AH=6,(3) P 、A 、O 、 个、3个得1分， 22.(本题 10分)(1 )设师生返校时的函数解析式为 S 把(12, 8)、(13, 3) • PH=2OH ,OA , (不合题意，舍去)， • AB= 2AH=12; C ; A 、B 、D 、C 或 写对4个得2分),• AH=PH — FA=2 X — 10, • (2x-10)2 x 2 =102, X 2 = 8 , ..... 1分 P 、A 、0、代入得, 或P 、C 、O 、B.……2分(写对 个、2=kt b , 8"2k +b,解得: 3 =13k b k = -5,b =68 • s = -5t 68 , 当 s = 0 时，t=13.6 , •师生在13.6时回到学校； (2 )图象正确2分. 由图象得，当三轮车追上师生时，离学校 4km ; (3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为 ...... 2分 (km ),由题意得:x x 7 2 8 v 14,解得：x v 17—, 10 8 9 答：A 、B 、C 植树点符合学校的要求.••… 23.(本题10分) (1)由题意可知，抛物线对称轴为直线 1 x=,2 b 1 /口… ，得b= 1 2a 2 (2 )设所求抛物线解析式为y 二 ax 2 bx 1 ,由对称性可知抛物线经过点 B (2, 1)和点 M 1 =4a 2b 1, \ 1 12 a —b 1. 4 2 •所求抛物线解析式为 4 a 一 一孑 解得3b 仝 b 3' y = -4 x 2 8 x 13 3 ； .. 4分(3)①当 n=3 时，OC= 1, BC=3,设所求抛物线解析式为 y = ax2bx ,过 C 作 CD 丄 OB 于点 D ，贝y Rt A OCD s Rt △ CBD ,...OD OC 1 CD =BC =3，设 OD=t ，贝U CD=3t ,••• OD 2 CD =OC 2,.(3t)2 t 2 =12 , . t.C (J 0 , 3、帀)10 1024.（本题12分） (1)连结BC,•/ A ( 10, 0) , • OA=10,CA=5,•••/ AOB=30° •••/ ACB=2/AOB=60°•••弧AB 的长=605二土；……4分1803(2) 连结OD,•/ OA 是O C 直径,OBA=90°, 又••• AB=BD, • OB 是AD 的垂直平分线, • OD=OA=10, 在 Rt △ ODE 中，OE= OD 2 - DE 2 二 102 -82 =6,• AE=AO -OE= 10-6=4,由 / AOB=Z ADE=90° - / OAB ，/ OEF = Z DEA , 得厶OEF DEA,(3) 设 OE=x ,①当交点E 在O , C 之间时，由以点 E 、C 、F 为顶点的三角 形与△ AOB 相似，有/ ECF = Z BOA 或/ ECF = Z OAB , 当/ ECF=Z BOA 时，此时△ OCF 为等腰三角形，点 E 为OC5中点，即OE = —,25• E 1 (, 0)；2当/ ECF=Z OAB 时，有 CE=5- x, AE=10-x ,又 B C. 10 , o ),•••把B 、C 坐标代入抛物线解析式，得0 =10a .i0b ,3 l 1 何 —— ^10= — a +----- J0 10 10解得:a=.10b. AE DEEF• EF=3;DAC EO441••• CF // AB,有 CF = —AB2 ，•/△ ECF s\ EAD,CE .CL ,即— AE AD 10—x1 丄，解得：x 4 10 3 103 ,0) ②当交点E 在点C 的右侧时, •••/ ECF >Z BOA , •要使△ ECF 与厶BAO 相似，只能使/ ECF=Z BAO , 连结BE , •/ BE 为Rt A ADE 斜边上的中线, • BE=AB=BD, •••/ BEA=Z BAO,• / BEA=Z ECF,• CF //BE,CF BE OCOE •••/ ECF = Z BAO, / FEC = Z DEA=Rt Z, • △ CEF AED, CF AD CE而 AD=2BE,5 2x _ x -5 一 10 -xAE OC _ CE 2OE 一 AE解得x 15 5.174X 25 -5.17 4v 0 （舍去），• E 3 （ , 0）；4③当交点E 在点O 的左侧时，vZ BOA=Z EOF >Z ECF .•要使△ ECF 与厶BAO 相似，只能使Z ECF=Z BAO1连结 BE ，得 BE= —AD =AB ,Z BEA=Z BAO2• Z ECF = Z BEA, • CF // BE,• CF _OC BE OE ,又 vZ ECF = Z BAO,Z FEC=Z DEA =Rt Z,• △ CEF AED, CEAECF AD， 而 AD=2BE,OC = CE 2OE AE5 x+5 2x 10+x解得X 1-5 5.17-5-5』17x 2v 0 （舍去）•••点E在x轴负半轴上，••• E4（17, 0）, 4综上所述：存在以点E、C、F为顶点的三角形与△ AOB相似，此时点E坐标为：E（5, 0）、E2（10, o）、E3（5+共17 , o）、E4（5一沃17 , o）.……4分2 3 4 4。