2020-2021学年山东省济宁市邹城八中七年级(上)期中数学试卷含解析
2021-2022学年山东省济宁市邹城市七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年山东省济宁市邹城市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列去括号正确的是()A. m+(a−b)=m+a+bB. m−(a−b)=m−a−bC. m−(a−b)=m+a+bD. m−(a−b)=m−a+b2.如图，有①，②，③，④，⑤五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是()A. ①，②，③B. ②，③，④C. ①，②，⑤D. ②，④，⑤3.若2a2b3与−5a x b3是同类项，则x等于()A. 1B. 2C. 3D. 44.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，那么m+n的值()A. 小于0B. 大于0C. 小于mD. 大于nx2+y的值是2，则代数式x2+2y−5的值是()5.代数式12A. −1B. −3C. 1D. 96.一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得的新数与原数的差()A. 能被2整除B. 能被6整除C. 能被9整除D. 能被11整除7.下列等式正确的是()A. 2x+3y=5xyB. 2x2y+3xy2=5x2y2C. m2n−2mn2=−mnD. m2n−2m2n=−m2n8.若盈余2万元记作+2万元，则−2万元表示()A. 盈余2万元B. 亏损2万元C. 亏损−2万元D. 不盈余也不亏损9.某商场进了一批商品，每件商品的进价为a元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品()A. 赚了0.01a元B. 亏了0.01a元C. 赚了0.99a元D. 不赔不赚10.下列各式比较大小正确的是()A. −12<−23B. −100>0.1C. |−16|<211D. |−7|>|−8|二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若x，y互为相反数，m，n互为倒数，则3mn−x−y=______．12.伟大的万里长城被称为“世界八大奇迹”之一，据测量，长城总长约为6700000米，用科学记数法可以表示为______米．13.某天的气温−3℃～5℃，则该天的温差是______℃.14.数轴上，将表示−5的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是______．15.“x的2倍与y的差的平方”，列式表示为______．16.已知|−x|=3，则x=______．17.若|x−2|+(y+3)2=0，则−6(x−y)=______．18.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出y的值为______．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.某工厂本星期内计划每日生产300个机器零件，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表(增加的零件数为正数，减少的零件数为负数)：星期一二三四五六日增减+7−3+10−5+4−25−9(1)本星期生产零件个数最多的是星期几？生产了多少个零件？(2)本星期总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？增加或减少多少？(3)生产零件个数最多的一天比生产零件个数最少的一天多生产了多少个？20.(1)计算：3(a−3)−2(3a−5)；(2)先化简，再求值：已知多项式12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=2，y=−2．21.已知下列各有理数：a，b，c的大小关系为a<−1<b<0<1<c．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)在横线上填上合适的符号(>或<或=)：①a+c______b+c；②a−c______a−b；③ab______ac；④ab ______ac；(3)化简：|a+b|−|b−c|−|1−c|．22.如图，有一长方形花圃，长为a米、宽为b米，花圃中有2条互相垂直的宽为1米的小路，将花圃分成4块．(1)求分成的4块花圃的周长的和(用a，b表示)；(2)如果分成的4块花圃的周长的和为x，当a=18，b=9时，x的值是多少？23. 计算下列各题：(1)1−(−3)+(−5)； (2)(−2)3×(−34)2÷910．24. 下面是某月的日历(1)其中，阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(2)这个关系对其它这样的方框成立吗？如果用m 表示中间的数，你能列式表示这样的方框中的9个数之和吗？(3)在(2)中的方框中，你还能发现其中的数与m 之间的其他关系吗？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、m+(a−b)=m+a−b，原去括号错误，故此选项不符合题意；B、m−(a−b)=m−a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意；C、m−(a−b)=m−a+b，原去括号错误，故此选项不符合题意；D、m−(a−b)=m−a+b，原去括号正确，故此选项符合题意．故选：D．直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反分别判断得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：4−(−2)=6，6×(−5)=−30.故选：C．要使乘积最小，那积一定是负数；这5个数中，有两个正数，两个负数，一个0，要使乘积最小，必须有一个负数，并且它的绝对值比另一个负数的绝对值大，故第三张卡片数字选−5；另外两张卡片数字之差要最大，故选4与−2．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减乘除运算是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：∵2a2b3与−5a x b3是同类项，∴x=2．故选：B．根据同类项的定义(所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项)解答即可．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．4.【答案】A【解析】解：根据题意得：m<−1<0<n<1，则m+n的值小于0，故选：A．根据数轴上点的位置，利用有理数的加法法则判断即可．此题考查了数轴，熟练掌握数轴上点的特点是解本题的关键．5.【答案】Ax2+y=2，【解析】解：∵12∴x2+2y−5x2+y)−5=2(12=2×2−5=4−5=−1．故选：A．x2+y=2，进一步整理数式x2+2y−5，整体代入求得答案．由题意得出12此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．6.【答案】C【解析】解：设该两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴10a+b，∴对调后所得新数为：10b+a，∴(10b+a)−(10a+b)=10b+a−10a−b=9b−9a=9(b−a)，故所得新数与原数的差能被9整除，故选：C．根据题意列出算式即可判定能被哪个数整除．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．7.【答案】D【解析】解：A.2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2x2y与3xy2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.m2n与−2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.m2n−2m2n=−m2n，故本选项符合题意；故选：D．根据合并同类项法则化简即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．8.【答案】B【解析】解：−2万元表示亏损2万元，故选：B．根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．本题考查了正数和负数的意义，正数表示盈余，负数表示亏损，这是解题的关键．9.【答案】B【解析】【分析】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．让促销价减去成本即可．【解答】解：a×(1+10%)(1−10%)−a=−0.01a元．故选B．10.【答案】C【解析】解：A.∵|−12|=12，|−23|=23，而12<23，∴−12>−23，故本选项不合题意；B.−100<0.1，故本选项不合题意；C.|−16|=16=212，而212<211，∴|−16|<211，故本选项符合题意；D.∵|−7|=7，|−8|=8，∴|−7|<|−8|，，故本选项不合题意；故选：C．选项A根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；选项B根据正数大于一切负数判断即可；选项C、D根据绝对值性质化简后，再比较大小即可．本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．11.【答案】3【解析】解：∵x，y互为相反数，m，n互为倒数，∴x+y=0，mn=1，∴3mn−x−y=3mn−(x+y)=3×1−0=3−0=3，故答案为：3．根据x，y互为相反数，m，n互为倒数，可以得到x+y=0，mn=1，然后代入所求式子计算即可．本题考查有理数混合运算、相反数、倒数，解答本题的关键是求出x+y、mn的值．12.【答案】6.7×106【解析】解：6700000=6.7×106，故答案为：6.7×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】8【解析】解：5−(−3)=8．答：该天的温差是8℃．求该天的温差是多少，用减法，即最高气温−最低气温．本题主要考查了有理数的减法的应用，注意−3的符号不要搞错．14.【答案】−2【解析】解：数轴上，将表示−5的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是：−5+3=−2．故答案为：−2．根据数轴上点的移动规律“左减右加”即可作答．本题考查了数轴的知识，熟记向右移动加，向左移动减是解题的关键．15.【答案】(2x−y)2【解析】解：“x的2倍与y的差的平方”，列式表示为(2x−y)2；故答案为：(2x−y)2．x的2倍为2x，然后表示出它们的差的平方即可．本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．16.【答案】±3【解析】解：∵|−x|=3，∴|x|=3，∴x=±3．故答案为±3．根据绝对值的意义得到|−x|=|x|=3，则x=±3．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．17.【答案】−30【解析】解：∵|x−2|+(y+3)2=0，∴x−2=0，y+3=0，即x=2，y=−3，∴−6(x−y)=−6×(2+3)=−6×5=−30，故答案为：−30．根据偶次方、绝对值的非负性，求出x、y的值，再代入计算即可．本题考查偶次方、绝对值的非负性，求出x、y的值是正确解答的关键．18.【答案】75m6【解析】解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，11.左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，26.所以，x=26m6观察数字关系可以发现，右下角数字等于前同图形两个数字之和．所以y=26+11=75m6，故答案为：75m6．本题要注意观察同等位置数字的变化规律，以及每个图形中各位置数字变化规律．本题为规律探究题，考查学生的数感．解答时要注意，各图同等位置数字之间数量关系，并将其用代数式表示出来．19.【答案】解：(1)表中最大是数为+10，300+10=310(个)，∴本星期生产零件个数最多的是星期三，生产了310个零件；(2)7−3+10−5+4−25−9=−21，答：本星期总生产量与计划生产量相比，是减少了21个；(3)+10−(−25)=10+25=35(个)，答：生产零件个数最多的一天比生产零件个数最少的一天多生产了35个．【解析】(1)判断出记录中最大的数，即可得出结果；(2)求出记录中的数的和，可得答案；(3)根据有理数的减法，可得答案．本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确理解本题中正数和负数的意义是解答本题的关键．20.【答案】解：(1)原式=3a−9−6a+10=−3a+1；(2)原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2，当x=2，y=−2时，原式=−3×2+(−2)2=−6+4=−2．【解析】(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】<<>>【解析】解：(1)在数轴上表示各数如图所示：(2)当a=−2，b=−12，c=2时，①∵a+c=0，b+c=32，∴a+c<b+c，②∵a−c=−4，a−b=−32∴a−c<a−b，③∵ab=1，ac=−4，∴ab>ac，④∵ab =4，ac=−1，∴ab >ac，(3)|a+b|−|b−c|−|1−c|=−(a+b)−(c−b)−(c−1)=−a−b−c+b−c+1=−a−2c+1．(1)准确把握a，b，c，三点在数轴上的位置即可；(2)利用特殊值法，例如a=−2，b=−12，c=2，计算出各式的值，再进行比较；(3)利用绝对值的意义，先化简各式，再进行计算．本题考查了有理数的大小比较，数轴和绝对值的意义，必须熟练掌握才能做出正确解答．22.【答案】解：(1)分成的4块花圃的周长的和为4(a−1)+4(b−1)=4a+4b−8；(2)当a=18，b=9时，x=4a+4b−8=4×18+4×9−8=100，答：x的值为100米．【解析】(1)根据周长的意义进行计算即可；(2)代入求值即可．本题考查列代数式，求代数式的值，理解周长的意义是正确解答的前提．23.【答案】解：(1)原式=1+3−5=4−5=−1；(2)原式=−8×916×109=−5．【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先算乘方，再算乘除即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：(1)∵7+8+9+14+15+16+21+22+23=135，且9×15=135，∴7+8+9+14+15+16+21+22+23=9×15，∴阴影方框中的9个数之和是该方框正中间的数的9倍．(2)成立，如图中方框右边相邻的方框：10+11+12+17+18+19+24+25+26=162，且9×18=162，这9个数之和是该方框正中间的数的9倍；设这样的方框正中间的数是m，∴这9个数分别为m−8、m−7、m−6、m−1、m、m+1、m+6、m+7、m+8，∴m−8+m−7+m−6+m−1+m+m+1+m+6+m+7+m+8=9m，∴这样的方框中的9个数之和是9m．(3)∵m−8+m+m+8=3m，m+6+m+m−6=3m，m−1+m+m+1=3m，m−7+m+m+7=3m，∴在(2)中的方框中，每条对角线上的3个数的和、m所在的行的3个数的和以及m所在的列的3个数的和都等于3m．【解析】(1)通过计算方框中9个数的和即可发现其中的规律：阴影方框中的9个数之和是该方框正中间的数的9倍；(2)这个关系对其它这样的方框成立，先另举一个方框并通过计算进行验证，再设正中间的数是m，用代数式表示这9个数并通过计算得出一般规律，即这样的方框中的9个数之和是9m；(3)通过观察发现(2)中的方框中的数可分为若干组，其中有些组中的三个数的和都等于3m，通过计算分别进行验证，得出结论即可．此题重点考查用字母表示数、列代数式、整式的加减、规律型问题的探究与求解等知识与方法，此题难度较大，属于考试压轴题．。
山东省济宁市梁山县2023-2024学年七年级上册期中数学试题(含解析)
A．
1 4
99
m
B．
3 4
99
m
C．
1 4
100
m
D．
3 4
100
m
第Ⅱ卷（非选择题共 84 分）
二、认真填一填，试一试自己的身手！本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．只要求填写最后结
果，请把答案填写在答案卷中横线上．
13．若代数式 m 3 与 2 的值互为倒数，则 m 的值是 ．
【详解】解：由题意，得： A 4 12 8 ， B 6 5 1，
∴ A B 8 1 7 ；
故答案为： 7 ．
16．0 【分析】根据已知条件可得 xy 0 ，根据绝对值的意义，即可求解．
【详解】解：∵ x y 0 ，则 xy 0
∴
|
x x
|
|
xy xy
|
11
0
，
故答案为： 0 ．
参考答案与解析 1．B 【分析】根据运算法则计算即可． 【详解】 (8) (4) (5) (2) 8 4 5 2 , 故选 B． 【点睛】本题考查了有理数减法的法则，熟练掌握法则是解题的关键． 2．D 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握其比较方法是解题的关键．利用有理数的大小比较方法即可求 解． 【详解】解：∵ 2 2 ， 3 1 1 2 ，
所以单项式的个数是 4 个． 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式的定义，正确理解定义是关键．
5．C 【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，根据定义结合选项进行判断即可． 【详解】解：A 中的数轴缺少原点，数轴出现右边的数比左边的数小，故不符合题意； B 中的数轴缺少正方向，故不符合题意； C 中的数轴有原点，单位长度，正方向，故符合题意； D 中的数轴正方向不对，单位长度也不一致，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，数轴的定义是解题的关键． 6．D 【分析】因为 m，n 为正整数，多项式 xm yn 4mn 的次数是字母 x，y 的指数中最大的那个数，从而可得答案．
2020-2021学年山东省济宁市邹城市八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年山东省济宁市邹城市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列命题中，正确的是()A. 形状相同的两个三角形是全等形B. 面积相等的两个三角形全等C. 周长相等的两个三角形全等D. 周长相等的两个等边三角形全等3.已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为()A. 40°B. 70°C. 100°D. 140°4.如图，AB//DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是()A. AC=DFB. AB=DEC. ∠A=∠DD. BC=EF5.如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是()A. 1：2：3B. 1：2：4C. 2：3：4D. 3：4：76.如图，在△ABC中，AB=AC，点E是边BC的中点，ED//AB交AC于点D，那么下列结论错误的是()A. ∠1=∠2B. AE⊥BCC. AD=EDD. ∠B=∠17.△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AB=8，CD=3，则△ABD的面积为()8.已知在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，AB=4，D是BC延长线上一点，且CD=AC，连接AD，则AD=()A. 4B. 8C. 10D. 129.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是()A. BD平分∠ABCB. △BCD的周长等于AB+BCC. AD=BD=BCD. 点D是线段AC的中点10.如图，正方形网格中的网格线交点称为格点．△ABC的三个顶点为三个格点，如果P是图中异于C点的格点，且以A，B，P为顶点的三角形与△ABC全等，则符合条件的P点有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为______．12.一个三角形的内角中，至少有______个锐角．13.一副三角板有一个含30°角的直角三角形和一个含45°角的直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是______．14.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，可根据______ 方法判定△ABC≌△DEC．15.已知点P(3,−2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为______．16.已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．17.如图，AD垂直平分BC于点D，EF垂直平分AB于点F，点E在AC上，BE+CE=20cm，则AB=______．18.如果一等腰三角形的顶角为钝角，过这个等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为______．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：∠A=∠D．20.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE、AD分别是角平分线和高．求∠DAE的度数．21.已知：在△ABC中，AB=AC，点D、点E在边BC上，BD=CE，连接AD、AE．(1)如图1，求证：AD=AE；(2)如图2，当∠DAE=∠C=45°时，过点B作BF//AC交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．22.如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB．(1)作图：作点A关于BC的对称点D；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)所作的图中，连接BD，AD，AD交BC于点O.求证：BD=AC．23.如图，△ABC中，AD既是中线，又是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．(1)求证：△BDE≌△CDF；(2)你认为AD还是△ABC的高吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．24.如图1，D为等边△ABC外一点，∠ADB=120°，连接DB，并延长DB至点E，使BE=AD，连接CD，CE．(1)求证：∠CAD=∠CBE；(2)求证：△CDE为等边三角形；(3)在图1的基础上作D点关于AC，BC的对称点M，N，连接CM，CN，MN，过C点作CF⊥MN于点F，如图2.求证：CD=2CF．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形的概念分别分析求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．分析是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A.形状和大小完全相同的两个三角形才是全等三角形，故原命题错误，B.面积相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误，C.周长相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误，D.周长相等的两个等边三角形，三边都相等，故全等，正确；故选D．3.【答案】B【解析】解：∵等腰三角形的顶角为40°，∴这个等腰三角形的底角为：(180°−40°)÷2=70°，故选：B．隐藏条件．4.【答案】B【解析】解：AB=DE，理由是：∵AB//DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中{AC=DF ∠A=∠D AB=DE∴△ABC≌△DEF(SAS)，即选项B正确，选项A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即选项A、C、D都错误，故选B．根据平行线的性质得出∠A=∠D，求出AC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定定理的应用，能熟练地运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．5.【答案】C【解析】解：A、1+2=3，不能构成三角形，故此选项不符合题意；B、1+2<4，不能构成三角形，故此选项不符合题意；C、2+3>4，能构成三角形，故此选项符合题意；D、4+3=7，不能构成三角形，故此选项不符合题意．故选：C．根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6.【答案】D【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC，点E是边BC的中点，∴∠1=∠2，AE⊥BC，故A、B正确；∵ED//AB交AC于点D，∴DE是△ABC的中位线，∴2DE=AB=AC，∴DE=AD=DC，故C正确；不能得出BE=AE，故得不出∠B=∠1，故D错误；故选：D．根据三角形中位线的性质解答即可．此题考查了三角形中位线的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．7.【答案】B【解析】解：作DE⊥AB于E．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3，×3×8=12．∴△ABD的面积=12故选：B．要求△ABD的面积，现有AB=8可作为三角形的底，只需求出该底上的高即可，需作DE⊥AB于E.根据角平分线的性质求得DE的长，即可求解．此题主要考查角平分线的性质；熟练运用角平分线的性质定理，是很重要的，作出并求出三角形AB边上的高是解答本题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵AC=CD，∴∠CAD=∠D，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，∴∠ACB=60°，∵∠ACB为△ACD的外角，∴∠CAD=∠D=30°，∴AD=2AB=8．故选：B．由AC=CD，利用等边对等角得到一对角相等，在直角三角形ABC中，由两锐角互余求出∠ACB的度数，由外角性质求出∠D为30°，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出AD的长．此题考查了含30度直角三角形的性质，外角性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=180°−36°=72°，2∵AB的垂直平分线是DE，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=72°−36°=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC，故A正确；∴△BCD的周长为：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=BC+AB，故B正确；∵∠DBC=36°，∠C=72°，∴∠BDC=180°−∠DBC−∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC，∴AD=BD=BC，故C正确；∵BD>CD，故选：D．由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ABC与∠C的度数，又由AB的垂直平分线是DE，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，继而求得∠ABD的度数，则可知BD平分∠ABC；可得△BCD的周长等于AB+ BC，又可求得∠BDC的度数，求得AD=BD=BC，则可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．根据三角形的各种判定方法借助于网格即可求出符合题意的点P．【解答】解：如图所示：故选C．11.【答案】20【解析】【分析】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8−4<8<8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故答案为20．12.【答案】2【解析】解：根据三角形内角和为180度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，而锐角三角形的三个内角都是锐角．故答案是：2．根据三角形内角和为180度分三种情况讨论：①在直角三角形中；②在钝角三角形中；③在锐角三角形中；三角形的三个内角的情况．本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，注意三角形内角和定理的熟练掌握．13.【答案】165°【解析】解：如图所示，∵∠ABC=45°，∠D=30°，∴∠BCD=∠ABC−∠D=45°−30°=15°，∴∠α=180°−∠BCD=180°−15°=165°，故答案为：165°．依据三角形外角性质，即可得到∠BCD的度数，再根据邻补角的定义，即可得到∠α的度数．本题主要考查了等腰直角三角形的性质和三角形外角的性质，解题时注意：等腰直角三角形的两个锐角都是45°．14.【答案】SAS【解析】证明：∵CD=CA，CE=CB，∠ACB=∠DCE，∴△ABC≌△DCE，(SAS)故答案为：SAS．图形中隐含对顶角的条件，利用两边且夹角相等容易得到两个三角形全等．此题主要考查了全等三角形的应用，解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等解决实际问题．15.【答案】(3,2)【解析】解：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P(3,−2)关于x轴对称的点Q为(3,2)．故答案为：(3,2)．根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．本题主要考查了平面直角坐标系内关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，需要牢记，难度较小．16.【答案】五【解析】解：根据多边形的内角和可得：(n−2)180°=540°，解得：n=5．则这个多边形是五边形．故答案为：五．利用n边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180°，结合方程即可求出答案．此题考查多边形的内角和问题，关键是根据n边形的内角和公式(n−2)⋅180°．17.【答案】20cm【解析】解：∵EF垂直平分AB于点F，∴AE=BE，∵BE+CE=20cm，∴AE+CE=20cm，即AC=20cm，∵AD垂直平分BC于点D，∴AB=AC=20cm，故答案为：20cm．根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，AB=AC，求出AC=20cm即可．本题考查了线段垂直平分线的性质，能熟记线段垂直平分线的性质是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．18.【答案】108°【解析】解：①如图，∠ACB是钝角，直线CD将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，AC=BC=BD，AD=CD，设∠B=x°，∵AC=BC，∴∠A=∠B=x°，∵AD=CD，∴∠ACD=∠A=x°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=2x°，∵BC=BD，∴∠BCD=∠BDC=2x°，∴∠ACB=3x°，∴x+x+3x=180，解得x=36°，∴顶角是108°．②若过A或B作直线，则不能将这个等腰三角形分成两个等腰三角形．综上所述，这个等腰三角形的顶角的度数为108°．故答案为：108°．由于本题中经过等腰三角形顶点的直线没有明确是经过顶角的顶点还是底角的顶点，因此本题要分情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．首先大致画出符合条件的图形，然后根据等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其推论找到角之间的关系，列方程求解．19.【答案】证明：∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，{AB=DE AC=DF BC=EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．∴∠A=∠D．【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质，属于基础题．证明BC=EF，然后根据SSS即可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应角相等即可证得．20.【答案】解：在△ABC中，∵∠B=40°，∠C=60°∴∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−40°−60°=80°∵AE是的角平分线，∴∠EAC=12∠BAC=12×80°=40°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°∴在△ADC中，∠DAC=180°−∠ADC−∠C=180°−90°−60°=30°，∴∠DAE=∠EAC−∠DAC=40°−30°=10°．【解析】先根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠EAC=12∠BAC，而∠DAC=90°−∠C，然后利用∠DAE=∠EAC−∠DAC进行计算即可．本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．21.【答案】(1)证明：∵AB=AC，∵∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，{AB=AC ∠B=∠C BD=CE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD=AE；(2)∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵BF//AC，∴∠FDB=∠C=45°，∵∠ABC=∠C=∠DAE=45°，∠BDF=∠ADE，∴∠F=∠BDF，∠BEA=∠BAE，∠CDA=∠CAD，∴满足条件的等腰三角形有：△ABE，△ACD，△DAE，△DBF．【解析】(1)根据SAS可证△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可求解；(2)根据等腰三角形的判定即可求解．考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，关键是熟练掌握它们的性质与定理．22.【答案】(1)解：如图，点D即为所求．(2)证明：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵AD⊥BC，OA=OD，∴BA=BD，∴AC=BD．【解析】(1)作AE⊥BC于O，在射线OE上截取OD=OA即可．(2)证明AB=AC，BD=BA即可．本题考查作图−轴对称变换，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】(1)证明：∵AD既是中线，又是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴BD=CD，DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，在Rt△BDE和Rt△CDF中，{BD=CDDE=DF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)；(2)AD还是△ABC的高，证明：由(1)△BDE≌△CDF，∴∠B=∠C，∵AD既是中线，又是角平分线，∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，在△BAD和△CAD中，{∠BAD=∠CAD ∠B=∠CBD=CD，∴△BAD≌△CAD(AAS)，∴∠ADB=∠ADC，∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD还是△ABC的高．【解析】(1)根据角平分线的性质，可以得到DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，再根据AD是中线，可以得到BD=CD，然后即可证明结论成立；(2)根据(1)中的结论可以得到∠B=∠C，再根据BD=CD和AD平分∠BAC，即可得到△BAD≌△CAD，然后即可得到AD还是△ABC的高．本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.【答案】(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∵∠ADB=120°，∴∠ACB+∠ADB=180°，∴∠CAD+∠CBD=180°，∵∠CBD+∠CBE=180°，∴∠CAD=∠CBE．(2)证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°，∵∠CAD=∠CBE，AD=BE，∴△CAD≌△CBE(SAS)，∴CD=CE，∠ACD=∠ECB，∴∠DCE=∠ACB=60°，∴△DCE是等边三角形．(3)证明：如图2中，∵D点关于AC，BC的对称点M，N，∴CD=CM=CN，∠DCA=∠ACM，∠DCB=∠BCN，∵∠ACD+∠DCB=∠ACB=60°，∴∠MCN=2∠ACB=120°，∵CM=CN，∴∠CMN=∠CNM=30°，∵CF⊥MN，∴∠CFM=90°，∴CM=2CF，∵CM=CD，∴CD=2CF．【解析】(1)利用等角的补角相等，证明即可．(2)证明△CAD≌△CBE(SAS)，推出CD=CE，∠ACD=∠ECB，推出∠DCE=∠ACB=60°，可得结论△DCE是等边三角形．(3)由D点关于AC，BC的对称点M，N，推出CD=CM=CN，∠DCA=∠ACM，∠DCB=∠BCN，由∠ACD+∠DCB=∠ACB=60°，推出∠MCN=2∠ACB=120°，即可解决问题．本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。
初中数学山东省济宁市兖州区七年级上期中数学考试卷含答案解析 .docx
xx 学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%试题2:﹣3的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣3 D．3试题3:下列数轴画正确的是（）A． B． C．D．试题4:计算（﹣20）+16的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016试题5:计算：（﹣）×2=（）A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4试题6:下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3试题7:中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010试题8:若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5试题9:已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5试题10:超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90试题11:计算：（﹣2）3= ．试题12:去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）= ．试题13:去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差℃．试题14:已知|a+2|=0，则a= ．试题15:一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是（n为正整数）．试题16:用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．试题17:把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．试题18:（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）；试题19:（﹣+﹣+）×（﹣24）；试题20:﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．试题21:2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3试题22:2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）试题23:先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3．试题24:用等式的性质解方程：x﹣5=6；试题25:用等式的性质解方程：2﹣x=3．试题26:股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？星期一二三四五每股涨跌/元+0.4 +0.45 ﹣0.2 +0.25 ﹣0.4试题27:如图所示，在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位：cm）（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）用a，b，x表示盒子的体积；（3）当a=10，b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm2时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积．试题1答案:A【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．试题2答案:D【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．试题3答案:C【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．【解答】解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．试题4答案:A【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣20）+16，=﹣（20﹣16），=﹣4．故选A．【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．试题5答案:A【考点】有理数的乘法．【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题6答案:D【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选D．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．试题7答案:B【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题8答案:C【考点】同类项．【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．【解答】解：∵﹣x3y a与x b y是同类项，∴a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．试题9答案:A【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．试题10答案:A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90，故选A【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．试题11答案:﹣8 ．【考点】有理数的乘方．【分析】（﹣2）3表示3个﹣2相乘．【解答】解：（﹣2）3=﹣8．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．试题12答案:5x﹣7 ．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可．【解答】解：3x+1﹣2（4﹣x）=3x+1﹣8+2x=5x﹣7．故答案为：5x﹣7．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握相关法则是解题关键．试题13答案:10 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】认真阅读列出正确的算式，求温差，用室内温度减去室外温度，列式计算．【解答】解：依题意：8﹣（﹣2）=10℃．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．试题14答案:﹣2 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果．【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=﹣2；故答案为：﹣2．【点评】本题考查了绝对值的意义；熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键．试题15答案:（n为正整数）．【考点】单项式．【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．【解答】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，2，4，6，8，…分母可表示为2n，则第n个式子为：，故答案为：．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是观察分子、分母的变化规律．试题16答案:5【考点】等式的性质．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．【点评】本题考查了等式的性质，根据天平平衡列出等式是解题的关键．试题17答案:【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】根据正数都大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大小并在数轴上表示出来即可；【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣3）=3∴﹣5＜﹣2＜0＜0.5＜﹣（﹣3）＜|﹣4|在数轴上表示为：【点评】本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．试题18答案:（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）=[（﹣1.8）+（﹣0.9）+（﹣0.2）]+（0.7+1.3）=（﹣2.9）+2=﹣0.9；试题19答案:（﹣+﹣+）×（﹣24）==6+（﹣4）+3+（﹣2）=3；试题20答案:﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015=﹣9+16××﹣（﹣1）=﹣9﹣4+1=﹣12．试题21答案:原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4；原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=12x2y．试题23答案:【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=54．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题24答案:移项合并得：x=11；试题25答案:两边减去2得：﹣x=1，系数化为1得：x=﹣4．试题26答案:【考点】有理数的加法．【分析】（1）根据上周五买入时的价钱，结合表格求出周三的股价即可；（2）根据表格求出周四的股价，即可做出判断．【解答】解：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）=11.85（元），则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元；（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）+0.25=12.1（元），则本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．【点评】此题考查了有理数加法的应用，弄清题意是解本题的关键．【考点】代数式求值；列代数式；展开图折叠成几何体．【分析】（1）剩余部分的面积=原矩形的面积﹣四个小正方形的面积；（2）体积=底面积×高；（3）根据正方形的面积求x的值，代入（2）所得的代数式即可求得体积．【解答】解：（1）剩余部分的面积（ab﹣4x2）cm2；（2）盒子的体积为：x（a﹣2x）（b﹣2x）cm3；（3）由x2=4，得x=2，当a=10，b=8，x=2时，x（a﹣2x）（b﹣2x），=2（10﹣2×2）（8﹣2×2），=2×6×4，=48（cm3）．答：盒子的体积为48立方厘米．【点评】此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积和体积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．。
济宁市邹城2020—2021学年初二上期中数学试卷含答案解析
济宁市邹城2020—2021学年初二上期中数学试卷含答案解析一.选择题：每小题3分，共10小题，共30分．1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm2．如图，∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．到三角形三个顶点的距离都相等的点是那个三角形的（）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点4．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍旧不能证明△ABC≌△DEF，那个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF6．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC=4的值为（）平方厘米，则S△BEFA．2平方厘米B．1平方厘米C．平方厘米D．平方厘米7．若一个多边形的内角和等于1080°，则那个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．68．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°10．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB 上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于y轴对称点的坐标为．12．如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于．13．如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC 等于．14．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为．15．如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3、…、P n，把△ABC分成个互不重叠的小三角形．三.解答题：共55分．16．下图是把4×4的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个4×4的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形．17．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=80°，∠C=40°，求∠DAE的大小．18．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，∠ɑ；求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠ɑ．19．如图，AC=DC，BE=EC，∠BCE=∠ACD．求证：∠A=∠D．20．如图，已知A、B、D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AC=BD，∠1=∠2．求证：△CBE是等腰直角三角形．21．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．22．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．23．阅读下面材料：小聪遇到如此一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD 平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长．小聪摸索：因为CD平分∠ACB，因此可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．如此专门容易得到△DEC≌△DAC，通过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）△BDE是三角形．（2）BC的长为．参考小聪摸索问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD的长．2021-2021学年山东省济宁市邹城八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：每小题3分，共10小题，共30分．1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm【考点】三角形三边关系．【分析】依照三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判定．【解答】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不能够构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选D．2．如图，∠1=（）A．40°B．50°C．60°D．70°【考点】三角形的外角性质．【分析】依照三角形的外角的性质运算即可．【解答】解：∠1=130°﹣60°=70°，故选：D．3．到三角形三个顶点的距离都相等的点是那个三角形的（）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质．【分析】依照线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．【解答】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是那个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D．4．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】依照轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．5．如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍旧不能证明△ABC≌△DEF，那个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF【考点】全等三角形的判定．【分析】依照全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【解答】解：∵∠B=∠DEF ，AB=DE ，∴添加∠A=∠D ，利用ASA 可得△ABC ≌△DEF ；∴添加BC=EF ，利用SAS 可得△ABC ≌△DEF ；∴添加∠ACB=∠F ，利用AAS 可得△ABC ≌△DEF ；故选D ．6．如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，S △ABC =4平方厘米，则S △BEF 的值为（ ）A ．2平方厘米B ．1平方厘米C ．平方厘米D ．平方厘米【考点】三角形的面积．【分析】依照三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形得：由D 为BC 的中点，S △ABD =S △ADC =2，同理得：S △BEC =S △BDE +S △DEC =1+1=2，再由F 是EC 的中点，可得结论．【解答】解：∵D 为BC 的中点，∴S △ABD =S △ADC =S △ABC =×4=2，∵E 是AD 的中点，∴S △BDE =S △ABD =×2=1，S △DEC =S △ADC =×2=1，∴S △BEC =S △BDE +S △DEC =1+1=2，∵F 是EC 的中点，∴S △BEF =S △BFC ，∴S △BEF =S △BEC =×2=1，故选B ．7．若一个多边形的内角和等于1080°，则那个多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．6【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和能够表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故选：B．8．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】依照线段垂直平分线的性质得到AD=DC，依照等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，依照三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°，故选A．9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．【分析】依照平行线的性质可得∠CBD的度数，依照角平分线的性质可得∠CBA 的度数，依照等腰三角形的性质可得∠C的度数，依照三角形内角和定理可得∠BAC的度数．【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故选：A．10．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB 上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】依照已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再依照等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．【解答】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∴∠A=∠ABD=36°，∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形；在△BCD中，∵∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°﹣36°﹣72°=72°，∴∠C=∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形；∵BE=BC，∴BD=BE，∴△BDE是等腰三角形；∴∠BED=÷2=72°，∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72°﹣36°=36°，∴∠A=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；∴图中的等腰三角形有5个．故选D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于y轴对称点的坐标为（1，1）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．进行求解即可．【解答】解：∵点P坐标为：（﹣1，1），∴点P（﹣1，1）关于y轴对称点的坐标为：（1，1）．故答案为：（1，1）．12．如图，已知直线L1∥L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于20°．【考点】等边三角形的性质；平行线的性质．【分析】过点A作AD∥l1，如图，依照平行线的性质可得∠BAD=∠β．依照平行线的传递性可得AD∥l2，从而得到∠DAC=∠α=40°．再依照等边△ABC可得到∠BAC=60°，就可求出∠DAC，从而解决问题．【解答】解：过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD=∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°．∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°．故答案为20°．13．如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC 等于8．【考点】角平分线的性质；平行线的性质．【分析】作PE⊥OA于E，依照角平分线的性质求出PE，依照直角三角形的性质和平行线的性质解答即可．【解答】解：作PE⊥OA于E，∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=4，∵OP平分∠AOB，∠AOP=15°，∴∠AOB=30°，∵PC∥OB，∴∠ECP=∠AOB=30°，∴PC=2PE=8，故答案为：8．14．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为92°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先利用“SAS”证明△AMK≌△BKN得到∠AKM=∠BNK，再利用三角形外角性质得到∠B=∠MKN=44°，然后依照三角形内角和定理运算∠P的度数．【解答】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中，∴△AMK≌△BKN，∴∠AKM=∠BNK，∵∠AKN=∠B+∠BNK，即∠AKM+∠MKN=∠B+∠BNK，∴∠B=∠MKN=44°，∴∠P=180°﹣2×44°=92°．故答案为92°．15．如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3、…、P n，把△ABC分成2n+1个互不重叠的小三角形．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】利用图形得到，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成互不重叠的小三角形的个数=3+2×0；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成互不重叠的小三角形的个数=3+2×1；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3，把△ABC分成互不重叠的小三角形的个数=3+2×2，即分成的互不重叠的小三角形的个数为3加上P点的个数与1的差的2倍，从而得到△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3、…、P n，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数．【解答】解：如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2×0，△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2×1，△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2×2，因此△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3、…、P n，把△ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2（n﹣1）．故答案为：2n+1．三.解答题：共55分．16．下图是把4×4的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个4×4的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】能够利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．【解答】解：画法1作轴对称图形，画法2、3作互补图形，如图．答案不唯独．（每图3分）17．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=80°，∠C=40°，求∠DAE的大小．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．【分析】先依照三角形内角和定理，运算出∠B，再利用角平分线的定义，得到∠BAE=∠BAC，由AD是△ABC的高，得到∠BAD=90°﹣∠B，然后依照∠DAE=∠BAE﹣∠BAD求解．【解答】解：∵∠BAC=80°，∠C=40°，∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=60°，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=40°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10°．18．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，∠ɑ；求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠ɑ．【考点】作图—复杂作图；等腰三角形的性质．【分析】利用已知角和线段，第一作一角等于已知角，进而得出符合题意的答案即可．【解答】解：如图所示：①作∠MBN=∠α，②在射线BN上截取BA=a，③以A为圆心，a长为半径画弧，交射线BN于点C，④连结AC．则△ABC即为所求．19．如图，AC=DC，BE=EC，∠BCE=∠ACD．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证出∠ACB=∠DCE，再由SAS证明△ABC≌△DEC，得出对应角相等即可．【解答】证明：∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴∠A=∠D．20．如图，已知A、B、D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AC=BD，∠1=∠2．求证：△CBE是等腰直角三角形．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】由条件利用同角的余角相等可证得∠CBE=90°，再结合条件可证明△ABC ≌△DEB，可求得BC=BE，可证得结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∠2+∠DBE=90°，∴∠1+∠DBE=90°，∴∠CBE=180°﹣（∠1+∠DBE）=90°，在△ABC和△DEB中∴△ABC≌△DEB（AAS），∴BC=EB，∴△BCE是等腰直角三角形21．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．22．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．【考点】等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【分析】（1）依照平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，依照三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再依照直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．23．阅读下面材料：小聪遇到如此一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD 平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长．小聪摸索：因为CD平分∠ACB，因此可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．如此专门容易得到△DEC≌△DAC，通过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）△BDE是等腰三角形．（2）BC的长为 5.8．参考小聪摸索问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD的长．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）由已知条件和辅助线的作法，证得△ACD≌△ECD，得到AD=DE，∠A=∠DEC，由于∠A=2∠B，推出∠DEC=2∠B，等量代换得到∠B=∠EDB，得到△BDE是等腰三角形；（2）在BA边上取点E，使BE=BC=2，连接DE，得到△DEB≌△DBC，在DA边上取点F，使DF=DB，连接FE，得到△BDE≌△FDE，即可推出结论．【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形，在△ACD与△ECD中，，∴△ACD≌△ECD，∴AD=DE，∠A=∠DEC，∵∠A=2∠B，∴∠DEC=2∠B，∴∠B=∠EDB，∴△BDE是等腰三角形；（2）BC的长为5.8，∵△ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=∠C=80°，∵BD平分∠B，∴∠1=∠2=40°∠BDC=60°，在BA边上取点E，使BE=BC=2，连接DE，则△DEB≌△DBC，∴∠BED=∠C=80°，∴∠4=60°，∴∠3=60°，在DA边上取点F，使DF=DB，连接FE，则△BDE≌△FDE，∴∠5=∠1=40°，BE=EF=2，∵∠A=20°，∴∠6=20°，∴AF=EF=2，∵BD=DF=2.3，∴AD=BD+BC=4.3．2021年3月1日。
山东省xx市邹城市七年级数学上学期期中模拟试题10 新人教版
山东省济宁市邹城市七年级数学上学期期中模拟试题10 新人教版一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的相反数是( ) A． B．﹣ C．5 D．﹣52．下列去括号的结果中，正确的是( )A．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 B．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1 C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+23．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( ) A．b＞a＞0＞c B．a＜b＜0＜c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜04．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( ) A．﹣17℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣19℃5．下列说法中不正确的是( ) A．最小的正整数是1 B．最大的负整数是﹣1C．有理数分为正数和负数 D．绝对值最小的有理数是0 6．下面运算正确的是( )A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+5x2=7x4 D．5y2﹣2y2=3y27．下面各组数中，相等的一组是( )A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣338．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是( )A．m，n可能一正一负 B．m，n都是正数C．m，n都是负数 D．m，n中可能有一个为09．已知a，b互为倒数，|c﹣1|=2，则abc的值为( )A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±210．观察下列单项式的排列规律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是( ) A．39x10 B．﹣39x10 C．﹣43x10 D．43x10二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．若一个物体向东运动5米记作﹣5米，则该物体向西运动3米记作__________米．12．比较大小：__________（用“＞或=或＜”填空）．13．某文具店的钢笔每支m元，练习本每本n元，小颖买了2支钢笔和3本练习本，应付__________元．14．请写出一个与5a2b是同类项的代数式__________．15．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为__________．16．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为__________．17．若﹣1＜a＜3，则化简|﹣1﹣a|+|3﹣a|的结果为__________．18．用火柴按图中的方式撘图形：按照这种方式撘下去，撘第n个图形需要__________根火柴．三、解答题（共7小题，满分46分）19．已知下列各有理数：5，﹣3.5，0，，2，﹣．（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；（2）用“＞”号把这些数连接起来．20．计算：（1）（﹣15）+（+7）﹣（﹣3）； 2）．解：原式= 解：原式=21．如图，小刚有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字之和最大，可抽取的卡片是__________，__________，最大值是__________．（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上的数字乘积最大，可抽取的卡片是__________，__________，最大值是__________．（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方式，使结果为24，请写出一个运算式子：____ ______．22．（1）化简：4x﹣5﹣3（x﹣2）；（2）先化简，再求值：x2y+5xy﹣3（2x2y+xy），其中x=﹣，y=4．23．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）这所住宅的建筑面积是多少（用字母x，y的代数式表示）？（2）若x=3m，y=2.5m，要把卧室和客厅铺上木地板，则至少需要购买多少平方米的木地板？24．“十•一”黄金周期间，一农家花博园统计了10月1日至10月6日每天参观的人数及变化，如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期 10月1日 10月2日10月3日 10月4日10月5日 10月6日人数 a ﹣100 +550 ﹣200 +600 ﹣300（1）若10月1日的游客人数记为a人，请用a的代数式表示10月3日的游客人数（直接在横线上写出结果）：__________．（2）若a=1000，花博园门票每人20元，问10月1日至6日期间游客人数最多一天门票收入多少元？25．阅读材料大数学家高新在上学时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+4+5+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+4×5×…+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=．2×．3×．如果将这三个等式的两边相加，你会有怎样的发现呢？解决问题要求：直接在横线上写出结果（式子或数值），不必写过程．（1）将材料中的三个特殊的等式两边相加，可以得到：1×2+2×3+3×4=_____ _____；（2）探究并计算：1×2+2×3+3×4+4×5+…+20×21=__________；1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）=__________．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
2020年山东省济宁市邹城市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2019的相反数是（）A. -2019B. 2019C. -D.2.单项式-a2b3c的次数是（）A. 2B. 3C. 5D. 63.在1，0，-，-四个数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. -D. -4.下列各式正确的是（）A. a-（-b）-（+c）=a+b+cB. a+（-b）-（+c）=a+b-cC. a+（-b）+（-c）=a+b-cD. a-（+b）-（-c）=a-b+c5.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到0.001）6.m，n为有理数，且m＞n，下列说法正确的是（）A. m-n＞0B. |m|＞|n|C. m2＞n2D. （m-n）3＜07.一个多项式与a2-2a+1的和是3a-2，则这个多项式为（）A. a2-5a+3B. -a2+5a-3C. a2-5a-13D. -a2+a-18.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a-1|+|b+1|的结果是（）A. a-b-2B. b-a+2C. a+bD. -（a+b）9.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A. 2a2-πb2B. 2a2-b2C. 2ab-πb2D. 2ab-b210.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作______米．12.若0＜x＜1，则x，x2，的大小关系是______．13.已知（x-2）2+|y+3|=0，则y x的值是______．14.若m2-m=1，则（4m2-3m）-2（m2-m）值是______．15.一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为______．16.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，则第10个图案中白色瓷砖块数为______．三、计算题（本大题共4小题，共29.0分）17.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|=2，求代数式2m-ab+3（c+d-1）的值．18.计算下列各题：（1）10-（-6）×（-3）+8÷（-2）；（2）（-1）2019×（-2）÷（-）+（-2）2×．19.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值-3-2-1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（）筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）20.观察下面3×3的方格中的数据，可以发现每行、每列及对角线上各数之和都相等．我们把这样的图表称为“幻方”．492357816（1）设下面的三阶幻方中间的数字是a（其中a为正整数），请用含a的代数式将a+3a-4______a-2a______a-1______ a-3______ ______ ____________ ______ ____________ ______ ______四、解答题（本大题共3小题，共23.0分）21.（1）化简：2（-a2+2a-1）-（4a-1）；（2）先化简，再求值：-m2n+（3mn2-m2n）-2（2mn2-m2n），其中m=-1，n=-2．22.如图，数轴上有点A，表示的数为-1．（1）若在数轴上有点B，表示的数为3，则A和B之间的距离为______；（2）写出到A点的距离为3的数：______；（3）若在数轴上有点P，表示的数为m，则A和P之间的距离为______．23.甲、乙两家商场都以m（m＞1000）元的价格购进了10台电器，每台销售定价都为n元．但在实际销售中，各自推出了优惠方案，甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．一段时间后，两家商场各自销售完了这10台电器，并且都有了盈利．（1）如果销售完这10台电器，两家商场的盈利各多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）如果销售完这10台电器，两家商场的盈利相差多少元（结果用含m，n的式子表示）？（3）如果n=1700，那么某顾客想购买该种电器，应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2019的相反数是：2019．故选：B．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：因为2+3+1=6，所以单项式-a2b3c的次数是6．故选：D．根据单项式的次数的定义，把各字母的指数相加即可．本题考查了单项式的次数，掌握单项式的次数的求法是解决本题的关键．单项式的次数=各个字母指数的和．3.【答案】C【解析】解：∵-＜-＜0＜1，∴在1，0，-，-四个数中，最小的数是-．故选：C．根据在有理数中：负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数．本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4.【答案】D【解析】解：∵a-（-b）-（+c）=a+b-c≠a+b+c，故选项A错误；a+（-b）-（+c）=a-b-c≠a+b-c，故选项B错误；a+（-b）+（-c）=a-b-c≠a+b-c，故选项C错误；a-（+b）-（-c）=a-b+c，故选项D正确．故选：D．根据去括号法则，逐个选择支判断得结论．本题考查了去括号法则．题目难度不大，掌握去括号法则是解决本题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选：C．根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．本题考查的是近似数与有效数字，即从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6.【答案】A【解析】解：∵m，n为有理数，且m＞n，∴m-n＞0，故选：A．根据等式的性质即可得到结论．本题考查了绝对值，等式的性质，正确的理解题意是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵一个多项式与a2-2a+1的和是3a-2，∴这个多项式为：3a-2-（a2-2a+1）=-a2+5a-3．故选：B．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．8.【答案】D【解析】解：由数轴可知b＜-1，0＜a＜1，所以a-1＜0，b+1＜0，则|a-1|+|b+1|=-（a-1）-（b+1）=-a+1-b-1=-（a+b）．故选：D．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：能射进阳光部分的面积是2ab-×b2，故选：D．根据题意列出代数式解答即可．此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，…，n+2n，∴y=2n+n．故选：B．由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案．此题考查了数字规律性问题．注意根据题意找到规律y=2n+n是关键．11.【答案】-0.8【解析】【分析】解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作-0.8米．故答案为：-0.8．12.【答案】【解析】解：∵0＜x＜1，∴假设x=0.1，则x2=（0.1）2=0.01，==10，∵0.01＜0.1＜10，∴x2＜x＜．故答案为：．已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．本题考查了有理大小比较．解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方．13.【答案】9【解析】解：∵（x-2）2+|y+3|=0，∴x-2=0，y+3=0，∴x=2，y=-3，则y x=（-3）2=9．故答案为：9．根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14.【答案】2【解析】解：原式=4m2-3m-2m2+m=2m2-2m=2（m2-m），∵m2-m=1，∴原式=2，故答案为：2原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】111a+80【解析】解：十位上的数字是a-2，百位上的数字是a+1，所以，这个三位数为100（a+1）+10（a-2）+a=111a+80．故答案为：111a+80．用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得解．本题考查了列代数式，主要是数的表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键．16.【答案】32【解析】解：观察图形的变化可知：第1个图案中白色瓷砖块数为3×1+2=5；第2个图案中白色瓷砖块数为3×2+2=8；第3个图案中白色瓷砖块数为3×3+2=11；．．得到规律：第10个图案中白色瓷砖块数为3×10+2=32．故答案为32．根据图形的变化得到规律即可求解．本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化发现规律．17.【答案】解：依题意有ab=1，c+d=0，m=±2，当ab=1，c+d=0，m=-2时，2m-ab+3（c+d-1）=-4-1+3×（0-1）=-8；当ab=1，c+d=0，m=2时，2m-ab+3（c+d-1）=4-1+3×（0-1）=0．故代数式2m-ab+3（c+d-1）的值是-8或0．【解析】由题意根据倒数和相反数以及绝对值的性质得出ab=1，c+d=0，m=±2，再把它们的值代入即可．本题考查了有理数的混合运算，代数式求值的方法，倒数和相反数以及绝对值的性质，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．18.【答案】解：（1）10-（-6）×（-3）+8÷（-2）=10-18+（-4）=-12；（2）（-1）2019×（-2）÷（-）+（-2）2×=（-1）×（-）×（-）+4×=-4+1=-3．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．20.【答案】a+1 a-2 a+4 -1 4 -3 -2 0 2 3 -4 1【解析】（1）解：∵a+3+a-2+a-1=3a，3a，则可得出答案：a+1a-2a+4故答案为：a+1，a-2，a+4；（2）如图所示（答案不唯一）：故答案为：-1，4-3，-2，0，2，3，-4，1．（1）求出第一列3个数的和即可解决问题；（2）9个数的平均数为0，故中间应该是0，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．21.【答案】解：（1）原式=-a2+4a-2-4a+1=-a2-1；（2）原式=-m2n+3mn2-m2n-4mn2+2m2n=-mn2，当m=-1，n=-2时，原式=4．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】4 -4或2 |m+1|【解析】解：（1）若在数轴上有点B，表示的数为3，则A和B之间的距离为3-（-1）=4；（2）到A点的距离为3的数：-4或2；（3）若在数轴上有点P，表示的数为m，则A和P之间的距离为|m+1|．故答案为：4；-4或2；|m+1|．（1）用点B表示的数减去点A表示的数，计算即可得解；（2）根据数轴写出即可；（3）根据两点间的距离公式即可求解．本题考查了数轴，是基础题，熟记数轴的特点是解题的关键．23.【答案】解：（1）根据题意，得当n＞1000时，在甲商场的费用是：1000+（n-1000）×90%=0.9n+100，∴销售完这10台电器，甲家商场的盈利是：10（0.9n+100-m）=（9n-10m+1000）元，在乙商场的费用是：500+（n-500）×95%=0.95n+25，∴销售完这10台电器，乙家商场的盈利是：10（0.95n+25-m）=（9.5n-10m+250）元．答：销售完这10台电器，两家商场的盈利各（9n-10m+1000）元、（9.5n-10m+250）元．（2）销售完这10台电器，两家商场的盈利相差：|（9.5n-10m+250）-（9n-10m+1000）|=|9.5n-10m+250-9n+10m-1000|=|0.5n-750|当n＞1500时，相差（0.5n-750）元；当1000＜n≤1500时，相差（750-0.5n）元．答：销售完这10台电器，两家商场的盈利相差：|0.5n-750|元．（3）把n=1700代入（1）中的两个代数式：0.9n+100=0.9×1700+100=1630，0.95n+25=0.95×1700+25=1640，∵1640＞1630，答：选择甲商场合算．【解析】（1）先求两个商场的买一台电器的费用，再用销售费用减去进价就是一台的利润，进而求出销售完10台的盈利；（2）根据（1）中结论所得代数式相减即可；（3）把n=1700代入（1）中销售费用代数式，即可选择比较合算的商场．本题考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．。
山东省济宁市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省济宁市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)1. （3分）在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3 ，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （3分）(2017·文昌模拟) ﹣8的相反数是（）A . ﹣8B . 8C .D .3. （3分）下列运算正确的是（）A . =2B . =-3C . 2﹣3=8D . 20=04. （3分） (2019七下·芜湖期末) 在下列实数中：，，，0，最大的数是（）A .B .C .D . 05. （3分）下列数中，0.4583，，3.14，，，，0.373373337… 是无理数的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （3分） (2018七上·襄州期末) 若分式，则分式的值等于（）A . ；B . ；C . ；D . .7. （3分）(2011·茂名) 对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 08. （3分） (2015九上·句容竞赛) 设a= ，b= ，c= ，则a，b，c 之间的大小关系是（）A . a<b<cB . c<b<aC . c<a<bD . a<c<b9. （3分） (2016七上·微山期中) 已知a﹣2b+1的值是﹣1，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A . ﹣4B . ﹣1C . 0D . 210. （3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；②g（m，n）= （-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f （-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]等于（）A . （3，2）B . （3，-2）C . （-3，2）D . （-3，-2）二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)11. （4分） 2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .12. （4分） (2019八上·同安月考) 已知，则的值为________．13. （4分） (2018七上·瑶海期中) 由四舍五入得到的近似数5.2×103精确到________位．14. （4分）若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．15. （4分） (2019八上·无锡期中) 已知|a-1|+ =0,则a+b=________.16. （4分）对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b= ，例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=________．三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程 (共8题；共66分)17. （12分）计算：6﹣（﹣）﹣2﹣|﹣1.5|．18. （6分） (2020八下·重庆期中) 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是________，小数部分是________；（2）的整数部分是________，小数部分是________；（3）若设整数部分是x，小数部分是y，求x﹣ y的值.19. （6分） (2018七上·孝义期中) 随着智能手机的普及，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上，他原计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负．单位：千克）时间1日2日3日4日5日6日7日与计划量的差值+5﹣2+15+22﹣4﹣7﹣5（1）根据上表可知前三天一共卖出千克；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克；（3）若每千克按2元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？20. （6分）有这样几个数：﹣1，，|﹣3|，﹣3.14，0，﹣32 ， 2.5，﹣2 ．（1）从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：正整数集合：{________…}；负分数集合：{________…}（2）从这些数中找出三个有理数，使其中两个有理数的积等于第三个有理数，写出这个等式．21. （6分）已知数满足，求．22. （8分）(2020·和平模拟) 某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为次（为正整数）．（1）根据题意，填写下表：游泳次数51015…方式一的总费用（元）350________650…________方式二的总费用（元）200400________…________（2）若小亮计划今年游泳的总费用为2000元，选择哪种付费方式，他游泳的次数较多；（3）时，小亮选择哪种付费方式更合算．并说明理由.23. （10.0分） (2019九下·广州月考) 要把残破的图形模具修复完整，已知弧上三点 .（1）找出模具的圆心；（2）若是等腰三角形，底边，腰，求模具的半径 .24. （12分） (2020八上·大东期末) 已知：如图，在平面直角坐标系中，长方形的项点的坐标是 .（1）直接写出点坐标（________，________），点坐标（________，________）；（2）如图，D为中点.连接，，如果在第二象限内有一点，且四边形的面积是面积的倍，求满足条件的点的坐标；（3）如图，动点从点出发，以每钞个单位的速度沿线段运动，同时动点从点出发.以每秒个单位的連度沿线段运动，当到达点时，，同时停止运动，运动时间是秒，在，运动过程中.当时，直接写出时间的值.参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：本题有8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程 (共8题；共66分) 17-1、18-1、18-2、18-3、答案：略19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、答案：略22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、答案：略。
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2020-2021学年山东省济宁市邹城八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共24分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在后面的答题栏内）.1. 的倒数是A. B. C. D.2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约千克，这个数据用科学记数法表示为（）A.千克B.千克C.千克D.千克3. 在有理数、、、、中负数有（）个．A. B. C. D.4. 下列说法正确的是（）A.精确到百分位B.万精确到百分位C.精确到千分位D.精确到十分位5. 下面的计算正确的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝6. 下列说法不正确的有（）①是绝对值最小的数②的相反数是③的系数是④一个有理数不是整数就是分数⑤是次单项式．A.个B.个C.个D.个7. 有理数，在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A. B. C. D.8. 下列各题中的两项是同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与9. 若，则的值是（）A. B. C. D.10. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为（）A. B. C. D.11. 用边长为的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.12. 观察下列等式：，，，，…通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）13. 如果零上记作，那么零下记作________．14. 绝对值小于的所有整数的和是________．15. 若与是同类项，那么________．16. 有一次小明在做点游戏点游戏指的是用“+、-、、和括号”将抽到的数字连在一起，使得它们的结果为时抽到的四张牌分别是、、、，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：________．17. 若代数式的值为，那么代数式的值为________．18. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图所示，则新矩形的周长可表示为________．三、解答题（共9小题，满分58分）19. 计算（1）；．20. 化简（1）（2）21. 先化简再求值：，其中，．22. 已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为．求：的值．23. 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，求阴影部分的面积．24. 我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点，，分别用数，表示，那么，两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是________，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是________，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是________．（2）数轴上点用数表示，若，那么的值为________．（3）数轴上点用数表示，若，利用数轴及绝对值的几何意义写出的值是________．25. 如表记录的是泗河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化（米）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？最高水位和最低水位分别是多少？与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时米的速度上升，当水位达到米时，就要开闸泄洪，请你计算下，再经过几个小时工作人员就需要开闸泄洪？26. 探索规律：观察下列算式，解答问题：（1）请猜想________；（2）请猜想________；（3）请用上述规律计算：．27. 一辆大客车从甲地开往乙地，车上原有人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数一半还多人，同时又有一些上车，上车的人数比少人．（1）用代数式表示中途下车的人数；（2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人？（3）当，时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数？参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共24分）（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在后面的答题栏内）.1.【答案】D【考点】倒数【解答】解：∵，∴的倒数是．故选.2.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解答】解：将用科学记数法表示为：．故选：．3.【答案】B【考点】有理数的乘方正数和负数的识别【解答】有理数＝，、＝、＝、＝，其中负数有个，4.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解答】解：、精确到千分位，所以选项错误；、万精确到百位，所以选项错误；、精确到千分位，所以选项正确；、精确到百位，所以选项错误．故选．5.【答案】C【考点】去括号与添括号合并同类项【解答】、＝，故此选项错误；、与不是同类项，不能合并，故此选项错误；、＝，故此选项正确；、＝，故此选项错误；6.【答案】C【考点】多项式有理数的概念相反数绝对值单项式【解答】解：②的相反数时，故错误；③的系数是，故错误；⑤是次单项式，故错误；故选7.【答案】A【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数大小比较数轴【解答】由图可知：，，根据正数大于一切负数，所以．8.【答案】D【考点】同类项的概念【解答】解：、与中所含字母的指数不相等，不是同类项，不符合题意；、与中所含字母的指数不相等，不是同类项，不符合题意；、与中所含字母不同，不是同类项，不符合题意；、所有常数项都是同类项，符合题意．故选．9.【答案】D【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解答】解：由题意得，，，解得，，，则，，故选：．10.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：．由于，，∴应该按照计算程序继续计算，，∴．故选：．11.【答案】D【考点】七巧板【解答】解：∴阴影部分的面积为．故选：．12. 【答案】D【考点】尾数特征【解答】解：∵，，，，，，，，…∴以为底的幂的末位数字是以，，，四个数字为一个周期依次循环的，∵，所以的个位数字与的个位数字相同是：，故选．二、填空题（每题3分，共18分）13.【答案】【考点】正数和负数的识别【解答】解：∵零上记作，∴零下记作．故答案为：．14.【答案】【考点】有理数的加法绝对值【解答】解：绝对值小于的所有整数是，，，，，，，其和为．故答案为：15.【答案】【考点】同类项的概念【解答】解：，，∴，，∴故答案为：16.【答案】【考点】有理数的混合运算【解答】解：根据题意得：（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）17.【答案】【考点】列代数式求值方法的优势【解答】解：∵，∴故答案为：．18.【答案】【考点】列代数式【解答】解：新矩形的周长为．故答案为：．三、解答题（共9小题，满分58分）19.【答案】解：（1）；．．【考点】有理数的混合运算【解答】解：（1）；．．20.【答案】解：（1）原式（2）原式【考点】整式的加减【解答】解：（1）原式（2）原式21.【答案】解：原式，当，时，原式．【考点】整式的加减--化简求值合并同类项整式的加减去括号与添括号【解答】解：原式，当，时，原式．22.【答案】解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，∴，，．当时，原式，当时，原式．【考点】列代数式求值方法的优势【解答】解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，∴，，．当时，原式，当时，原式．23.【答案】解：阴影部分的面积．．【考点】列代数式【解答】解：阴影部分的面积．．24.【答案】,,或【考点】数轴绝对值【解答】解：（1）数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是；（2）数轴上点用数表示，若，那么的值为；（3）数轴上点用数表示，若，即或，利用数轴及绝对值的几何意义写出的值是或．25.【答案】解：(1)周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日，周五水位最高是，周一水位最低是．，和上周末相比水位上升了.小时，答：再经过个小时工作人员就需要开闸泄洪．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解答】解：(1)周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日，周五水位最高是，周一水位最低是．，和上周末相比水位上升了.小时，答：再经过个小时工作人员就需要开闸泄洪．26.【答案】；（2）由（1）可知，故答案为：；（3）．【考点】规律型：数字的变化类【解答】解：（1）有规律可知，，（2）由（1）可知，（3）．27.【答案】车上现在共有人；（3）∵，，∴车上现在的人数（人），答：车上现在的人数人．【考点】列代数式求值方法的优势列代数式【解答】解：（1）∵车上原有人，下车的人数比车上原有人数一半还多人，∴中途下车的人数为：；（2）由题意可得：；答：车上现在共有人；（3）∵，，∴车上现在的人数（人），答：车上现在的人数人．。