云南师范大学附属中学2020学年高一数学上学期期末考试试题(无答案)
2020年高一年级上学期期末考试
（时间120分钟，满分150分）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1、方程062=+-px x 的解集为M ，方程062=-+q x x 的解集为N ，且=N M I {}2,那么=+q p ( ) A 21
B 8
C 6
D 7
2．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
3．设⎩
⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13
4．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）
A ．[]052， B. []-14， C. []-55， D. []-37， 5．函数)652cos(3π-=x y 的最小正周期是（ ） A ．52π
B ．2
5π C ．π2 D ．π5 6．已知5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（ ）
A.2a ≤-
B.2a ≥-
C.6-≥a
D.6-≤a 7．如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ） A ．()6,2- B ．[]6,2- C ．{}6,2- D ．()(),26,-∞-+∞U
8．将函数sin()3y x π
=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3
π个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A ．1sin 2y x =
B ．1sin()22y x π=- C.1sin()26y x π=- D.sin(2)6
y x π=- 9．函数()lg(sin cos )f x x x =-的定义城是（ ）
A.322,44x k x k k Z ππππ⎧
⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭ B.522,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭
C.,44x k x k k Z ππππ⎧
⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭ D.3,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭
10．在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．无法判定
11.若02π
α＜＜，02πβ-＜＜，1cos()43πα+=，3cos()423πβ-=，则cos()2
βα+= （A 3 （B ）3（C 53 （D ）6
12.已知函数()x f 是R 上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么()11≤+x f 的解集的补集是（ ）
A (-1,2)
B (1,4)
C (,1)(4,)-∞-⋃+∞
D (,1)(2,)-∞-⋃+∞
选择题答题卡：
题号 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = .
14．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2-+=x x x f ，那么0x <时，()f x = .
15．函数()2cos()32
x f x π=-的单调递增区间___________________________. 16．已知)sin()(ϕω+=x A x f 在同一个周期内，当3
π=
x 时，)(x f 取得最大值为2，当0=x 时，)(x f 取得最小值为2-，则函数)(x f 的一个表达式为______________．
三．解答题（共70分） 17．（10分）已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。
18．（12分）设,αβ是方程24420,()x mx m x R -++=∈的两实根,当m 为何值时, 22
αβ+有最小值?求出这个最小值.
19．（12分）化简：(1)00000360sin 270cos 180sin 90cos 0tan r q p x m ---+
（2）0000tan 20tan 403tan 20tan 40++=
（3）94cos log 92
cos log 9cos log 222π
ππ++
20．（12分）已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数；
（2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围。
21．（12分）已知函数()log (1)log (1)(0,1)a a f x x x a a =-++>≠.
（1）求函数()f x 的定义域；（2）讨论函数()f x 的单调性.
22.（12分）已知函数.,1cos 2)32sin()32sin()(2R x x x x x f ∈-+-++=π
π （Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(x f 在区间]4,4[ππ-
上的最大值和最小值.。
2022-2023学年云南省昆明市云南师范大学附属中学高一上数学期末质量检测模拟试题含解析
考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的 位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
A.8π
B.16π
8
C.
3
16
D.
3
4．已知全集U 0,1, 2,3, 4， A 1,3 ， B 0,1, 2, 4，则( U A ) B =（）
A.{ 0 }
B.{ 2 }
C.{ 0, 2 }
D.{ 0, 2, 4 }
5．定义在 R 的函数 f (x) ，已知 y f (x 2) 是奇函数，当 x 2 时， f (x) 单调递增，若 x1 x2 4 且
4 48
462
2
B 样本的标准差 s2
1 10
44
482
2 46
482
3 48
482
4 50
482
2
，
s1 s2 ，故 C 正确；
A 样本的中位数是 46 46 46 ，B 样本的中位数是 48 48 48 ，故 D 错.
2
2
故选：C 10、D
【解析】函数定义域为 (, 2); 当 x 1时， f (x) ln(2 x) 是减函数；当1 x 2 时， f (x) ln(2 x) 是增函数；
18．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为 1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为 1，2. (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率； (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的 概率.
云南省昆明市云南师范大学附属中学2022年高一上数学期末考试试题含解析
（1）求 的对称轴；
（2）若 ，求 的值及 的最值.
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、B
【解析】利用向量共线定理、垂直数量积为0来综合判断.
【详解】A：当 、 方向相反且 时， 就可成立，A错误；
试题解析：解：（1）
（2）
考点：三角函数求值
18、（1）
（2）
【解析】（1）根据已知条件，利用判别式小于等于零列不等式可得范围；
（2）根据（1）可得 ，利用 转化分母，把正弦和余弦化为正切值，可得答案.
【小问1详解】
关于x的不等式 对 恒成立，
所以 ，解得 .
【小问2详解】
由（1）可知 ，由 得
.
19、（1） ；（2） .
【解析】（1）利用两个向量的数量积公式，两角和的正弦公式化简函数的解析式，再把点 代入，求得 的值
（2）根据函数 的图象变换规律求得 的解析式，再利用正弦函数的单调性，求得 的单调递增区间
【详解】（1）已知 ，
过点
解得: ；
（2）
左移 后得到
设 的图象上符合题意的最高点为 ，
解得 ，解得 ，
，
，
的单调增区间为 .
当直线 过点 时，
z最大是1，
故答案为1
【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（1） ；（2）
【解析】（1）直接带入求值；
（2）将 和 直接带入函数 ，会得到 和 的值，
然后根据 的值
2024届云南省昆明市师大附中高一上数学期末学业水平测试模拟试题含解析
多次用 或 时等号能否同时成立）.
对 D： y f (x) ex ex ，定义域为 R，因为 f (x) f (x) ，所以函数 f (x) 为奇函数，故选项 D 错误.
故选：C. 8、D 【解题分析】按照分段函数的分类标准，在各个区间上，构造求解，并根据区间对所求的解，进行恰当的取舍即可.
a0 a0
令
f
a
1 2
，则
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．设奇函数 f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且 f（1）＝0，则不等式 f (x) f (x) ＜0 的解集为（） x
A.(－1，0)∪(1，＋∞)
B.(－∞，－1)∪(0，1)
(1)求证：EF∥平面 A1B1BA； (2)求直线 A1B1 与平面 BCB1 所成角的大小．
21．已知函数 f x x3 x2 8x 7
（1）求函数 导数； （2）求函数的单调区间和极值点.
的参考答案
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1、C 【解题分析】利用函数奇偶性，等价转化目标不等式，再结合已知条件以及函数单调性，即可求得不等式解集.
11、 2 4 3
【解题分析】由函数 y 2 3x 4 (x 0) 变形为 y 2 (3x 4) ，再由基本不等式求得 t 3x 4 4 3 ，从而有
x
x
x
y 2 (3x 4) 2 4 3 ，即可得到答案. x
【题目详解】∵函数 y 2 3x 4 (x 0) x
A. (1, 2)
B. (2,3)
C. (2,3]
云南省师范大学附属高一数学上学期期末考试试题无答案
2021-2021年高一年级上学期期末考试（时刻120分钟，总分值150分）一．选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。
一、方程062=+-px x 的解集为M ，方程062=-+q x x 的解集为N ，且=N M {}2,那么=+q p ( ) A 21B 8C 6D 72．假设集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，那么△ABC 必然不是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形3．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．134．已知函数y f x =+()1概念域是[]-23，，那么y f x =-()21的概念域是（ ）A ．[]052， B. []-14， C. []-55， D. []-37， 5．函数)652cos(3π-=x y 的最小正周期是（ ） A ．52π B ．25π C ．π2 D ．π5 6．已知5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，那么a 的范围是（ ）A.2a ≤-B.2a ≥-C.6-≥aD.6-≤a 7．若是二次函数)3(2+++=m mx x y 有两个不同的零点，那么m 的取值范围是（ ）A ．()6,2-B ．[]6,2-C ．{}6,2-D ．()(),26,-∞-+∞ 8．将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原先的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，取得的图象对应的解析式是（ ）A ．1sin 2y x =B ．1sin()22y x π=- C.1sin()26y x π=- D.sin(2)6y x π=- 9．函数()lg(sin cos )f x x x =-的概念城是（ ）A.322,44x k x k k Z ππππ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭B.522,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭C.,44x k x k k Z ππππ⎧⎫-<<+∈⎨⎬⎩⎭ D.3,44x k x k k Z ππππ⎧⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭10．在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，那么△ABC 为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法判定11.假设02πα＜＜，02πβ-＜＜，1cos()43πα+=，3cos()423πβ-=，那么cos()2βα+=（A ）33 （B ）33- （C ）539 （D ）69-12.已知函数()x f 是R 上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么()11≤+x f 的解集的补集是（ ）A (-1,2)B (1,4)C (,1)(4,)-∞-⋃+∞D (,1)(2,)-∞-⋃+∞选择题答题卡：题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二．填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。
2020-2021云南师范大学附属中学高三数学上期末试题含答案
解析：A 【解析】
分析：由已知条件构造基本不等式模型 x y x 2 y 2 4即可得出.
详解：
x,
y
均为正实数，且
x
1
2
y
1
2
1 6
，则
6
x
1
2
1 y2
1
x y (x 2) ( y 2) 4
6( 1 1 )[(x 2) ( y 2)] 4 x2 y2
5．B
解析：B 【解析】
【分析】 由于直线将圆平分，故直线过圆的圆心，将圆心坐标代入直线方程，利用“1”的代换的方 法以及基本不等式，求得所求和的最小值. 【详解】
圆的圆心为 4, 1 ，由于直线将圆平分，故直线过圆心，即 4a b 1 0 ，即
4a
b
1 ，故
1 2a
2 b
1 2a
2 b
4a
又 S198
a1
a198 198
2
a99
a100 198
2
0
，
S199
a1
a199 2
199
199a100
0
，
由等差数列的前 n 项和的性质可知，使前 n 项和 Sn 0 成立的最大自然数 n 是198 .
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了等差数列的性质．考查了学生的推理能力和运算能力．
24．已知锐角 ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且满足 2 sin Asin C 1 cos2 B ．
（1）若 a 2 ， c 2 2 ，求 b ；
（2）若 sin B 14 ， a 3 ，求 b ． 4
25．已知函数 f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.
云南省昆明市云南大学附属中学 高一数学理上学期期末试题含解析
云南省昆明市云南大学附属中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：C因为，所以得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点左平移3个单位再向下平移1个单位．故C正确．2. 已知函数，，则的值( )参考答案：A3. 在中，内角，，所对的边分别是，，．已知，，则（）．A．B．C．D．参考答案：A【考点】HQ：正弦定理的应用；GL：三角函数中的恒等变换应用．【分析】直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出，，然后利用平方关系式求出的值即可．【解答】解：因为在中，内角，，所对的边分别是，，．已知，，所以，所以，为三角形内角，所以．．所以．所以，．故选：．4. 若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，﹣2），则当不等式|f （x+t）﹣1|＜3的解集为（﹣1，2 ）时，t的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2参考答案：C【考点】绝对值不等式的解法；函数单调性的性质．【专题】综合题．【分析】由不等式|f（x+t）﹣1|＜3，求出f（x+t）的范围，然后根据f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，﹣2），得到f（0）=4和f（3）=﹣2的值，求出的f（x+t）的范围中的4和﹣2代换后，得到函数值的大小关系，根据函数f（x）在R上单调递减，得到其对应的自变量x的范围，即为原不等式的解集，根据已知不等式的解集（﹣1，2），列出关于t的方程，求出方程的解即可得到t 的值．【解答】解：由不等式|f（x+t）﹣1|＜3，得到：﹣3＜f（x+t）﹣1＜3，即﹣2＜f（x+t）＜4，又因为f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，﹣2），所以f（0）=4，f（3）=﹣2，所以f（3）＜f（x+t）＜f（0），又f（x）在R上为减函数，则3＞x+t＞0，即﹣t＜x＜3﹣t，解集为（﹣t，3﹣t），∵不等式的解集为（﹣1，2），∴﹣t=﹣1，3﹣t=2，解得t=1．故选C．【点评】此题考查了绝对值不等式的解法，以及函数单调性的性质．把不等式解集中的﹣2和4分别换为f（3）和f（0）是解本题的突破点，同时要求学生熟练掌握函数单调性的性质．5. 三棱锥中，，平面ABC，垂足为O，则O为底面△ABC的（）. A．外心 B．垂心 C．重心 D．内心参考答案：A略6. 在中，已知,,则的值为（）A． B． C． D．或参考答案：A7. 某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为的线段，则a等于()A． B．C．1 D．2参考答案：B8. 集合的子集共有（）A．5个 B．6个 C．7个Ｄ．8个参考答案：D9. 设满足约束条件,则的最大值为（）A． 5 B. 3 C. 7 D. -8参考答案：C10. 欧阳修《卖油翁》中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。
云南省2020版高一上学期数学期末考试试卷(I)卷(模拟)
云南省2020版高一上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一上·唐山期中) 函数f（x）= + 的定义域是（）A . [﹣1，+∞）B . （﹣∞，0）∪（0，+∞）C . [﹣1，0）∪（0，+∞）D . R3. （2分）(2020·江西模拟) 已知集合，，则的子集个数为（）A .B .C .D .4. （2分）已知向量=（x，1），=（4，x），∥，则实数x的值是（）A . 0B . ±2C . 2D . -25. （2分）如果一扇形的弧长为2π cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（）A . 2πB . πC .D .6. （2分） (2017高一上·眉山期末) 下列点不是函数f（x）=tan（2x+ ）的图象的一个对称中心的是（）A . （﹣，0）B . （，0）C . （，0）D . （﹣，0）7. （2分）在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·聊城模拟) 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，人们把函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数.设，则函数的所有零点之和为（）A . -1B . 0C . 1D . 29. （2分） (2017高三上·綦江期末) 将函数y=sin（x+ ）cos（x+ ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的取值不可能是（）A .B . ﹣C .D .10. （2分） (2016高一上·桂林期中) 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x﹣x+5b（b 为常数），则f（﹣1）=（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 311. （2分）(2020·海南模拟) 在中，的中点为，的中点为，则（）A .B .C .D .12. （2分）已知集合，，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·江苏月考) 函数单调增区间为________．14. （1分）(2018·山东模拟) 已知向量，，若，则实数 ________．15. （1分） (2019高三上·北京月考) 已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前10项和为________．16. （1分） (2020高二下·宁波期中) 已知函数的最小值为0，则实数________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2015高三上·荣昌期中) 已知向量 =（sinθ，cosθ）， =（1，﹣2），满足．（1）求tanθ的值；（2）求的值．18. （10分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数的定义域为，函数的定义城为 .（1）求集合、 .（2）若，求实数的取值范围.19. （5分）已知 =（cosx，sinx）， =（sinx+ ，cosx+ ，设f（x）= ．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）已知m∈R，p：∃x∈R使不等式f（x）≥m2+2m成立；q：函数y=lg（x2+2mx+1）的定义域为R．若“p 或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．20. （10分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数．当x 不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4<x≤20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年．（1）当0<x≤20时，求函数v关于x的函数表达式；（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量(单位：千克/立方米)可以达到最大？并求出最大值．21. （5分） (2017高一上·河北期末) 已知函数（其中ω＞0）（I）求函数f（x）的值域；（II）若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=﹣1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求函数y=f（x），x∈R的单调增区间．22. （15分） (2016高一上·青海期中) 定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒为0，（1）求f（1）和f（﹣1）的值；（2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）若x≥0时f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）﹣f（2﹣x）≤0的x取值集合．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。
2020-2021云南师范大学附属中学高一数学上期末试题含答案
22．已知二次函数 f x 满足: f 2 x f 2 x ， f x 的最小值为 1，且在 y 轴上的截
距为 4.
(1)求此二次函数 f x 的解析式；
(2)若存在区间a,ba 0 ，使得函数 f x 的定义域和值域都是区间a,b ，则称区间
a,b为函数 f x 的“不变区间”.试求函数 f x 的不变区间；
1.75 1.8 ，1.8125 1.8 ，故方程的一个近似解为1.8 ，选 C.
【点睛】 不可解方程的近似解应该通过零点存在定理来寻找，零点的寻找依据二分法（即每次取区 间的中点，把零点位置精确到原来区间的一半内），最后依据精确度四舍五入，如果最终 零点所在区间的端点的近似值相同，则近似值即为所求的近似解.
度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg0.2≈﹣0.7，
1g0.3≈﹣0.5，1g0.7≈﹣0.15，1g0.8≈﹣0.1）
A．1
B．3
C．5
D．7
5．已知函数
f
x
log2 x4
x
1
x 0 ，则 y f x0
f x 3的零点个数为（
）
A．3
B．4
C．5
பைடு நூலகம்
D．6
D．(－∞，－2]
4．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL
血液中酒精含量低于 20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到 20～79mg 的驾驶员即为
酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒
精含量上升到了 1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时 30%的速
7．A
云南省昆明市云南师范大学附属中学2022年高一上数学期末考试模拟试题含解析
【解析】根据“ ”和“ ”之间的逻辑推理关系，可得答案.
【详解】已知 、 为非零向量，故由 可知， ；
当 时，比如 ，推不出 ，
故“ ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：A
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
13、(1). (2).
【解析】（1）由 可得出 为 的中点，可知 为 外接圆的直径，利用锐角三角函数的定义可求出 ；（2）推导出外心的数量积性质 ， ，由题意得出关于 、 和 的方程组，求出 的值，再利用向量夹角的余弦公式可求出 的值.
于是得 ，化简整理得 ，而 ，则 ，
所以 的值是 .
21、（1）f（x）为奇函数，证明见解析；
（2）当a＞1时，不等式的解集为（0，1）；当0＜a＜1时，不等式的解集为（﹣1，0）
【解析】（1）先求出函数的定义域，再求出f（﹣x）与f（x）的关系，利用函数的奇偶性的定义，得出结论；
（2）分类讨论底数的范围，再利用函数的定义域和单调性，求得x的范围
故答案为： 或
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
17、（1）
（2） ，
【解析】（1）根据正弦函数的周期公式即可求出；
（2）根据 ，求出 的范围，即可得到函数的最小值及最大值，列出方程组，即可求a，b
【小问1详解】
由题意可得最小正周期为 ；
【小问2详解】
1、D
【解析】由参变量分离法可得出 ，利用基本不等式可求得 取值范围，即可得解.
【详解】由已知可得 ，可得 ，
因为 ，则 ，
因为
，
当且仅当 时，等号成立，故 .
故选：D.
云南省2020学年高一数学上学期期末考试试题
上学期期末考试 高一年级数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合{}312＜+=x x A ，{}23＜＜x x B -=，则B A ⋂等于 （ ） A ． {}13<<-x xB ．{}21<<x xC ．{}3->x xD ．{}1<x x2. 下列四个函数中,与x y =表示同一函数的是 （ ） A ．2)(x y =B ．33x y =C ．2x y =D ．xx y 2=3．函数2()lg(31)f x x ++的定义域是 （ ） A ．1(,)3-+∞ B ．1(,1)3- C ．11(,)33- D ．1(,)3-∞- 4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 ,y x x R =-∈ B ．sin ,y x x R =∈ C ． ,y x x R =∈ D ．x 1() ,2y x R =∈ 5．将 300-化为弧度为 （ ） A ．；34π-B ．；35π-C ．；67π-D ．；47π- 6．设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为， （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37． 如图，在平行四边形ABCD 中，下列有关向量的结论中错误的是 （ ） A ．→--AB ＝→--DC ； B ．→--AD ＋→--AB ＝→--AC ； C ．→--AB －→--AD ＝→--BD ； D ．→--AD ＋→--CB ＝→0．8.函数3()3f x x x =+-的零点落在的区间是 （ ） A ．[]1,0 B ．[]2,1 C ．[]3.2 D ．[]4,3 9．若函数⎩⎨⎧≥<--=1,log 1,)3()(x x x a x a x f a 在R 上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A.),1(+∞B. ]23,1( C. )3,1( D. )3,23[ABD10.函数()tan 4f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的单调增区间为 （ ） A ．,,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ B ．Z k k k ∈+-).42,432(ππππ C ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ D ．3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭11．若ABC ∆的内角A 满足31cos sin =A A ，则sin cos A A += （ ） A ．153 B ．153- C ．53 D ．53- 12. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ） A ．sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C ．cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若三点)2,2(A ，)0,(a B ,)4,0(C 共线，则实数a 的值等于 .14.已知角α的终边经过点)3,(-m P ，且54cos -=α，则实数=m . 15．已知函数mx m m x f )1()(2--=是幂函数，且)(x f 在),0(+∞上单调递增，则实数=m .16.已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=，则当),0(∞+∈x 时，=)(x f .三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分10分）已知三点)0,3(-A ，)3,9(-B ,)6,3(C ，向量AC AE 31=, 向量BC BF 31=,求证：向量AB EF //。