1.配方法微教案
【学案】配方法——教案、学案、教学设计资料文档
一、教案概述【学案】配方法——教案、学案、教学设计资料文档二、教学目标1. 理解配方法的定义和作用。
2. 学会使用配方法解一元二次方程。
3. 能够应用配方法解决实际问题。
三、教学内容1. 配方法的定义和作用。
2. 配方法解一元二次方程的步骤。
3. 配方法在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 引入：通过举例介绍配方法的概念和作用。
2. 讲解：讲解配方法解一元二次方程的步骤。
3. 练习：学生独立完成练习题，巩固配方法的应用。
4. 应用：学生分组讨论，解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生的参与度和积极程度。
3. 学生练习题的完成情况。
4. 学生解决实际问题的能力。
六、教学资源1. PPT课件：配方法的概念和步骤。
2. 练习题：一元二次方程的配方法解题练习。
3. 实际问题案例：需要使用配方法解决的问题。
4. 小组讨论工具：白板、彩笔等。
七、教学步骤1. 引入配方法的概念：通过举例介绍配方法的作用。
2. 讲解配方法的步骤：解释配方法的解题思路。
3. 练习题解答：学生独立完成练习题，教师进行解答和讲解。
4. 小组讨论：学生分组讨论，解决实际问题。
八、教学策略1. 案例教学：通过实际问题案例，让学生理解配方法的应用。
2. 练习题训练：通过练习题，巩固学生的配方法解题能力。
3. 小组讨论：鼓励学生进行合作学习，提高解决问题的能力。
4. 反馈和评价：及时给予学生反馈，鼓励他们的学习进步。
九、教学延伸1. 探究其他解一元二次方程的方法：比较配方法和其他方法的优缺点。
2. 解决更复杂的一元二次方程：引导学生思考如何解决更复杂的问题。
3. 应用配方法解决实际问题：寻找更多的实际问题，让学生进行练习。
十、教学反思1. 教学效果评价：评估学生对配方法的理解和应用能力。
2. 教学方法改进：根据学生的反馈，调整教学方法和策略。
3. 教学内容拓展：考虑是否需要进一步拓展配方法的相关知识。
4. 学生学习支持：提供更多的学习资源和支持，帮助学生巩固知识。
公开课教案(配方法)
公开课教案（配方法）第一章：教学目标与内容简介一、教学目标1. 让学生理解配方法的含义和作用。
2. 培养学生运用配方法解决问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣和积极性。
二、教学内容简介1. 配方法的定义和基本步骤。
2. 配方法在解决实际问题中的应用。
3. 配方法与其他数学方法的联系和区别。
第二章：教学准备与过程三、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题和案例。
3. 教学辅助工具，如计数器、几何模型等。
四、教学过程1. 引入新课：通过一个实际问题引入配方法的概念。
2. 讲解配方法：解释配方法的定义和基本步骤。
3. 案例分析：分析一些实际问题，引导学生运用配方法解决。
4. 练习与讨论：学生分组练习，教师解答疑问，引导学生总结配方法的应用规律。
第三章：教学重点与难点1. 配方法的定义和基本步骤。
2. 配方法在解决实际问题中的应用。
六、教学难点1. 理解配方法的本质和原理。
2. 灵活运用配方法解决不同类型的问题。
第四章：教学评价与反思七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与和提问情况。
2. 练习正确率：评估学生练习题的正确率，及时给予反馈。
3. 学生作品：评估学生的练习作品，关注学生的理解和应用能力。
八、教学反思1. 总结教学中的成功之处和改进之处。
2. 分析学生的学习情况，调整教学策略和方法。
3. 反思教学过程中的师生活动，提高教学质量。
第六章：教学活动与策略九、教学活动1. 小组合作：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养团队合作能力。
2. 互动提问：教师引导学生提问，培养学生的思考和表达能力。
3. 案例研究：学生选择一个案例进行深入研究，提高学生的分析能力。
1. 情境创设：通过生活情境引入配方法，提高学生的学习兴趣。
2. 逐步引导：教师引导学生逐步探索配方法的应用，培养学生的自主学习能力。
3. 激励评价：教师及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习动力。
第七章：教学拓展与延伸十一、教学拓展1. 对比分析：比较配方法与其他数学方法在解决同一问题时的优缺点。
初中数学配方法教案
初中数学配方法教案教学目标：1. 理解配方法的含义和作用；2. 学会使用配方法解决简单的一元二次方程；3. 能够运用配方法解决实际问题。
教学重点：1. 配方法的含义和作用；2. 使用配方法解决一元二次方程的步骤。
教学难点：1. 理解配方法的本质；2. 灵活运用配方法解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾一元二次方程的解法，如因式分解、公式法等；2. 提问：除了这些方法，还有没有其他解决一元二次方程的方法呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍配方法的含义：将一元二次方程转化为两个一元一次方程的方法；2. 讲解配方法的作用：简化方程的解法，避免复杂的计算；3. 示例讲解：以一个具体的一元二次方程为例，展示配方法的使用步骤和过程；4. 引导学生总结配方法的步骤：确定方程的系数、找到合适的数使得方程两边相等、解两个一元一次方程。
三、练习巩固（15分钟）1. 让学生独立完成一些配方法的练习题，如解一元二次方程；2. 引导学生总结解题经验，讨论遇到的问题和解决方法。
四、拓展应用（15分钟）1. 让学生尝试运用配方法解决实际问题，如面积问题、距离问题等；2. 引导学生总结配方法在实际问题中的应用方法和技巧。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结配方法的含义、作用和步骤；2. 强调配方法在解决实际问题中的应用价值和重要性。
六、作业布置（5分钟）1. 让学生完成一些配方法的练习题，巩固所学知识；2. 鼓励学生尝试运用配方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学反思：本节课通过讲解配方法的含义、作用和步骤，让学生掌握了配方法的基本原理和应用技巧。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过练习题和实际问题的解决，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
但在教学过程中，也要注意观察学生的反应，对于理解有困难的学生，要及时给予个别辅导和指导，确保他们能够掌握配方法。
配方法(1)教案
17.2一元二次方程的解法——配方法（1）一、教学目标：.知识与技能1. 使学生知道解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠０，b≠０，c≠0)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n;2. 在理解的基础上，牢牢记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”过程与方法过程与方法：通过观察、探究、发现和归纳总结配方法一般步骤。
情感、态度与价值观：通过配方法的学习，培养学生的细心和耐心，从而养成良好的数学学习习惯。
二、教学重点：掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行配方。
教学难点：凑配成完全平方的方法与技巧。
三、教学过程：（一）课前探究1.完全的一元二次方程的一般形式是什么样的?(注意a≠0)2.不完全一元二次方程的哪几种形式?(答：只有三种ax2=0,ax2+c=0,ax2+bx=0(a≠0))3.对于前两种不完全的一元二次方程ax2=0 (a≠0)和ax2+c=0 (a≠0),我们已经学会了它们的解法。
特别是结合换元法，我们还会解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。
练习：解方程：(x-3)2=4 (让学生说出过程)。
解：方程两边开方，得x-3=±2，移项，得x=3±2。
所以x1=5,x2=1. (并代回原方程检验，是不是根)4.其实(x-3)2=4是一个完全的一元二次方程，我们把原方程展开、整理为一元二次方程。
(把这个展开过程写在黑板上)(x-3)2=4,①x2-6x+9=4, ②x2-6x+5=0.③（二）合作交流探究新知1.逆向思维我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来，可以发现，对于一个完全的一元二次方程，不妨试试把它转化为(x+m)2=n的形式。
这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式(x+m)2。
2.通过观察，发现规律问：在x2+2x上添加一个什么数，能成为一个完全平方(x+?)2。
(添一项+1)即(x2+2x+1)=(x+1)2.练习，填空：x2+4x+( )=(x+ )2; y2+6y+( )=(y+ )2.3：总结规律：对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式。
(九年级数学教案)配方法教案1
配方法教案1九年级数学教案教学内容间接即通过变形运用开平方法降次解方程.教学目标理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题.通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,•引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤.重难点关键1.重点:讲清"直接降次有困难,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.2.•难点与关键:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的"化为"的转化方法与技巧.教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们解下列方程(1)3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2+16x+16=9 (4) 4x2+16x=-7老师点评:上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得x=± 或mx+n=± (p≥0).如:4x2+16x+16=(2x+4)2 ,你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?二、探索新知列出下面问题的方程并回答:(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢?(2)能否直接用上面三个方程的解法呢?问题2:要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽各是多少?(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是:前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有.(2)不能.既然不能直接降次解方程,那么,我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程,下面,我们就来讲如何转化:x2+6x-16=0移项→x2+6x=16两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→ x2+6x+32=16+9左边写成平方形式→ (x+3)2=•25 •降次→x+3=±5 即x+3=5或x+3=-5解一次方程→x1=2,x2= -8可以验证:x1=2,x2= -8都是方程的根,但场地的宽不能使负值,所以场地的宽为2m,常为8m.像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.例1.用配方法解下列关于x的方程(1)x2-8x+1=0 (2)x2-2x- =0分析:(1)显然方程的左边不是一个完全平方式,因此,要按前面的方法化为完全平方式;(2)同上.解:略三、巩固练习教材P38 讨论改为课堂练习,并说明理由.教材P39 练习1 2.(1)、(2).●四、应用拓展例3.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A,B•两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,•几秒后△PCQ•的面积为Rt△ACB面积的一半.分析:设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半,△PCQ也是直角三角形.•根据已知列出等式.解:设x秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半.根据题意,得: (8-x)(6-x)= × ×8×6整理,得:x2-14x+24=0(x-7)2=25即x1=12,x2=2x1=12,x2=2都是原方程的根,但x1=12不合题意,舍去.所以2秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半.●五、归纳小结本节课应掌握:左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程的方程.●六、布置作业1.教材P45 复习巩固2.3(1)(2)2.选用作业设计.●一、选择题1.将二次三项式x2-4x+1配方后得( ).A.(x-2)2+3B.(x-2)2-3C.(x+2)2+3D.(x+2)2-32.已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是( ).A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-113.如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m≠0)的左边是一个关于x的完全平方式,则m 等于( ).A.1B.-1C.1或9D.-1或9●二、填空题 1.方程x2+4x-5=0的解是________.2.代数式的值为0,则x的值为________.3.已知(x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值,若设x+y=z,则原方程可变为_______,•所以求出z的值即为x+y的值,所以x+y的值为______.●三、综合提高题1.已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解,求这个三角形的周长.2.如果x2-4x+y2+6y+ +13=0,求(xy)z的值.3.新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500•元,•市场调研表明:•当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元,每台冰箱的定价应为多少元?。
配方法教学设计
配方法教学设计一、教学目标1、让学生理解配方法的概念和基本原理。
2、掌握用配方法解一元二次方程的步骤。
3、通过配方法的学习，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1、重点（1）配方法的基本原理。
（2）用配方法解一元二次方程。
2、难点（1）如何在方程两边加上适当的常数，使左边成为一个完全平方式。
（2）配方法的灵活运用。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法相结合四、教学过程1、导入通过一个简单的一元二次方程 x²＋ 6x ＋ 5 ＝ 0 ，提问学生如何求解。
引导学生思考能否将方程转化为一个完全平方式的形式，从而引出配方法的概念。
2、知识讲解（1）配方法的概念解释配方法就是将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
（2）配方法的基本原理以方程 x²＋ 6x ＋ 5 ＝ 0 为例，方程左边加上 9 可以构成完全平方式（x ＋ 3)²，即 x²＋ 6x ＋ 9 9 ＋ 5 ＝ 0 ，变形为（x ＋ 3)² 4 ＝ 0 。
（3）用配方法解一元二次方程的步骤第一步：将方程移项，使常数项在等式右边，得到形如 x²＋ bx ＝c 的式子。
第二步：在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即（b/2)²。
第三步：将左边配成完全平方式，写成（x ＋ b/2)²的形式。
第四步：直接开平方求解。
3、例题讲解例 1：用配方法解方程 x²＋ 4x 5 ＝ 0解：移项得 x²＋ 4x ＝ 5两边同时加上 4 得 x²＋ 4x ＋ 4 ＝ 5 ＋ 4即（x ＋ 2)²＝ 9开平方得 x ＋ 2 ＝ ±3解得 x₁＝ 1 ， x₂＝－5例 2：用配方法解方程 2x² 5x ＋ 2 ＝ 0解：方程两边同时除以 2 得 x² 5/2 x ＋ 1 ＝ 0移项得 x² 5/2 x ＝－1两边同时加上 25/16 得 x² 5/2 x ＋ 25/16 ＝－1 ＋ 25/16即（x 5/4)²＝ 9/16开平方得 x 5/4 ＝ ±3/4解得 x₁＝ 2 ， x₂＝ 1/24、课堂练习让学生自己动手练习几道用配方法解一元二次方程的题目，如 x²8x ＋ 12 ＝ 0 ， 3x²＋ 6x 5 ＝ 0 等。
配方法教案模板小学
教学目标：1. 让学生掌握配方法的基本概念和步骤。
2. 培养学生运用配方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳、总结的能力。
教学重点：1. 配方法的基本概念和步骤。
2. 配方法在实际问题中的应用。
教学难点：1. 配方法的灵活运用。
2. 配方法在解决实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 课堂练习题。
教学过程：一、导入新课1. 教师通过展示一些实际问题，引导学生回顾已学过的解决问题的方法，如列式计算、画图等。
2. 引出配方法，让学生初步了解配方法的基本概念。
二、新课讲授1. 教师讲解配方法的基本概念和步骤，结合具体例子进行演示。
2. 学生跟随教师一起进行配方法的步骤练习，巩固所学知识。
三、课堂练习1. 教师出示一些配方法的练习题，让学生独立完成。
2. 学生相互讨论，共同解决练习题中的问题。
3. 教师巡视课堂，解答学生在练习中遇到的问题。
四、课堂小结1. 教师引导学生总结配方法的基本概念和步骤。
2. 学生分享自己在课堂练习中的收获和体会。
五、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集生活中与配方法相关的问题，尝试运用配方法解决。
教学反思：1. 本节课通过实际问题的引入，让学生初步了解配方法的基本概念，提高了学生的学习兴趣。
2. 在新课讲授过程中，教师注重引导学生进行观察、分析、归纳、总结，培养了学生的思维能力。
3. 课堂练习环节，教师鼓励学生相互讨论，共同解决问题，提高了学生的合作意识。
4. 教师在课后要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。
一元二次方程解法--配方法--微教案
一元二次方程解法--配方法--微教案微课大赛---微课教案编写人：XXX配方法解一元二次方程》教学设计教学背景】本单元是一元二次方程的重点内容，也是二次函数的基础。
大纲要求学生会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，使学生能够根据方程的特征灵活运用一元二次方程的各种解法求方程的根。
因此，我根据学生的认知水平和研究心理及研究兴趣自己设计了教学方案，制作了精美课件，增加了这一单元的可操作性，力争使学生对一元二次方程的解法问题有规可循，取得一定的突破。
教学目标】1.理解并掌握配方法；2.通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、转化、归纳的能力；3.通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好研究惯，感受转化的数学思想。
教学重点】用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。
教学难点】配方法解一元二次方程步骤的探索。
教法学法】学生在老师的指导下根据开方运算总结出直接开平方方法解一元二次方程，然后教师依据“自主、互动、反馈”模式指导学生依据“转化思想”逐步探索利用配方法解一元二次方程的步骤。
教学过程】一、导入新课提问：1.你能解出下列一元二次方程吗？1）x²=92）(x+1)²=93）x²+2x+1=94）x²+2x=82.要一开始给你一元二次方程：x²+2x-8=0，你会解吗？设计意图】：设置一系列由易到难的题，激起学生的兴趣。
第二题的设置点燃了学生思考的火花，对用配方法解题有点思路，就是把老师刚才的思路倒推到(x+1)²=9就可以解出来。
形成基本思路是将方程转化成一边是平方的形式，另一边是非负数的形式，然后两边开平方便可以求出它的根，为新课的讲解奠定基础。
二、讲授新课1.总结配方规律让学生填上适当的数，使下列等式成立：1) x²+12x+。
= (x+6)²2) x²-4x+。
= (x-。
)²3) x²+8x+。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一元二次方程的解法——配方法
备课人： 黄寻良(东莞市光明中学)
[教学目标] 使学生掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行配方；使学生会用配方法
解数字系数的一元二次方程。
[教学重点] 掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行配方。
[教学难点] 掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行一元二次方程一般形式ax 2+bx+c=
0（a≠0）的配方。
[教学关键] 会用配方法解数字系数的一元二次方程。
[教学过程]
[复习引入]
027)1(2=-x 018)1)(2(2=--x
016)1(4
1)3(2=-+x 944)4(2=++x x [导入新课]
044:12=++x x 变题 04:22=+x x 变题
444:2=++x x 解 20
)2(:212-===+x x x 解
4
,0224
)2(212-==±=+=+x x x x
054:32=-+x x 变题
54:2=+x x 解
9442=++x x
5
,1329
)2(212-==±=+=+x x x x
[举一反三]
例1、用配方法解下列方程：
01662=-+x x
166:2=+x x 解
22231636+=++x x
8
,25325
)3(212-==±=+=+x x x x
通过配成完全平方式的形式解出一元二次方程的根的方法，叫做配方法。
[课堂练习]
___)(___)
(___)(___)(222222
22
____2
1)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(-+-+=+-=++=+-=++y y y y x x x x y y x x [趁热打铁]
2.解下列方程：
128)4()6(11
294)5(0
364)4(0
463)3(04
7)2(0
910)1(22222+=+-=-+=--=-+=--=++x x x x x x x x x x x x x x
[画龙点睛]
配方法解题步骤:
(1)先整理方程成一般形式
(2)把二次项系数化为1
(3)配方:方程两边同时加上一次项系数的一半的平方;
(4)左边化为完全平方式,右边相加
(5)利用直接开平方法解方程即可.。