八年级数学上册知识点总结
【新人教版】八年级数学上册知识点总结第十一章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十二章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：⑴对称的性质：①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.②对称的图形都全等.⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P(,)-.x y关于x轴对称的点的坐标为'P(,)x y②点P(,)-.x y关于y轴对称的点的坐标为"P(,)x y⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.⑸等边三角形的性质：①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等，都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十三章实数一、算术平方根1．算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作√a。
0的算术平方根为0；2．平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
3．开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)4．平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。
二、立方根1．立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。
2．开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。
3．立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数。
0的立方根是0；三、实数1．无理数：无限不循环小数。
如：π、√2、√32．实数：有理数和无理数统称实数。
实数都可以用数轴上的点表示。
第十四章一次函数一、变量与函数1．变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量。
2．常量：数值始终不变的量叫做常量。
3．函数：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。
Y 的值叫函数值。
4．函数解析式：表示x与y的函数关系的式子，叫函数解析式。
自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。
5．函数的图像：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
6．描点法画函数图像的步骤：①列表、②描点、③连线。
表示函数的方法：①列表法、②解析式法、③图像法。
二、一次函数1．正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k 叫做比例系数。
2．正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y 也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
3．一次函数：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。
当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。
4．函数的图象与性质：（1)一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b。
相当于由直线y=kx平移｜b｜个单位长度而得。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx+b从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
5．求函数解析式的方法: 待定系数法(先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。
)三、用函数观点看方程(组)与不等式1．一次函数与一元一次方程：解一元一次方程就是求一次函数的函数值为0时，自变量X的取值。
相当于求直线与X轴的交点。
2．一次函数与二元一次方程：每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。
3．一次函数与二元一次方程组：每个二元一次方程组都对应二个一次函数，于是也对应二条直线。
解方程组相当于确定两条直线的坐标。
第十五章整式的乘除与分解因式一、知识框架:二、知识概念：1.基本运算：⑴同底数幂的乘法：m n m na a a+⨯=⑵幂的乘方：()n m mna a=⑶积的乘方：()n n nab a b=2.整式的乘法：⑴单项式⨯单项式：系数⨯系数，同字母⨯同字母，不同字母为积的因式.⑵单项式⨯多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3.计算公式：⑴平方差公式：()()22-⨯+=-a b a b a b⑵完全平方公式：()2222a b a ab b-=-++=++；()2222a b a ab b4.整式的除法：⑴同底数幂的除法：m n m n÷=a a a-⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式.⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.⑷多项式÷多项式：用竖式.5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法：⑴提公因式法：找出最大公因式.⑵公式法：①平方差公式：()()22-=+-a b a b a b②完全平方公式：()222±+=±a ab b a b2③立方和：3322()()+=+-+a b a b a ab b④立方差：3322-=-++a b a b a ab b()()⑶十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q+++=++⑷拆项法⑸添项法。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结
一、轴对称图形
轴对称图形的性质包括对应线段相等和对应角相等。
在画出一个图形关于某条直线的轴对称图形时，需要找到关键点，画出这些关键点的对应点，然后按照原图顺序依次连接各点。
二、等腰三角形和等边三角形
等腰三角形的两个底角相等，顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，称为“三线合一”。
判定一个三角形是否为等腰三角形，可以通过等角对等边的性质。
等边三角形的三个内角都相等，每个角都是60°。
如果一个等腰三角形有一个角是60°，那么它就是等边三角形。
三、整式的乘法
整式的乘法包括单项式与单项式相乘，以及单项式与多项式相乘。
在单项式与单项式相乘时，需要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
四、函数
函数是描述变量之间关系的一种方式。
在函数中，x是自变量，y 是因变量。
函数的表示法有三种：关系式（解析）法、列表法和图象法。
五、圆
圆的周长是图形一周的长度，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆的最长的弦是直径，直径是过圆心的弦。
圆周率（π）是圆的周长与
直径的比值，通常取π≈3.14。
圆周角是顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角，它等于相同弧所对的圆心角的一半。
以上知识点是八年级上册数学的主要内容，掌握这些知识点对于理解数学概念和解决实际问题都非常重要。
初二数学知识点总结(包括八年级人教版上下两册知识内容-非常完整)
资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除八年级上册知识点总结第十一章全等三角形复习一、全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：个角的平分线。
1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”（5）截长补短法证三角形全等。
第十二章轴对称一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
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八年级数学上册知识点总结数学》（八年级上册）知识点总结第一章勾股定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。
2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。
第二章实数一、实数的概念及分类1、实数的分类：正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数、实数负有理数、正无理数、无理数无限不循环小数、负无理数。
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一特点，归纳起来有四类：1）开方开不尽的数，如7、32等；2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如222π+8等；3）有特定结构的数，如0.xxxxxxxx01…等；4）某些三角函数值，如sin60等。
二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=−b，反之亦成立。
2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值（|a|≥）。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥；若|a|=−a，则a≤。
3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和−1.零没有倒数。
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算。
三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结一、有理数1. 有理数的概念有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零、分数（正分数和负分数）。
2. 有理数的运算（1）加法和减法：同号相加减，异号相加减取相反数后加（2）乘法：同号得正，异号得负（3）除法：分子取商的符号，分母取绝对值后再除3. 有理数的比较在数轴上比较大小，可以通过绝对值和符号来确定大小关系4. 有理数的应用有理数在实际生活中的运用，如温度、扩大、缩小等二、代数1. 代数的基本概念（1）代数式：由运算符号和字母组成的表达式（2）项：代数式中的最小单位（3）系数：含有变量的项的常数因子（4）幂：同一个数的多次相乘2. 一元一次方程如ax+b=0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数3. 一元一次不等式如ax+b>0（a≠0），其中a、b为已知数，x为未知数4. 代数式的加减法整理同类项后进行加减5. 代数式的乘法分配律、结合律、交换律的运用6. 代数式的因式分解三、平方根和立方根1. 平方数和平方根平方数是某个数的平方，平方根是某个数的算术平方根2. 平方根的求法开平方、开方运算3. 立方数和立方根立方数是某个数的立方，立方根是某个数的算术立方根4. 立方根的求法开立方、立方根的运算5. 有理数的平方与立方有理数的平方是对其绝对值的平方，有理数的立方是对其绝对值的立方四、多边形1. 多边形的基本认识多边形是由同一个平面上的若干条线段组成的闭合图形2. 多边形的内角和外角n边形的内角和等于180°×（n-2）n边形的外角和等于360°3. 正多边形边相等，角相等的多边形4. 不规则多边形五、相似1. 相似的概念对于两个图形，如果它们的形状相似（其中一图放大或缩小），则它们称之为相似的2. 相似三角形对于两个三角形，如果它们的对应角相等，则它们为相似三角形3. 相似三角形的性质相似三角形的性质包括对应边成比例、对应角相等、相似三角形的高线比例等六、函数1. 函数的概念对应关系中，一个自变量对应一个因变量的关系2. 函数的表示方法函数的图像、函数的解析式、函数的映射表示等3. 函数的性质奇函数、偶函数、周期函数、增减性与极值、奇偶性及周期性的判断等4. 函数的应用在实际问题中，函数的运用，如一元一次函数、二次函数等七、同比例1. 比例的概念两个量之间的相等关系2. 比例的性质比例中的乘除、比例式的变形3. 等比例四个数成等比的性质4. 倒数的概念两个数之积为1时，这两个数称为倒数5. 倒比例四个数成倒比的性质八、图形的旋转1. 图形的旋转图形绕定点旋转的变换2. 旋转的性质旋转变换后的图形3. 图形的对称图形相对于一条直线、一个点的对称4. 图形的变换平移、旋转、翻转的组合变换以上就是八年级上册数学知识点的归纳总结，希望能帮助到大家对这些知识点的理解和掌握。
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第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.n-·180°⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.n-条对角线，⑸多边形对角线的条数：从n边形的一个顶点出发可以引(3)第十二章全等三角形第一节：全等三角形形状大小放在一起完全重合的图形，叫做全等形。
换句话说，全等形就是能够完全重合的图形。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个全等的三角形重合放在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
两个三角形全等用符号“≌”表示。
八年级上下册数学知识点总结
数学知识点总结
一、上册知识点：
1.整数的加减法：正整数、负整数、零的概念，整数的加法和减法运算法则。
2.有理数：有理数的概念，有理数的分类（正有理数、负有理数、零），有理数的加法和减法运算法则。
3.乘方：乘方的概念，乘方的性质，乘方的运算法则。
4.乘法与除法：乘法的概念，乘法的性质，乘法的运算法则；除法的概念，除法的性质，除法的运算法则。
5.分数：分数的概念，分数的性质，分数的加减法运算法则。
6.代数式：代数式的概念，代数式的简化，代数式的加减法运算法则。
7.一元一次方程：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。
8.几何图形：点、线、面的概念，几何图形的基本性质，几何图形的分类。
9.角：角的概念，角的分类，角的性质，角的度量。
10.平行线：平行线的概念，平行线的性质，平行线的判定。
二、下册知识点：
1.直角三角形：直角三角形的概念，直角三角形的性质，直
角三角形的边角关系。
2.勾股定理：勾股定理的概念，勾股定理的应用。
3.多边形：多边形的概念，多边形的分类，多边形的性质。
4.圆：圆的概念，圆的性质，圆的度量。
5.圆柱和圆锥：圆柱和圆锥的概念，圆柱和圆锥的性质，圆柱和圆锥的计算。
6.比例与比例式：比例的概念，比例的性质，比例式的概念，比例式的计算。
7.百分数：百分数的概念，百分数的性质，百分数的计算。
8.数据的收集与整理：数据的收集方法，数据的整理方法，数据的分析与表示。
9.概率：概率的概念，概率的计算。
10.函数与图像：函数的概念，函数的性质，函数的图像。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结一、三角形（一）三角形的相关概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的边：组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
3、三角形的顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
4、三角形的内角：三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
（二）三角形的分类1、按角分类：（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形。
（3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
2、按边分类：（1）不等边三角形：三条边都不相等的三角形。
（2）等腰三角形：有两条边相等的三角形。
其中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。
（3）等边三角形：三条边都相等的三角形，也叫正三角形。
（三）三角形的三边关系1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、三角形任意两边之差小于第三边。
（四）三角形的内角和定理三角形三个内角的和等于 180°。
（五）三角形的外角1、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
二、全等三角形（一）全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（二）全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等。
2、全等三角形的对应角相等。
（三）全等三角形的判定1、三边分别相等的两个三角形全等（SSS）。
2、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）。
3、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）。
4、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（AAS）。
5、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（HL）。
三、轴对称（一）轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
八年级上册数学知识点总结归纳
八年级上册数学知识点总结归纳八年级上册数学主要包括整数的加减乘除、分式、一元一次方程与一次方程组等内容。
以下是对这些知识点的详细总结和归纳。
一、整数的加减乘除1. 整数的概念：整数包括正整数、负整数和0。
整数是数轴上的点，可以进行加减乘除计算。
2. 整数的加减法：同号两个数相加、异号两个数相减。
同号两个数相加，取相同的符号，然后将它们的绝对值相加；异号两个数相减，取绝对值大的符号，然后用绝对值大的数减去绝对值小的数，差的符号与绝对值大的数的符号相同。
3. 整数的乘法：同号两个数相乘得正，异号两个数相乘得负。
两个数相乘时，先将它们的绝对值相乘，再确定符号。
4. 整数的除法：同号两个数相除得正，异号两个数相除得负。
两个数相除时，先将被除数和除数的绝对值相除，再确定符号。
5. 整数运算的性质：加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律；加法与乘法的相互分配律；零的性质：任何整数与0相加等于自身；乘法的零性质：任何整数与0相乘等于0；除法的性质：0不能作为除数。
二、分式1. 分式的概念：分式是一个整数分母和分子组成的表达式，包括真分式和假分式。
其中，分母不为0。
2. 分式的加减乘除：加减法：先通分，再进行加减法；乘法：先化简为最简分式，再进行乘法；除法：倒数再乘。
3. 分式的性质：分式也遵循加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律；负数分式化成最简分式时，分母为正。
三、一元一次方程1. 一元一次方程的概念：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，且未知数的最高次数为1。
2. 解一元一次方程的基本方法：通过移项变元、整理方程式，最终得到未知数的值。
3. 一元一次方程的应用：一元一次方程在解决实际问题中的应用非常广泛，如人头问题、水池问题、速度问题等。
四、一元一次方程组1. 一元一次方程组的概念：一元一次方程组是指由两个或两个以上的一元一次方程组成的方程组。
2. 一元一次方程组的解法：通过分别解方程组中的各个方程，最终得到未知数的值。
八年级上册数学笔记知识点
八年级上册数学笔记知识点一、有理数1. 有理数：在现实生活中存在着大量的具有相反意义的量，如向东走与向西走，盈利与亏损等。
用一种符号表示具有相反意义的量就得到有理数。
2. 有理数的分类：整数和分数统称为有理数。
注意：0既不是正数也不是负数。
二、数轴1. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2. 建立数轴：先确定原点、再确定正方向、最后确定单位长度。
3. 理解数轴上的点与实数是一一对应的关系。
三、绝对值1. 定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2. 规律总结：一个正数的绝对值是大于它本身；一个负数的绝对值是小于它的实际绝对值；0的绝对值是它本身。
四、相反数1. 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2. 注意：互为相反数的两个数不一定是异号，但一定是非零的数；符号不同的两个数也互为相反数。
如-a和a互为相反数，并且有绝对值较大的一个符号决定相反数的符号。
五、公式定理部分1. 代数式求值：把已知条件整体代入代数式中求出未知量的值。
2. 代数式的变形：根据代数式中数字与字母的特点，灵活运用乘法对加法的分配律，提取公因式以及公式法等使代数式得到简化。
3. 特殊三角形：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，分别根据其性质得出有关边、角的关系式，并注意综合运用。
六、三角形部分1. 等腰三角形：根据等腰三角形的特点综合运用勾股定理、三角形内角和定理、三角形稳定性等知识求出角度的大小。
2. 直角三角形：根据直角三角形的特点综合运用勾股定理、三角函数等知识求出线段的长或角的度数。
七、四边形部分平行四边形和梯形是两种最基本的四边形，其它四边形都是由这两种基本四边形通过转化而得到的或是它们的特例。
因此，在研究四边形的有关性质时，应从基本四边形的性质入手，结合具体四边形的特点进行转化(通过添加辅助线)来解决。
八、函数部分函数思想是初中数学中的一个重要思想，应通过具体问题来培养这种思想，应弄清一个函数包括定义域和对应法则两部分，注意函数的定义域优先的原则。
八年级数学上册知识点总结归纳
八年级数学上册知识点总结归纳八年级数学上册是我国初中数学的一部分，内容涉及了多个知识点和概念。
在本文中，我将对八年级数学上册的知识点进行总结归纳，旨在帮助学生们更好地理解和掌握这些数学知识。
一、有理数与整数1. 有理数的概念与性质有理数是整数和分数的集合，可以表示为有限小数、无限循环小数或无限不循环小数。
有理数可以进行四则运算，并且满足交换律、结合律等性质。
2. 整数的概念与运算整数是正整数、负整数和零的集合，可以进行加法、减法、乘法和除法。
整数的运算满足各种运算性质，并且可以用数轴表示。
二、一次函数1. 一次函数的概念与表示一次函数是形如y=ax+b的函数，其中a和b是常数，a称为斜率，b称为截距。
一次函数的图像是一条直线，可以通过斜率和截距确定。
2. 一次函数的性质和相关概念一次函数的斜率表示函数图像的倾斜程度，斜率为正表示上升，斜率为负表示下降。
函数图像与x轴的交点称为零点，与y轴的交点称为截距。
三、图形的性质与变换1. 平行线与垂直线平行线具有相同的斜率，永不相交；垂直线斜率的乘积为-1，相交成直角。
2. 图形的平移、翻折和旋转平移是指图形在平面上保持形状和大小不变地移动；翻折是指图形沿着一条线对称地翻转；旋转是指图形按照一定角度绕着中心点旋转。
四、平方根和立方根1. 平方根的定义和性质平方根是指一个数的平方等于该数本身，平方根的计算可通过开平方或者求解方程得到。
平方根有正负两个解。
2. 立方根的概念和运算立方根是指一个数的立方等于该数本身，立方根的计算可通过开立方或者求解方程得到。
五、面积和体积1. 几何图形的面积计算常见几何图形的面积计算包括长方形、正方形、三角形、圆形等。
计算面积时需要了解图形的特点和相应的公式。
2. 立体图形的体积计算常见立体图形的体积计算包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。
计算体积时需要了解图形的特点和相应的公式。
八年级数学上册中还包含了其它一些重要的知识点和概念，例如百分数、平行四边形、三角函数、二次根式等。