海口市2019-2020年度七年级下学期第一次月考数学试题D卷
海口市2019-2020年度七年级下学期第一次月考数学试题D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A．两点之间，线段最短B．经过一点，有无数条直线
C．两条直线相交，只有一个交点D．经过两点，有且只有一条直线
2 . 线段是由线段平移得到的，点对应点为，则点的对应点的坐标为（）
A．B．C．D．
3 . 下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
4 . 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）
A．B．C．D．
5 . 平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6 . 实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A．b＞0，B．a＜0C．b＞a D．a＞b
7 . 下列说法正确的是（）
A．是有理数B．3的平方根是
C．1＜＜2D．数轴上不存在表示的点
8 . 下列说法正确的是（）
①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根;②64的平方根是，立方根是;③表示非负数的算术平方根，表示的立方根;④一定是负数.
A．①③B．②③C．①④D．①③④
9 . 如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）
A．O1B．O2C．O3D．O4
10 . 如图，点B（，0）在x轴上，AB⊥OB，AB=1，若△ABO≌△A1B1O，OB1⊥OB，则点A1的坐标为（）
A．（﹣1，）B．（-，1）C．（﹣2，）D．（-，2）
11 . 如图，用棋子摆成三角形的图案，第（1）个三角形中有4枚棋子，第（2）个三角形中有9枚棋子，第
（3）个三角形中有16枚棋子，…，按照这样的规律摆下去，第（）个三角形中有2025枚棋子.（）
…
A．42B．43C．44D．45
12 . 二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组（）
A．2B．3C．5D．4
二、填空题
13 . 如果﹣b是a的立方根，那么b是﹣a的______
14 . 命题“正数的平方根的和为零”，写成“如果……，那么……”是____．
15 . 已知一个正数的两个不同的平方根是3x－2和4－x，则这个数是________
16 . 已知点P(-2,-1),点P应在第_______象限.
17 . 已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______．
18 . －27的立方根与的平方根之和是________．
三、解答题
19 . 已知点M（3a﹣2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标．
（1）点M在x轴上；
（2）点N的坐标为（2，5），且直线MN∥x轴；
（3）点M到x轴、y轴的距离相等．
20 . 若不等式组的解集为-1<x<2,求a与b的值.
21 . 某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折
（按标价的90%）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球共110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球共170元．请解答下列问题：
（1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价各为多少元？
（2）若全校20个班每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则在甲商店购买的费用为元，在乙商店的买的费用为元．
（3）若全校20个班每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）个乒乓球，且只在一家商店购买，你认为在哪家商店购买更划算？
22 . 计算：30°25′×3.
23 . 三个顶点的坐标分别为，求的面积.
24 . 某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行李设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．
25 . 计算或简化
（1）（2）
（3）（4）。
海南省海口市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析
海南省海口市2019-2020学年中考一诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AD于点E，则△CDE的周长是（）A．7 B．10 C．11 D．122．|﹣3|＝（）A．13B．﹣13C．3 D．﹣33．3月22日，美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税，中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税，并表示，中国不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，有信心，有能力应对任何挑战．将数据30亿用科学记数法表示为（）A．3×109B．3×108C．30×108D．0.3×10104．在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动一个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处……，如此继续运动下去，设P n（x n，y n），n＝1，2，3，……，则x1+x2+……+x2018+x2019的值为（）A．1 B．3 C．﹣1 D．20195．下列说法正确的是（）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B．明天下雪的概率为12，表示明天有半天都在下雪C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D．了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式6．如图，正方形ABCD 的顶点C 在正方形AEFG 的边AE 上，AB ＝2，AE ＝42，则点G 到BE 的距离是（ ）A ．165B ．3625C ．3225D ．1857．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =--8．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB=8，则CD 的长是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：弧①是以O 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧②是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧④是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧； 其中正确说法的个数为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．110．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x 个，依题意列方程为（ ）A ．21021051.5x x -= B ．21021051.5x x -=- C ．21021051.5x x-=+ D ．2102101.55x=+11．下列计算正确的是（ ） A ．（8）2＝±8 B．38+32＝62 C ．（﹣12）0＝0D ．（x ﹣2y ）﹣3＝63x y12．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，连接AC ，若∠CAB=22.5°，CD=8cm ，则⊙O 的半径为（ ）A ．8cmB ．4cmC ．42cmD ．5cm二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．关于x 的分式方程211x ax +=+的解为负数，则a 的取值范围是_________. 14．无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为_____秒．15．若A （﹣3，y 1），B （﹣2，y 2），C （1，y 3）三点都在y=1x-的图象上，则y l ，y 2，y 3的大小关系是_____．（用“＜”号填空）16．对于一切不小于2的自然数n ，关于x 的一元二次方程x 2﹣（n+2）x ﹣2n 2=0的两个根记作a n ，b n （n≥2），则223320072007111...2)(2)(2)(2)(2)(2)a b a b a b +++=------（______17．已知图中Rt △ABC ，∠B=90°,AB=BC,斜边AC 上的一点D ，满足AD=AB ，将线段AC 绕点A 逆时针旋转α （0°<α <360°），得到线段AC’，连接DC’，当DC’//BC 时，旋转角度α 的值为_________,18．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知函数1y x=的图象与函数()0y kx k =≠的图象交于点()P m n ,. （1）若2m n =，求k 的值和点P 的坐标；（2）当m n ≤时，结合函数图象，直接写出实数k 的取值范围. 20．（6分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A （4，3），与y 轴的负半轴交于点B ，且OA=OB ． （1）求一次函数y=kx+b 和y=ax的表达式； （2）已知点C 在x 轴上，且△ABC 的面积是8，求此时点C 的坐标； （3）反比例函数y=ax（1≤x≤4）的图象记为曲线C 1，将C 1向右平移3个单位长度，得曲线C 2，则C 1平移至C 2处所扫过的面积是_________．(直接写出答案)21．（6分）如图所示，在△ABC 中，BO 、CO 是角平分线．∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，求∠BOC 的度数，并说明理由．题（1）中，如将“∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°”改为“∠A ＝70°”，求∠BOC 的度数．若∠A ＝n°，求∠BOC 的度数．22．（8分）已知抛物线2y x bx c =++过点(0,0)，(1,3)，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标.23．（8分）已知：AB 为⊙O 上一点，如图，12AB =，43BC =BH 与⊙O 相切于点B ，过点C 作BH 的平行线交AB 于点E.（1）求CE 的长；（2）延长CE 到F ，使2EF =，连结BF 并延长BF 交⊙O 于点G ，求BG 的长；（3）在（2）的条件下，连结GC 并延长GC 交BH 于点D ，求证：BD BG =24．（10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD=30︒，∠CBD=60︒．求AB 的长(精确到0.1米，参考数据：3 1.732 1.41≈≈，)；已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．25．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （2，﹣4），B （3，﹣2），C （6，﹣3）．画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；以M 点为位似中心，在网格中画出△A 1B 1C 1的位似图形△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△A 1B 1C 1的相似比为2：1．26．（12分）关于x 的一元二次方程ax 2+bx+1=1． （1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．27．（12分）甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.并整理分析数据如下表：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7 7 1.2乙7 b8 c（1）求a，b，c的值；分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=4，CD=AB=6，∵由作法可知，直线MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+DE=CE+DE=AD，∴△CDE的周长=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1．故选B．2．C【解析】【分析】根据绝对值的定义解答即可. 【详解】 |-3|=3 故选：C 【点睛】本题考查的是绝对值，理解绝对值的定义是关键. 3．A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】将数据30亿用科学记数法表示为9310⨯， 故选A ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．C 【解析】 【分析】根据各点横坐标数据得出规律,进而得出x 1 +x 2 +…+x 7 ;经过观察分析可得每4个数的和为2,把2019个数分为505组,即可得到相应结果. 【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6、x 7、x 8的值分别为：1，﹣1，﹣1，3，3，﹣3，﹣3，5； ∴x 1+x 2+…+x 7＝﹣1∵x 1+x 2+x 3+x 4＝1﹣1﹣1+3＝2； x 5+x 6+x 7+x 8＝3﹣3﹣3+5＝2； …x 97+x 98+x 99+x 100＝2…∴x 1+x 2+…+x 2016＝2×（2016÷4）＝1．而x2017、x2018、x2019的值分别为：1009、﹣1009、﹣1009，∴x2017+x2018+x2019＝﹣1009，∴x1+x2+…+x2018+x2019＝1﹣1009＝﹣1，故选C．【点睛】此题主要考查规律型:点的坐标，解题关键在于找到其规律5．C【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念、方差和普查的概念判断即可．【详解】A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是随机事件，错误；B. “明天下雪的概率为12”，表示明天有可能下雪，错误；C. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，正确；D. 了解一批充电宝的使用寿命，适合用抽查的方式，错误；故选:C【点睛】考查方差, 全面调查与抽样调查, 随机事件, 概率的意义，比较基础，难度不大.6．A【解析】【分析】根据平行线的判定，可得AB与GE的关系，根据平行线间的距离相等，可得△BEG与△AEG的关系，根据根据勾股定理，可得AH与BE的关系，再根据勾股定理，可得BE的长，根据三角形的面积公式，可得G到BE的距离．【详解】连接GB、GE，由已知可知∠BAE=45°．又∵GE 为正方形AEFG 的对角线， ∴∠AEG=45°． ∴AB ∥GE ．∵，AB 与GE 间的距离相等， ∴GE=8，S △BEG ＝S △AEG ＝12S AEFG ＝1． 过点B 作BH ⊥AE 于点H ， ∵AB=2，∴BH ＝AH∴HE ＝．∴BE ＝设点G 到BE 的距离为h ．∴S △BEG ＝12•BE•h ＝12×h ＝1．∴h即点G 到BE 故选A ． 【点睛】本题主要考查了几何变换综合题．涉及正方形的性质，全等三角形的判定及性质，等积式及四点共圆周的知识，综合性强．解题的关键是运用等积式及四点共圆的判定及性质求解． 7．A 【解析】 【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为23(2)3y x =++，故答案选A ． 8．A 【解析】试题分析：已知AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，由垂径定理可得AD=BD=4，在Rt △ADO 中，由勾股定理可得OD=3，所以CD=OC-OD=5-3=2.故选A.考点：垂径定理；勾股定理.9．C【解析】【分析】根据基本作图的方法即可得到结论．【详解】解：（1）弧①是以O为圆心，任意长为半径所画的弧，正确；（2）弧②是以P为圆心，大于点P到直线的距离为半径所画的弧，错误；（3）弧③是以A为圆心，大于12AB的长为半径所画的弧，错误；（4）弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧，正确．故选C．【点睛】此题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握基本作图的方法．10．A【解析】【分析】设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据提前5天完成任务，列方程即可．【详解】设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，由题意得，21021051.5x x-=故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．11．D【解析】【分析】各项中每项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A．原式=8，错误；B．原式=2+42，错误；C．原式=1，错误；D ．原式=x 6y ﹣3=63x y ，正确． 故选D ．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．C【解析】【分析】连接OC ，如图所示，由直径AB 垂直于CD ，利用垂径定理得到E 为CD 的中点，即CE=DE ，由OA=OC ，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形COE 为等腰直角三角形，求出OC 的长，即为圆的半径．【详解】解：连接OC ，如图所示：∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∴14cm 2CE DE CD ===， ∵OA=OC ，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠COE 为△AOC 的外角，∴∠COE=45°，∴△COE 为等腰直角三角形，∴242cm OC CE ==， 故选：C ．【点睛】此题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．12a a >≠且【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a 的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a＞1且a≠2,故答案为: a＞1且a≠2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析14．5310-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.005=5×10-1，故答案为：5×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．y3＜y1＜y1【解析】【分析】根据反比例函数的性质k＜0时，在每个象限，y随x的增大而增大，进行比较即可．【详解】解：k=-1＜0，∴在每个象限，y随x的增大而增大，∵-3＜-1＜0，∴0＜y1＜y1．又∵1＞0∴y3＜0∴y3＜y1＜y1故答案为：y3＜y1＜y1【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，理解性质：当k ＞0时，在每个象限，y 随x 的增大而减小，k ＜0时，在每个象限，y 随x 的增大而增大是解题的关键．16．﹣10034016． 【解析】试题分析：由根与系数的关系得：2n 22n n n n a b a b n +=+=-，，则()()()222n n 1n n a b --=-+， 则()()()11111222n 12n 1n n a b n n ⎛⎫=-=-- ⎪--++⎝⎭， ∴原式=1111111111100322334201720182220184016L ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-++-=-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 点睛：本题主要考查的就是一元二次方程的韦达定理以及规律的整理，属于中等题型．解决这个问题的关键就是要想到使用韦达定理，然后根据计算的法则得出规律，从而达到简便计算的目的．17．15或255°【解析】如下图，设直线DC′与AB 相交于点E ，∵Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=BC ，DC′//BC ，∴∠AED=∠ABC=90°，∠ADE=∠ACB=∠BAC=45°，AB=2AC ，∴AE=2AD ， 又∵AD=AB ，AC′=AC ，∴12AC′， ∴∠C′=30°，∴∠EAC′=60°，∴∠CAC′=60°-45°=15°， 即当DC′∥BC 时，旋转角α=15°；同理，当DC′′∥BC 时，旋转角α=180°-45°-60°=255°；综上所述，当旋转角α=15°或255°时，DC′//BC.故答案为：15°或255°.18．43【解析】设出树高，利用所给角的正切值分别表示出两次影子的长，然后作差建立方程即可．解：如图所示，在RtABC 中，tan ∠ACB=AB BC，∴BC=0tan tan 60AB x ACB =∠， 同理：BD=0tan 30x ， ∵两次测量的影长相差8米，∴00tan 30tan 60x x -=8， ∴3故答案为3．“点睛”本题考查了平行投影的应用，太阳光线下物体影子的长短不仅与物体有关，而且与时间有关，不同时间随着光线方向的变化，影子的方向也在变化，解此类题，一定要看清方向．解题关键是根据三角函数的几何意义得出各线段的比例关系，从而得出答案．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）12k =，22P ⎭，，或22P ⎛-- ⎝⎭，;(2) 1k ≥. 【解析】【分析】（1）将P （m ，n ）代入y=kx ，再结合m=2n 即可求得k 的值，联立y=1x与y=kx 组成方程组，解方程组即可求得点P 的坐标；（2）画出两个函数的图象，观察函数的图象即可得.【详解】（1）∵函数()y kx k 0=≠的图象交于点()P m n ，，∴n=mk，∵m=2n，∴n=2nk，∴k=12，∴直线解析式为：y=12x，解方程组1 12yxy x⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，得1122xy⎧=⎪⎨=⎪⎩，2222xy⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，∴交点P的坐标为：（2，2）或（-2，-2）；（2）由题意画出函数1yx=的图象与函数y kx=的图象如图所示，∵函数1yx=的图象与函数y kx=的交点P的坐标为（m，n），∴当k=1时，P的坐标为（1，1）或（-1，-1），此时|m|=|n|，当k>1时，结合图象可知此时|m|<|n|，∴当m n≤时，k≥1.【点睛】本题考查了反比例函数与正比例函数的交点，待定系数法等，运用数形结合思想解题是关键. 20．（1）12yx=，25y x=-；（2）点C的坐标为1(,0)2或9(,0)2；（3）2.【解析】试题分析：（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a值，从而得出反比例函数解析式；由勾股定理得出OA的长度从而得出点B的坐标，由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，根据三角形的面积公式结合△ABC的面积是8，可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出m值，从而得出点C的坐标；（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，根据反比例函数解析式以及平移的性质找出点E、F、M、N的坐标，根据EM∥FN，且EM=FN，可得出四边形EMNF为平行四边形，再根据平行四边形的面积公式求出平行四边形EMNF的面积S，根据平移的性质即可得出C1平移至C2处所扫过的面积正好为S．试题解析：（1）∵点A（4，3）在反比例函数y=ax的图象上，∴a=4×3=12，∴反比例函数解析式为y=12x；∵OA=2243+=1，OA=OB，点B在y轴负半轴上，∴点B（0，﹣1）．把点A（4，3）、B（0，﹣1）代入y=kx+b中，得：345k bb=+⎧⎨-=⎩，解得：25kb=⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为y=2x﹣1．（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，如图1所示．令y=2x﹣1中y=0，则x=52，∴D（52，0），∴S△ABC=12CD•（y A﹣y B）=12|m﹣52|×[3﹣（﹣1）]=8，解得：m=12或m=92．故当△ABC的面积是8时，点C的坐标为（12，0）或（92，0）．（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，如图2所示．令y=12x中x=1，则y=12，∴E（1，12），；令y=12x中x=4，则y=3，∴F（4，3），∵EM∥FN，且EM=FN，∴四边形EMNF为平行四边形，∴S=EM•（y E﹣y F）=3×（12﹣3）=2．C1平移至C2处所扫过的面积正好为平行四边形EMNF的面积．故答案为2．【点睛】运用了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、三角形的面积以及平行四边形的面积，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程；（3）求出平行四边形EMNF的面积．本题属于中档题，难度不小，解决（3）时，巧妙的借助平行四边的面积公式求出C1平移至C2处所扫过的面积，此处要注意数形结合的重要性．21．（1）125°；（2）125°；（3）∠BOC=90°+12 n°．【解析】【分析】如图，由BO、CO是角平分线得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再利用三角形内角和得到∠ABC+∠ACB+∠A=180°，则2∠1+2∠2+∠A=180°，接着再根据三角形内角和得到∠1+∠2+∠BOC=180°，利用等式的性质进行变换可得∠BOC=90°+12∠A，然后根据此结论分别解决（1）、（2）、（3）．【详解】如图，∵BO 、CO 是角平分线，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠1+2∠2+∠A=180°，∵∠1+∠2+∠BOC=180°，∴2∠1+2∠2+2∠BOC=360°，∴2∠BOC ﹣∠A=180°，∴∠BOC=90°+12∠A ， （1）∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∴∠BOC=90°+12×70°=125°； （2）∠BOC=90°+12∠A=125°； （3）∠BOC=90°+12n°． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．主要用在求三角形中角的度数：①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．22．y=2x +2x ；（－1，－1）.【解析】试题分析：首先将两点代入解析式列出关于b 和c 的二元一次方程组，然后求出b 和c 的值，然后将抛物线配方成顶点式，求出顶点坐标.试题解析：将点（0,0）和（1,3）代入解析式得：0{13c b c =++=解得：2{0b c == ∴抛物线的解析式为y=2x +2x ∴y=2x +2x=2(1)x +－1 ∴顶点坐标为（－1，－1）.考点：待定系数法求函数解析式.23． ；（2）；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）只要证明△ABC ∽△CBE ，可得BC AB CE AC=，由此即可解决问题；（2）连接AG ,只要证明△ABG ∽△FBE ，可得BG BE AB BF =，由BE 4，再求出BF ，即可解决问题；（3）通过计算首先证明CF ＝FG ，推出∠FCG ＝∠FGC ，由CF ∥BD ，推出∠GCF ＝∠BDG ，推出∠BDG ＝∠BGD 即可证明．【详解】解：（1）∵BH 与⊙O 相切于点B ，∴AB ⊥BH ，∵BH ∥CE ，∴CE ⊥AB ，∵AB 是直径，∴∠CEB=∠ACB=90°，∵∠CBE=∠ABC ，∴△ABC ∽△CBE ， ∴BC AB CE AC=，∵=∴．（2）连接AG ．∵∠FEB=∠AGB=90°，∠EBF=∠ABG ，∴△ABG ∽△FBE ， ∴BG BE AB BF=，∵，∴=， ∴12BG =，∴．（3）易知，∴GF=BG ﹣，∴CF=GF ，∴∠FCG=∠FGC ，∵CF ∥BD ，∴∠GCF=∠BDG ，∴∠BDG=∠BGD，∴BG=BD．【点睛】本题考查的是切线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理的应用，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．24．（1）24.2米(2) 超速，理由见解析【解析】【分析】（1）分别在Rt△ADC与Rt△BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，从而求得AB的长．（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速．【详解】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，CDADtan30︒=213?3=，在Rt△BDC中，CDBD73tan603===︒，∴AB=AD－BD=213?73=14314 1.73=24.2224.2-≈⨯≈（米）．（2）∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），∵12.1米/秒=43.56千米/小时，∴该车速度为43.56千米/小时．∵43.56千米/小时大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速．25．（1）详见解析；（2）详见解析．【解析】【详解】试题分析：（1）直接利用关于x 轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；试题解析：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求；考点：作图-位似变换；作图-轴对称变换26．（2）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=2时，x 2=x 2=﹣2．【解析】【详解】分析：（2）求出根的判别式24b ac ∆=-，判断其范围，即可判断方程根的情况.（2）方程有两个相等的实数根，则240b ac ∆=-=，写出一组满足条件的a ，b 的值即可.详解：（2）解：由题意：0a ≠．∵()22242440b ac a a a ∆=-=+-=+>，∴原方程有两个不相等的实数根．（2）答案不唯一，满足240b ac -=（0a ≠）即可，例如：解：令1a =，2b =-，则原方程为2210x x -+=，解得：121x x ==．点睛：考查一元二次方程()200++=≠ax bx c a 根的判别式24b ac ∆=-， 当240b ac ∆=->时，方程有两个不相等的实数根.当240b ac ∆=-=时，方程有两个相等的实数根.当240b ac ∆=-<时，方程没有实数根.27．（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）见解析.【解析】【分析】（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．【详解】（1）甲的平均成绩a=516274829112421⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++=7（环），∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5（环），其方差c=110×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=110×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．【点睛】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．。
七年级数学下册2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题及答案
2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题（考试时间 60 分钟，满分 100 分）友情提示：亲爱的同学，现在是检验你一个月网课以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！一、选择（本大题共 20 小题，每小题3 分，共计 60 分）1.下面各图中∠1 与∠2 是对顶角的是（）2. 如图，OA 丄OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．70°2 题图3 题图 5 题图 6 题图3.如图，已知直线a，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）5.如图，直线a、b 被直线c、d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为( )A.55°B. 60°C. 70°D. 75°6.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）A．AC 的长度B．AD 的长度C．AE 的长度D．AB 的长度7.下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行8.平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等9.下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2 b2 ，则a＝bD.如果m是有理数，那么m是整数10.如图，给出了过直线l 外一点P 作已知直线l 的平行线的方法，其依据是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上都不对10 题图11 题图12 题图13 题图14 题图15 题图11.如图所示，已知直线AB，CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°12.如图，OC⊥OA，OD 丄OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为（）A．90°B．60°C．30° D．45°13.如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于( )A.35°B.45°C.55°D. 65°14.如图，直线EF 分别与直线AB，CD 相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠3＝( )A．60°B．65°C．70°D．130°15.如图所示,直线l1 // l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( )A.46°B. 44°C. 36°D. 22°16.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）个B．2 个C．3 个D．4 个17.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠116 题图17 题图18 题图19 题图20 题图18.如图，直线A B与C D相交于E，在∠C E B的平分线上有一点F，F M∥A B．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°19.将长方形纸片A B C D折叠，使D与B重合，点C落在C'处，折痕为E F，若∠A E B=70°，则∠EFC'的度数是（）A. 125°B. 120°C. 115°D. 110°20.如图，直线AB∥CD，EG 平分∠AEF，EH⊥EG，且平移 EH 恰好到 GF，则下列结论：①EH 平分∠BEF ；②EG=HF；③FH平分∠EFD ；④∠GFH = 90 .其中正确的结论个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每空2 分，共34 分）21．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3的度数是．22.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是．21 题图22 题图23 题图24 题图25 题图26 题图23.如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．24.如图，直线a，b 被直线c 所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2＝度．25．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．26.如图，将三角形ABC 沿直线AB 向右平移后到达三角形BDE 的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为.27.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直角边分别交直线b 于B，C 两点．若∠1＝42°，则∠2的度数是．28.如图，BD 平分∠ABC，点E 在BC 上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为．29.已知三条不同的直线a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是．(填写所有真命题的序号)27 题图28 题图30 题图31 题图32 题图33 题图30.如图，将周长为10 的△ABC沿BC 方向平移1 个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．31.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A，B 两岛的视角∠ACB＝.32.如图，大长方形的长10c m，宽8c m，阴影部分的宽2c m，则空白部分的面积是c m2.33.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是．34.如图，台阶的宽度为1.5 米，其高度AB＝4 米，水平距离BC＝5 米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为平方米．34 题图35 题图36 题图38 题图35.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，则∠ACF的度数为．36.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．37.如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4 倍少30°，则这两个角的度数分别为．38.填空并完成推理过程．如图，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．（每空1 分，共计6 分）解：∵ ∠1=∠2，（已知）∠1=∠3 （①）∴∠2=∠3，（②）∴B D∥C E.（③）∴ ∠C=∠ABD，（④）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（⑤）∴AC∥DF．（⑥）。
人教版2019-2020学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷
试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前人教版2019-2020学年度第二学期七年级第一次月考数学试卷题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题1．（3分）如图，直线l 1，l 2 被直线l 3所截，l 1∥l 2，与∠1相等的角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠52．（3分）下列各式计算错误的是( ) A ．30.008＝0.2B ．121＝±11C ．3127-＝13-D ．3610-＝－1023．（3分）如图，其中能判定//AB CD 的是( )A ．12∠=∠B ．35∠=∠C ．180B BCD ︒∠+∠= D ．4B ∠=∠.4．（3分）在3，0，－2，－ 四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．0C ．－2D ．－5．（3分）如图，将一张含有30o 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=o ，则1∠的大小为（ ）A ．14oB ．16oC ．90α-oD ．44o α-试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6．（3分）下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数不是有理数 B ．无限小数是无理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应7．（3分）如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）A ．2B ．3C ．23D ．328．（3分）2-的相反数是（ ） A ．22-B ．22C ．2-D ．29．（3分）如图，若AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间关系是（ ）A ．∠α+∠β+∠γ=180°B ．∠α+∠β﹣∠γ=360°C ．∠α﹣∠β+∠γ=180°D ．∠α+∠β﹣∠γ=180°10．（3分）给出下列 5 命题，其中真命题的个数为（ ）①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于平角；③同位角相等，两直线平行；④内错角互补，两直线平行；⑤如果a ＜b ，b ＜c ，那么a ＜c ． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4评卷人 得分二、填空题11．（4()23-=________.12．（4分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为_____．试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………13．（4分）如果a =3，则3a 17-=_____________.14．（4分）如图，∠1+∠2＝240°，∠1+∠3＝240°，则b 与c 的关系是_____．15．（4分）1.2﹣的绝对值是_____．16．（4分）将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________. 17．（4分）下列实数中227，0.13，π497，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__ 个．18．（4分）某个数的平方根分别是a ＋3和2a ＋15，则这个数为________． 评卷人 得分三、解答题19．（10分）计算()23842-20．（10分）求下列各式的值： （1）±4916（22(6)-（330.125-试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………21．（12分）如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠E ，试猜想AB 与CE 之间有怎样的位置关系？并说明理由．22．（12分）如图，点,,A O B 在同一条直线上，OE 平分BOC ∠，OD OE ⊥于点O ，如果66COD ∠=︒，求AOE ∠的度数．23．（14分）如图，直线c 、d 分别截直线a 、b ，已知∠1＝∠2，∠4＝52°，求∠5和∠3的度数本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题
2019—2020学年度第二学期初中第一次月考七年级数学试题本试卷共4页，24小题，满分为120分。
考试用时90分钟。
一、选择题（每小题3分，满分24分） 1、如图，下列推理正确的是（ ）A ． ∵ ∠1＝∠2，∴ AD ∥BCB ． ∵ ∠3＝∠4，∴ AB ∥CDC ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AB ∥DCD ． ∵ ∠3＝∠5，∴ AD ∥BC2、如果两条直线被第三条直线所截，那么必定有 ( )A 、内错角相等B 、同位角相等C 、同旁内角互补D 、以上都不对 3、如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥04、一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角等于（ ）A 60°B ．30°C ．45°D ．90°5、已知a 、b 互为相反数,且|a-b|=6,则|b-1|的值是( ) A.2 B.2或3 C.4 D.2或46、点P （m-1,m+2）在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m>1或m<-2 B.-2<m<1 C.m>1 D.m<-27、两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，n 条直线相交最多有( )个交点A. nB.)1(-n nC.2)1(-n n D. 2)1(+n n 8、某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠； ⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省（ ）。
A 、600元B 、1800元C 、1000元D 、2700元 二、填空题（每小题3分，满分24分）9、近似数3.10×105精确到 位，有 个有效数字，有效数字分别是 10、八时三十五分，时针与分针夹角的度数是 .11、若代数式912x ++的值等于代数式113x +-的值，则x 的取值是 .12、如图2，AC ⊥BC,AC=3，BC=4，AB=5，则B 到AC 的距离是_________，A 到BC 的距离是_________，C 到AB 的距离是_________，A 、B 之间的距离是图1图 3AC21ab B_________。
海口市七年级下学期数学第一次月考试卷
海口市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·扬州模拟) 下列各数中，属于无理数的是（）A . 0.010010001B .C . 3.14D .2. （2分）下列方程中2x﹣3y=1，x+y2=5，﹣=2，x﹣y=z，不是二元一次方程的有（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）化简：=（）A . ±2B . -2C . 2D . 24. （2分） (2017八上·康巴什期中) 点P（4,5）关于y轴对称点的坐标是（）A . （-4，-5）B . （-4，5）C . （4，-5）D . （4，5）5. （2分）方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018八上·太原期中) 与无理数最接近的整数是（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分） (2017八上·夏津开学考) 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）若|x+y+1|与互为相反数，则（3x-y）3的值为（）A . 1B . 9C . –9D . 279. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P是斜边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC 于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（）A . 4.8B . 1.2C . 3.6D . 2.410. （2分）在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（－2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A . （9，0）B . （－1，0）C . （3，－1）D . （－3，－1）二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2016·南京) 化简：=________；=________．12. （1分） (2019七下·通化期中) 方程4x-y=7中，用含的式子表示，则y=________13. （1分） (2020八上·鄞州期末) 若实数x<，则x可取的最大整数是________。
人教版2019-2020学年七年级下学期第一次月考数学试卷D卷
人教版2019-2020学年七年级下学期第一次月考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB．若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB的“巧分点”的个数是（）A．3B．6C．8D．92 . 用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3 . 计算的结果是（）A．B．C．D．4 . 为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）A．仅有一处B．有四处C．有七处D．有无数处5 . 如图，点是边长为2的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则的最小值是（）A．1B．2C．D．46 . 如图的小三角形中，通过平移可以得到的三角形有（）A．15个B．7个C．5个D．3个7 . 下列各式运算正确的是（）A．2=B．2=6C．D．二、填空题8 . 观察下列等式12=1=×1×2×（2+1）12+22=×2×3×（4+1）12+22+32=×3×4×（6+1）12+22+32+42=×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2=______．9 . 已知是关于方程的一个根，则的值为__________.10 . 如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF=________度.11 . ________．（用“＞”“＜”或“＝”填空）12 . 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1 ,第二个三角数形记为a 2 ,……，第n个三角形数记为an,计算a2-a1,a 3-a2……由此推算a 100-a 99 =________；a100=________.13 . 多项式的次数是__________．14 . 如图，点D在的边的延长线上，．若，，则的度数为_____．15 . 如图，在△ABC中，已知点P、Q分别在边AC、BC上，BP与AQ相交于点O，若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，则△PQC的面积为（）（A）22 （B）22.5 （C）23 （D）23.516 . 一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数为 ______．17 . 如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG=_____．三、解答题18 . 计算19 . 已知∠AOB＝50°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD的度数.20 . 小明同学在学习整式时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是在解此道计算题时他是这样做的（如下）：第一步第二步小华看到小明的做法后，对他说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好检查一下．”小明认真仔细检查后，自己发现了一处错误圈画了出来，并进行了纠正（如下）：小华看到小明的改错后说：“你还有错没有改出来．”（1）你认为小华说的对吗？_________（填“对”或“不对”）；（2）如果小华说的对，那么小明还有哪些错误没有找出来，请你帮助小明把第一步中的其它错误圈画出来并改正，然后写出此题的正确解题过程．21 . 先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣．22 . 三八妇女节，某校组织教师去公园游玩，公园的票价是每人a元，其中女教师每人打五折，男教师每人打九折，已知全校共有教师98名，其中女教师53名．(1)这次游公园共需多少费用？(用含a的代数式表示)(2)计算当票价为30元时的总费用．23 . 阅读理解如图1，中，沿的平分线折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿的平分线折叠，剪掉重叠部分；……；将余下部分沿的平分线折叠，点与点重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称是的好角．情形一：如图2，沿等腰三角形顶角的平分线折叠，点与点重合；情形二：如图3，沿的的平分线折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿的平分线折叠，此时点与点重合．探究发现（1）中，，经过两次折叠，问的好角（填写“是”或“不是”）；（2）若经过三次折叠发现是的好角，请探究与（假设）之间的等量关系；根据以上内容猜想：若经过次折叠是的好角，则与（假设）之间的等量关系为；应用提升：（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为，，，发现是此三角形的好角；（4）如果一个三角形的最小角是，且满足该三角形的三个角均是此三角形的好角；则此三角形另外两个角的度数．24 . 如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(2)若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。
海口市七年级下学期数学月考试卷
海口市七年级下学期数学月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2020七下·唐山期中) 下列各数中，不是无理数的是（）A .B . 0.5C . 2πD .2. （2分） (2017七上·上城期中) 下列说法，其中正确的个数为（）．①几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；② ；③绝对值最小的有理数是；④单项式的次数是次；⑤ 一定在原点的左边．A . 个B . 个C . 个D . 个3. （2分） (2020七下·湘桥期末) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A . 端午节期间市场上粽子质量B . 了解CCTV1电视剧《麦香》的收视率C . 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D . 菜品牌手机的防水性能4. （2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（）A . 点A与点DB . 点B 与点DC . 点B与点CD . 点C与点D5. （2分） (2017七下·河东期中) 下列各式中正确的是（）A . =4B . =±4C . =3D . =6. （2分） (2019七下·鸡西期末) 为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（）A . 400B . 被抽取的50名学生C . 初二年级400名学生的体重D . 被抽取50名学生的体重7. （2分） (2019八上·盐田期中) 若关于x，y的方程组的解为，则m+n=（）A . 0B .C . 1D . 28. （2分）一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·临颍期中) 观察下列算式：21=2,22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，得22019的末位数字(个位上的数字)是（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2017七下·河东期中) 若（x+1）2=9，则x=________．11. （1分） 2a﹣5b=17，a+2b=﹣5，则a﹣b的值为________．12. （1分） (2019七下·铜陵期末) 一个样本容量为80的抽样数据中，其最大值为157，最小值为76，若确定组距为10，则这80个数据应分成________组．13. （1分）七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量x/m30＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20x＞20频数/户12203频率0.120.07若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有________户．14. （1分）小聪需要测量学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开4米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为________米.15. （1分） (2019八上·深圳开学考) 某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x间，小宿舍y间，则可以列出的方程组为：________。
人教版2019-2020学年七年级下学期第一次月考数学试卷D卷
人教版2019-2020学年七年级下学期第一次月考数学试卷D卷一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列式子运算正确的是（）A . a8÷a2=a6B . a2+a3=a5C . （a+1）2=a2+1D . 3a2﹣2a2=12. （2分）用显微镜测得一个H1N1病毒细胞的直径为0.00 000 000 129m，将0.00 000 000 129用科学计数法表示为（）A . 0.129×10-8B . 1.29×109C . 12.9×109D . 1.29×10-93. （2分）下列关系式中，正确的是（）A . （a+b）2=a2﹣2ab+b2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （a+b）2=a2+b2D . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b24. （2分）在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A . (2＋a)(a＋2)B . ( a＋b)(b－ a)C . (－x＋y)(y－x)D . (x2＋y)(x－y2)5. （2分）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）如图所示，下列说法正确的是（）A . ∠1和∠2是内错角B . ∠1和∠5是同位角C . ∠1和∠2是同旁内角D . ∠1和∠4是内错角二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）（x3）3•x2=________．8. （2分）化简计算：（﹣a）6÷a3=________，a（a﹣1）﹣a2=________．9. （1分）计算：a0÷a﹣1=________．10. （1分）已知，则 =________．11. （1分）已知化简后不含项，则 ________．12. （1分）八边形的外角和是________ 。
13. （1分）如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=________．14. （1分）如图，如果∠2=100°，那么∠1的同旁内角等于________度．15. （1分）如图，∠AOP=∠OPC=15°，PC∥DO，PD⊥OB，若OC=8，则PD等于________．16. （1分）计算：（）﹣2+（﹣2）3﹣20110=________．三、解答题 (共10题；共79分)17. （5分）已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，求（a﹣b﹣c）1998的值．18. （10分）计算（1）（x+1）2﹣（x+1）（x﹣1）（2）﹣x﹣219. （5分）七年级学生小明剪出了多张如图⑴中的正方形和长方形的卡片，利用这些卡片他拼成了如图⑵中的大正方形，由此验证了我们学过的公式：．现在请你选取图⑴中的卡片（各种卡片的张数不限），并利用它们在图⑶中拼出一个长方形，由此来验证等式：．（请按照图⑴中卡片的形状来画图，并像图⑵那样标上每张卡片的代号）．20. （5分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．21. （5分）写出下列各单项式的系数和次数．（1）﹣3x2；（2）﹣m；（3）﹣．22. （14分）（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：4________________16________________（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求。
海口市七年级下学期数学第一次月考试卷
海口市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体③宇宙中行星的运动④打气筒打气时，活塞的运动．A . ①②B . ③④C . ②③D . ②④2. （2分）(2019·衢州) 下列计算正确的是（）A . a6+a6=a12B . a6×a2=a8C . a6÷a2=a3D . （a6）2=a83. （2分） (2020八下·吉林月考) 平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A . 4cm和6cmB . 20cm和30cmC . 6cm和8cmD . 8cm和12cm4. （2分） (2020七下·北仑期末) 若，那么的值分别是（）A . m=1，n=3B . m=4，n=5C . m=2，n=-3D . m=-2 ，n=35. （2分） (2020七上·卫辉期末) 如图，能判定的条件是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·保山月考) 如图，△ABC≌△DEF,∠B=98°,∠D=50°，则∠F的度数是（）A . 62°B . 52°C . 42°D . 32°7. （2分）(2019·宝鸡模拟) 如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，延长AB，CD相交于点E,若∠CAD ＝35°，∠CDA＝40°，则∠E的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°8. （2分） (2017七下·单县期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣4），B（4，﹣3），C（5，0），O 是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A . 9B . 10C . 11D . 12二、填空题 (共10题；共14分)9. （1分） (2019八上·扬州期末) 0.000077用科学记数法表示为________.（精确到0.00001）10. （1分） (2019七下·江苏月考) 0.1252016×（﹣8）2017=________.若am＝2，an＝5，则am+n 等于________.11. （2分） (2016八上·平南期中) 如图，直线m∥n，∠1=45°，C为直线n上的一动点，且在B点右边，若△AB C为等腰三角形，则∠BAC=________．12. （2分） (2017七下·云梦期中) 如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=44°，则∠2的度数是________．13. （2分） (2017七下·江阴期中) 如果的乘积中不含项,则为________.14. （1分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 计算：（﹣3xy2）2÷（2xy）=________．15. （1分） (2019七下·泰兴期中) 如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°.若∠1＝34°，则∠2＝________°.16. （2分） (2018八上·宜兴月考) 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ________度17. （1分） (2020八下·阿城期末) 如图，等边△DEC在正方形ABCD内，连接EA、EB ，则∠AEB的度数是________．18. （1分）(2017·徐汇模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子________．三、解答题 (共7题；共64分)19. （10分） (2019七上·乌鲁木齐月考) 计算：（1）（﹣1）2009+3×（﹣2）﹣1÷（）2（2）﹣22÷ ﹣[22﹣（1﹣）]×220. （5分）先化简，再求值．(a2 b-2 ab2- b3)÷b-( a+b)(a-b)，其中a＝，b＝-1．21. （7分） (2020七下·西丰期末) 如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得 .解答下列各题：（1）写出点，，的坐标；（2）在图上画出；（3）求出的面积；22. （10分）(2019·赤峰) （问题）如图1，在中，，过点作直线平行于．，点在直线上移动，角的一边始终经过点，另一边与交于点，研究和的数量关系．（1）（探究发现）如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点移动到使点与点重合时，通过推理就可以得到，请写出证明过程；（2）（数学思考）如图3，若点是上的任意一点（不含端点），受（1）的启发，这个小组过点作交于点，就可以证明，请完成证明过程；（3）（拓展引申）如图4，在（1）的条件下，是边上任意一点（不含端点），是射线上一点，且，连接与交于点，这个数学兴趣小组经过多次取点反复进行实验，发现点在某一位置时的值最大．若，请你直接写出的最大值．23. （10分） (2018七上·大庆期中) 已知:如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数。
海口九中海甸分校2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
海口九中海甸分校2019-2020学年七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1. 下列方程中，是一元一次方程的是( )A. 5x −2y =9B. x 2−5x +4=0C. 5x +3=0D. x5−1=3 2. 下列变形中：①将方程3x =−4的系数化为1，得x =−；②将方程5=2−x 移项得x =5−2；③将方程2(2x −1)−3(x −3)=1去括号得4x −2−3x −9=1；④将方程=1+去分母得2(2x −1)=1+3(x −3)，其中正确的变形有( ) A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 3. 解方程2x−13−3x−44=1时，去分母正确的是( )A. 4(2x −1)−9x −12=1B. 8x −4−3(3x −4)=12C. 4(2x −1)−9x +12=1D. 8x −4+3(3x −4)=124. 解方程1−(2x −3)=−2(x +1)时，去括号正确的是( )A. 1−2x −3=−2x −1B. 1−2x +3=−2x −2C. 1−2x −3=−2x −2D. 1−2x +3=−2x +15. 下列解方程过程中，变形正确的是( ) A. 由2x −1=3得2x =3−1B. 由x 3−x 2=1得2x −3x =6C. 由−5x =6得x =−56D. 由x 4+1=3x+10.1+1.2得x 4+1=3x+11+12 6. 方程x 2−3=0的解是( )A. −6B. 6C. −32D. 327. 二元一次方程x −2y =1有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是( ) A. {x =2y =3 B. {x =−1y =−1 C. {x =1y =0 D. {x =0y =−128. 方程组{x +y =42x −3y =10的解是( )A. {x =3y =1B. {x =10y =−185C. {x =132y =−52D. {x =225y =−25 9. 方程组{y =2x 3x +y =15的解是( ) A. {x =2y =3 B. {x =1y =3 C. {x =4y =8 D. {x =3y =6 10. 下列变形正确的是( )．A. 由ac =bc ，得a =bB. 由a 5=b5−1，得a =b −1 C. 由2a −3=a ，得a =3 D. 由2a −1=3a +1，得a =2 11. 某品牌自行车一月份的销售量为100辆，每辆白行车的售价相同．二月份的销售量比一月份增加10％，每辆自行车的售价比一月份降低了80元．二月份与一月份的销售总额相同，则一月份每辆自行车的售价为( )A. 880元B. 800元C. 720元D. 1080元12. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是( )A. 3x −2=2x +9B. 3(x −2)=2x +9C. x 3+2=x 2−9D. 3(x −2)=2(x +9)13. 某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人.求课外小组的人数和分成的组数，若设课外小组的人数为x ，应分成的组数为y ，由题意，可列方程组为( )A. B. { 7x +3=y 8x −5=y C. D.14. 中国CBA 篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中得到70分，那么这个队今年胜的场次是( )A. 6场B. 31场C. 32场D. 35场二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）15. 语句“x 的3倍比y 的12大7”用方程表示为：_______．16. 若3x 2k−3=5是一元一次方程，则k =________．17. 当x =________时，代数式1−x2与1−x+13的值相等．18. 已知二元一次方程4x +6y =3，则用含x 的代数式表示为y =_______________19. 请你写出一个二元一次方程组______，使它的解为{x =2y =3． 20. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为______ ．三、计算题（本大题共4小题，共33.0分）21. 解方程(1)8x =−2(x +4) (2)x +12−2=1−x −2422. 解下列方程组： (1){x −3y =52x +y =5(2){5x +2y =53x +4y =3．23. 电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户．李老师在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元．问甲、乙两件商品的价格各多少元？24.2018年4月12日上午，新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行，中国人民解放军海军多艘战舰、多架战机和1万余名官兵参加了海上阅兵式，已知战舰和战机总数是124，战舰数的3倍比战机数的2倍少8.问有多少艘战舰和多少架战机参加了此次阅兵．四、解答题（本大题共1小题，共7.0分）25.沅江是常德的母亲河，为打造沅江风光带，现有一段河道整治任务由A、B两个工程队完成.A工程队单独整治该河道需16天完成，B工程队单独整治该河道需24天完成，现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少天？【答案与解析】1.答案：D解析：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+ b=0(a,b是常数且a≠0).解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义．故选：D．2.答案：A解析：本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化，根据等式的基本性质和去括号法则逐一判断即可．解：①将方程3x=−4的系数化为1，得x=−43，错误；②将方程5=2−x移项得x=2−5，错误；③将方程2(2x−1)−3(x−3)=1去括号得4x−2−3x+9=1，错误；④将方程2x−13=1+x−32去分母得2(2x−1)=6+3(x−3)，错误；故选A．3.答案：B解析：本题考查解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．对方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．解：去分母得：4(2x−1)−3(3x−4)=12；去括号得：8x−4−9x+12=12．故选B．4.答案：B解析：本题考查了去括号法则；去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．根据去括号法则即可得．解：原方程变为1−2x+3=−2x−2．故选B．5.答案：B解析：此题考查了解一元一次方程中等式性质的应用，熟练掌握等式的性质是解本题的关键.各项中方程利用等式的性质变形，得到结果，即可作出判断．解：A.由2x−1=3，得2x=3+1，故本选错误；B.由x3−x2=1，得2x−3x=6，故本选正确；C.由−5x=6，得x=−65，故本选错误；D.由x4+1=3x+10.1+1.2，得x4+1=30x+101+1.2，故本选错误．故选B．6.答案：B解析：解：去分母得：x −6=0，解得：x =6．故选B方程去分母，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7.答案：A解析：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x 与y 的值代入方程检验即可．解：把x =2，y =3代入方程左边得：2−6=−4，右边=1，左边≠右边，则{x =2y =3不是方程x −2y =1的解， 经检验B ，C ，D 都是方程x −2y =1的解，故选A ．8.答案：D解析：解：{x +y =4 ①2x −3y =10 ②， ①×3+②得：5x =22，解得：x =225， 把x =225代入①得：y =−25， 则方程组的解为{x =225y =−25， 故选：D ．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9.答案：D解析：本题考查了代入法解二元一次方程组．把y =2x 代入另一个方程，消元后解方程即可．解：{y =2x ①3x +y =15 ②, 把①代入②得3x +2x =15，即5x =15，解得x =3，∴y =2x =6，∴原方程组的解为{x =3y =6． 故选D ．10.答案：C解析：此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．解：A.由ac =bc ，当c =0时，a 不一定等于b ，错误；B .由a 5=b 5−1，得a =b −5，错误；C .由2a −3=a ，得a =3，正确；D .由2a −1=3a +1，得a =−2，错误；故选C ．11.答案：A解析：本题主要考查了一元一次方程的应用.根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口.设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为(x−80)元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为(x−80)元．依题意得100x=(x−80)×100×(1+10%)，解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选A．12.答案：B解析：【试题解析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设车x辆，根据题意得：3(x−2)=2x+9．故选B．13.答案：A解析：此题考查了二元一次方程组应用，解题的关键是找出题中的等量关系，列出方程即可．此题中的等量关系由：(1)每组7人，则余下3人；(2)若每组8人，则少5人，据此可列方程组．解：若设课外小组的人数为x，应分成的组数为y，由题意，可列方程组为，故选A．14.答案：C解析：本题考查了一元一次方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．设胜了x场，那么负了(38−x)场，根据“在全部38场比赛中得到70分”可列方程并求解．解析：解：设胜了x场，由题意得：2x+(38−x)=70，解得x=32．答：这个队今年胜的场次是32场．故选C．y+715.答案：3x=12解析：本题考查了列方程．列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：+7，直接列方程．大，小，倍等．根据x的3倍=x的12y+7．解：由题意，得3x=12y+7．故答案为3x=1216.答案：2解析：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程．根据未知数的指数等于1列方程求解即可．解：由题意得，2k−3=1，∴k=2．故答案为2．17.答案：−1解析：根据题意可得方程1−x 2=1−x+13，根据一元一次方程的求解方法即可求得结果．此题考查一元一次方程的简单应用与解法．注意解题时要细心，掌握解一元一次方程的步骤． 解：根据题意得：1−x 2=1−x+13，去分母得：3(1−x)=6−2(x +1)，去括号得：3−3x =6−2x −2，移项合并同类项得：−x =1，系数化1，得：x =−1．故答案为：−1．18.答案：12−23x解析：本题考查是等式的性质．熟练掌握等式的性质是解题的关键．先把4x 移项到等号的右边，再两边同除以y 的系数6即可．解：移项得：6y =3−4x ，两边同除以6得：y =12−23x ，故答案为12−23x ．19.答案：{x +y =5x −y =−1解析：此题考查的知识点是二元一次方程组的解，本题是开放题，注意方程组的解的定义．围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕{x =2y =3列一组算式，如2+3=5，2−3=−1，然后用x ，y 代换，得{x +y =5x −y =−1(答案不唯一)． 解：由已知2+3=5，2−3=−1，所以得：{x +y =5x −y =−1等(答案不唯一)． 故答案为：{x +y =5x −y =−1(答案不唯一)． 20.答案：2小时或2.5小时解析：解：设t 时后两车相距50千米，由题意，得450−120t −80t =50或120t +80t −450=50，解得：t =2或2.5．故答案为：2小时或2.5小时．设t 时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50千米和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．21.答案：解：(1)8x =−2x −8，8x +2x =−8，10x =−8，x =−0.8；(2)2(x +1)−8=4−(x −2)，2x +2−8=4−x +2，2x +x =4+2−2+8，3x =12，x =4．解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．22.答案：解：(1){x −3y =5①2x +y =5②, ①+②×3得：7x =20，即x =207， 把x =207代入①得：y =−57， 则方程组的解为{x =207y =−57； (2){5x +2y =5①3x +4y =3②， ①×2−②得：7x =7，即x =1，把x =1代入①得：y =0，则方程组的解为{x =1y =0.解析：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)利用加减法解二元一次方程组，①+②×3得x ，求出y ，再代入求出x ，从而得到方程组的解．(2)利用加减法解二元一次方程组，①×2−②得x ，求出y ，再代入求出x ，从而得到方程组的解． 23.答案：解：设乙商品的价格是x 元，那么甲商品的价格是(2x +108)元，根据题意，得：，解得：x =96，2x +108=300.答：甲商品的价格是300元，乙商品的价格是96元．解析：设甲商品的价格为x 元，根据甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，表示乙商品的价格为(2x +108)元，然后以“乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的少3元”为等量关系列出方程解答． 24.答案：解：设有x 艘战舰，y 架战机参加了此次阅兵，根据题意，得{x +y =1243x =2y −8.， 解这个方程组，得 {x =48y =76.， 答：有48艘战舰和76架战机参加了此次阅兵．解析：设有x 艘战舰，y 架战机参加了此次阅兵，根据题意列出方程组解答即可．此题考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出等量关系进行解答．25.答案：解：设B 工程队工作了x 天，则由题意得：6+x 16+x 24=1， 3(6+x)+2x =48，18+3x +2x =48，5x =30，x =6答：B 工程队工作了6天．解析：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出两工程队的工作效率，根据工作总量为单位1，建立方程．设B 工程队做的天数为x 天，根据工作总量为“1”列出方程并解答．。