组合图形面积的计算ppt教材课件
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【原创】《组合图形的面积》PPT
生活中的组合图形
两个完全一样的梯形
一个正方形+两个完全 一样的直角三角形
新课探究
你估准一备估怎：样陈计老算师客要厅买的多面大积面？积的地毯？
4m
6m 3m
S =ab
S =a 2 S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
7m
新课探究
自学提示：
学习单
比一比，看谁的想法多。
（1）画一画: 把组合图形转化成我们学过的基本图形。
课堂分享
这节课，你有什么新收获 要和大家一起分享？
Байду номын сангаас
拓展研究
2.一张长方形硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板 还剩下多大的面积？
4cm
20cm
26cm 长方形面积－4×小正方形面积 = 剩下面积
课后挑战
模拟这个图做个没有盖子的盒子，谁做的 盒子装的水最多，谁就胜利？
转化思想
转化思想
小数除法
分数
刘徽，出生于汉朝 末年。他伟大的数学成 就主要体现在《九章算 术》和《海岛算经》中， “出入相补”即割补法 就出自《九章算术》一 书。
（2）说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什 么关系。做完后，把你的想法跟你的小组成员交流。
新课探究 算一算：选择一种简单的方法计算客厅的面积。
4m
6m
S =ab
S =a 2 S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
3m 7m
学以致用
先估一估中队旗的面积，然后计算出它的面 积？说说你是怎么想的？（单位：cm)
两个完全一样的梯形
一个正方形+两个完全 一样的直角三角形
新课探究
你估准一备估怎：样陈计老算师客要厅买的多面大积面？积的地毯？
4m
6m 3m
S =ab
S =a 2 S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
7m
新课探究
自学提示：
学习单
比一比，看谁的想法多。
（1）画一画: 把组合图形转化成我们学过的基本图形。
课堂分享
这节课，你有什么新收获 要和大家一起分享？
Байду номын сангаас
拓展研究
2.一张长方形硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板 还剩下多大的面积？
4cm
20cm
26cm 长方形面积－4×小正方形面积 = 剩下面积
课后挑战
模拟这个图做个没有盖子的盒子，谁做的 盒子装的水最多，谁就胜利？
转化思想
转化思想
小数除法
分数
刘徽，出生于汉朝 末年。他伟大的数学成 就主要体现在《九章算 术》和《海岛算经》中， “出入相补”即割补法 就出自《九章算术》一 书。
（2）说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什 么关系。做完后，把你的想法跟你的小组成员交流。
新课探究 算一算：选择一种简单的方法计算客厅的面积。
4m
6m
S =ab
S =a 2 S =ah
S =ah÷2 S =(a+b)h÷2
3m 7m
学以致用
先估一估中队旗的面积，然后计算出它的面 积？说说你是怎么想的？（单位：cm)
369组合图形的面积PPT课件
想：大长方形面积 — 4个小正方形面积
1、如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正 方形后，可以做成一个没有盖子的盒子，这张硬 纸板还剩多大的面积?
想：大长方形面积 — 4个小正方形面积
26×20 — 4×4×4 =520 – 64 =456(c㎡)
答:这张硬纸板还剩456c㎡。
2、观察中队旗，说一说，中队旗是由哪些图形 组成的？算一算做这样的一面旗需要多少布?
广西田阳县实验小学 周林桂
基本平面图形面积计算公式
S=
a
a b
S=
a h
S=
h a
S=
h a
S=
基本平面图形面积计算公式
S= ah
a
a b
S=
a h
S=
h a
S=
h a
S=
基本平面图形面积计算公式
S=
a
a b
S= ab
a h
S=
h a
S=
h a
S=
基本平面图形面积计算公式
S=
a
a b
S=
a h
3、用五个基本平面图形拼出一个 你喜欢的图形，并量出边的长度，求 出组合图形的面积。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXX活中的组合图形
生活中的组合图形
1、如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正 方形后，可以做成一个没有盖子的盒子，这张硬 纸板还剩多大的面积?
想：大长方形面积 — 4个小正方形面积
26×20 — 4×4×4 =520 – 64 =456(c㎡)
答:这张硬纸板还剩456c㎡。
2、观察中队旗，说一说，中队旗是由哪些图形 组成的？算一算做这样的一面旗需要多少布?
广西田阳县实验小学 周林桂
基本平面图形面积计算公式
S=
a
a b
S=
a h
S=
h a
S=
h a
S=
基本平面图形面积计算公式
S= ah
a
a b
S=
a h
S=
h a
S=
h a
S=
基本平面图形面积计算公式
S=
a
a b
S= ab
a h
S=
h a
S=
h a
S=
基本平面图形面积计算公式
S=
a
a b
S=
a h
3、用五个基本平面图形拼出一个 你喜欢的图形，并量出边的长度，求 出组合图形的面积。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXX活中的组合图形
生活中的组合图形
《组合图形的面积》 优秀课件 (共31张PPT)
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S梯形 + S长方形
=（10+5）×6÷2＋6×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S三角形 + S长方形
=5×6÷2＋12×5
思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10 ①10×8-5×4
②8×5+5×4
4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
10
4
这是我们少先队的中队旗，怎样算 出它的面积。（你能想出不同的方法 吗？）
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 多少平方米？
2米
5 米
5×2÷2+5×5÷2×2 =5+25 =30(平方米)5米Biblioteka 答:它的面积是30平方米。
人教版六年级上册数学圆的组合图形的面积(课件)(共16页PPT)
方法一：分割法
求阴影部分的面积
3
S阴 S圆 S正
4
r=5cm
方法二：补缺法
求阴影部分的面积
S 阴=S正 – S半圆
10m
方法三：割补法
求阴影部分的面积①r= Nhomakorabeam②
S阴= S三角形
方法四：平移法
求阴影部分的面积
①
②
5cm
10cm
S阴=S正
方法五：对称法
求阴影部分的面积
①
②
S阴=S大三+S小三
人教版六年级数学上册
圆的组合图形的面积
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽
S=ab
正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
平行四边形的面积= 底×高
S=a×a
S=ah
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
S=ah÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
圆的面积：
S=
③
④
5cm
方法六：重叠法
求阴影部分的面积
S阴 2S扇 S正
练习：（想一想：用什么方法计算阴影
部分的面积呢？）
2厘米
3厘米
6厘米
4厘米
10cm
6cm
4dm
20cm
4m
小学五年级数学上册组合图形的面积PPT课件
本节课同学们将会
1.知道什么是组合图形
2.怎样计算组合图形的面积
生活中的组合图形
什么是组合图形？
下面的图形都是由几个独立的几何图形组成的， 这样的图形我们就把它们叫做组合图形。
找一找
谁能联系实际想一想，请你说出生活中哪些
地方有组合图形？
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7cm
7cm
3cm
6cm 4cm
S2=3×7=21(cm2)
7cm
3cm
试一试
方法二： 左图分割成一个长方形和一个正方形 S长方形=4×6=24（mc2） S正方形=3×3=9（ S=24+9=33(cm2)
mc2
）
4cm
7cm
3cm
想一想
同学们还有什么方法吗？
4cm 4cm
6cm
3cm
18
20
15
8 单位：com
与老师一起练一练
解法二： 分解成一个长方形和一个三角形 解：由长方形面积公式 S长=ab =20×8 =160(cm2) 由三角形面积公式 S三角形=ah ÷2 因为 a=18-8=10(cm) h=20-15=5(cm) 所以 S三角形=ah ÷2 =10×5÷2 =25（cm2） S=S长+S三角形 =160+25 =185（cm2）
组合图形面积怎样计算？
你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们分组讨论，四人一组。
18 单位：cm
20
15
8
与老师一起练一练
解法一： 分解成一个长方形和一个梯形 解：由长方形面积公式 S长=a×b =15×8 =120（cm2） 由梯形面积公式 S梯=(a+b) ×h÷2 =(8+18) ×(20-15) ÷2 =65(cm2) S= S长+S梯=120+65=185（cm2）
1.知道什么是组合图形
2.怎样计算组合图形的面积
生活中的组合图形
什么是组合图形？
下面的图形都是由几个独立的几何图形组成的， 这样的图形我们就把它们叫做组合图形。
找一找
谁能联系实际想一想，请你说出生活中哪些
地方有组合图形？
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7cm
7cm
3cm
6cm 4cm
S2=3×7=21(cm2)
7cm
3cm
试一试
方法二： 左图分割成一个长方形和一个正方形 S长方形=4×6=24（mc2） S正方形=3×3=9（ S=24+9=33(cm2)
mc2
）
4cm
7cm
3cm
想一想
同学们还有什么方法吗？
4cm 4cm
6cm
3cm
18
20
15
8 单位：com
与老师一起练一练
解法二： 分解成一个长方形和一个三角形 解：由长方形面积公式 S长=ab =20×8 =160(cm2) 由三角形面积公式 S三角形=ah ÷2 因为 a=18-8=10(cm) h=20-15=5(cm) 所以 S三角形=ah ÷2 =10×5÷2 =25（cm2） S=S长+S三角形 =160+25 =185（cm2）
组合图形面积怎样计算？
你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们分组讨论，四人一组。
18 单位：cm
20
15
8
与老师一起练一练
解法一： 分解成一个长方形和一个梯形 解：由长方形面积公式 S长=a×b =15×8 =120（cm2） 由梯形面积公式 S梯=(a+b) ×h÷2 =(8+18) ×(20-15) ÷2 =65(cm2) S= S长+S梯=120+65=185（cm2）
北师大版小学数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》课件
（2）如果刷漆每平方米需要花费 5 元， 那么刷漆共要花费多少元？ 50.4×5＝252（元）
5. 如图，有两个边长是 8 cm 的正方形卡片叠在一起， 求重叠部分的面积。（单 位：cm）
（8－4）×（8－4）＝16（ cm2）
你学到图形，并与同伴交流你 的想法。
3. 如图，一张硬纸板剪下 4 个边 长是 4 cm 的小正方形后，可以 做成一个没有盖子的盒子。你 知道剪后的硬纸板面积是多少 吗？
26×20－4×4×4＝456（cm2）
4. 学校要给 30 扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
（1）需要刷漆的面积一共是多少？ （2×0.9－0.4×0.3）×30＝50.4（ m2）
大长方形的面积 42 m2 。 小正方形的面积 9 m2 。 这个图形的总面积 33 m2。
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴 交流。
？
①
？
②
1. 中国少年先锋队的中队旗是五角星加 火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
（1）估一估，这面中队旗的面积大约 有多大？与同伴交流你的想法。
（2）计算中队旗的面积，说一说你是 怎么想的。 60×80－60×20÷2＝4200（cm2）
组合图形的面积
五年级上册 第六单元 组合图形的面积
智慧估老一人估准，备客给厅客的厅面铺积上大地约板有，多客大厅？的与平同面伴图交如流下你图的所想示法。 4m
7m
6m 3m
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？ 4m
①
6m 3m
②
7m
图形①的面积 12 m2 。 图形②的面积 21 m2。 这个图形的总面积 33 m2。
5. 如图，有两个边长是 8 cm 的正方形卡片叠在一起， 求重叠部分的面积。（单 位：cm）
（8－4）×（8－4）＝16（ cm2）
你学到图形，并与同伴交流你 的想法。
3. 如图，一张硬纸板剪下 4 个边 长是 4 cm 的小正方形后，可以 做成一个没有盖子的盒子。你 知道剪后的硬纸板面积是多少 吗？
26×20－4×4×4＝456（cm2）
4. 学校要给 30 扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
（1）需要刷漆的面积一共是多少？ （2×0.9－0.4×0.3）×30＝50.4（ m2）
大长方形的面积 42 m2 。 小正方形的面积 9 m2 。 这个图形的总面积 33 m2。
还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴 交流。
？
①
？
②
1. 中国少年先锋队的中队旗是五角星加 火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
（1）估一估，这面中队旗的面积大约 有多大？与同伴交流你的想法。
（2）计算中队旗的面积，说一说你是 怎么想的。 60×80－60×20÷2＝4200（cm2）
组合图形的面积
五年级上册 第六单元 组合图形的面积
智慧估老一人估准，备客给厅客的厅面铺积上大地约板有，多客大厅？的与平同面伴图交如流下你图的所想示法。 4m
7m
6m 3m
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？ 4m
①
6m 3m
②
7m
图形①的面积 12 m2 。 图形②的面积 21 m2。 这个图形的总面积 33 m2。
五年级数学上册教学课件《组合图形的面积》
四、随堂练习 [教材P99 练习二十二 第3题]
下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
30×30-13×13 = 731（cm2） 答：它实际占地的面积是 731 平 方厘米。
四、随堂练习 [教材P99 练习二十二 第4题]
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地 方是草地。草地的面积是多少平方米？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
六、巩固练习
计算下面各组合图形的面积。（单位：cm）
3×8÷2+5×8÷2 = 32（cm2） 16×16+16×20÷2 = 416（cm2）
六、巩固练习
计算下面各组合图形的面积。（单位：cm）
（20+10+10+10）×21÷2+20×10 = 725（cm2） （18+16）×10÷2+16×24 = 554（cm2）
方法三：拼成一个长方形
长方形面积 = 5×（5+2÷2） = 5×6 = 30（m2）
房子侧面墙的面积 = 长方形面积
三、自主探究 [教材P97 例4]
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，
它的面积是多少平方米？ 方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 2×(5÷2)÷2×2 = 5（m2） 房子侧面墙的面积 = 35－5 = 30（m2）
三、自主探究
通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些
方法呀？ 你喜欢哪种方法呢？
方法一
方法二Leabharlann 方法三方法四状元成才 路
三、自主探究
通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些 方法呀？ 你喜欢哪种方法呢？
组合图形面积优秀课件
分割成两个长方形
4m
6m 3m
7m
分割成一个长方形和一个正方形
4m
6m 3m
7m
分割成两个梯形
4m
6m 3m
7m
添补成一个大长方形
4m
6m 3m
7m
4m
6m 3m
7m
4m 6m
7m
7m
6m 3m
4m
4m
6m 3m
7m
和一个正方形
7m 方法三：分割成两个梯形
4m
分割法
6m
添补法
3m
7m 方法四：补上一个小正方形，使它成为一个大长方形
阳台 主卧
厨房
阳台
主卫
次卧
饭厅
客厅
33平方米
还有两个卧室，请你帮忙想一 想怎样才能算出他的面积?
阳台 主卧
厨房
阳台
主卫
次卧
客厅
饭厅
计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。（单位：cm）
梯形面积 =( 上底+下底)×高÷2
这些图形叫做基本图形。• 像这 Nhomakorabea由几个基本图形组合 而成的图形叫做组合图形
探究活动：
阳台
主卧
厨房
阳台
主卫
次卧
客厅
饭厅
4m
6m 3m
7m
怎样把这个图形转化成已学过的图形？
4m
4m
4m
6m
6m
6m
3m
3m
3m
7m
7m
方法一：分割成两个长方形 方法二：分割成一个长方形
北师大版 六年级下册复习课 组合图形的面积
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答：它的面积是27平方米。
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求组合图形的基本步骤和方法：
（1）观察、分析这个组合图形可以分 割成哪些能计算面积的基本图形。
（2）找出计算基本图形面积的条件。
（3）先计算出基本图形的面积，再计 算出组合图形的面积。
下面是一种机器零件的横截面图，求 出涂色部分的面积是多少平方毫米？
单位:毫米
60×27-（30+20）×10÷2
人教版九年义务教育六年制小学教科书第九册
面积的计算
邱鸿雁
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 长方形的面积=长×宽 三角形的面积=底×高÷2 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
这是什图形?你 能求出它面积吗？
1米
4米 6米
向下
1米
4 米
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6米 S=S长方形
+ S三角形
=6×4 + 6×1÷2
②如果买布回来自已做,你认为做一面 应该买多少布才合适?
①
②
③
④
返回
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思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
10
6
5
12
12 3 4 5 6
向下
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要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10
①10×8-5×4
②8×5+5×4
4 ③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
10
4
请你量一量少先队中队旗，算出它 的面积。（你能想出不同的方法吗？） ①如果每平方分米0.2元,买这面中队旗 需要多少钱?
=24 + 3 =27
答:它的面积是27平方米。
5米
1米 (4+5)×3÷2×2
=9 ×3÷2×2 4米 =27(平方米)
6米 答:它的面积是27平方米。
返回
1米
6×1÷2+6×4÷2×2 4米
=3+24
6米
=27(平方米)
答:它的面积是27平方米。
返回
1米
6×1÷2×2 4米
=30-3 =27（平方米） 6米
同学们，组合图形在我们 日常生活应用广泛，好好学习
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求组合图形的基本步骤和方法：
（1）观察、分析这个组合图形可以分 割成哪些能计算面积的基本图形。
（2）找出计算基本图形面积的条件。
（3）先计算出基本图形的面积，再计 算出组合图形的面积。
下面是一种机器零件的横截面图，求 出涂色部分的面积是多少平方毫米？
单位:毫米
60×27-（30+20）×10÷2
人教版九年义务教育六年制小学教科书第九册
面积的计算
邱鸿雁
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 长方形的面积=长×宽 三角形的面积=底×高÷2 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高
这是什图形?你 能求出它面积吗？
1米
4米 6米
向下
1米
4 米
返回
6米 S=S长方形
+ S三角形
=6×4 + 6×1÷2
②如果买布回来自已做,你认为做一面 应该买多少布才合适?
①
②
③
④
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思考题:计算下面图形的面 积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
10
6
5
12
12 3 4 5 6
向下
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要计算下图的面积,你认为哪种方法是对 的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10
①10×8-5×4
②8×5+5×4
4 ③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
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请你量一量少先队中队旗，算出它 的面积。（你能想出不同的方法吗？） ①如果每平方分米0.2元,买这面中队旗 需要多少钱?
=24 + 3 =27
答:它的面积是27平方米。
5米
1米 (4+5)×3÷2×2
=9 ×3÷2×2 4米 =27(平方米)
6米 答:它的面积是27平方米。
返回
1米
6×1÷2+6×4÷2×2 4米
=3+24
6米
=27(平方米)
答:它的面积是27平方米。
返回
1米
6×1÷2×2 4米
=30-3 =27（平方米） 6米
同学们，组合图形在我们 日常生活应用广泛，好好学习