基因的自由组合定律的实质与应用
自由组合定律和哈代-温伯格(基因和基因型平率的平衡定律)定律在品种改良中的应用;

自由组合定律和哈代-温伯格(基因和基因型平率的平衡定律)定律在品种改良中的应用;自由组合定律和哈代-温伯格定律在品种改良中的应用在品种改良中,自由组合定律和哈代-温伯格定律是两个重要的遗传学定律,它们对于理解和预测基因在品种改良中的传递和组合具有重要意义。
本文将从浅入深,从理论到应用,全面探讨这两个定律在品种改良中的应用。
1. 自由组合定律和哈代-温伯格定律简介自由组合定律是指在生物繁殖过程中,各个性状基因的组合是随机的,互相不受影响。
这意味着,在配子形成过程中,不同基因的组合是相互独立的。
而哈代-温伯格定律则是指在一定条件下,一个基因型的频率会趋向于平衡,并且保持在一个稳定的水平上,不会自发地发生变化。
2. 自由组合定律和哈代-温伯格定律在品种改良中的应用在品种改良中,遗传学家可以利用自由组合定律来预测不同基因型的组合可能性,从而选择出更有利于品种改良的组合。
通过哈代-温伯格定律,遗传学家可以更好地理解品种中各个基因型的平衡状况,从而有针对性地进行改良选育工作。
3. 基因和基因型平率的平衡定律与品种改良基因型的平衡是指在一定条件下,各种基因型的频率会趋向于平衡状态。
这一定律的理解和应用对于品种改良工作至关重要,因为只有了解各种基因型的平衡状况,才能更好地指导品种改良工作的进行。
而基因型平率的平衡定律则更是强调了基因型频率能够在一定条件下保持稳定。
4. 个人观点和理解在我看来,自由组合定律和哈代-温伯格定律的应用不仅仅局限于品种改良,它们在人类疾病的遗传研究中也有很大的应用前景。
通过对这些定律的深入研究和应用,可以更好地指导人类疾病的遗传风险评估和干预预防工作。
总结在本文中,我们深入探讨了自由组合定律和哈代-温伯格定律在品种改良中的应用,了解了它们对于基因传递和组合的重要意义。
我们还对基因型的平率的平衡定律进行了讨论,强调了其在品种改良中的重要性。
我相信,通过对这些定律的理解和应用,我们可以更好地进行品种改良工作,推动农业和医学领域的发展。
高三生物一轮复习教案:基因的自由组合定律

基因的自由组合定律考纲要求:基因的自由组合定律及其在实践中的应用教学目的:1.基因的自由组合定律及其在实践中的应用〔C:理解〕。
2.孟德尔获得成功的缘由〔C:理解〕。
教学重点、难点及疑点1.教学重点(1)对自由组合现象的解释。
(2)基因的自由组合定律实质。
(3)孟德尔获得成功的缘由。
2.教学难点对自由组合现象的解释。
3.教学疑点基因的分别定律和基因自由组合定律的关系. 教学方法先考后讲,针对评讲.教学安排共2 课时教学过程两对相对性状的遗传试验对自由组合现象的解释基因的自由对自由组合现象的验证组合定律基因自由组合定律的实质基因自由组合定律在实践中的应用孟德尔获得成功的缘由【注解】〔一〕两对相对性状的遗传试验1.过程在育种方面在医学实践方面2.留意点(1)由 F1 的表现型可得,黄色对绿色是显性,圆粒对皱粒是显性。
(2)由 F2 的表现型可得,与亲本表现型一样的占〔9+1〕/16;与亲本表现型不同〔性状、重组型〕的占〔3+3〕/16。
〔二〕理论解释〔假设〕1.两对相对性状分别由位于两对同源染色体上的两对等位基因〔Y、y、R、r〕把握2.留意点:(1)单独分析每对性状,都遵循基因的分别定律(2)在等位基因分别的同时,不同对基因之间可以自由组合,且分别与组合是互不干扰的(3)产生雌雄配子的数量为 2n=22=4 种,比例为1∶1∶1∶1,雌雄配子结合的时机均等〔4〕结合方式:4×4=16种〔5〕表现型:2×2=4种〔3∶1〕〔3∶1〕=9∶3∶3∶1〔6〕基因型:3×3=9种〔1∶2∶1〕〔1∶2∶1〕=1∶1∶1∶1∶2∶2∶2∶2∶4①前 4 个1 表示棋盘中一条对角线上的四种纯合子,各占总数的1/16②中间的 4 个 2 表示 4 种单杂合子,位于大三角形的两条腰上,对称排列,以及两个小三角的对称顶点上,各占总数的 2/16③最终一个 4 表示另一条对角线上的一种 4 个双杂合子3.解释P YYRR ×yyrr↓F1 YyRr【例析】等位基因分别↓ 非等位基因自由组合配子♀〔♂〕1YR∶1Yr∶1yR∶1yr↓随机结合F2 16 种结合方式、9 种基因型、四种表现型1.具有两对相对性状的纯种个体杂交,依据基因的自由组合定律,F2 消灭的性状中:(1)能够稳定遗传的个体占总数的4/16;(2)与F1 性状不同的个体占总数的 7/16;(3)与亲本性状不同的类型个体占总数的3/8 或 5/8。
《基因的自由组合定律》说课稿

《基因的自由组合定律》说课稿一、说教材《基因的自由组合定律》是选自苏教版高中《生物》必修2遗传与进化第3章第2节的内容。
本节内容与前一节中基因的分别定律有密切的关系,是在基因分别定律基础上的进一步深入。
控制了基因分别定律的学问,可为学习本节内容供应学问铺垫。
本节主要包括两部分内容,即基因的自由组合定律及性别决定和伴性遗传。
基因的自由组合定律是孟德尔发觉基因的分别定律后对遗传学的又一贡献,它揭示了两对及两对以上相对性状的亲本杂交的遗传逻辑。
基因的自由组合定律不仅在理论上可以说明生物的多样性,而且在动植物育种工作和医学实践中都有重要的意义。
性别决定和伴性遗传这部分内容介绍了雌雄异体生物决定性别的方式以及性染色体上基因的遗传逻辑,对于人类认识和掌握伴性遗传以及优生优育等都有一定的指导意义。
本节的学问都是遗传学的基本内容,对于解决有关遗传问题和说明相关遗传现象有重要的应用价值。
二、说学情经过前一节课一对相对性状的杂交试验的学习,同学对于孟德尔豌豆杂交试验的推理过程已经不再生疏,并且他们在生活中接触过不少有关杂交育种的实例,这对他们学习本节课的内容做好的铺垫。
但是该阶段的同学仍不擅长自主归纳总结,需要加强梳理点拨。
三、说教学目标1.阐明基因的自由组合定律。
2.通过对两对相对性状的杂交试验的学习,能够画遗传图解,培养自主学习、勇于思量、擅长表达等能力。
3.通过学习孟德尔自由组合定律的发觉过程,培养严谨求实的科学看法和顽强不拔、持之以恒的探究精神。
四、说教学重难点阐明基因的自由组合定律既是本节的重点,也是本节的难点,要使同学在理解基因的分别定律的基础上,通过学习,能够理解基因的自由组合定律的实质,学会运用自由组合定律举行两对相对性状杂交实验的遗传图解分析和相关基因型、表现型的判断。
老师应特殊帮忙同学控制基因自由组合后的后代个体基因型种类及比例的逻辑。
五、说教法学法为了完成教学目标,突破教学重难点,在指导同学学习的过程中,我将采纳多媒体教学法、自由阅读思量法、小组研究法、图表法举行教学,将抽象的学问详细化,提高同学课堂参加度,突出同学的主体地位。
基因自由组合定律的特殊应用

基因自由组合定律的特殊应用基因自由组合定律是遗传学中的重要定律,其表述为:杂交后代中各基因的组合是随机的,同时每个基因的遗传方式是相互独立的,即每个基因的遗传特征不受其他基因的影响。
这个定律被证明是普遍适用的,并被广泛应用于基因遗传和生物进化研究中。
然而,在一些特定的情况下,基因自由组合定律可能会表现出一些特殊的应用。
以下是几个例子:1. T-抗原型的血型T-抗原型是一种罕见的人类血型,它的基因遗传方式是难以理解的。
T-抗原型的特殊之处在于,该血型由ABO血型基因的两个变异基因共同控制,而不是像常规ABO血型遗传那样只有一个基因。
根据基因自由组合定律,一个父母两人都是T-抗原型的血型,其下一代也都将是T-抗原型。
这个特殊的遗传方式在遗传诊断和与血型相关的疾病研究中具有重要意义。
2. 线粒体DNA的遗传线粒体是细胞内的一种细胞器,它有自己的DNA。
与核基因不同的是,线粒体DNA只由母亲传递给下一代。
这种遗传模式被称为“单亲遗传”,因为只有一个单一的亲代负责传递该基因。
基因自由组合定律在这种情况下不适用,因为基因的组合是完全由母亲确定的。
3. 乘法原理和加法原理乘法原理和加法原理是基因自由组合定律的两个特殊应用。
乘法原理指的是当两个独立基因型的特征同时遗传时,该基因型的比率是两个基因型出现比例的乘积。
例如,当黑色和白色花卉杂交时,其F1代的花色为灰色,这是由黑色和白色基因型共同遗传所造成的。
加法原理指的是当两个基因型的特征相互独立时,该基因型的比例是两个基因型出现比例的总和。
例如,在黑色和白色鸽子的杂交中,其F1代的颜色为灰色,这是由于黑色和白色基因型相互独立遗传所造成的。
总之,基因自由组合定律是遗传学中重要的基础定律,它被广泛应用于许多遗传和进化研究中。
而在特殊情况下,基因自由组合定律表现出了一些特殊的遗传模式,通过深入研究这些问题,有助于我们更全面地理解遗传学的本质和生物进化的规律。
教案:基因自由组合定律的运用(分解组合法)

教案:基因自由组合定律的运用(分解组合法)第一章:引言1.1 课程背景本课程旨在帮助学生理解基因自由组合定律及其在实际应用中的重要性。
通过分解组合法,学生将能够更好地理解基因的组合和遗传规律。
1.2 教学目标了解基因自由组合定律的基本概念。
掌握分解组合法的基本步骤和应用。
能够运用基因自由组合定律解决实际问题。
1.3 教学方法讲授:讲解基因自由组合定律的基本原理和概念。
案例分析:分析实际案例,引导学生运用分解组合法解决问题。
小组讨论:分组讨论,促进学生之间的交流和合作。
第二章:基因自由组合定律的基本概念2.1 基因自由组合定律的定义解释基因自由组合定律是指在生殖过程中,基因的组合是随机的,相互独立的。
2.2 基因的自由组合原则讲解基因的自由组合原则,即在生殖细胞形成过程中,每个基因的分离和组合是独立的,不受其他基因的影响。
2.3 基因型的组合方式介绍基因型的组合方式,包括同源染色体上的基因组合和异源染色体上的基因组合。
第三章:分解组合法的基本步骤3.1 确定问题引导学生明确问题,确定需要解决的具体遗传问题。
3.2 构建基因型树讲解如何构建基因型树,展示不同基因型的可能性。
3.3 应用孟德尔遗传规律运用孟德尔遗传规律,分析基因型的组合和分离情况。
3.4 得出结论根据分析结果,得出结论并解释遗传现象。
第四章:分解组合法的应用案例4.1 案例一:植物杂交育种分析植物杂交育种中的基因自由组合问题,运用分解组合法解决具体问题。
4.2 案例二:动物遗传疾病探讨动物遗传疾病的基因自由组合问题,运用分解组合法进行分析和解决。
回顾本课程的主要内容和知识点,巩固学生对基因自由组合定律和分解组合法的理解。
5.2 学生评估评估学生在课程中的参与程度和理解程度,提供反馈和建议。
第六章:基因自由组合定律在遗传育种中的应用6.1 遗传育种概述介绍遗传育种的基本概念,包括遗传改良和选择育种等方法。
6.2 基因自由组合定律在植物育种中的应用讲解基因自由组合定律在植物育种中的应用,如杂交水稻、抗病小麦等。
《基因的自由组合定律》教案

第二节遗传的基本规律二基因的自由组合定律教学内容分析:《基因的自由组合定律》讲述的是两对(或两对以上)等位基因控制的两对相对性状的遗传规律,同样是从遗传性状研究出发来揭示遗传的规律.由于基因自由组合定律是在基因分离定律的基础上讲述的,基因的自由组合定律在某种程度上是基因分离定律的应用和拓展,秉承了基因分离定律的研究思想和方法。
由于孟德尔的基因自由组合定律涉及到两对相对性状,解释过程较为繁琐,同时,又与学生学习的难点之一的减数分裂过程密切相关,大大增加了教学难度,因此,在实施本小节内容的教学时,宜采用现代化的教学手段,化静态为动态,化无形为有形,重现试验过程,突破难点,从而调动学生学习的积极性.教学过程中要给学生创设探究学习的环境,引导学生主动参与到教与学的活动中,学习科学的实验方法、科学的思维过程、科学的态度和为科学献身的精神.基因自由组合定律在理论上和实践上的应用及解遗传题的技能、技巧是教学的重点和难点,要通过对生活中实际问题的解决,锻炼学生的科学思维,掌握解遗传题的技巧和方法,使学生所学知识加以扩展、深化、综合和提高。
教学对象分析:学生是在学习了基因分离定律基础上进行拓展,运用基因分离定律的研究思想和方法能进行一些探究活动,通过创设探究学习的环境,引导学生主动参与到教与学的活动能起到较好的教学效果。
教学目标分析:〔知识性目标〕1.准确描述孟德尔两对相对性状的遗传实验过程和结果,分析解释、进行验证,阐明自由组合定律的实质。
2.利用基因自由组合定律的知识解答遗传学问题的技能技巧。
〔态度性目标〕1.通过分析孟德尔获得成功的原因,体验孟德尔对科学研究坚持不懈的态度以及科学探索的精神。
发现基因分离定律的过程,养成质疑、求实、创新及勇于实践的科学精神和科学态度.2.借助于基因自由组合定律的发现过程,确立科学发现的一般程序和科学思想方法,形成乐于探索、勤于思考的习惯,养成探索和创新意识。
〔技能性目标〕1.准确运用生物学术语、图解解释遗传学现象,养成严谨的科学态度和逻辑思维能力。
基因的分离定律和自由组合定律

基因的分离定律和自由组合定律引言基因是生物遗传信息的基本单位,它决定了个体的遗传特征。
基因的分离定律和自由组合定律是遗传学的基本原理,对于理解基因的传递和变异具有重要意义。
本文将详细探讨基因的分离定律和自由组合定律的概念、实验证据以及在实际应用中的意义。
I. 基因的分离定律基因的分离定律是指在杂交过程中,父本的两个基因分离并独立地传给子代的定律。
这一定律由格里高利·孟德尔在19世纪提出,并通过豌豆杂交实验得到了验证。
A. 孟德尔的豌豆实验孟德尔通过对豌豆的杂交实验,发现了基因的分离定律。
他选取了具有明显差异的性状进行杂交,例如花色、种子形状等。
通过连续进行多代的杂交实验,孟德尔观察到了一些规律性的现象。
B. 孟德尔定律的内容孟德尔总结出了三个基本定律: 1. 第一定律:也称为单因素遗传定律或分离定律。
即在杂交过程中,两个互相对立的基因副本(等位基因)分别来自于父本的两个基因组合,并独立地传给子代。
这就保证了基因的纯合性和杂合性的维持。
2. 第二定律:也称为双因素遗传定律或自由组合定律。
即两个不同的性状在杂交过程中独立地传递给子代。
这说明基因在遗传过程中是相互独立的。
3. 第三定律:也称为自由组合定律的互换定律。
即在同一染色体上的基因通过互换(交叉互换)来进行重组,从而形成新的基因组合。
C. 孟德尔定律的意义孟德尔的豌豆实验揭示了基因的分离和自由组合的规律,为后续的遗传学研究奠定了基础。
这些定律对于理解基因的传递、变异以及遗传规律具有重要意义。
此外,孟德尔的定律还为遗传育种提供了理论依据,对农业和生物学领域产生了深远的影响。
II. 自由组合定律自由组合定律是指在杂交过程中,不同染色体上的基因在配子形成过程中独立地组合的定律。
这一定律由托马斯·亨特·摩尔根等科学家在20世纪初通过果蝇实验得到了验证。
A. 摩尔根的果蝇实验摩尔根通过对果蝇的杂交实验,发现了基因的自由组合定律。
孟德尔遗传定律的本质和应用

孟德尔遗传定律的本质和应⽤孟德尔遗传定律的本质和应⽤遗传之⽗孟德尔⽤了长达⼋年的时间,从现象到本质,从个别到⼀般,层层深⼊地进⾏了⽣物遗传现象的探索研究,极具天才的发明了⽣物遗传的分离定律和⾃由组合定律(以下简称“两⼤定律”),从⽽揭⽰了⼈类⽣命丰富多彩的奥秘,为⽣物的遗传和变异、植物的杂交育种、现代⽣物技术的发展奠定了重要的理论依据。
“两⼤定律”是⾼中⽣物学科的核⼼内容,深⼊理解和把握“两⼤定律”的本质,对学习和应⽤⽣物遗传规律、提⾼⽣物学科素养具有重要意义。
1 相关概念的理解概念是思维的细胞,是对事物现象和本质的概括。
⽣物学科中的推理和判断离不开概念,只有透彻理解概念,才能为准确理解⽣物学科的定律和规律奠定基础。
为更好把握“两⼤定律”的本质,必须准确理解以下⼏组概念,这些概念也是⽣物遗传的核⼼概念。
1.同源染⾊体。
指在⼆倍体⽣物细胞中,形态、⼤⼩、结构基本相同的⼀对染⾊体(如图1)。
这对染⾊体的特点是:是在有丝分裂中期长度和着丝点位置相同,或在减数分裂时两两配对,并且在减数第⼀次分裂的四分体时期彼此联会,最后分开到不同的⽣殖细胞(即精⼦、卵细胞)。
⼆是配对的染⾊体⼀个来⾃⽗本,⼀个来⾃母本。
三是由于每种⽣物染⾊体的数⽬⼀定,则它们的同源染⾊体的对数也⼀定。
例如豌⾖有14条染⾊体,7对同源染⾊体。
2.⾮同源染⾊体。
形态结构不同的两对染⾊体互称为⾮同源染⾊体(如图1)。
⾮同源染⾊体是⼀个相对概念,相对同源染⾊体⽽⾔,在减数分裂过程中不进⾏配对,它们形状、结构、⼤⼩⼀般不同。
细胞中的⼀组⾮同源染⾊体,叫⼀个染⾊体组。
因此,在⼀个染⾊体组中,所有染⾊互为⾮同源染⾊体,⽆同源染⾊体存在;所有染⾊体的形态、⼤⼩各不相同;⼀个染⾊体组携带⼀种⽣物⽣长、变异和遗传的全部遗传信息。
(⼆)等位基因与⾮等位基因1.等位基因。
指位于⼀对同源染⾊体的相同位置上控制相对性状的⼀对基因(如图1)。
等位基因的涵义主要体现在,⼀是等位基因不是只有两个基因,⽽是染⾊体某特定座位上的两个或多个基因中的⼀个,每个基因决定相对性状的不同表现。
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一、两对相对性状的杂交实验:
P : 黄圆×绿皱 P :YYRR×yyrr
↓ ↓
F 1: 黄圆 F 1: YyRr
↓自交 ↓自交
F 2:黄圆 绿圆 黄皱 绿皱 F 2:Y --R -- yyR -- Y --rr yyrr
9 :3 : 3 : 1 9 : 3 : 3 :1
在F 2 代中:
4 种表现型: 两种亲本型:黄圆
9/16 绿皱1/16
两种重组型:黄皱3/16 绿皱3/16
9种基因型: 纯合子 YYRR yyrr YYrr yyRR 共4种×1/16 半纯半杂 YYRr yyRr YyRR Yyrr 共4种×2/16 完全杂合子 YyRr 共1种×4/16 研究方法:假说演绎法
事实:两对相对性状的杂交实验,F1自交后代出现四种表现型,比例9: 3: 3: 1
假说:F1(AaBb )形成配子时,产生AB :Ab :aB: ab 配子 =1:1:1:1
演绎:测交实验(F1与隐性纯合子aabb 测交)
预期结果:测交后代出现四种表现型,比例1: 1: 1: 1
预期结果与实际结果相符,证明假说
二、自由组合定律的实质:在减数分裂过程中,同源染色体上的等位基因彼此分离的同时,非同源染色体上的非等位基因自由组合。
三、自由组合定律的应用:
1、配子类型、基因型类型、表现型类型计算
求有关配子的几个问题:
①已知某生物体的基因型,求其产生的配子的种数和类型。
例:基因型为 AaBbCC 的个体进行减数分裂时可产生_____类型的配子,它们分别是______ (注:三对基因分别位于不同对同源染色体上)
②已知某生物体的基因型,求其产生的某一种类型的配子所占的比例
例:基因型为 AaBbCC 的个体,产生基因组成为AbC 的配子的几率为______。
(设此题遵循基因的自由组合规律)
③求配子的组合方式
例:已知基因型为AaBbcc 与aaBbCC 的两个体杂交,其产生的配子有_____种组合方式?
求基因型的几个问题:
①已知后代的某些遗传特征,推亲代的基因型
例:豚鼠的皮毛黑色(D)对白色(d)为显性,粗糙(R)对光滑(r)为显性,现有皮毛为黑色光滑与白色粗糙的豚鼠杂交,其后代表现型为:黑色粗糙18只、黑色光滑15只、白色粗糙16只、白色光滑19只,则亲本的基因型为______________
②求子代基因型的几个问题:
i)求子代基因型的种数、类型及其比例
例:已知基因型为AaBbCc ×aaBbCC的两个体杂交,能产生____种基因型的个体,其基因型分别是_________________________,比例为________________________。
ii)求子代个别基因型所占几率
例:已知基因型为AaBbCc×aaBbCC两个体杂交,求子代中基因型为AabbCC的个体所占的比例为____________。
求表现型的几个问题:
①求子代表现型的种数、类型及其比例
例:设家兔的短毛(A)对长毛(a)、毛直(B)对毛弯(b)、黑色(C)对白色(c)均为显性,基因型为AaBbCc 和aaBbCC两兔杂交,后代表现型种数为____种,类型分别是___________,比例为__________ ②求子代某种表现型的个体所占的比例
例:上题条件,求子代表现型为“短(A)直(B)白(C)”的个体所占的比例___________。
可用分离定律的知识解决自由组合定律的问题:
基因型为AaBbCc和AabbCc的两个个体杂交(三对等位基因分别位于三对同源染色体上)。
下列关于杂交后代的推测,表现型有8种,AABbCc个体的比例为1/16
2、符合基因自由组合定律:控制两对或多对相对性状的基因位于两对或多对同源染色体上,判断依据:
研究两对或多对相对性状遗传现象;F1自交,性状分离比9: 3: 3: 1或(3:1)n(n≥2)研究两对或多对相对性状遗传现象;F1测交,性状分离比1: 1: 1: 1或(1:1)n(n≥2)3、等位基因控制一个性状的特殊分离比
某些生物的性状由两对等位基因控制,这两对基因在遗传时遵循自由组合定律,但F1自交后代的表现型却出现了很多特殊的性状分离比如9:3:4、15:1、9:7、9:6:1,以上数字之和仍然为16,
这也验证了基因的自由组合定律。
4、孟德尔遗传定律的适用范围:
基因分离定律和自由组合定律适用于真核生物有性生殖过程中核基因控制的性状遗传,只有在有性生殖的减数分裂过程中才发生等位基因分离,以及非同源染色体的非等位基因的自由组合。
原核生物和病毒无染色体,不进行减数分裂,不适用。
只有真核生物的细胞核内基因随染色体的规律性变化而呈现规律性传递。
线粒体和叶绿体中的基因(细胞质遗传)不符合孟德尔遗传定律。
四、遗传题的解题方法
方法一:隐性纯合突破法
一般情况下,高中遗传规律中,仅涉及完全显性。
所以凡表现型为隐性,其基因型必定为纯合隐性基因组成,而表现型为显性,则不能确定基因型,但可判定至少会有一个显性基因。
方法二:根据后代分离比解题
(1)若后代性状分离比为显性:隐性=3:1,则双亲一定为杂合体(Bb)。
(2)若后代性状分离比为显性:隐性=1:1,则双亲一定为测交类型,即Bb×bb。
(3)若后代性状只有显性性状,则至少有一方为显性纯合体,即:BB×BB或BB×Bb或BB×bb。
(4)若研究多对相对性状时,先研究每一对相对性状,方法如上三点,然后再把它们组合起来即可。
方法三:分解组合法
1、先确定此题遵循基因的自由组合规律。
2、分解:将所涉及的两对(或多对)基因或性状分离开来,一对对单独考虑,用基因的分离
规律进行研究。
3、组合:将用分离规律研究的结果按一定方式进行组合或相乘。