混凝土第4章习题解答
混凝土结构(第四版)第四章习题 答案
斜截面受剪承载力计算例题4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V ＝01170 3.6522ql =××=124.6kN2）复合截面尺寸h w =h 0=h -c -25/2=500-30-12.5=457.5 457.52.34200w h b ==<00.250.25 1.09.6200457.5219.6124.6c c f bh kN V kN β=××××=>=满足。
3）验算是否按计算配置腹筋00.70.7 1.1200457.570.5124.6t f bh kN V kN =×××=<=应按计算配置腹筋4）计算腹筋数量①只配箍筋由 000.7 1.25svt yvA V f bh f h s≤+ 得： 3312000.7124.61070.5100.4511.25 1.25210457.5sv t yv nA V f bh s f h −×−×≥==××mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3223.10.4510.451sv nA s mm ×≤== 取 s=200mm验算最小配箍率1,min 250.3 1.10.00250.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足仅配箍筋时的用量为双肢φ8@200②即配箍筋又配弯筋a. 先选弯筋，再算箍筋根据已配的2 25+1 22纵向钢筋，将1 22的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力：0.8sin 0.8380.130064.52sb y sb s V f A kN α==×××= 3330100.70.8sin 124.61070.51064.5101.25 1.25210457.5t y sb s sv yv V f bh f A nA s f h α−−×−×−×≥==××负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求选双肢φ6@200的箍筋，1,min 228.3 1.10.001420.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× b. 先选箍筋，再算弯筋先按构造要求选双肢φ6@200的箍筋，1,min 228.3 1.10.001420.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足要求。
混凝土结构基本原理第4章 练习题参考答案
第四章 练习题参考答案【4-1】 已知某轴心受拉杆的截面尺寸300400b h mm mm ⨯=⨯，配有820φ钢筋，混凝土和钢筋的材料指标为：22.0/t f N mm =，42.110c E =⨯2/N mm ，2270/y f N mm =，522.110/s E N mm =⨯。
试问此构件开裂时和破坏时的轴向拉力分别为多少？【解】 配820φ钢筋，查混凝土结构设计规范（GB50010-2010）附录A ，表 A.0.1得22513s A mm =。
2513 2.09% 3.0%300400s A bh ρ===<⨯，2300400120000A bh mm ==⨯=， 542.110102.110s E c E E α⨯===⨯ （1）由式（4-5），开裂荷载为0(1)(1)tcr c E t t E N E A f A αρεαρ=+=+ 2.0120000(1100.0209)=⨯⨯+⨯290160N = 209.16kN =（2）由式（4-7），构件的抗拉极限承载力为2702513678510678.51tu y s N f A N kN ==⨯==【4-2】已知某钢筋混凝土轴心受拉构件，截面尺寸为200300b h mm mm ⨯=⨯，构件的长度2000l mm =，混凝土抗拉强度22.95/t f N mm =，弹性模量422.5510/c E N mm =⨯，纵向钢筋的截面积2615s A mm =，屈服强度2270/y f N mm =，弹性模量522.110/s E N mm =⨯，求（1）若构件伸长0.2mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （2）若构件伸长0.5mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （3）构件开裂荷载是多少？即将开裂时构件的变形是多少？ （4）构件的极限承载力是多少？【解】615 1.025% 3.0%200300s A bh ρ===<⨯，则220030060000A bh mm ==⨯= 542.1108.2352.5510s E c E E α⨯===⨯，4042.95 1.157102.5510t t c f E ε-===⨯⨯ （1）○1由0.2l mm ∆=可知，构件的应变为4400.21.010 1.157102000t l l εε--∆===⨯<=⨯ 构件未开裂，处于弹性工作状态，c s εεε==，构件所受的拉力为44(1) 2.551060000(18.235 1.025%) 1.010t c E N E A αρε-=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯3165.9110N =⨯165.91kN =○2此时混凝土承担的外力 4432.5510 1.010********.010153.0ts c N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯=⨯=○3钢筋承担的外力 165.91153.012.91ts t tc N N N kN =-=-=（2）○1由0.5l mm ∆=可知，构件的应变为4400.5 2.510 1.157102000t l l εε--∆===⨯>=⨯，且35270 1.286102.110y y s f E εε-<===⨯⨯ 构件开裂，钢筋未屈服，s εε=，构件所受的拉力为542.110 2.51061532287.532.29t s s N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯==○2此时，混凝土开裂，在开裂处混凝土应力 0c σ= ○3钢筋的应力 5422.110 2.51052.5/s s E N mm σε-==⨯⨯⨯= （3）○1开裂荷载为0(1)tcr c E t N E A αρε=+442.551060000(18.235 1.025%) 1.15710-=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯191.96kN =○2即将开裂时构件的变形 40 1.1571020000.23t l l mm ε-∆=⋅=⨯⨯=（4）构件的极限承载力为270615166050166.05tu y s N f A N kN ==⨯==【4-3】某钢筋混凝土轴心受拉构件的截面尺寸为300300b h mm mm ⨯=⨯，配有822的纵向受力钢筋，已知22.3/t f N mm =，422.410/c E N mm =⨯，2345/y f N mm =，521.9610/s E N mm =⨯。
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
《混凝土结构设计原理》 第4章 受弯构件的正截面受弯承载力4.1混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，cu ε的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，且当计算的cu ε值大于0.0033时，取为0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，cu ε取为0.002。
4.2所谓“界限破坏”，是指正截面上的受拉钢筋的应变达到屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也正好达到混凝土极限压应变时所发生的破坏。
此时，受压区混凝土边缘纤维的应变c ε＝cu ε＝0.0033－0.5(f cu,k －50)×10-5，受拉钢筋的应变s ε＝y ε＝f y ／E s 。
4.3因为受弯构件正截面受弯全过程中第Ⅰ阶段末(即Ⅰa 阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据；第Ⅱ阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；第Ⅲ阶段末(即Ⅲa 阶段)可作为正截面受弯承载力计算的依据。
所以必须掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。
正截面受弯承载力计算公式正是根据Ⅲa 阶段的应力状态列出的。
4.4当纵向受拉钢筋配筋率ρ满足b min ρρρ≤≤时发生适筋破坏形态；当min ρρ<时发生少筋破坏形态；当b ρρ>时发生超筋破坏形态。
与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。
由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。
由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力低于屈服强度，使得配置过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。
4.5纵向受拉钢筋总截面面积A s 与正截面的有效面积bh 0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用ρ表示。
混凝土第四章答案
第四章一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6m ，截面尺寸b ×h =200mm×500mm ，混凝土强度等级C30，纵向受拉钢筋采用3C20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值（包括梁自重在内）解：（1）确定基本参数 查附表知C30级混凝土：2c 14.3N/mm f =，2t 1.43N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；1 1.0α=，b 0.518ξ=；一类环境：25mm c =，s 22520235mm a c d =+=+=，0s 50035465mm h h a =-=-=；t miny 1.43max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，0 3C20，2s 941mm A =。
（2）判断是否超筋y sb 01c 360941118.4mm<0.518465240.8mm 114.3200f A x h f b ξα⨯====⨯=⨯⨯ 不是超筋梁（3）判断是否少筋s min 9410.0094200500A bh ρρ===>⨯ -不是少筋梁（4）该梁能承担的弯矩设计值u y s 0118.4360941465137.5kN m 22x M f A h ⎛⎫⎛⎫=-=⨯⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故该梁能负担的均布荷载设计值：22088137.530.6kN/m 6M q l ⨯===钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度1m ，垂直于计算跨度方向板的总宽度为6m ，取单位板宽b =1m 的板带计算，板厚100mm ，混凝土强度等级C30，HRB335级钢筋，环境类别为二类b ，单位宽度板带控制截面弯矩设计值 3.6kN m/m M =⋅。
要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。
混凝土第四章答案
第四章4.1一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6m ，截面尺寸b ×h =200mm×500mm ，混凝土强度等级C30，纵向受拉钢筋采用3C 20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值（包括梁自重在内）？解：（1）确定基本参数查附表知C30级混凝土：2c 14.3N/mm f =，2t 1.43N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；1 1.0α=，b 0.518ξ=；一类环境：25mm c =，s 22520235mm a c d =+=+=，0s 50035465mm h h a =-=-=；t min y 1.43max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，0 3C 20，2s 941mm A =。
（2）判断是否超筋y sb 01c 360941118.4mm<0.518465240.8mm 114.3200f A x h f b ξα⨯====⨯=⨯⨯ 不是超筋梁（3）判断是否少筋s min 9410.0094200500A bh ρρ===>⨯ 不是少筋梁（4）该梁能承担的弯矩设计值u y s 0118.4360941465137.5kN m 22x M f A h ⎛⎫⎛⎫=-=⨯⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故该梁能负担的均布荷载设计值：22088137.530.6kN/m 6M q l ⨯=== 4.3钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度1m ，垂直于计算跨度方向板的总宽度为6m ，取单位板宽b =1m 的板带计算，板厚100mm ，混凝土强度等级C30，HRB335级钢筋，环境类别为二类b ，单位宽度板带控制截面弯矩设计值 3.6kN m/m M =⋅。
要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。
混凝土设计原理第4章答案
习 题 答 案4.1 钢筋混凝土矩形梁，平安等级为二级，处于一类环境，其截面尺寸b ×h =250mm×500mm ，承受弯矩设计值M =150kN ⋅m ，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。
试配置截面钢筋。
【解】〔1〕确定根本参数查附表1-2和附表1-7可知，C30混凝土f c =N/mm 2，f t =N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1，ξb =0.550。
For personal use only in study and research; not for commercial use查附表1-14，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，取a s =35mm ，h 0=h –35=565mm 查附表1-18，%2.0%215.030043.145.045.0y t min >=⨯==f f ρ。
〔2〕计算钢筋截面面积由式〔4-11〕可得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=20c 10211bh f M h x α 3.1014652509.110.11015021146526=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯--⨯=mm 8.25546555.00b =⨯=<h ξmm 由式〔4-6-1〕可得 2y c 1s mm 12073003.1012503.140.1=⨯⨯⨯==f bx f A α2min m m 215500250%215.0=⨯⨯=bh ＞ρ〔3〕选配钢筋及绘配筋图查附表1-20，选用 20〔A s =1256mm 2〕。
截面配筋简图如图4-62所示。
习题4.2 钢筋混凝土挑檐板，平安等级为二级，处于一类环境，其厚度为80mm ，跨度l =1200mm ，如图4-59，板面永久荷载标准值为：防水层2，80mm 厚钢筋混凝土板〔自重25kN/m 3〕，25mm 厚水泥砂浆抹灰〔容重20kN/m 3〕，板面可变荷载标准值为：雪荷载2。
混凝土第章习题解答
第4章习题解答（4.1）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×500mm，a s=40mm，混凝土强度等级为C30，剪力设计值V=140KN，箍筋为HPB300，环境类别为一类，求所需受剪箍筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：f c=14.3N/mm2，f t=1.43N/mm2查附表2-11可得：f yv=270N/mm2(二)计算A sv1：ℎw=ℎ0=h−a s=460mm?ℎwb=460200=2.3<40.25βc f c bℎ0=0.25×1×14.3×200×460=328900N≈328.9KN>V=140KN0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×460≈92.1KN<V=140KNV=0.7f t bℎ0+f yv A svsℎ0?A svs=(V−0.7f t bℎ0)f yvℎ0=(140000−0.7×1.43×200×460)270×460?A svs≈0.386mm取s=200mm?A sv=200×0.386=77.2mm2选用两肢箍，A sv1=A sv2=38.6mm2（三）配箍：选用A8@200，A sv1=50.3mm2>38.6mm2ρsv=nA sv1bs=2×50.3200×200≈0.25%>ρmin=0.24f tf yv=0.24×1.43270≈0.13% s=200mm≤s max=200mm（4.2）已知：梁截面尺寸同上题，但V=62KN及V=280KN，应如何处理？解：（一）当V=62KN时：1) 配箍：ℎ0=h−a s=460mm0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×460≈92.1KN>V=62KN?仅需构造配箍令s=300mm≤s max=300mm选用两肢箍，ρsv=nA sv1bs =2×A sv1200×300=ρmin=0.24f tf yv=0.13%?A sv1=39mm2选用A8@300，A sv1=50.3mm2>39mm2（二）当V=280KN时：(二)计算A sv1：ℎw=ℎ0=h−a s=460mm?ℎwb=460200=2.3<40.25βc f c bℎ0=0.25×1×14.3×200×460=328900N≈328.9KN>V=280KN0.7f t bℎ0=0.7×1.43×200×460≈92.1KN<V=280KNV=0.7f t bℎ0+f yv A svsℎ0?A svs=(V−0.7f t bℎ0)f yvℎ0=(280000−0.7×1.43×200×460)270×460?A svs≈1.513mm取s=100mm?A sv=100×1.513=151.3mm2选用两肢箍，A sv1=A sv2=75.7mm2（三）配箍：选用A10@100，A sv1=78.5mm2>75.7mm2ρsv=nA sv1bs=2×78.5200×100≈0.785%>ρmin=0.24f tf yv=0.24×1.43270≈0.13% s=100mm≤s max=200mm（4.3）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×400mm，混凝土强度等级为C30，均布荷载设计值q=40KN/m，环境类别为一类，求截面A、B左和B右受剪钢筋。
混凝土第四章答案
第四章4.1一钢筋混凝土简支梁，计算跨度为6m ，截面尺寸b ×h =200mm×500mm ，混凝土强度等级C30，纵向受拉钢筋采用3C 20的HRB400级钢筋，环境类别为一类，试求该梁所能负担的均布荷载设计值（包括梁自重在内）？解：（1）确定基本参数查附表知C30级混凝土：2c 14.3N/mm f =，2t 1.43N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；1 1.0α=，b 0.518ξ=；一类环境：25mm c =，s 22520235mm a c d =+=+=，0s 50035465mm h h a =-=-=；t miny 1.43max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，03C 20，2s 941mm A =。
（2）判断是否超筋y sb 01c 360941118.4mm<0.518465240.8mm 114.3200f A x h f bξα⨯====⨯=⨯⨯不是超筋梁 （3）判断是否少筋s min 9410.0094200500A bh ρρ===>⨯ 不是少筋梁（4）该梁能承担的弯矩设计值u y s 0118.4360941465137.5kN m 22x M f A h ⎛⎫⎛⎫=-=⨯⨯-=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故该梁能负担的均布荷载设计值：22088137.530.6kN/m 6M q l ⨯===4.3钢筋混凝土雨棚板，承受均布荷载，计算跨度1m ，垂直于计算跨度方向板的总宽度为6m ，取单位板宽b =1m 的板带计算，板厚100mm ，混凝土强度等级C30，HRB335级钢筋，环境类别为二类b ，单位宽度板带控制截面弯矩设计值 3.6kN m/m M =⋅。
要求计算雨棚板的受力钢筋截面面积，选用钢筋直径及间距，并绘出雨棚板的受力钢筋和分布钢筋平面布置图。
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第4章习题解答（4.1）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×500mm，a s=40mm，混凝土强度等级为C30，剪力设计值V=140KN，箍筋为HPB300，环境类别为一类，求所需受剪箍筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：f f=14.3f/ff2，f f=1.43f/ff2查附表2-11可得：f ff=270f/ff2(二)计算f ff1：f f=f0=h−a f=460ff⇒f ff=460200=2.3<40.25f f f f ff0=0.25×1×14.3×200×460=328900f≈328.9ff>f=140ff0.7f f ff0=0.7×1.43×200×460≈92.1ff<f=140fff=0.7f f ff0+f ff f fff f0⇒f fff=(f−0.7f f ff0)f ff f0=(140000−0.7×1.43×200×460)270×460⇒f fff≈0.386ff取f=200ff⇒f ff=200×0.386=77.2ff2选用两肢箍，f ff1=f ff2=38.6ff2（三）配箍：选用A8@200，f ff1=50.3ff2>38.6ff2f ff=ff ff1ff=2×50.3200×200≈0.25%>f fff=0.24f ff ff=0.24×1.43270≈0.13% s=200mm≤f fff=200ff（4.2）已知：梁截面尺寸同上题，但V=62KN及V=280KN，应如何处理？解：（一）当V=62KN时：1) 配箍：f0=h−a f=460ff0.7f f ff0=0.7×1.43×200×460≈92.1ff>f=62ff⇒仅需构造配箍令s=300mm≤f fff=300ff选用两肢箍，f ff=ff ff1ff =2×f ff1200×300=f fff=0.24f ff ff=0.13%⇒f ff1=39ff2选用A8@300，f ff1=50.3mm2>39ff2（二）当V=280KN时：(二)计算f ff1：f f=f0=h−a f=460ff⇒f ff=460200=2.3<40.25f f f f ff0=0.25×1×14.3×200×460=328900f≈328.9ff>f=280ff0.7f f ff0=0.7×1.43×200×460≈92.1ff<f=280fff=0.7f f ff0+f ff f fff f0⇒f fff=(f−0.7f f ff0)f ff f0=(280000−0.7×1.43×200×460)270×460⇒f fff≈1.513ff取f=100ff⇒f ff=100×1.513=151.3ff2选用两肢箍，f ff1=f ff2=75.7ff2（三）配箍：选用A10@100，f ff1=78.5ff2>75.7ff2f ff=ff ff1ff=2×78.5200×100≈0.785%>f fff=0.24f ff ff=0.24×1.43270≈0.13% s=100mm≤f fff=200ff（4.3）已知：钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为b×h=200mm×400mm，混凝土强度等级为C30，均布荷载设计值q=40KN/m，环境类别为一类，求截面A、B左和B右受剪钢筋。
图1 习题4.3图解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图2，由剪力图可知：f f=75.6ff，ff左=104.4ff，ff右=72ff图2 剪力图（二）验算截面尺寸：f f=f0=h−a f=360ff⇒f ff=360200=1.8<4⇒属厚腹梁0.25f f f f ff0=0.25×1×14.3×200×360=257400f≈257.4ff>{f f=75.6ffff左=104.4fff f右=72ff⇒截面尺寸满足要求。
（三）确定箍筋数量：1）截面A：0.7f f ff0=0.7×1.43×200×360=72072f≈72.1ff<f f=75.6ff⇒须按计算配箍f=0.7f f ff0+f ff f fff f0⇒f fff=(f f−0.7f f ff0)f ff f0=(75600−0.7×1.43×200×360)270×360⇒f fff≈0.036ff⇒f ff=f ffff=0.018%<f fff=0.24f ff ff=0.24×1.43270≈0.13%⇒仅需按构造配置箍筋。
选用双肢箍A6@200（s=s max），f ff=f ffff =2×28.3200×200≈0.14%>f fff=0.13%，可以。
2）截面B左：0.7f f ff0=72.1ff<ff左=104.4ff⇒须按计算配箍f=0.7f f ff0+f ff f fff f0⇒f fff=(ff左−0.7f f ff0)f ff f0=(104400−0.7×1.43×200×360)270×360⇒f fff≈0.333ff取f=200ff⇒f ff=200×0.333=66.6ff2选用双肢箍，f ff1=f ff2=33.3ff2选用A8@200（s=s max），f ff1=50.3ff2>33.3ff2f ff=ff ff1ff=2×50.3200×200≈0.252%>f fff=0.24f ff ff≈0.13%，可以。
3）截面B右：0.7f f ff0=72.1ff>ff右=72ff⇒仅需按构造配置箍筋选用双肢箍A6@200（s=s max），f ff=f ffff =2×28.3200×200≈0.14%>f fff=0.13%，可以。
（四）最后配箍：在AB跨，选用双肢箍A8@200；在外伸跨，双肢箍A6@200。
（4.4）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，均布荷载设计值q=50KN/m，环境类别为一类，试求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为A8@200时，弯起钢筋应为多少？图3 习题4.4图解：（一）求剪力设计值：梁的剪力图见图4，由剪力图可知：f fff=144ff图4 剪力图（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋：一）验算截面尺寸：f f=f0=h−a f≈560ff⇒f ff=560250=2.24<4⇒属厚腹梁0.25f f f f ff0=0.25×1×14.3×250×560=500500f=500.5ff>f fff=144ff⇒截面尺寸满足要求。
二）确定箍筋数量：0.7f f ff0=0.7×1.43×250×560=140140f≈140.1ff<f fff=144ff⇒须按计算配箍f fff=0.7f f ff0+f ff f fff f0⇒f fff=(f fff−0.7f f ff0)f ff f0=(144000−140140)270×560⇒f fff≈0.026ff⇒f ff=f ffff≈0.01%<f fff=0.24f ff ff=0.24×1.43270≈0.13%⇒仅需按构造配置箍筋。
三）配箍：选用双肢箍A8@250（s=s max），f ff=f ffff =2×50.3250×250≈0.16%>f fff=0.13%，可以。
（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋：一）确定箍筋数量：将梁底中部2？25的纵筋在支座附近以45o角弯起（弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应小于250mm，即s≤250mm），则弯筋和混凝土所承担的剪力为：f f+f ff=0.7f f ff0+0.8f ff f f ffff f≈140140+0.8×982×360×fff45f⇒f f+f ff=140140+199981=340121f≈340.1ff>144ff⇒仅需按构造配置箍筋。
二）配箍：选用双肢箍A8@250（s=s max），f ff=f ffff =2×50.3250×250≈0.16%>f fff=0.13%，可以。
（3）当箍筋为A8@200时，弯起钢筋应为多少？一）求混凝土和箍筋所承担的剪力：f ff=0.7f f ff0+f ff f fff f0≈140140+270×2×50.3200×560≈216193.6f≈216.2ff⇒f ff=216.2ff>f fff=144ff二）所需的弯起钢筋：∵f ff=216.2ff>f fff=144ff⇒不需要将底部纵筋弯起⇒f ff=0（4.5）已知：钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30，荷载设计值为两个集中力F=100KN，环境类别为一类，纵向受拉钢筋采用HRB400，箍筋采用HRB335，试求：（1）所需纵向受拉钢筋；（2）求受剪箍筋；（3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。
图5 习题4.5图解：（一）求弯矩设计值和剪力设计值：梁的弯矩图、剪力图分别见图6和图7，由图6和7可知：弯矩设计值为：f fff=100ff·f剪力设计值为：f fff=100ff图6 弯矩图（KN·m）图7 剪力图（KN）（二）所需纵向受拉钢筋：1）计算f f：取f f=40ff⇒f0=h−a f=360fff f=ff1f f ff02=100×1061×14.3×200×(360）2≈0.270f=1−√1−2f f=1−√1−2×0.27≈0.322⇒f=0.322＜f f=0.518f f=1+√1−2f f2=1+√1−2×0.272≈0.839f f=ff f f f f0=100×106360×0.839×360≈919.7ff22）配筋：选用3 C20，A s=942mm2>919.7 mm2f fff=max(0.45f ff f,0.2%)=0.2%f=f fff0=942200×360≈1.31%>f fffff0=0.2%×400360≈0.22%，可以。