第五章电磁波的辐射
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第五章电磁波的辐射
要求掌握§1和§2，其中重点是§1。 基本要求、重点如下。
1．势函数的引入：t
A
E A B ∂∂--∇=⨯∇=
ϕ,
2．规范变换： ψ
∇+='A A
,t
∂ψ∂-
='ϕϕ
3．两种规范：库伦规范,0=⋅∇A
它使规范变换的ψ满足02=∇ψ
洛伦兹规范 ,
012=∂∂+⋅∇t c
A ϕ
它使规范变换的ψ满足
012
2
2
2
=∂∂-
∇t
c
ψψ
4．推迟势及其物理意义
1．对于变化电磁场引入矢势的依据是 （ 4 ）
①0=⨯∇H ②0=⋅∇H ③0=⨯∇B ④0=⋅∇B
2．对于变化电磁场能够引入标量势函数的依据是 2
①0=⋅∇E ②0)(=∂∂+⨯∇t A E ③0=⨯∇E ④0)(=∂∂+⋅∇t
A
E
3．加上规范条件后，矢势A
和标势ϕ （ 2 ）
①可唯一确定 ②仍可进行规范变换 ③A
由ϕ确定 ④ϕ由A
确定
4．对于电磁场的波动性，下面哪种说法正确 （ 2 ）
①波动性在不同规范下性质不同 ② 波动性与规范变换无关 ③波动性仅体现在洛仑兹规范中 ④ 以上说法均不正确
5．对于描述同一磁场的两个不同的矢势A 和/A
，下列哪一个的关系正确 （ 4 ）
①/
A A ⋅∇=⋅∇ ②t
A
t A ∂∂=∂∂/
③.
/ψ
∇+⨯∇=⨯∇A A
④0)(/
=-⨯∇A A
6. 洛仑兹规范下变换t
A A ∂∂-
=∇+=ψϕϕ
ψ/
/
, 中的ψ应满足的方程为 （ 4 ）
①02
=∇ψ ②0=∇ψ ③
02
2
=∂∂t
ψ ④012
2
2
2
=∂∂-
∇t
c
ψψ
7. 库仑规范下变换t
A A ∂∂-
=∇+=ψϕϕ
ψ/
/
, 中的ψ应满足的方程为 （ 1 ）
①02
=∇ψ ② 0=∇ψ ③
02
2
=∂∂t
ψ ④012
2
2
2
=∂∂-
∇t
c
ψψ
（二）填空题
1．随时间变化的电磁场的矢势和标势为A 和ϕ，则电场强度为=E
_____________。 2．规范变换式/A
=__________________。 3．规范变换式/ϕ=__________________。 4．库仑规范条件是__________________。 5．洛仑兹规范条件是__________________。 6．规范不变性的物理意义是__________________。
7．已知电荷分布),(/t x ρ，它在真空中产生的推迟势),(t x
ϕ=__________________。 8．已知电流分布),(/t x J
，它在真空中产生的推迟势),(t x A
=_________________ 9.推迟势表明电磁场相互作用的传播需要________________。
五）证明题
1.从麦克斯韦方程出发证明洛伦兹规范下矢势和标势所满足的达朗伯方程为
J t
A c A
02
222
1μ-=∂∂-∇ , 022221ερϕϕ-=∂∂-∇t c 2.从麦克斯韦方程出发导出库仑规范下矢势和标势所满足的达朗伯方程。