2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(上海专用)03

2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海

专用）03

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、填空题

1. 设集合，，则________．

2. 若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____.

二、双空题

3. 已知x＞0，y＞0，x＋4y＋xy＝5，则xy的最大值为__________________；x＋4y的最小值为__________________．

三、填空题

4. 若对于任意实数都有，则__________.

5. 正实数满足：，则的最小值为_____.

6. 若幂函数图像过点，则此函数的解析式是________.

7. 函数的值域为__________．

8. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是

__________.

四、单选题

9. 设集合，集合，则等于（）A．B．C．D．

10. 已知命题,，则（）

A．，B．，

C．，D．，

11. 如果在区间上为减函数，则的取值（）A．B．C．D．

12. 关于x的不等式x2+ax﹣3＜0，解集为（﹣3，1），则不等式ax2+x﹣3＜0的解集为（）

A．（1，2）B．（﹣1，2）

C．D．

13. 若，则的解析式为（）

A．B．

C．D．

14. 若、、为实数，则下列命题正确的是（）

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则

15. 已知,则的最小值是( )

A．2 B．C．4 D．

16. 若函数且满足对任意的实数都有

成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．

17. 已知集合，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．

18. 函数的定义域为（）

A．B．

D．

C．

19. 下列命题正确的是（）

B．若，则

A．若，则

C．若，，则D．若，，则

20. 已知函数，则的值为（）

A．1 B．2 C．

D．

五、解答题

21. 已知全集，集合，. （1）求；

（2）若集合，满足，，求实数的取值范围.

22. 设集合，；

（1）用列举法表示集合；

（2）若是的充分条件，求实数的值.

23. 讨论并用定义证明函数在区间(－1，1)上的单调性．

24. （1）已知f(x)是二次函数，且f(0)＝0，f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求函数f(x)的解析式；

（2）已知函数f(x)的定义域为且满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，求当－1≤x≤0时，函数f(x)的解析式；

（3）已知f(x)的定义域为{x|x≠0}，满足3f(x)＋5f＝＋1，求函数

f(x)的解析式．

25. 已知函数是指数函数．

(1)求的表达式；

(2)判断的奇偶性，并加以证明

(3)解不等式：．

26. 已知正实数，满足等式.

（1）求的最大值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.