小学数学简便计算的题型和解题思路
小学数学简便运算和巧算
小学数学简便运算和巧算小学数学简便运算和巧算一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。
（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。
交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.(4)除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。
后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。
）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上) 例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。
小学数学常用的巧算和速算方法集锦
根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。例：998+1413+9989，给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和，按照拆数凑整法，原式=（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400。
第二部分例题解析
一、“凑整”先算1.计算：
（1）24+44+56
（2）53+36+47
解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124
这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136
=9×5中间数是9
=45共有5个数 （5）计算：4+8+12+16+20
=12×5中间数是12
=60共有5个数2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4①4723-（723＋189）②2356-159-256
四年级下册简便运算14种题型 -回复
四年级下册简便运算包括14种题型，其中有加法、减法、乘法和除法等。
以下是这14种题型的具体内容：1. 加法计算。
这种题型要求学生进行小于100的两位数的加法计算，例如：36 + 25 = 61。
2. 减法计算。
这种题型要求学生进行小于100的两位数的减法计算，例如：78 - 34 = 44。
3. 三位数的加法。
这种题型要求学生进行三位数的加法计算，例如：256 + 387 = 643。
4. 三位数的减法。
这种题型要求学生进行三位数的减法计算，例如：489 - 257 = 232。
5. 三位数和两位数的加法。
这种题型要求学生进行三位数和两位数的加法计算，例如：457 + 35 = 492。
6. 三位数和两位数的减法。
这种题型要求学生进行三位数和两位数的减法计算，例如：768 - 49 = 719。
7. 三位数的乘法。
这种题型要求学生进行三位数的乘法计算，例如：267 × 3 = 801。
8. 三位数的除法。
这种题型要求学生进行三位数的除法计算，例如：987 ÷ 3 = 329。
9. 小数的加法。
这种题型要求学生进行小数的加法计算，例如：5.6 + 3.25 = 8.85。
10. 小数的减法。
这种题型要求学生进行小数的减法计算，例如：7.98 - 2.35 = 5.63。
11. 小数的乘法。
这种题型要求学生进行小数的乘法计算，例如：4.6 × 2.5 = 11.5。
12. 小数的除法。
这种题型要求学生进行小数的除法计算，例如：6.25 ÷ 0.5 = 12.5。
13. 分数的加法。
这种题型要求学生进行分数的加法计算，例如：2/3 + 3/4 = 17/12。
14. 分数的减法。
这种题型要求学生进行分数的减法计算，例如：5/6 - 1/3 = 1/2。
这些题型涵盖了四年级下册简便运算的各种情况，对学生的数学计算能力提出了较高的要求。
希望学生能够通过反复练习和掌握，提高自己的数学能力，达到应有的水准。
小学数学简便计算中易错题分析
小学数学简便计算中易错题分析石嘴山第二十三小张芳简便计算对于学生来说是个难点，也是学生最容易出现错误的题型。
下面是我对简便计算题型的一些概括:1．同种运算想交换律和结合律；交换就是为了结合.2．有乘有加（或有减）有相同数，要想乘法分配律，无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律.（即,两个乘法算式相加或相减,就可以用乘法分配律）.3．加减混合运算，看清数字特点,用好减法的性质.4．乘除混合运算用好除法的性质（即乘除法添、去括号规则）.5．牢记见25想4，见125想8，见5想2等积能凑整的特殊数字，用好商不变规律.6．无括号的加减混合运算和乘除混合运算，掌握运算性质，用好搬家规则。
以下是我对学生简便计算错误问题的分析。
错误类型一:当学生学完“从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和”之后,学生脑海中自然就有了这样一种意识，如像从一个数里减去两个数，始终是减去两个减数的和才简便，于是在练习时，有一部分学生就会出现这种情况：673－137－373=673－(137+373)，而不会用673－373－137.很多学生对减法性质的逆用感到很困难，如会出现962－(62+45）=962－62+45=135;2548－(748－452）＝2548－748－452＝1348。
错误类型二：学习了乘法分配率后，会出现以下错误：（4＋40）×25＝4×25＋25；67×38＋62×67＝（38＋62）×（67＋67)。
错误类型三:在学完五个运算定律后，出现如125×32×25的题目时，学生会想到把32分成8乘4，计算时却分不清该用乘法结合律，还是乘法分配律，会出现125×32×25＝（125×8）＋（4×25).错误类型四：只看数，不看清运算符号,乱用简便方法，如：25×4÷25×4=100÷100=1；278－54+46＝278－100＝178.仔细分析,产生这些现象的原因,一是教学时,一味机械地进行程序化训练，形成错误的思维定势,对学生的思维方式产生了负迁移，只要貌似就用学过的方法牵强地套用，二是不会灵活运用。
【小学数学】六年级数学简便计算方法汇总
1.提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律；将相同因数提取出来；考试中往往剩下的项相加减；会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）2.借来借去法看到名字；就知道这个方法的含义。
用此方法时；需要注意观察；发现规律。
还要注意还哦；有借有还；再借不难。
考试中；看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候；往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1－43.拆分法顾名思义；拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”；如：2和5；4和5；2和2.5；4和2.5；8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×254.加法结合律注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用；通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)5.拆分法和乘法分配律结合这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律；在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候；要首先考虑拆分。
例如：34×9.9 = 34×(10－0.1)案例再现：57×101=？6.利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字；当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+217.利用公式法(1) 加法：交换律；a+b=b+a结合律；(a+b)+c=a+(b+c)(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)=a-b+ca-b-c=a-c-b；(a+b)-c=a-c+b=b-c+a(3)乘法（与加法类似）：交换律；a*b=b*a结合律；（a*b）*c=a*(b*c)分配率；（a+b）*c=ac+bc；(a-b)*c=ac-bc(4) 除法运算性质（与减法类似）：a÷(b*c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷bxca÷b÷c=a÷c÷b(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
小学数学灵活、合理地进行简便运算
小学数学灵活、合理地进行简便运算简便运算——这是小学数学计算题中最常见的一种。
从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，到了四年级在计算题中简便运算则做为独立的题型正式出现，它是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。
何谓简便运算，这是一个非常简单的问题，但要正确地理解它，决不能为了追求简便的形式而进行简便运算。
对此，我的理解是：简便运算应该是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。
也就是说：变难为易，变繁为简，变慢为快。
最重要的是灵活、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则。
尤其要强调“灵活”、“合理”。
下面就我在教学中遇到的情况，谈谈我的看法。
1、“4.9＋0.1－4.9＋0.1”这是小学数学第八册练习二十七第二题中的一道非常简单的常见简便运算题。
当我给学生布置了这道题后，我以为学生会毫不犹豫地使用加法交换率和结合率，顺利完成此题，但是当我批改学生的作业时，却发现了以下三种情况：①、4.9＋0.1－4.9＋0.1＝（4.9－4.9）＋（0.1＋0.1）；②、4.9＋0.1－4.9＋0.1＝4.9－4.9＋0.1＋0.1；③、4.9＋0.1－4.9＋0.1＝（4.9＋0.1）－（4.9＋0.1）。
显然第③种简算是错误的，因为它违反了四则运算顺序，其简算结果绝对不等于原题的结果。
问题就出在第①种和第②种解法上，第①种解法的简算过程非常标准，无懈可击；第②种解法看上去好象不太标准，但是也有道理。
于是，我组织学生进行了讨论，结果学生分成了截然相反的两派。
一方认为：第①种解法绝对正确，而第②种解法不规范，没有明确标明简便运算的过程，所以不能算对。
另一方认为：第①种解法非常标准，肯定正确无疑，但是，第②种解法也是对的，因为按运算顺序从左往右，先算4.9－4.9，实际上就得0，其实就不用算，直接计算0.1＋0.1就行了，简算过程其实也很明确。
四年级小学数学简便运算方法总结
二、运用乘法结合律进行简算
[a×b]×c=a×[b×c] 这种题型往往含特殊数字之间相乘： 二五×四=一00 一二五×八=一000 二五× 八=二00 一二五×四=五00 0.六二五x八=五, 一.八七五x八=一五 例一 四×三.七八×0.二五 =四×0.二五×三.七八 =一×三.七八 =三.七八
x[一0000+一]
=0
七、总结
三、利用基准数 二0七二+二0五二+二0六二+二0四二+二0八三 =[二0六二x五]+一0-一0-二0+二一 =一0三一一
四、改变顺序,重新组合 二一五+三五七+四二九+五八一]-[二0五+三四七+四一九+五
七一] =二一五+三五七+四二九+五八一-二0五-三四七-四一九-五七
七.八×一.一 =七.八×[一＋0.一] =七.八×一＋七.八×0.一 =七.八＋0.七八 =八.五八
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
二五×三二 =二五×四×八 =一00×八 =八00
一二五×0.七二 =一二五×八×0.0九 =一000×0.0九 =九0
五、连减与连除
a－b－c=a－[b＋c] a÷b÷c=a÷[b×c]
六、需要变形才能进行的简便运算
看似杂混乱的数,仔细观察后把数拆分,找到规律,快速运算
一五+二.七一+三.七二+一.七三+0.六九+三.六七+0.六八 +0.七0 =一五+二+0.七一+三+0.七二+一+0.七三+0.六九+三+0.六 七+0.六八+0.七0 =[一五+二+三+一+三]+0.七0x七+0.0一+0.0二+0.0三-0.0 三-0.0二-0.0一 =二四+四.九 =二八.九
小学四年级数学简便运算常见类型
这篇关于⼩学四年级数学简便运算常见类型，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！常见以下⼏类题型：⼀、运⽤加法结合律进⾏简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 或a+b+c+d=(a+c)+(b+d)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)=10＋10=20例2、37.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79=20＋23.79=43.79⼆、运⽤乘法结合律进⾏简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘(a×b)×c=a×(b×c)特殊数字之间相乘：25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500例3、 4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78例4、 125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=246002.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同样适⽤,或将除法变为乘法来计算。
如：8.3×67÷8.3÷6.7等。
三、利⽤乘法分配律进⾏简算:(a＋b)×c=a×c＋ b×c(a－b)×c=a×c－ b×c做这种题,⼀定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。
也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。
例5、(2.5＋12.5)×40=2.5×40＋12.5×40=100＋500=600例6、3.68×4.79＋6.32×4.79=(3.68＋6.32)×4.79=10×4.79=47.9例7. 26.86×25.66－16.86×25.66=(26.86－16.86) ×25.66=10×25.66=256.6例8、 5.7×99＋5.7= 5.7×(99＋1)=5.7×100=570运⽤乘法分配律进⾏简算，遇到除以⼀个数，先化为乘以⼀个数的倒数，再分配。
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根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。
这就需要在进行简便计算之前，要求学生对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。
也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。
根据我的归纳，常见以下几类题型：
（一）运用加法的交换律、结合律进行计算。
要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。
如：5.7+3.1+0.9+1.3,等。
（二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。
如：2.50.12584等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。
如：8.3678.36.7等。
（三）运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。
如：2.5(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。
如:0.9367+330.93。
（四）运用减法的性质进行简算。
减法的性质用字母公式表示：A－B－C=A－(B+C),同时注意逆进行。
如：7691－（691+250）。
（五）运用除法的性质进行简算。
除法的性质用字母公式表示如下：ABC=A（BC），同时注意逆进行，
如：736254。
（六）接近整百的数的运算。
这种题型需要拆数、转化等技巧配合。
如；302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。
（七）认真观察某项为0或1的运算。
如：7.93+2.07(4.5-4.5)等。
总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。
（2）可能打乱常规的计算顺序。
（3）拆数或转化时，数的大小不能改变。
（4）正确处理好每一步的衔接。
（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算。
（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。